陳振宙，楊 旭，楊鵬輝，許文博，張 弛

（1.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱市磨盤山水庫管護中心,黑龍江 哈爾濱150080）

0 引言

水是生命之源,在人類的生產(chǎn)、生活中起著重要作用。隨著人民生活水平不斷提高以及思想的不斷進步,對水的開發(fā)、利用以及保護的重視程度也顯著提高,因此水質(zhì)評價變得尤為重要。對水庫的水質(zhì)進行評價分析可以了解水庫整體的水體質(zhì)量狀況,并為水庫水資源開發(fā)、利用和保護提供技術(shù)支撐。

對水質(zhì)評價的方法大體上有單因子評價法、綜合指數(shù)評價法,模糊綜合評價法,主成分分析法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法等。徐春霞[1]等人用單因子法和綜合法對秦皇島地下水質(zhì)量進行了評價。梅學(xué)彬[2]對以往的模糊綜合評價法中權(quán)重確定方法進行了改進,并用實例分析其可行性。馬虹[3]用污染指數(shù)法和模糊數(shù)學(xué)法對哈爾濱醫(yī)藥集團公司地面水進行了評價。杜俊鵬[4]應(yīng)用主成分分析法對長春市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)河流水質(zhì)進行了評價。郭新強[5]運用主成分分析法和綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法對福建某濱海地水質(zhì)進行評價。張怡[6]等人利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對大慶市紅旗泡水庫進行水質(zhì)的富營養(yǎng)化評價。許燕穎[7]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和WPI評價法評價了桃江水質(zhì)。本文以主成分分析法以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對磨盤山水庫水質(zhì)進行評價。

1 水庫概況及數(shù)據(jù)來源

磨盤山水庫位于五常市境內(nèi)松花江一級支流,距離哈爾濱市約180 km,水源流域面積為1151 km2,多年平均徑流量為5.75×108m3,是一座以城鎮(zhèn)供水,農(nóng)田灌溉為主,兼顧防洪,發(fā)電的綜合利用水利樞紐工程[8]。

本文以2022年12個月的磨盤山水庫監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù),選取溶解氧（DO）,氨氮（NH3-N）,化學(xué)需氧量（COD）,總磷（TP）,總氮（TN）的5個指標(biāo),按照地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB 3838-2002）[9]中的對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)限值,對水質(zhì)進行評價。

2 主成分分析法

2.1 初始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于水質(zhì)指標(biāo)有不同量綱以及數(shù)量級,故在評價前先進行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。

式中：tij為第i個評價對象的第j個指標(biāo)；、Cj分別是第j個指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,i=1,2,…,5, j=1,2,…12。

處理結(jié)果見表1。

2.2 指標(biāo)相關(guān)性檢驗

由表2可知,氨氮與COD,總氮之間存在正相關(guān),COD與總氮存在正相關(guān),本文大多數(shù)指標(biāo)存在較強的相關(guān)性,適合應(yīng)用主成分分析法進行水質(zhì)評價。

表2 水質(zhì)指標(biāo)間的pearson相關(guān)分析

從表3可知,KMO=0.618＞0.6,Sig.=0.000＜0.05,各水質(zhì)指標(biāo)間存在較強的相關(guān)性,運用主成分分析進行水質(zhì)評價可以得到較為理想的結(jié)果。

表3 KMO與巴特利特校驗

2.3 確定主成分及建立主成分得分表達式

將方差解釋中特征值大于1且累計方差貢獻率大于85%為標(biāo)準(zhǔn)確定為主成分。

建立主成分得分表達式,見式（2）。其中,表示主成分中各變量的權(quán)重,可以基于式（3）建立得分系數(shù)矩陣。

式中：F為綜合得分；Cj為第i個主成分的方差貢獻率。

由表4可知成分1和成分2的特征值分別為3.383和1.054,對應(yīng)的方差平方和分別為67.656%,19.071%。成分1和成分2的特征值均大于1,而且累計方差平方和高達86.728%,表明前兩個成分可以解釋數(shù)據(jù)的86.728%的信息,因此,可以選擇成分1、成分2作為主成分進行水質(zhì)評價。

表5為成分矩陣,主要反映各個水質(zhì)指標(biāo)在主成分1和主成分2上荷載的分布情況,由表4和表5綜合分析可得,主成分1的貢獻率為67.656%,COD、氨氮、總氮、總磷在主成分1中占有較高的載荷,表明主成分1對水質(zhì)狀況的影響較大,且主要反映水庫受有機物污染。

表5 成分矩陣

由表6可得出主成分1和主成分2的表達式分別為：

表6 得分系數(shù)矩陣

2.4 水質(zhì)分析評價

基于式 （4）（5）（6）,計算出磨盤山水庫1月～12月與地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的五類水質(zhì)的綜合得分,并基于地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中五類水質(zhì)的綜合得分判定水庫各月份的水體質(zhì)量狀況。從表7中可以看出,基于主成分分析法清晰的反映出水庫各月份的水體質(zhì)量狀況:水質(zhì)達到Ⅰ類水標(biāo)準(zhǔn)有1月、2月、3月、4月、6月,共5個月；5月、7月、8月、9月、10月、11月、12月水質(zhì)狀況均為Ⅱ類。

表7 主成分分析水質(zhì)評價結(jié)果匯總

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是函數(shù)逼近理論,是一種具有較強全局能力的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層（input）,輸出層（output）以及隱含層（implicit layer）三部分組成。結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

以RBF網(wǎng)絡(luò)建立水質(zhì)評價模型,網(wǎng)絡(luò)的輸入x為某水樣中參與評價的種水質(zhì)指標(biāo)實測值的集合,輸出為該水樣的水質(zhì)級別。同其它所有利用RBF網(wǎng)絡(luò)解決問題一樣,問題的關(guān)鍵集中在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇、可調(diào)參數(shù)的優(yōu)化方法、學(xué)習(xí)樣本的代表性上。

3.1 可調(diào)參數(shù)的優(yōu)化方法

典型的RBF網(wǎng)絡(luò)中有3個可調(diào)參數(shù)：隱含層基函數(shù)中心t、方差σ,以及輸出單元的權(quán)值ω。

本文用聚類方法選擇基函數(shù),可以各聚類中心作為基函數(shù)中心,而以各類樣本的方差的某一函數(shù)作為各個基函數(shù)的寬度參數(shù)。隱含層到輸出層的權(quán)值用最小二乘法求得,分級聚類可以看成是將N個樣本劃分成c個類的劃分序列。第一個劃分是把樣本分成N個類,每類包含一個樣本；第二個劃分是把樣本分成N-1個類,依此類推,直到第N個劃分時把樣本僅分成一個類。如果類數(shù)c=N-K+1,則稱這個劃分處于K水平。這種劃分序列具有如下性質(zhì)：只要在K水平時樣本被歸入同一類后,在進行更高水平的劃分時,它們也永遠屬于同一類。這種分類方法較穩(wěn)定,只要確定了類數(shù),分類結(jié)果就是唯一的[10,11]。

3.2 學(xué)習(xí)樣本的代表性

訓(xùn)練樣本一般為實測的或通過計算得到的一系列一一對應(yīng)的（x,y）, x為輸入,y為輸出。然而對于水質(zhì)評價,目的就是根據(jù)一定的水質(zhì)判別標(biāo)準(zhǔn)建立一種評價方法,從而對水質(zhì)的優(yōu)劣做出合理的評價。這樣就不能通過前述兩種方法獲取訓(xùn)練樣本,因為實測數(shù)據(jù)只有水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)值,沒有對應(yīng)的水質(zhì)級別；如果通過某種方法計算得到一系列輸入x對應(yīng)的輸出y值,經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就變成對這種方法的模仿,那就失去了應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行評價的意義。所以對于水質(zhì)評價訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)只能從水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中獲取[10]。

以地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為例,首先隨機產(chǎn)生一個1～5之間的整數(shù),1代表水質(zhì)類別為Ⅰ類,2代表水質(zhì)類別為Ⅱ類,依此類推,5代表水質(zhì)指標(biāo)為Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)。然后根據(jù)水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在該水質(zhì)類別的范圍為各水質(zhì)指標(biāo)隨機產(chǎn)生數(shù)值。

3.3 算法概述

3.3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

使用MATLAB的zscore函數(shù)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理,以便每個特征的均值為0,方差為1。z-score 標(biāo)準(zhǔn)化（正太標(biāo)準(zhǔn)化）是基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。將原始值x使用z-score標(biāo)準(zhǔn)化到x'。

3.3.2 建立訓(xùn)練模型及預(yù)測

本文使用MATLAB的newrb函數(shù)訓(xùn)練了一個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練輸出為trainY。我們對trainY進行了四舍五入操作,以便將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)類型的標(biāo)簽trainPred。然后,我們計算了訓(xùn)練準(zhǔn)確率trainAcc、平均絕對誤差trainMae、均方根誤差trainRmse和F1分?jǐn)?shù)trainF1。

最后,使用訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試數(shù)據(jù)進行預(yù)測,得到測試輸出testY。我們對testY進行了四舍五入操作,以便將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)類型的標(biāo)簽testPred。然后計算測試準(zhǔn)確率testAcc、平均絕對誤差testMae、均方根誤差testRmse和F1分?jǐn)?shù)testF1。

3.3.3 評價結(jié)果

利用上述模型進行評價,結(jié)果見表8。從表8中可以看出,基于主成分分析法清晰的反映出水庫各月份的水體質(zhì)量狀況:水質(zhì)達到Ⅰ類水標(biāo)準(zhǔn)有1月、3月、4月、6月、7月共5個月；2月、5月、8月、9月、10月、11月、12月水質(zhì)狀況均為Ⅱ類。

表8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)評價結(jié)果匯總

3.4 對比分析

由表7和表8分析可知,兩種方法在2月份以及7月份出現(xiàn)差異,造成此差異的原因在于兩者在評價過程中側(cè)重點不太一致。主成分分析法可以真實客觀地分析當(dāng)?shù)厮畮焖|(zhì),為水庫改進完善提供一定參考。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要按照水質(zhì)的各個分級標(biāo)準(zhǔn)傳造出所需的訓(xùn)練樣本,用訓(xùn)練完善的計算模型進行水質(zhì)評價比較容易。該方法簡單,具有很好的實用性。兩種方法評價結(jié)果與實際結(jié)果相差不大,此研究可用作其他地區(qū)參考。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用兩種評價方法對磨盤山水庫進行了水質(zhì)評價并對結(jié)果進行了比較,結(jié)果表明：

（1）主成分分析法相比于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法可以直觀地反映水庫水質(zhì)問題,為水庫改善提供一定參考。

（2）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建訓(xùn)練樣本較為簡單,用訓(xùn)練完善的樣本進行評價,結(jié)果更為準(zhǔn)確,實用性也更好。

（3）水環(huán)境情況比較復(fù)雜多變,其評價方法種類豐富,因而評價結(jié)果也不盡相同。故需按照自身需求,結(jié)合當(dāng)?shù)厍闆r,有針對性地選擇方法對水質(zhì)進行評價。