于 洋 謝南星 孫風(fēng)景

中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院 四川成都 610017

0 引言

隨著天然氣勘探開發(fā)進(jìn)程的深入，出現(xiàn)越來越多的超高壓氣藏。四川盆地西部地區(qū)（簡(jiǎn)稱“川西地區(qū)”）部分超高壓氣井的原始地層壓力已高達(dá)130 MPa、關(guān)井井口壓力達(dá)110 MPa。在天然氣水合物防治方面，目前采用地面多級(jí)節(jié)流、水套爐加熱、防凍劑加注等技術(shù)措施[1]。但由于開井初期井口壓力高，加之地面節(jié)流閥暴露在大氣環(huán)境中，這樣即使采取地面保溫措施，在節(jié)流過程中仍會(huì)因溫度驟降而極易生成水合物，造成地面節(jié)流閥或管道的堵塞，嚴(yán)重影響氣井安全生產(chǎn)。水套爐加熱和防凍劑加注的技術(shù)措施，在超高壓氣井中投入成本和日常維護(hù)費(fèi)用均較高。井下節(jié)流技術(shù)作為一種高效的天然氣水合物防治技術(shù)，不僅工藝簡(jiǎn)單、易于實(shí)施，而且可在提高采氣集輸系統(tǒng)安全性的同時(shí)降低地面建設(shè)成本，已在國內(nèi)西南油氣田、長慶油田、塔里木油田等得到廣泛應(yīng)用[2-4]。川西地區(qū)超高壓氣井亟須開展井下節(jié)流工藝的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。因此有必要從井下節(jié)流工藝的理論入手，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況，對(duì)超高壓氣井的井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)方法和投產(chǎn)技術(shù)開展研究，優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)，建立適用于川西地區(qū)超高壓氣井的井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)方法，并采用瞬態(tài)軟件模擬超高壓氣井開井生產(chǎn)，為現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，提供技術(shù)參考。

1 超高壓氣井井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)方法

1.1 天然氣偏差系數(shù)計(jì)算方法選取

超高壓氣井的井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)方法，較之常規(guī)氣井的主要區(qū)別在于天然氣偏差系數(shù)（Z）的取值。在氣井生產(chǎn)過程中，井筒的壓力及溫度都是隨著深度的變化而變化的。由于井下節(jié)流器的下放深度不同，不同深度所對(duì)應(yīng)的壓力、溫度不同，必然導(dǎo)致天然氣偏差系數(shù)的取值不同[5]，進(jìn)而影響到以其作為關(guān)鍵參數(shù)的井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算。

天然氣偏差系數(shù)主要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試法、圖版法、經(jīng)驗(yàn)公式法等3種方法求取。其中，實(shí)驗(yàn)測(cè)試法受實(shí)驗(yàn)周期、成本或設(shè)備制約，難以滿足大量的工程計(jì)算需求，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用較少；圖版法（圖1）是全球通用的方法，缺點(diǎn)在于不便于計(jì)算機(jī)應(yīng)用，實(shí)時(shí)性較弱[6]；經(jīng)驗(yàn)公式法是最常用的天然氣偏差系數(shù)計(jì)算方法。目前，國內(nèi)外關(guān)于高壓條件下天然氣偏差系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法有HY（Hall-Yarborough）法、DAK（Dranchuk-Abu-Kassem）法、DPR（Dranchuk-Purvis-Robinson）法、LXF（李相方）法、ZGD（張國東）法等[7-13]，不同經(jīng)驗(yàn)公式法的適用范圍見表1。

圖1 高壓下的天然氣偏差系數(shù)圖版

表1 高壓下天然氣偏差系數(shù)不同計(jì)算方法（經(jīng)驗(yàn)公式法）的適用范圍表

結(jié)合川西地區(qū)一口超高壓氣井——ST1井的天然氣偏差系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用DAK法、LXF法和修正LXF法計(jì)算該井的天然氣偏差系數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

1.1.1 DAK法

DAK法（Dranchuk-Abu-Kassem方法，也叫11參數(shù)法），1975年由Dranchuk、Abu和Kassem應(yīng)用Starling-Carnahan狀態(tài)方程擬合Standing-Katz圖版得到，即

其中

式中Tpr為擬對(duì)比溫度，無因次；ppr為擬對(duì)比壓力，無因次；ρpr為擬對(duì)比密度，無因次；A1～A11為11個(gè)系數(shù)：A1=0.326 50，A2=-1.070 00，A3=-0.533 90，A4=0.015 69，A5=-0.051 65，A6=0.547 50，A7=-0.736 10，A8=0.184 40，A9=0.105 60，A10=0.613 40，A11=0.721 00。

1.1.2 LXF法

LXF解析模型是中國石油大學(xué)李相方教授基于Standing-Katz氣體偏差系數(shù)圖版擬合的解析模型。對(duì)高壓下的天然氣偏差系數(shù)圖版（15.0≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.00）的數(shù)學(xué)關(guān)系分析表明，將偏差系數(shù)與擬對(duì)比壓力擬合為直線關(guān)系，同時(shí)將直線關(guān)系式的系數(shù)（xF1）、常數(shù)項(xiàng)（xF2）與擬對(duì)比溫度擬合為四次方關(guān)系時(shí)，計(jì)算精度最高，模型如下：

式中xF1、xF2分別為偏差系數(shù)與擬對(duì)比壓力擬合為直線關(guān)系式時(shí)的系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)；aF1i、aF2i、aF3i、aF4i、aF5i為擬合過程中的四項(xiàng)式系數(shù)，具體取值見表2。

表2 LXF法、修正LXF法計(jì)算過程中系數(shù)取值表

1.1.3 修正LXF法

經(jīng)多次試算，將LXF法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)的模型進(jìn)行校正，校正后的模型如下，系數(shù)取值仍見表2。

1.1.4 計(jì)算方法優(yōu)選

將DAK法、LXF法和修正LXF法應(yīng)用于川西地區(qū)一口超高壓氣井——ST1井，在該井地層溫度146.7 ℃條件下，計(jì)算氣井在不同壓力下的天然氣偏差系數(shù)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行誤差分析（表3）。目的是針對(duì)川西地區(qū)超高壓氣井天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算，通過對(duì)比分析，優(yōu)選出相對(duì)最適用的計(jì)算方法。

表3 DAK法、LXF法、修正LXF法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差分析表

由表3可以看出：

1）當(dāng)壓力高于110 MPa時(shí)，LXF法、修正LXF法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差（取絕對(duì)值），顯著小于DAK法，且修正LXF法的相對(duì)誤差絕對(duì)值最小。例如當(dāng)壓力為118 MPa時(shí)，DAK法、LXF法和修正LXF法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差分別為4.14%、-1.96%、0.34%，比較相對(duì)誤差的絕對(duì)值大小，顯然修正LXF法最小，即修正LXF法的計(jì)算結(jié)果最接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

2）當(dāng)壓力高于70 MPa時(shí)，較之另兩種方法，只有修正LXF法可將相對(duì)誤差的絕對(duì)值控制在1%以內(nèi)。如表3所示，當(dāng)壓力高于70 MPa時(shí)，DAK法、LXF法和修正LXF法的相對(duì)誤差絕對(duì)值范圍分別為0.27%～5.90%、1.51%～2.34%、0.03%～0.79%，那么相對(duì)誤差絕對(duì)值始終在1%以內(nèi)的只有修正LXF法。

3）當(dāng)壓力高于70 MPa時(shí)，DAK法的相對(duì)誤差隨著壓力增大而呈明顯增大趨勢(shì)。

4）當(dāng)壓力小于70 MPa時(shí)，3種方法中，DAK法相對(duì)誤差（絕對(duì)值）較小，LXF法和修正LXF法的相對(duì)誤差（絕對(duì)值）明顯大于DAK法，且壓力越小，后兩種方法與DAK法相對(duì)誤差的差異越大。

綜上所述，推薦修正LXF法作為川西地區(qū)超高壓氣井天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算方法。

1.1.5 修正LXF法的進(jìn)一步應(yīng)用驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證修正LXF法的計(jì)算準(zhǔn)確性，根據(jù)川西地區(qū)L004-X1井實(shí)際生產(chǎn)過程中的10組現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，用修正LXF法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)（Z），將Z值應(yīng)用于氣井產(chǎn)量的計(jì)算，并與實(shí)際產(chǎn)量對(duì)比，如表4所示。對(duì)比分析表明，計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量的相對(duì)誤差絕對(duì)值在10%以內(nèi)，且壓力越高，誤差越小，表明修正LXF法適用于川西地區(qū)超高壓氣井的天然氣偏差系數(shù)計(jì)算，可以推廣應(yīng)用。

表4 L004-X1井計(jì)算產(chǎn)氣量與實(shí)際產(chǎn)氣量的誤差分析表

1.2 超高壓氣井井下節(jié)流工藝參數(shù)設(shè)計(jì)

超高壓氣井井下節(jié)流工藝參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括節(jié)流器深度設(shè)計(jì)和節(jié)流嘴直徑設(shè)計(jì)[14-20]。

1.2.1 節(jié)流器深度計(jì)算

井下節(jié)流工藝參數(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于井下節(jié)流器合理下入深度的確定。

在臨界流狀態(tài)下，井下節(jié)流器最小下深計(jì)算公式如下：

式中Hmin為節(jié)流器最小下入深度，m；M0為地溫增率，m/℃；th為節(jié)流后水合物形成溫度，℃；βp為臨界壓力比；Z1為節(jié)流前氣體偏差系數(shù)，無因次；k為天然氣絕熱指數(shù)，無因次；t0為地面平均溫度，℃。

1.2.2 節(jié)流嘴直徑計(jì)算

臨界流是指流體在油嘴孔道里被加速到聲速時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)。在臨界狀態(tài)下，油嘴下游壓力變化對(duì)氣井產(chǎn)量沒有影響。相對(duì)密度為0.6的天然氣，當(dāng)節(jié)流后壓力與節(jié)流前壓力之比小于0.546時(shí)為臨界流，否則為非臨界流。

對(duì)于臨界流，節(jié)流嘴直徑計(jì)算式為：

對(duì)于非臨界流，節(jié)流嘴直徑計(jì)算式為：

式中d為節(jié)流嘴直徑，mm；qmax為通過節(jié)流嘴的臨界流動(dòng)體積流量，104m3/d；p1為節(jié)流前壓力，MPa；T1為節(jié)流前溫度，K；γg為天然氣相對(duì)密度，無因次；qsc為通過節(jié)流嘴的非臨界流動(dòng)體積流量，104m3/d；p2為節(jié)流后壓力，MPa。

1.3 應(yīng)用實(shí)例

選取川西地區(qū)一口超高壓氣井——L016-H2井，進(jìn)行井下節(jié)流工藝參數(shù)的設(shè)計(jì)。該井的基本情況如下：井深6 390.00 m（垂深5 191.01 m），地層壓力101 MPa，地層溫度120 ℃，地面輸壓5.5 MPa，采用?88.9 mm+ ?73 mm的組合油管，預(yù)計(jì)產(chǎn)氣量50×104m3/d。

首先假設(shè)一個(gè)下入深度，通過估算的井底流壓計(jì)算出節(jié)流前的壓力和溫度，則可確定節(jié)流前氣體偏差系數(shù)（Z1）。接著按照靜氣柱計(jì)算從井口到下深處的壓力作為節(jié)流后壓力，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)水合物生成溫度。最后代入節(jié)流器深度公式，通過反復(fù)試算，確定最小下入深度。

如假設(shè)下入深度為2 700 m，用修正LXF法計(jì)算Z值為1.61，對(duì)應(yīng)水合物生成溫度為10.7 ℃，將各參數(shù)計(jì)算值代入公式（6），計(jì)算出最小下入深度。設(shè)計(jì)節(jié)流器下深時(shí)需要反復(fù)試算，確保節(jié)流后溫度高于水合物生成溫度，方才滿足要求。這樣的計(jì)算偏保守，沒有考慮產(chǎn)量對(duì)節(jié)流前溫度和節(jié)流溫降的影響。

采用軟件模擬，設(shè)計(jì)節(jié)流器下入2 700 m，節(jié)流后溫度高于對(duì)應(yīng)深度處的水合物生成溫度，井筒內(nèi)不會(huì)生成水合物，因此2 700 m的下入深度可行。圖2為軟件模擬沿井筒的壓力、溫度剖面圖。根據(jù)臨界流的節(jié)流嘴直徑計(jì)算公式[式（7）]，按照節(jié)流前壓力87 MPa、節(jié)流前溫度102 ℃、Z值取1.61（修正LXF法的計(jì)算結(jié)果），當(dāng)產(chǎn)氣量預(yù)計(jì)為50×104m3/d時(shí)，計(jì)算節(jié)流嘴直徑為7.5 mm。

圖2 軟件模擬井筒壓力、溫度剖面圖

2 投產(chǎn)技術(shù)研究

2.1 投產(chǎn)技術(shù)關(guān)鍵及模擬軟件概述

超高壓氣井從開井到井下節(jié)流器穩(wěn)定發(fā)揮作用期間，井口面臨高壓節(jié)流的問題，那么，如何保證在開井的瞬間，井口針閥不會(huì)冰堵，這是下入井下節(jié)流器的超高壓氣井安全投產(chǎn)的關(guān)鍵。

采用瞬態(tài)軟件進(jìn)行超高壓氣井的投產(chǎn)技術(shù)研究。該軟件是全動(dòng)態(tài)多相流模擬計(jì)算程序，可以模擬在油氣井、油氣集輸管線、油氣處理設(shè)備中油、氣、水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；可以預(yù)測(cè)水合物的形成，從而避免水合物導(dǎo)致的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)；該軟件的閥門功能強(qiáng)大，比較簡(jiǎn)單的用法可用于節(jié)流模擬和緊急關(guān)斷模擬。

在瞬態(tài)軟件中，輸入組分?jǐn)?shù)據(jù)，建立多相流模型，模擬不同開井制度下井口壓力、溫度、產(chǎn)氣量和水合物過冷度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，設(shè)定不同模擬時(shí)間，查看上述參數(shù)的變化情況（圖3）。通過軟件模擬可避免井口在開井初期生成水合物，保證超高壓氣井安全投產(chǎn)。

圖3 瞬態(tài)軟件模擬氣井投產(chǎn)時(shí)各參數(shù)隨時(shí)間變化圖

2.2 投產(chǎn)模擬實(shí)例

以ST12井為例。①該井基本情況為：地層壓力90 MPa，測(cè)試產(chǎn)量27.2×104m3/d、無阻流量40×104m3/d，關(guān)井井口壓力70.5 MPa。②假設(shè)條件為：在井深2 800 m處，下入節(jié)流嘴直徑為5.5 mm的井下節(jié)流器，預(yù)計(jì)產(chǎn)氣量15×104m3/d、產(chǎn)水量1 m3/d、井口壓力10 MPa。③開井制度為3種：20 min開井、30 min開井以及階梯式開井生產(chǎn)（開1/20，穩(wěn)定10 min，再開1/20，穩(wěn)定10 min，持續(xù)4次），其中階梯式開井每次打開閥門的瞬間時(shí)間設(shè)置為2 min。在上述條件下，用瞬態(tài)軟件模擬ST12井的開井投產(chǎn)，模擬結(jié)果導(dǎo)出數(shù)據(jù)繪圖，反映該井在不同開井制度下的井口壓力、產(chǎn)氣量、溫度及水合物過冷度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖4～圖6所示。

圖4 20 min開井制度下井口壓力、產(chǎn)氣量、溫度、水合物過冷度隨時(shí)間變化圖

瞬態(tài)軟件對(duì)ST12井的開井生產(chǎn)模擬結(jié)果表明：

1）20 min開井和30 min開井的制度下，井口壓力均在5 min內(nèi)快速下降至10 MPa（圖4a、圖5a），節(jié)流器均在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)揮作用且節(jié)流效果相同（圖4、圖5）；階梯式開井制度下，井口壓力在10 min左右下降至10 MPa（圖6a），節(jié)流器同樣在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)揮了作用（圖6）。

圖5 30 min開井制度下井口壓力、產(chǎn)氣量、溫度、水合物過冷度隨時(shí)間變化圖

圖6 階梯開井制度下井口壓力、產(chǎn)氣量、溫度、水合物過冷度隨時(shí)間變化圖

2）3種開井制度下，產(chǎn)氣量總體上均呈現(xiàn)為在開井初期遠(yuǎn)超過配產(chǎn)、達(dá)到最大值后緩慢下降的趨勢(shì)（圖4b、圖5b、圖6b），其中階梯式開井制度下的產(chǎn)氣量，在第二次開1/20時(shí)稍有增加后緩慢下降。

3）3種開井制度下，井口溫度均呈先下降再上升的趨勢(shì)（圖4c、圖5c、圖6c）。

4）在開井瞬間，井口壓力為70 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)水合物生成溫度為30.5 ℃（表5），那么開井時(shí)井口溫度高于30.5 ℃即可避免水合物生成；在瞬間之后的開井初期，3種開井制度下井口壓力均由70 MPa迅速下降至10 MPa并保持在10 MPa，這個(gè)壓力范圍內(nèi)的水合物生成溫度如表5所示，而水合物過冷度均保持負(fù)值（圖4d、圖5d、圖6d），即開井初期的井口溫度始終高于水合物生成溫度，表明3種開井制度在開井初期均未因井口壓力、溫度驟降而生成水合物，進(jìn)而表明井下節(jié)流器有效發(fā)揮了防治水合物的作用。

表5 不同井口壓力對(duì)應(yīng)的水合物生成溫度匯總表

綜上所述，超高壓氣井下入井下節(jié)流器之后，在投產(chǎn)之前，可通過瞬態(tài)軟件模擬不同開井制度下的井口壓力、溫度、產(chǎn)量、水合物過冷度等重要參數(shù)變化情況，保證超高壓氣井在開井瞬間高壓節(jié)流下的安全投產(chǎn)。可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)需要或針對(duì)氣藏不同區(qū)塊，選擇不同的開井制度進(jìn)行氣井投產(chǎn)前模擬。

3 結(jié)論

1）針對(duì)川西地區(qū)地層壓力超過110 MPa的超高壓氣井，推薦修正LXF法作為天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算方法。

2）井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)主要針對(duì)兩個(gè)參數(shù)，即節(jié)流器下入深度、節(jié)流嘴直徑；通過對(duì)應(yīng)公式代入相關(guān)參數(shù)后的反復(fù)試算，可確定節(jié)流器下入深度，以滿足節(jié)流后溫度高于對(duì)應(yīng)深度處的水合物生成溫度；同時(shí)，結(jié)合壓力、溫度、預(yù)計(jì)產(chǎn)量等參數(shù)，優(yōu)選節(jié)流嘴直徑。

3）超高壓氣井從開井到井下節(jié)流器穩(wěn)定發(fā)揮作用期間，井口面臨高壓節(jié)流，故在開井瞬間避免井口針閥冰堵，是下入井下節(jié)流器的超高壓氣井安全投產(chǎn)的關(guān)鍵。

4）針對(duì)不同區(qū)塊的超高壓氣井，可通過瞬態(tài)軟件模擬不同開井制度下的井口壓力、溫度、產(chǎn)氣量和水合物過冷度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，保證下入井下節(jié)流器的超高壓氣井順利投產(chǎn)。可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)需要或針對(duì)不同氣井，觀察不同開井制度的模擬結(jié)果，有一定差異時(shí)可優(yōu)化開井制度。

研究結(jié)果為川西地區(qū)超高壓氣井井下節(jié)流工藝的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，提供了技術(shù)參考。

此外，為進(jìn)一步確保超高壓氣井安全開井，建議在開井前加入防凍劑。結(jié)合超高壓氣井實(shí)際生產(chǎn)情況，建議開展井下雙級(jí)節(jié)流工藝相關(guān)研究。