王旭東，溫 陽，王慧云，秦 麗，溫?zé)w，馬宗敏

（1.中北大學(xué)省部共建動態(tài)測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引 言

納米科技是未來高科技發(fā)展的基礎(chǔ)，納米材料的化學(xué)組成、結(jié)構(gòu)以及顯微組織關(guān)系是決定其性能以及應(yīng)用的關(guān)鍵因素，能夠用于納米材料表征的儀器分析方法已經(jīng)成為納米科技中必不可少的實(shí)驗(yàn)手段［1］。原子力顯微鏡（atomic force microscope，AFM）憑借其高空間分辨率和高效的工作效率，成為迄今為止最常用的納米（nm）尺度結(jié)構(gòu)可視化技術(shù)［2，3］，在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、微電子學(xué)與材料科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，同時也對AFM的測量分辨率提出了更高的要求［4］。

AFM的測量靈敏度除了受到懸臂梁熱布朗運(yùn)動（品質(zhì)因子Q）的限制，還受到懸臂梁偏轉(zhuǎn)傳感器靈敏度的限制，因此光電檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)十分重要。天津大學(xué)的于喚喚等人設(shè)計(jì)了一種觸針式光電三維微位移測量系統(tǒng)［5］，可以通過光學(xué)方法放大微小位移，實(shí)現(xiàn)10 μm的測量精度，但其較大的實(shí)驗(yàn)裝置并不符合AFM 集成化的發(fā)展趨勢。國外的Schmidsfeld A V等學(xué)者提出了基于邁克爾遜干涉原理的光學(xué)干涉的檢測方式［6］，偏轉(zhuǎn)噪聲密度達(dá)到，盡管具有優(yōu)異的偏轉(zhuǎn)靈敏度，但干涉儀因?yàn)槠鋸?fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和高昂的設(shè)計(jì)成本，尚未能廣泛地應(yīng)用AFM。所以，如何在滿足高靈敏度需求的同時兼顧簡單的實(shí)驗(yàn)裝置和集成化的設(shè)計(jì)要求成為了目前的研究重點(diǎn)。

本文通過研究光偏轉(zhuǎn)技術(shù)的原理設(shè)計(jì)了高靈敏度的光電檢測系統(tǒng)，在集成化的基礎(chǔ)上優(yōu)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減小了準(zhǔn)直光斑發(fā)散角，降低了系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)噪聲，提高了AFM 系統(tǒng)的測量分辨率。

1 實(shí)驗(yàn)原理

圖1為使用光偏轉(zhuǎn)方法的懸臂梁偏轉(zhuǎn)傳感器的典型實(shí)驗(yàn)裝置［7］。懸臂振動的位移Δz導(dǎo)致懸臂發(fā)生偏轉(zhuǎn)。同時也會引起光電傳感器上激光光斑的位移，光斑位移Δa可以由下式表示

圖1 光偏轉(zhuǎn)檢測原理

式中l(wèi)cp為探針懸臂梁與光電傳感器的距離，lc為探針懸臂梁的長度。

激光光斑的位移會導(dǎo)致光電傳感器中不同象限之間電流的差異，假設(shè)2個象限之間的電流差為Δi，激光光斑為矩形并且功率分布均勻時，Δi1可以表示為

式中η為光電轉(zhuǎn)換效率，P為激光照射到光電傳感器上的總功率，a為光電傳感器上激光光斑直徑。另外，假設(shè)激光具有標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯分布時，電流差Δi2可以表示為

式中d為光電傳感器的感知區(qū)域的寬度。

式（2）相比于式（3）表達(dá)更加直觀，但式（3）比式（2）表示更為準(zhǔn)確。為了得到直觀而且準(zhǔn)確的表達(dá)式，本節(jié)定義一個誤差系數(shù)χ，令χ＝Δi2／Δi1，χ的值在大多數(shù)偏轉(zhuǎn)傳感器中基本是不變的，在本文中χ＜3%，并且探針懸臂梁位移Δz取±10 nm的區(qū)間。如果定義a處光斑的最大激光強(qiáng)度為1／e，那么誤差系數(shù)χ取1.13。根據(jù)式（2）和式（3），光電傳感器象限之間的電流差Δi表示為

雖然式（4）在理論上計(jì)算是準(zhǔn)確的，但是在實(shí)驗(yàn)中，激光功率P很難準(zhǔn)確測量，相較而言，激光照射到懸臂梁上的功率P0測量比較容易。存在激光功率衰減系數(shù)α，使得P＝αP0。式（4）中的Δi會隨著lcp的增加而增加，然而，這是不正確的，因?yàn)榧す夤獍遖會隨著懸臂與光電傳感器的距離lcp改變而變化，可以用下式表示

式中a0為準(zhǔn)直激光光斑的直徑，lf為聚焦透鏡的焦距。因此，式（4）可以表示為

根據(jù)式（6），可以得到探針位移的檢測靈敏度Sz和探針懸臂的偏轉(zhuǎn)信號之間的關(guān)系，其中，RIV為IV轉(zhuǎn)換器的阻抗，Adiff為差分放大器的增益

光偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的噪聲性能主要受到光電二極管散粒噪聲的限制。光電二極管散粒噪聲引起的偏轉(zhuǎn)噪聲nz由式（8）給出［8］

式中l(wèi)c為懸臂長度，lf為激光到懸臂的距離，α為激光功率的衰減，P0為激光功率，e為電子電荷，η為工作環(huán)境介質(zhì)的折射率，χ為誤差系數(shù)。

在光偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中，激光束的精確聚焦需要高質(zhì)量的準(zhǔn)直激光束。激光束應(yīng)該具有圓形截面，小的像差和小的發(fā)散角，當(dāng)準(zhǔn)直光斑直徑a0比較大時，可以滿足這些需求［9］。

但根據(jù)式（8）可知，低系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)噪聲nz要求較小的a0，同時，小的a0也有助于系統(tǒng)集成化，小型化。所以本文需要選擇一個高質(zhì)量的準(zhǔn)直激光束光源。

2 光電檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖2所示，本文設(shè)計(jì)的光偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)主要由由半導(dǎo)體激光器、反射鏡、四象限光電探測器組成。其中，激光器中集成了聚焦透鏡和準(zhǔn)直透鏡，是影響光信號質(zhì)量的重要部分。光偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)通過檢測象限之間的電壓差值反映懸臂的位移情況。半導(dǎo)體激光器發(fā)射的光經(jīng)過激光模組準(zhǔn)直聚焦后，然后被LD側(cè)鏡反射，入射到懸臂背面。然后，懸臂背面反射的光被PD 側(cè)鏡反射，入射到四象限光電探測器的中心。四象限光電探測器被分配為PD1、PD2、PD3、PD4。懸臂的位移和彎曲可以通過與激光入射到四象限光電探測器的中心的偏移來檢測［10］。根據(jù)式（9）、式（10），取各光電二極管的檢測量的差

圖2 光電檢測系統(tǒng)

式中Vx，Vy分別為X和Y方向的電壓偏差信號；V1，V2，V3，V4分別為光電探測器4個象限的電壓信號。

為了盡可能地提高檢測位移靈敏度，本節(jié)采用半導(dǎo)體激光器、準(zhǔn)直透鏡和聚焦透鏡的激光模組的方法。由計(jì)算可知，準(zhǔn)直激光光斑直徑越小，由激光產(chǎn)生的噪聲越低，同時考慮到半導(dǎo)體激光器是橢圓形光斑和比較大的發(fā)散角也會對實(shí)驗(yàn)測試產(chǎn)生影響，最終選取了激光波長λ＝（650 ±10）nm，發(fā)散角θ0＝9° ±3°的L650P007 半導(dǎo)體激光器，?5.6 mm的TO-18封裝分立激光二極管是可以適合多種應(yīng)用的緊湊型光源。

在考慮到激光光斑直徑、系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)噪聲密度和集成化測量單元的需求，本文采用了透鏡組的方式［11］，選取了Edmund Optics公司焦距f1＝6 mm的透鏡作為準(zhǔn)直透鏡，直徑為6 mm，并且外層有氟化鎂（MgF2）鍍層；選取了Edmund Optics公司焦距f2＝36 mm 的透鏡作為聚焦透鏡，直徑為6 mm，并且外層有MgF2鍍層，如圖3所示，光程lf＝36 mm。

圖3 激光光程示意

2.1 準(zhǔn)直調(diào)節(jié)

本文從提高準(zhǔn)直調(diào)節(jié)效率和精度的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種適用于光偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的準(zhǔn)直調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。圖4（a）中可以看到采取的是螺旋式嵌套結(jié)構(gòu)，替代常用的直筒式結(jié)構(gòu)。螺紋線程為1 mm，量化了調(diào)節(jié)距離，極大提高了調(diào)節(jié)的精度和準(zhǔn)確性。準(zhǔn)直透鏡直接固定在公頭上，調(diào)節(jié)對象從透鏡轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)，在避免了透鏡損傷的情況下也將調(diào)節(jié)過程簡單化。聚焦透鏡和準(zhǔn)直透鏡一起安裝到公頭上也使得空間結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步集成化，小型化。黃銅塊導(dǎo)熱性能良好，可以在激光二極管工作的時候有效的散熱。

圖4 準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)與調(diào)節(jié)示意

設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)后，對準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行測試，測試中打開激光二極管，激光功率設(shè)置為3 mW，在距離準(zhǔn)直透鏡1 m 和2.5 m 處分別用A4 紙獲取準(zhǔn)直光斑，從圖4（c）中可以看到，在1 m 處光斑大小為1.6 mm，在2.5 m 處光斑大小為3 mm，準(zhǔn)直光斑在1.5 m的距離內(nèi)直徑增加了1.4 mm，那么激光的發(fā)散角

得θ＝0. 053°，而本文采用的準(zhǔn)直透鏡焦距僅f1＝6 mm，在系統(tǒng)中需要保持平行激光的距離小于1 cm，在此距離內(nèi)可以認(rèn)為激光光束已經(jīng)達(dá)到了準(zhǔn)直的要求。

2.2 三維調(diào)節(jié)

光偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中對于激光光程是有嚴(yán)格要求的，激光光束在聚焦透鏡的焦距處準(zhǔn)確得到最小的激光光斑。如果采用固定反射結(jié)構(gòu)的方法雖然可以節(jié)省調(diào)節(jié)光路的工作，但是在實(shí)際操作中容易因?yàn)榧庸て詈推骷p造成一定的誤差，此時固定結(jié)構(gòu)會極大影響實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。本節(jié)中采用了可以在三維空間內(nèi)調(diào)整透鏡方向的球形轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以在α，β，γ方向靈活調(diào)節(jié)透鏡位置，改變激光光束方向和光程，彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差，如圖5所示。

圖5 三維轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

驅(qū)動球形轉(zhuǎn)子在三維方向轉(zhuǎn)動的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采取了堆疊型壓電陶瓷結(jié)構(gòu)，利用了慣性驅(qū)動原理驅(qū)動金屬球偏轉(zhuǎn)［12］，驅(qū)動電壓如圖6 所示，壓電陶瓷的納米級位移可以實(shí)現(xiàn)高精度和高靈活性的設(shè)計(jì)需求。球形轉(zhuǎn)子的固定方式利用了磁鐵與可伐合金之間的磁力作用，可以使球形轉(zhuǎn)子穩(wěn)定的放置于壓電陶瓷中，避免了固定的機(jī)械結(jié)構(gòu)干擾壓電陶瓷工作。驅(qū)動方式采用剪切壓電配合慣性驅(qū)動的方法。

圖6 剪切型驅(qū)動電壓

3 實(shí)驗(yàn)測試

3.1 光電檢測系統(tǒng)測試

實(shí)驗(yàn)中選取0.1 mW的激光功率調(diào)節(jié)激光光斑位置，因?yàn)檩^大的激光功率會產(chǎn)生較多的散射光，不利于觀測。通過調(diào)節(jié)LD反射鏡和PD反射鏡，使激光光斑向著探針懸臂的方向移動，同時觀察四象限探測器上電流大小。當(dāng)電流示數(shù)發(fā)生突變時，說明激光已經(jīng)反射到探針懸臂的位置，繼續(xù)調(diào)試LD和PD反射鏡，當(dāng)無論調(diào)節(jié)α，β，γ任意方向電流示數(shù)都不再增大反而減小時，此時激光光斑已經(jīng)完全打到探針懸臂，完成對準(zhǔn)。然后，使用示波器觀測激光光斑位置，通過調(diào)節(jié)PD反射鏡，使激光光斑處于四象限光電探測器的中心。然后，依次斷開象限和示波器之間的連接，觀察激光光斑位置變化情況，從圖7中可以看到，斷開PD1 通道時，光斑會偏移到2 象限，斷開PD2 通道，光斑偏移到4 象限，斷開PD3通道，光斑偏移到3象限，斷開PD4通道，光斑偏移到1象限，激光光斑位置會立即向所斷開象限發(fā)生偏移，符合對應(yīng)關(guān)系。表明光偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有良好的靈敏度和準(zhǔn)確性。

圖7 激光光斑位置與光電探測器象限對應(yīng)關(guān)系

關(guān)閉探針起振模塊，測量非工作條件下系統(tǒng)的熱噪聲，在（f0-97.1 Hz，f0＋97.1 Hz）的頻率范圍內(nèi)得到系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)噪聲為，如圖8所示。

圖8 偏轉(zhuǎn)噪聲測量

3.2 AFM系統(tǒng)測試

使用Nanonis SPM（RC-4）控制器跟蹤頻移來調(diào)節(jié)探針針尖和樣品之間的距離，激勵模塊（OC-4：Nanonis）在恒定振幅模式下驅(qū)動探針（NCH：Nanoworld）振動。頻移信號的監(jiān)測通過數(shù)字鎖相環(huán)（PLL）完成。

如圖9 所示，在真空度為3. 4 ×10-6Torr（1 Torr ＝133.322 Pa）的真空環(huán)境下測量探針起振共振峰，共振頻率為161.2 kHz，振幅為28.6 nm，品質(zhì)因子Q為14 083，半高寬為16.5 Hz，相位偏轉(zhuǎn)為180°。高Q值，低帶寬證明了光電檢測系統(tǒng)低噪聲，高靈敏度的性能。

圖9 共振峰測量

圖像掃描范圍300 nm×300 nm，像素分辨率256 ×256，可以通過圖10（a）看到明顯的連續(xù)臺階結(jié)構(gòu)，圖10（b）選取了250 nm的直線距離測量了明亮分界線周圍的高度變化，可以觀察到高度差約為250 pm的臺階高度變化，證明AFM系統(tǒng)達(dá)到了0.1 nm的高空間分辨率。

圖10 硅掃描圖像

4 結(jié)束語

本文針對AFM系統(tǒng)由于光電信號檢測誤差達(dá)不到理想分辨率的問題，設(shè)計(jì)了基于光偏轉(zhuǎn)原理的光電檢測系統(tǒng)，并重點(diǎn)對激光準(zhǔn)直調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，提高了調(diào)節(jié)效率和準(zhǔn)確性，結(jié)合壓電陶瓷的慣性驅(qū)動原理設(shè)計(jì)了三維調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，可以靈活調(diào)節(jié)LD 反射鏡和PD 反射鏡偏轉(zhuǎn)角度，短光程的設(shè)計(jì)既滿足了實(shí)驗(yàn)的測量需求，也為集成化的研究奠定了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)后對光電檢測系統(tǒng)和AFM 系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。結(jié)果表明：光電檢測系統(tǒng)具有低噪聲，高靈敏度的性能，憑借光電檢測系統(tǒng)的優(yōu)越性能，AFM系統(tǒng)的空間分辨率達(dá)到了0.1 nm，為表面形貌的測量提供了有力的工具。