張 彤，沈 倩，王 瓊

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，上海 200233；2.國(guó)網(wǎng)上海電力設(shè)計(jì)有限公司，上海 200002）

在電力工程中需要收集海量數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行問題分析，但由于各類復(fù)雜因素的影響，所收集的數(shù)據(jù)通常會(huì)存在異常情況，因此需對(duì)其進(jìn)行分析處理以識(shí)別出異常個(gè)體[1]。識(shí)別異常數(shù)據(jù)對(duì)電力工程造價(jià)的預(yù)算及核查均有重要作用，而快速、精準(zhǔn)地識(shí)別則是提升工程造價(jià)準(zhǔn)確性的有效保障[2-4]。

以往，此項(xiàng)工作由電力行業(yè)工作人員人工完成，不僅工作量大、成本高且效率低，還無(wú)法保證異常數(shù)據(jù)識(shí)別的快速性與準(zhǔn)確性。為此，文中基于模糊聚類與改進(jìn)遺傳算法(Improved Genetic Algorithm，IGA)提出了一種異常電力工程數(shù)據(jù)的自動(dòng)識(shí)別方法。

1 模糊聚類算法

模糊聚類算法[5-8]是一種依據(jù)對(duì)象間的相似特性，對(duì)相關(guān)對(duì)象進(jìn)行分類的方法。該算法共包含三個(gè)步驟：規(guī)范化數(shù)據(jù)、建立模糊相似關(guān)系矩陣和聚類，具體如圖1 所示。

圖1 模糊聚類算法步驟

聚類過程的步驟如下：

步驟1：規(guī)范化數(shù)據(jù)，規(guī)范化操作可直接通過確立一個(gè)統(tǒng)一的量綱來(lái)完成。假設(shè)需要分析的數(shù)據(jù)樣本共有n個(gè)，用xi來(lái)表示(i=1,2,…,n)，得到的數(shù)據(jù)集為X=[x1,x2,…,xn]。若每個(gè)樣本xi均有m個(gè)影響指標(biāo)，可將xi表示為xi=[xi1,xi2,…,xim]T。

步驟2：建立模糊相似關(guān)系矩陣，首先得確定樣本到聚類中心的歐氏距離Dij，其可表示為：

式中，m為特征數(shù)，即特性影響指標(biāo)數(shù)；xk為擬定的樣本中心。

根據(jù)式（1），可由式（2）得到個(gè)體xi的相似度αij，將每個(gè)個(gè)體的相似度排列成矩陣形式便可獲得模糊相似關(guān)系矩陣A={αij}：

步驟3：聚類，首先求出A的模糊等價(jià)矩陣A*=然后令λ=αij*，并將λ按由小到大的順序取值，再求出模糊等價(jià)矩陣A*的λ-截陣Aλ*；最終將矩陣中元素為1 時(shí)對(duì)應(yīng)的樣本分為一類，且λ越大，合并項(xiàng)則越多。此外，當(dāng)滿足式（3）的條件時(shí)，所有樣本將被歸為一類。λ的計(jì)算方式如下：

通過上述步驟，便可將n個(gè)數(shù)據(jù)按照需求加以分類。由于此次是對(duì)電力工程異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，故將其分為聚類邊界內(nèi)的正常與異常數(shù)據(jù)兩類。

2 異常電力工程數(shù)據(jù)識(shí)別

考慮到電力工程數(shù)據(jù)規(guī)模通常較為龐大，為了能在模糊聚類算法識(shí)別時(shí)充分利用數(shù)據(jù)，文中進(jìn)一步將遺傳算法引入至數(shù)據(jù)識(shí)別中。同時(shí)還提出了一種改進(jìn)策略，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)搜索能力與效率的平衡。

2.1 改進(jìn)遺傳算法

遺傳算法[9-11]是一種基于自然選擇與遺傳機(jī)理的全局搜索尋優(yōu)方法。典型遺傳算法的搜索流程如圖2 所示，主要包括個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算、選擇與交叉、變異等操作。

圖2 遺傳算法尋優(yōu)搜索流程

1）適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，通常將數(shù)據(jù)實(shí)際與期望輸出的均方誤差倒數(shù)作為個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)[12]，即第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)i可表示如下：

式中，Ei為數(shù)據(jù)實(shí)際與期望輸出的均方誤差。

2）選擇與交叉

遺傳算法一般通過輪盤賭法(Roulette Wheel Selection)[13]進(jìn)行選擇，即讓上一代中適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)入下一代，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)低適應(yīng)度個(gè)體的篩除。該方法不僅能防止出現(xiàn)振蕩，同時(shí)也提升了搜索速度。交叉操作可以加強(qiáng)全局搜索能力，通常采用的典型方法是設(shè)定一個(gè)固定的交叉率pc。

3）變異

通過變異操作獲取最優(yōu)個(gè)體便可進(jìn)行新一輪的操作，直至得到最優(yōu)解為止。典型的變異率表達(dá)式如下：

式中，a是調(diào)節(jié)系數(shù)；G是持續(xù)并未出現(xiàn)最優(yōu)個(gè)體的代數(shù)；H是總遺傳代數(shù)。

交叉率與變異率對(duì)遺傳算法的尋優(yōu)搜索性能均有著重要影響。其中，交叉率是決定遺傳算法性能最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，取值也較為重要：若取值過大，會(huì)降低算法的效率；而取值較小，則會(huì)降低全局搜索能力。因此為了克服這一矛盾，文中進(jìn)一步提出一種基于自適應(yīng)的交叉概率。該方式既擺脫了傳統(tǒng)固定交叉率方式的束縛，又實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)調(diào)整。自適應(yīng)交叉概率的表達(dá)式為：

式中，b是自適應(yīng)系數(shù)；favg是當(dāng)前代個(gè)體的平均適應(yīng)度，fA、fB分別是兩個(gè)交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度。

而變異率則對(duì)算法的尋優(yōu)能力影響較大。合適的變異率可實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)尋優(yōu)，并增強(qiáng)全局搜索的準(zhǔn)確性。故進(jìn)一步提出了一種基于自適應(yīng)的變異概率。其與自適應(yīng)交叉率類似，均是由個(gè)體變化的適應(yīng)度形成自適應(yīng)變化的過程，進(jìn)而完成自適應(yīng)調(diào)節(jié)。需要注意的是，應(yīng)用于變異率的兩個(gè)個(gè)體適應(yīng)度與交叉率相同，也為fA和fB，目的是為了保持自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程的一致性。自適應(yīng)變異率的表達(dá)式為：

基于自適應(yīng)交叉率及變異率的改進(jìn)遺傳算法尋優(yōu)搜索流程與圖2 類似[14-16]，僅需將圖中的交叉、變異操作按式（6）-式（7）所示的自適應(yīng)方式進(jìn)行即可。

2.2 數(shù)據(jù)識(shí)別流程

基于上述模糊聚類與改進(jìn)遺傳算法，文中提出的異常電力工程數(shù)據(jù)識(shí)別流程，如圖3 所示。整個(gè)過程可由Matlab 編程實(shí)現(xiàn)，將所需識(shí)別處理的電力工程數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入至Matlab 中并啟動(dòng)運(yùn)行。再利用模糊聚類與改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行深度搜索，便可自動(dòng)生成聚類文件，即識(shí)別結(jié)果。該流程無(wú)需投入大量人力進(jìn)行手動(dòng)識(shí)別，在降低成本的同時(shí)還提升了效率。

圖3 異常電力工程數(shù)據(jù)識(shí)別流程

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性與優(yōu)越性，該文采用某電網(wǎng)公司所提供的電力工程造價(jià)歷史數(shù)據(jù)，并基于Matlab 編程進(jìn)行了仿真分析。

根據(jù)上述理論分析，將造價(jià)數(shù)據(jù)用xi表示(i=1,2,…,n，n為數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù))，得到的數(shù)據(jù)集為X=[x1,x2,…,xn]。造價(jià)數(shù)據(jù)主要受輸電設(shè)備參數(shù)(線路長(zhǎng)度、導(dǎo)線材質(zhì)、導(dǎo)線粗細(xì))、變電設(shè)備參數(shù)(變壓器結(jié)構(gòu)、變壓器容量)以及經(jīng)濟(jì)因素(經(jīng)濟(jì)限額)的影響。依次對(duì)這6個(gè)影響指標(biāo)進(jìn)行編號(hào)，獲得影響指標(biāo)集為xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,xi5,xi6]T。

仿真環(huán)境如下：處理器CPU 為i7-10750H；處理器GPU 為3060TI；軟件平臺(tái)的版本是Matlab R2019b；編程語(yǔ)言為M 語(yǔ)言。

首先檢驗(yàn)將模糊聚類算法應(yīng)用于電力工程異常數(shù)據(jù)識(shí)別的有效性，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 模糊聚類算法識(shí)別效果檢驗(yàn)

由圖4 可知，采用模糊聚類算法對(duì)電力工程數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析時(shí)，聚類特征明顯，并實(shí)現(xiàn)了較優(yōu)的數(shù)據(jù)識(shí)別效果。圖中邊界圈內(nèi)為正常數(shù)據(jù)，圈外則為異常數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步對(duì)比了使用模糊聚類算法（方法1）、采用模糊聚類結(jié)合典型遺傳算法（方法2）以及利用模糊聚類結(jié)合改進(jìn)遺傳算法（方法3）這三種不同方法的效果。選取的歷史數(shù)據(jù)總量為1 000 條，其中正常數(shù)據(jù)700 條，異常數(shù)據(jù)300 條。不同方法的識(shí)別結(jié)果對(duì)比，如表1 所示。此外，誤識(shí)別個(gè)數(shù)包含未識(shí)別到的異常個(gè)數(shù)與誤識(shí)別的正常個(gè)數(shù)。

從表中可看出，僅采用模糊聚類算法時(shí)，誤識(shí)別個(gè)數(shù)為10 個(gè)，誤識(shí)別率為3.33%，識(shí)別時(shí)間則為8.5 min。結(jié)合傳統(tǒng)遺傳算法后誤識(shí)別個(gè)數(shù)降至4個(gè)，誤識(shí)別率為1.33%，說(shuō)明識(shí)別能力得到了一定的提升，但對(duì)識(shí)別時(shí)間的改善較小，仍需7.2 min。而該文算法進(jìn)一步降低了誤識(shí)別個(gè)數(shù)，且誤識(shí)別率為0.67%，在對(duì)比方法中為最優(yōu)，同時(shí)識(shí)別時(shí)間也大幅減少，僅需2.7 min。

為探究不同數(shù)據(jù)規(guī)模下識(shí)別結(jié)果與上述結(jié)論的一致性，故增大數(shù)據(jù)規(guī)模繼續(xù)分別進(jìn)行了2 000、3 000、4 000、5 000 以及6 000 個(gè)數(shù)據(jù)下的仿真。依據(jù)采用三種不同方法仿真結(jié)果繪制的對(duì)比曲線，如圖5 所示。其中，圖5(a)為誤識(shí)別率的對(duì)比曲線，圖5(b)為識(shí)別時(shí)間對(duì)比曲線。

圖5 不同數(shù)據(jù)規(guī)模下各方法識(shí)別結(jié)果對(duì)比

由圖5(a)表明，不同數(shù)據(jù)規(guī)模下，應(yīng)用模糊聚類算法進(jìn)行數(shù)據(jù)識(shí)別的誤識(shí)別率均保持穩(wěn)定，證明了該算法識(shí)別的穩(wěn)定性。同時(shí)還可以看到，基于模糊聚類與改進(jìn)遺傳算法的方法3 誤識(shí)別率為最低，且均低于1%。而從圖5(b)則可看出，三種方法的識(shí)別時(shí)間均隨數(shù)據(jù)規(guī)模的增大而增加。其中，基于模糊聚類與改進(jìn)遺傳算法的方法3 識(shí)別時(shí)間始終為最低。由此說(shuō)明，通過采用所提改進(jìn)的遺傳算法自適應(yīng)交叉方式，在增大全局搜索能力的同時(shí)，還能大幅提升算法的識(shí)別效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中圍繞電力工程中異常數(shù)據(jù)的識(shí)別問題，提出了一種基于模糊聚類與改進(jìn)遺傳算法的異常電力工程數(shù)據(jù)識(shí)別方法。通過采用模糊聚類算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)歸類并識(shí)別出異常數(shù)據(jù)，再進(jìn)一步結(jié)合所提改進(jìn)遺傳算法，增強(qiáng)了全局搜索能力和算法的識(shí)別效率?；贛atlab 平臺(tái)的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。表明該方法可以對(duì)電力工程中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行有效識(shí)別，且識(shí)別準(zhǔn)確度高、時(shí)間較短，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)搜索能力與處理效率的平衡。