解曉茹，張坤珵，郭佩芳，李晶，田士政

（1.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100；2.中國(guó)海洋大學(xué) 馬克思主義學(xué)院軍事教學(xué)部∕海洋發(fā)展研究院，山東 青島 266100）

熱帶氣旋是發(fā)生在熱帶（多集中在5°－10°緯度帶內(nèi)）洋面上的暖性氣旋式渦旋，是對(duì)流層中最強(qiáng)大的風(fēng)暴，也是影響我國(guó)的主要災(zāi)害性天氣之一[1]。熱帶氣旋及其在近海造成的風(fēng)暴潮事件嚴(yán)重威脅我國(guó)海上及海岸帶地區(qū)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全與區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在1984－2017 年間，熱帶氣旋平均每年導(dǎo)致我國(guó)約375 人死亡，造成368.0 億元直接經(jīng)濟(jì)損失[2]。就某些熱帶氣旋個(gè)例而言，其危害更為突出。例如，1909號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”影響了我國(guó)9 個(gè)?。ㄊ校?，共造成1 402.4 萬人受災(zāi)，70 人死亡（含失蹤），直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)515.3 億元[3]。因此，開展熱帶氣旋的致災(zāi)危險(xiǎn)性（簡(jiǎn)稱“危險(xiǎn)性”）研究對(duì)我國(guó)防災(zāi)減災(zāi)意義重大。

目前，我國(guó)以熱帶氣旋底層中心附近最大平均風(fēng)速表征熱帶氣旋強(qiáng)度并劃分等級(jí)，其結(jié)果是制定災(zāi)害預(yù)警和應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)的重要依據(jù)。然而，熱帶氣旋是多災(zāi)種事件，其產(chǎn)生了暴風(fēng)、風(fēng)暴降雨、風(fēng)暴潮、風(fēng)暴浪和風(fēng)暴海流等多種致災(zāi)因子[4-8]。在熱帶氣旋事件發(fā)生過程中，多種致災(zāi)因子綜合作用導(dǎo)致的惡劣后果遠(yuǎn)比單一致災(zāi)因子嚴(yán)重，其影響范圍也更廣。同時(shí)，在氣候變化的背景下，多致災(zāi)因子發(fā)生的頻率及其強(qiáng)度均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這又將進(jìn)一步加劇其危險(xiǎn)性[9-12]。若仍將單一致災(zāi)因子作為研究熱帶氣旋強(qiáng)度及其危險(xiǎn)性的依據(jù)，可能會(huì)低估其危險(xiǎn)性，從而難以制定合理的災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)和應(yīng)對(duì)策略。因此，開展熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究是十分必要和緊迫的，也是多災(zāi)種綜合災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)研究的重要基礎(chǔ)。

在熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究中，由于各致災(zāi)因子采用的計(jì)量指標(biāo)不一，使得綜合強(qiáng)度的統(tǒng)一較為困難。針對(duì)該問題，相關(guān)學(xué)者開展了諸多探索。現(xiàn)有研究方法可分為半定量和定量?jī)深悾菏紫?，半定量方法通過構(gòu)建指標(biāo)體系或指數(shù)，將各致災(zāi)因子的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化后納入指數(shù)中。對(duì)于各致災(zāi)因子的權(quán)重系數(shù)，主要采用基于經(jīng)驗(yàn)的專家打分法[13]、基于要素關(guān)系的層次分析法[14-16]等賦權(quán)方法。也有部分基于災(zāi)情資料，在各致災(zāi)因子與災(zāi)情數(shù)據(jù)間建立相關(guān)關(guān)系從而確定相應(yīng)權(quán)重系數(shù)[17-19]。半定量的方法只能獲得致災(zāi)事件的相對(duì)強(qiáng)度（或等級(jí)），難以適應(yīng)多災(zāi)種絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的客觀需求。其次，定量方法主要通過聯(lián)合概率、Copula 函數(shù)等數(shù)學(xué)模型構(gòu)建多致災(zāi)因子的聯(lián)合概率，從而獲得多災(zāi)種事件的綜合強(qiáng)度及發(fā)生概率。當(dāng)考慮3 種及以上致災(zāi)因子時(shí)，傳統(tǒng)的多變量聯(lián)合概率模型常受到各變量間邊緣分布、相關(guān)關(guān)系等約束條件限制，因而難以適用于構(gòu)造高維致災(zāi)因子聯(lián)合概率模型[20]。與之相比，Copula 函數(shù)結(jié)構(gòu)更加靈活，且已廣泛應(yīng)用于熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究[21-29]。但是，采用該類方法的研究仍以考慮二維或三維致災(zāi)因子居多，涉及熱帶氣旋暴風(fēng)、風(fēng)暴降雨、風(fēng)暴浪和風(fēng)暴潮等致災(zāi)因子的組合。對(duì)于更高維度致災(zāi)因子聯(lián)合概率模型的構(gòu)建研究仍然是該研究方向的難點(diǎn)[30]。綜上，在現(xiàn)有熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性的研究中，受到方法和模型的限制，其考慮的致災(zāi)因子種類仍十分有限。同時(shí)，現(xiàn)有研究仍未能考慮大氣系統(tǒng)和海洋系統(tǒng)中多種致災(zāi)因子的綜合作用，難以全面反映熱帶氣旋多致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性。因此，亟須探索更加簡(jiǎn)便可行的方法為開展定量的熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究提供支撐。

在氣象學(xué)或氣候?qū)W研究中，熱帶氣旋累積能量（Accumulated Cyclone Energy，ACE）[31-32]、能量耗散指數(shù)或氣旋潛在破壞性指數(shù)（Power Dissipation Index，PDI）[33】、綜合動(dòng)能（Integrated Kinetic Energy，IKE）[34-35]等均是表征熱帶氣旋強(qiáng)度的指標(biāo)，廣泛應(yīng)用于熱帶氣旋危險(xiǎn)性分析[36-38]、熱帶氣旋活動(dòng)特征及其與氣候變化[39-42]等研究領(lǐng)域。其中，ACE定義為達(dá)到熱帶風(fēng)暴或以上等級(jí)的熱帶氣旋在其生命史期間每6 小時(shí)持續(xù)最大風(fēng)速平方的累積和。PDI 定義為熱帶氣旋在其生命史期間中心附近最大風(fēng)速的立方在時(shí)間上的積分。IKE 定義為在10 m 高度處單位體積空氣的風(fēng)動(dòng)能在特定影響范圍內(nèi)的積分。目前，以能量表征致災(zāi)事件強(qiáng)度的方法在熱帶氣旋研究中已比較成熟，并且在單一致災(zāi)因子的研究中占主導(dǎo)地位。因此，以能量研究多災(zāi)種事件強(qiáng)度及其危險(xiǎn)性的方法具有合理性與可行性。

本文開展綜合視角的熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究，首先以系統(tǒng)的方法提出“熱帶海氣渦旋系統(tǒng)”的概念，綜合考慮了熱帶氣旋所在的大氣系統(tǒng)及其下墊面的表層和上層海洋系統(tǒng)。本文從能量的角度提出“系統(tǒng)能量當(dāng)量”的概念，以此表征致災(zāi)系統(tǒng)的強(qiáng)度。在此基礎(chǔ)上，本文開展了致災(zāi)系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)計(jì)算和危險(xiǎn)性分析，以期為熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究及防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 熱帶海氣渦旋系統(tǒng)及其能量當(dāng)量的提出和計(jì)算方法

1.1.1 熱帶海氣渦旋系統(tǒng)

熱帶氣旋是海氣相互作用的產(chǎn)物。在熱帶氣旋的整個(gè)生命史中，涉及大氣系統(tǒng)與海洋系統(tǒng)之間強(qiáng)烈的能量、熱量和物質(zhì)的交換。熱帶氣旋產(chǎn)生與發(fā)展所需的水汽與能量源于其下墊面海洋的表層水和上層水。當(dāng)熱帶氣旋過境海洋時(shí)，熱帶氣旋暴風(fēng)又將大量的機(jī)械能輸入海洋中，從而產(chǎn)生風(fēng)暴潮、風(fēng)暴浪和風(fēng)暴海流等海洋動(dòng)力現(xiàn)象。因此，本文以系統(tǒng)的方法，將熱帶氣旋系統(tǒng)與其下墊面的表層和上層海洋系統(tǒng)視為一個(gè)海洋綜合致災(zāi)系統(tǒng)，并稱其為“熱帶海氣渦旋系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱：系統(tǒng)）”。這里與氣象學(xué)中的“熱帶氣旋”相比，增加了海水的概念。因此，在熱帶海氣渦旋系統(tǒng)中涵蓋了大氣系統(tǒng)與海洋系統(tǒng)中的多種致災(zāi)因子，如大氣系統(tǒng)中的暴風(fēng)和風(fēng)暴降雨，海洋系統(tǒng)中的風(fēng)暴潮、風(fēng)暴浪和風(fēng)暴海流等（圖1）。

1.1.2 系統(tǒng)能量當(dāng)量計(jì)算方法

能量是物質(zhì)所具有的基本屬性之一，是物質(zhì)存在的一種反映。能量轉(zhuǎn)換和守恒定律是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)所遵循的普遍規(guī)律[43]。因此，熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的致災(zāi)也應(yīng)是從系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化為致災(zāi)能量，再致系統(tǒng)周邊環(huán)境的損害，是從系統(tǒng)到周邊環(huán)境、海岸帶損害的不同形式能量的傳遞。熱帶海氣渦旋系統(tǒng)由多種致災(zāi)因子構(gòu)成。致災(zāi)因子從生成、發(fā)展到致災(zāi)的過程也是能量積聚、轉(zhuǎn)化和釋放的過程。那么，致災(zāi)因子的強(qiáng)度從根本上是致災(zāi)能量的“強(qiáng)度”。因此，熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的強(qiáng)度可以由不同形式的各種致災(zāi)因子能量的總和表示。當(dāng)各致災(zāi)因子的強(qiáng)度換算為能量時(shí)，便實(shí)現(xiàn)了多致災(zāi)因子強(qiáng)度的統(tǒng)一。

本文采用熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的能量表征系統(tǒng)強(qiáng)度。熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的能量由大氣系統(tǒng)中熱帶氣旋具有的能量和表層和上層海洋系統(tǒng)從“熱帶氣旋”中獲得的海水運(yùn)動(dòng)能量?jī)刹糠謽?gòu)成，其表達(dá)式為：

式中：Eau為熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的能量；Ea為大氣系統(tǒng)中熱帶氣旋具有的能量；Eu為表層和上層海洋系統(tǒng)獲得的海水運(yùn)動(dòng)能量。

本文關(guān)注的系統(tǒng)能量是圍繞著致災(zāi)因子的能量展開，對(duì)于系統(tǒng)中其他不能直接致災(zāi)、致災(zāi)不顯著或本文尚未認(rèn)知的致災(zāi)因子能量未做討論。毋庸置疑，系統(tǒng)能量的計(jì)算比較困難，本文采用各致災(zāi)因子的能量密度構(gòu)成了表征系統(tǒng)能量的當(dāng)量。因此，本文的“系統(tǒng)能量”并不是真正意義上系統(tǒng)的能量，而應(yīng)稱為“系統(tǒng)能量當(dāng)量”。

（1）大氣系統(tǒng)的能量

暴風(fēng)和風(fēng)暴降雨是熱帶氣旋系統(tǒng)具有的最顯著特征，也是最重要的致災(zāi)因子。暴風(fēng)的致災(zāi)性主要體現(xiàn)在吹刮作用，其能量為風(fēng)動(dòng)能。風(fēng)暴降雨的致災(zāi)性主要體現(xiàn)在降雨本身的擊濺作用和降雨落在地面后所形成徑流的沖刷作用，其能量分別為降雨動(dòng)能和徑流動(dòng)能。在大洋中，降雨落在海面形成的徑流動(dòng)能可以忽略，因而在大洋中大氣系統(tǒng)的降雨能主要為降雨動(dòng)能。另外，理論上還存在其他形式的能量本文尚未討論，暫將其歸類為其他能量。由此，大氣系統(tǒng)的能量由風(fēng)動(dòng)能、降雨動(dòng)能和其他能量構(gòu)成，其表達(dá)式為：

式中：Ea為大氣系統(tǒng)的能量；Ewind為風(fēng)動(dòng)能；Erainfall為降 雨動(dòng)能；Ea，another為 大 氣系 統(tǒng)中除 了風(fēng) 動(dòng)能、降雨動(dòng)能外的其他能量。

由此，大氣系統(tǒng)的能量當(dāng)量由風(fēng)動(dòng)能和降雨動(dòng)能構(gòu)成，其表達(dá)式為：

式中：E′a為大氣系統(tǒng)的能量當(dāng)量。

大氣系統(tǒng)中各致災(zāi)因子能量的計(jì)算方法具體為：

①風(fēng)動(dòng)能

單位體積（m3）空氣在單位距離（m）、單位截面（m2）上具有的風(fēng)動(dòng)能（Ewind），其單位為J∕m2：

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，單位為kg∕m3，取ρa(bǔ)=1.29 kg∕m3；U為風(fēng)速，單位為m∕s。

②降雨動(dòng)能

參考李光錄等[44]的研究，在單位時(shí)間（h）、單位面積（m2） 的坡面所具有的降雨動(dòng)能（Erainfall），其單位為J∕m2：

式中：ρw為水密度，取1 000 kg∕m3；Irain為降雨強(qiáng)度，單位為m∕h；v為雨滴降落的最終速度，單位為m∕s；θ為坡度，單位為°。

在式（5）中，雨滴降落的最終速度v可根據(jù)沙玉清修正的牛頓終點(diǎn)速度公式[45]計(jì)算：

式中：d為雨滴直徑，單位為mm，d≥1.9 mm。

本文取d為1.9 mm，則v為6.798 m∕s，降雨動(dòng)能可進(jìn)一步表示為：

結(jié)合式（4）和式（7），大氣系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算方法為：

（2）表層和上層海洋系統(tǒng)的能量

在表層和上層海洋系統(tǒng)中，熱帶氣旋暴風(fēng)以風(fēng)應(yīng)力的形式將大量機(jī)械能輸入表層和上層海洋系統(tǒng)，從而形成風(fēng)暴浪和風(fēng)暴海流等致災(zāi)因子，在近岸則形成風(fēng)暴潮。因此，深水中表層和上層海洋系統(tǒng)獲得的能量主要為海水中的波浪能、海流動(dòng)能和其他（如海水垂直混合與交換）能量，其表達(dá)式為：

式中：Eu為表層和上層海洋系統(tǒng)的能量；Ewave為波浪能；Ecurrent為 海 流動(dòng)能；Eu，another為 表 層和上 層海洋系統(tǒng)中除波浪能和海流動(dòng)能外的其他能量。

同理，深水中表層和上層海洋系統(tǒng)的能量當(dāng)量由波浪能和海流動(dòng)能構(gòu)成，其表達(dá)式為：

式中：E′u為表層和上層海洋系統(tǒng)的能量當(dāng)量。

表層和上層海洋系統(tǒng)中各致災(zāi)因子能量的計(jì)算方法具體為：

①波浪能

波浪能是由風(fēng)暴引起的海水波動(dòng)所具有的動(dòng)能和勢(shì)能。風(fēng)浪的成長(zhǎng)與海表風(fēng)速、風(fēng)時(shí)和風(fēng)區(qū)有關(guān)，而在深水中充分成長(zhǎng)的風(fēng)浪僅取決于風(fēng)速。參考《海港水文規(guī)范》[46]，對(duì)深水中充分成長(zhǎng)狀態(tài)的風(fēng)浪，其波高與風(fēng)速的關(guān)系式為：

將式（11）代入波浪能計(jì)算公式[47]，得到了處于充分成長(zhǎng)狀態(tài)的風(fēng)浪沿著單位寬度（m）的波峰線方向、在單位波長(zhǎng)（m）內(nèi)具有的波浪能（Ewave），其單位為J∕m2：

式中：U為風(fēng)速，單位為m∕s；ρs為海水密度，單位為kg∕m3，取ρs=1 025 kg∕m3；g為重力加速度，單位為m∕s2。

②海流動(dòng)能

海流動(dòng)能是指無限深海漂流中海水流動(dòng)所具有的動(dòng)能。根據(jù)無限深海漂流理論，海表流速V0與風(fēng)速U之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[47]為：

式中：V0為海表流速，單位為m∕s；U為風(fēng)速，單位為m∕s；φ為所處的緯度，單位為°。

由式（13）表示的單位體積海水在單位距離、單位截面所具有的海流動(dòng)能（Ecurrent，單位為J∕m2）為：

結(jié)合式（12）和式（14），深水中表層和上層海洋系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算方法為：

綜上，深水中熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量由大氣系統(tǒng)能量當(dāng)量和表層和上層海洋系統(tǒng)能量當(dāng)量構(gòu)成，是風(fēng)動(dòng)能、降雨動(dòng)能、波浪能和海流動(dòng)能的總和，其表達(dá)式為：

式中：E′au為熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量；Ewind為風(fēng)動(dòng)能；Erainfall為降雨動(dòng)能；Ewave為波浪能；Ecurrent為海流動(dòng)能，以上單位均為J∕m2。

結(jié)合式（8）和式（15），熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算方法為：

式中：等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為風(fēng)動(dòng)能，第二項(xiàng)為降雨動(dòng)能，第三項(xiàng)為波浪能，第四項(xiàng)為海流動(dòng)能；ρa(bǔ)為空氣密度，單位為kg∕m3；U為風(fēng)速，單位為m∕s；ρw為水密度，單位為kg∕m3；Irain為降雨強(qiáng)度，單位為m∕h；ρs為海水密度，單位為kg∕m3；g為重力加速度，單位為m∕s2；φ為所處的緯度，單位為°。

1.2 系統(tǒng)能量當(dāng)量概率分析方法

1.2.1 概率分布模型及參數(shù)估計(jì)

為確定熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的概率，本文根據(jù)經(jīng)典極值理論[48]對(duì)系統(tǒng)能量當(dāng)量展開概率分析研究。該方法與其他相比，客觀性更強(qiáng)。采用年最大值抽樣方法（Annual Maximum，AM）[49]構(gòu)建系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值序列，選取耿貝爾（Gumbel）分布、威布爾（Weibull）分布和廣義極值分布（Generalized Extreme Value Distribution，GEV）三種概率分布函數(shù)進(jìn)行擬合。各理論概率分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)采用極大似然估計(jì)法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）[50]。

1.2.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法

本文采用Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)篩選最優(yōu)概率分布。K-S 檢驗(yàn)以經(jīng)驗(yàn)頻率分布與假設(shè)的理論頻率分布F0( )x之間的最大差異值為統(tǒng)計(jì)量Dn，其對(duì)應(yīng)的概率作為檢驗(yàn)的p值，結(jié)合兩者判斷樣本是否符合假設(shè)的理論分布。其中，檢驗(yàn)p值表示最大差異值在原假設(shè)為真條件下的發(fā)生概率，即能做出拒絕原假設(shè)推斷的最小顯著性水平[51]。在某一顯著性水平α下，若p≤α，則拒絕原假設(shè)，反之則接受原假設(shè)。若存在多個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量通過檢驗(yàn)，則進(jìn)一步比較Dn，以Dn最小者為擬合效果最優(yōu)。

1.3 危險(xiǎn)性指數(shù)計(jì)算方法

致災(zāi)事件危險(xiǎn)性是指致災(zāi)事件致災(zāi)的可能程度。致災(zāi)事件危險(xiǎn)性由致災(zāi)事件危險(xiǎn)性指數(shù)（Hazard Index）度量，危險(xiǎn)性指數(shù)的取值越大表示危險(xiǎn)性越大，反之亦然。通過對(duì)危險(xiǎn)性指數(shù)劃分等級(jí)，可以確定對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)性等級(jí)。已知，致災(zāi)事件危險(xiǎn)性與致災(zāi)事件強(qiáng)度及其發(fā)生可能性有關(guān)。由于自然致災(zāi)事件發(fā)生可以視為隨機(jī)事件，其發(fā)生可能性可以由概率P表示。在大多數(shù)自然情況下，致災(zāi)事件的強(qiáng)度與發(fā)生概率在統(tǒng)計(jì)關(guān)系上表現(xiàn)為：發(fā)生概率大的致災(zāi)事件其強(qiáng)度為常見值，而非常見強(qiáng)度（即強(qiáng)度極大或極?。┑闹聻?zāi)事件發(fā)生概率卻非常小。因此，在致災(zāi)事件危險(xiǎn)性指數(shù)的計(jì)算中，致災(zāi)事件強(qiáng)度與發(fā)生概率為乘積關(guān)系。對(duì)于熱帶海氣渦旋系統(tǒng)而言，其強(qiáng)度由系統(tǒng)能量當(dāng)量表示，發(fā)生概率由熱帶海氣渦旋系統(tǒng)降臨的概率表示。基于以上分析，熱帶海氣渦旋系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)的計(jì)算模型可以表示為：

式中：H為熱帶海氣渦旋系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)；I為熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的強(qiáng)度，由系統(tǒng)能量當(dāng)量表示；P為熱帶海氣渦旋系統(tǒng)降臨的概率。

需指出，通常以隨機(jī)變量x的分布函數(shù)F(x)表示概率。對(duì)于考察連續(xù)型隨機(jī)變量x，其概率密度函數(shù)f(a)表示隨機(jī)變量取值于某點(diǎn)a附近的可能性。因此，本文以系統(tǒng)能量當(dāng)量的概率密度函數(shù)f(x)表示在某一系統(tǒng)能量當(dāng)量取值附近的概率。

1.4 數(shù)據(jù)來源

本文采用的熱帶氣旋暴風(fēng)數(shù)據(jù)源于中國(guó)氣象局熱帶氣旋資料中心網(wǎng)站（tcdata.typhoon.org.cn）提供的熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集中的“近中心最大風(fēng)速（單位：m∕s）”，使用數(shù)據(jù)年限為1979－2018 年。在熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算中，波浪能和海流動(dòng)能均由風(fēng)速換算而成；風(fēng)暴降雨數(shù)據(jù)源于中國(guó)氣象局熱帶氣旋資料中心的熱帶氣旋風(fēng)雨數(shù)據(jù)集[52-53]中的“最大小時(shí)降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm∕h）”，使用數(shù)據(jù)年限為1979－2018 年。

2 結(jié)果與討論

2.1 系統(tǒng)能量當(dāng)量計(jì)算結(jié)果分析

按照深水中熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算方法，本文使用1979－2018 年影響我國(guó)的熱帶氣旋風(fēng)雨數(shù)據(jù)，計(jì)算40 年間影響我國(guó)的熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量。隨后，采用AM抽樣方法構(gòu)建系統(tǒng)能量當(dāng)量的年極值序列并繪制年際變化曲線。由圖2 可知，系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值在3.733×106～2.445×107J∕m2之間波動(dòng)變化。其中，系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值最大值出現(xiàn)在1979 年，為2.445×107J∕m2。系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值最小值出現(xiàn)在1999 年，為3.733×106J∕m2。在系統(tǒng)能量當(dāng)量中，波浪能所占比重最大且量級(jí)最大，量級(jí)為106～107，其次為風(fēng)動(dòng)能（量級(jí)：103）、降雨動(dòng)能（量級(jí)：103）和海流動(dòng)能（量級(jí)：103）。分析其原因，該結(jié)果與本文對(duì)各致災(zāi)因子能量的計(jì)算方法有關(guān)。比如，波浪能為深水中處于充分成長(zhǎng)狀態(tài)的波浪所具有的能量，并且波浪能由風(fēng)速換算而成（見1.1.2 節(jié)）。若進(jìn)一步采用實(shí)測(cè)資料計(jì)算，各致災(zāi)因子間的差距可能進(jìn)一步縮小。

圖2 1979－2018 年熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值變化趨勢(shì)

由圖2 可知，系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值的變化趨勢(shì)表現(xiàn)為先下降后上升的趨勢(shì)，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)在1999 年。1999 年以前（1979－1999 年）為下降趨勢(shì)，1999 年以后（2000－2018 年）逆轉(zhuǎn)為上升趨 勢(shì)。采 用Mann-Kendall （M-K） 趨 勢(shì) 檢 驗(yàn)法[54-55]分析各階段變化趨勢(shì)的顯著性。選擇顯著性水平α= 0.05，其對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Z為1.64。經(jīng)計(jì)算，1979－1999 年的系統(tǒng)能量當(dāng)量統(tǒng)計(jì)量Z為-4.137， |Z|＞Z0.05= 1.64，表明該階段的系統(tǒng)能量當(dāng)量為顯著下降趨勢(shì)。2000－2018 年的系統(tǒng)能量當(dāng)量統(tǒng)計(jì)量Z為3.219，|Z|＞Z0.05= 1.64，表明該階段的系統(tǒng)能量當(dāng)量為顯著上升趨勢(shì)。

以系統(tǒng)能量當(dāng)量表征熱帶海氣渦旋系統(tǒng)強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)強(qiáng)度在1979－1999 年顯著減小、2000－2018 年顯著增大。于茜倩等[56]研究了1979－1999 年影響我國(guó)的熱帶氣旋強(qiáng)度與厄爾尼諾－南方濤動(dòng)（El Ni?o-Southern Oscillation，ENSO）的關(guān)系，其文中采用ACE 表征熱帶氣旋平均強(qiáng)度。該研究發(fā)現(xiàn)熱帶氣旋強(qiáng)度呈20 世紀(jì)90 年代減弱、21 世紀(jì)增強(qiáng)的趨勢(shì)，并且ACE 與表征ENSO 的Ni?o 3.4 指標(biāo)相關(guān)性在2000 年發(fā)生突變。吳彥潔等[57]對(duì)1979－2015 年秋季西北太平洋ACE 指數(shù)進(jìn)行分析和預(yù)報(bào)，發(fā)現(xiàn)其最大和最小值分別出現(xiàn)在1991年和1999年，其年際變化特征與ENSO有關(guān)。前人的研究表明，以能量研究熱帶氣旋強(qiáng)度的思路具有合理性。同時(shí)，本文系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值的結(jié)果與于茜倩等[56]的研究結(jié)果呈現(xiàn)相似變化特征。由此表明，系統(tǒng)能量當(dāng)量能夠反映熱帶氣旋綜合致災(zāi)強(qiáng)度及其變化特征。此外，系統(tǒng)能量當(dāng)量在20 世紀(jì)末期的趨勢(shì)轉(zhuǎn)折與氣候變化物理機(jī)制的關(guān)系仍需進(jìn)一步研究。

將系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值和系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值對(duì)應(yīng)過程的ACE 比較，如圖2 所示。ACE 的最大值和最小值出現(xiàn)在1979 年和1999 年，分別為13.635×104m2∕s2和3.399×104m2∕s2。該特征與系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值的特征相同。采用M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析ACE的變化趨勢(shì)。1979－1999 年的ACE統(tǒng)計(jì)量Z為-3.01， ||Z＞Z0.05= 1.64，表明該階段ACE 為顯著下降趨勢(shì)。2000－2018 年的系統(tǒng)能量當(dāng)量統(tǒng)計(jì)量Z為0.422，| |Z＜Z0.05= 1.64，表明該階段ACE的上升趨勢(shì)不顯著。

進(jìn)一步采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)衡量系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值與對(duì)應(yīng)過程ACE 的相關(guān)性。經(jīng)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)為0.478。由于系統(tǒng)能量當(dāng)量還考慮了除風(fēng)以外的其他致災(zāi)因子的能量，因而其具體特征并不與ACE 完全相同。此外，ACE 是風(fēng)動(dòng)能在熱帶氣旋整個(gè)生命史周期內(nèi)的累積，而本文的系統(tǒng)能量當(dāng)量為熱帶氣旋過程中某一時(shí)刻“系統(tǒng)能量”的最大值，二者在研究思路上是不同的，因而相關(guān)系數(shù)不高。

綜上表明，系統(tǒng)能量當(dāng)量也能反映熱帶氣旋強(qiáng)度的變化特征，具有合理性與可行性。同時(shí)，與ACE 等傳統(tǒng)表征熱帶氣旋強(qiáng)度的指標(biāo)相比，系統(tǒng)能量當(dāng)量考慮的致災(zāi)因子更多，更能反映出熱帶氣旋多致災(zāi)因子的綜合強(qiáng)度。

2.2 系統(tǒng)能量當(dāng)量概率分析

本文按照備選理論概率分布類型（Gumbel 分布、Weibull 分布和GEV 分布），采用MLE 法對(duì)各理論概率分布的參數(shù)求解，參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表1，擬合得到各概率分布類型的曲線見圖3。采用K-S檢驗(yàn)對(duì)各理論概率分布類型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，由表1 可知，三種理論概率分布的p值均滿足p≥0.05，表示以上類型均通過了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。進(jìn)一步比較各統(tǒng)計(jì)量值的大小，以統(tǒng)計(jì)量值最小者為最優(yōu)。結(jié)果表明，Weibull 分布的統(tǒng)計(jì)量值最小，由此確定Weibull分布為描述熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的最優(yōu)概率分布。

表1 理論概率分布的參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 危險(xiǎn)性指數(shù)計(jì)算與危險(xiǎn)性評(píng)估

基于對(duì)熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的概率分析研究，已確定Weibull分布為描述系統(tǒng)能量當(dāng)量的最優(yōu)概率分布。按照熱帶海氣渦旋系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步計(jì)算熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的危險(xiǎn)性指數(shù)并繪制危險(xiǎn)性指數(shù)曲線。由表2 可知，1979－2018 年，熱帶海氣渦旋系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)在0.073～0.936 之間波動(dòng)，其中，危險(xiǎn)性指數(shù)最大值出現(xiàn)在2015 年，為0.936。危險(xiǎn)性指數(shù)最小值出現(xiàn)在1979 年，為0.073。

表2 1979－2018 年熱帶海氣渦旋系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)及危險(xiǎn)性等級(jí)

結(jié)合危險(xiǎn)性指數(shù)的取值范圍，參考前人的研究[58-59]，本文采用等間距法劃定危險(xiǎn)性等級(jí)。危險(xiǎn)性等級(jí)共分為5級(jí)：低危險(xiǎn)（0～0.200）、較低危險(xiǎn)（0.201～0.400）、中危險(xiǎn)（0.401～0.600）、較高危險(xiǎn)（0.601～0.800）和高危險(xiǎn)（0.801～1）。由表2可知，在1979－2018 年間，有87.5%的年份其危險(xiǎn)性指數(shù)處于中危險(xiǎn)及以上的危險(xiǎn)性等級(jí)。需要指出，危險(xiǎn)性等級(jí)僅表示與40 年間危險(xiǎn)性指數(shù)相比所處的水平。危險(xiǎn)性指數(shù)與實(shí)際災(zāi)害中危險(xiǎn)性等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系仍需進(jìn)一步研究。

將熱帶海氣渦旋系統(tǒng)危險(xiǎn)性指數(shù)曲線與系統(tǒng)能量當(dāng)量的概率密度曲線比較。由圖4 可知，危險(xiǎn)性指數(shù)曲線（圖4 中橙色曲線）與概率密度曲線（圖4 中藍(lán)色曲線）均呈現(xiàn)單峰形態(tài)。在峰值兩側(cè)，隨系統(tǒng)能量當(dāng)量的增加或減小，危險(xiǎn)性指數(shù)和概率密度均減小。具體來看，概率密度曲線的峰值為系統(tǒng)能量當(dāng)量發(fā)生概率最大值，為0.801×10-7，其對(duì)應(yīng)系統(tǒng)能量當(dāng)量和危險(xiǎn)性指數(shù)分別為1.043×107J∕m2和0.835；危險(xiǎn)性指數(shù)曲線的峰值為危險(xiǎn)性最大值，為0.936，其對(duì)應(yīng)系統(tǒng)能量當(dāng)量及其發(fā)生概率分別為1.273×107J∕m2和0.735×10-7。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二者的峰值及所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能量當(dāng)量并不相同。由此證明，致災(zāi)事件的強(qiáng)度與概率在單方面最大時(shí)均不能使危險(xiǎn)性最大。

圖4 熱帶海氣渦旋系統(tǒng)致災(zāi)危險(xiǎn)性曲線

“最顯著危險(xiǎn)”是指在某一系統(tǒng)能量當(dāng)量及其發(fā)生概率水平下其危險(xiǎn)性最為顯著。最顯著危險(xiǎn)的意義在于：在防災(zāi)減災(zāi)中，為防范極端事件造成的惡劣影響，人們選擇某一極端強(qiáng)度水平作為設(shè)防工程建設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)。如果一味地提高設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，的確使得安全系數(shù)顯著提高，但投入成本也相應(yīng)增加。因此，從平衡投入成本與防災(zāi)效益的角度考慮，最顯著危險(xiǎn)也可以作為設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的重要參考。此外，最顯著危險(xiǎn)由致災(zāi)事件強(qiáng)度及其概率計(jì)算所得，避免了人為主觀設(shè)置造成的不確定性，能為制定防災(zāi)減災(zāi)策略提供科學(xué)依據(jù)。

2.4 危險(xiǎn)性指數(shù)與重現(xiàn)期估計(jì)比較

在傳統(tǒng)的危險(xiǎn)性研究中，一般以不同重現(xiàn)期水平反映危險(xiǎn)性。比如，在特定的強(qiáng)度水平下比較其超越概率水平，或在某重現(xiàn)期水平下比較其強(qiáng)度。在海洋水文工程建設(shè)中，不同重現(xiàn)期下海洋水文氣象要素極值是工程設(shè)計(jì)參數(shù)的重要依據(jù)，直接關(guān)系著工程建設(shè)的安全性。在海洋水文要素的重現(xiàn)期估計(jì)中，一般推薦采用Gumbel 分布進(jìn)行重現(xiàn)期的估計(jì)。因此，本文也采用Gumbel分布對(duì)熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量進(jìn)行不同重現(xiàn)期估計(jì)，并將估計(jì)結(jié)果與危險(xiǎn)性指數(shù)進(jìn)行比較。由圖5和表3可知，最顯著危險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能量當(dāng)量相當(dāng)于2 年一遇至4 年一遇之間的重現(xiàn)期水平。由此說明，與其他重現(xiàn)期水平的致災(zāi)事件相比，2 年一遇至4 年一遇水平的致災(zāi)事件危險(xiǎn)性最大，更值得在防災(zāi)減災(zāi)中關(guān)注。

圖5 熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量重現(xiàn)期估計(jì)

3 結(jié)論與展望

本文從致災(zāi)系統(tǒng)、系統(tǒng)能量和能量轉(zhuǎn)換的視角，提出了“熱帶海氣渦旋系統(tǒng)”及其“系統(tǒng)能量當(dāng)量”的概念，以此研究熱帶氣旋多致災(zāi)因子的強(qiáng)度及其危險(xiǎn)性。采用1979－2018 年影響我國(guó)的熱帶氣旋數(shù)據(jù)，對(duì)40 年間熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量進(jìn)行計(jì)算，并開展基于極值理論的概率分析研究和危險(xiǎn)性研究。主要結(jié)論如下：

（1）1979－2018 年，熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量年極值的取值范圍在3.733×106～2.445×107J∕m2之間。其中，風(fēng)暴浪對(duì)系統(tǒng)能量當(dāng)量貢獻(xiàn)最大，其次為暴風(fēng)、風(fēng)暴降雨和風(fēng)暴海流。系統(tǒng)能量當(dāng)量在1999 年前后由顯著下降逆轉(zhuǎn)為顯著上升的趨勢(shì)，可能與20 世紀(jì)末全球變暖增強(qiáng)有關(guān)。通過與前人研究比較，研究結(jié)果表明，本文提出的系統(tǒng)能量當(dāng)量能夠反映熱帶氣旋綜合致災(zāi)強(qiáng)度和變化趨勢(shì)，具有合理性。

（2）對(duì)三種理論概率分布類型對(duì)比結(jié)果表明，Weibull 分布為描述熱帶海氣渦旋系統(tǒng)能量當(dāng)量的最優(yōu)概率分布。

（3）綜合考慮強(qiáng)度與發(fā)生概率，得出1979－2018 年熱帶海氣渦旋系統(tǒng)致災(zāi)危險(xiǎn)指數(shù)在0.073～0.936 間，約有87.5%的年份處于中危險(xiǎn)及以上危險(xiǎn)等級(jí)。熱帶海氣渦旋系統(tǒng)最顯著危險(xiǎn)為0.936，為高危險(xiǎn)等級(jí)，其對(duì)應(yīng)系統(tǒng)能量當(dāng)量及其發(fā)生概率分別為1.273×107J∕m2和0.735×10-7。

（4）通過與傳統(tǒng)危險(xiǎn)性研究中以Gumbel 分布的重現(xiàn)期估計(jì)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)最顯著危險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能量當(dāng)量相當(dāng)于2年一遇至4年一遇的重現(xiàn)期水平。與其他重現(xiàn)期水平相比，其危險(xiǎn)性最大，更值得防災(zāi)減災(zāi)中關(guān)注。

本文的研究方法為開展熱帶氣旋多致災(zāi)因子危險(xiǎn)性研究提供了新思路，研究結(jié)果也為進(jìn)一步開展熱帶氣旋多災(zāi)種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供支撐。需要指出：首先，本文的案例計(jì)算僅針對(duì)深水中熱帶海氣渦旋系統(tǒng)的能量當(dāng)量，并未考慮近岸淺水的情形。在淺水中，還需考慮風(fēng)暴潮和徑流的能量，并且其他系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算方法也略有不同。其次，在系統(tǒng)能量當(dāng)量的計(jì)算中，本文對(duì)各致災(zāi)因子能量采用同等權(quán)重。對(duì)于權(quán)重系數(shù)問題可進(jìn)一步結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)或?yàn)?zāi)情資料予以確定；最后，已知?dú)夂蜃兓觿×硕酁?zāi)種事件的頻率及強(qiáng)度，系統(tǒng)能量當(dāng)量及其危險(xiǎn)性對(duì)氣候變化的響應(yīng)機(jī)制及其相關(guān)關(guān)系值得深入研究。以上內(nèi)容將在未來的研究工作中予以擴(kuò)充和完善。