申 奇* 王 瑩 朱亞洲

（1.中國石油天然氣管道工程有限公司 2.國家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道公司廊坊輸油氣分公司 3.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院）

0 引言

隨著“碳中和、碳達(dá)峰”被列入政府工作報(bào)告，中國開始大力發(fā)展清潔能源[1]。液化天然氣（LNG）作為最清潔的化石能源，將在能源轉(zhuǎn)型過程中扮演重要角色。LNG 運(yùn)輸有多種方式，其中海上浮式裝置（FSRU、FLNG 等）是其中較為重要且被廣泛應(yīng)用的方式，而液艙則是浮式裝置中用于LNG 儲(chǔ)存的重要設(shè)備。

根據(jù)結(jié)構(gòu)形式不同，LNG 液艙主要可以分為薄膜型和獨(dú)立型，獨(dú)立型又可以分為A 型、B 型、C 型。其中，C 型LNG 液艙[2-3]（以下簡稱“C 型罐”）具有承壓能力強(qiáng)、建造成本低、周期短等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。

C 型罐在浮式裝置中主要用于儲(chǔ)存LNG 等液化氣體，一旦容器發(fā)生強(qiáng)度失效導(dǎo)致泄漏，將會(huì)造成嚴(yán)重的后果。另一方面，LNG 為超低溫液化氣體，液艙通常采用9%鎳鋼材質(zhì)，其價(jià)格比普通碳鋼高幾倍，因此，為了保證液艙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度而過度增加壁厚會(huì)造成成本大幅增加。綜上，C 型罐的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和壁厚計(jì)算的準(zhǔn)確性對于實(shí)際工程具有極為重要的影響。

本研究將以7 500 m3單筒C 型罐為例，對C 型罐的壁厚計(jì)算方法進(jìn)行簡要介紹和分析。

1 7500 m3 C型罐結(jié)構(gòu)簡述

1.1 尺寸參數(shù)

徐勇等[4]搜集了60 條裝載量在15 000 m3以內(nèi)，液艙形式均采用獨(dú)立貨罐的中小型液化氣運(yùn)輸船，包括LPG 船、LNG 船及乙烯船的船型數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了船舶裝載量與船型尺度之間的規(guī)律，分析了這些船體主尺度與貨罐尺度之間的關(guān)系，具體如圖1 所示。

圖1 型寬B與液艙容積的關(guān)系曲線

船舶型寬B主要取決于液艙的直徑以及液艙與船體之間的橫向間隙。一旦液艙容積確定，其液艙直徑就基本確定了。據(jù)統(tǒng)計(jì)，液艙和船體型寬之間的橫向間隙最大約為2.70 m，最小約為1.50 m。圖1 所示為船寬與液艙容積之間的關(guān)系，根據(jù)容量可推算出船寬B的范圍，減去船體的邊艙尺寸，即可得到液艙的直徑范圍。

由圖1 可知，7 500 m3C 型罐在曲線中對應(yīng)的船舶型寬約為18 m，船體邊艙尺寸按2 m 考慮，故將7 500 m3C 型罐的直徑定為14 m。根據(jù)7 500 m3C 型罐的直徑、球形封頭形式等參數(shù)，同時(shí)考慮液艙充裝系數(shù)為0.9，7 500 m3C 型罐的筒體長度確定為48 m，具體信息可見表1。

表1 7 500 m3 C型罐主要尺寸參數(shù)

1.2 材質(zhì)

C 型罐通常用于儲(chǔ)存低溫液化后的天然氣，溫度可以低至-161.5 ℃，在該情況下，設(shè)備材料容易產(chǎn)生低溫脆性破壞。低溫脆性破壞通常是在沒有征兆的情況下突然發(fā)生的，危害性較大，因此C 型罐的選材需要特殊考慮。低溫容器受壓元件所采用的鋼材必須是鎮(zhèn)靜鋼，并在某些制造工藝上增加特殊要求。

低溫鋁鎮(zhèn)靜鋼是指鋁鎮(zhèn)靜鋼的低碳錳鋼（C-Mn鋼），其錳碳比（Mn/C）較高，脆性轉(zhuǎn)變溫度低，低溫韌性好，焊接性好。通常使用溫度為-45～-30℃，如經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，最低使用溫度可達(dá)-60 ℃甚至更低，常用于制造低溫設(shè)備。

鎳系低溫鋼是目前應(yīng)用較為廣泛的低溫鋼，各國研制最多的是含鎳量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為3.5%～9%兩類鎳鋼。鎳在鋼中的作用主要是強(qiáng)化鐵素體基體，抑制粗大的先析出相鐵素體，降低脆性轉(zhuǎn)變溫度，改善鋼的低溫任性和焊接性能。其中，9%鎳鋼（以下稱“9Ni鋼”）應(yīng)用最廣泛，這類鋼安全可靠，已在10 000 m3大型LNG 低溫儲(chǔ)罐中應(yīng)用，并廣泛用于制作液氧儲(chǔ)罐。采用9Ni 鋼焊接前不需要預(yù)熱，焊后不需熱處理消除殘余應(yīng)力，制造工藝簡便，質(zhì)量穩(wěn)定。

目前在LNG 低溫儲(chǔ)罐選材中，除9%鎳鋼之外，304L 不銹鋼也是較為常用的一種材質(zhì)。兩種材質(zhì)均可承受低溫，但304L 不銹鋼的強(qiáng)度較低，因此采用304L 不銹鋼的LNG 液艙將比采用9%鎳鋼的LNG 液艙質(zhì)量大很多，對于FSRU 等海上的運(yùn)輸和操作存在不利的影響。經(jīng)綜合考慮，7 500 m3C型罐主材采用9%鎳鋼板[5]，詳見表2。

表2 7 500 m3 C型罐主要部件材質(zhì)

2 7 500 m3 C型罐壁厚計(jì)算研究

2.1 壁厚計(jì)算規(guī)范規(guī)定

C 型罐主要執(zhí)行的是中國船級社頒布的《散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范》，其中附錄2 中規(guī)定了C 型罐壁厚計(jì)算方法。圓柱殼體及球形封頭的板厚計(jì)算公式分別可見式（1）和式（2）。

除滿足以上條件之外，C 型罐任何區(qū)域的板厚都不得小于下式：

式中：peq——內(nèi)部壓力，MPa；

Di——液艙內(nèi)徑，mm；

σ——許用膜應(yīng)力，MPa；

C——腐蝕余量，mm；

y——形狀系數(shù)，球形封頭一般取 0.55；

φ——焊接有效系數(shù)；

t1——圓柱殼體壁厚，mm；

t2——球形封頭壁厚，mm；

tmin——圓柱殼體及球形封頭的最小壁厚，mm。

根據(jù)《散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范》規(guī)定，C 型罐內(nèi)部壓力為peq=p0+pgd（max）[6]，p0為計(jì)算蒸汽壓力，pgd為由重力及動(dòng)力加速度引起的液體內(nèi)部壓力，即液體晃蕩壓力。計(jì)算蒸汽壓力p0具體計(jì)算方法為：

式中：A——應(yīng)力系數(shù)，取0.01 85 （σm/△σA）2；

σm——材料許用膜應(yīng)力，MPa；

△σA——許用動(dòng)態(tài)膜應(yīng)力（雙振幅，概率水平為Q=10-8），對鐵素體（珠光體）/馬氏體和奧氏體鋼，為55 MPa；對鋁合金（5038-O），為25 MPa。

C——液艙的尺寸特性，取Max（h，0.75b，0.45l）；

h——液艙高度（沿船舶的垂向量?。?，m；

b——液艙寬度（沿船舶的橫向量?。?，m；

l——液艙長度（沿船舶的縱向量取），m；

ρr——設(shè)計(jì)溫度下貨物的相對密度，淡水取1；

液體晃蕩壓力pgd具體計(jì)算方法如下：

式中：αβ——在任意的β方向上由重力和動(dòng)載荷引起的無因次加速度（即相對于重力加速度）

ρ——設(shè)計(jì)溫度時(shí)的貨物最大密度，kg/m3；

Zβ——從所決定的壓力點(diǎn)沿 方向向上量至液艙殼板的最大液柱高度[7]，m。

2.2 7 500 m3 C型罐壁厚計(jì)算實(shí)例

2.2.1 C型罐內(nèi)部壓力計(jì)算

（1）計(jì)算蒸汽壓力p0

根據(jù)《散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范》規(guī)定，σm=Min（Rm/A,Re/B），其中Rm為標(biāo)定的室溫下抗拉強(qiáng)度下限值，Re為標(biāo)定的室溫下屈服應(yīng)力下限值。根據(jù)GB/T 24510—2017《低溫壓力容器用鎳合金鋼板》的規(guī)定，9Ni 鋼材質(zhì)Rm=680 MPa，Re=575 MPa。A、B 取值規(guī)定可見表3，9Ni 鋼屬于鎳鋼，故A=3，B=1.5。綜上，σm=Min（680/3，575/1.5）=226 MPa。

表3 《散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范》中A、B取值規(guī)定

△σA為材料的許用動(dòng)態(tài)膜應(yīng)力。對于鐵素體/馬氏體/奧氏體鋼，△σA取55 MPa，對于鋁合金，則取25 MPa。因此，9Ni 鋼材質(zhì)△σA為55 MPa。

綜上所述，A=0.001 85×（226/55）2=0.031 2。

根據(jù)表2 所示C 型罐尺寸參數(shù)：h= 14 m，0.75b=0.75×14=10.5 m，0.45l=0.45×62 m=27.9 m，因此，C=0.45l=27.9 m。

ρr為設(shè)計(jì)溫度下貨物的相對密度。本研究中，C型罐儲(chǔ)存貨物為LNG，其密度約為450 kg/m3。而水的密度為1 000 kg/m3，其ρr= 1，因此LNGρr=0.45。

據(jù)上述各計(jì)算結(jié)果可知，p0≥0.2+ACρr1.5= 0.2+0.031 2×27.9×0.451.5= 0.463 MPa。

考慮到本研究C 型LNG 液艙將長期用于儲(chǔ)存LNG，因此還將受到液體靜壓力p靜的影響。按照儲(chǔ)存LNG 時(shí)液艙最底部受到的液體靜壓力核算：

p靜=ρgh= 450×9.81×14 ≈0.062 MPa

因此C 型罐的壓力po為0.463+0.062= 0.525 MPa。

根據(jù)以上計(jì)算，并考慮本研究對C 型LNG 液艙的結(jié)構(gòu)尺寸、型式的要求，C 型液艙的計(jì)算蒸汽壓力p0按0.6 MPa 核算。

（2）液體晃蕩壓力pgd計(jì)算

本研究對7 500 m3C 型罐內(nèi)液面高度為10%h、30%h、50%h及70%h（其中h為液艙高度）時(shí)，液艙內(nèi)縱向及橫向液體晃蕩載荷進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的液體晃蕩壓力情況可見表4。

表4 7 500 m3 C型罐晃蕩壓力對比表

根據(jù)表4 可知：a）由于自由液面長度的關(guān)系，一般情況下縱向晃蕩的壓力值大于橫向晃蕩的壓力值；b）在縱向晃蕩條件下，隨著自由液面的增高，晃蕩壓力呈增加趨勢，70%h裝載位置是晃蕩壓力的峰值；c）在橫向晃蕩條件下，50%h裝載位置是晃蕩壓力的峰值，當(dāng)液體裝載高度增加，自由液面寬度減小，反而有利于降低晃蕩壓力；d）總體而言，球柱形罐體的晃蕩載荷較小，這主要是由于球罐體圓滑的形狀，一定程度上改變了液體的晃蕩狀態(tài)，避免了液體對周界的直接沖擊；e）兩端的球封是晃蕩載荷作用下需要重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，特別是上半部分的晃蕩壓力較大，應(yīng)進(jìn)行必要的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)。

通過將不同部位晃蕩壓力與滿載靜壓力進(jìn)行比較，在晃蕩載荷作用下，需要關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域?yàn)閮啥饲蚍獾纳习氩糠郑虼藢 型罐結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，選取70%h裝載條件下的最大晃蕩壓力作為球封上半部分的晃蕩設(shè)計(jì)載荷，如圖2 所示。

圖2 7 500 m3 C型罐內(nèi)晃蕩壓力理想工況

圖2 中除黑色區(qū)域外，其他區(qū)域最大晃蕩壓力均小于滿載情況下的液體靜壓力，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)無需再考慮晃蕩載荷。psloshing表示通過數(shù)值模擬得到的7 500 m3C 型罐內(nèi)液體晃蕩壓力。

綜合分析，本研究中C 型罐的液體晃蕩壓力pgd取0.024 MPa。

（3）內(nèi)部壓力peq計(jì)算

綜上所述，本研究中7 500 m3C 型罐內(nèi)部壓力為：

2.2.2 C型罐壁厚計(jì)算

（1）筒體壁厚計(jì)算

式中：peq——C型罐內(nèi)部壓力，peq=0.624 MPa；

Di——C 型罐內(nèi)徑，根據(jù)表1 可知，Di=14 m；

σm——材料的設(shè)計(jì)主膜應(yīng)力，σm=226 MPa；

φ——焊接有效系數(shù)，本研究取1.0；

C——腐蝕裕量，本研究取0 mm。

故本研究中7 500 m3C 型罐筒體的壁厚應(yīng)滿足：

（2）封頭壁厚計(jì)算

式中：y——形狀系數(shù)，球形封頭一般取 0.55。

故本研究7 500 m3C型罐球形封頭的壁厚應(yīng)滿足：

（3）最小壁厚要求

根據(jù)式（3）可知，C 型罐筒體及封頭壁厚除滿足上述要求之外，還應(yīng)滿足以下最小厚度要求：

綜上所述，本研究中7 500 m3C 型罐筒體名義厚度取22 mm，球形封頭名義厚度取14 mm。

4 結(jié)語

通過對C 型罐壁厚計(jì)算方法的規(guī)范計(jì)算公式和計(jì)算實(shí)例進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

（1）C 型罐的計(jì)算內(nèi)部壓力peq由計(jì)算蒸汽壓力p0和液體晃蕩壓力pgd（max）2 個(gè)部分組成，其中p0需要根據(jù)C 型罐的材質(zhì)、儲(chǔ)液等特性參數(shù)計(jì)算確定，pgd（max）需要通過C 型罐在不同裝載量時(shí)儲(chǔ)液對罐體不同方向的載荷等參數(shù)來最終確定。

（2）C 型罐的筒體和封頭壁厚根據(jù)計(jì)算內(nèi)部壓力以及罐體結(jié)構(gòu)尺寸、材質(zhì)等相關(guān)參數(shù)需通過計(jì)算來確定，同時(shí)筒體和封頭還需要滿足最小厚度的要求。