許長(zhǎng)清，李科，孫義豪，皇甫霄文，馬杰

（國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州 450052）

負(fù)荷過載將影響光伏配電網(wǎng)運(yùn)行安全和電網(wǎng)調(diào)度能力，預(yù)測(cè)光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載能夠確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，降低光伏配電網(wǎng)的運(yùn)行成本，對(duì)提高光伏配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的安全性有重要意義。

針對(duì)光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)問題，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者進(jìn)行了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[1]根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性理論仿真分析，建立多項(xiàng)式等值模型，統(tǒng)一計(jì)算光伏發(fā)電系統(tǒng)、配電網(wǎng)靜態(tài)負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)。但是該方法計(jì)算量大，計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[2]對(duì)影響光伏出力的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，采用層次分析法確定不同指標(biāo)權(quán)重，通過模糊綜合評(píng)價(jià)法確認(rèn)評(píng)價(jià)集，基于最小二乘支持向量機(jī)改進(jìn)傳統(tǒng)粒子群算法，分配光伏出力情況。但是該方法成本高、準(zhǔn)確率差，具有一定局限性。

模糊聚類法通過確定特征函數(shù)和聚類因子實(shí)現(xiàn)信息統(tǒng)計(jì)，具有統(tǒng)計(jì)范圍廣和精準(zhǔn)度高的優(yōu)點(diǎn)。該文基于模糊聚類法提出一種新的光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)方法。

1 光伏配電網(wǎng)負(fù)荷分類識(shí)別

1.1 光伏配電網(wǎng)因素模糊聚類

通過模糊聚類確定數(shù)據(jù)信息，對(duì)論域中n個(gè)樣本分類，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集為M={m1,m2,…,mi}，其中，i=1,2,…,n。對(duì)論域中的樣本進(jìn)行二次細(xì)化分類，則有：

在樣本集中選取相似系數(shù)，根據(jù)確定的相似系數(shù)建立矩陣，按照光伏配電網(wǎng)因素，計(jì)算被分類對(duì)象間的相似系數(shù)riy，從而建立模糊相似矩陣Z[3-4]，如式（2）所示：

在確定數(shù)據(jù)矩陣后處理數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)內(nèi)部的異常數(shù)據(jù)導(dǎo)致處理結(jié)果準(zhǔn)確度較低。為此，該文通過標(biāo)準(zhǔn)化處理剔除異常數(shù)據(jù)[5-6]完成信息挖掘，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理。

通過逐次平方法對(duì)式（2）中的模糊相似矩陣進(jìn)行處理，獲得閉包關(guān)系矩陣L*，并取閾值μ，對(duì)其剪裁。對(duì)任意μ∈[0,1]，記作t(L)μ=，從而獲得以下關(guān)系：

根據(jù)式（3）中的不同μ值，得到不同的分類和聚類結(jié)果。

1.2 分類識(shí)別

根據(jù)聚類情況求得聚類中心，計(jì)算過程如式（4）所示：

其中，k為類別，k=1,2,…,m；p為樣本個(gè)數(shù)；表示得到的聚類結(jié)果；t表示聚類時(shí)間[7]。

綜合考慮不同樣本差異，統(tǒng)計(jì)不同樣本的相似性，根據(jù)相似性分析減少識(shí)別誤差，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)[8]。設(shè)P=(X,Y)為樣本X、Y間的相似程度，則計(jì)算公式為：

其中，γ和ε分別為E(X,Y) 和F(X,Y) 權(quán)重系數(shù)[9-10]，且γ+ε=1。代入新樣本，確定相似度最大類別，并將其作為新樣本的類別。

2 光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)

2.1 權(quán)重分析

在計(jì)算相似度過程中，需要采用平均加權(quán)算法，當(dāng)離散度較大時(shí)，誤差較大，因此該文采用路徑分析方法分析權(quán)重，確定不同因子對(duì)結(jié)果的影響。權(quán)重分析過程中設(shè)自變量為a1,a2,…,ak，因變量為b。所以得到因變量序列為B={b1,b2,…,bn} 。根據(jù)因變量序列，得到自變量序列如式（6）所示：

根據(jù)序列關(guān)系得到自變量對(duì)因變量的直接路徑系數(shù)，如式（7）所示：

根據(jù)式（7）計(jì)算各自變量因子對(duì)因變量結(jié)果的影響情況，計(jì)算權(quán)重系數(shù)ρi：

在計(jì)算權(quán)重系數(shù)后，根據(jù)不同參數(shù)的權(quán)重系數(shù)排序，實(shí)現(xiàn)權(quán)重分析[12]。

2.2 模糊預(yù)測(cè)

通過模糊預(yù)測(cè)確定光伏配電網(wǎng)內(nèi)部數(shù)據(jù)運(yùn)行情況，由于運(yùn)行過程會(huì)受到外界因素影響，因此光伏配電網(wǎng)數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生混亂，使模型的擬合性變差，該文通過提取預(yù)測(cè)特征，確保預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性[13]。

該文采用替代法處理數(shù)據(jù)。記R={R1,R2,…,Rn}為含特征因子的數(shù)據(jù)序列，為含特征因子的平均數(shù)據(jù)序列，τ={τ1,τ2,…,τn} 為含特征因子的標(biāo)準(zhǔn)差序列，且R-＞3τ。數(shù)據(jù)元素式如式（9）所示，記Rij為Ri的第j個(gè)數(shù)據(jù)，則有：

光伏配電網(wǎng)具有周期性和波動(dòng)性[14-15]，溫度、濕度是影響光伏發(fā)電的主要因素，為了衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)強(qiáng)度，采用二維相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

1）利用二維相關(guān)系數(shù)分析各特征與相關(guān)因子間的關(guān)系；篩選強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，構(gòu)建新特征。

2）比較分析1）中的新特征，并確認(rèn)元素的相關(guān)性。

3）由于2）中存在過擬合風(fēng)險(xiǎn)，所以應(yīng)避免過簡(jiǎn)單線性擬合，具體流程如圖1 所示。

圖1 擬合流程

根據(jù)圖1 擬合流程得到最優(yōu)數(shù)據(jù)，解碼最優(yōu)數(shù)據(jù)，初始化樣本參數(shù)，利用模型處理樣本參數(shù)，并使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析與優(yōu)化數(shù)據(jù)。

考慮到光伏配電網(wǎng)中離散型和連續(xù)型數(shù)據(jù)狀態(tài)不同，因此需要綜合考慮配電網(wǎng)內(nèi)部時(shí)間序列以及當(dāng)前數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)狀態(tài)，該文利用XGBoost+LightGBM模型，綜合考慮不同數(shù)據(jù)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)行學(xué)習(xí)器訓(xùn)練，提高數(shù)據(jù)融合的吻合性和準(zhǔn)確性。融合負(fù)荷數(shù)據(jù)后處理與計(jì)算參數(shù)，得到優(yōu)化參數(shù)，從而確定最佳新特征。

重復(fù)上述步驟，判定最終選擇是否保留組合特征，實(shí)現(xiàn)光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證該文提出的基于模糊聚類法的光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)方法的實(shí)際應(yīng)用效果，設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。分別在不同的天氣狀態(tài)下采用該文方法、文獻(xiàn)[1]基于高滲透率光伏等值建模負(fù)荷過載預(yù)測(cè)方法和文獻(xiàn)[2]空間負(fù)荷過載預(yù)測(cè)方法對(duì)某光伏配電網(wǎng)的負(fù)荷過載狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

不同天氣狀態(tài)下的光伏配電網(wǎng)參數(shù)如表1所示。

表1 光伏配電網(wǎng)參數(shù)

采用不同方法在不同的天氣狀態(tài)下預(yù)測(cè)，分析預(yù)測(cè)過程中的誤差，以平方絕對(duì)百分比誤差為指標(biāo)判斷方法性能，計(jì)算公式如式（11）所示：

其中，eMAPE表示得到的平均絕對(duì)百分比誤差；N表示測(cè)試樣本數(shù)量；Zi表示光伏配電網(wǎng)輸出的實(shí)際功率；表示預(yù)測(cè)方法得到的光伏配電網(wǎng)輸出功率。

實(shí)際檢測(cè)過程中得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2-4所示。

圖2 晴朗天氣預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 多云天氣預(yù)測(cè)結(jié)果

觀察圖2 可知，在天氣狀態(tài)較好的情況下，三種預(yù)測(cè)方法都具有極好的預(yù)測(cè)能力，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本一致。該文提出的預(yù)測(cè)方法相較于對(duì)比方法的預(yù)測(cè)功率與實(shí)際結(jié)果更接近，由此可知該文方法精度更高。

在多云狀態(tài)下，基于高滲透率光伏等值建模負(fù)荷過載預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)功率與實(shí)際值相差120 kW，空間負(fù)荷過載預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差功率與實(shí)際值相差160 kW，信息傳遞受到嚴(yán)重障礙，工作人員需要花費(fèi)大量時(shí)間剔除錯(cuò)誤信息。該文提出的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)功率與實(shí)際值差值低于20 kW，受到天氣變化的影響較小。

觀察圖4 可知，暴雨天氣時(shí)，三種方法都存在一定的局限性。根據(jù)式（11）的計(jì)算結(jié)果，對(duì)比方法的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)誤差已經(jīng)達(dá)到20%以上，最高達(dá)到40%，信息的實(shí)際可借鑒能力極差，用戶無法判斷光伏配電網(wǎng)的實(shí)際工作狀態(tài)。該文提出的方法通過模糊聚類確定數(shù)據(jù)信息，使惡劣環(huán)境的影響降到最低，預(yù)測(cè)精度在95%以上，預(yù)測(cè)誤差低于5%，仍然具有很強(qiáng)的參考能力。

圖4 暴雨天氣預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上述預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差公式統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)誤差如表2 所示。

表2 預(yù)測(cè)誤差結(jié)果

根據(jù)表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著天氣不斷變化，對(duì)比預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)能力出現(xiàn)明顯下降。綜上所述，該文提出的模型與算法，通過導(dǎo)入?yún)?shù)得到優(yōu)化后的參數(shù)，對(duì)樣本處理更加準(zhǔn)確，提高了該文方法的預(yù)測(cè)精度；對(duì)XGBoost+LightGBM 學(xué)習(xí)器模型進(jìn)一步改善，使預(yù)測(cè)結(jié)果的普適性得到大幅提升，運(yùn)算速度也得到較大改善。

4 結(jié)束語

文中基于模糊聚類法對(duì)光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載預(yù)測(cè)，分類識(shí)別光伏配電網(wǎng)負(fù)荷，得到不同因子對(duì)光伏配電網(wǎng)負(fù)荷過載的影響，提取樣本數(shù)據(jù)特征，進(jìn)行模糊預(yù)測(cè)，增強(qiáng)了該文預(yù)測(cè)方法運(yùn)算的準(zhǔn)確性和普適性。結(jié)果表明，該文提出的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度較高，具有可行性以及實(shí)用性，對(duì)生產(chǎn)生活起到幫助作用。在之后的研究中，將進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)特征嘗試更深層次的挖掘與處理。