黃輝林 周心怡 崔衍渠

（1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031；2.中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司，成都 610000）

隨著“四縱四橫”高速鐵路網(wǎng)各線路相繼建成通車(chē)，“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)快速推進(jìn)，我國(guó)已建成網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍廣泛、運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的高速鐵路網(wǎng)，覆蓋了93%的50萬(wàn)以上人口城市，總長(zhǎng)達(dá)到5萬(wàn)km。龐大的高速鐵路網(wǎng)不僅縮短了主要經(jīng)濟(jì)區(qū)間的時(shí)空距離，也實(shí)現(xiàn)了主要城市與周邊城市的快速通達(dá)，為旅客提供了高效、快速、便捷的服務(wù)，極大地帶動(dòng)了沿線地區(qū)及高速鐵路相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，形成了一整套世界領(lǐng)先的高速鐵路技術(shù)，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，全面建成小康社會(huì)做出了突出貢獻(xiàn)。為了進(jìn)一步推動(dòng)高速鐵路技術(shù)進(jìn)步，探索更高速度下動(dòng)車(chē)組運(yùn)用條件，鞏固我國(guó)在高速鐵路技術(shù)上的領(lǐng)先地位，我國(guó)正逐步推進(jìn)400 km／h高速鐵路研究工作。

現(xiàn)有針對(duì)400 km／h高速鐵路的研究主要集中在移動(dòng)裝備和工程建設(shè)領(lǐng)域［1］，如新型復(fù)興號(hào)高速綜合檢測(cè)列車(chē)在濟(jì)鄭、鄭渝、福廈高速鐵路開(kāi)展了明線、隧道高速運(yùn)行和高速交會(huì)等不同工況下的動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、阻力、噪聲等60余項(xiàng)科學(xué)試驗(yàn)，創(chuàng)下了相對(duì)速度891 km／h的高速鐵路交會(huì)世界紀(jì)錄，為CR450高速度等級(jí)中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組的研制奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；而肩負(fù)著我國(guó)更高速度高速鐵路試驗(yàn)任務(wù)的成渝中線高速鐵路于2022年底全面開(kāi)工建設(shè)［2］。但卻鮮有針對(duì)400 km／h高速鐵路運(yùn)輸組織方面的研究，本文旨在通過(guò)分析400 km／h高速鐵路不同運(yùn)行圖鋪畫(huà)方式下的通過(guò)能力，總結(jié)計(jì)算方法，為今后400 km／h高速鐵路運(yùn)輸組織設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 400 km／h高速鐵路扣除系數(shù)

計(jì)算鐵路通過(guò)能力最常用的方法主要是扣除系數(shù)法，扣除系數(shù)是指在基礎(chǔ)運(yùn)行圖上，因鋪畫(huà)一列不同種列車(chē)所造成的基礎(chǔ)列車(chē)能力的損失數(shù)量［3］。顯然，扣除系數(shù)的取值與列車(chē)停站次數(shù)、停站時(shí)間、停站列車(chē)與不停站列車(chē)間的排列方式、停站列車(chē)間停站次序等因素都有關(guān)系，扣除系數(shù)法能夠直觀地描述各相關(guān)量間的定量關(guān)系。我國(guó)高速鐵路目前主要采用“全高速+下線”模式［4］，即在高速度等級(jí)線路上僅開(kāi)行單一速度的高速度等級(jí)列車(chē)，有跨線需求時(shí)，高速度等級(jí)列車(chē)下線至低速度等級(jí)線路按低速度等級(jí)繼續(xù)運(yùn)行的模式。因此，本文將在全400 km／h列車(chē)的運(yùn)輸組織模式下，以不停站列車(chē)作為基準(zhǔn)，研究停站列車(chē)與不停站列車(chē)不同的鋪畫(huà)方式扣除系數(shù)的計(jì)算方法。

1.1 停站列車(chē)與不停站列車(chē)均衡鋪畫(huà)扣除系數(shù)

均衡鋪畫(huà)方式［5］即將停站列車(chē)與不停站列車(chē)間隔排列，交錯(cuò)運(yùn)行的運(yùn)行圖鋪畫(huà)方式。采用此種方式時(shí)，停站列車(chē)間、不停站列車(chē)間時(shí)間間隔基本一致，停站時(shí)段分布較為均衡。高速鐵路旅客出行較為分散，因此均衡鋪圖有利于旅客運(yùn)輸組織。假設(shè)在一個(gè)客運(yùn)區(qū)段，停站列車(chē)與不停站列車(chē)按均衡鋪畫(huà)的方式排布運(yùn)行線，則兩列不停站列車(chē)間運(yùn)行一列停站列車(chē)，若停站次數(shù)為m次，每次停站時(shí)間均為t站，如圖1所示。

圖1 停站列車(chē)與不停站列車(chē)均衡鋪畫(huà)示意圖

停站列車(chē)扣除系數(shù)為：

式中：ε均——運(yùn)行圖均衡鋪畫(huà)時(shí)停站列車(chē)扣除系數(shù)；

T占——停站列車(chē)占用的運(yùn)行圖時(shí)間（min）；

I——追蹤間隔時(shí)間（min）；

m——停站次數(shù)（次）；

t?！熊?chē)停車(chē)附加時(shí)分（min）；

t站——列車(chē)停站時(shí)間（min）；

t起——列車(chē)起車(chē)附加時(shí)分（min）。

可以看出，運(yùn)行圖均衡鋪畫(huà)情況下，停站列車(chē)扣除系數(shù)與列車(chē)停站次數(shù)、停站時(shí)間正相關(guān)，與追蹤間隔時(shí)間負(fù)相關(guān)，在能力需求不高，追蹤間隔較大時(shí)，對(duì)能力影響較小。

1.2 停站列車(chē)成組鋪畫(huà)扣除系數(shù)

成組鋪畫(huà)方式即將停站方式相似的列車(chē)按追蹤運(yùn)行的方式成組排列。我國(guó)長(zhǎng)期的高速鐵路運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)組內(nèi)停站列車(chē)采用“遞遠(yuǎn)遞停”的停站策略［6］，即前行車(chē)優(yōu)先在前方車(chē)站停車(chē)，后行車(chē)優(yōu)先在后方車(chē)站停車(chē)的方式成組鋪畫(huà)時(shí)，總運(yùn)行圖占用時(shí)間最小。假設(shè)在一個(gè)客運(yùn)區(qū)段，相同停站次數(shù)的停站列車(chē)按“遞遠(yuǎn)遞停”的方式成組排列，則兩列不停站列車(chē)間運(yùn)行n列停站列車(chē)，若每列車(chē)停站次數(shù)均為m次，每次停站時(shí)間均為t站，如圖2所示。

圖2 停站列車(chē)成組追蹤運(yùn)行示意圖

停站列車(chē)扣除系數(shù)為：

式中：ε組平——成組列車(chē)平均扣除系數(shù)；

T占——1組停站列車(chē)占用運(yùn)行圖總時(shí)間（min）；

n——1組停站列車(chē)的列數(shù)（列）；

I——追蹤間隔時(shí)間（min）；

m——每列停站列車(chē)停站次數(shù)（次）；

t?！熊?chē)停車(chē)附加時(shí)分（min）；

t站——列車(chē)停站時(shí)間（min）；

t起——列車(chē)起車(chē)附加時(shí)分（min）。

可以看出，停站列車(chē)成組鋪畫(huà)情況下，停站列車(chē)平均扣除系數(shù)與列車(chē)停站次數(shù)、停站時(shí)間正相關(guān)，與追蹤間隔時(shí)間、每組列車(chē)的列數(shù)負(fù)相關(guān)。當(dāng)n=1時(shí)，ε組平=ε均，此時(shí)每組停站列車(chē)僅一列，即停站列車(chē)與不停站列車(chē)間隔均衡鋪畫(huà)，可見(jiàn)，停站列車(chē)與不停站列車(chē)均衡鋪畫(huà)是停站列車(chē)成組鋪畫(huà)的一種特殊情況。當(dāng)n＞1時(shí)，ε組平＜ε均，表明停站列車(chē)成組鋪畫(huà)有利于降低平均扣除系數(shù)，提升線路通過(guò)能力。

1.3 不停站列車(chē)越行停站列車(chē)扣除系數(shù)

采取不停站列車(chē)越行停站列車(chē)的運(yùn)行圖鋪畫(huà)方式時(shí)，停站列車(chē)在部分車(chē)站需避讓不停站列車(chē)，列車(chē)在站停留時(shí)間較普通停站會(huì)延長(zhǎng)。為避免被越行列車(chē)在站停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，對(duì)旅行速度造成過(guò)大的影響，降低旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量，考慮停站列車(chē)每次停站最多被越行1次，且營(yíng)業(yè)停站時(shí)間小于被越行所需要的技術(shù)作業(yè)時(shí)間（車(chē)站到通間隔時(shí)間與車(chē)站通發(fā)間隔時(shí)間之和）。為有效利用運(yùn)行圖時(shí)間，停站列車(chē)同樣成組按“遞遠(yuǎn)遞?！狈绞脚帕小＜僭O(shè)在一個(gè)客運(yùn)區(qū)段，則兩列不停站列車(chē)間運(yùn)行n列停站列車(chē)，若每列車(chē)停站次數(shù)均為m次，每次停站均待避一列不停站列車(chē)，如圖3所示。

圖3 列車(chē)成組越行示意圖

停站列車(chē)平均扣除系數(shù)為：

式中：ε越平——不停站列車(chē)平均扣除系數(shù)；

T占——越行列車(chē)與被越行列車(chē)占用總運(yùn)行圖時(shí)間（min）；

n——停站列車(chē)的列數(shù)（列）；

m——每列停站列車(chē)被越行次數(shù)（次）；

I——追蹤間隔時(shí)間（min）；

t到通——車(chē)站到通間隔時(shí)間（min）；

t通發(fā)——車(chē)站通發(fā)間隔時(shí)間（min）；

t停——列車(chē)停車(chē)附加時(shí)分（min）；

t起——列車(chē)起車(chē)附加時(shí)分（min）。

可以看出，在不停站列車(chē)越行停站列車(chē)的情況下，停站列車(chē)扣除系數(shù)與列車(chē)停站次數(shù)正相關(guān)，與追蹤間隔時(shí)間、每組停站列車(chē)的列車(chē)負(fù)相關(guān)。

1.4 越行對(duì)通過(guò)能力的影響分析

式（2）、式（3）計(jì)算了在保證沿線車(chē)站服務(wù)頻率基本相同的情況下停站列車(chē)按成組鋪畫(huà)不被越行和被越行兩種情況下停站列車(chē)平均扣除系數(shù)，通過(guò)比較二者大小，即可定量比較兩種方式的能力大小，即：

式（4）中，起停車(chē)附加時(shí)分、到通間隔時(shí)間、通發(fā)間隔時(shí)間、追蹤間隔時(shí)間對(duì)于同一線路上同種列車(chē)一般為定值，根據(jù)列車(chē)牽引計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)查定所得，與列車(chē)的牽引制動(dòng)性能、列車(chē)搭載的列控系統(tǒng)參數(shù)、線路的平縱斷面條件、線路的閉塞分區(qū)劃分等都有直接關(guān)系［7］。目前運(yùn)營(yíng)速度400 km／h的CR450動(dòng)車(chē)組列車(chē)仍在研制階段，暫沒(méi)有詳細(xì)的牽引制動(dòng)參數(shù)以及配合搭載的列控系統(tǒng)參數(shù)。因此，暫參考現(xiàn)有的350 km／h高速鐵路相關(guān)參數(shù)取值進(jìn)行估算，京滬高速鐵路目前列車(chē)最快運(yùn)行速度350 km／h，追蹤間隔時(shí)間為4 min，到通間隔時(shí)間為3 min，通發(fā)間隔時(shí)間為2 min，停車(chē)附加時(shí)分為3 min，起車(chē)附加時(shí)分為3 min，停站時(shí)間為 2 min［8］?？紤]到CR450動(dòng)車(chē)組將采用大量先進(jìn)技術(shù)和材料，牽引制動(dòng)性能較現(xiàn)有列車(chē)應(yīng)有所提高，假設(shè)通過(guò)新技術(shù)的應(yīng)用和列控系統(tǒng)的優(yōu)化，400 km／h高速鐵路各項(xiàng)間隔和起停附加時(shí)分能夠與目前京滬高速鐵路保持一致。將各參數(shù)代入可得：

在各項(xiàng)間隔時(shí)間、起停附加時(shí)分和停站時(shí)間確定的情況下，兩種方式的扣除系數(shù)差僅和每組列車(chē)數(shù)量及停站次數(shù)有關(guān)。計(jì)算部分不同m、n取值時(shí)對(duì)應(yīng)的ε組平-ε越平的值，如表1所示?？梢?jiàn)在每組中列車(chē)數(shù)量一定時(shí)，停站數(shù)量較少時(shí)按停站列車(chē)成組鋪畫(huà)不越行，扣除系數(shù)較小，停站數(shù)量較多時(shí)按成組不停站列車(chē)越行停站列車(chē)鋪畫(huà)扣除系數(shù)較小。

表1 扣除系數(shù)比較表

2 400 km／h高速鐵路通過(guò)能力計(jì)算與分析

2.1 通過(guò)能力計(jì)算方法

高速鐵路通過(guò)能力計(jì)算方法可在假定的平行運(yùn)行圖滿圖上扣除因列車(chē)停站、越行造成的能力損失，最終得到在一定的運(yùn)輸組織方式下的區(qū)段通過(guò)能力，可通過(guò)式（6）計(jì)算：

式中：N平——平行運(yùn)行圖通過(guò)能力（對(duì)／d）；

N停——停站列車(chē)數(shù)量（次）；

ε——停站列車(chē)扣除系數(shù)；

Tw——天窗時(shí)間（min）；

T三角——天窗兩側(cè)無(wú)法行車(chē)的三角區(qū)時(shí)間（min）；

ni——第i組停站列車(chē)數(shù)量（列）；

εi——第i組停站列車(chē)扣除系數(shù)，根據(jù)運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)的不同可為上述ε組平或ε越平。

2.2 通過(guò)能力的影響因素分析

由式（2）、式（3）可知，扣除系數(shù)的取值雖然與列車(chē)運(yùn)行速度沒(méi)有直接的聯(lián)系，但追蹤間隔時(shí)間、到通間隔時(shí)間、通發(fā)間隔時(shí)間、起停附加時(shí)分等時(shí)間取值［9］，均需要結(jié)合400 km／h列車(chē)的牽引制動(dòng)性能和搭載的列控參數(shù)，并針對(duì)不同的線路平縱斷面條件采用牽引計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)查定所得，不同的取值直接影響到扣除系數(shù)的大小以及最優(yōu)運(yùn)行圖鋪畫(huà)方式的選擇。因此，準(zhǔn)確計(jì)算400 km／h高速鐵路的通過(guò)能力核心仍是準(zhǔn)確查定各項(xiàng)參數(shù)的取值?；谕Ｕ玖熊?chē)成組鋪畫(huà)方式，調(diào)整不同的影響因素，計(jì)算對(duì)應(yīng)的通過(guò)能力，如表2所示?？梢?jiàn)，追蹤間隔對(duì)線路通過(guò)能力的影響最為明顯，顯著高于其他影響因素。

表2 不同影響因素變化對(duì)應(yīng)的通過(guò)能力表（對(duì)／d）

進(jìn)一步參考Q／CR 471-2015《高速鐵路列車(chē)間隔時(shí)間查定辦法》對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算方法，結(jié)合列車(chē)牽引計(jì)算軟件進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)在相同車(chē)型和列控條件下，線路坡度對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間有較大的影響，下坡坡度越大、下坡坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，區(qū)間追蹤間隔時(shí)間則會(huì)越長(zhǎng)［10］，相應(yīng)的線路通過(guò)能力則會(huì)越小。因此在實(shí)際的線路設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)盡量減少長(zhǎng)大下坡的使用，線路條件確實(shí)困難時(shí)應(yīng)進(jìn)行充分的綜合比選后確定。

2.3 算例分析

構(gòu)造一條連接兩大核心城市400 km／h高速鐵路，運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度281 km，共分布車(chē)站6座（含首末站），全部運(yùn)行400 km／h高速列車(chē)，客流以S1站及其以遠(yuǎn)與S6站及其以遠(yuǎn)間的交流為主，以沿線各站往S1或S6的交流為輔，沿線各站間交流較少。因此，本段間列車(chē)開(kāi)行方案以S1、S6間一站直達(dá)列車(chē)為主，但為了保證中間站服務(wù)頻率，規(guī)定每站全日單向停車(chē)次數(shù)不少于20次。為適應(yīng)旅客出行習(xí)慣，有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間為 6∶00—18∶00。為了提高停站列車(chē)的旅行速度，停站列車(chē)均停2次，其余列車(chē)在本段均為一站直達(dá)列車(chē)。追蹤間隔按4 min、到通間隔按3 min、通發(fā)間隔按 2 min、停車(chē)附加時(shí)分按3 min、起車(chē)附加時(shí)分按3 min，營(yíng)業(yè)停時(shí)均按2 min計(jì)算。

2.3.1 理論計(jì)算

（1）按停站列車(chē)兩列成組不越行

兩列停站列車(chē)按“遞遠(yuǎn)遞?！钡耐Ｕ静呗猿山M鋪畫(huà)，每組中m=2，n=2，根據(jù)停站率要求，共計(jì)20組，將各參數(shù)代入式（2）中，可求得ε組平=3，代入式（6）中，可求得N=178。

（2）按停站列車(chē)兩列成組被越行

兩列停站列車(chē)按“遞遠(yuǎn)遞?！钡耐Ｕ静呗猿山M鋪畫(huà)，每次停站均被一列不停站列車(chē)越行，每組中m=2，n=2，根據(jù)停站率要求，共計(jì)20組，將各參數(shù)代入式（3）中，可求得ε越平=3.125，代入式（6）中，可求得N=173。

2.3.2 運(yùn)行圖鋪畫(huà)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證式（2）～式（4）的正確性，采用運(yùn)行圖鋪畫(huà)軟件對(duì)上述兩種停站策略的最優(yōu)運(yùn)行圖進(jìn)行鋪畫(huà)，按所有列車(chē)均為S1始發(fā)、S6終到考慮鋪畫(huà)單向列車(chē)運(yùn)行圖。

（1）按停站列車(chē)兩列成組不越行運(yùn)行圖

采用上述參數(shù)鋪畫(huà)停站列車(chē)兩列成組不越行運(yùn)行圖。在遞遠(yuǎn)遞停的策略下鋪畫(huà)最優(yōu)規(guī)格化運(yùn)行圖，共計(jì)鋪畫(huà)178列，所有列車(chē)平均旅行速度327.74 km／h。

（2）按停站列車(chē)兩列成組被越行

采用上述參數(shù)鋪畫(huà)停站列車(chē)兩列成組被越行運(yùn)行圖。在遞遠(yuǎn)遞停的策略下鋪畫(huà)最優(yōu)規(guī)格化運(yùn)行圖，共計(jì)鋪畫(huà)173列，所有列車(chē)平均旅行速度325.85 km／h。

（3）對(duì)比分析

從運(yùn)行圖鋪畫(huà)結(jié)果可以看出：

①運(yùn)行圖鋪畫(huà)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了式（2）～式（4）的正確性。

②由圖4、圖5可知，停站列車(chē)成組不越行時(shí)，停站列車(chē)與不停站列車(chē)間有一個(gè)較大的三角區(qū)，而停站列車(chē)成組越行時(shí)，該三角區(qū)較小，說(shuō)明列車(chē)越行時(shí)，列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻分布更加均衡。

③由于越行情況下列車(chē)在站停留時(shí)間較長(zhǎng)，停站列車(chē)旅速較低，導(dǎo)致整體運(yùn)行圖平均旅速較不越行時(shí)低。

④全圖平均旅速較低主要由于所有列車(chē)在首末站均按始發(fā)終到考慮，旅行時(shí)間增加了起停附加時(shí)間。

⑤在給定的參數(shù)下，兩種方式通過(guò)能力差別較小，實(shí)際運(yùn)用中可以結(jié)合始發(fā)終到站車(chē)站能力、旅行速度要求靈活選用。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文定量分析了基于扣除系數(shù)法的400 km／h全高速模式下不同運(yùn)行圖鋪畫(huà)方式的通過(guò)能力計(jì)算方法，通過(guò)比較可知，在每個(gè)列車(chē)組中列車(chē)數(shù)量一定的情況下，停站數(shù)量較少時(shí)按停站列車(chē)成組鋪畫(huà)不越行，扣除系數(shù)小，通過(guò)能力大；在停站數(shù)量較多時(shí)按成組不停站列車(chē)越行停站列車(chē)，扣除系數(shù)小，通過(guò)能力大。基于本文提出的計(jì)算方法對(duì)影響通過(guò)能力的因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)追蹤間隔時(shí)間對(duì)通過(guò)能力影響最為明顯，提高通過(guò)能力首要是減小區(qū)間追蹤間隔。最后，構(gòu)造算例采用圖解法進(jìn)行實(shí)際運(yùn)行圖鋪畫(huà)，驗(yàn)證了本文所提計(jì)算方法的正確性，在未來(lái)的相關(guān)設(shè)計(jì)工作中可推廣應(yīng)用。

本文研究基礎(chǔ)是采用400 km／h單一速度運(yùn)行，若存在400 km／h與350 km／h或300 km／h列車(chē)共線運(yùn)行的情況，不同速度等級(jí)列車(chē)間存在速差，因此情況將變得更為復(fù)雜。后續(xù)的研究將進(jìn)一步分析不同速度等級(jí)列車(chē)共線運(yùn)營(yíng)情況下，低速度等級(jí)列車(chē)成組追蹤運(yùn)行或被高速度等級(jí)列車(chē)越行對(duì)線路通過(guò)能力的影響和計(jì)算方法。