高 頡，張玲華，2

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003；2.南京郵電大學(xué)江蘇省通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工程研究中心，江蘇南京 210003）

近年來，為實現(xiàn)對各種可再生能源的有效利用和環(huán)境保護(hù)[1]，國家不斷加快構(gòu)建能源互聯(lián)網(wǎng)[2-3]的進(jìn)度。電動汽車作為構(gòu)建國家能源互聯(lián)網(wǎng)的重要部分，未來在國民中的保有量會不斷增長。然而，群體聚集充電時產(chǎn)生的電能需求具備隨機(jī)性的特征，因此群體隨機(jī)接入系統(tǒng)進(jìn)行無序充電[4]后，勢必會在某些用能高峰期引起配電網(wǎng)負(fù)荷過載，影響電能質(zhì)量[5]。因此，如何使電動汽車安全又經(jīng)濟(jì)地接入配電網(wǎng)已成為日前亟需研究的問題。文獻(xiàn)[6]根據(jù)用戶對電價高低的不同響應(yīng)度來引導(dǎo)有序充電，有效減輕了配電網(wǎng)負(fù)荷壓力。文獻(xiàn)[7]采用分層優(yōu)化模型來研究有序充電方法，降低了優(yōu)化問題的計算難度。文獻(xiàn)[8]提出新能源與電動汽車協(xié)同調(diào)度模型以減少碳排放，但未考慮充電負(fù)荷情況。文獻(xiàn)[9]根據(jù)風(fēng)電出力大小來確定不同時段電價，有效促進(jìn)了對于風(fēng)電的消納，但定價時只考慮了風(fēng)電，未將配電網(wǎng)原始負(fù)荷考慮在內(nèi)。

在上述研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮風(fēng)電入網(wǎng)與電網(wǎng)原始負(fù)荷的關(guān)系，建立了考慮風(fēng)電的峰谷時段優(yōu)化模型并結(jié)合分時電價來使得用戶充電負(fù)荷分布更為合理，由粒子群算法計算求得最優(yōu)調(diào)度方案，并研究了分時電價波動幅度和參與充電調(diào)度的汽車數(shù)目對調(diào)度結(jié)果的影響。

1 電動汽車充電負(fù)荷計算

1.1 家用電動汽車行為特征

根據(jù)2009 年美國交通部統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，可獲取用戶每日的歸家時刻以及行駛里程。在不對車主加以引導(dǎo)的情形下，可將車主每天的歸家時刻近似看作充電起始時刻。因此根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，可由Matlab 仿真得到汽車充電起始時刻的分布特征[10]，近似服從正態(tài)分布N(17.6,3.42)，如圖1 所示。

圖1 充電起始時刻概率分布

同理可得用戶日行駛里程的分布特征，近似服從對數(shù)正態(tài)分布log-N(3.22,0.882)，如圖2 所示。

圖2 日行駛里程概率分布

1.2 蒙特卡洛法建立汽車充電負(fù)荷模型

蒙特卡洛法通過生成隨機(jī)數(shù)數(shù)列并分析某些服從特定屬性的數(shù)據(jù)[11]，進(jìn)行抽樣統(tǒng)計實驗。

分析電動汽車電池特性[12]，在常規(guī)兩階段充電模式下，可以暫時忽略第二階段，只考慮在前一階段保持恒功率充電。因此每臺電動汽車所需的充電時長為：

式中，d為用戶當(dāng)日行駛里程；W100為車輛百千米用電量；Pc為充電功率；ηc為充電樁充電效率。

根據(jù)每臺車的充電時長求得該車在每個時段所需的充電功率，并通過疊加獲取每時段總的充電負(fù)荷需求，如式（2）所示：

式中，Psum(t) 為每時段總的充電負(fù)荷需求；Pev,k(t)為第k臺電動汽車的充電功率；tk(t)表示第k臺車輛在時刻t的充電狀態(tài)：tk(t)=0 表示t時刻車輛不在充電，tk(t)=1 表示t時刻車輛在充電。

具體計算流程如圖3 所示。

圖3 充電負(fù)荷計算流程

2 考慮風(fēng)電接入的峰谷時段劃分

2.1 風(fēng)電接入分析

設(shè)置模擬時段間距為1 h，將一天分為24 個調(diào)度周期，對某個典型城市電力系統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)后的負(fù)荷進(jìn)行分析，將風(fēng)電出力看作是在數(shù)值上為負(fù)數(shù)的負(fù)荷，并疊加配電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷形成等效負(fù)荷，由Matlab 仿真得到系統(tǒng)日等效負(fù)荷分布。分析圖4 可知，1-7 時段正處于凌晨負(fù)荷低谷期，而風(fēng)能在該時段最為充沛，風(fēng)力發(fā)電在此階段效果最好，由此加劇了“棄風(fēng)”現(xiàn)象，進(jìn)而拉低了負(fù)荷谷值；而17-22時段城市正處于用電高峰期，此時的風(fēng)能相對凌晨比較微弱，風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)生的能量并不多。由圖4計算得到原配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差率為72.15%，而風(fēng)電并入后配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差率提升至79.02%，因此，風(fēng)電具有的這種反調(diào)峰特性[13]會加大接入風(fēng)電后的電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力，同時也會增加系統(tǒng)對于調(diào)峰的容量需求。

圖4 風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)日等效負(fù)荷曲線

2.2 基于風(fēng)電的峰谷時段劃分

傳統(tǒng)峰谷時段劃分主要有三種方法[14]：根據(jù)隸屬度函數(shù)劃分、根據(jù)供電成本劃分、根據(jù)因素分析劃分。

因此，在原始配電網(wǎng)負(fù)荷上考慮了風(fēng)電并入對其造成的影響，提出一種基于隸屬度函數(shù)[15]的峰谷時段劃分策略。以往對于峰谷時段的劃分都是按照配電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷進(jìn)行的，但是當(dāng)需要考慮風(fēng)電并入時，應(yīng)先對風(fēng)電出力進(jìn)行分析處理：將風(fēng)電出力看作是在數(shù)值上為負(fù)數(shù)的負(fù)荷，并疊加配電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷形成等效負(fù)荷。取日等效負(fù)荷曲線的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)作為當(dāng)日峰負(fù)荷與谷負(fù)荷，分別對應(yīng)峰時段與谷時段；對于曲線上的其余非最值點(diǎn)，可以通過隸屬度函數(shù)來確定各點(diǎn)所屬的峰谷時段?？紤]利用偏大型和偏小型半梯形隸屬度函數(shù)來確定各個時間點(diǎn)處于峰谷的可能性即峰谷隸屬度大小，求解公式如式（3）所示：

式中，μft為峰隸屬度，μgt為谷隸屬度；Pt為t時刻配電網(wǎng)凈負(fù)荷大?。籱axP為配電網(wǎng)凈負(fù)荷峰值；minP為配電網(wǎng)凈負(fù)荷谷值。

將各個時間點(diǎn)求得的峰谷隸屬度值與設(shè)定閥值進(jìn)行比對來判定時段。

而在解決實際問題時考慮到峰谷時間段邊界區(qū)域?qū)傩缘碾S機(jī)性，為了進(jìn)一步提高時段劃分的精確性，引入負(fù)荷波動率概念，負(fù)荷波動率求解公式如式（4）所示：

式中，Pt為各時間點(diǎn)的負(fù)荷量，Pt+1為各時間點(diǎn)對應(yīng)下一時刻的負(fù)荷量。

由此，可以依據(jù)負(fù)荷波動率的符號與大小來判斷相鄰時間點(diǎn)的峰谷屬性是否一致：當(dāng)負(fù)荷波動率β數(shù)值較小時，表示相鄰時間點(diǎn)峰谷屬性趨于一致；當(dāng)負(fù)荷波動率β數(shù)值較大時，需要進(jìn)行峰谷平屬性的轉(zhuǎn)換。

采用上文所述的方法，對該電力系統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)后的負(fù)荷進(jìn)行分析歸納，得到峰谷時段。

3 電動汽車有序充電模型與求解

根據(jù)上文分析，為了降低風(fēng)電并網(wǎng)和無序負(fù)荷對于配電網(wǎng)峰谷差值的影響，在考慮風(fēng)電、車輛充電、電網(wǎng)容量等約束條件的基礎(chǔ)上，綜合電網(wǎng)和用戶利益創(chuàng)建多目標(biāo)優(yōu)化模型[16]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

3.1.1 配電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小

為了削弱風(fēng)電并網(wǎng)后產(chǎn)生的反調(diào)峰特性以及用戶聚集進(jìn)行無序充電所帶來的負(fù)荷波動，平穩(wěn)電網(wǎng)負(fù)荷曲線，以配電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小為目標(biāo)，如下：

式中，Pb,t為t時刻配電網(wǎng)的常規(guī)負(fù)荷；Pe,t為t時刻參與調(diào)度的汽車充電負(fù)荷；Pw,t為t時刻入網(wǎng)的風(fēng)電負(fù)荷；Pav為一天內(nèi)配電網(wǎng)總負(fù)荷的平均大小。

3.1.2 車主充電耗費(fèi)成本最低

在考慮風(fēng)電并網(wǎng)的基礎(chǔ)上制定分時電價引導(dǎo)車主參與有序充電，在考慮配電網(wǎng)安全運(yùn)行的同時，也要考慮車主充電的經(jīng)濟(jì)效益。因此，以車主充電耗費(fèi)成本最低為目標(biāo)，如下：

式中，Psum(t)為t時刻第k臺車輛的充電功率；c(t)為t時刻的充電價格；Δt為單位時間。

3.2 約束條件

3.2.1 充電功率約束

充電功率約束如下：

式中，Pkmax、Pkmin分別代表第k輛電動汽車被允許充電功率的上、下限。

3.2.2 風(fēng)電出力約束

風(fēng)電出力約束如下：

式中，Pwmax、Pwmin分別代表t時刻風(fēng)力發(fā)電功率的上、下限；Pw(t)為t時刻風(fēng)力發(fā)電功率。

3.2.3 電池電量需求約束

電池電量需求約束如下：

式中，SOCd,k為第k位車主對汽車充電結(jié)束后電量的期望值；SOCs,k為第k位車主汽車初始電池電量；SOCmax為設(shè)定的汽車電池容量最大值。

3.2.4 變壓器容量約束

變壓器容量約束如下：

式中，Br為變壓器容量；λT為功率因子；ηT為效率。

3.3 模型求解

由于上文建立的優(yōu)化模型存在不止一個目標(biāo)函數(shù)和約束條件，而面向單目標(biāo)求解粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)存在早熟收斂、易陷入局部最優(yōu)的問題。因此，對基本PSO 算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，從而使其更適用于對面向多目標(biāo)問題進(jìn)行求解。

3.3.1 引入自適應(yīng)權(quán)重及學(xué)習(xí)因子

在基本PSO 算法的速度迭代公式中，學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重一般為固定常數(shù)，現(xiàn)使它們隨著種群迭代而隨之變化，如式（12）所示：

式中，iter 代表當(dāng)前迭代次數(shù)；itermax代表總迭代次數(shù)；ωmax與ωmin為慣性權(quán)重的上、下限；c1,ini與c2,ini為學(xué)習(xí)因子初值；c1,fin與c2,fin為學(xué)習(xí)因子終值。

3.3.2 優(yōu)化更新個體最優(yōu)值

采用種群中所有粒子個體歷史最優(yōu)值的平均值來替換原先每個粒子的個體最優(yōu)值，從而排除種群中最差個體最優(yōu)值，避免陷入局部最優(yōu)。

改進(jìn)后的算法流程如圖5 所示。

圖5 改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用流程

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

以風(fēng)電并入為例，選取某地方新能源充電站數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。該站可以容納電動汽車數(shù)目為350 輛，風(fēng)電裝機(jī)容量為2 500 kW。設(shè)定汽車電池容量為48 kW·h，最大行駛里程為200 km，百千米能耗為20.5 kW·h，充電功率及效率分別為7 kW 和0.95；車主回家時刻和日行駛里程分別按照圖1 與圖2 對應(yīng)概率分布來仿真模擬。對于算法，ωmax和ωmin分別取0.9和0.2；c1,ini與c2,ini分別取2和0.5；c1,fin與c2,fin分別取0.5和2；設(shè)置種群數(shù)目為80，迭代次數(shù)為100。

4.2 仿真結(jié)果分析

假設(shè)分時電價按照平時段0.8 元/（kW·h）基礎(chǔ)上高低浮動30%制定，考慮風(fēng)電并網(wǎng)的分時電價安排如下：峰時段為10-11 時、18-22 時，對應(yīng)電價為1.04 元/(kW·h)；谷時段為1-6 時，對應(yīng)電價為0.56 元/(kW·h)；峰時段為7-9 時、12-17 時，對應(yīng)電價為0.8 元/(kW·h)。

由圖6、圖7 分析可知，隨著風(fēng)電并網(wǎng)后，若不對用戶加以引導(dǎo)，在1-7 時段，由于充電人數(shù)較少而此時段卻是風(fēng)力發(fā)電的高峰期；在17-22 時段，充電人數(shù)較為密集，與電網(wǎng)原始負(fù)荷的高峰期重合，而此時風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)生的能量并不多，只能滿足小部分人群的需求。因此，無序充電方式會繼續(xù)加深風(fēng)電并網(wǎng)后的反調(diào)峰特性和電網(wǎng)峰谷差；而結(jié)合分時電價后對用戶進(jìn)行有序引導(dǎo)，將電動汽車負(fù)荷由居民用電高峰時段轉(zhuǎn)向風(fēng)力發(fā)電充沛和居民用電低谷時段，它可以有效平穩(wěn)風(fēng)電并網(wǎng)后的反調(diào)峰特性，減少電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，同時也可以給用戶帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益。

圖6 無序和有序情況下的總負(fù)荷曲線

圖7 無序和有序情況下的風(fēng)電利用量

通過分析數(shù)據(jù)可知，與無序情形相比，結(jié)合分時電價后引導(dǎo)用戶充電，使得電網(wǎng)負(fù)荷均方差從824 731.4(kW)2大幅減少到406 657.87(kW)2，用戶充電成本降低了814.33 元，對于風(fēng)能的利用率也提高了370.4 kW。因此，隨著電動汽車的廣泛普及和更多風(fēng)電裝機(jī)[17]的接入，所建立模型和策略能夠在平穩(wěn)電力系統(tǒng)負(fù)荷波動、減輕車主的充電費(fèi)用負(fù)擔(dān)的同時，消納部分夜間盈余的風(fēng)力資源，優(yōu)化調(diào)度效果顯著。

由于存在價格杠桿作用，為了研究用戶對于不同電價政策的反饋響應(yīng)以制定出更為完備的電價策略，有必要考慮電價的波動幅度之于調(diào)度結(jié)果的影響。對峰谷電價差進(jìn)行敏感性研究，按平時段電價分別高低浮動40%、50%和60%來制定，然后和浮動30%的電價策略進(jìn)行分析比較。不同電價策略下的充電優(yōu)化結(jié)果對比如表1 所示。

表1 基于不同電價策略的仿真結(jié)果對比

由表1 結(jié)果可知，隨著峰谷電價差不斷擴(kuò)大，用戶從自身經(jīng)濟(jì)利益出發(fā)，對電價的響應(yīng)度也隨之提升，用戶會更愿意將充電時間適當(dāng)?shù)仨樠又辽钜沟蓉?fù)荷低谷時段。這樣不僅平穩(wěn)了電網(wǎng)的負(fù)荷波動，給用戶帶來了一定經(jīng)濟(jì)上的利益，同時也都比無序情況下消納了更多的風(fēng)力資源，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

隨著國家推出愈來愈多的補(bǔ)貼政策，電動汽車在市場上的進(jìn)一步推廣已是大勢所趨。因此，有必要研究不同數(shù)量汽車響應(yīng)有序調(diào)度對于優(yōu)化結(jié)果的影響?；诓煌嚁?shù)量的充電優(yōu)化結(jié)果對比如表2 所示。

表2 基于不同汽車數(shù)量的仿真結(jié)果對比

由表2 結(jié)果可知，隨著參與有序充電的汽車臺數(shù)增加，系統(tǒng)負(fù)荷均方差隨之減小，用戶充電成本呈線性增長，同時對于風(fēng)力發(fā)電的消納量也大幅提升。因此，從電網(wǎng)立場出發(fā)，可在資金充裕的前提下適當(dāng)擴(kuò)大充電站規(guī)模，從而鞏固電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

在考慮風(fēng)電接入的基礎(chǔ)上建立基于隸屬度的峰谷時段優(yōu)化模型，通過制定相應(yīng)分段電價來使得用戶充電負(fù)荷分布更為合理，同時綜合電網(wǎng)和用戶利益建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，計算求得最優(yōu)調(diào)度方案。由仿真結(jié)果分析得出以下結(jié)論：

1）采用所提考慮風(fēng)電的峰谷時段優(yōu)化模型并結(jié)合分時電價可以減輕電網(wǎng)負(fù)荷波動、提高用戶經(jīng)濟(jì)效益并且利用更多風(fēng)電資源從而削減風(fēng)電并入電網(wǎng)的反調(diào)峰特性。

2）分時電價上、下波動的幅度會影響用戶配合有序調(diào)度的響應(yīng)度，峰谷電價差越大，響應(yīng)的用戶越多，調(diào)度結(jié)果越好，因此制定合適的電價可以實現(xiàn)電網(wǎng)與用戶的雙贏。

3）隨著參與充電調(diào)度的汽車數(shù)目增多，電網(wǎng)負(fù)荷波動漸趨平緩，被利用的風(fēng)電資源也更多。電網(wǎng)側(cè)可適當(dāng)結(jié)合分時電費(fèi)的制定以提高用戶響應(yīng)度，鼓勵更多車主配合充電調(diào)度，從而兼顧電網(wǎng)的安全性與靈活性。

該文只研究了某典型日負(fù)荷曲線，未來可以結(jié)合多日的負(fù)荷曲線來進(jìn)行時段劃分，使模型更具代表性。