符振濤 李麗敏 王蓮霞 任瑞斌 崔成濤 封青青

摘要：滑坡位移預(yù)測(cè)是滑坡預(yù)警的重要依據(jù)之一。針對(duì)以往預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)精度上存在的不足，提出了一種基于時(shí)間序列與卷積門控循環(huán)單元（CNN-GRU）的滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。首先，利用小波分析確定存在趨勢(shì)項(xiàng)位移后，利用指數(shù)平滑法對(duì)累計(jì)位移分解得到趨勢(shì)項(xiàng)與周期項(xiàng)位移，將趨勢(shì)項(xiàng)采用五次多項(xiàng)式擬合；之后，采用自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)位移的周期特征，利用灰色關(guān)聯(lián)法判斷各因子與周期項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)度，并將周期項(xiàng)與影響因子一起輸入CNN-GRU模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；最終，疊加得到累計(jì)位移預(yù)測(cè)值。以三峽庫區(qū)白水河滑坡為例，選取2004年1月至2012年12月數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，最終預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)誤差百分比僅為0.525%，RMSE為9.614、R²為0.993。試驗(yàn)結(jié)果表明，CNN-GRU具有更高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：位移預(yù)測(cè)；時(shí)間序列；卷積門控循環(huán)單元；白水河滑坡

中圖分類號(hào)：X43文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-9235（2024）02-0001-08

Landslide Displacement Prediction Model Based on Time Series and CNN-GRU

FU Zhentao，LI Limin，WANG Lianxia，REN Ruibin，CUI Chengtao，F(xiàn)ENG Qingqing

（School of Electronics and Information，Xian Polytechnic University，Xian 710600，China）

Abstract：Landslide displacement prediction is an important basis for early landslide warning.This paper proposes a prediction model of landslide moving states based on time series and convolutional gated recurrent unit （CNN-GRU） to deal with the shortcomings of previous prediction models.Firstly，after employing wavelet analysis to determine the displacement of the trend term，the exponential smoothing method is adopted to decompose the cumulative displacement to obtain two displacement types of the trend term and the periodic term，and the trend term is fitted by a five-order polynomial.Then，the autocorrelation function is utilized to test the periodic displacement characteristics，and the gray correlation method is applied to determine the correlation degree between each factor and the periodic term.Meanwhile，the periodic term and the influencing factor are input into the CNN-GRU model for prediction，and finally the predicted cumulative displacement value is obtained by superposition.By taking the Baishui River landslide in the Three Gorges Reservoir area as an example，this paper selects the data from January 2004 to December 2012 for study，and the average absolute error percentage of the final prediction results is only 0.525%，with RMSE of 9.614 and R²of 0.993.Experimental results show that CNN-GRU has higher prediction accuracy.

Keywords：displacement prediction;time series;convolutional gated recurrent unit;Baishui River landslide

滑坡是常見的自然災(zāi)害之一，據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局報(bào)告，2021年中國發(fā)生滑坡災(zāi)害2 335起，占全年地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的48.9%，造成直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)十億，因此通過歷史地質(zhì)數(shù)據(jù)綜合判斷滑坡的演變工程，并對(duì)滑坡的變化趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)成了防災(zāi)減災(zāi)的必要手段。

時(shí)間序列分解方法以其完善的理論獲得廣大學(xué)者的青睞。在趨勢(shì)項(xiàng)的分解上，楊背背等^［1］應(yīng)用移動(dòng)平均法，將白水河滑坡累積位移分解為周期項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)。黃海峰等^［2］使用平滑先驗(yàn)法分離了趨勢(shì)項(xiàng)位移，對(duì)白家包滑坡進(jìn)行了預(yù)測(cè)，以上方法雖然取得了一定成果，但分離的趨勢(shì)項(xiàng)中仍然具有周期項(xiàng)的階躍特征，導(dǎo)致最終預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。本文采用指數(shù)平滑法對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)累計(jì)位移進(jìn)行多次分解，將最后一次分解的結(jié)果作為趨勢(shì)項(xiàng)，克服了傳統(tǒng)方法在階躍變化時(shí)分解得到的趨勢(shì)項(xiàng)仍具有明顯周期性的問題。

在周期項(xiàng)的預(yù)測(cè)上，鄢好等^［3］、宋麗偉^［4］分別將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）改進(jìn)的門控循環(huán)單元（GRU）與長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）引入滑坡位移預(yù)測(cè)，以上網(wǎng)絡(luò)通過增加“門”解決了RNN網(wǎng)絡(luò)梯度爆炸的問題，可以實(shí)現(xiàn)位移預(yù)測(cè)，但是考慮了滑坡變形的動(dòng)態(tài)演化過程，單一網(wǎng)絡(luò)不能同時(shí)滿足特征提取與趨勢(shì)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致其預(yù)測(cè)誤差較大，亟待改進(jìn)?；挛灰频臄?shù)據(jù)具有連續(xù)性、周期性^［5］等特點(diǎn)，CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提取輸入數(shù)據(jù)的波形特證^［6］。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過更新門和遺忘門實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的學(xué)習(xí)^［7］，因此，本文將CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)模型引入位移預(yù)測(cè)領(lǐng)域，提出基于CNN-GRU的滑坡位移預(yù)測(cè)方法。

本文以白水河滑坡為研究區(qū)，首先，利用小波分析確定存在趨勢(shì)項(xiàng)位移后，使用指數(shù)平滑法分解累計(jì)位移，對(duì)于趨勢(shì)項(xiàng)位移本文采用五次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，得到趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)值；隨后，采用自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)位移的周期特征，引入灰色關(guān)聯(lián)度法量化影響因子與周期項(xiàng)位移間的相關(guān)性，保留具有較高關(guān)聯(lián)度的影響因子；之后，選擇CNN-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行周期項(xiàng)預(yù)測(cè)。將該結(jié)果和GRU、LSTM和CNN-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果一同與真實(shí)值作對(duì)比，從而驗(yàn)證本文所使用模型的準(zhǔn)確性。最后將周期項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)疊加得到累計(jì)位移預(yù)測(cè)值，并利用均方根誤差、平均絕對(duì)百分比誤差等評(píng)價(jià)方法分析計(jì)算預(yù)測(cè)精度。

1 滑坡位移預(yù)測(cè)模型

1.1 位移序列檢驗(yàn)

a）趨勢(shì)項(xiàng)檢驗(yàn)。小波變換是一種信號(hào)分析方法，它可以將信號(hào)分解成不同尺度的成分，從而更好地理解信號(hào)的頻率和時(shí)間特性。與傅里葉變換不同，小波變換可以同時(shí)提供時(shí)間和頻率信息，可以將信號(hào)分解成不同頻率的子信號(hào)，因此在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)更為有效，見式（1）：

式中 α——尺度，控制小波函數(shù)的伸縮；τ——平移量，控制小波函數(shù)的平移。

在累計(jì)位移中，趨勢(shì)項(xiàng)通常對(duì)應(yīng)著低頻信號(hào)，如果存在趨勢(shì)項(xiàng)位移，那么整個(gè)信號(hào)的低頻部分會(huì)發(fā)生變化，因此可以通過小波變換檢驗(yàn)是否存在趨勢(shì)項(xiàng)位移。

b）周期項(xiàng)檢驗(yàn)。自相關(guān)函數(shù)（autocorrelation function）是一種用于衡量時(shí)間序列中自身相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)量，是信號(hào)在時(shí)域中的平均度量，它用來描述隨機(jī)信號(hào)x（t）在任意2個(gè)不同時(shí)刻s、t的取值之間的相關(guān)程度，分析自相關(guān)函數(shù)值即可得到時(shí)間序列數(shù)據(jù)的是否存在周期項(xiàng)，見式（2）：

式中 r（k）——自相關(guān)系數(shù);cov（X_t，X_{t-k}）——X_t、X_{t-k}之間的協(xié)方差；std（X_t）、std（X_{t-k}）——X_t和X_{t-k}的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 位移時(shí)間序列分解

滑坡位移按時(shí)間序列分解理論可分解為趨勢(shì)項(xiàng)位移與周期項(xiàng)位移^［8］，滑坡位移時(shí)間序列模型見式（3）：

y（t）=ω（t）+c（t） ???（3）

式中 y（t）——累計(jì)總位移；ω（t）——趨勢(shì)項(xiàng)位移；c（t）——周期項(xiàng)位移。

由于研究區(qū)坡體不同年份階躍幅度變化較大，采用傳統(tǒng)方法得的趨勢(shì)項(xiàng)位移曲線仍具有明顯的周期特點(diǎn)，為了解決這個(gè)問題，本文引入指數(shù)平滑法對(duì)累計(jì)位移進(jìn)行分解，將多次分解后的結(jié)果作為最終的趨勢(shì)項(xiàng)。

指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)平均法，其基本原理為對(duì)t期真實(shí)值和t-1期平滑值賦予不同的權(quán)重，從而求得當(dāng)前平滑值的方法^［9］。指數(shù)平滑法基本原理為：

S_t=ay_t+（1-a）S_t-1（4）

式中 S_t——第t期的趨勢(shì)項(xiàng);y_t——第t期真實(shí)值;S_t-1——第t-1期平滑值;a——平滑指數(shù)。

由式（4）可知，當(dāng)a越接近1時(shí)，第t期平滑結(jié)果越接近第t期觀察值。

1.3 CNN算法

CNN網(wǎng)絡(luò)是一種深度學(xué)習(xí)模型，由于其具有局部區(qū)域連接、權(quán)值共享、降采樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得其在圖像處理領(lǐng)域具有獨(dú)特的表現(xiàn)，并獲得了廣泛應(yīng)用^［10］。本文針對(duì)位移數(shù)據(jù)建立了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。CNN通過卷積核實(shí)現(xiàn)特征提取，具體步驟如下，首先初始化一個(gè)特征向量集M，然后在反向傳播中循環(huán)更新這個(gè)集合，讓其不斷逼近真實(shí)解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)位移數(shù)據(jù)的特征F的提取。一維卷積計(jì)算見式（5）：

式中 x^l-1_J——l-1層第j個(gè)輸出；f——激活函數(shù)；w^l_ij——卷積核的權(quán)重矩陣；x^l_j——l層第j個(gè)輸出；b^l_j——偏置項(xiàng)。

1.4 GRU算法

GRU（Gate Recurrent Unit，門控循環(huán)單元）是為了解決RNN梯度爆炸問題^［11］而提出來的一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。GRU模型在RNN基礎(chǔ)上引入了2個(gè)門：更新門和重置門。結(jié)構(gòu)見圖1。

圖中的z_t和r_t分別表示更新門和重置門。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中 ω_r——重置門的權(quán)重;ω_z——更新門的權(quán)重;tanh——雙曲正切函數(shù);σ——sigmoid函數(shù)。

其中ω_z、ω_r、和ω₀為需要訓(xùn)練的參數(shù)。

1.5 CNN-GRU算法

滑坡位移數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上具有連續(xù)性及周期性，單獨(dú)使用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，通過構(gòu)建多個(gè)GRU單元雖然可以學(xué)習(xí)位移數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)位移預(yù)測(cè)，但無法提取位移數(shù)據(jù)特征導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。因此本文提出將CNN-GRU組合網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于滑坡周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)中，首先通過CNN網(wǎng)絡(luò)提取輸入特征，構(gòu)建時(shí)序性的特征向量，并將結(jié)果輸入到GRU模型中學(xué)習(xí)這些特征的時(shí)間變化趨勢(shì)^［12］，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滑坡位移的預(yù)測(cè)。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2。CNN部分本文設(shè)計(jì)了2層一維卷積層，卷積核數(shù)目分別為4、8，每次卷積后都對(duì)應(yīng)一次最大池化，選取ReLU作為激活函數(shù)。在經(jīng)過2次卷積、池化、扁平處理后，得到一維全局特征向量并將其作為GRU層的輸入，經(jīng)過全連接層后輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。將CNN與GRU相結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)對(duì)位移數(shù)據(jù)時(shí)空特征的完整學(xué)習(xí)。

1.6 模型精度評(píng)價(jià)

本文采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、決定系數(shù)（R-Square，R²）^［13］以及絕對(duì)誤差指標(biāo)評(píng)估模型預(yù)測(cè)精度。

2 白水河滑坡概況

2.1 工程地質(zhì)概況

白水河滑坡地處湖北省秭歸縣，距離三峽大壩56 km，屬于三峽庫區(qū)范圍。滑坡前緣沒入長(zhǎng)江；左右兩側(cè)以基巖山脊為界^［14］；后緣以巖土分界處為界?；轮骰较蚣s為 NE20°，NS向長(zhǎng)約 600 m，EW向?qū)捈s700 m，平均厚度30 m，體積約1.26×10⁷m³，屬大型堆積層滑坡^［15］。白水河滑坡歷史上已發(fā)生多次較大的變形。2005年8月至2006年8月，滑坡地表多處出現(xiàn)下沉拉裂縫。2007年6月30日，預(yù)警區(qū)后緣發(fā)生較大規(guī)模坍塌。2009年8月，滑坡西部邊界裂縫呈羽狀斷續(xù)擴(kuò)展。

2.2 滑坡特征分析

白水河滑坡平面見圖3，本文選取白水河滑坡區(qū)ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

通過整理實(shí)驗(yàn)區(qū)自2004年1月至2012年12月的降雨量和庫水位數(shù)據(jù)，分別得到滑坡位移變化與庫水位、降雨量的關(guān)系見圖4、5，圖4顯示白水河滑坡在庫水位減少后往往會(huì)發(fā)生階躍性增長(zhǎng)，如2008年12月至2009年8月，庫水位由170.5 m減少至152.8 m，位移由828.4 mm增加至1 072.8 mm。白水河滑坡變形也受降雨的影響，見圖5。每年6—9月為汛期，汛期時(shí)因?yàn)榻涤隄B入土壤，會(huì)破壞坡體水-土力學(xué)平衡^［15］，導(dǎo)致發(fā)生階躍性增長(zhǎng)。

3 滑坡位移預(yù)測(cè)

3.1 趨勢(shì)項(xiàng)位移檢驗(yàn)

小波分解中，信號(hào)被分解成多個(gè)子信號(hào)，每個(gè)子信號(hào)對(duì)應(yīng)著不同頻率的成分。小波系數(shù)反映了每個(gè)子信號(hào)中不同頻率成分的能量大小，可以用來描述信號(hào)的頻率特征。如果小波系數(shù)在高尺度上較大，而在低尺度上較小，則說明存在趨勢(shì)項(xiàng)，依據(jù)式（1）編寫程序，計(jì)算各個(gè)尺度下的小波系數(shù)。第四層小波系數(shù)的最大值要大于低層小波系數(shù)最大值，故可知存在趨勢(shì)項(xiàng)位移，見圖6。

3.2 趨勢(shì)項(xiàng)提取及預(yù)測(cè)

本文取2004年1月至2012年12月的滑坡位移數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。由于需要取前12月位移均值作為平滑初值，在此步驟使用了2004年1月至2006年12月的數(shù)據(jù)，最終得到的趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)間范圍為2007年1月至2012年12月。

3.2.1 指數(shù)平滑法

為了解決傳統(tǒng)方法提取的趨勢(shì)項(xiàng)仍然具有明顯周期性特點(diǎn)的問題，本文采用指數(shù)平滑法提取趨勢(shì)項(xiàng)位移，該方法分解結(jié)果由α取值決定，α的取值范圍為0～1，取值趨近于1時(shí)，平滑曲線與真實(shí)值越接近，曲線趨近于0時(shí)，曲線越接近直線。

不同α取值結(jié)果見圖7。測(cè)試中當(dāng)α大于0.5后雖然趨勢(shì)項(xiàng)曲線更加平滑，但會(huì)失去滑坡位移特征。當(dāng)α小于0.3時(shí)，得到的趨勢(shì)項(xiàng)位移中仍然具有周期項(xiàng)特征。所以，當(dāng)α處于0.3～0.5時(shí)，分解效果最好。

指數(shù)平滑法使用次數(shù)越多，得到的曲線越平滑，但最終預(yù)測(cè)精度會(huì)受到影響。綜合考慮分解效果和預(yù)測(cè)精度，取α=0.35，平滑次數(shù)為3次。

趨勢(shì)項(xiàng)提取結(jié)果見圖8。只使用1次平滑時(shí)結(jié)果具有明顯的階躍變化，此時(shí)結(jié)果仍然具有周期性特征。重復(fù)使用3次平滑后，去除了累計(jì)位移中的周期性特征部分，取此結(jié)果作為趨勢(shì)項(xiàng)位移。

3.2.2 趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

將分解得到的趨勢(shì)性位移的各時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行五次多項(xiàng)式擬合，擬合計(jì)算式為：

y=a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆（14）

式中 y——趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)值；a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆——多項(xiàng)式系數(shù)；x——從1至N依次取值。

計(jì)算得到的擬合函數(shù)公式見式（15）。

y=-1.62×10⁵x⁵+0.002234x⁴-0.109x³+2.219x²+1.718x+703.9 ???（15）

趨勢(shì)項(xiàng)位移擬合結(jié)果見圖9，且計(jì)算可得均方根誤差（RMSE）為10.48 mm，虛擬優(yōu)度R²為0.998 1，預(yù)測(cè)效果較好。

3.3 周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

3.3.1 周期項(xiàng)檢驗(yàn)

依據(jù)式（2）計(jì)算各時(shí)間段的自相關(guān)函數(shù)，計(jì)算結(jié)果見圖10。自相關(guān)函數(shù)會(huì)在一個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)明顯的峰值，分析圖10可知，峰值出現(xiàn)在每年的12月份，因此位移數(shù)據(jù)存在周期項(xiàng)，并且周期為12個(gè)月，與現(xiàn)實(shí)相符合。

3.3.2 周期項(xiàng)位移提取

從累積位移中剔除趨勢(shì)項(xiàng)位移，即可得到周期項(xiàng)位移，見圖11。將2007年1月至2012年12月的位移分解為趨勢(shì)項(xiàng)與周期項(xiàng)，將2012年以前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2012年1—12月數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

3.3.3 影響因子關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)

一個(gè)灰色系統(tǒng)中，各個(gè)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，稱為灰色關(guān)聯(lián)度^［16］。在演變過程中，如果兩者的變化顯示出較高的相似度，則認(rèn)為兩者具有關(guān)聯(lián)。本文采用該方法計(jì)算單月降雨量、雙月降雨量等影響因子與滑坡位移變化之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，從而判斷該因子是否會(huì)對(duì)坡體位移演變產(chǎn)生影響，各個(gè)影響因子與滑坡位移關(guān)聯(lián)度見表1。

當(dāng)影響因子的關(guān)聯(lián)度超過0.6，即可認(rèn)為該因子滑坡位移的推進(jìn)起到正向作用。由此可知，降雨量與庫水位對(duì)位移變化量有相關(guān)性，因此本文將單月降雨量、雙月降雨量、庫水位高程、當(dāng)月庫水位平均值作為CNN-GRU預(yù)測(cè)模型中的輸入數(shù)據(jù)，可以提高模型的預(yù)測(cè)精度。

3.3.4 周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)及結(jié)果對(duì)比分析

選用LSTM、GRU與CNN-LSTM 3種動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CNN-GRU做對(duì)比，4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)保持一致。

4種動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)周期項(xiàng)位移的預(yù)測(cè)結(jié)果見圖12，基本上都能保持與周期項(xiàng)位移真實(shí)值保持一致。但是在階躍式劇增部分GRU與LSTM預(yù)測(cè)效果并不好。4種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果排名依次為CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)模型、CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型、GRU網(wǎng)絡(luò)模型、LSTM網(wǎng)絡(luò)模型。

各模型相對(duì)誤差誤差見圖13，評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表2，具體分析如下。

a）在1—6月份未出現(xiàn)劇增數(shù)據(jù)前，4種預(yù)測(cè)模型都可以較好地跟隨位移真實(shí)值的變化趨勢(shì)。預(yù)測(cè)誤差普遍較小，最大誤差為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)模型6月份的2.953%。6—7月，位移出現(xiàn)劇烈增長(zhǎng)，此時(shí)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型與GRU網(wǎng)絡(luò)模型誤差較大，分別為13.151%與10.656%。CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型誤差較小為6.84%，CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)模型精度最高，誤差僅為3.789%。

b）7月之后位移進(jìn)入遞減階段，分別于8、10月發(fā)生了2次較大幅度衰減，4種模型網(wǎng)絡(luò)均可跟隨變化，其中CNN-GRU的預(yù)測(cè)誤差最低，分別為-0.903%與-0.578%。

c）CNN-GRU的RMSE為4.986，MAPE為1.447%，R²為0.997。指標(biāo)結(jié)果均優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.4 累計(jì)位移預(yù)測(cè)

將趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)值與周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)值疊加，即可得到滑坡位移累計(jì)預(yù)測(cè)值。累計(jì)位移及誤差見圖14，預(yù)測(cè)值能夠很好地跟隨實(shí)際值，平均絕對(duì)誤差百分比為0.525%，絕對(duì)誤差百分比最高僅為0.742%，RMSE為9.614、MAPE為0.525%、R²為0.993。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：CNN-GRU動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于滑坡位移的預(yù)測(cè)精度比較高，能夠很好地反映坡體的動(dòng)態(tài)演化過程。

4 結(jié)論

本文將特征提取能力較強(qiáng)的CNN網(wǎng)絡(luò)和變化趨勢(shì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的GRU網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于時(shí)間序列和CNN-GRU動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，并將此模型應(yīng)于白水河滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文基于時(shí)間序列理論，使用小波分析與自相關(guān)函數(shù)分別檢驗(yàn)滑坡位移的趨勢(shì)特征與周期特征，保證了后續(xù)研究的合理性與可行性。引入指數(shù)平滑法，將累計(jì)位移分解為周期項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)，相較于傳統(tǒng)的移動(dòng)平均法，能夠保證得到的趨勢(shì)項(xiàng)更加平滑，且更符合客觀規(guī)律。對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)位移采用五次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果能夠較好地跟隨趨勢(shì)項(xiàng)真實(shí)值演化過程。對(duì)周期項(xiàng)與各類影響因子采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，得到對(duì)周期項(xiàng)有影響的因子分別為單、雙月降雨量、當(dāng)月庫水位高程、當(dāng)月平均庫水位。并采用CNN-GRU模型對(duì)周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果與周期項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到累計(jì)位移預(yù)測(cè)值，累計(jì)位移預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差百分比僅為0.525%，絕對(duì)誤差百分比最高為0.742%，RMSE為9.614、R²為0.993。取得了較好的位移預(yù)測(cè)效果，可以為相似滑坡體提供預(yù)警服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］楊背背，殷坤龍，杜娟.基于時(shí)間序列與長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，37（10）：2334-2343.

［2］黃海峰，易武，易慶林，等.滑坡位移分解預(yù)測(cè)中的平滑先驗(yàn)分析方法［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2014，41（5）：95-100.

［3］鄢好，陳驕銳，李紹紅，等.基于時(shí)間序列和GRU的滑坡位移預(yù)測(cè)［J］.人民長(zhǎng)江，2021，52（1）：102-107，133.

［4］宋麗偉.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和LSTM模型的滑坡位移預(yù)測(cè)［J］.人民長(zhǎng)江，2020，51（5）：144-148.

［5］張明岳，李麗敏，溫宗周.RNN與LSTM方法用于滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的研究［J］.人民珠江，2021，42（9）：6-13.

［6］楊飛，郝曉莉，楊建，等.基于多車型CNN-GRU性能預(yù)測(cè)模型的軌道狀態(tài)評(píng)價(jià)［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，58（2）：322-331.

［7］彭偉，熊佳藝，江顯群，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小型水庫洪水預(yù)報(bào)研究［J］.人民珠江，2023，44（3）：1-8.

［8］郭子正，楊玉飛，何俊，等.考慮注意力機(jī)制的新型深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)滑坡位移［J/OL］.地球科學(xué)：1-21［2023-12-05］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/42.1874.P.20220823.0908.004.html.

［9］南驍聰，劉俊峰，張永選，等.基于多源時(shí)間序列的滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［J］.人民珠江，2023，44（4）：54-62.

［10］王連云，陶洪峰，徐琛，等.基于多層訓(xùn)練干擾的CNN軸承故障診斷［J］.控制工程，2022，29（9）：1652-1657.

［11］王錦濤，文曉濤，何易龍，等.基于CNN-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)井曲線預(yù)測(cè)方法［J］.石油物探，2022，61（2）：276-285.

［12］WAN J，F(xiàn)U J F，TAN D M，et al.Solar Flare Forecast Model Based on Resampling and Fusion Method［J］.Research in Astronomy and Astrophysics，2022，22（8）：240-250.

［13］李麗敏，張明岳，溫宗周，等.基于奇異譜分析法和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)組合模型的滑坡位移預(yù)測(cè)［J］.信息與控制，2021，50（4）：459-469，482.

［14］陳銳，范小光，吳益平.基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的白水河滑坡多場(chǎng)信息關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則分析［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2021，32（6）：1-8.

［15］喬素云，馬云彪，尹思杰，等.基于巖土參數(shù)變異特性的三峽庫區(qū)白水河滑坡失穩(wěn)概率分析［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2018，29（5）：38-43，51.

［16］程立文，黃生志，李沛，等.耦合二次因子篩選和深度學(xué)習(xí)的徑流預(yù)報(bào)研究［J］.人民珠江，2023，44（6）：41-52，69.

（責(zé)任編輯：李澤華）