謝歡，劉純平，季怡

（蘇州大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

0 引言

足球是全世界最受歡迎的運動之一，三維（3D）轉(zhuǎn)播給觀眾提供了更好的觀賽體驗。2010 年，天空電視臺使用三維專業(yè)攝像機拍攝并進行轉(zhuǎn)播，但觀眾需要戴上特殊的三維眼鏡來觀看比賽，而且利用當(dāng)時的技術(shù)僅能生成一個固定視角的小范圍的三維立體效果。若要帶給觀眾更好的觀賽體驗，則需要對整個場景進行三維重建，從而使觀眾能任意切換視角，不遺漏每一個精彩瞬間。因此，隨著計算機視覺三維重建技術(shù)的發(fā)展，實現(xiàn)足球比賽的三維重建是一個具有重要意義的研究方向。在足球比賽場景中球員是非常重要的目標，足球球員的三維姿態(tài)和體型估計是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

人體三維姿態(tài)和體型估計在增強現(xiàn)實和計算機游戲中有著廣泛的應(yīng)用。人體三維姿態(tài)和體型估計根據(jù)是否使用參數(shù)化人體模型可劃分為兩類，即非參數(shù)化人體模型和參數(shù)化人體模型，其中，非參數(shù)化人體模型使用體素占用柵格［1-2］或者三維網(wǎng)格［3-4］來表示人體，參數(shù)化人體模型是近年來的研究熱點。ANGUELOV等［5］提出數(shù)據(jù)驅(qū)動方法（SCAPE）用于人體體型建模，SCAPE 學(xué)習(xí)了兩個單獨的模型，一個對人體表面的非剛性形變建模，另一個對體型的變化建模。隨后，許多在SCAPE 的基礎(chǔ)上的改進方法被提 出，例 如S-SCAPE［6］和Breath-SCAPE［7］。LOPER等［8］提出一個蒙皮多人線性（SMPL）模型，SMPL 模型使用一個函數(shù)來表示人體的各種體型和姿態(tài)，其中表示體型的參數(shù)和表示姿態(tài)的參數(shù)是可以分離的。PAVLAKOS等［9］將SMPL 擴展到SMPL-X，通過增加手部、腳部和臉部的特征點來細化手腳和臉部的表示。在SMPL 模型的基礎(chǔ)上，大量基于學(xué)習(xí)的方法［10-12］被提出?；趯W(xué)習(xí)的方法具有以下特點：具有較好的性能，推理速度較快，但是依賴于大型的三維人體數(shù)據(jù)集；精度受數(shù)據(jù)集的影響較大，在數(shù)據(jù)集中的姿態(tài)和體型的多樣性直接影響模型所產(chǎn)生結(jié)果的精度；使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測參數(shù)化人體模型的相關(guān)參數(shù)。在基于學(xué)習(xí)的方法中的一些方法使用整個彩色圖像作為輸入［13-15］，另一些方法使用從圖像中生成的中間表示作為輸入，例如人體關(guān)節(jié)點［16］、稠密相關(guān)關(guān)系［17-18］、剪影［19-20］、人體部件［21-22］和紋理坐標［23］。此外，還有一些研究人員提出了基于優(yōu)化的方法，將人體模型投影到二維（2D）平面，并與所觀測到的二維特征進行擬合，其中的二維特征主要包括人體關(guān)節(jié)點［24-25］、剪影［26］和身體部位［21］。上述基于優(yōu)化的方法可以在不需要三維標注的情況下生成可信的結(jié)果，但其中有一些方法在多視圖圖像［27］或者視頻［28］中進行優(yōu)化，利用人物姿態(tài)在時間域上的連續(xù)性以及體型的一致性實現(xiàn)三維重建。

人體數(shù)據(jù)集也是三維重建的關(guān)鍵，目前主要有UP-3D［26］和Human3.6M［29］。由于建立這樣的數(shù)據(jù)集需要使用數(shù)量眾多的硬件設(shè)備，因此這兩個數(shù)據(jù)集的規(guī)模較小。例如，Human3.6M 只有11 個演員，而全世界大約有13 萬名專業(yè)足球球員。同時，足球球員的一些專業(yè)動作，例如帶球、頭球和守門，在這些數(shù)據(jù)集中往往比較少出現(xiàn)。因此，基于學(xué)習(xí)的方法很難精確預(yù)測足球球員的三維姿態(tài)和體型。足球比賽通常以單視角視頻的形式呈現(xiàn)，IPL Azadi Soccer數(shù)據(jù)集［30］是一個多視圖的足球比賽數(shù)據(jù)集，但是圖像分辨率較低并且不提供公開的訪問和下載。同時，由于足球場地相對較大，使得足球球員在轉(zhuǎn)播視圖中的相對尺寸很小，而攝像機和球員之間的相對運動產(chǎn)生了大量的運動模糊，從而影響了對球員三維姿態(tài)和體型的精確估計。

針對上述問題，本文提出基于單-多視圖優(yōu)化的三維姿態(tài)和體型估計方法。對采集到的多視圖圖像使用目標檢測網(wǎng)絡(luò)（Faster R-CNN）［31］裁剪出球員圖像，并且使用二維關(guān)節(jié)點檢測方法（Detectron2）［32］檢測球員的二維關(guān)節(jié)點，同時通過人工標注方式對被遮擋和低分辨率圖像的二維關(guān)節(jié)點進行修正。在此基礎(chǔ)上，利用SMPL 模型將球員的三維姿態(tài)和體型參數(shù)映射成對應(yīng)的二維關(guān)節(jié)點，使二維關(guān)節(jié)點與標注值的差異最小化。本文主要貢獻如下：1）構(gòu)建了一個足球球員多視圖數(shù)據(jù)集；2）為增強立體感知，提出基于單視角和多視角聯(lián)合優(yōu)化的足球球員三維姿態(tài)和體型評估方法，利用單視角優(yōu)化縮小了三維模型與二維圖像之間的差異，采用多視角優(yōu)化統(tǒng)一了同一個球員的三維姿態(tài)和體型；3）通過實驗證明了單-多視圖優(yōu)化方法生成的足球球員三維姿態(tài)和體型結(jié)果優(yōu)于對比方法。

1 相關(guān)工作

1.1 SMPL 模型

SMPL 模型［8］是一個參數(shù)化人體模型，提供的人體各部分參數(shù)的平均值是從大量的人體三維模型中學(xué)習(xí)而來的，這些人體模型具有不同的姿態(tài)并進行了對齊操作。該模型使用的三維網(wǎng)格具有6 890 個頂點，并且可以通過一個可微的函數(shù)M(θ,β,γ)來表示，其中，姿態(tài)參數(shù)θ?R69表示23 個人體關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度，γ?R3表示人體在根節(jié)點上的整體旋轉(zhuǎn)角度，體型參數(shù)β?R10表示人體的主成分分析系數(shù)。同時，人體關(guān)節(jié)點的三維坐標可以用一個線性函數(shù)來表示，其中的參數(shù)就是人體的姿態(tài)參數(shù)和體型參數(shù)。關(guān)節(jié)點的三維坐標又可以通過正交投影變換為二維坐標，從而使整個過程是可微的。因此，SMPL模型既可以用于基于優(yōu)化的方法，又可以用于基于學(xué)習(xí)的方法。

1.2 從游戲中生成的標注

游戲行業(yè)發(fā)展非常迅速，目前游戲中提供的場景細節(jié)非常真實，被計算機視覺相關(guān)研究所應(yīng)用。RICHTER等［33］從《俠盜飛車5》中為25 000 張圖像生成了像素級別的語義分割標注。同時，足球游戲也引起了研究人員的關(guān)注［34-35］，他們使用DirectX 工具從游戲中提取場景圖像對應(yīng)的深度圖。REMATAS等［35］提出一個對足球場景進行三維重建的方法，但其中對于球員的重建僅由深度圖實現(xiàn)。然而，由低分辨率的深度圖轉(zhuǎn)換成點云后再增加三維表面而生成的人體三維模型通常會缺失人體被遮擋部件。

1.3 優(yōu)化技術(shù)

優(yōu)化技術(shù)是指尋找一種解決方案，使某些特定的參數(shù)最大化或者最小化。優(yōu)化技術(shù)可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域，例如使生產(chǎn)產(chǎn)品的成本最小化而利潤最大化、使研發(fā)新產(chǎn)品時所使用的原材料最小化或者使產(chǎn)能最大化。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，優(yōu)化器是指可以更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)的算法，用于減少損失和提升精度。Adam 優(yōu)化器［36］對每個參數(shù)使用同一個學(xué)習(xí)率，這個學(xué)習(xí)率會隨著學(xué)習(xí)的進行而產(chǎn)生自適應(yīng)的變化，同時利用動量算法來融合梯度的歷史信息。Adam 優(yōu)化器可用于解決很多問題，包括帶噪聲梯度的模型，并且其易于精調(diào)。

2 基于單-多視圖優(yōu)化的足球球員三維姿態(tài)和體型估計

在足球場景中足球運動員和足球本身都是小目標，遮擋和不同角度下的姿態(tài)是普遍存在的，本文提出一種單視圖與多視圖聯(lián)合優(yōu)化的足球球員三維姿態(tài)和體型估計方法，總體框架如圖1 所示（彩色效果見《計算機工程》官網(wǎng)HTML 版，下同）。該方法包括5 個步驟：1）對球員的多視圖圖像使用Faster RCNN［31］裁剪出單 個球員；2）使用Detectron2［32］提取球員的二維關(guān)節(jié)點并對結(jié)果進行人工標注，得到標注后的二維關(guān)節(jié)點；3）使用訓(xùn)練好的部分注意力回歸的三維人體估計模型（PARE）模型［22］產(chǎn)生初始的三維姿態(tài)和體型估計結(jié)果；4）使用SMPL 模型和標注的二維關(guān)節(jié)點進行單視圖優(yōu)化；5）使用多視圖優(yōu)化方法融合單視圖優(yōu)化結(jié)果，使融合后的結(jié)果投影生成的二維關(guān)節(jié)點與標注的二維關(guān)節(jié)點在多個視圖上的差異最小化。

圖1 足球球員三維姿態(tài)和體型估計總體框架Fig.1 Overall framework of 3D pose and body shape estimation of soccer players

2.1 二維關(guān)節(jié)點提取

在獲取圖像的基礎(chǔ)上，選擇估計的三維人體模型在二維平面上投影的關(guān)節(jié)點與從圖像上標注的人體二維關(guān)節(jié)點之間的差異作為優(yōu)化目標。相對于稠密相關(guān)關(guān)系、剪影、人體部件和紋理坐標，二維關(guān)節(jié)點相對容易標注。二維關(guān)節(jié)點只需要確定16 個坐標，而其他二維觀測值則要進行像素級別的標注。使用Detectron2［32］中的人體關(guān)節(jié)點循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取球員的二維關(guān)節(jié)點，其中關(guān)節(jié)點的分布如圖2 所示。在關(guān)節(jié)點清晰可見的情況下，該方法能夠取得較好的效果，如果關(guān)節(jié)點被遮擋或者圖像較模糊，生成的結(jié)果則不一定準確，例如圖像上只能看到球員的背面，球員面部的關(guān)節(jié)點有可能錯位，圖像模糊時會把左腳和右腳上的關(guān)節(jié)點搞混。人工標注方法可以利用經(jīng)驗和多視圖融合來判斷關(guān)節(jié)點的位置，例如可以通過頭部的形狀確定鼻子和眼睛的位置，通過手臂的延伸確定手腕的位置，同時可以參考多視圖圖像來確定被遮擋關(guān)節(jié)點的正確位置，但是人工標注方法需要大量的人力物力，且標注速度慢，無法滿足大規(guī)模標注的需求。

圖2 人體二維關(guān)節(jié)點示例Fig.2 Example of human body 2D joint points

2.2 單-多視圖優(yōu)化

首先，使用訓(xùn)練好的PARE 模型［22］生成SMPL 參數(shù)的初始估計，輸入為球員圖像，輸出為SMPL 參數(shù)和相機位姿參數(shù)。由于圖像裁剪時沒有使用固定的比例，因此需要對結(jié)果中的相機參數(shù)進行優(yōu)化。因為人體姿態(tài)參數(shù)的旋轉(zhuǎn)向量在歐幾里得空間上是不連續(xù)的，所以將其轉(zhuǎn)換成連續(xù)的六維旋轉(zhuǎn)表示［37］，以適應(yīng)接下來的優(yōu)化操作。假設(shè)攝像機始終對準球員，攝像機的旋轉(zhuǎn)矩陣可以定義為單位矩陣，只需要考慮球員自身的旋轉(zhuǎn)。相機的位置參數(shù)P由一個3×1的向量（s，tx，ty）表示，其中，s代表縮放參數(shù)，tx和ty分別表示相機在x和y方向上的位移。初始估計的結(jié)果在圖像上的投影與實際的二維圖像會有差異，因此需要對初始估計的參數(shù)進行優(yōu)化。

然后，利用單視圖優(yōu)化操作使人體三維模型關(guān)節(jié)點的二維投影與實際的二維關(guān)節(jié)點差異最小。在休息姿態(tài)下，人體模型的頂點可以定義如下：

其中：β表 示SMPL 的體型參數(shù)；|β|表示參 數(shù)的數(shù)量，這里取10；S表示人體模型頂點位移的正交主分量。

將休息姿態(tài)下的三維關(guān)節(jié)點定義如下：

將休息姿態(tài)下的三維關(guān)節(jié)點轉(zhuǎn)換為實際姿態(tài)下的三維關(guān)節(jié)點的函數(shù)定義如下：

其中：G表示剛性變換，根據(jù)姿態(tài)參數(shù)中的旋轉(zhuǎn)角度對每個關(guān)節(jié)點執(zhí)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)操作。

最后，通過正交投影將三維關(guān)節(jié)點投影到圖像平面上生成預(yù)測的二維關(guān)節(jié)點J2pDre。優(yōu)化的目標函數(shù)可以定義如下：

單視圖優(yōu)化使預(yù)測的二維關(guān)節(jié)點擬合實際觀測到的二維關(guān)節(jié)點，但是同一個球員在不同視圖上得到的姿態(tài)和體型參數(shù)是不一致的，這與同一名球員在不同視圖上具有相同的姿態(tài)和體型的事實相違背，因此需要多視圖優(yōu)化來融合多個視圖之間的信息。

受到三維模型投影到二維平面所產(chǎn)生的信息損失的影響，單視圖優(yōu)化的結(jié)果往往會過度擬合二維信息以取得更優(yōu)的得分，而多視圖優(yōu)化可以從多個視圖上恢復(fù)損失的三維信息，避免上述問題。多視圖優(yōu)化的基礎(chǔ)是同一名球員在不同視圖上具有相同的姿態(tài)和體型。多視圖優(yōu)化將同一名球員在5 個視圖上的單視圖優(yōu)化結(jié)果的姿態(tài)和體型參數(shù)的平均值作為輸入，同時在多個視圖上擬合二維關(guān)節(jié)點，從而得到最優(yōu)的姿態(tài)和體型參數(shù)。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集構(gòu)建

足球游戲《FIFA 21》在回放中可以調(diào)整到不同的視圖，其中電視視圖是游戲中經(jīng)常使用的視圖，攝像機沿足球場的邊界跟隨足球平行移動。在現(xiàn)實中足球轉(zhuǎn)播的主要視圖是轉(zhuǎn)播視圖，攝像機位于足球場看臺中部，隨著足球的移動而產(chǎn)生左右和上下的旋轉(zhuǎn)?！禙IFA 21》中同時提供了環(huán)繞視圖，可以定位到單個目標上，并且可以進行放大、縮小和旋轉(zhuǎn)操作。在不同視圖下采集到的圖像如圖3 所示。

圖3 足球游戲《FIFA 21》中的不同視圖Fig.3 Different views in the soccer game FIFA 21

本文主要采集轉(zhuǎn)播視圖和環(huán)繞視圖的圖像。首先，從轉(zhuǎn)播視圖上采集球員圖像，從環(huán)繞視圖上對每名球員采集4 幅圖像，這4 幅圖像所選擇的角度是通過人工觀察來確定的，確保盡可能地觀測到手、腳和頭部，這樣場上的22 名球員共有88 幅圖像。然后，使用Faster R-CNN 方法［31］檢測圖像中的球員并標注包圍框。最后，對轉(zhuǎn)播視圖和環(huán)繞視圖上的球員進行配對，只保留在轉(zhuǎn)播視圖中出現(xiàn)的球員。

自建的足球球員多視圖數(shù)據(jù)集包含《FIFA 21》中的50 場歐洲冠軍聯(lián)賽，每場比賽截取5 個場景，共250 個場景，3 300 名球員。為了增加球員的多樣性，其中，30 場比賽使用的是原歐洲冠軍聯(lián)賽球隊，另外20 場比賽使用隨機的球隊。

在單視圖上對二維關(guān)節(jié)點使用均方根誤差（RMSE）作為評價指標（該指標越低，估計方法的性能越好），對剪影使用交并比（IoU）作為評價指標（該指標越高，估計方法的性能越好）。對于三維重建精度的度量，將單視圖姿態(tài)和體型估計結(jié)果應(yīng)用到其他視圖上進行交叉驗證。

3.2 二維關(guān)節(jié)點人工標注

二維關(guān)節(jié)點檢測結(jié)果和人工標注結(jié)果如圖4 所示，其中紅色方框標注了檢測結(jié)果中的錯誤。在圖4（a）中，從左到右分別為面部關(guān)節(jié)點錯位、左右腳踝錯位和手腕關(guān)節(jié)點錯位，產(chǎn)生的原因分別為人臉正面不可見、圖像模糊和手腕被身體遮擋。在圖4（b）中，人工標注根據(jù)經(jīng)驗和多視圖圖像來判斷關(guān)節(jié)點的正確位置。

圖4 二維關(guān)節(jié)點檢測結(jié)果Fig.4 2D joint point detection results

3.3 三維姿態(tài)和體型初始估計

使用訓(xùn)練好的PARE 模型獲得球員的三維姿態(tài)和體型的初始估計，球員圖像和人體模型的差異如圖5所示。由圖5 可以看出，從二維圖像上通過基于學(xué)習(xí)的方法生成的人體模型在圖像平面上的投影與實際圖像存在明顯的偏移。這是由于數(shù)據(jù)集中球員圖像不但有人側(cè)身行走時的腿部姿態(tài)，而且還有將身體扭轉(zhuǎn)了一定的角度以便更好地觀察球場內(nèi)情況的姿態(tài)，而PARE模型僅考慮了腿部的姿態(tài)，忽略了手的位置。

圖5 三維姿態(tài)和體型的初始估計誤差Fig.5 Initial estimation error of 3D pose and body shape

3.4 單視圖優(yōu)化結(jié)果

單視圖優(yōu)化能較好地擬合二維關(guān)節(jié)點，但是造成了三維信息的損失，而且單視圖優(yōu)化沒有考慮視圖之間的關(guān)系，使得一個視圖上的三維姿態(tài)和體型投影到其他視圖上時與實際圖像有很大的差異。圖6 展示了將其中一個視圖的結(jié)果應(yīng)用到其他視圖上的可視化差異，其中，第1 行為球員圖像，第2～5 行分別將單視圖的三維姿態(tài)和體型優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用到所有其他視圖上?？梢钥闯觯傻娜梭w模型渲染圖像在本視圖（紅框）上幾乎與圖像完全重疊，而在其他視圖上則會有較大的差異。

圖6 單視圖優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用到其他視圖上的差異比較Fig.6 Comparison of differences by applying single-view optimization results to other views

3.5 多視圖優(yōu)化結(jié)果

在進行多視圖優(yōu)化時使用3 種不同的方法：1）使用初始估計結(jié)果在4 個視圖上進行多視圖優(yōu)化；2）使用初始估計結(jié)果在5 個視圖上進行多視圖優(yōu)化；3）使用單視圖優(yōu)化結(jié)果在5 個視圖上進行多視圖優(yōu)化。實驗先進行單視圖優(yōu)化，再在所有視圖上進行多視圖優(yōu)化取得最優(yōu)的效果，結(jié)果如表1 所示，其中最優(yōu)指標值用加粗字體標示。

表1 多視圖優(yōu)化結(jié)果Table 1 Results of multi-view optimization

3.6 與其他方法的比較

將所提方法與人體網(wǎng)格恢復(fù)（HMR）［13］、在循環(huán)中優(yōu)化SMPL（SPIN）［14］、PARE［22］和真實精確姿態(tài)和形狀的合成訓(xùn)練（STRAPS）［24］方法進行比較，在單視圖上的比較結(jié)果如表2 所示，在多視圖上的比較結(jié)果如表3 所示，其中，STRAPS 方法［24］使用人體二維關(guān)節(jié)點和剪影作為輸入，其他方法使用彩色圖像作為輸入。由于統(tǒng)一了多個視圖上的姿態(tài)和體型，因此在單視圖和多視圖上的結(jié)果是一致的。

表2 所提方法與其他方法在單視圖上的比較Table 2 Comparison of the proposed method with other methods on single-view

表3 所提方法與其他方法在多視圖上的比較Table 3 Comparison of the proposed method with other methods on multi-views

圖7 展示了球員的三維姿態(tài)和體型的可視化結(jié)果，其中，第1～3 行為環(huán)繞視圖圖像，第4～6 為轉(zhuǎn)播視圖圖像。實驗結(jié)果表明，多視圖優(yōu)化方法不僅提升了二維關(guān)節(jié)點和剪影的擬合度，同時將多個視圖中球員的三維姿態(tài)和體型進行了統(tǒng)一，提高了三維重建精度。

圖7 所提方法與其他方法的可視化結(jié)果比較Fig.7 Comparison of visualization results of the proposed method with other methods

4 結(jié)束語

本文提出基于單-多視圖優(yōu)化的足球球員三維姿態(tài)和體型估計方法，利用參數(shù)化人體模型的可微性分別在單視圖和多視圖上融合了球員的二維關(guān)節(jié)點信息，使同一球員的三維姿態(tài)和體型在多個視圖上得到統(tǒng)一，同時從游戲中構(gòu)建一個足球球員多視圖數(shù)據(jù)集。在自建的足球球員多視圖數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，所提方法能從多視圖圖像中有效地估計球員的三維姿態(tài)和體型，相比于其他方法更能擬合圖像上的二維信息，提高了二維關(guān)節(jié)點的預(yù)測精度。但由于基于單-多視圖優(yōu)化的三維姿態(tài)和體型估計方法比較耗時，后續(xù)將在該方法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上使用基于學(xué)習(xí)的方法來學(xué)習(xí)并建立足球球員三維姿態(tài)和體型估計模型，并將其應(yīng)用到真實的足球比賽場景中。