張國榮, 湯彬, 沈聰, 王泰文, 徐晨林, 夏子鵬

(1.合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院,合肥 230009; 2.廣東電網(wǎng)有限責任公司珠海供電局,廣東 珠海 519031)

0 引 言

隨著以太陽能和風能為主要代表的新型能源的大規(guī)模的使用,分布式電源(DG)接入到配電網(wǎng)中來,給配電網(wǎng)帶來了廣泛而深刻的影響[1]。配電網(wǎng)中電壓越限、雙向潮流和繼電保護靈敏度失衡等問題,對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性造成了重大的影響[2]。面對日益復雜的電網(wǎng)條件,傳統(tǒng)的手段已經(jīng)無法提升配電網(wǎng)的電能質量[3],因此,主動配網(wǎng)技術和利用電力電子設備來對配電網(wǎng)進行優(yōu)化調節(jié)等技術成為了研究的熱點。

柔性開關設備因其對配電網(wǎng)有著重要的影響而備受關注。2009年,文獻[4-5]提出了一種基于電力電子技術的新型裝置SNOP(soft normally open point)的概念,用來代替部分配電網(wǎng)中的聯(lián)絡開關、分段開關。柔性多狀態(tài)開關可實現(xiàn)饋線間的常態(tài)化柔性連接,避免了傳統(tǒng)開關受開關次數(shù)限制和只有通斷兩種狀態(tài)的問題,從而具備了更加靈活、快速的功率交換能力[6]。

國內外學者對SOP(soft open point)的研究目前大部分都集中在柔性多狀態(tài)開關的優(yōu)化和控制策略方面。文獻[7-8]對SOP的運行原理做了相關闡述。文獻[9]針對主動配電系統(tǒng)的運行提出了一種優(yōu)化的SOP配置方法。文獻[10]針對SOP的數(shù)學模型提出了一種將反饋線性化和滑?？刂葡嘟Y合的控制策略,提升了傳統(tǒng)控制策略的動態(tài)性能和魯棒性。文獻[11]提出了一種將SOP和儲能系統(tǒng)聯(lián)合的方法對有源配電網(wǎng)進行優(yōu)化,提高了配電網(wǎng)運行的可靠性和經(jīng)濟性。文獻[12]提出一種采用控制器狀態(tài)跟蹤的控制方法,來實現(xiàn)三端口的FMSS的不同控制模式下的切換。文獻[13]針對含SOP的配電網(wǎng)恢復問題,采用二階錐規(guī)劃解決SOP的控制模式切換問題,提出了一種SOP和聯(lián)絡開關協(xié)調恢復供電的策略。文獻[14]提出一種包括SOP在內的配電網(wǎng)運行優(yōu)化模型,并從動態(tài)、靜態(tài)潮流優(yōu)化方面驗證了SOP的優(yōu)勢。

在SOP的各個端口中,工作在Udc-Q模式下的端口,在維持系統(tǒng)的功率平衡中起關鍵作用,如果該端口發(fā)生故障或者不平衡時,直流側電壓會發(fā)生波動,進而對整個系統(tǒng)造成不穩(wěn)定的影響[15]。目前,對于不平衡下直流側電壓脈動抑制的研究主要集中在微電網(wǎng)方面,而對于SOP端口不平衡時直流側電壓脈動的抑制暫未有文獻涉及。文獻[16]提出了一種當交流電網(wǎng)電壓不平衡時AC-DC換流器的控制策略,以消除注入電網(wǎng)的有功功率波動為目的,來消除直流側電壓波動。文獻[17]針對不平衡負載時微電網(wǎng)電壓波動情況,通過分析其產(chǎn)生的原因,提出了一種基于超級電容器的直流電壓抑制策略。

文中以三端口SOP為研究對象,首先分析了SOP的數(shù)學模型,對Udc-Q端口電壓不平衡時,直流側電壓波動的產(chǎn)生原理進行了分析。根據(jù)SOP的拓撲結構,提出了一種基于二階滑?？刂频闹绷鱾入妷翰▌右种撇呗訹18],消除系統(tǒng)抖振。利用基于非線性干擾觀測器的電容補償器裝置來實現(xiàn)信號的追蹤和對直流電壓波動的抑制[19]。最后,根據(jù)不同的不平衡條件,在MATLAB/Simulink中搭建SOP仿真模型,以驗證所提方法的有效性。

1 SOP建模分析

1.1 接入拓撲

SOP作為一種新型的電力電子裝置,主要由全控型器件組成。SOP的接入方式一般有兩端口和多端口的系統(tǒng)結構,圖1給出了兩端口接入拓撲。由于兩端口的接入方式存在著一些局限性,現(xiàn)在大多采用的是三端口的接入拓撲,如圖2所示。文中主要以三端口SOP為研究對象。

圖1 兩端口SOP接入拓撲

圖2 三端口SOP接入拓撲

隨著SOP端口數(shù)量的增加,使得其在接入配電網(wǎng)的形式更加的靈活。SOP接在饋線末端,可以實現(xiàn)不同饋線之間的柔性互聯(lián),具有閉環(huán)運行的優(yōu)點,增加了供電系統(tǒng)的可靠性。

1.2 三端口SOP的數(shù)學模型

三端口SOP主要依靠背靠背電壓源變流器來實現(xiàn),其三端口呈對稱結構,由三個相同的VSC來構成,通過直流側的公共電容相連接。其拓撲結構如圖3所示。

圖3 端口VSC主電路拓撲

設三相電網(wǎng)電壓平衡,當輸出的端口采用L濾波時,則可建立其在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型為:

(1)

式中j為a、b、c;Sj為任一相的開關函數(shù),當其值為1時表示上橋臂導通,下橋臂關斷,當其值為0時表示下橋臂導通,下橋臂關斷;ij為VSC的輸出電流;Uj為VSC的輸出電壓;Uvj為交流側系統(tǒng)電壓;Udc為直流側電容電壓。

因為SOP的三個端口連接在同一個直流側電容上,則其電流滿足方程:

(2)

式中idcx為端口x的直流側母線電流;Stx為端口x的某相開關函數(shù);itx為端口x的某相輸出電流。

當忽略變流器的損耗時,則有方程:

(3)

式中Px為端口x的有功功率。

當系統(tǒng)穩(wěn)定運行的時候,各端口的直流側母線電壓恒定,由式(2)可知其和為0,那么再結合式(3)可得:

(4)

由式(4)可知,在SOP穩(wěn)定運行時,忽略變流器的損耗,系統(tǒng)的輸入有功功率與輸出有功功率相等,即功率平衡。

2 直流側電壓脈動抑制策略

在SOP的三個端口中,工作在Udc-Q模式下的變流器是整個裝置中最薄弱的環(huán)節(jié),當其前端饋線發(fā)生不平衡時,會引起直流側電壓的波動,進而影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性,以工作在Udc-Q端口下的變流器為例分析它在不平衡下的狀況,在端口直流側并聯(lián)補償裝置,分析其電壓補償情況,補償裝置如圖4虛線框內所示。

圖4 Udc-Q補償裝置

圖4中:Psc為補償裝置的補償功率;S1,S2是兩個功率開關管;Ldc,Usc分別為補償電感和補償裝置的端電壓。

忽略變流器上的損耗,則整個系統(tǒng)的直流側電容的功率可表示為:

(5)

式中Pu,Qu為Udc-Q端口前端的有功、無功功率;Pk為另外兩個端口的功率和;C為直流側電容。

為了簡化計算,定義:

(6)

則式(5)可以簡化為:

(7)

pu=pg+pn

(8)

當三個端口平衡時,濾波器上均無損耗,則有式(7)成立,當Udc-Q發(fā)生不平衡時,既Uga、Ugb、Ugc不對稱時,則Udc-Q端口會出現(xiàn)負序電壓、電流分量[19]。在兩相靜止坐標系下,由瞬時功率理論可得:

pg=pg0+pgc2cos(2ωt)+pgs2sin(2ωt)

(9)

式中pg0為有功功率的穩(wěn)態(tài)值;pgc2、pgs2為有功功率2倍頻的正、余弦分量。

另有:

(10)

當負序電流流過電感時,會在上面產(chǎn)生相應的脈動功率,為:

pn=pnc2cos(2ωt)+pns2sin(2ωt)

(11)

其中:

(12)

將式(12)進行綜合,可得:

(13)

由式(13)可以看出,當Udc-Q端口出現(xiàn)不平衡時,直流側端口將出現(xiàn)2倍頻的功率脈動,進而引起直流側電壓的脈動,同樣的,若其他兩個端口也出現(xiàn)不平衡時,也只是在此基礎上增加2倍頻的脈動分量。

當Udc-Q端口饋線出現(xiàn)電壓不平衡時,饋線電壓中會出現(xiàn)負序分量,變流器的輸出電流、輸出功率都會出現(xiàn)2倍頻率的波動[19]。

在兩相靜止坐標系下,換流器的輸出功率可根據(jù)瞬時功率理論得到如下方程:

Pu=Pu0+Pui2+Puu2

(14)

式中Pu0,Pui2,Puu2分別表示為換流器的有功功率的穩(wěn)態(tài)值和2倍頻電流、電壓引起的波動值。在設計系統(tǒng)的控制策略時,考慮電流的正弦化,電流的負序分量被消除,則系統(tǒng)中只剩下了脈動的2倍頻電壓分量,產(chǎn)生Puu2,進而引起直流側的電壓的脈動。采用在直流側電容上并聯(lián)如圖4虛線內的電壓補償裝置,吸收不平衡的功率脈動,來消除脈動的電壓。

當加入上述的補償裝置后,則式(7)可為:

(15)

補償裝置將2倍頻電壓引起的功率波動彌補,即Psc=Puu2,則:

(16)

補償裝置將脈動的功率補償之后,SOP直流側的電壓波動將被抑制。

3 基于非線性干擾觀測器的補償裝置

3.1 電容補償器原理

引入非線性干擾觀測器,通過對直流側電壓和電容補償器的信息,可以實現(xiàn)對功率的快速跟蹤,使的獲得的補償信息更加的快速準確,進而使得電壓脈動抑制效果更佳。

為了得到補償?shù)拿}動功率,忽略換流器上的功率損耗,則對于圖4所示的系統(tǒng),其直流側電容方程為:

(17)

式中is=ik-iu,由式(17)看出,要想得到補償功率Psc必須得到is。

補償器的動態(tài)方程為:

(18)

定義:

(19)

式中x1,x2為狀態(tài)變量;u是控制輸入;d(t),y分別為系統(tǒng)擾動和系統(tǒng)輸出。

則上述系統(tǒng)可重新定義為:

(20)

式中:

(21)

可設計如下的非線性干擾觀測器對其中的擾動量d(t)進行觀測[20],可對內部擾動實現(xiàn)快速的跟蹤:

(22)

p(x)=l1x1+l2x2

(23)

非線性干擾觀測器的增益如式(24)表示:

(24)

(25)

當滿足條件l(x)g2(x) >0時,干擾觀測器的誤差是收斂的。

令l1=0,l2>0,且在滿足上述收斂條件的情況下,可以簡化控制系統(tǒng)中觀測器的設計和消除一些其他不確定因素的影響。對觀測器的控制進行整理,可得到Buck和Boost模式下統(tǒng)一的非線性干擾觀測器的形式:

(26)

由式(11)可得:

(27)

3.2 滑?？刂?/h3>

補償裝置的控制方式使用二階滑?？刂?可以抑制系統(tǒng)的抖振,除去相對階的限制和提高控制的精度[21]。

根據(jù)系統(tǒng)的控制目標,將跟蹤誤差和電流的參考值分別定義為:

(28)

(29)

滑?？刂频目刂菩Ч暮脡?與滑模面的選擇有重大的關系[22],傳統(tǒng)的線性滑模面中存在著穩(wěn)態(tài)誤差,會引起系統(tǒng)的抖振,文中選擇在傳統(tǒng)的滑模面中增加積分項,來克服系統(tǒng)的抖振,使得系統(tǒng)具有良好的滑動模態(tài)。選擇積分滑模面,定義為:

(30)

式中Ki是積分系數(shù),是正實數(shù)。

采用二階滑模控制(SMC),通過控制開關管S1和S2的導通,定義控制變量:

D=Deq+ΔD

(31)

式中Deq、ΔD分別為等效控制和開關控制。Deq的作用是使系統(tǒng)的狀態(tài)保持在滑模面上,ΔD的作用是保證系統(tǒng)可以在有限時間內到達滑模面。

當Psc< 0時,電容器要充電,此時補償器工作在Buck模式下,通過計算可得其開關控制為:

(32)

其等效控制可表示為:

Deq=(Usc-Ldc-Kies)/Udc

(33)

則總的控制輸入為:

D1=Deq+ΔD1

(34)

當Psc> 0時,電容器要充電,此時補償器工作在Boost模式下,通過計算可得其開關控制為:

(35)

其等效控制可表示為:

Deq=(-Usc+LdcKies)/Udc+1

(36)

則總的控制輸入為:

D1=Deq+ΔD1

(37)

由于補償裝置的充放電過程對稱,所以有k11=k21,k12=k22。

根據(jù)上述公式推導,得到控制器的控制框圖如圖5所示。

圖5 補償器的控制框圖

4 仿真驗證

為驗證文中所提當SOP端口不平衡時的直流側脈動和直流側電壓脈動抑制策略的有效性,在MATLAB/Simulink中搭建三端SOP仿真模型。

對直流側電壓2倍頻脈動的驗證:一開始系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài),在t=0.05 s時,Udc-Q端口的電壓跌落30%,得到如圖6所示直流側電壓脈動圖,與圖7兩個端口均跌落50%時的直流側電壓脈動圖進行對比可發(fā)現(xiàn),多個端口的不平衡不影響直流側電壓脈動的頻率,只是改變了其幅值的大小。圖8為另一側電壓滯后Udc-Q端口30°相位時的直流側電壓脈動,均可看出,多端口不平衡時,直流側電壓脈動仍為2倍頻。

圖6 直流側電壓Udc

圖7 直流側電壓Udc

圖8 直流側電壓Udc

直流側電壓脈動抑制的驗證:

正常運行時,2端口運行于Udc-Q模式,另外兩端口運行于P-Q模式,當端口2不平衡時采用所提策略,抑制直流側電壓波動。仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 SOP系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)端口不平衡時直流側的電壓脈動和功率脈動,得到補償器和控制端口滑模控制的參數(shù),如表2所示。

表2 控制端口參數(shù)

仿真工況1:三端口SOP一開始運行于正常狀態(tài),t=0.02 s時,Udc-Q端口饋線的C相電壓跌落30%,圖9所示為Udc-Q端口三相電壓波形圖。

圖9 Udc-Q端口三相電壓

端口電壓不平衡使的直流側電容發(fā)生脈動,由于Udc-Q端口的特性,當其發(fā)生脈動時會嚴重影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖10所示當端口不平衡時直流側電壓Udc脈動情況,在t=0.07 s時投入補償裝置,可看出補償裝置的補償效果很明顯。

圖10 直流側電壓Udc

圖11是將非線性干擾觀測器去掉而直接測功率,得到的直流電壓脈動抑制圖,與圖10相比,可看出加了干擾觀測器以后的補償效果更佳的好,對直流電壓的脈動抑制幅度更大。圖12為補償裝置的補償功率,通過吸收脈動的功率,達到抑制直流側脈動的目的。

圖11 未加干擾觀測器直流側電壓Udc

圖12 補償功率

仿真工況2:三端口SOP一開始運行于正常狀態(tài),t=0.02 s時,Udc-Q端口饋線的C相電壓跌落50%,圖13所示為Udc-Q端口三相電壓波形圖。

圖13 Udc-Q端口三相電壓

同樣的,在t=0.07 s時投入補償裝置,通過觀測直流側電壓脈動情況來檢測補償裝置的效果,圖14為直流側電壓脈動圖,圖15為不加干擾觀測器時的直流側電壓脈動圖,與圖14對比可看出加觀測器的抑制效果更好。圖16為補償裝置補償功率圖,可看到補償效果,和抑制直流側脈動效果均很好。

圖14 直流側電壓Udc

圖15 未加干擾觀測器直流側電壓Udc

圖16 補償功率

SOP端口在兩種不同電壓不平衡情況下直流側電壓均有波動,通過補償裝置,很好的抑制了由于端口不平衡所帶來的直流側電壓脈動,驗證了所提策略的有效性。

5 結束語

在SOP端口不平衡時,提出一種策略來對直流側脈動的電壓進行抑制。

1)當SOP端口不平衡時,會引起直流側電壓脈動,對系統(tǒng)穩(wěn)定性有嚴重影響。

2)提出的基于非線性干擾觀測器的補償裝置,對SOP端口多種不同不平衡情況所引起的直流側電壓波動均能進行有效抑制。所提控制策略在很短時間內即可達到穩(wěn)定,反應快速,所抑制直流電壓波動很小,效果顯著。

3)所提策略簡單易于實現(xiàn),可以提高SOP的穩(wěn)定性,具有一定的工程應用價值。