張廣慶 王新田 張允濤 吳琪 孟萌

摘要：隨著實景三維中國建設的開展，大區(qū)域?qū)嵕叭S重建與更新已成為迫切需求，其建模面積大、模型成果異構、多尺度等特點導致場景拼接與融合成為丞待解決的問題，本文分別從影像及控制點重疊建立空三工程、包含相同控制點的空三工程融合2個角度，探究了從數(shù)據(jù)處理中實現(xiàn)三維場景拼接的方法，其次從模型成果的角度通過鄰域瓦塊的幾何拓撲優(yōu)化實現(xiàn)三維場景無縫拼接，文章對3種方法進行了試驗對比及適用性分析，該研究解決了大場景三維模型拼接的問題，促進了實景三維高效高質(zhì)建設。

關鍵詞：大區(qū)域；實景三維模型；多尺度；拼接融合

中圖分類號：P235.2????文獻標識碼：A????doi：10.12128/j.issn.1672-6979.2024.02.006

引文格式：張廣慶，王新田，張允濤，等.大區(qū)域?qū)嵕叭S模型拼接融合方法及應用［J］.山東國土資源，2024，40（2）：3339. ZHANG Guangqing， WANG Xintian， ZHANG Yuntao， et al. Method and Application of Large Area Realistic 3D Model Splicing and Fusion［J］.Shandong Land and Resources，2024，40（2）：3339.

0?引言

實景三維中國建設是“十四五”期間新型基礎測繪的重要組成部分［16］，實景三維城市是對客觀世界的真實表達，相比于其他地理信息產(chǎn)品，具有效果真實、精確度高的優(yōu)勢，已成為智慧城市建設、城市精細化管理、應急管理、三維自然資源管理等方面重要的地理信息三維數(shù)據(jù)底板［710］。傾斜攝影、激光雷達、無人機航測、云計算、大數(shù)據(jù)等技術的快速發(fā)展，全面改變了傳統(tǒng)三維城市建設模式，使得地市級城市可以低成本、高效快速構建全覆蓋的實景三維城市，采用先進的技術手段高效快速構建地市級實景三維已成為研究重點［1114］。

在大面積的城市級實景三維建設中，存在建設面積大、數(shù)據(jù)龐大、軟硬件難以滿足海量數(shù)據(jù)處理的需求，需要分塊分區(qū)域數(shù)據(jù)重建，導致空三解算的精度存在不均勻，三維瓦塊模型之間在接邊處產(chǎn)生幾何的二義性問題。同時，實景三維場景數(shù)據(jù)一般體量十分巨大，采集時相、數(shù)學精度、數(shù)據(jù)標準、成果格式、發(fā)布形式等均存在差異，缺乏有效場景融合。針對此問題，趙文成［15］從原始數(shù)據(jù)角度，針對分塊空三自動生產(chǎn)導致接邊區(qū)域三維模型精度差的問題，在已有精度符合要求的三維模型上提取三維點坐標用于接邊空三轉(zhuǎn)刺，以提升接邊區(qū)域三維模型精度；魏祖帥［16］從傾斜影像初始拓撲關系的建立、特征點提取、匹配、空三精度等方面進行研究，以解決傾斜攝影空三的問題；張光偉等［17］從數(shù)據(jù)成果的角度探索并改進了多源實景三維數(shù)據(jù)的空間精度匹配與數(shù)據(jù)接邊的方法；劉姝玉［18］針對模型融合時拼接邊界的適用性，提出了三次B樣條曲線曲面拼接方法并對基于拉普拉斯變形的特征網(wǎng)格保形拼接算法進行了優(yōu)化研究；胡笑莉等［19］提出了通過特征點提取、特征點匹配、空間變化三個步驟的全自動、快速、高精度的三維立體模型拼接方法；李云等［20］提出了基于緩沖區(qū)柵格插值的地形融合方法解決三維模型與大場景地形融合的問題。本文從傾斜攝影數(shù)據(jù)處理及模型成果2種角度探索了3種拼接方法，以實現(xiàn)高效率、高精度三維模型拼接，為大區(qū)域?qū)嵕叭S場景更新維護與應用提供關鍵技術支撐。

1?拼接方法

1.1?基于影像及控制點重疊的實景三維場景拼接

面對大區(qū)域或者高分辨率三維重建中影像數(shù)據(jù)達幾十萬甚至上百萬張這一現(xiàn)狀，實際作業(yè)中會將任務區(qū)分割成十萬張影像為一個作業(yè)區(qū)，以每個作業(yè)區(qū)為一個工程進行空三加密及三維模型生產(chǎn)。該方法根據(jù)POS數(shù)據(jù)及控制點分布，將影像分為A、B或者更多工程，為保證空三解算的精度盡量一致，AB工程重疊4條以上航線，且邊界有控制點。對AB工程分別進行空三加密處理，根據(jù)空三加密成果得到測區(qū)范圍內(nèi)密集點云，構建TIN網(wǎng)得到測區(qū)白模成果并進行紋理映射，設置建模成果坐標系及建模范圍、切塊模式、瓦片大小、模型中心點及命名起算點等參數(shù)，分別輸出工程A和工程B范圍內(nèi)的實景三維模型。該方法（以下統(tǒng)稱方法一）在數(shù)據(jù)預處理時完成數(shù)據(jù)分區(qū)分塊，后續(xù)三維建模步驟中AB兩工程獨立進行，最后進行模型精度及接邊處模型坐標差的檢驗?；诖朔椒ǖ娜S建模流程圖如圖1所示。該方法擬根據(jù)公共控制點及連接點，使得AB工程的空三解算數(shù)據(jù)達到空間基準的統(tǒng)一，從而抵消分別平差造成的系統(tǒng)誤差，達到接邊處瓦片坐標一致的目的。

1.2?基于控制點連接及空三工程融合的場景拼接

該方法根據(jù)航攝數(shù)據(jù)量及軟硬件實際處理能力，將數(shù)據(jù)分成AB兩個作業(yè)區(qū)或者更多分區(qū)，分區(qū)之間不考慮重疊范圍大小，對A、B工程分別空三加密處理，并將空三成果Block_A_AT及Block_B_AT輸出。為減小數(shù)據(jù)計算量，將兩工程接邊處的空三成果裁切出來，裁切的要求為裁切范圍的邊界處有控制點分布，將裁切出的A1、B1空三成果進行合并即MergeA1+B1，將此新工程中的控制點進行轉(zhuǎn)刺，平差及三維建模處理，最后將其范圍內(nèi)模型進行輸出，并將A、B范圍內(nèi)的瓦片輸出，完成整個大區(qū)域的三維模型生產(chǎn)，基于此方法的三維建模流程圖如圖2所示。該方法（以下統(tǒng)稱方法二）相比較方法一，從空三數(shù)據(jù)處理的角度將兩塊區(qū)域聯(lián)結起來。將2個工程的空三成果合并成一個工程，對接邊區(qū)域轉(zhuǎn)刺控制點并平差，充分利用了控制點的控制及連接作用，利用接邊工程MergeA1+B1抵消分別平差造成的系統(tǒng)誤差，達到接邊處瓦片坐標一致的目的。

1.3?采用幾何拓撲一致性方法的三維場景融合

針對分塊建模以及不同來源、不同分辨率、不同時相的實景三維數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差及接邊縫的問題，提出基于傾斜攝影三維Mesh模型的幾何拓撲一致性融合方法（以下統(tǒng)稱方法三）。該方法主要包括重疊區(qū)域檢測、構建Delaunay四面體、幾何重構求解最優(yōu)化函數(shù)等三部分內(nèi)容。

（1）檢測重疊區(qū)域。

由于不同工程構建出的三角網(wǎng)格存在誤差，相鄰近的瓦塊之間在重疊區(qū)域的拓撲不一致，因此需要對重疊區(qū)域進行檢測，假設需要合并的三角網(wǎng)格的重疊區(qū)域與真實表面很接近，對于每個瓦塊的三角網(wǎng)格來說，遍歷每一個三角面fi（A，B，C），計算其重心坐標G，以G為中心構建三角面的外包球B（G，r），其中r=k·max{GA，GB，GC}（k>1，默認值可設置為1.1）。于是，可以根據(jù)不同瓦塊三角網(wǎng)格中的三角面之間的外包球是否相交來檢測重疊區(qū)域。假設P={Pi}代表重疊區(qū)域內(nèi)所有三角面頂點的集合，根據(jù)每個頂點Pi的一環(huán)鄰域三角面法向的加權平均值來計算其法向量ni。而對于每個瓦塊的三角網(wǎng)格來說，將其已標記為重疊區(qū)域的三角面外擴一周作為緩沖區(qū)F，緩沖區(qū)F中的三角面與非重疊區(qū)域中三角面所共用的邊則標記為集合E。

（2）構建帶限制條件的Delaunay四面體。

為了保證拓撲重構的穩(wěn)定性，在進行幾何重構之前，首先需要將緩沖區(qū)F中自相交的三角面以及重疊區(qū)域內(nèi)坐標相近的頂點進行刪除。通過給每個頂點設置一個極小的搜索半徑來尋找坐標相近的其他頂點。然后，利用重疊區(qū)域中的點集合P和緩沖區(qū)F中的三角面構建帶限制條件的Delaunay四面體。

（3）采用Delaunay四面體二值標記法的幾何重構。

將重疊區(qū)的幾何重構問題看作是對上述Delaunay四面體進行二值標記的問題。因此，首先需要將Delaunay四面體轉(zhuǎn)化成有向圖G：每個四面體對應有向圖中的單個頂點V，鄰接的2個四面體所共用的三角面對應有向圖中的邊E。所以，對Delaunay四面體進行二值標記的問題就轉(zhuǎn)化成有向圖G的“最大流最小割”問題，采用受約束代價圖3（a）、法向量代價圖3（b）、質(zhì)量代價構圖3（c）建關于Cut的能量函數(shù)，通過求解最優(yōu)化函數(shù)后，將瓦塊間的幾何縫隙進行消除（圖3）。

2?大區(qū)域?qū)嵕叭S重建實例分析

2.1?方法一拼接試驗

采用方法一對試驗區(qū)一進行三維模型生產(chǎn)。根據(jù)控制點分布情況，將該數(shù)據(jù)分為2個分區(qū)（圖4）即Q1和Q2，兩工程分別獨立進行三維模型生產(chǎn)，利用145個檢查點進行精度分析，統(tǒng)計出平面坐標中誤差0.058m，高程中誤差0.063m，滿足相關精度要求。對接邊處瓦片進行對比分析，發(fā)現(xiàn)接邊處平面坐標幾乎完成一致，可輕易看到高程接邊縫（圖5），隨機采集18個點，采集其三維坐標（X，Y，Z）如表1，拼接處平面坐標差值在1cm以內(nèi)，高程差值在6cm以內(nèi)。?2.2?方法二拼接試驗

根據(jù)實驗區(qū)二控制點分布及軟硬件配置情況，采用方法二將該區(qū)域航飛影像分3個分區(qū)即Dp1、Dp2和Dp3，三工程分別進行空三處理并導出空三成果，對接邊區(qū)域進行裁切合并即MergeDp123（圖6），對其進行控制點轉(zhuǎn)刺和平差處理，輸出整個測區(qū)三維瓦片。對接邊處瓦片進行對比分析，幾乎沒有平面及高程差（圖7），隨機采集20個點，其三維坐標（X，Y，Z）如表2，拼接處平面坐標差值在1cm以內(nèi)，高程差值在2cm以內(nèi)。

2.3?方法三拼接試驗

隨著各地市實景三維建設的開展，瓦片數(shù)據(jù)更新的需求越來越多。在10cm分辨率三維模型基礎上更新3cm分辨率瓦片，采用方法三解決該問題。根據(jù)低密度服從高密度原則，選擇10cm三維模型為源數(shù)據(jù)，3cm為目標數(shù)據(jù)（圖8）。沿著道路等平面地物繪制兩數(shù)據(jù)重疊區(qū)域，基本原則為保證范圍線上的兩模型的地物基本一致，地物沒有較大變化且平面坐標偏差不大；在該區(qū)域匹配模型控制點，即在源數(shù)據(jù)及目標數(shù)據(jù)間進行控制點采集，采集點間距為2m，共采集了1522個控制點；繼而進行拓撲重構計算，完成接邊處瓦片的融合（圖9）。對接邊處瓦片進行對比分析（圖10），隨機采集23個三維坐標如表3，拼接處平面坐標差值在8cm以內(nèi)，高程差值在5cm以內(nèi)。

2.4?試驗結果分析

3種模型拼接方法均滿足傾斜航空攝影三維建模精度要求，方法一，數(shù)據(jù)處理思路較簡單，只需要在分塊作業(yè)時，分區(qū)數(shù)據(jù)有一定影像及控制點的重疊，采用該方法3cm分辨率三維模型的高程接邊精度在6cm以內(nèi)；方法二，數(shù)據(jù)處理較方法一繁瑣，需要將各個分工程接邊處的空三成果合并及控制點轉(zhuǎn)刺，但是該方法接邊精度較方法一高，3cm分辨率三維模型的高程接邊精度在2cm以內(nèi)；方法三，相較方法一和方法二，是完成建模后對模型成果的處理，3cm與10cm分辨率模型接邊平面差值在8cm以內(nèi)，高程差在5cm以內(nèi)。

在實景三維建設中，可根據(jù)項目情況選擇最優(yōu)方法完成模型無縫拼接和融合：對于相近分辨率及航高的傾斜航攝數(shù)據(jù)，可在同一工程中處理，可采用方法二進行三維建模全流程生產(chǎn)，在數(shù)據(jù)處理過程中完成了瓦片間的接邊，避免了繁瑣的模型成果接邊工作，從而提高了生產(chǎn)效率；對于不同分辨率、不同項目獲取、多元數(shù)據(jù)以及無法利用方法二接邊的的三維模型，可利用方法三進行瓦片間的無縫融合。

3?結語

隨著地形級、城市級等多級實景三維建設的廣泛開展，三維場景生產(chǎn)建設面臨數(shù)據(jù)海量、多尺度及場景更新的問題。本文提出了3種實景三維場景拼接融合的方法，并根據(jù)生產(chǎn)案例對3種方法進行了對比及適用性分析，3種拼接方法互為補充，可解決大部分的三維模型拼接問題。該研究為實景三維場景更新維護與應用提供了關鍵技術支撐，打造好自然資源三維立體時空數(shù)據(jù)庫自然資源“一張圖”的時空基底，更好服務于自然資源管理、城市精細化管理。

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Method and Application of Large Area Realistic 3D Model Splicing and Fusion

ZHANG Guangqing， WANG Xintian， ZHANG Yuntao， WU Qi， MENG Meng

（Shandong Provincial Institute of Land Surveying and Mapping， Shandong Ji'nan 250013， China）

Abstract：Accompanying with the development of the construction of 3D real scene in China， the reconstruction and updating of large scale real 3D models has become an urgent demand. The characteristics of its large modeling area， heterogeneous model results， and multi-scale have made scene splicing and fusion an urgent problem to be solved. In this paper， from the aspects of establishing spatial engineering with overlapping images and control points， and integrating spatial engineering with the same control points， the method of implementing 3D scene stitching from data processing has been explored. The applicability of three methods has been tested and compared through experiments. It can solve the problem of large scale 3D model stitching and promotes the efficient and high quality construction of real 3D scenes.

Key words：Large regions; real 3D model; multi scale; splicing and fusion

收稿日期：20231031；修訂日期：20231123；編輯：陶衛(wèi)衛(wèi)作者簡介：張廣慶（1987—），男，山東壽光人，高級工程師，主要從事攝影測量與遙感、實景三維建設等工作；Email：296869962@qq.com?*通訊作者：王新田（1991—），女，山東聊城人，工程師，從事攝影測量與遙感、實景三維建設等工作；Email：wangxintianhope@163.com