張 宇，饒 暢，肖七瑞

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

隨著智能網(wǎng)聯(lián)和自動(dòng)駕駛技術(shù)的發(fā)展，在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)道路傳統(tǒng)交通流將由一類車輛組成的同質(zhì)流過(guò)度為至少兩類車輛存在的混合交通流[1-2],其在駕駛模式和信息交互等方面存在差異，這將導(dǎo)致網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下混合交通流特性例如基本圖、安全性等與傳統(tǒng)交通流相比發(fā)生變化。因此，網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下混合交通流基本圖模型具有一定的研究?jī)r(jià)值。

網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下混合交通流基本圖模型研究主要包括基本圖模型理論推導(dǎo)[3]和影響因素仿真驗(yàn)證[4]?；緢D模型理論推導(dǎo)，通過(guò)考慮混合交通流組成、車輛時(shí)延和車隊(duì)數(shù)量規(guī)模等因素，以平均車頭間距為切入點(diǎn)，進(jìn)行密度、流量和速度解析式推導(dǎo)[5]。如常鑫等[6]以人工駕駛和智能網(wǎng)聯(lián)車輛組成的混合交通流為對(duì)象，考慮期望車頭間距隨速度動(dòng)態(tài)變化的交通流特性，進(jìn)行高速公路混合交通流流量、密度、速度解析式推導(dǎo)。

影響因素仿真驗(yàn)證主要包括兩方面，一方面為通過(guò)基本圖模型進(jìn)行數(shù)值仿真，進(jìn)行滲透率和車隊(duì)數(shù)量規(guī)模等影響因素驗(yàn)證分析[7]。如馬慶祿等[8]以協(xié)同自適應(yīng)巡航控制車輛和人工駕駛組成的混合交通流為對(duì)象，考慮跟馳退化現(xiàn)象，建立同質(zhì)和異質(zhì)交通流基本圖模型，進(jìn)行通行能力影響分析。另一方面為通過(guò)設(shè)定車輛微觀跟馳模型與運(yùn)行環(huán)境，通過(guò)模擬仿真得到車輛通行數(shù)據(jù)，再擬合混合基本圖模型，最后進(jìn)行滲透率等影響因素分析[9]。如徐桃讓等[10]考慮車輛反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行混合交通流基本圖模型推理，通過(guò)數(shù)值和模擬仿真分析反應(yīng)時(shí)間和滲透率對(duì)通行能力影響。

通過(guò)以上梳理可知，現(xiàn)有混合基本圖研究場(chǎng)景多以正?；蚋咚俾范螢橹?，鮮有文獻(xiàn)考慮特殊場(chǎng)景，如信號(hào)交叉口進(jìn)口道。信號(hào)交叉口作為城市路網(wǎng)的重要組成部分，在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下與一般道路不同，存在信息交互差異和信號(hào)信息影響，對(duì)交通流變化具有一定影響。因此，以網(wǎng)聯(lián)交叉口進(jìn)口道混合交通流為對(duì)象，采用理論推導(dǎo)方式得到混合基本圖模型，結(jié)合數(shù)值仿真進(jìn)行車輛類型、信號(hào)影響和滲透率影響因素驗(yàn)證分析。

1 網(wǎng)聯(lián)交叉口環(huán)境說(shuō)明

考慮由人工駕駛車輛(Human Driven Vehicle，HDV)、自動(dòng)駕駛車輛（Automated Vehicle，AV）和網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛(Connected and Automated Vehicle，CAV)組成的網(wǎng)聯(lián)信控交叉口進(jìn)口道混合交通流的車輛功能界定如表1 所示。

表1 車輛功能界定

研究范圍主要是網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的信號(hào)交叉口進(jìn)口道，研究對(duì)象是在研究范圍內(nèi)行駛的混合交通流。交叉口采用固定信號(hào)控制，不考慮行人和非機(jī)動(dòng)車等慢行交通的影響；網(wǎng)聯(lián)車輛間通信狀況良好，可以滿足車與車、車與路側(cè)設(shè)備單元的通信，實(shí)現(xiàn)相互間的協(xié)同控制，人工駕駛車輛不考慮時(shí)延。

2 車輛跟馳模型

根據(jù)不同類型車輛功能，考慮前后車輛信息，采用分子動(dòng)力學(xué)量化信號(hào)對(duì)行為影響，建立車輛線性跟馳模型，表達(dá)式如式（1）所示：

式中，V表示目標(biāo)車輛最優(yōu)速度函數(shù)，δm表示車頭間距敏感系數(shù)，與駕駛員反應(yīng)時(shí)間成反比；βm表示速度差敏感系數(shù)，γm表示加速度差敏感系數(shù)；Pi、μ和η表示前方車輛對(duì)目標(biāo)車輛的速度、速度差和加速度差的影響程度[11-12]，取值見表2。Δxi(t)、Δvi+j-1(t)和Δai+j-1(t)分別表示車輛間車頭間距、速度差和加速度差。σj和τj表示對(duì)于目標(biāo)車輛權(quán)重。VF表示目標(biāo)車輛對(duì)緊鄰前車的最優(yōu)速度函數(shù)，VB表示目標(biāo)車輛對(duì)緊鄰后車的最優(yōu)速度函數(shù)[13]，如式（2）和式（3）所示。km表示信號(hào)燈約束敏感系數(shù)，目標(biāo)車輛與信號(hào)燈間相互作用關(guān)系類似于分子間作用勢(shì)[14]，根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論，綠燈階段，當(dāng)目標(biāo)車輛接近交叉口時(shí)，兩難區(qū)前信號(hào)對(duì)車輛作用表現(xiàn)為吸引力，隨距離縮小而增大，兩難區(qū)后信號(hào)對(duì)車輛作用表現(xiàn)為排斥力，隨距離縮小而減??；紅燈階段，當(dāng)目標(biāo)車輛接近交叉口時(shí)，兩難區(qū)前信號(hào)對(duì)車輛作用表現(xiàn)為排斥力，隨距離縮小而增大，兩難區(qū)后信號(hào)對(duì)車輛作用表現(xiàn)為吸引力，隨距離縮小而減小。vi(t) 表示目標(biāo)車輛速度；d表示目標(biāo)車輛與信號(hào)設(shè)施距離，A1、A2為場(chǎng)強(qiáng)度參數(shù)[15]，Φ表示當(dāng)前相位信號(hào)燈色。

表2 參數(shù)取值

式中，lc表示目標(biāo)車輛車身長(zhǎng)度；V1、V2、C1、C2為待標(biāo)定參數(shù)，無(wú)實(shí)際物理意義，依據(jù)趙順等[16]的實(shí)車標(biāo)定函數(shù)，選取參數(shù)V1=0 m·s-1,V2=29.5 m·s-1,lc=7.29 m,C1=0.022 9 m-1,C2=0。

其中，針對(duì)不同車輛類型有不同表現(xiàn)形式：

1）對(duì)于HDV 車輛，m=1，考慮緊鄰前后車輛運(yùn)動(dòng)信息，不受信號(hào)影響，表達(dá)式如式（4）所示：

2）對(duì)于AV 車輛，m=2，考慮緊鄰前后車輛運(yùn)動(dòng)信息，受信號(hào)影響，表達(dá)式如式（5）所示：

3）對(duì)于CAV 車輛，m=3，考慮多前車及緊鄰后車輛運(yùn)動(dòng)信息，受信號(hào)影響，表達(dá)式如式（6）所示：

3 信號(hào)下混合交通流基本圖模型

為探究混合交通流基本圖影響因素，研究平衡狀態(tài)下混合基本圖變化情況[17-19]。當(dāng)混合交通流在處于平衡狀態(tài)時(shí)，車流內(nèi)部車輛加速度a(t)、速度差Δv(t)和加速度差Δa(t-1)均為0，車輛速度為ve，單位為m·s-1。此時(shí)混合交通流平衡狀態(tài)下車輛的車頭間距為式（7）：

式中，hCAV、hAV和hHDV分別表示混合交通流平衡狀態(tài)下車輛CAV、AV 和HDV 車頭間距。

假設(shè)混合隊(duì)列中CAV 和AV 的比例為p，則HDV 的比例為1-p，具體如式（8）所示：

那么混合交通流平衡狀態(tài)下平均車頭間距h為CAV、AV 和HDV 車頭間距的平均值，如式（9）所示：

混合交通流平衡狀態(tài)下密度K，與平均車頭間距相關(guān)，如式（10）所示：

類似，根據(jù)流量、密度和速度的關(guān)系可得混合交通流平衡狀態(tài)下的流量Q，如式（11）所示：

4 數(shù)值仿真與模擬

根據(jù)混合基本圖模型進(jìn)行數(shù)值仿真，由圖1 可知同質(zhì)交通流情況下HDV、AV 和CAV 基本圖變化情況。同質(zhì)交通流下，HDV 在不考慮信號(hào)影響情況下，平衡態(tài)時(shí)交通密度為29.30 veh·km-1時(shí)，速度為12.92 m·s-1，最大通行能力為1 363 veh·h-1；AV 在不考慮信號(hào)影響情況下，平衡態(tài)時(shí)交通密度為29.31 veh·km-1時(shí)，速度為13.56 m·s-1，最大通行能力為1 431 veh·h-1，最大通行能力較HDV 增加4.99%；CAV 在不考慮信號(hào)影響情況下，平衡態(tài)時(shí)交通密度為29.31 veh·km-1時(shí)，速度為14.53 m·s-1，最大通行能力為1 533 veh·h-1，最大通行能力較HDV 增加12.47%，說(shuō)明混入AV 和CAV 交通流能一定程度上增加交通流通行能力。

同質(zhì)交通流下，AV 在考慮信號(hào)影響情況下，平衡態(tài)時(shí)交通密度為29.49 veh·km-1時(shí)，速度為13.63 m·s-1，最大通行能力為1 448 veh·h-1，綠燈時(shí)最大通行能力同比增加17 veh·h-1；CAV 在考慮信號(hào)影響情況下，平衡態(tài)時(shí)交通密度為29.49 veh·km-1時(shí)，速度為14.6 m·s-1，最大通行能力為1 550 veh·h-1，綠燈時(shí)最大通行能力同比增加17 veh·h-1，說(shuō)明考慮信號(hào)會(huì)在一定程度上影響路段通行能力，影響程度需要通過(guò)車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定模型參數(shù)確定。

圖2 為信號(hào)影響下不同滲透率P值下混合交通流的基本圖。

圖2 不同滲透率下混合基本圖

分析圖2 可得，隨著滲透率P值增加，隊(duì)列車輛的平衡態(tài)速度和交通流量逐漸增加，P為0.1，平衡態(tài)時(shí)速度為12.99 m·s-1時(shí)，最大通行能力為1 372 veh·h-1；P為0.5，平衡態(tài)時(shí)速度為13.42 m·s-1時(shí)，最大通行能力為1 426 veh·h-1，同比增加3.94%；P為0.9，平衡態(tài)時(shí)速度為14.27 m·s-1時(shí)，最大通行能力為1 519 veh·h-1，同比增加10.71%和6.52%，原因是CAV 和AV 較HDV，能通過(guò)網(wǎng)聯(lián)通信和車載功能準(zhǔn)確獲取跟馳信息，從而精確調(diào)整跟馳策略使得前方擾動(dòng)傳播消散，進(jìn)而影響交通流基本圖。

5 結(jié)論

考慮了HDV、AV 和CAV 車輛功能特性，建立不同車輛類型線性跟馳模型，推導(dǎo)了網(wǎng)聯(lián)環(huán)境交叉口進(jìn)口道混合交通流基本圖模型，并采用數(shù)值仿真進(jìn)行影響因素驗(yàn)證分析，包括CAV 和AV 對(duì)路段通行能力影響、信號(hào)信息和滲透率影響下混合交通流基本圖變化情況。需要指出的是，對(duì)于所考慮的信號(hào)影響量化方法為考慮信號(hào)剩余時(shí)長(zhǎng)和車輛當(dāng)前位置對(duì)跟馳模型的影響，進(jìn)而研究基本圖模型變化，此外，模型混合基本圖數(shù)值仿真參數(shù)主要參考傳統(tǒng)跟馳模型和敏感性遞減原則，未根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，后續(xù)可根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定完善。