王小聰，郝正航，陳卓

（貴州大學電氣工程學院，貴陽550025）

0 引言

在“雙碳目標”下構建以新能源為主的新型電力系統(tǒng)，儲能在新型電力系統(tǒng)中發(fā)揮支撐作用，新型電力系統(tǒng)需增加“儲能”為新的基本要素［1］。鋰離子電池作為常用儲能元件被引入電動汽車［2］、大型儲能系統(tǒng)以及分布式電源等裝置中以實現(xiàn)電能的存儲和轉化［3］。

電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）是儲能系統(tǒng)中電池組的重要組成部分，主要負責電池單體的狀態(tài)監(jiān)測和能量管理，能有效延長電池循環(huán)壽命，保證充放電安全［4］。荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）是BMS 最重要的參數(shù)之一，被定義為剩余容量占其標稱容量的百分比，但該值不能直接通過測量得到，需要通過其他變量（如電流、電壓和容量）間接估計［5］。其表達式為：

式中：Ct為0—t時間段內以恒定電流It放電的放電容量；Cmax為電池以恒定電流It放電的最大放電容量［6］。SOC 還用于主動均衡，確保電池容量的一致性，提高電池組的能量可用性［7-8］。然而精確估計電池荷電狀態(tài)是一個巨大的挑戰(zhàn)，往往需要依靠電池管理系統(tǒng)（BMS）通過設計的估算方法獲?。?-10］。

隨著科學技術的不斷發(fā)展，電池的SOC估計方法不斷升級，深度學習技術通過電池測量數(shù)據(jù)建立了電池可測變量到SOC值的映射關系，用于模擬電池高度非線性特性［11-13］。Zhao Minghang 等人提出的逐通道不同閾值的深度殘差收縮網絡（deep residual shrinkage networks with channel-wise thresholds，DRSN-CW）作為數(shù)據(jù)噪聲處理及特征提取的基礎模型［14］，應用于電網故障診斷領域，并取得不錯的預測效果，但該模型對于處理時序性數(shù)據(jù)的性能較弱，且無記憶功能，不能自動更新模型運行狀態(tài)。Zhang Zhijin 等人提出一種自適應DRSN-GPReLU 模型，用于在可變工況下進行軸承故障診斷，優(yōu)化了模型中的激活函數(shù)，可以更好地過濾振動信號，使信號數(shù)據(jù)更加緊湊［15］；F. Yang等人提出了長短期記憶神經網絡（long short-term memory，LSTM）［16］，該網絡在從時間序列數(shù)據(jù)中捕獲長期依賴性方面有更大的優(yōu)勢，并解決了傳統(tǒng)反向傳播訓練過程中RNN 中存在的梯度消失現(xiàn)象，預測結果性能也有提升［17］，但該模型欠缺對數(shù)據(jù)噪聲的處理，對于訓練數(shù)據(jù)質量要求較高，模型泛化能力較差。王磊等人提出基于DRSN-CW 和LSTM結合的混合模型軸承故障診斷，首次將該模型應用于軸承故障診斷預測中，在其預測準確性和模型的降噪能力也得到提升［18］。

目前在鋰電池SOC 預測領域Song Xiangbao 等人提出的卷積神經網絡與長短期記憶神經網絡CNN-LSTM 相結合的混合模型［19］，在SOC 預測精度上也較低，且該混合模型中欠缺對數(shù)據(jù)噪聲的處理功能以及具有對數(shù)據(jù)特征提取的優(yōu)化空間。為了提升鋰電池SOC的估算精度以及抗噪性，本文提出了一種融合DRSN-CW 網絡與LSTM 網絡優(yōu)點的混合神經網絡模型，且該模型首次運用于鋰電池SOC估算領域。該混合模型同時具備DRSN-CW 模型的自適應去噪功能以及LSTM 網絡對時序性鋰電池數(shù)據(jù)的記憶自動更新的優(yōu)點［20］。在DRSN-CW 模型中的全連接層，通過數(shù)據(jù)的全連接變換，將DRSNCW 模型的輸出層的數(shù)據(jù)匹配到預先調試好數(shù)據(jù)接口的LSTM 網絡中，實現(xiàn)鋰電池數(shù)據(jù)在兩個模型間的傳輸，經過DRSN-CW 模型處理后的數(shù)據(jù)按LSTM 網絡的數(shù)據(jù)輸入格式需求輸入到LSTM 網絡中進一步學習提取時序特征數(shù)據(jù)，最后通過全連接層將SOC 預測結果輸出。本文還運用了不同溫度、不同工況下的鋰電池數(shù)據(jù)集訓練模型，從而提高了該模型對預測不同狀態(tài)下鋰電池SOC的精度及泛化能力。

1 DRSN-CW-LSTM網絡模型設計

為了提高電池SOC 估算精度，本文設計了DRSN-CW-LSTM 深度學習混合模型，結合了深度殘差收縮模塊以及長短期記憶神經網絡的優(yōu)點，將兩個模塊有機結合起來，在保留其優(yōu)點的同時該模塊具備了更深的網絡結構，對于大批量數(shù)據(jù)的預測結果更加穩(wěn)定。

1.1 DRSN-CW模塊原理

逐通道不同閾值的深度殘差收縮網絡（DRSNCW）是ResNet 的一種變體，把噪聲處理和特征提取融入到一個網絡模塊中，使用自適應軟閾值模塊（殘差收縮層）通過在不同數(shù)據(jù)輸入通道中設置不同的閥值，且該模塊通過數(shù)據(jù)訓練自動更新閥值，達到消除數(shù)據(jù)噪聲和進行特征提取的作用，這也是該網絡結構區(qū)別于CNN 等常規(guī)卷積網絡的最主要的優(yōu)點。這個深度殘差收縮網絡的結構如圖1 所示，DRSN-CW 由單個輸入層、一個卷積層、多個殘差收縮層、多個全連接層、單個輸出層構成。

圖1 DRSN-CW模塊結構圖Fig.1 Structure diagram of DRSN-CW module

該模塊用于消除電池實時采樣過程中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)噪聲，同時與CNN 相比特征提取能力更好。其中卷積核步幅默認為1，B、C、W和H分別為電池數(shù)據(jù)的批量樣本數(shù)、通道數(shù)量、寬度和高度，K為卷積層中卷積核的數(shù)量。在DRSN-CW 模塊中，輸入電池數(shù)據(jù)格式為B×C×W×H，其中B為輸入模型的電池數(shù)據(jù)的批量大小，C為將原數(shù)據(jù)分為C個通道進行輸入的通道數(shù)，W為一個數(shù)據(jù)樣本中電池特征數(shù)據(jù)（如電池電流、電壓等），H為一個數(shù)據(jù)樣本中電池的采樣時間點數(shù)量。經過卷積層提取特征，在逐通道不同閥值的殘差收縮基礎模塊中（residual shrinkage building unit with channel-wise thresholds，RSBU-CW）進行噪聲處理，然后經過數(shù)據(jù)歸一化處理（batch-normalization，BN）、ReLU 激活函數(shù)和全局均值化，最后經過全連接層將預測結果輸出。該模型中運用的電池數(shù)據(jù)由于該模塊對電池這類的時序數(shù)據(jù)做特征提取時會忽略時間維度信息，所以本文運用LSTM 與該模塊結合，將數(shù)據(jù)的時序信息最大程度的保留下來用作模型訓練，從而提升SOC預測的精度。其中數(shù)據(jù)歸一化處理是為了縮小不同特征間的取值范圍差距，解決數(shù)據(jù)指標之間的不可比較性，使指標保持在同一數(shù)量級，適合于綜合比較評價。將數(shù)據(jù)全部標準化到［0，1］的范圍內，經過特征縮放后梯度下降過程更加簡單，收斂速度更快。數(shù)據(jù)標準化公式如下［21］。

式中：為歸一化后的值；xi為樣本數(shù)據(jù)在i時刻的值；xmax、xmin分別為樣本數(shù)據(jù)在所有時刻中的最大、最小值。

1.2 LSTM模塊原理

長短期記憶神經網絡由 Hochreiter 等人提出，是RNN 最流行的變體之一［22-23］。LSTM 網絡使用隱藏記憶信息而不是普通的隱藏節(jié)點，避免了這些缺點，與經典RNN 相比能夠有效捕捉時序數(shù)據(jù)間的關聯(lián)信息，緩解梯度消失或爆炸現(xiàn)象［24］。同時LSTM 的結構更復雜，它的核心結構由4 個部分組成：遺忘門、輸入門、細胞狀態(tài)、輸出門，其結構圖如圖2所示。

圖2 LSTM結構原理圖Fig.2 Structure schematic of LSTM

t時刻LSTM單元信息傳遞步驟如下。

式中：⊙為哈達瑪積；xt為在時間t的單位輸入；ht為相應的單位輸出；Ct為隱藏單元存儲器；ft、it、Ct、Ot、ht、分別為當前時刻的遺忘門（forget）、輸入門（input）、細胞狀態(tài)（cell）、輸出門（output）、隱藏單元向量（hidden）、當前未更新的細胞狀態(tài)［25］，遺忘門的作用就是決定上一時刻的輸出信息需要丟棄多少，輸入門的作用在于將當前時刻的有用信息提取出來進行輸入。輸出門則是綜合當前時刻信息和過去時刻信息后決定輸出的信息。細胞狀態(tài)則是可以看作一個存儲庫，存著各個時刻的有用信息，隱藏單元向量則是輸入到下一時刻的信息。σ、tanh 為激活函數(shù)，其中σ為sigmoid 函數(shù)，tanh為雙曲正切函數(shù)；W、V分別為輸入信息xt與上一時刻隱藏狀態(tài)ht-1的權重向量，b為其偏置向量，其下標f、o、i、c代表的是狀態(tài)信息進入到LSTM模型中的不同階段，代表狀態(tài)信息在模型的不同階段所學習到的權重矩陣和偏置參數(shù)［26］。對于LSTM的數(shù)據(jù)傳輸過程如圖3所示。

圖3 LSTM的數(shù)據(jù)傳輸過程圖Fig. 3 Data transmission process diagram of LSTM

1.3 DRSN-CW-LSTM模型參數(shù)設置

各網絡層中的參數(shù)設置介紹如下，卷積層中卷積核尺寸為3×3，stride設置為1，padding設置為1，目的是不改變數(shù)據(jù)輸入輸出維度，增強數(shù)據(jù)特征趨勢，然后將該數(shù)據(jù)作為DRSN-CW 的輸入，在該模塊中設置2 個深度殘差收縮模塊，其中的卷積層和上述設置一樣，目的是保證數(shù)據(jù)輸入輸出維度不變情況下進行數(shù)據(jù)噪聲處理及特征提取，并保留住了數(shù)據(jù)的時序信息，將該輸出數(shù)據(jù)維度變換為LSTM的三維輸入格式，LSTM 層主要參數(shù)為輸出神經元數(shù)量256，隱藏層數(shù)為2 層，batch_first 設置為True，數(shù)據(jù)在該模塊中進行時序信息訓練，最后輸出到全連接層（層數(shù)為4 層），其輸入神經元數(shù)量為256，輸出為1，即代表SOC的輸出預測值。

1.4 DRSN-CW-LSTM模型設計原理

為了兼顧電池數(shù)據(jù)的空間和時間特征，本文將逐通道不同閾值的深度殘差收縮網絡（DRSN-CW）與長短期記憶神經網絡（LSTM）進行結合，從而提出基于數(shù)據(jù)驅動的鋰離子電池SOC 估算的混合模型，實現(xiàn)鋰離子電池SOC的精確預測，該模型在此之前也從未應用于電池SOC估算領域。其中，第一層為序列輸入層，電池變量包括電壓（V）、電流（I）、溫度（T）、電池容量（C）和電池能量（Wh）；第二層將特征矩陣作為輸入，在DRSN-CW 網絡中進行噪聲處理和特征提取，數(shù)據(jù)經過特征抽取、全局均值化、數(shù)據(jù)歸一化處理后，進入LSTM 網絡；第三層為DRSN-CW 處理過后的數(shù)據(jù)，通過變換數(shù)據(jù)維度處理成LSTM 能夠接受的三維數(shù)據(jù)格式，進入LSTM 網絡進一步提取特征并輸出到下一層；第四層為全連接層，將LSTM 輸出的三維數(shù)據(jù)，變換數(shù)據(jù)維度并輸入到全連接層進行SOC的預測輸出。其深度學習網絡的整體結構如圖4所示。

圖4 DRSN-CW-LSTM網絡結構模型Fig. 4 Structural model of DRSN-CW-LSTM network

1.5 模型評價指標

為了對本文所提出的深度學習混合模型進行性能評價，參考回歸模型評價指標，選用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE，其值用PMAE表示）和均方根誤差（root mean square error，RMAE，其值用PRMSE表示）作為模型預測值與實際值之間誤差的評價指標［27］，其表達式分別為：

式中：yi為實際值；為預測值；n為樣本總量，i為第i個樣本。

2 實驗與結果分析

本節(jié)利用馬里蘭大學CALCE 鋰電池公開數(shù)據(jù)集以及麥克馬斯特大學LG 鋰電池公開數(shù)據(jù)集進行實驗，在DRSN-CW-LSTM 模型上訓練鋰電池公開數(shù)據(jù)集。

2.1 原始數(shù)據(jù)介紹

本文運用了馬里蘭大學CALCE 電池研究小組公布的CS2鋰電池公開數(shù)據(jù)集［28］和麥克馬斯特大學（McMaster University）LG 鋰電池公開數(shù)據(jù)集來驗證本文所提出的模型預測性能。CS2 鋰電池數(shù)據(jù)集采用了相同的標準恒流、恒壓協(xié)議，恒流速率為0.5 C/s，直到電壓達到4.2 V，然后持續(xù)保持4.2 V，直到充電電流降到0.05 A 以下，且這些電池的放電截止電壓為2.7 V。在該數(shù)據(jù)集中使用CS2_35、CS2_36、CS2_37 和CS2_38 電池組數(shù)據(jù)，該實驗數(shù)據(jù)是通過卡迪克斯電池測試儀（CADEX Battery Tester）中的電壓、電流、溫度傳感器對電池電壓、電流，溫度等數(shù)據(jù)進行采集，電壓、電流傳感器精度為0.1%。其特性基本參數(shù)如表1所示。

表1 電池公開數(shù)據(jù)集Tab.1 Battery data set

LG 鋰電池數(shù)據(jù)集在實驗溫度-20 ℃～40 ℃范圍內，選用混合駕駛工況循環(huán)進行電池充放電實驗，測試精度為0.1%，經過整理提取可用樣本七十多萬條。讀取原始數(shù)據(jù)，進行初步整理，為了更清楚地觀察與分析數(shù)據(jù)，將兩組電池公開數(shù)據(jù)集運matplot 模塊進行繪圖展示，圖5、圖6 分別為CS2和LG 電池數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)展示，因為CS2 電池組數(shù)據(jù)的放電深度為70%，所以圖5 數(shù)據(jù)中電池荷電狀態(tài)范圍在10%～80%范圍內。

圖5 CS2的電池數(shù)據(jù)集Fig.5 Battery data set for CS2

圖6 LG的電池數(shù)據(jù)集Fig. 6 Battery data set for LG

2.2 原始數(shù)據(jù)預處理

由于對于兩組公開數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)預處理目的都是一樣的，這里選擇LG 鋰離子電池數(shù)據(jù)集進行預處理闡述，首先將原始數(shù)據(jù)集用溫度標簽分為兩個CSV 文件，一個包含（-20 ℃、-10 ℃、40 ℃）的電池充放電數(shù)據(jù)，另一個包含（0 ℃、10 ℃、25 ℃）充放電數(shù)據(jù)，對批量數(shù)據(jù)的缺失值進行均值填補，保證數(shù)據(jù)訓練過程不會報錯，然后提取特征值和標簽序列，由于所提出的DRSN-CW-LSTM 模型中設計了數(shù)據(jù)標準化層，所以這里不需要進行數(shù)據(jù)標準化處理。將數(shù)據(jù)通過sklearn 模塊分為訓練集和測試集，70%作為訓練集，30%作為測試集，構建數(shù)據(jù)迭代器，批量大小設置為50，目的是將數(shù)據(jù)分大小、批次輸入模型進行訓練。原始數(shù)據(jù)通過變換數(shù)據(jù)維度，形成45 625 個樣本，把樣本按7：3 分配為訓練集和測試集，將分配后的數(shù)據(jù)進行維度變換并且將數(shù)據(jù)轉換為深度學習模型所需要的張量類型，最后形成卷積層輸入所需要的三維數(shù)據(jù)格式，至此數(shù)據(jù)就已經處理完畢，其中訓練數(shù)據(jù)集包含31 937個樣本，測試集包含13 688個樣本。

2.3 模型的超參數(shù)設置

本實驗基于CPU（Intel（R） Core（TM） i7-7660U 2.50 GHz）、RAM 內存（16 GB）、Windows10 操作系統(tǒng)和python 語言環(huán)境的實驗設備，在Pytorch 深度學習框架下進行模型搭建及數(shù)據(jù)處理工作。將預處理后的電池數(shù)據(jù)輸入模型進行訓練，通過設置不同的超參數(shù)，進行實驗結果驗證。將卷積層的輸入的通道數(shù)量設置為2，輸出通道設置為4，卷積核大小為3，移動步長為1，填充數(shù)為1，最大池化大小為2，并設置2 個深度殘差收縮網絡模塊，一個殘差收縮模塊中包含兩個卷積單元、兩個數(shù)據(jù)歸一化處理單元和兩個（rectified linear unit，ReLU）激活單元，激活函數(shù)選擇修正線性單元ReLU 函數(shù)，其中卷積層數(shù)據(jù)輸入結構為31 937×2×8×5，31 937 代表輸入數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，2 代表輸入通道數(shù)，8 代表時間為維度，5 代表電池電壓、電流、溫度等5 個特征數(shù)，經過第一層卷積層數(shù)據(jù)變換為31 937×4×8×5 輸入進DRSN-CW 模塊中進行噪聲處理及特征提取，通過對內部的超參數(shù)的設置，使其輸入與輸出的維度保持不變。LSTM 網絡的隱藏層數(shù)為2，輸入通道數(shù)為5，輸出神經元數(shù)量256，數(shù)據(jù)需要經過變換成3 維數(shù)據(jù)格式輸入LSTM 網絡，由以上設置可知，LSTM 的數(shù)據(jù)輸出結構為31 937×32×256。設置4 層全連接層，每層輸出的隱含神經元數(shù)量分別為16×128、8×64、4×32、1，激活函數(shù)為ReLU，從而實現(xiàn)SOC 的輸出預測。在模型訓練過程中使用適應性矩估計（adaptive moment estimation，Adam）函數(shù)來優(yōu)化網絡權重和偏差。初始學習率設為0.000 1，迭代次數(shù)（epoch 值=100），丟棄（Dropout）參數(shù)均設置為0.1。選用Adam 優(yōu)化器，與以固定學習速率更新權重的傳統(tǒng)隨機梯度下降（stochastic gradient descent，SGD）方法不同，Adam優(yōu)化器通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計來獨立確定自適應學習速率。該算法的另一個優(yōu)點是易于實現(xiàn)并且計算效率高，損失函數(shù)使用均方誤差（MSE）來觀察模型收斂情況［28-29］。

2.4 公開數(shù)據(jù)集中的模型的估算結果分析

為了驗證所提出的DRSN-CW-LSTM 網絡模型的有效性，本節(jié)利用LG 鋰離子電池公開數(shù)據(jù)集和CS2 鋰電池公開數(shù)據(jù)集，來驗證不同深度學習模型在該數(shù)據(jù)集上的預測性能。從圖6 和圖7 中可知，CS2鋰電池數(shù)據(jù)集、LG 鋰電池數(shù)據(jù)集在4種不同深度模型上的荷電狀態(tài)預測曲線，且在本文提出的DRSN-CW-LSTM 深度學習模型中的跟隨曲線效果最好，結合表1 中的MAE 和RMSE 評價指標可知，在CS2 鋰電池數(shù)據(jù)集上運用DRSN-CW-LSTM 深度學習網絡模型進行SOC 預測，其MAE 和RMSE 的值分別為2.81%、4.13%，在 LG 鋰電池數(shù)據(jù)集上MAE 和RMSE 的值分別為3.28%、4.35%，這兩個評價指標在兩組公開數(shù)據(jù)集上的預測誤差都控制到了5%以下，具體結果預測曲線如圖7、圖8所示。

圖7 不同深度學習模型在CS2電池數(shù)據(jù)集上的預測曲線Fig. 7 Prediction curves of different deep learning models on the CS2 battery dataset

圖8 不同深度學習模型在LG電池數(shù)據(jù)集上的預測曲線Fig. 8 Prediction curves of different deep learning models on the LG battery dataset

根據(jù)深度學習中回歸模型的評價指標，通過不同深度學習模型在兩組公開數(shù)據(jù)集上進行測試，其結果如表2所示。

表2 不同深度學習模型在兩組數(shù)據(jù)集上的預測誤差結果Tab.2 Prediction error results of different deep learning models on these two datasets

其中結果表明，對于具有噪聲處理功能的DRSN-CW 模型預測結果相比無噪聲處理功能的ResNet 模型，其預測精度提升了5%左右，且本文所提出的DRSN-CW-LSTM 網絡模型比CNN-LSTM網絡模型預測精度高。

3 結論

綜上所述，本文提出的一種基于深度學習的DRSN-CW-LSTM 網絡的鋰離子電池SOC 估算方法，使得電池管理系統(tǒng)能夠基于傳感器所測得的電壓、電流和溫度等電池特征數(shù)據(jù)，進行SOC 預測。該混合模型估算方法結合了逐通道不同閾值的深度殘差收縮網絡（DRSN-CW），增強了模型的自適應抗噪聲能力和特征提取功能，從而提高SOC估算精度。實驗結果表明，本文提出的基于該混合模型的鋰離子電池SOC 估算方法在馬里蘭大學CALCE 電池組的CS2 電池數(shù)據(jù)集和麥克馬斯特大學的LG 鋰電池數(shù)據(jù)集上所實現(xiàn)的SOC 估算平均絕對誤差（MAE）的平均值分別小于等于2.81%和 3.28%，均方根誤差（RMSE）的平均值分別小于等于4.13%和4.35%，該混合模型不僅能夠實現(xiàn)鋰離子電池SOC 估算，而且融合了LSTM 網絡模型特有的優(yōu)點，對時序數(shù)據(jù)具有狀態(tài)記憶功能，可以隨著電池在使用過程中的容量變化，不斷更新模型中的細胞狀態(tài)，從而減少了電池衰減對SOC 預測精度的影響。因為電池原始數(shù)據(jù)的復雜性，使得訓練過后的模型適用于不同溫度和不同工況下的鋰離子電池SOC估算，具有較強的魯棒性和較廣的適用范圍。

下一步將繼續(xù)開展該深度學習混合模型對更多不同實驗狀態(tài)下的鋰離子電池數(shù)據(jù)的估算性能的提升研究，進一步驗證該算法在不同鋰離子電池容量狀態(tài)下預測性能的有效性，而且由于數(shù)據(jù)量的限制以及模型深度的可疊加性可知，該模型的預測精度可隨模型深度以及數(shù)據(jù)量的增加還具有提高空間。除此之外，將考慮開展該算法的實用性研究，并在儲能裝置的電池控制器中嵌套算法，進行算法實驗驗證。