肖永江，張興嬌，馬文科，張玄，劉琨

（萍鄉(xiāng)學院 機電學院，江西萍鄉(xiāng)，337000）

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航信號到達地面接收機時十分微弱，極易受到干擾的影響。其中，欺騙式干擾更隱匿，危害更大，是導(dǎo)航系統(tǒng)面臨的主要安全威脅。而導(dǎo)航通信系統(tǒng)的設(shè)備硬件因電子器件的容差效應(yīng)、功放的非線性、組裝工藝的缺陷和差異等，造成發(fā)射信號“無意中”蘊含有別于其他通信設(shè)備的“細微特征”?；谏漕l指紋信號微弱特征的提取和分類算法對導(dǎo)航信號接收過程中的干擾識別的準確率有直接影響[1]。導(dǎo)航信號的雙譜能夠抑制高斯有色噪聲，完整保留信號信息，具有時移不變性、尺度變化性和相位保持性，被廣泛應(yīng)用于信號特征提取，但有維數(shù)災(zāi)難問題。深度學習中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)開辟了新的方向。

文獻[2] 采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network，CNN）濾波器進行空間導(dǎo)航信號濾波處理，抗干擾性較好。文獻[3]設(shè)計了干擾識別的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，干信比為0dB 時的干擾正確識別概率為98%。文獻[3]基于時域射頻信號的雙譜矩陣次對角線上的數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于VGG19 的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輻射源平均識別率達到90.38%。文獻[4]基于信號雙譜與改進的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Residual Neural Network,ResNet)算法在實際電磁環(huán)境下識別率達到95.2%。文獻[5]基于信號全雙譜，通過CNN 對信號身份屬性識別率達96%以上。文獻[6]提出基于雙譜譜圖特征和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用衛(wèi)星目標實測數(shù)據(jù)進行實驗，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可準確有效地識別雷達目標。CNN 是真正多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學習的算法，具有特征自學習能力，可提取數(shù)據(jù)的深層隱含特征和增強特征信息，更適合于微弱信號的個體識別。本文提出一種基于導(dǎo)航信號的雙譜特征＋卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對欺騙干擾信號進行檢測和識別。

1 信號雙譜提取

雙譜是三階累計量的二維離散時間傅里葉變換，能表示信號的幅度、頻率和相位信息，具有平移不變性，對有色高斯噪聲具有免疫能力[8]。信號的雙譜表示為：

其中，C3x(m,n)是x(k)的三階累積量。雙譜是階次最低的高階譜，其多個不同信號分量之間因交叉項問題易產(chǎn)生“虛假信號”，所以采用加指數(shù)核Choi-Williams 函數(shù)進行交叉項濾除[9]；雙譜的運算量不小，文中采用經(jīng)典方法中的對角切片來降低自變量的維數(shù)。

圖1 10dB 條件下256 個樣本數(shù)據(jù)的雙譜對角切片

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并非2012 年才被提出。1962 年，生物學家Hubel 和Wiesel 發(fā)現(xiàn)貓的視覺系統(tǒng)中存在層級結(jié)構(gòu)，提出感受野(Receptive Field)的概念[10]。1984 年，神經(jīng)感知機(Neocognitron)的提出，標志第一個初始的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誕生，也是感受野概念在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的首次應(yīng)用。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類包含卷積運算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。CNN 為立體網(wǎng)絡(luò)，其組成包括卷積層、池化層、全連接層、輸出層。

圖2 CNN 的結(jié)構(gòu)框圖

■2.1 卷積層

卷積層(Convolution Layer)具有稀疏連接、參數(shù)共享、等變表示三個特性[11]。卷積層每一個節(jié)點的輸入只是上一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一小塊，通過卷積核矩陣進行局部感知，對輸入的原始雙譜數(shù)據(jù)信息進行卷積運算，進行隱含關(guān)聯(lián)性抽象，從而進行特征提取。每一個卷積核可提取一種特征，有n 個卷積核就能得到n 個特征圖。一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常有多個卷積層；同一個卷積層中可以有多個不同的卷積核和偏移值；卷積核內(nèi)每個元素都具有各自的權(quán)重，共用偏置，且都與前一層中特定“感受野”區(qū)域內(nèi)的卷積神經(jīng)元相連。卷積核以一定的步長在神經(jīng)元的輸入層上進行滑動；輸入局部數(shù)據(jù)與權(quán)值矩陣進行卷積運算，從輸入的雙譜分析特征數(shù)據(jù)中獲得特征映射。卷積核的大小根據(jù)實際設(shè)置，以獲得不同尺度的特征，再把這些特征融合。卷積層的卷積核一般隨機初始化，偏置初始化為0。假如輸入一個4×4大小的二維矩陣。

圖3 滑動卷積運算的第2 步示意圖

卷積運算屬于線性運算，即y=ax+b。卷積層中另一個計算是激活函數(shù)，引入非線性表達。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類時，常按照“先卷積，再激活，后池化”的順序，在卷積輸出結(jié)果的基礎(chǔ)上嵌套一個非線性函數(shù)，對輸出的特征圖進行非線性的映射。卷積網(wǎng)絡(luò)中常用線性整流函數(shù)(Rectified Linear Unit,ReLU)來充當激活函數(shù)，克服訓(xùn)練時的梯度消失問題，還可加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。ReLU 函數(shù)可表示為：f(x) =max(0,x)。

ReLU 函數(shù)分段線性，其值域為[0, +∞]；當輸入大于零時，導(dǎo)數(shù)恒為1，不存在梯度消失的問題；計算導(dǎo)數(shù)非?？?，只需判斷x 是否大于0，max 操作使計算量和復(fù)雜度大大降低；收斂速度快于Sigmoid 和Tanh 函數(shù)，加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

圖4 ReLu 激活函數(shù)

■2.2 池化層

池化層(Pooling Layer)模擬人類視覺系統(tǒng)對圖像的降維和抽象過程[12]，獲取輸入信號卷積層輸出結(jié)果的子集，只保留特征映射中權(quán)重較大的信息，并繼續(xù)傳遞至后續(xù)的層；主要作用是減少特征圖的尺寸，對感受域內(nèi)最具代表性的特征進行篩選，降采樣(Down sampling)來降低卷積層輸出的特征維度，有效減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和計算量，防止過擬合現(xiàn)象，提高網(wǎng)絡(luò)泛化能力；引入不變性，消除子區(qū)域內(nèi)的任何位移對運算結(jié)果的影響[13]。在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，池化運算是對特征圖的給定分析區(qū)域求代表值，按操作類型分常有最大池化、均值池化、中值池化和隨機池化，分別提取感受域內(nèi)最大值、均值、中值、隨機值作為特征輸出。在分類過程中，最大池化能夠使得網(wǎng)絡(luò)獲得更好的結(jié)果，具有一定的誤差篩選作用，常常作為主要池化方法。

圖5 最大池化和均值池化的對比

■2.3 全連接層

卷積層和池化層將原始數(shù)據(jù)映射到隱層空間，保留特征的位置信息。全連接層(Full Connected Layer)類似標準神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的全連接[14]，將卷積和池化層的感受野連接起來。全連接層起到一個分類器的作用，每個輸入都連接到每個輸出，進行全局化學習，對經(jīng)過多次卷積和池化所得高級特征進行全連接匯總，將多維的特征輸入映射為二維的特征輸出，做最后的加權(quán)運算和預(yù)測。全連接層的正向傳播原理為：

Wij為前一層第i個神經(jīng)元與后一層第j個神經(jīng)元之間的權(quán)值，bj為前一層所有神經(jīng)元對后一層第j個神經(jīng)元的偏置值。

■2.4 輸出層

輸出層的目標函數(shù)起著指揮作用，根據(jù)真實值和預(yù)測值之間的誤差對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行調(diào)整；不同任務(wù)對應(yīng)不同的輸出層。輸出層需要完成對結(jié)果的預(yù)測，一般選用Softmax 函數(shù)進行分類。Softmax 函數(shù)實際上是有限項離散概率分布的梯度對數(shù)歸一化，將輸入向量轉(zhuǎn)換為輸出不同類別的概率分布情況；在將輸入數(shù)據(jù)壓縮到0-1 之間的同時，各個輸出節(jié)點之間的概率和為1。

其中Zi為第i個節(jié)點的輸出值，C為輸出節(jié)點的個數(shù)，即分類的類別個數(shù)。

3 實驗分析

借助Hammerstein 模型[15]，假設(shè)衛(wèi)星干擾為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，將通信設(shè)備發(fā)射機和無線信道視為靜態(tài)非線性子系統(tǒng)+動態(tài)線性子系統(tǒng)，利用Matlab 軟件仿真產(chǎn)生與發(fā)射機非常相似的干擾信號。將發(fā)射機和干擾機的.mat 數(shù)據(jù)疊加-10 至20dB范圍的加性噪聲干擾，以2dB 步進；提取128000 個樣本數(shù)據(jù)，進行長度為256 的分段；進行1024 長度的雙譜切片計算得到256*1024 的二維復(fù)數(shù)矩陣；以此為基礎(chǔ)，進行概率分布矩陣計算得到切片譜的分布熵；進行奇異值分解后計算奇異值熵；再計算對數(shù)和以及均值；得到5 維特征向量，對樣本數(shù)據(jù)進行二分類標記以利于訓(xùn)練和測試，形成6 維數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)分行打亂形成數(shù)據(jù)集送入CNN 進行檢測。

1 維CNN 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)共12層，輸入網(wǎng)絡(luò)采用5*1*1的方式；二維卷積采用2*1*16，步幅為[11]；采用批量歸一化以加速訓(xùn)練過程和防止過擬合，送入ReLu函數(shù)后再進用2*1 最大池化；第二層卷積調(diào)整為2*1*32 結(jié)構(gòu)；進行全連接后送入Softmax 分類器后輸出識別結(jié)果。CNN 使用有標記的樣本對所建網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，再利用反向傳播不斷地更新權(quán)值。

CNN 算法具有特征自動學習和選取能力。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程需要先利用訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進行前向傳播運算[16]，將輸出與目標預(yù)設(shè)值進行比較；若不滿足，則進行反向求導(dǎo)計算，不斷地調(diào)整和更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)。信噪比的變化共16個，每次輸入CNN 的發(fā)射機和干擾機的數(shù)據(jù)共1000 個；數(shù)據(jù)按4:1 比例進行訓(xùn)練集、測試集隨機劃分；訓(xùn)練器參數(shù)中的初始學習率為0.001，學習率下降因子0.1，采用Adam 梯度下降算法，每次訓(xùn)練打亂數(shù)據(jù)集，迭代次數(shù)為300 次。圖6 為10dB 條件下的訓(xùn)練和測試集的預(yù)測結(jié)果對比。圖7 為信噪比變化的情況下，利用CNN進行干擾識別的識別率曲線；在信噪比大于8dB 后，干擾機的識別率大于90%。

圖6 訓(xùn)練集和測試集的測試結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文探索利用深度學習進行衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾識別，基于雙譜分析的二次特征提取，設(shè)計并構(gòu)建5 層一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。實驗結(jié)果表明，通過雙譜特征+卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建深層次干擾輻射源特征識別是有效的。