馮康

（中土集團福州勘察設(shè)計研究院有限公司，福州350000）

1 項目概況

尼日利亞聯(lián)邦共和國，簡稱尼日利亞，是西非東南部的一個國家，位于非洲幾內(nèi)亞灣西岸的頂點。 尼日利亞全年分為雨季和旱季，5～10 月西南季風(fēng)盛行，為雨季，11 月～ 次年4 月東北信風(fēng)盛行，為旱季。 尼日利亞根據(jù)氣候條件共分為4 個區(qū)，分別為干熱區(qū)、溫?zé)岣稍飬^(qū)、濕熱區(qū)和溫暖潮濕區(qū)，本次新建公路項目位于尼日利亞中部區(qū)域，處于溫?zé)岣稍飬^(qū)，當(dāng)?shù)啬昶骄涤炅考s1 077～1 399 mm，年平均氣溫28 ℃，最熱月平均氣溫為32.5 ℃，最冷月平均氣溫為23.5 ℃。 尼日利亞道路等級分為A、B、C、D 四個等級[1]，本次新建公路為A 級道路，參考中國規(guī)范中的一級公路等級（相應(yīng)目標(biāo)可靠指標(biāo)β=1.28）[2]。根據(jù)尼日利亞規(guī)范， 公路路面設(shè)計中以軸重為80 kN 的單軸雙輪組軸載作為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)軸載（中國規(guī)范為軸重100 kN 的單軸雙輪組軸載作為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)軸載）[2-3]。按照設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計車道承受設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)軸載（80 kN）的累計作用次數(shù)，尼日利亞公路交通等級共分為9 級。 本文新建公路設(shè)計車道的設(shè)計軸載累計作用次數(shù)為1×108次，即T9 交通等級。 除交通荷載外，路基強度是影響路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的另一個重要因素， 根據(jù)尼日利亞規(guī)范，按照路基的加州承載比（CBR）值將路基等級分成6類[3]。 本文新建公路路基CBR 值為8%，即屬于S4 路基等級。

2 基本參數(shù)及初擬路面結(jié)構(gòu)

2.1 交通荷載參數(shù)

本文新建公路的設(shè)計交通量按尼日利亞規(guī)范，軸重80 kN下累計作用次數(shù)為1×108次，根據(jù)中國規(guī)范中不同軸重的當(dāng)量設(shè)計軸載換算系數(shù)公式（1）可得100 kN 設(shè)計軸載下的累計作用次數(shù)[2]，帶入相應(yīng)系數(shù)值后可得，分析瀝青混合料層永久變形量時，當(dāng)量設(shè)計軸載累計作用次數(shù)Ne為4.1×107次；分析無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力時， 當(dāng)量設(shè)計軸載累計作用次數(shù)Ne為5.5×106次。

式中，EALFmij為將Pmij換算為當(dāng)量設(shè)計軸載時的換算系數(shù)；c1為軸組系數(shù)；c2為輪組系數(shù)；Pmij為m 類車輛中i 種軸型在j 級軸重區(qū)間的單軸軸載，kN；Ps為設(shè)計軸載，kN。

2.2 路基頂面回彈模量

根據(jù)尼日利亞規(guī)范，公路路基設(shè)計及施工時，主要以路基的CBR 值作為控制指標(biāo)， 同時尼日利亞規(guī)范中提供了由路基CBR 得路基回彈模量的公式 （2）， 可得路基頂面回彈模量Mr為82.736 MPa，本次驗算時路基頂面回彈模量取82 MPa。

式中，CBR 為路基加州承載比。

2.3 基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)溫度調(diào)整系數(shù)及基準(zhǔn)等效溫度

根據(jù)中國規(guī)范中基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)溫度調(diào)整系數(shù)公式 （3）和公式（4）[2]，及基準(zhǔn)等效溫度公式（5），結(jié)合本新建公路所在地的全年氣溫情況分析無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力時， 可得本次新建公路所在地的基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)溫度調(diào)整系數(shù)k^T2為2；基準(zhǔn)等效溫度Tξ為31.1 ℃。

式中，a2、b2、c2、d2為與驗算指標(biāo)有關(guān)的回歸系數(shù)；μTa為所在地區(qū)年平均氣溫，℃；ΔTa,mon為所在地區(qū)月均氣溫的年級差，℃，為最熱月平均氣溫和最冷月平均氣溫之差。

2.4 初擬路面結(jié)構(gòu)方案

根據(jù)本次新建項目所處地區(qū)的氣候特點、 路基等級及設(shè)計交通等級，初擬路面結(jié)構(gòu)方案及相應(yīng)材料參數(shù)，見表1[4-5]。

表1 初擬路面結(jié)構(gòu)方案及材料參數(shù)

2.5 溫度調(diào)整系數(shù)及等效溫度

由初擬的路面結(jié)構(gòu)方案，根據(jù)式（6）、式（7）可分別得到溫度調(diào)整系數(shù)為kT2=1.916， 瀝青混合料層的等效溫度Tpef=31.74 ℃。

式中，Ah、Bh、AE、BE為與面層、基層厚度和模量有關(guān)的函數(shù)；ha為瀝青混合料層厚度，mm。

3 路面結(jié)構(gòu)驗算

3.1 設(shè)計軸載計算參數(shù)

尼日利亞與中國規(guī)范的設(shè)計軸載的軸型，均為單軸-雙輪組，僅設(shè)計軸重不同，尼日利亞規(guī)范中設(shè)計軸重為80 kN，中國為100kN，詳細(xì)的設(shè)計軸載的參數(shù)見表2。

表2 設(shè)計軸載的參數(shù)

3.2 設(shè)計指標(biāo)

尼日利亞經(jīng)驗機械路面分析與設(shè)計系統(tǒng) （NEMPADS）是尼日利亞熱帶氣候下機械-經(jīng)驗路面設(shè)計的框架。 尼日利亞規(guī)范評估了9 種疲勞破壞模型和7 種車轍模型， 其中Transport and Road Research Laboratory（TRRL）的疲勞公式（8）在考慮高可靠性和保守性時，對于“NEMPADS”疲勞表現(xiàn)是一個很好的預(yù)測模型， 同時鑒于尼日利亞的環(huán)境條件與印度的環(huán)境條件相似，印度規(guī)范[3]的公式（9）被用作“NEMPADS”路面性能模型在車轍方面的預(yù)測工具。

式中，Nf和Nr分別為疲勞破壞模型和車轍模型下允許標(biāo)準(zhǔn)軸載（80 kN）作用的次數(shù)；εt為瀝青混合料層層底水平拉應(yīng)變；εv為路基頂部的豎向壓應(yīng)變。 即εt和εv二者為尼日利亞規(guī)范體系下驗算路面結(jié)構(gòu)時需采用的設(shè)計指標(biāo)。

中國規(guī)范中，驗算瀝青路面的路面結(jié)構(gòu)時，要采用的設(shè)計指標(biāo)有4 個：（1）瀝青混合料層層底拉應(yīng)變；（2）無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力；（3）瀝青混合料層永久變形量；（4）路基頂面豎向壓應(yīng)變。 此外，季節(jié)性凍土地區(qū)還應(yīng)進(jìn)行瀝青面層低溫開裂驗算和防凍厚度驗算。 本項目初擬的路面結(jié)構(gòu)方案中基層為5%水泥穩(wěn)定碎石，屬于無機結(jié)合料穩(wěn)定類，底基層為級配碎石，屬于粒料類，故在中國規(guī)范體系下驗算路面結(jié)構(gòu)時需采用的設(shè)計指標(biāo)有2 個：（1） 無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力；（2）瀝青混合料層永久變形量。 此兩設(shè)計指標(biāo)對應(yīng)的路面結(jié)構(gòu)驗算公式分別為無機結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂驗算公式（10）和瀝青混合料層永久變形量公式（11）和公式（12）。 考慮本新建公路項目所處地區(qū)全年溫度均在20 ℃以上，故可不進(jìn)行瀝青面層低溫開裂驗算和防凍厚度驗算。

式中，Nf2為無機結(jié)合料穩(wěn)定層的疲勞開裂壽命， 軸次；ka為季節(jié)性凍土地區(qū)調(diào)整系數(shù)；kT2為溫度調(diào)整系數(shù)；Rs為無機結(jié)合料穩(wěn)定類材料的彎拉強度，MPa；a，b 為疲勞試驗回歸系數(shù)；kc為現(xiàn)場綜合修正系數(shù)；β 為目標(biāo)可靠指標(biāo)；σt為無機結(jié)合料穩(wěn)定層的層底拉應(yīng)力，MPa；Ra為瀝青混合料層永久變形量，mm；Rai為第i 分層永久變形量，mm；n 為分層數(shù)；Tpef為瀝青混合料層永久變形等效溫度，℃；Ne3為設(shè)計使用年限內(nèi)通車至首次針對車轍維修的期限內(nèi)， 設(shè)計車道上當(dāng)量設(shè)計軸載累計作用次數(shù)；hi為第i 分層厚度，mm；h0為車轍試驗試件的厚度，mm；R0i為第i 分層瀝青混合料在試驗溫度為60 ℃， 壓強為0.7 MPa，加載次數(shù)為2 520 次時， 車轍試驗永久變形量，mm；kRi為綜合修正系數(shù)；pi為瀝青混合料層第i 分層頂面豎向壓應(yīng)力，MPa。

尼日利亞和中國規(guī)范所采用的設(shè)計指標(biāo)對應(yīng)的力學(xué)響應(yīng)及其豎向位置見表3。

表3 尼日利亞和中國規(guī)范所采用的設(shè)計指標(biāo)對應(yīng)的力學(xué)響應(yīng)及其豎向位置

各力學(xué)響應(yīng)需按照圖1 和圖2 所示的計算點位置， 分別計算A、B、C、D 四點處的力學(xué)響應(yīng)量，并選取此四處的最大值作為路面結(jié)構(gòu)驗算時所采用的力學(xué)響應(yīng)量。

圖1 雙圓荷載平面布置圖

圖2 雙圓荷載下力學(xué)響應(yīng)豎向位置圖

3.3 BI SAR對初擬路面結(jié)構(gòu)計算

根據(jù)表1 路面結(jié)構(gòu)厚度及材料參數(shù)和表2 軸載參數(shù)，分別輸入至BISAR3.0 程序中[6-7]，并計算圖1 及圖2 所示的A、B、C、D 處的應(yīng)力及應(yīng)變值，結(jié)果見表4、表5。

表4 尼日利亞規(guī)范路面結(jié)構(gòu)驗算所需力學(xué)響應(yīng)值

表5 中國規(guī)范路面結(jié)構(gòu)驗算所需力學(xué)響應(yīng)值

將表4、表5 中得到的力學(xué)響應(yīng)值分別帶入式（8）～式（12）中可得尼日利亞規(guī)范及中國規(guī)范所要進(jìn)行的路面結(jié)構(gòu)驗算結(jié)果，見表6。

表6 初擬路面結(jié)構(gòu)層的驗算結(jié)果（尼日利亞規(guī)范）

綜上可知， 初擬的路面結(jié)構(gòu)方案可滿足尼日利亞規(guī)范的要求， 但不滿足中國規(guī)范的要求。 調(diào)整初擬路面結(jié)構(gòu)方案中5%水泥穩(wěn)定碎石層的厚度為180 mm、190 mm、200 mm 和210 mm，保持其他層材料及厚度不變，重復(fù)以上中國規(guī)范路面結(jié)構(gòu)驗算步驟， 可得當(dāng)5%水泥穩(wěn)定碎石層的厚度為200 mm時即可同時滿足無機結(jié)合料穩(wěn)定層的疲勞開裂壽命及瀝青混合料層永久變形量的要求。 此厚度驗算時，所得力學(xué)響應(yīng)值及路面結(jié)構(gòu)驗算結(jié)果見表7、表8。

表7 水穩(wěn)層厚為200 mm時路面結(jié)構(gòu)層驗算所需力學(xué)響應(yīng)值及驗算結(jié)果

表8 水穩(wěn)層厚為200 mm時路面結(jié)構(gòu)層驗算結(jié)果

3.4 最終路面結(jié)構(gòu)方案

根據(jù)上述路面結(jié)構(gòu)驗算過程，可得各自滿足尼日利亞規(guī)范及中國規(guī)范的路面結(jié)構(gòu)方案見表9。

表9 最終路面結(jié)構(gòu)方案

4 結(jié)語

本文驗算所得的路面結(jié)構(gòu)方案能滿足尼日利亞公路路基等級為S4，交通等級為T9 的需要，對中國企業(yè)在尼日利亞參與公路項目可以起到一定的參考價值。 并且在相同交通量及路基等級條件下， 中國規(guī)范所要求的路面結(jié)構(gòu)厚度厚于尼日利亞規(guī)范的要求，中國企業(yè)在尼日利亞當(dāng)?shù)貐⑴c工程項目時，選擇不同的規(guī)范體系將對當(dāng)?shù)毓饭こ淘靸r的影響較大。 而根據(jù)不同軸載的換算， 與中國公路規(guī)范比較， 類似公路等級下，尼日利亞公路的設(shè)計交通荷載偏小，其與尼日利亞采用更小的允許軸重（80 kN）和當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展水平有關(guān)，中方人員在參與當(dāng)?shù)芈访娼Y(jié)構(gòu)設(shè)計時， 建議采用不同于國內(nèi)公路的路面結(jié)構(gòu)厚度， 以更好地適應(yīng)當(dāng)?shù)貙υO(shè)計交通荷載的要求及當(dāng)?shù)噩F(xiàn)階段的經(jīng)濟發(fā)展情況。

另外，尼日利亞年平均氣溫約28 ℃，較高的溫度不利于瀝青混合料層永久變形量的驗算，在采用雙層瀝青面層（厚40 mm+60 mm）、150 mm 層厚的水穩(wěn)層和150 層厚的級配碎石時，計算得出的瀝青混合料層永久變形量為29.94 mm，遠(yuǎn)大于15 mm 的容許永久變形量要求， 而單層瀝青的路面結(jié)構(gòu)能更容易滿足此要求。 況且，尼日利亞當(dāng)?shù)厝狈ιa(chǎn)瀝青材料的能力，多數(shù)瀝青材料需要從國外進(jìn)口，從經(jīng)濟方面考量，在公路路面結(jié)構(gòu)中選擇更少的瀝青層，更有利于節(jié)省工程造價，故不同于中國公路一般選擇較厚的瀝青層， 在尼日利亞在滿足使用功能的前提下選擇更薄的瀝青層是一種更為適應(yīng)當(dāng)?shù)厍闆r的選擇。