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        基于VMD-TCN-GRU 模型的水質(zhì)預測研究

        2024-03-31 05:50:00項新建許宏輝謝建立丁祎胡海斌鄭永平楊斌
        人民黃河 2024年3期

        項新建 許宏輝 謝建立 丁祎 胡海斌 鄭永平 楊斌

        摘 要:為充分挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)在短時震蕩中的變化特征,提升預測模型的精度,提出一種基于VMD(變分模態(tài)分解)、TCN(卷積時間神經(jīng)網(wǎng)絡)及GRU(門控循環(huán)單元)組成的混合水質(zhì)預測模型,采用VMD-TCN-GRU 模型對汾河水庫出水口高錳酸鹽指數(shù)進行預測,并與此類研究中常見的SVR(支持向量回歸)、LSTM(長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡)、TCN 和CNN-LSTM(卷積神經(jīng)網(wǎng)絡-長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡)這4 種模型預測結果對比表明:VMD-TCN-GRU 模型能更好挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)在短時震蕩過程中的特征信息,提升水質(zhì)預測精度;VMD-TCN-GRU 模型的MAE(平均絕對誤差)、RMSE( 均方根誤差) 下降,R2( 確定系數(shù)) 提高,其MAE、RMSE、R2 分別為0.055 3、0.071 7、0.935 1;其預測性能優(yōu)越,預測精度更高且擁有更強的泛化能力,可以應用于汾河水質(zhì)預測。

        關鍵詞:水質(zhì)預測;混合模型;變分模態(tài)分解;卷積時間神經(jīng)網(wǎng)絡;門控循環(huán)單元;時間序列;汾河

        中圖分類號:TV213.4;X524 文獻標志碼:A doi:10.3969/ j.issn.1000-1379.2024.03.017

        引用格式:項新建,許宏輝,謝建立,等.基于VMD-TCN-GRU 模型的水質(zhì)預測研究[J].人民黃河,2024,46(3):92-97.

        近年來,國內(nèi)外專家學者為掌握未來水質(zhì)變化趨勢,對水體水質(zhì)預測方法進行了大量研究,并取得了一定研究成果。羅學科等[1] 利用差分自回歸移動平均模型(ARIMA)對巢湖水域水質(zhì)進行了預測,結果顯示其預測精度及泛化能力較強。張穎等[2] 基于改進的灰色模型和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡預測了太湖流域未來一段時間內(nèi)水質(zhì)整體變化。傳統(tǒng)的預測方法雖然理論體系成熟、計算簡單,但是隨著水環(huán)境的變化,無法有效處理高差異、對長時間序列依賴性強且非線性關系復雜的水質(zhì)數(shù)據(jù)[3] ,而人工神經(jīng)網(wǎng)絡憑借強大的非線性適應性信息處理能力[4] 、能充分逼近任意非線性函數(shù)以及泛化能力強[5] 等特點,被廣泛應用于水質(zhì)預測中。Archana 等[6] 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用于馬圖拉下游溶解氧預測,取得了較高的預測精度。秦文虎等[7] 利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM)預測太湖水質(zhì),相較于傳統(tǒng)算法效果更好,但單一LSTM 無法滿足數(shù)據(jù)變化時細節(jié)特征的挖掘。王軍等[8] 將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)與長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡相結合,構建的CNN-LSTM 模型相較于單一LSTM 能更有效預測黃河水質(zhì)。由此可見,神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型在水質(zhì)預測領域具有較大優(yōu)勢,能有效提高預測精度。但是,水環(huán)境變化機理復雜,水質(zhì)數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)性,由神經(jīng)網(wǎng)絡直接挖掘非平穩(wěn)數(shù)據(jù)在短時震蕩中的變化特征并不能達到理想效果[9] ,而現(xiàn)有的水質(zhì)預測模型大多并未對此進行處理。信號分解法能有效處理數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性問題[10] ,因此在水質(zhì)預測融合模型中可引入信號分解法進行數(shù)據(jù)前處理,挖掘數(shù)據(jù)的短時變化特征,以提升融合模型的預測精度。

        本文提出一種基于VMD-TCN-GRU 的水質(zhì)預測模型,以汾河水庫出水口水質(zhì)數(shù)據(jù)為樣本,首先利用VMD(變分模態(tài)分解)將非平穩(wěn)的水質(zhì)時序數(shù)據(jù)分解成若干個相對平穩(wěn)的IMF(本征模態(tài)函數(shù)),減小模型預測誤差;接著將各IMF 輸入TCN-GRU(卷積時間神經(jīng)網(wǎng)絡-門控循環(huán)單元)中,提取數(shù)據(jù)的時序特征及數(shù)據(jù)變化的細節(jié)信息,并進行非線性擬合,通過注意力機制讓模型聚焦于對水質(zhì)影響更大的信息;最后將各預測序列線性疊加,重構得到最終的預測結果。此外,使用WOA(鯨魚算法)對VMD 以及預測網(wǎng)絡中的關鍵參數(shù)尋優(yōu),減少調(diào)參的工作量并提高模型的預測精度。同時,采用對比試驗證明VMD-TCN-GRU 模型具有較高的準確性與較強的泛化能力,能極大減小數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的干擾。

        1 研究方法

        1.1 變分模態(tài)分解

        VMD 是一種新型自適應信號分解方法,能夠有效解決EMD(經(jīng)驗模態(tài)分解)方法存在的模態(tài)分量混疊問題[11] ,極大降低復雜性高的時間序列非平穩(wěn)性影響,將復雜的非平穩(wěn)信號分解為包含多個不同頻率尺度且相對平穩(wěn)的子序列,從而提高其穩(wěn)定性。VMD 處理非平穩(wěn)性嚴重的時間序列數(shù)據(jù)時,其分解性能受模態(tài)個數(shù)k 與懲罰因子α 設置的影響[12] 。

        1.2 卷積時間神經(jīng)網(wǎng)絡

        TCN 是CNN(卷積神經(jīng)網(wǎng)絡)的一種改進形式,由因果卷積、擴張卷積以及殘差模塊組成,能有效處理時序問題。因果卷積保證了數(shù)據(jù)被提取特征信息時的因果時序性;擴張卷積允許對卷積輸入進行間隔采樣,使神經(jīng)元對更廣泛區(qū)域的輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)生響應,有利于TCN 抓取更長的時序依賴關系;殘差模塊則用來緩解梯度不穩(wěn)定問題,解決因網(wǎng)絡深度增加而帶來的干擾,提高模型預測的精度。其中擴張卷積計算公式為

        1.4 模型構建

        1.4.1 VMD-TCN-GRU 的構建

        水質(zhì)數(shù)據(jù)隨時間變化的非平穩(wěn)性、非線性特征明顯。因此,使用VMD 對數(shù)據(jù)進行處理,將其分解為多個相對平穩(wěn)的子序列。接著,將TCN 與GRU 進行結合,先利用TCN 對水質(zhì)數(shù)據(jù)在時間維度上的特征信息及變化的細節(jié)信息進行挖掘,充分學習數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)性,再將得到的特征信息作為GRU 的輸入,進一步提取輸入序列的特征并進行非線性擬合。同時,針對長時間序列數(shù)據(jù)處理時難以把握信息重要程度的問題,在GRU 基礎上引入注意力機制,讓模型聚焦于對水質(zhì)預測更重要的特征信息。TCN-GRU 預測模型結構見圖2(其中:Dropout 是常用的正則化方法,用于減少神經(jīng)網(wǎng)絡過擬合現(xiàn)象;Dense 全連接層可以將輸入特征映射到輸出結果)。

        1.4.2 VMD-TCN-GRU 運行流程

        設置合適的模態(tài)參數(shù)k 與懲罰因子α 對VMD 的分解至關重要,同時神經(jīng)網(wǎng)絡模型中某些關鍵參數(shù)取值影響預測結果,為優(yōu)化相關參數(shù)并減小人為經(jīng)驗調(diào)參的影響,利用WOA 算法[14] 將模態(tài)個數(shù)k 和懲罰因子α、第一層GRU 隱藏層單元數(shù)、第二層GRU 隱藏層單元數(shù)、Dropout 數(shù)以及批處理大小作為尋優(yōu)變量,尋找全局最優(yōu)解。引入WOA 算法后,模型運行主要流程如下。

        1)對優(yōu)化VMD 的WOA 算法進行初始化,設置WOA 算法相關參數(shù)(鯨魚數(shù)量、鯨魚維度以及迭代次數(shù)),將平均包絡熵作為優(yōu)化VMD 時的適應度函數(shù),其中平均包絡熵計算公式為

        2 研究概況與數(shù)據(jù)來源

        汾河是黃河第二大支流,位于山西省中部與西南部,全長716 km,流域面積約39 721 km2,占全省面積的25.5%[15] 。汾河支流眾多,其中較大的有瀟河、文峪河、澮河等。研究所采用數(shù)據(jù)來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站,其每4 h 發(fā)布一次水質(zhì)數(shù)據(jù)。選取水質(zhì)監(jiān)測斷面為汾河水庫出水口,將其2021 年1 月1 日0 時至2022 年6 月30 日20 時共3 276 條水質(zhì)數(shù)據(jù)作為樣本。根據(jù)國家地表水水質(zhì)自動監(jiān)測站水質(zhì)評價指標,選?。穑?值、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷等5 類水質(zhì)因子進行分析,將《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB3838—2002)與獲取的水質(zhì)數(shù)據(jù)進行對比發(fā)現(xiàn),高錳酸鹽指數(shù)對該斷面水質(zhì)類別影響最大,因此本研究將高錳酸鹽指數(shù)作為主要水質(zhì)指標進行研究。

        3 試驗結果與分析

        3.1 缺失數(shù)據(jù)處理

        在數(shù)據(jù)獲取過程中,存在系統(tǒng)或人為因素導致部分數(shù)據(jù)缺失的問題。為保障試驗的有效性,采用線性插值法處理缺失數(shù)據(jù)。缺失數(shù)據(jù)補齊后,將數(shù)據(jù)集按9 ∶ 1 的比例劃分訓練集與測試集,補缺后的高錳酸鹽指數(shù)變化情況見圖4。據(jù)圖4 可知,高錳酸鹽指數(shù)數(shù)據(jù)隨時間變化具有非線性、非平穩(wěn)性特點。

        3.2 模型評價

        為合理評估模型的預測效果,采用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及確定系數(shù)(R2 )對預測結果進行評價。其中:MAE 可以反映預測結果與實測值偏差絕對值的平均數(shù),MAE 值越小表示預測結果與實測值越吻合,MAE 值越大表示預測結果誤差越大;RMSE 可以衡量預測結果與實測值之間的偏差,RMSE 越接近0 表明模型越穩(wěn)定,RMSE 越大表明模型穩(wěn)定性越差;R2 可以反映模型擬合數(shù)據(jù)的準確度,其范圍為0~1,R2越接近1 表明模型擬合能力越好,R2越接近0 表明模型擬合能力越差。

        3.3 試驗主要參數(shù)設置

        模型訓練過程中所使用的優(yōu)化器為Adam,學習率設置為0.001,激活函數(shù)設置為ReLU,滑動窗口大小為22。TCN 時間特征提取部分,殘差單元為2,卷積核數(shù)設置為32、16,卷積核尺寸為3,擴張因子數(shù)量設為1、2、4、8;全連接層1 神經(jīng)元數(shù)量設置為32,全連接層2神經(jīng)元數(shù)量設置為1。WOA 優(yōu)化VMD 主要參數(shù)設置:懲罰因子范圍為[100,7 000],噪聲容限tau 為0,分解IMF 個數(shù)k 范圍為[3,12],直流分量DC 為0,模態(tài)中心頻率初始化值init 為1,控制誤差大小常量tol為1×10-7;WOA 算法1 鯨魚數(shù)量、迭代次數(shù)、鯨魚維度分別為60、80、2,WOA 算法2 鯨魚數(shù)量、迭代次數(shù)、鯨魚維度分別為5、5、4。WOA 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡部分參數(shù)設置見表1。

        3.4 結果分析

        3.4.1 VMD 非平穩(wěn)序列分解

        通過WOA 算法1 對VMD 中設置的懲罰因子與模態(tài)個數(shù)進行全局尋優(yōu),解得懲罰因子為478,模態(tài)個數(shù)為4。因此,VMD 將原始高錳酸鹽指數(shù)數(shù)據(jù)分解成4 個IMF,見圖5。模態(tài)分量IMF1 表示趨勢分量,反映高錳酸鹽指數(shù)隨時間變化的整體趨勢;模態(tài)分量IMF2表示細節(jié)分量,反映高錳酸鹽指數(shù)隨時間變化的細節(jié)差異;模態(tài)分量IMF3 與IMF4 表示隨機分量,反映高錳酸鹽指數(shù)隨時間變化的隨機性。而VMD 分解后的各模態(tài)分量雖然存在一定范圍的波動,但整體上較為穩(wěn)定,IMF2、IMF3、IMF4 的分量值皆均勻分布于0 的兩側(cè),可以有效降低后續(xù)模型預測的誤差。

        經(jīng)計算可得模態(tài)分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4 的過零率分別為0、0.111 7、0.343 7、0.678 2。IMF1 的過零率小于0.05,將其作為低頻分量,IMF2、IMF3、IMF4作為高頻分量。結合圖5 可知,低頻分量更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢,高頻分量則體現(xiàn)了數(shù)據(jù)在一定時間內(nèi)的震蕩變化。由此可見,原始數(shù)據(jù)經(jīng)VMD 分解為低頻到高頻的4 個分量,雖然數(shù)據(jù)量增加,但其平穩(wěn)性有了很大改善,同時找出了高錳酸鹽指數(shù)在短時震蕩過程中所隱藏的波動趨勢,有利于模型更好地挖掘數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

        3.4.2 VMD-TCN-GRU 模型的效果驗證

        為驗證VMD-TCN-GRU 水質(zhì)預測模型的性能,使用相同的數(shù)據(jù)集,將本文模型與常見的傳統(tǒng)機器學習預測模型SVR(支持向量回歸)及當下較流行的預測模型LSTM、TCN、CNN-LSTM 試驗結果進行對比。此外,為驗證VMD、注意力機制以及WOA 算法( 以TCN-GRU預測模型為例)對本文模型預測性能的影響,使用相同的數(shù)據(jù)集進行消融試驗。

        1)對比試驗。將分解好的各IMF 按9 ∶ 1 的比例劃分為訓練集和測試集,將各IMF 的訓練集分別輸入TCN-GRU 預測模型中迭代訓練,并預測其對應的測試集,將輸出的4 個預測序列重構得到最終的預測結果。各模型擬合結果見圖6,由圖6 可以看出,相較于其他模型,VMD-TCN-GRU 水質(zhì)預測模型預測曲線擬合程度最高,其他模型的預測曲線雖與實測曲線在大致趨勢上貼合,但這些模型在數(shù)據(jù)的短時波動變化上的處理效果不佳,尤其是LSTM 模型。

        SVR 預測曲線與實測曲線的貼合程度不如本文研究模型,由此可見,傳統(tǒng)的機器學習預測模型對非平穩(wěn)時序數(shù)據(jù)的預測效果欠佳;LSTM 雖在預測中能與實測曲線保持趨勢上一致,但無法挖掘數(shù)據(jù)在短時震蕩過程中的信息;CNN-LSTM 模型的預測曲線相較于實測曲線,存在一定程度偏移,其原因是未對輸入的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進行前處理;TCN 雖然能挖掘序列數(shù)據(jù)在時間維度上的特征信息,但其無法充分提取非平穩(wěn)輸入數(shù)據(jù)中的波動趨勢信息,因此其擬合效果弱于本文研究模型。

        此外,通過MAE、RMSE 和R2 這3 個評價指標對各模型的預測性能進行量化評估,不同模型預測性能對比見表2。相較于其他模型,本文研究所提出的VMD-TCN-GRU 模型在各評價指標上均具有明顯優(yōu)勢,表明在汾河水質(zhì)預測上VMD-TCN-GRU 模型相較于傳統(tǒng)水質(zhì)預測模型及當下較流行的水質(zhì)預測模型,預測精度更高且泛化能力更強,可以應用于汾河水質(zhì)預測。

        2) 消融試驗。將去掉VMD、注意力機制以及WOA 算法后的模型與原模型進行消融試驗,不同模型消融試驗預測結果見圖7,消融試驗中量化的預測性能評價指標對比見表3。未加入VMD、WOA 算法及注意力機制的模型預測效果對45°擬合線的貼合程度均弱于本文模型,并可直觀看出VMD 對模型的預測效果影響最大,去掉VMD 模型的預測值較大程度偏離實測值,即預測值與實測值關系點較多遠離45°線。

        同時結合表3 可知,在引入WOA 算法后,模型能自適應參數(shù)尋優(yōu),得到最優(yōu)解,有效減少人為經(jīng)驗調(diào)參的干擾,其MAE 與RMSE 分別降低了34.86%和31.52%,R2提高了8.51%;而加入注意力機制后,預測模型能聚焦重要程度更高的特征,其MAE 與RMSE 分別降低了32.48%和28.37%,R2提高了7.04%;此外經(jīng)過VMD 處理,高錳酸鹽指數(shù)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性得到大幅提升,有效減小了后續(xù)預測的誤差,其MAE 與RMSE 分別降低了50.89%和53.80%,R2提高了34.31%。綜上可知,VMD模塊、WOA 優(yōu)化算法以及注意力機制的引入能提高模型的預測精度。

        4 結論

        為提高水質(zhì)預測精度,針對水質(zhì)數(shù)據(jù)隨時間變化的非平穩(wěn)性、非線性特征,提出了基于VMD-TCNGRU的水質(zhì)預測模型,并在GRU 模型基礎上引入注意力機制,讓模型聚焦于對水質(zhì)預測更重要的特征信息,同時使用WOA 對VMD 以及預測網(wǎng)絡中的關鍵參數(shù)進行尋優(yōu),減少調(diào)參的工作量,提高模型的預測精度。通過VMD 數(shù)據(jù)分解法對水質(zhì)數(shù)據(jù)進行前處理,從而得到若干個特征性強且相對平穩(wěn)的IMF,有利于后續(xù)預測模型充分挖掘數(shù)據(jù)在短時震蕩過程中的波動變化趨勢及細節(jié)特征,從而大幅提升水質(zhì)預測精度。相較于其他模型,VMD-TCN-GRU 模型能更好地挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)在短時震蕩過程中的特征信息,找到其實際變化規(guī)律,并讓模型得到充分學習,進而提升水質(zhì)預測的精度,采用VMD-TCN-GRU 模型對汾河水庫出水口高錳酸鹽指數(shù)進行預測,其MAE 為0.055 3,RMSE 為0.071 7,R2為0.935 1,預測精度高,可以應用于汾河水質(zhì)預測工作中。

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        【責任編輯 呂艷梅】

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