呂修業(yè), 蔣 俊, 郝 寧, 劉傳亮

(1.中電投新疆能源化工集團(tuán)隴西新能源有限責(zé)任公司,甘肅定西 743000;2.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責(zé)任公司,上海 200240)

隨著全球能源結(jié)構(gòu)加快調(diào)整,風(fēng)能和太陽能的利用實現(xiàn)飛速發(fā)展,但由于風(fēng)、光等新能源發(fā)電的間歇性和不確定性,導(dǎo)致新能源并網(wǎng)消納困難,電力系統(tǒng)迫切需要大規(guī)模儲能技術(shù)來解決可再生能源接入問題。壓縮空氣儲能(CAES)技術(shù)具有儲能容量大、 儲能周期長、系統(tǒng)效率高、運行壽命長和安全性高等優(yōu)點[1-3],對解決電能的大規(guī)模工程化存儲難題,推動可再生能源的蓬勃發(fā)展具有重大意義[4]。

儲氣庫作為壓縮空氣儲能系統(tǒng)的重要組成部分,其選型和設(shè)計直接關(guān)系到整個系統(tǒng)的效率和運行經(jīng)濟(jì)性[5-6]。目前應(yīng)用較多的分為地下儲氣和地面儲氣裝置:地下儲氣裝置受地理條件制約限制了使用范圍;而地面儲氣裝置布置靈活,不受地理條件限制,其中管線鋼儲氣采用直徑較小的壓力管道用于儲氣,便于集成管網(wǎng)形成規(guī)模,安裝布置更加靈活,目前在貴州10 MW先進(jìn)壓縮空氣儲能示范項目中得到應(yīng)用[7]。

在儲氣過程中,儲氣庫中的氣體工質(zhì)溫度和壓力不斷發(fā)生變化,氣體工質(zhì)的熱力變化情況對儲氣庫的優(yōu)化設(shè)計、壓氣機(jī)的設(shè)計選型具有重要的影響?；诖?國內(nèi)外學(xué)者對儲氣過程中的熱力變化開展了越來越多的研究工作。王國華等[8]采用數(shù)值模擬的方法,研究了壓縮空氣鹽穴儲氣庫的熱力特性;郭祚剛等[9]在與外界絕熱、等溫工況下對高壓儲罐進(jìn)行了分析。高建強(qiáng)等[10]采用Fluent數(shù)值模擬方法, 研究了地上鋼制儲氣罐充氣儲能過程中工質(zhì)溫度、壓力等熱力學(xué)特性的變化。江晨等[11]對壓力容器的充氣和放氣特性進(jìn)行了研究。孫曉霞等[12]對壓縮空氣儲能系統(tǒng)不同運行模式特性進(jìn)行了研究。郭歡等[13]對壓縮空氣儲能系統(tǒng)進(jìn)行了變工況特性研究。Jafarizadeh等[14]對Huntorf壓縮空氣儲能電站的性能進(jìn)行了評估分析。

目前,國內(nèi)外針對長距離管線鋼儲氣過程熱力變化的分析還鮮有報道。筆者以地面管線鋼儲氣庫為研究對象,研究不同長度、換熱條件下的管線鋼內(nèi)部工質(zhì)壓力、溫度的變化規(guī)律;同時與壓縮空氣儲能系統(tǒng)的壓縮機(jī)做功過程相耦合,計算壓縮機(jī)的輸出功率和末級排氣溫度。研究方法和計算結(jié)果可為壓縮空氣儲氣庫的容積設(shè)計、壓縮機(jī)的設(shè)備選型提供參考。

1 儲氣過程熱力分析

1.1 理論分析

研究對象為多組并聯(lián)的管線鋼儲氣庫,其中單組管線鋼的長度為3 024 m,由24根長度為126 m的管道相互串聯(lián)組成,單組管線鋼結(jié)構(gòu)配置見圖1。

圖1 單組管線鋼示意圖

通過分析管線鋼儲氣庫的儲氣過程,儲氣工質(zhì)的熱力變化因素主要來源于:

(1) 氣體被壓縮進(jìn)入管線鋼產(chǎn)生的熱量導(dǎo)致的溫升效應(yīng)。

(2) 壓縮空氣與管線鋼內(nèi)壁面的換熱導(dǎo)致管線鋼的溫升。

(3) 管線鋼外壁與外界大氣的傳熱,包括對流換熱和輻射換熱。

鑒于單組管線鋼的長度達(dá)到3 024 m,壓縮空氣與管線鋼、管線鋼與大氣環(huán)境的換熱情況復(fù)雜,直接采用Fluent仿真模擬使得耗費資源巨大且時間較長,為了節(jié)約計算資源、驗證機(jī)理方程且同時保證計算精度,筆者的研究分為以下幾個步驟開展:

步驟1,僅考慮實際空氣被壓縮儲氣過程的溫升效應(yīng),不考慮管線鋼的溫度變化,計算進(jìn)入管線鋼過程中的壓縮空氣的質(zhì)量平均溫度和壓力的變化趨勢,分別采用推導(dǎo)微分方程求解和Fluent模擬仿真的方法進(jìn)行驗證對比,支撐后續(xù)推導(dǎo)并求解考慮管線鋼溫升及其對外換熱的微分方程。

步驟2,在步驟1的基礎(chǔ)上,考慮壓縮空氣與管線鋼的換熱、管線鋼與大氣環(huán)境的換熱,假設(shè)管線鋼與內(nèi)部工質(zhì)等溫,推導(dǎo)微分方程并進(jìn)行數(shù)值求解。

步驟3,在步驟2的基礎(chǔ)上,與儲氣過程中的壓縮機(jī)做功相耦合,得到考慮了管線鋼動態(tài)熱力邊界下的壓縮機(jī)輸出功率、壓縮機(jī)最終出口溫度和儲氣庫儲氣量等壓縮空氣儲能系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)。

1.2 不考慮壓縮空氣與管線鋼換熱情況

1.2.1 理論計算

暫不考慮壓縮空氣與管線鋼換熱的情況,僅分析壓縮空氣的溫升[9],推導(dǎo)出理論計算的微分方程如下:

0=dUair-hinqm,indt

(1)

式中:Uair為空氣內(nèi)能,J;hin為進(jìn)氣焓,J/kg;qm,in為進(jìn)氣質(zhì)量流量,kg/s;t為時間,s。

數(shù)值計算流程如圖2所示,迭代計算考慮了實際氣體的內(nèi)能、焓值、密度等隨壓力、溫度的變化過程,更加貼近實際氣體的被壓縮過程。

圖2 數(shù)值計算流程圖

不考慮壓縮空氣與管線鋼換熱情況,分別計算15 m、126 m和3 024 m管線鋼的熱力狀態(tài),結(jié)果見表1。從表1可以看出,不同長度的管線鋼在達(dá)到最高壓力10.8 MPa時,平均溫度均相同,為346.8 K,且充氣時間與管線鋼的長度成正比。

表1 充氣過程熱力分析結(jié)果(不考慮管線鋼換熱)

1.2.2 Fluent仿真計算

為了驗證式(1)的準(zhǔn)確性,也為后續(xù)推導(dǎo)考慮管線鋼溫升及其對外換熱情況提供支撐,采用Fluent對15m長的管線鋼開展流體仿真計算。

Fluent中的設(shè)置如下:采用暫態(tài)計算,二維軸對稱模型,啟動能量方程,選用k-epsilon模型,打開viscous heating、compressibility effects,工質(zhì)采用Nist 的real-gas-air,入口邊界選用質(zhì)量流量邊界(9.6 kg/s),進(jìn)氣溫度為298.15 K(25 ℃),求解器選擇simplec,壁面絕熱無滑移,內(nèi)部壓力為5.7 MPa(即靜壓,本文中若無特殊說明,壓力均為靜壓),內(nèi)部初始溫度為298.15 K,不考慮氣流與管線鋼的換熱,時間步長選擇為0.01 s。

當(dāng)壓力達(dá)到10.8 MPa(設(shè)定最大壓力)時,充氣時間為93.65 s,管道內(nèi)流體最高溫度為359.7 K,質(zhì)量平均溫度為346.80 K。計算得到的溫度分布云圖如圖3所示(即靜溫,本文中若無特殊說明,溫度均為靜溫)?？梢钥闯?該工況下的氣體最高溫度在管線鋼底部,且在入口壁面附近空氣溫度略有升高。

圖3 溫度分布云圖

針對15 m長的管線鋼,在不考慮壓縮空氣與管線鋼換熱的情況下,采用數(shù)值方法求解式(1),得到了壓縮空氣的質(zhì)量平均溫度和壓力,并與Fluent仿真計算結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可以看出,針對式(1)進(jìn)行數(shù)值計算的精度較高,從而驗證了數(shù)值計算方法在計算壓縮空氣被壓縮儲氣過程中的溫升效應(yīng)的可行性。

圖4 質(zhì)量平均溫度對比結(jié)果

圖5 壓力對比結(jié)果

1.3 考慮管線鋼與壓縮空氣和環(huán)境換熱情況

在式(1)基礎(chǔ)上,考慮了管線鋼的溫升以及管線鋼與大氣環(huán)境的換熱,假設(shè)管線鋼與壓縮空氣的溫度相同(充氣過程中很快達(dá)到熱平衡),管線鋼與大氣環(huán)境的換熱采用綜合傳熱系數(shù)來表征,計算方程如式(2)所示。

d(Uair+cgxgmgxgT)=hinqm,indt+h1A2(T-Ta)dt

(2)

式中:cgxg為管線鋼比熱容,J/(kg·K);mgxg為管線鋼質(zhì)量,kg;T為壓縮空氣與管線鋼溫度,K;h1為管線鋼與環(huán)境的綜合傳熱系數(shù),W/(m2·K);A2為管線鋼外表面積,m2;Ta為環(huán)境溫度,K,本計算中取Ta=288.15 K。當(dāng)不考慮管線鋼與環(huán)境換熱時,h1=0 W/(m2·K)。

壓縮機(jī)的出口設(shè)計質(zhì)量流量為39.2 kg/s,根據(jù)管線鋼與環(huán)境的換熱情況,計算工況與綜合傳熱系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系見表2。

表2 計算工況與綜合傳熱系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

計算得到3 024 m長的管線鋼在不同傳熱工況下壓縮空氣的溫度、壓力隨充氣時間的變化曲線如圖6、圖7所示。從圖6、圖7可以看出,隨著綜合傳熱系數(shù)的增加,充氣結(jié)束(達(dá)到設(shè)定壓力10.8 MPa)時的工質(zhì)質(zhì)量平均溫度逐漸降低,充氣時間逐漸增加。當(dāng)綜合傳熱系數(shù)為0 W/(m2·K)、1 W/(m2·K)、5 W/(m2·K)和25 W/(m2·K)時,充氣結(jié)束時的質(zhì)量平均溫度分別為 315.39 K、311.65 K、301.52 K和291.35 K。

圖6 壓縮空氣溫度隨充氣時間的變化

圖7 壓縮空氣壓力隨充氣時間的變化

充氣結(jié)束后管線鋼靜置4 h過程中,進(jìn)一步分析管內(nèi)壓力及溫度的變化情況,結(jié)果如圖8和圖9所示?？梢钥闯?經(jīng)過靜置后,在換熱工況下,壓縮空氣的溫度和壓力均略有下降,降低幅度與傳熱系數(shù)直接有關(guān)。

圖8 壓縮空氣溫度隨靜置時間的變化

圖9 壓縮空氣壓力隨靜置時間的變化

綜上所述,僅考慮實際空氣在被壓縮過程中的溫度升高現(xiàn)象,針對15 m管線鋼,分別采用微分方程數(shù)值求解和Fluent模擬仿真計算,對比結(jié)果顯示:基于式(1)求解管線鋼絕熱儲氣的熱力過程的數(shù)值計算方法具有較高的精度。

當(dāng)考慮管線鋼的溫升時,在管線鋼不同換熱工況下,計算了3 024 m管線鋼在充氣達(dá)到最高壓力(10.8 MPa)時的工質(zhì)質(zhì)量平均溫度和可充氣時間,隨著綜合傳熱系數(shù)的增加,充氣結(jié)束時的工質(zhì)質(zhì)量平均溫度逐漸降低,而可充氣時間逐漸增加。

對儲氣庫在儲氣過程的熱力計算,可為后續(xù)儲能過程的壓縮機(jī)做功分析提供儲氣庫的動態(tài)熱力邊界。

2 壓縮空氣儲能系統(tǒng)儲氣階段性能分析

2.1 系統(tǒng)建模與分析

在考慮管線鋼儲氣過程熱力變化后,分析其對壓縮空氣儲能過程中壓縮機(jī)做功的影響。首先,建立壓縮空氣儲能系統(tǒng)在儲能階段的性能分析模型。在壓縮空氣儲能過程中,絕熱情況下壓縮機(jī)的輸出功率計算公式[15]為

(3)

式中:Pc為壓縮機(jī)的輸出功率;κ為空氣的絕熱指數(shù);Rg為理想氣體常數(shù);qm,c為壓縮機(jī)的空氣質(zhì)量流量,kg/s;Tc,in、Tc,out分別為壓縮機(jī)入口和出口空氣溫度,K。

(4)

式中:βc為壓縮機(jī)壓比;ηc為壓縮機(jī)絕熱效率,此處選為0.833。

儲氣階段的系統(tǒng)圖如圖10所示,系統(tǒng)采用4段壓縮、中間冷卻,壓比相同,壓縮空氣質(zhì)量流量為39.2 kg/s。壓縮空氣入口溫度為15 ℃,壓縮機(jī)第四段排氣后冷卻到25 ℃。換熱器的上、下端差均為10 K,換熱器冷側(cè)入口溫度為15 ℃。計算中不考慮壓縮機(jī)出口到氣庫入口的壓力損失。

圖10 儲氣階段系統(tǒng)圖

2.2 不同儲氣工況下的儲能過程熱力計算

充氣質(zhì)量流量保持39.2 kg/s時,壓縮機(jī)組耗功、第四段出口溫度隨充氣時間的變化曲線如圖11和圖12所示。由圖11、圖12可知,由于充氣過程中,儲氣庫壓力不斷升高,壓縮機(jī)的壓比不斷提高,導(dǎo)致壓縮機(jī)的輸出功率與第四段排氣溫度均不斷升高。

不同傳熱工況下,在儲能階段,壓縮機(jī)的輸出功率以及儲氣庫的儲氣量見表3。由表3可知,儲氣庫的實際儲氣量與換熱條件直接相關(guān),管線鋼對外傳熱系數(shù)越高,儲氣量越大,壓縮機(jī)輸出功率也越大,該情況在進(jìn)行管線鋼、壓縮機(jī)設(shè)計選型時要特別關(guān)注。4個工況下對應(yīng)的儲氣量分別為244.64 t、252.60 t、275.77 t和301.35 t。

表3 不同傳熱工況下的儲能參數(shù)

3 結(jié)論

(1) 對實際空氣被絕熱壓縮進(jìn)入管線鋼的溫升的微分方程進(jìn)行數(shù)值求解,并采用Fluent仿真模擬進(jìn)行驗證,結(jié)果顯示采用式(1)數(shù)值求解得到的壓縮空氣的質(zhì)量平均溫度、壓力與Fluent仿真結(jié)果基本相同,具有較高的精度。

(2) 在考慮空氣與管線鋼同步溫升、以及管線鋼與大氣換熱的工況下,計算得到了3024 m管線鋼的壓縮空氣的質(zhì)量平均溫度、壓力的變化規(guī)律:當(dāng)綜合傳熱系數(shù)為0 W/(m2·K)、1 W/(m2·K)、5 W/(m2·K)和25 W/(m2·K)時,充氣結(jié)束時的質(zhì)量平均溫度分別為315.39 K、311.65 K、301.52 K和291.35 K,計算結(jié)果可以給儲氣庫及其保溫層的設(shè)計選型提供技術(shù)支撐。

(3) 計入管線鋼的儲氣熱力過程后,與壓縮機(jī)做功過程相耦合,得到壓縮機(jī)總耗功、第四段出口溫度和儲氣量的變化情況,可為壓縮機(jī)設(shè)計選型提供重要的邊界條件。