馬路萌 余東華

收稿日期：2022.09.08? 修回日期：2022.11.14

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（71973083）；教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目（19YJA790109）；山東省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（ZR2019MG018）

作者簡介：馬路萌（1988—），女，山東濟(jì)南人，山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展；余東華（1971—），男，安徽安慶人，博士，山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹圃鞓I(yè)轉(zhuǎn)型升級與高質(zhì)量發(fā)展。

摘? 要：數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)據(jù)成為獨(dú)立生產(chǎn)要素，是科技創(chuàng)新的新引擎和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新動能。從純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)匹配性投入共同組成數(shù)據(jù)要素化投入的角度理解數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化，使用數(shù)據(jù)匹配性投入綜合得分對中國數(shù)據(jù)要素化投入進(jìn)行時空分析和生產(chǎn)率效應(yīng)分析。結(jié)果表明，中國數(shù)據(jù)要素化投入存在明顯的區(qū)域差異，基于數(shù)據(jù)要素化投入對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的積極作用，其對區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要作用；數(shù)據(jù)匹配性投入價格持續(xù)下降會影響生產(chǎn)要素間的交互作用，數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素的使用帶來生產(chǎn)方式的根本變革；數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化基于數(shù)據(jù)間的互聯(lián)互通和經(jīng)濟(jì)融合，能夠加快數(shù)據(jù)確權(quán)，促進(jìn)生產(chǎn)要素合理配置，從而推動產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)匹配性投入；數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素；生產(chǎn)率效應(yīng)；數(shù)據(jù)要素化；經(jīng)濟(jì)融合

DOI：10.6049/kjjbydc.2022090168

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：F014.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001.7348（2024）04.0012.11

0? 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入高質(zhì)量發(fā)展階段，依靠投資驅(qū)動的粗放型經(jīng)濟(jì)增長模式難以為繼，勞動密集型產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢逐漸喪失，迫切需要構(gòu)建新的產(chǎn)業(yè)體系，形成新的競爭優(yōu)勢。數(shù)字技術(shù)的出現(xiàn)和應(yīng)用，為構(gòu)建新型產(chǎn)業(yè)體系提供了戰(zhàn)略契機(jī)，在“數(shù)字中國”戰(zhàn)略目標(biāo)指引下，中國經(jīng)濟(jì)社會進(jìn)入全面數(shù)字化轉(zhuǎn)型的新階段。產(chǎn)業(yè)數(shù)字化與數(shù)字產(chǎn)業(yè)化推動新興優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)增長新動力的形成，數(shù)字化投入在企業(yè)和產(chǎn)業(yè)層面的生產(chǎn)率效應(yīng)得到充分驗(yàn)證，但在宏觀層面，信息通信技術(shù)（Information and Communications Technology，ICT）投入對經(jīng)濟(jì)總量增長的推動作用在實(shí)證經(jīng)驗(yàn)上還存在爭論［1］。中國面臨經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級和制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的重要議題，數(shù)據(jù)要素化進(jìn)程加快，對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的貢獻(xiàn)度提升，信息化和數(shù)字化轉(zhuǎn)型在未來很長一段時期內(nèi)仍將成為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要手段。在傳統(tǒng)物質(zhì)資本、勞動力資本以外，構(gòu)建包含數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素的經(jīng)濟(jì)增長模型，準(zhǔn)確測算各生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度，有助于解決數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代經(jīng)濟(jì)增長的源泉問題。從獨(dú)立生產(chǎn)要素角度對數(shù)字化投入的生產(chǎn)率效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，對于正確評估數(shù)字化轉(zhuǎn)型效果，制定更精準(zhǔn)的宏觀政策和產(chǎn)業(yè)政策，以數(shù)字化轉(zhuǎn)型推動經(jīng)濟(jì)質(zhì)量提升具有重要意義。

中共二十大報告提出，加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合。信息數(shù)字化和產(chǎn)業(yè)智能化為發(fā)展中國家?guī)硇碌膭?chuàng)新機(jī)遇［2］，產(chǎn)業(yè)高度融合背景下生產(chǎn)要素的協(xié)同使用將促進(jìn)技術(shù)的聯(lián)合創(chuàng)新，有助于改善制造業(yè)創(chuàng)新活力不足和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)低端鎖定等問題，打造產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新和科技進(jìn)步新引擎。學(xué)者們從特殊類型資本貨物、勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步、通用目的技術(shù)進(jìn)步等角度對ICT投入進(jìn)行分析，但大多將IT設(shè)備、ICT設(shè)備、ICT指數(shù)、ICT技術(shù)、ICT資本等指標(biāo)納入理論分析框架，較少將數(shù)據(jù)作為一種單獨(dú)生產(chǎn)要素引入生產(chǎn)函數(shù)，對生產(chǎn)要素間的作用機(jī)制缺乏深入分析。深刻理解數(shù)據(jù)要素的特征和數(shù)據(jù)要素化過程，從實(shí)證角度驗(yàn)證數(shù)據(jù)要素對傳統(tǒng)資本要素、勞動力要素的作用機(jī)制，用以指導(dǎo)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新轉(zhuǎn)型，以新經(jīng)濟(jì)驅(qū)動區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，對現(xiàn)階段我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策制定具有重要參考價值。

本文主要貢獻(xiàn)在于：一是從純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)匹配性投入共同組成數(shù)據(jù)要素化投入的角度理解數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化過程，利用數(shù)據(jù)資源與人力資本作用機(jī)制的相似性處理純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)匹配性投入間的關(guān)系。二是基于硬件、軟件和網(wǎng)絡(luò)共同完成計算機(jī)存儲、計算和聯(lián)通等基本功能，構(gòu)建數(shù)據(jù)匹配性投入綜合指標(biāo)體系，避開測算純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)要素投入的難點(diǎn)，使用中國省域匹配性投入綜合得分分析中國數(shù)據(jù)要素化投入的時空分布特征和生產(chǎn)率效應(yīng)。三是構(gòu)建包含數(shù)據(jù)要素的三要素經(jīng)濟(jì)增長模型，基于數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率效應(yīng)異質(zhì)性，分析數(shù)據(jù)資源的生產(chǎn)要素化條件，考慮到純數(shù)字資產(chǎn)的整體性、網(wǎng)絡(luò)外部性和生產(chǎn)溢出效應(yīng)，驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)融合程度對數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化的重要影響。

1? 概念界定與理論分析

1.1? 純數(shù)字資產(chǎn)、數(shù)據(jù)匹配性投入與數(shù)據(jù)要素化

生產(chǎn)要素是人類進(jìn)行物質(zhì)資料生產(chǎn)所必需的各種資源和條件，相關(guān)理論可以追溯到威廉·配第關(guān)于“勞動是財富之父，土地是財富之母”的論述。傳統(tǒng)要素理論概括了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)時代進(jìn)行物質(zhì)財富創(chuàng)造的基本條件，得到馬克思的充分認(rèn)可，其也認(rèn)為勞動與自然力是使用價值的源泉。以高度工業(yè)化和社會化大生產(chǎn)為代表的現(xiàn)代生產(chǎn)關(guān)系極大提高了生產(chǎn)效率，機(jī)器與原材料等成為物質(zhì)生產(chǎn)和財富創(chuàng)造的必要投入，在貨幣交換價值和機(jī)器設(shè)備對其它投入高效替代的作用下，資本的重要性越來越凸顯，直至成為一項(xiàng)獨(dú)立生產(chǎn)要素。隨著生產(chǎn)技術(shù)不斷進(jìn)步，人類能夠利用的資源種類和方式不斷變革，生產(chǎn)要素的內(nèi)容不斷擴(kuò)充，形式也從有形到無形資源。繼馬歇爾提出第四種生產(chǎn)要素（企業(yè)家才能）后，越來越多的研究嘗試把更多非物質(zhì)因素（如人力資本、技術(shù)、制度等）作為新的生產(chǎn)要素納入經(jīng)濟(jì)分析框架。從生產(chǎn)要素的內(nèi)容擴(kuò)充史可以發(fā)現(xiàn)，一種新的生產(chǎn)要素產(chǎn)生于生產(chǎn)過程的動態(tài)演變過程中，其物質(zhì)性、相對稀缺性、邊際收益遞減等特征都可能發(fā)生變化，但是生產(chǎn)要素對生產(chǎn)過程的有用性、獨(dú)立性和不可替代性等特征不會改變，這是一種資源成為獨(dú)立生產(chǎn)要素的必要條件。

資本成為獨(dú)立生產(chǎn)要素得益于機(jī)器化大生產(chǎn)的發(fā)展，形成一種高效的與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)時代截然不同的生產(chǎn)性資源。馬克思主義認(rèn)為機(jī)器設(shè)備只有與工人勞動相結(jié)合才能運(yùn)轉(zhuǎn)，而信息通信技術(shù)與物聯(lián)網(wǎng)、自動化、人工智能等技術(shù)相結(jié)合，越來越多的人類勞動被機(jī)器替代。數(shù)據(jù)與配套投入相結(jié)合使社會生產(chǎn)過程脫離活勞動成為可能，這是本文理解數(shù)據(jù)成為一種獨(dú)立生產(chǎn)要素的現(xiàn)實(shí)背景。信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展得益于晶體管和集成電路的發(fā)明，并且在摩爾定律作用下以驚人的速度變得越來越便宜，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展歷史是信息通信技術(shù)產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展史，也是其與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)社會的融合滲透史?，F(xiàn)實(shí)中的人和物通過一系列技術(shù)設(shè)備映射在網(wǎng)絡(luò)虛擬空間中，物與物、人與物、人與人之間的關(guān)系都轉(zhuǎn)化為數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字技術(shù)對現(xiàn)實(shí)的滲透不斷產(chǎn)生數(shù)據(jù)流量，數(shù)字存儲、處理、運(yùn)輸能力不斷提升，數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)性資源得到廣泛收集和利用，數(shù)字化設(shè)備和數(shù)據(jù)資源成為組織生產(chǎn)的必要條件和提高效率的關(guān)鍵手段。

數(shù)據(jù)參與生產(chǎn)過程具備獨(dú)立性、必要性和互補(bǔ)性等生產(chǎn)要素屬性，本文對數(shù)據(jù)要素化投入的理解參考傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)作用機(jī)制的特殊性。資本計量通常包含生產(chǎn)活動中的廠房、機(jī)器設(shè)備、原材料和動力燃料等，如果說機(jī)器生產(chǎn)是工業(yè)時代與農(nóng)業(yè)時代的本質(zhì)區(qū)別，廠房、原材料和動力則是機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的必要條件。同理，本文將計算機(jī)的使用作為傳統(tǒng)工業(yè)時代與信息時代的本質(zhì)區(qū)別，硬件、軟件和網(wǎng)絡(luò)共同完成計算機(jī)的存儲、計算和聯(lián)通等基本功能。徐翔和趙墨非［3］將數(shù)據(jù)化的生產(chǎn)要素定義為數(shù)據(jù)資本，與單純的數(shù)據(jù)信息和ICT 資本相區(qū)分。對數(shù)據(jù)資本的定義充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化、利用信息通信技術(shù)、以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為載體的特征。信息與數(shù)據(jù)的產(chǎn)生、存儲、處理和衍生，都是基于一定信息通信技術(shù)和設(shè)備，硬件、軟件和網(wǎng)絡(luò)等匹配性投入的使用是數(shù)據(jù)成為獨(dú)立生產(chǎn)要素的基本條件。

信息與數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)要素的核心內(nèi)容，但是目前尚未找到一種合理方法對其進(jìn)行計量。數(shù)據(jù)的以下特征使其與相關(guān)配套投入的捆綁定價成為普遍事實(shí)：①虛擬性，數(shù)據(jù)廣泛存在于網(wǎng)絡(luò)中，與地理區(qū)域沒有直接聯(lián)系，依附于ICT產(chǎn)品而存在，通過與其它資源結(jié)合成為經(jīng)濟(jì)增長的重要動力；②邊際成本為零，在沒有刻意法律或技術(shù)限制的情況下，數(shù)據(jù)可以被任何單位或個人以接近零的成本復(fù)制而不降低數(shù)據(jù)質(zhì)量；③消費(fèi)者對數(shù)據(jù)的偏好存在負(fù)相關(guān)，數(shù)據(jù)只有在特定生產(chǎn)環(huán)境下才具有價值，其產(chǎn)出效應(yīng)不完全由數(shù)量決定；④非競爭性［4］，數(shù)據(jù)被共享后，原始信息不會減少，非競爭性意味著大量數(shù)據(jù)產(chǎn)品可以在不增加成本的情況下進(jìn)行捆綁。與數(shù)據(jù)相關(guān)的成本投入主要體現(xiàn)為對配套資源的投入，本文把發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)需要投入的有成本資源定義為數(shù)據(jù)匹配性投入，數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)匹配性投入為載體為生產(chǎn)作出貢獻(xiàn)。對數(shù)據(jù)匹配性投入的使用會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)資源，但簡單堆積的數(shù)據(jù)不是生產(chǎn)要素，從單純的數(shù)據(jù)到投入生產(chǎn)需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘、清洗、處理和轉(zhuǎn)換，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可用性和生產(chǎn)相關(guān)性，這是數(shù)據(jù)要素化的前提條件。在此基礎(chǔ)上，基于人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)等實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動衍生和價值增值。以上要素化過程都是基于數(shù)據(jù)匹配性投入實(shí)現(xiàn)的。

本文對數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化的條件進(jìn)行分析，主要從整體性、網(wǎng)絡(luò)外部性和溢出效應(yīng)3個角度展開。首先，數(shù)據(jù)的有用性和可用性都是基于總量數(shù)據(jù)、非私人數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)資源的整體性是其生產(chǎn)要素化的重要條件。其次，數(shù)據(jù)資源的作用以網(wǎng)絡(luò)化基礎(chǔ)設(shè)施作為重要支撐，遵循梅特卡夫定律（網(wǎng)絡(luò)價值與聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)的平方成正比），數(shù)據(jù)供給者收益和使用者效用均隨接入規(guī)模擴(kuò)大而顯著提升，表現(xiàn)出明顯的雙邊網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。最后，數(shù)據(jù)因廣泛存在于網(wǎng)絡(luò)中而具有更顯著的生產(chǎn)溢出和創(chuàng)新溢出效應(yīng)。數(shù)據(jù)資源轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)要素的過程中涉及多個生產(chǎn)環(huán)節(jié)，同一數(shù)據(jù)資源可能被多個開發(fā)者處理和應(yīng)用，數(shù)據(jù)使用排他性不強(qiáng)、產(chǎn)權(quán)歸屬界定不清，使數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)要素具有明顯的外部溢出效應(yīng)［5］。信息、知識和觀點(diǎn)以數(shù)據(jù)形式在世界范圍內(nèi)傳播，知識交流與協(xié)同創(chuàng)新帶來更大范圍的創(chuàng)新溢出效應(yīng)。數(shù)據(jù)之間的連接共享和跨界傳導(dǎo)是其邊際產(chǎn)出遞增的重要來源，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不一致和數(shù)據(jù)孤立可能使其價值屬性大打折扣。本文把生產(chǎn)要素化的數(shù)據(jù)定義為純數(shù)字資產(chǎn)，從而與普通數(shù)據(jù)資源相區(qū)分，純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)匹配性投入共同組成數(shù)據(jù)要素化投入。

1.2? 數(shù)據(jù)要素化投入的生產(chǎn)率效應(yīng)

ICT對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)是數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)研究的重要理論分支，早期主要集中于對索洛悖論的驗(yàn)證和解決［6］。自20世紀(jì)80年代開始，世界各國爭相投入大量資源支持ICT投資，但經(jīng)濟(jì)學(xué)家在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中卻沒有觀察到相應(yīng)的生產(chǎn)率增長。這可能是因?yàn)閷ν度牒彤a(chǎn)出的計量存在誤差，或ICT投資對生產(chǎn)率提高和經(jīng)濟(jì)增長的推動作用存在時間滯后性，抑或“數(shù)字鴻溝”造成不同地區(qū)、部門之間的差距擴(kuò)大，導(dǎo)致總量指標(biāo)增長不明顯［7］。20世紀(jì)90年代中后期，ICT產(chǎn)品價格持續(xù)下跌，為其取代其它形式的資本和勞務(wù)提供了強(qiáng)大經(jīng)濟(jì)激勵，進(jìn)而明確了ICT投資作為美國經(jīng)濟(jì)增長源泉的重要作用，ICT投入的生產(chǎn)率效應(yīng)再次引起學(xué)者廣泛討論。張之光和蔡建峰［8］用計算機(jī)服務(wù)費(fèi)用、硬件與軟件支出費(fèi)用之和衡量IT支出，驗(yàn)證中國ICT生產(chǎn)率悖論的存在；孫琳琳等［9］在行業(yè)面板數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，基于ICT資本深化、ICT生產(chǎn)行業(yè)全要素生產(chǎn)率和ICT使用行業(yè)全要素生產(chǎn)率分析信息化對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，并將信息化投入視為一種特殊類型的資本品；蔡躍洲和張鈞南［10］用ICT硬件和軟件計算ICT資本，分析信息技術(shù)對經(jīng)濟(jì)增長的替代效應(yīng)和滲透效應(yīng)；孫早和劉李華［11］在測算分行業(yè)ICT資本和非ICT資本存量的基礎(chǔ)上，用ICT資本度量信息化，驗(yàn)證信息化提高全要素生產(chǎn)率的互補(bǔ)條件。此外，針對不同國家的研究表明，ICT投資對不同國家的生產(chǎn)率效應(yīng)呈現(xiàn)出國別特征。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵與邊界不斷延伸，數(shù)字技術(shù)賦能實(shí)體經(jīng)濟(jì)，從信息技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)到大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能的興起，這些概念不斷擴(kuò)充到數(shù)字經(jīng)濟(jì)范疇中。受限于數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，學(xué)者們未能充分認(rèn)識到數(shù)據(jù)的生產(chǎn)要素屬性，導(dǎo)致以往研究僅體現(xiàn)數(shù)據(jù)要素化投入的個別方面，如互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展指數(shù)僅反映數(shù)據(jù)要素化投入的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通［12.13］，ICT資本被視為一種特殊類型的資本貨物，對數(shù)據(jù)要素化過程的關(guān)注相對不足。各國積極發(fā)展以數(shù)據(jù)為關(guān)鍵要素的數(shù)字經(jīng)濟(jì)，對數(shù)字經(jīng)濟(jì)研究的切入點(diǎn)越來越傾向于從獨(dú)立生產(chǎn)要素角度出發(fā)。于立和王建林［14］從生產(chǎn)要素理論入手，認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)據(jù)處于第一要素地位，討論數(shù)據(jù)要素的特點(diǎn)及相關(guān)政策問題；徐翔等［15］總結(jié)數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素在當(dāng)前核算體系中統(tǒng)計的困難以及將數(shù)據(jù)要素納入經(jīng)濟(jì)增長框架的理論方法。目前關(guān)于數(shù)據(jù)要素的量化分析相對較少，國外學(xué)者在討論數(shù)據(jù)價值衡量方法的基礎(chǔ)上［16］，開始嘗試對現(xiàn)有統(tǒng)計方法進(jìn)行調(diào)整，以正確體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)中新要素對經(jīng)濟(jì)增長或福利改進(jìn)的影響［17］。國內(nèi)相關(guān)研究在分析數(shù)據(jù)要素特征與作用機(jī)制［18］的基礎(chǔ)上，關(guān)注數(shù)據(jù)要素市場競爭行為的法律邊界［19］、數(shù)據(jù)要素流動性狀況［20］、數(shù)據(jù)要素市場化配置［21］、數(shù)據(jù)要素參與收入分配的理論基礎(chǔ)與實(shí)現(xiàn)路徑［22］等。

已有研究基本認(rèn)同數(shù)據(jù)的獨(dú)立生產(chǎn)要素屬性，分析數(shù)據(jù)要素的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征，包括弱稀缺性、非競爭性、非排他性、迭代性、可復(fù)制性、非消耗性等。在特征分析基礎(chǔ)上，探討數(shù)據(jù)要素促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的作用機(jī)制，為深入理解數(shù)據(jù)要素的基礎(chǔ)性和戰(zhàn)略性地位，探索以數(shù)據(jù)要素為主導(dǎo)的新型經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式提供啟發(fā)。遺憾的是，在對數(shù)據(jù)作為獨(dú)立生產(chǎn)要素的理解上，已有研究對數(shù)據(jù)要素的定義大多只考慮數(shù)據(jù)這一資源，而忽視了數(shù)據(jù)匹配性投入的承載作用。數(shù)據(jù)的虛擬性等特征使相關(guān)計量分析陷入困境，已有數(shù)據(jù)要素相關(guān)研究多以理論分析為主。

結(jié)合前文對數(shù)據(jù)要素化的分析，數(shù)據(jù)無法脫離數(shù)據(jù)匹配性投入而獨(dú)立存在，正如人力資本無法脫離勞動力。本文參考勞動力的度量方法，以數(shù)據(jù)匹配性投入作為數(shù)據(jù)要素化投入的主要計量單位，用函數(shù)f（G，Q）表示數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率函數(shù)，其中G表示不包含純數(shù)字資產(chǎn)的數(shù)據(jù)匹配性投入，Q表示無形的純數(shù)字資產(chǎn)。根據(jù)數(shù)據(jù)與人力資本作用機(jī)制的相似性（非物質(zhì)性、不可分割性、衍生性、“干中學(xué)”特性、溢出效應(yīng)、時效性等），將純數(shù)字資產(chǎn)引入生產(chǎn)函數(shù)并使用總量概念。網(wǎng)絡(luò)外部性和溢出效應(yīng)帶來的非貨幣外部性，使數(shù)據(jù)要素可以提高全要素生產(chǎn)率，在一定程度上減緩或抵消邊際產(chǎn)出遞減的趨勢。反之，如果各部門之間數(shù)據(jù)格式不一、各自存儲，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)難以互聯(lián)互通和高效利用。此外，數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)是純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)匹配性投入共同完成的，除承載、處理數(shù)據(jù)信息外，數(shù)據(jù)匹配性投入還有一項(xiàng)重要職能，即傳遞數(shù)據(jù)信息，從而提高協(xié)同性，數(shù)據(jù)匹配性投入的傳遞、協(xié)調(diào)功能與經(jīng)濟(jì)融合程度緊密相關(guān)。綜合以上分析，數(shù)據(jù)之間溝通協(xié)調(diào)和融合互通是其生產(chǎn)要素化的必要條件，經(jīng)濟(jì)互聯(lián)互通和融合程度通過影響數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化進(jìn)而對數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)產(chǎn)生重要影響。本文以數(shù)據(jù)匹配性投入作為數(shù)據(jù)要素化投入的主要計量單位，根據(jù)數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化條件對其生產(chǎn)率效應(yīng)特征進(jìn)行補(bǔ)充分析，對數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素量化分析具有一定參考意義。

2? 三要素生產(chǎn)函數(shù)模型、變量選取與數(shù)據(jù)說明

2.1? 模型設(shè)定

把數(shù)據(jù)要素引入生產(chǎn)函數(shù)的前提是明確其促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的作用機(jī)制。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級理論認(rèn)為，ICT制造業(yè)作為生產(chǎn)效率最高的新興部門，通過自身高速發(fā)展帶動全社會生產(chǎn)效率提高。ICT應(yīng)用通過使用效應(yīng)帶來更高效的工作，從而提高全要素生產(chǎn)率，推動高質(zhì)量發(fā)展。ICT資本深化理論認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步促使ICT產(chǎn)品價格下跌，ICT資本代替普通資本與勞動力投入，進(jìn)而促進(jìn)投資增加、投入替代和顯性資本深化。技術(shù)經(jīng)濟(jì)范式理論把ICT作為一種通用目的技術(shù)（General Purpose Technology，GPT），新技術(shù)應(yīng)用促進(jìn)生產(chǎn)過程的根本變化和組織方式的深刻變革。本文把數(shù)據(jù)看作一種重要的獨(dú)立生產(chǎn)要素，基于數(shù)據(jù)與配套投入捆綁定價這一普遍事實(shí)，以數(shù)據(jù)匹配性投入作為數(shù)據(jù)要素化投入的衡量指標(biāo)。在測度數(shù)據(jù)匹配性投入的基礎(chǔ)上，關(guān)注數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率效應(yīng)及生產(chǎn)要素間的相互作用。如果數(shù)據(jù)匹配性投入與其它生產(chǎn)要素間的替代彈性較大，在價格持續(xù)快速下降的前提下，生產(chǎn)要素的替代通過效率效應(yīng)和分配效應(yīng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長（德拉格蘭德維爾假說）。如果數(shù)據(jù)匹配性投入與其它生產(chǎn)要素表現(xiàn)出明顯的互補(bǔ)效應(yīng)，則生產(chǎn)要素之間相互賦能，需要特別考慮要素之間的適配性。

不包含數(shù)據(jù)匹配性投入的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)函數(shù)形式可以表示為Y=FA，K，L，其中A表示技術(shù)水平，K表示普通資本投入，L表示勞動力投入。以上關(guān)于時間微分的公式除以Y，可以把產(chǎn)出增長率分解為投入要素增長率與技術(shù)進(jìn)步的共同作用，如式（1）所示。

Y·Y=g+FKKYK·K+FLLYL·L=g+SKK·K+SLL·L（1）

g作為殘差值，通常用于衡量無法觀測到的技術(shù)進(jìn)步、組織運(yùn)行效率等。通過上式，把經(jīng)濟(jì)增長的源泉?dú)w結(jié)為生產(chǎn)要素增長和技術(shù)進(jìn)步，可以估算各生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額SK和SL。對上式的估算方法分為兩種：一種是對要素的邊際產(chǎn)出FK和FL進(jìn)行估算，得出各要素的貢獻(xiàn)份額系數(shù)SK和SL。在估算中通常使用要素的相對價格衡量該要素的邊際產(chǎn)出，這實(shí)際上暗含規(guī)模報酬不變的假設(shè)。另一種是用計量方法計算，用產(chǎn)出增長率對資本和勞動增長率進(jìn)行回歸。與CD生產(chǎn)函數(shù)相比，CES生產(chǎn)函數(shù)可以觀察投入要素之間的替代彈性，并且放松規(guī)模報酬不變的假設(shè)，在特定條件下，CES生產(chǎn)函數(shù)收斂于CD生產(chǎn)函數(shù)。參考Chen & Lin［23］的三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型，構(gòu)建包含數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)函數(shù)，如式（2）所示。

Y=γδ1G-p+δ2K-p+1-δ1-δ2L-p-α/peυ-μ（2）

式中，γ表示技術(shù)進(jìn)步參數(shù)，代表所有可能導(dǎo)致生產(chǎn)函數(shù)移動的技術(shù)創(chuàng)新或制度變革，γ>0。G、K、L分別表示數(shù)據(jù)匹配性投入、普通資本投入和勞動力投入，δ1、δ2、1-δ1-δ2分別表示3種投入要素的分配參數(shù)，0<δ1，δ2<1。α表示規(guī)模報酬參數(shù)，α>1、0<α<1分別表示規(guī)模報酬遞增和遞減的情況。p表示替代或互補(bǔ)參數(shù)，υ是隨機(jī)誤差項(xiàng)?？紤]到個體內(nèi)在特征對產(chǎn)出的影響，模型中μ表示由個體本身決定的產(chǎn)出擾動，理想產(chǎn)出水平的實(shí)現(xiàn)要求μ≥0。對式（2）取對數(shù)并進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，得到lnY的線性近似式，如式（3）。

lnY=lnγ+αδ1lnG+αδ2lnK+α（-δ1-δ2）lnL-12pαδ1δ2lnG-lnK2-12pαδ2（1-δ1-δ2）lnK-lnL2-12pαδ11-δ1-δ2lnG-lnL2+υ-μ（3）

通過全微分得到以產(chǎn)出變動比率為被解釋變量的函數(shù)形式，如式（4）。

Y·Y=γ·γ+αδ1G·G+αδ2（K·K）+α（1-δ1-δ2）（L·L）-pαδ1δ2（lnG-lnK）G·KGK-pαδ2（1-δ1-δ2）（lnK-lnL）K·LKL-pαδ1（1-δ1-δ2）（lnG-lnL）G·LGL+υ·-μ·（4）

GK=G/K，KL=K/L，GL=G/L

為得到式（2）（3）中的各項(xiàng)系數(shù)，構(gòu)建回歸方程，如式（5）。

Y·Y=β0+β1G·G+β2K·K+β3L·L+β4lnG-lnKG·KGK+β5lnK-lnLK·LKL+β6lnG-lnLG·LGL+control+ε（5）

在基于三要素的CES生產(chǎn)函數(shù)增長核算框架中，產(chǎn)出增長率是技術(shù)進(jìn)步、要素積累與要素相互作用的函數(shù)。資本深化通常體現(xiàn)為單位勞動要素對應(yīng)的資本要素持續(xù)增加［24］， （lnG-lnK）G·K/GK、（lnK-lnL）K·L/KL、（lnG-lnL）G·L/GL分別體現(xiàn)單位資本要素對應(yīng)的數(shù)據(jù)要素增加、單位勞動要素對應(yīng)的資本要素增加和單位勞動要素對應(yīng)的數(shù)據(jù)要素增加，本文將其定義為資本數(shù)字化、資本深化、勞動力數(shù)字化的代理指標(biāo)。

ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)，control表示控制變量。在控制變量方面，國內(nèi)消費(fèi)通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級和資源優(yōu)化配置促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，隨著信息化水平的提升， 居民消費(fèi)水平對經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的積極作用進(jìn)一步增強(qiáng)［25.26］，因而選取最終消費(fèi)支出占GDP的比重衡量居民消費(fèi)水平；考慮到政府支出對經(jīng)濟(jì)增長績效和動態(tài)調(diào)整的顯著影響［27］，以政府消費(fèi)支出作為控制變量；在信息化、數(shù)字化和全球化加速發(fā)展的背景下，參考已有研究［28.29］，用進(jìn)出口總額指標(biāo)控制經(jīng)濟(jì)開放程度對經(jīng)濟(jì)總量增長的影響?；趥€體差異性對生產(chǎn)率的影響，采用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型進(jìn)行回歸。

2.2? 變量選取與數(shù)據(jù)說明

根據(jù)前文模型設(shè)定，被解釋變量Y采用國內(nèi)生產(chǎn)總值表示，解釋變量包括數(shù)據(jù)匹配性投入、普通資本投入和勞動力投入，所有變量結(jié)合價格指數(shù)得到實(shí)際值。采用2007—2017年中國內(nèi)地30個省份（西藏相關(guān)產(chǎn)業(yè)起步較晚，數(shù)據(jù)缺失較多，故未納入統(tǒng)計）面板數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國電子信息產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》、各省統(tǒng)計年鑒、工業(yè)和信息化部以及Wind數(shù)據(jù)源、國泰安數(shù)據(jù)庫等。

（1）普通資本投入（K）。常用的資本投入指標(biāo)包括固定資本形成總額和固定資產(chǎn)投資完成額。固定資本形成總額不包括土地購置費(fèi)、舊建筑物購置費(fèi)和舊設(shè)備購置費(fèi)，而隨著用地成本增加，土地費(fèi)用占投資的比重呈逐年提高趨勢。而且，固定資本形成總額既包括有形固定資產(chǎn)的增加，也包括礦藏勘探、計算機(jī)軟件等無形固定資產(chǎn)的增加，本文在數(shù)據(jù)匹配性投入中對軟件無形資產(chǎn)單獨(dú)核算。綜上，本文使用全社會固定資產(chǎn)投資完成額測度普通資本投入。

（2）勞動投入（L）。衡量勞動投入的難點(diǎn)在于，當(dāng)勞動力年齡、性別、教育、職業(yè)和行業(yè)構(gòu)成發(fā)生變化時，如何保持相同工作時間的工作質(zhì)量不變，以正確反映人力資本積累。人力資本模型表明，勞動者生產(chǎn)力差異可以歸因于技能水平差異，當(dāng)勞動的邊際產(chǎn)出×勞動的邊際產(chǎn)品價格=勞動成本（工資）時，勞動市場達(dá)到均衡。在均衡狀態(tài)下，生產(chǎn)率較高的工人將獲得較高報酬，因而本文用工資指數(shù)對勞動力投入進(jìn)行質(zhì)量調(diào)整，勞動力投入=就業(yè)總?cè)藬?shù)×城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員實(shí)際工資指數(shù)。

（3）數(shù)據(jù)匹配性投入（G）。數(shù)據(jù)要素化投入是一個復(fù)雜系統(tǒng)，使用已有統(tǒng)計指標(biāo)對其進(jìn)行直接測度存在諸多困難。本文參考?xì)W盟和聯(lián)合國國際電信聯(lián)盟對于數(shù)字化發(fā)展水平的測度、張伯超和沈開艷［30］對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展必要條件的總結(jié)以及許憲春和張美慧［31］關(guān)于數(shù)字化賦權(quán)基礎(chǔ)設(shè)施的相關(guān)理論成果，構(gòu)建數(shù)據(jù)匹配性投入綜合指標(biāo)，見表1。目前數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)并不完備，本文收集的數(shù)據(jù)既包含電子信息制造業(yè)固定資產(chǎn)投資等貨幣價值指標(biāo)，也包含網(wǎng)民規(guī)模等體現(xiàn)應(yīng)用成熟度的指標(biāo)，指標(biāo)選取嚴(yán)格遵循代表性原則（所選指標(biāo)充分體現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配性投入的某一方面）和可獲性原則（指標(biāo)選擇充分考慮各省份數(shù)據(jù)的完整性和時間跨度）。

硬件、軟件和網(wǎng)絡(luò)共同組成數(shù)據(jù)匹配性投入，三者是互補(bǔ)關(guān)系，每個指標(biāo)都不同程度反映數(shù)據(jù)匹配性投入的一些信息，多個指標(biāo)反映的信息可能存在一定重疊。為避免主觀刪減數(shù)據(jù)可能帶來的信息損失，本文保留全部可得指標(biāo)，并且利用時序全局主成分分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，進(jìn)而得到2007—2017年中國內(nèi)地30個省份數(shù)據(jù)匹配性投入綜合得分。在回歸模型中需要用到要素投入增長率數(shù)據(jù)，因此回歸前對數(shù)據(jù)進(jìn)行平移處理。從數(shù)據(jù)匹配性投入到充分發(fā)揮作用需要一系列補(bǔ)充資產(chǎn)投資，如員工技能培訓(xùn)、組織機(jī)構(gòu)變革、無形資本投入和要素協(xié)同創(chuàng)新等，使數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率效應(yīng)經(jīng)過一定時滯才能體現(xiàn)，因此在模型中使用數(shù)據(jù)匹配性投入的滯后一期變量進(jìn)行回歸。

3? 計量結(jié)果分析

3.1? 核心指標(biāo)變化趨勢分析

數(shù)據(jù)以虛擬形式廣泛存在于網(wǎng)絡(luò)中，地理區(qū)域不是數(shù)據(jù)的主要壁壘，各地區(qū)數(shù)據(jù)要素化投入差異主要體現(xiàn)為數(shù)據(jù)匹配性投入差異。從表2中綜合得分可知，廣東、江蘇的數(shù)據(jù)匹配性投入起步最早、水平最高，且到2017年仍然處于領(lǐng)先位置。中部的河南、湖北和西部的四川等省份排名靠前。其中，近幾年四川持續(xù)加大投入，數(shù)據(jù)匹配性投入水平在2017年進(jìn)入全國前6，數(shù)字經(jīng)濟(jì)正在成為驅(qū)動四川經(jīng)濟(jì)增長的新引擎。中西部省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展成績斐然，這為探索數(shù)字經(jīng)濟(jì)助力各地擺脫原有資源桎梏和路徑依賴，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供了可能性。東部沿海省份在數(shù)據(jù)匹配性投入方面整體領(lǐng)先，全國仍然有約45%的省份低于平均水平（包含西藏）。中國數(shù)據(jù)匹配性投入分布存在明顯的區(qū)域差異，但是與傳統(tǒng)東、中、西部區(qū)域劃分不完全重合。領(lǐng)先省份在地域上不完全鄰近，這與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的區(qū)域集聚特征不一致，但是驗(yàn)證了數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代生產(chǎn)要素的虛擬集聚特征。

從時間變化上看，2007—2017年各省份數(shù)據(jù)匹配性投入均保持增長，但整體增速波動下降，可能是因?yàn)橐延薪y(tǒng)計指標(biāo)忽視了要素化投入質(zhì)量的快速提升（全球網(wǎng)絡(luò)提速、運(yùn)算速度提升、存儲空間集約化等）。數(shù)據(jù)匹配性投入整體排名情況變化不大，江蘇、廣東、山東、北京、浙江居于前列，且近幾年增長較快，與其它省份的差距不斷擴(kuò)大；重慶、安徽、山東等省份排名顯著提升，樣本期內(nèi)數(shù)據(jù)匹配性投入的絕對水平增幅較大；四川、湖北等省份近5年投入增長明顯，排名也有明顯提升。雖然各省份普遍重視增加數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)投入，但是在發(fā)達(dá)省份已經(jīng)建立起先發(fā)優(yōu)勢的情況下，“數(shù)字鴻溝”背景下中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問題值得重點(diǎn)關(guān)注。

3.2? 基準(zhǔn)回歸結(jié)果分析

考慮到各省份內(nèi)在特征對產(chǎn)出效率的影響，本文參考豪斯曼檢驗(yàn)強(qiáng)烈拒絕不存在個體效應(yīng)（P=0.002 1）的原假設(shè)，采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行回歸。逐項(xiàng)加入回歸變量和控制變量，基準(zhǔn)回歸結(jié)果見表3。

納入數(shù)據(jù)匹配性投入后，模型對樣本的擬合優(yōu)度提高，數(shù)據(jù)匹配性投入對產(chǎn)出增長的正向作用非常顯著，回歸結(jié)果否定了中國存在ICT生產(chǎn)率悖論，說明增加數(shù)據(jù)匹配性投入能得到顯著的產(chǎn)出回報，但是存在一定滯后效應(yīng)。列（2）（3）和列（4）（5）分別代表CD生產(chǎn)函數(shù)和CES生產(chǎn)函數(shù)，CES生產(chǎn)函數(shù)中數(shù)據(jù)匹配性投入的產(chǎn)出系數(shù)更大，因?yàn)槟Ｐ椭屑{入了資本數(shù)字化、資本深化、勞動力數(shù)字化等指標(biāo)，說明要素間適配程度對其生產(chǎn)率效應(yīng)的發(fā)揮具有重要作用。納入消費(fèi)水平、政府支出和進(jìn)出口后，回歸模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度明顯提高，控制變量的引入影響了生產(chǎn)要素作用的發(fā)揮，這驗(yàn)證了生產(chǎn)要素作用的發(fā)揮需要充分的互補(bǔ)條件。根據(jù)列（5）的回歸系數(shù)，結(jié)合公式（4）（5）的對應(yīng)關(guān)系，可以得到CES生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)值，如表4所示。結(jié)果顯示，樣本期內(nèi)，勞動力投入對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)最大，數(shù)據(jù)匹配性投入與普通資本之間的替代彈性最大，數(shù)據(jù)匹配性投入與勞動力投入整體表現(xiàn)為互補(bǔ)關(guān)系。

一種新的生產(chǎn)要素出現(xiàn)，不僅能增加可利用資源，生產(chǎn)要素間的作用模式也會發(fā)生變化，比如要素的相對稀缺性、流動性以及結(jié)合方式與程度等。數(shù)據(jù)匹配性投入價格指數(shù)快速下跌（如2017年通信產(chǎn)品價格指數(shù)是2007年的82%，通信工具價格下降幅度高于通信服務(wù)），以利潤最大化為目標(biāo)的生產(chǎn)企業(yè)傾向于選擇價格相對低廉的要素，資本是相對稀缺資源。要素組合理論認(rèn)為，生產(chǎn)要素間存在最優(yōu)組合數(shù)量，在達(dá)到最優(yōu)組合數(shù)量之前，該生產(chǎn)要素由于相對稀缺性具有邊際產(chǎn)出遞增優(yōu)勢。資本數(shù)字化的系數(shù)為負(fù)，說明在數(shù)據(jù)要素對資本要素加速替代的過程中，每單位數(shù)據(jù)匹配性投入中的普通資本投入增加更能促進(jìn)社會生產(chǎn)率提高，再次驗(yàn)證了普通資本的相對稀缺性。

生產(chǎn)要素價格的相對變化對生產(chǎn)要素流動具有重要影響?；貧w結(jié)果中，資本與數(shù)據(jù)匹配性投入之間具有較高的替代彈性，生產(chǎn)要素間的流動由資本對勞動力的替代變?yōu)閿?shù)據(jù)匹配性投入對資本的替代。在價格效應(yīng)引導(dǎo)下，數(shù)據(jù)匹配性投入對普通資本的替代有助于耦合于普通資本的技術(shù)進(jìn)步。數(shù)據(jù)匹配性投入與勞動力投入整體呈現(xiàn)出互補(bǔ)效應(yīng)，驗(yàn)證了人力資本與數(shù)據(jù)匹配性投入相互賦能，與微觀研究結(jié)論保持一致［32］。

3.3? 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

表3中，列（2）（3）不包含生產(chǎn)要素之間的交互項(xiàng)，實(shí)際上退化為CD生產(chǎn)函數(shù)，證明回歸模型選擇僅影響系數(shù)大小，數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率系數(shù)仍然為正。增長核算的計量方法摒棄了生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)出與要素相對價格一致的假設(shè)，但是對投入要素的測度提出了更高要求，且在線性回歸過程中存在隨機(jī)誤差項(xiàng)與被解釋變量相關(guān)的可能性。本文通過替換普通資本指標(biāo)并使用動態(tài)廣義矩估計方法（GMM）［33］緩解面板數(shù)據(jù)的內(nèi)生性問題，以驗(yàn)證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

首先，重新選擇普通資本支出指標(biāo)，用固定資本形成總額替換全社會固定資產(chǎn)投資完成額。資本形成總額拆分為建筑安裝工程和設(shè)備工器具購置兩項(xiàng)并分別使用對應(yīng)的價格指數(shù)換算為不變價格（固定資本形成中其它費(fèi)用項(xiàng)目內(nèi)容可能與數(shù)據(jù)匹配性投入有所重復(fù)，因而對普通資本投入的測度只包括建筑安裝工程和設(shè)備工器具購置兩項(xiàng)）。仍然使用逐項(xiàng)加入回歸變量和控制變量的方法，回歸結(jié)果如表5所示。結(jié)果顯示，替換普通資本投入指標(biāo)對各生產(chǎn)要素的系數(shù)略有影響，數(shù)據(jù)匹配性投入對產(chǎn)出的正向作用仍然非常顯著，勞動力投入對產(chǎn)出增長貢獻(xiàn)最大的結(jié)論沒有改變。如表6所示，普通資本投入與數(shù)據(jù)匹配性投入間的替代關(guān)系顯著，勞動力投入與數(shù)據(jù)匹配性投入間的關(guān)系需要進(jìn)一步研究。

其次，采用動態(tài)GMM方法緩解面板數(shù)據(jù)可能存在的內(nèi)生性問題，結(jié)果如表7所示。結(jié)果顯示，產(chǎn)出在時間上存在動態(tài)相關(guān)性，普通資本投入對產(chǎn)出的影響存在滯后效應(yīng)，數(shù)據(jù)匹配性投入的分配系數(shù)顯著增大（超過普通資本投入）。同時，普通資本投入與數(shù)據(jù)匹配性投入間的替代關(guān)系仍然顯著（見表6）。基本結(jié)論仍然成立，回歸結(jié)果較為可靠。

3.4? 空間異質(zhì)性分析：數(shù)據(jù)要素化條件檢驗(yàn)

經(jīng)濟(jì)互聯(lián)互通和融合會影響數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化，進(jìn)而對數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)產(chǎn)生重要影響。前述生產(chǎn)率分析中暫未考慮純數(shù)字資產(chǎn)投入，不同區(qū)域組合的數(shù)據(jù)匹配性投入產(chǎn)出系數(shù)可能存在較大差異。本文使用抽樣方法驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)融合程度與數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率效應(yīng)間關(guān)系，按照隨機(jī)抽樣方法選取27個省份（占全部樣本的90%）的面板數(shù)據(jù)作為子樣本進(jìn)行回歸，得到重復(fù)抽樣100次的固定效應(yīng)回歸結(jié)果，相當(dāng)于給原有樣本一個較小的擾動作為空間異質(zhì)性檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，94%的樣本得到的數(shù)據(jù)匹配性投入系數(shù)在95%的顯著性水平下通過檢驗(yàn)（其中，*占比19%，**占比70%，***占比5%），這一結(jié)果同時驗(yàn)證了基準(zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

在得到數(shù)據(jù)匹配性投入回歸系數(shù)的基礎(chǔ)上，使用擴(kuò)展后的經(jīng)濟(jì)周期協(xié)同性指數(shù)［34.35］（C.M同步化指數(shù)）表征樣本省份間的經(jīng)濟(jì)融合程度，對經(jīng)濟(jì)協(xié)同性指數(shù)與數(shù)據(jù)匹配性投入的分配參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表8所示。結(jié)果顯示，Spearman等級相關(guān)系數(shù)與Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.24和0.22，變量間的相關(guān)系數(shù)較小，但都在95%的顯著性水平下通過檢驗(yàn)，說明經(jīng)濟(jì)融合程度與數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率效應(yīng)間具有顯著正相關(guān)關(guān)系。替換資本支出指標(biāo)對回歸系數(shù)存在一定影響，但是經(jīng)濟(jì)融合程度與數(shù)據(jù)匹配性投入分配參數(shù)間的正相關(guān)關(guān)系依然顯著。

4? 研究結(jié)論與政策建議

本文借鑒數(shù)據(jù)資源與人力資本在生產(chǎn)過程中作用機(jī)制的相似性，從純數(shù)字資產(chǎn)與數(shù)據(jù)匹配性投入共同組成數(shù)據(jù)要素化投入的角度理解數(shù)據(jù)要素化。在此基礎(chǔ)上，基于硬件、軟件和網(wǎng)絡(luò)共同完成計算機(jī)的存儲、計算和聯(lián)通等基本功能，構(gòu)建數(shù)據(jù)匹配性投入綜合指標(biāo)體系，利用時序全局主成分分析得出數(shù)據(jù)匹配性投入綜合得分，進(jìn)而對中國數(shù)據(jù)要素化投入的生產(chǎn)率效應(yīng)進(jìn)行分析，并討論數(shù)據(jù)要素化的條件。主要研究結(jié)論如下：第一，由于數(shù)據(jù)具有虛擬性等特征，數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素投入主要體現(xiàn)為數(shù)據(jù)匹配性投入的增加，發(fā)達(dá)省份在絕對水平和增速上建立起領(lǐng)先優(yōu)勢，各省份數(shù)據(jù)匹配性投入存在明顯的區(qū)域差異，但是與傳統(tǒng)的東、中、西部區(qū)域劃分不完全重合。第二，數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)是數(shù)據(jù)匹配性投入與純數(shù)字資產(chǎn)共同實(shí)現(xiàn)的，數(shù)據(jù)匹配性投入對產(chǎn)出增長具有顯著促進(jìn)作用，中國已經(jīng)走出ICT生產(chǎn)率悖論。第三，數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)需要結(jié)合數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化條件進(jìn)一步分析，經(jīng)濟(jì)互聯(lián)互通與融合通過影響數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化進(jìn)而對數(shù)據(jù)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)產(chǎn)生重要影響。第四，數(shù)據(jù)要素化投入替代普通資本投入，將改變生產(chǎn)要素間的作用機(jī)制和作用程度，新生產(chǎn)要素的使用促進(jìn)生產(chǎn)方式的根本變革，要素配置效率對生產(chǎn)要素的生產(chǎn)率效應(yīng)發(fā)揮重要作用。經(jīng)過穩(wěn)健性檢驗(yàn)，基本結(jié)論仍然成立。

基于以上結(jié)論，本文提出以下政策建議：首先，數(shù)據(jù)匹配性投入的生產(chǎn)率效應(yīng)已得到充分驗(yàn)證，應(yīng)繼續(xù)推動新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加大數(shù)據(jù)匹配性投入，側(cè)重數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的區(qū)域平衡，以新經(jīng)濟(jì)帶動區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。其次，重視各生產(chǎn)要素間的協(xié)調(diào)配合，加快培養(yǎng)數(shù)字技術(shù)人才。生產(chǎn)要素間的相互作用對各生產(chǎn)要素的產(chǎn)出效應(yīng)具有重要影響，人力資本與數(shù)據(jù)匹配性投入的互補(bǔ)關(guān)系體現(xiàn)出雙向賦能效應(yīng)，繼續(xù)加大人力資本投入、提高勞動者素質(zhì)在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代具有更重要的意義。最后，數(shù)據(jù)要素存在網(wǎng)絡(luò)外部性和溢出效應(yīng)，經(jīng)濟(jì)融合對數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素化具有重要影響，應(yīng)積極推進(jìn)數(shù)字確權(quán)、打破數(shù)據(jù)孤島，充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的產(chǎn)出效應(yīng)和創(chuàng)新效應(yīng)。在不對數(shù)據(jù)流動設(shè)置任何人為障礙的前提下，不同單位對數(shù)據(jù)要素的使用強(qiáng)度主要由其數(shù)據(jù)匹配性投入決定，數(shù)據(jù)資源具備準(zhǔn)公共產(chǎn)品特性和被界定為必要設(shè)施的可行性，建議積極探索建立公共性質(zhì)的數(shù)字資產(chǎn)運(yùn)營機(jī)構(gòu)，完善準(zhǔn)公共產(chǎn)品運(yùn)營機(jī)制。

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（責(zé)任編輯：陳? 井）

An Economic Growth Model with Data Elements： Productivity Effect and Data into Factor of Production

Ma Lumeng， Yu Donghua

（Economics School， Shandong University， Jinan 250000， China）

Abstract：Data has become an independent factor of production and a new driving force for high.quality economic development. Constructing an economic growth model including data elements and accurately measuring the contribution of each production factor are of great significance to solve the source of economic growth in the era of digital economy. However， how to introduce data into? production as a separate factor has become an important yet unsettled issue to promote data into factor of production and release the value of data elements.

This paper follows the following ideas to solve the above problems. Firstly，it takes data into factor of production from the perspective that “pure digital assets and data matching input jointly constitute input of data elements”. A comprehensive index system of data matching input is constructed based on the principle that “hardware， software and network jointly complete the basic functions of computer storage， calculation and connectivity”. The global principal component analysis score of data matching input by province is used to analyze the spatial.temporal distribution characteristics of data elements. This paper deals with the relationship between “pure digital assets” and “data matching input” by referring to the similarity between data resources and human capital， which has certain reference significance for the quantitative analysis of data elements. Secondly， a three.factor economic growth model including data elements is constructed to analyze the productivity effect of the input of data elements. The interaction of production factors is also analyzed to understand the synergy of production factors in highly integrated industries. Thirdly， this paper analyzes the conditions for data into factor of production from the heterogeneity of the productivity effect of data matching input. Considering the integrity of “pure digital assets”， network externality and production spillover effect， it is believed that the degree of economic integration has an important impact on the conditions for data into factor of production. The above conclusions have also been proven by the econometric analysis.

In summary， this research understands data from the perspective of an independent factor of production，and analyzes the characteristics of data elements and the conditions for data into factor of production.Because of? the virtual characteristics of data and the general fact of bundled pricing of data with matching input， the input of data elements is mainly reflected in data matching input. There are obvious regional differences in the input of data elements， which do not completely coincide with the traditional division of regions in China. Developed provinces have established leading advantages in absolute level and growth rate. The leading provinces are not completely adjacent geographically， which is inconsistent with the regional agglomeration characteristics of traditional production factors， but verifies the “virtual agglomeration” characteristics of new production factors in the digital economy era. The productivity effect of data elements is jointly realized by data matching input and pure digital assets， and the empirical research shows that China has already overcome the “ICT productivity paradox”. The productivity effect of data matching input in China has been fully verified and it is of practical significance to promote the construction of data.related infrastructure. On the basis of its positive effect on economic output， it also has an important impact on the coordinated development of regional economies in the context of the digital divide. The accelerated substitution of data elements for capital input is proven， changing the interaction mechanism between production factors. The use of new factors of production promotes fundamental changes in the mode of production， and factor allocation efficiency plays an important role in the productivity effect of production factors.

This paper explains the conditions for data into factor of production theoretically. The integrity of data resources is an important condition for their productivity effect. The function of data resources is supported by its network infrastructure and it has significant production spillover and innovation spillover effects for its widespread existence on the Internet.Given the above reasons， connectivity and economic integration have an important impact on the productivity of data elements and have proven to be important condition for data into factor of production. This research suggests that the confirmation of data right and? rational allocation of production factors can promote industrial innovation and high.quality economic development.

Key Words：Data Matching Input; Data Elements; Productivity Effect; Data into Factor of Production; Economic Integration