馬軍偉，楊付嶺

1山西錦興能源有限公司肖家洼煤礦 山西呂梁 033600

2北京中煤礦山工程有限公司 北京 100013

煤炭在開采和加工過程中形成的細(xì)微顆粒稱為煤塵[1]。煤塵是煤礦工人塵肺病的主要危害因素和根源；煤塵質(zhì)量濃度過高，對煤礦開采及其他作業(yè)也存在潛在威脅。大多數(shù)煤礦采掘過程中，采用噴霧方法來進(jìn)行降塵。然而，噴霧裝置需要根據(jù)煤塵質(zhì)量濃度進(jìn)行合理化降塵，這樣才能保障煤礦開采的順利進(jìn)行。因此，煤塵質(zhì)量濃度的監(jiān)測對于噴霧裝置顯得尤為重要。

國內(nèi)外在煤塵質(zhì)量濃度檢測領(lǐng)域的研究與應(yīng)用取得了顯著進(jìn)展。各國科研機(jī)構(gòu)、企業(yè)和工程師們紛紛投入到煤塵質(zhì)量濃度監(jiān)測技術(shù)的研發(fā)中，以提高煤礦工作環(huán)境的安全性和可持續(xù)性。在這一背景下，了解國內(nèi)外煤塵質(zhì)量濃度檢測的現(xiàn)狀，探索其最新技術(shù)和方法，對于推動相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展具有積極的意義。煤塵測量方法有濾膜測塵法[2]及光學(xué)測塵法[3]。濾膜測塵法需要現(xiàn)場采樣，并且需要定期更換濾膜，其測量方法實時性得不到保障。光學(xué)測量法包含視覺采樣法、光散射法等。光學(xué)測量法雖然可以保障煤塵在線實時測量要求，但光路極易受到污染而影響測量效果。現(xiàn)有的煤塵質(zhì)量濃度檢測方法和設(shè)備存在精度、靈敏度及實時性等方面的挑戰(zhàn)。一些傳統(tǒng)的檢測手段難以滿足復(fù)雜煤礦環(huán)境下的需求，且在面對細(xì)顆粒物的監(jiān)測上表現(xiàn)不盡如人意。同時，設(shè)備的維護(hù)和校準(zhǔn)問題也給煤塵質(zhì)量濃度檢測帶來了一定的困擾。在此基礎(chǔ)上，筆者采用一種四電極靜電傳感器陣列測量煤塵質(zhì)量濃度[4-8]，對其原理、特性進(jìn)行了研究，并對四電極靜電傳感器進(jìn)行了設(shè)計、仿真和試驗。

1 靜電傳感器

1.1 測量原理

煤塵產(chǎn)生的靜電通常情況呈電中性，因此并不會發(fā)生電荷的流動。靜電是因為電勢差而產(chǎn)生的。一般情況下，由于各種外部因素的影響，會導(dǎo)致材料內(nèi)部的電荷不平衡，如熱能、勢能、化學(xué)能、動能等。所以，當(dāng)兩種具有不同導(dǎo)電性質(zhì)的物體在接觸并分開之后，就可以產(chǎn)生靜電。所以，靜電也成為了我們生活中屢見不鮮的現(xiàn)象。

在測量過程內(nèi)，粒子與粒子間的摩擦、粒子與粒子間的撞擊，會使粒子表面帶有一定數(shù)量的靜電。固體顆粒的電荷量與粒子自身形狀、濕度、直徑、環(huán)境溫度等因素有關(guān)。此外，工況中的場地、安裝形式及輸送初始條件的把控也是影響帶電量的重要因素。靜電傳感器參數(shù)測量原理如圖1 所示。

圖1 靜電傳感器參數(shù)測量原理Fig.1 Measuring principle of electrostatic sensor

固體顆粒在流經(jīng)金屬電極時，顆粒引發(fā)的靜電效應(yīng)會使得靜電場出現(xiàn)微弱的正負(fù)感應(yīng)電荷。盡管移動粒子的電荷質(zhì)量濃度很低，而且攜帶的電荷量很難被預(yù)測和精確地測量。靜電傳感器從形狀和測量形式來劃分有侵入式和非侵入式。侵入式電極主要有棒狀電極；非侵入式電極包括弧形電極、環(huán)形電極、網(wǎng)狀電極等[9-12]。環(huán)形電極對流體的運(yùn)動影響較小，且安裝形式使得靜電感應(yīng)區(qū)域能對管道截面覆蓋監(jiān)測，可全面展現(xiàn)顆粒參數(shù)信息，如圖2 所示。

圖2 環(huán)狀靜電傳感器Fig.2 Circular electrostatic sensor

通過對傳感器信號提取電路的設(shè)計，結(jié)合金屬電極屬性，能夠檢測電荷強(qiáng)度。信號采集卡連同信號濾波放大電路將金屬電極產(chǎn)生的感應(yīng)電荷轉(zhuǎn)化為電壓信號，由于電壓信號包含了系統(tǒng)中多個關(guān)鍵參數(shù)信息，所以通過靜電信號來進(jìn)行煤粉質(zhì)量濃度測量的方法可行。

1.2 空間濾波效應(yīng)

靜電傳感器測量示意如圖3 所示。當(dāng)粒子流經(jīng)金屬電極時，會在電極的敏感區(qū)域產(chǎn)生感應(yīng)電荷，此時傳感器上的感應(yīng)電量可以用式 (1) 來表示。

圖3 靜電傳感器測量示意Fig.3 Profile of electrostatic sensor measurement

式中：Q為金屬電極感應(yīng)電荷量；q(z，r) 為電極敏感區(qū)域內(nèi)，顆粒在以r為半徑，軸向距離z處的電荷分布；s(z，r) 為靈敏度空間分布函數(shù)。

由式 (1) 可知，顆粒位置坐標(biāo)時間坐標(biāo)函數(shù)可表示為顆粒噪聲信號i(z+vt，r)，在對隨機(jī)變量某空間內(nèi)顆粒大小權(quán)函數(shù)s(z，r) 加權(quán)平均，得到受時間影響的電信號Q(t)?？傮w來說，電極作為敏感元件，對噪聲信號加權(quán)平均處理，這個過程中，信號不可能百分之百地變成電壓信號，它可以將流體噪聲信號抽取出來，類似于添加一個低通濾波器。此時輸出信號帶寬

式中：Kb為校正系數(shù)；W為電極寬度；vm為顆粒平均速度。

2 粉塵質(zhì)量濃度

固體質(zhì)量濃度

式中：Vs(t) 為管道某一流域顆粒體積；Vg(t) 為該流域氣體體積。

靜電傳感器等效電路如圖4 所示。

圖4 靜電傳感器等效電路Fig.4 Equivalent circuit of electrostatic sensor

圖4 中Q(t) 為感應(yīng)電荷量；Ui為前置放大器輸入電壓；C、R代表輸入阻抗和輸入電阻。等效電路中電極探頭電容Cp阻抗無窮大，故可忽略自阻抗Rp。結(jié)合拉氏變換推算前置放大電路輸入電壓，由Q(t)=Cpφp(t)，可得

假設(shè)x軸為零電勢面，電荷電位φp滿足泊松方程，根據(jù)電荷密度公式，最后得出輸出電壓與質(zhì)量濃度的關(guān)系。

運(yùn)用模擬積分器對Ui(t) 積分得到質(zhì)量濃度與電壓信號的關(guān)系，進(jìn)而得到顆粒質(zhì)量濃度。

3 四電極傳感器仿真與優(yōu)化

3.1 仿真

進(jìn)行環(huán)形靜電傳感器有限元仿真建模，在Maxwell 仿真軟件的靜電場中進(jìn)行實際模型，然后根據(jù)靜電傳感器的使用要求不斷地修改模型參數(shù)，優(yōu)化各個部分的網(wǎng)格剖分，經(jīng)過有限元分析以及后處理過程之后，最后能夠在 Maxwell 仿真軟件的場計算器中計算力、轉(zhuǎn)矩、感應(yīng)電荷量等參數(shù)，根據(jù)計算得到的結(jié)果與理論值相比較，可以分析建立模型的有效性。靜電傳感器的仿真流程如圖5 所示。

圖5 靜電傳感器的仿真流程Fig.5 Simulation process of electrostatic sensor

基于靜電感應(yīng)原理，針對圓環(huán)型靜電傳感器進(jìn)行仿真建模，如圖6 所示。其結(jié)構(gòu)主要包括管道、絕緣層、4 個不同寬度圓環(huán)型感應(yīng)電極。在管道一定空間里，管道中的細(xì)小微?？梢钥醋鲙щ婓w，是所有帶電固體顆粒的總和。帶電顆粒的大小在傳感器中顯得十分微渺，故而能夠被看作是均勻分布的電荷源。根據(jù)后期試驗要求，進(jìn)行材料特征的設(shè)定。

圖6 環(huán)形金屬電極靜電傳感器模型Fig.6 Model of circular electrostatic sensor with metal electrode

3.2 靜電傳感器空間靈敏度特性分析

針對質(zhì)量流量監(jiān)測系統(tǒng)，利用 COMSOL 軟件進(jìn)行 3D 繪圖。該軟件求解器類型多種多樣，為了讓所建立的模型電場強(qiáng)度變化更加清晰地呈現(xiàn)出來，故而選擇靜電場求解器對空間各處場強(qiáng)大小進(jìn)行求解，如圖7 所示，對各環(huán)形電極進(jìn)行模擬研究電場在三維平面的分布。

圖7 模型仿真電極空間內(nèi)部場強(qiáng)分布Fig.7 Distribution of internal field strength in simulated electrode space of model

由圖7 可以看出，4 個環(huán)形電極處的場強(qiáng)大于空間其他位置的場強(qiáng)，說明顆粒下落過程中，在電極的敏感空間內(nèi)，有感應(yīng)電荷量的生成，而且管道內(nèi)電場強(qiáng)度的均勻分布也證明了屏蔽層以及絕緣管道材料參數(shù)選擇的合理性。

靜電傳感器電極靈敏度受到源電荷的軸向和徑向坐標(biāo)的影響。通過分析源電荷的徑向和軸向坐標(biāo)，可以得出靈敏度在管道中特定軸向截面的分布情況。在固定軸向坐標(biāo)的情況下，改變徑向坐標(biāo)可以展示靈敏度在空間中的對稱性。通過綜合不同徑向坐標(biāo)下的靈敏度變化，可以呈現(xiàn)出對稱的三維軸中的靈敏度分布。這種方法有助于了解靈敏度在管道中不同軸向和徑向位置上的特性，如圖8 所示。

圖8 電極空間靈敏度分布Fig.8 Distribution of electrode spatial sensitivity

由圖8 可知，顆粒流經(jīng) 5 mm 電極時的空間靈敏度分布情況，能夠看出單個顆粒的敏感區(qū)域是橢圓形。

在仿真模型中，圖9 顯示了 5 mm 電極顆粒的軸向空間靈敏度分布，呈現(xiàn)橢圓形的是單顆粒敏感區(qū)域。金屬電極尺寸對空間靈敏度有顯著影響，通過調(diào)整電極寬度參數(shù) (5、6、8、10 mm)，在 COMSOL 軟件中進(jìn)行 AC/DC 模塊仿真。結(jié)果顯示，在軸向坐標(biāo)30～40 mm 范圍內(nèi)，隨電荷逐漸接近感應(yīng)電極，靈敏度增加，反之減小。整個模型中，靈敏度不僅局限于電極周圍，還存在于結(jié)構(gòu)間隙內(nèi)，表明電極的敏感區(qū)域遠(yuǎn)大于幾何空間。分析發(fā)現(xiàn)，在電荷徑向坐標(biāo)不變的情況下，金屬電極靈敏度與電荷軸向距離呈非線性關(guān)系。在軸向坐標(biāo) 35 mm 處，徑向距離越大，離管道表面越近，金屬電極靈敏度越高；不同徑向位置的軸向靈敏度變化表明軸線處的差異較小。

圖9 不同寬度電極靈敏度沿軸向分布特性Fig.9 Sensitivity distribution characteristics of different electrode widths along axial direction

圖10 顯示了電極軸向?qū)挾葹?5、10、20、40 mm時，在軸心位置y＝0 處的傳感器靈敏度沿徑向的分布。結(jié)果表明，不同電極寬度對靜電傳感器的靈敏度分布有顯著影響。隨著電極寬度增大，電極壁面的靈敏度與中心位置的差距減小，敏感空間內(nèi)的靈敏度分布更加均勻。這說明電極軸向?qū)挾仍酱?，對?yīng)傳感器的靈敏度越高。

圖10 不同寬度電極靈敏度沿徑向分布特性Fig.10 Sensitivity distribution characteristics of different electrode widths along radial direction

4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與試驗

4.1 信號調(diào)理電路

當(dāng)帶電固體顆粒穿過傳感器的敏感區(qū)域時，金屬電極上會生成一定的電荷量。這些感應(yīng)電荷匯聚在一起，從信號引線以電流的形式流入到信號控制電路中。然而在實際情況中，信號輸出應(yīng)考慮潛在的損耗因素，諸如放大器輸入阻抗，輸入電容損耗等。而且靜電傳感器本身的泄漏阻抗大，其輸出的靜電信號代表接地電容產(chǎn)生的感應(yīng)電量，并轉(zhuǎn)換成的電壓信號。因此，靜電傳感器輸出的低頻信號 (0～2 kHz) 十分微弱[13-14]，而且包含噪聲，因此信號調(diào)理電路發(fā)揮著重要作用。它通常會將極其微弱的毫安級電流信號轉(zhuǎn)換為放大的電壓信號，然后過濾掉信號中的干擾，并將有效的電壓信號進(jìn)一步放大，如圖11 所示。

圖11 信號調(diào)理電路Fig.11 Signal conditioning circuit

4.2 小波質(zhì)量濃度信號分析

為了降低質(zhì)量濃度信號傳輸中的干擾，對試驗中4 種質(zhì)量濃度的細(xì)沙通過時產(chǎn)生的信號做小波處理，通過小波閾值算法實現(xiàn)降噪處理。首先選取合適的小波基，構(gòu)建以 db6 小波為閾值的降噪方法，在確定閾值函數(shù)及分解尺度的變換之后，結(jié)合 MATLAB 軟件對電壓信號進(jìn)行處理。降噪前后電壓信號對比如圖12 所示。圖12(a) 為細(xì)沙質(zhì)量濃度為 0.175 kg/m3時，試驗電路提取的電壓信號，能夠發(fā)現(xiàn)在未處理之前，質(zhì)量濃度信號受環(huán)境，干擾較大。圖12(b) 為db6 小波法分層處理之后的小波信號。通過降噪前后的信號對比圖可以發(fā)現(xiàn)，在消除圖像噪聲之后，對于信號波形和細(xì)節(jié)特征并未造成大的影響，降噪效果極佳。證明 db6 小波降噪方法的可行性。信噪比達(dá)到 40 dB，為后續(xù)信號的特征值提取奠定了重要基礎(chǔ)。

圖12 降噪前后電壓信號對比Fig.12 Comparison of voltage signals before and after noise reduction

4.3 不同寬度電極下單顆粒試驗

從圖10 可以看到，代表著不同電極寬度的 4 根信號輸出線，從上由下分別代表電極的寬度為 5、10、20、40 mm。為了驗證仿真結(jié)果，選取質(zhì)量流量監(jiān)測最佳的電極寬度，利用相同粒徑的玻璃小球從漏斗處投放，使小球能夠自由下落，此時，環(huán)形電極的靜電信號隨著電極引線輸入到信號調(diào)理電路中，經(jīng)過放大濾波處理之后，由單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，之后將不同寬度電極的數(shù)據(jù)導(dǎo)入 MATLAB 繪圖，得到各電極電壓信號分布圖，如圖13 所示。

圖13 單個顆粒在不同電極寬度下的電壓曲線Fig.13 Voltage curves of individual particles at different electrode widths

從圖13 能夠發(fā)現(xiàn)，在特定范圍內(nèi)，隨著金屬電極尺寸變大，電壓信號的幅值呈負(fù)相關(guān)變化。這是由于顆粒下落速度恒定時，從電壓信號幅值波動能看出管道內(nèi)靈敏度的分布情況，靈敏度的分布越均勻，電壓信號幅度變化越小。該變化規(guī)律同仿真結(jié)論相同，充分說明試驗效果極佳。

4.4 不同質(zhì)量濃度顆粒的試驗

采集 4 種質(zhì)量濃度的細(xì)沙，在環(huán)形電極靜電傳感器試驗裝置中進(jìn)行自由下落試驗，如圖14 所示。

圖14 靜電傳感器試驗裝置Fig.14 Experimental device of electrostatic sensor

將不同質(zhì)量濃度的細(xì)沙在環(huán)形電極靜電傳感器試驗裝置中自由落體，靜電信號經(jīng)過處理以及單片機(jī)數(shù)據(jù)采集之后，通過 LabVIEW 軟件對靜電信號進(jìn)行顯示，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入 MATLAB，可以看到不同質(zhì)量濃度細(xì)沙的電壓信號，如圖15 所示。

圖15 不同質(zhì)量濃度細(xì)沙產(chǎn)生的電壓曲線Fig.15 Voltage signal curves of fine sand withdifferent densities

圖15 是質(zhì)量濃度為 0.175、0.234 kg/m3細(xì)沙流經(jīng)管道時采集的電壓信號波形圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同質(zhì)量濃度細(xì)沙沿著漏斗傾瀉而下時，電壓信號幅值區(qū)間范圍各有不同?？傮w來說，當(dāng)細(xì)沙的質(zhì)量濃度越來越大時，電壓信號的幅值也隨著變大。分析原因，若細(xì)沙的質(zhì)量濃度增加，會加大固體顆粒與空氣的接觸面積，故而會有更多的感應(yīng)電荷量生成，這就使得轉(zhuǎn)化的電壓信號更強(qiáng)。

5 結(jié)論

(1) 通過對靜電傳感器進(jìn)行設(shè)計和仿真，分析了靜電傳感器的空間濾波特性和靈敏度特性，這為變送器的設(shè)計和制作提供了幫助。

(2) 采用小波變換對靜電信號進(jìn)行降噪處理，進(jìn)一步提高了靜電信號的信噪比。

(3) 采用細(xì)沙進(jìn)行相應(yīng)的試驗，試驗結(jié)果表明，靜電傳感器可以完成煤塵質(zhì)量濃度測量的任務(wù)，并為噴霧裝置提供準(zhǔn)確的反饋信號。