劉鑫，王步來，苑宇陽

(上海應(yīng)用技術(shù)大學電氣與電子工程學院，上海 201418)

0 前言

作為內(nèi)置式永磁同步電機的一種，目前V型轉(zhuǎn)子永磁電機廣泛應(yīng)用于汽車、機床加工等領(lǐng)域。此類結(jié)構(gòu)具有充分利用轉(zhuǎn)子空間、無需采用隔磁措施、轉(zhuǎn)子沖片機械強度高等優(yōu)良性能[1]，盡管如此，因為特殊的結(jié)構(gòu)造成了某些不足，比如V型結(jié)構(gòu)中永磁體塊數(shù)增多，造成轉(zhuǎn)子極間漏磁增大；V型結(jié)構(gòu)空載反電勢波形因氣隙磁場含有較大的諧波分量而產(chǎn)生畸變，進而增大電機的諧波電流，并引起電機鐵耗和銅耗增加，降低電機效率[2]；V型永磁電機自身較大的齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩波動不利于穩(wěn)態(tài)運行等[3]。

為了解決上述問題，一些研究成果已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)中得到成效。文獻[4]提出一種具有卓越轉(zhuǎn)矩性能的V型轉(zhuǎn)子拓撲游標電機，多目標優(yōu)化以進一步提高轉(zhuǎn)矩密度。文獻[5]介紹新V型磁齒輪直驅(qū)電機通過延長內(nèi)轉(zhuǎn)子軸提高扭矩與功率密度，基于遺傳算法和有限元分析組合優(yōu)化設(shè)計并試制樣機。文獻[6]將V型永磁體與單峰結(jié)合，為整機系統(tǒng)提供更充足的引導性能和負載能力。文獻[7]將V型永磁體應(yīng)用到SSFPM(Sandwiched Switched Flux Permanent-magnet Motor)電機中，表現(xiàn)出更高的轉(zhuǎn)矩密度和磁體使用效率。文獻[8]基于多層次優(yōu)化設(shè)計外轉(zhuǎn)子V型永磁通開關(guān)電機，制造并測試原型電機。文獻[9]中采用5個多目標函數(shù)的田口法優(yōu)化設(shè)計內(nèi)置V型永磁轉(zhuǎn)子電機。文獻[10-11]介紹V型磁體在IPMSM的優(yōu)缺點并且對轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)進行靈敏度分析。文獻[12-13]闡述V型永磁體的張角對電磁特性和機械特性的影響。

文中研究對象為壓縮機用V型轉(zhuǎn)子電機，針對V型永磁電機自身結(jié)構(gòu)導致的較大損耗、齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動，本文作者改善其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)外形，優(yōu)化設(shè)計出新型結(jié)構(gòu)，即有內(nèi)置新V型轉(zhuǎn)子永磁同步電機(NVRPM)，以利于提高整機性能。

1 NVRPM特征原理與優(yōu)化方法

1.1 NVRPM結(jié)構(gòu)設(shè)計

新V型內(nèi)置式永磁電機NVRPM(New V-Rotor Permanent-magnet Motor)的轉(zhuǎn)子剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由V型永磁體與多空氣槽結(jié)構(gòu)組成。在轉(zhuǎn)子的端面上設(shè)置多個沿轉(zhuǎn)子長度方向延伸且周向分布的V型磁鋼槽1，V型磁鋼槽等間距分布且其V型開口方向朝向轉(zhuǎn)子外徑；每個V型磁鋼槽1內(nèi)設(shè)置有磁鋼2，所選磁鋼牌號N38UH；單個V型磁鋼槽張角內(nèi)部設(shè)有第二空氣槽5；相鄰V型磁鋼槽之間設(shè)有第一空氣槽8。

圖1 NVRPM結(jié)構(gòu)

為提高電機品質(zhì)，希望定、轉(zhuǎn)子鐵芯具有高導磁性能、低導電性能以降低磁滯損耗、渦流損耗，采用高性能冷軋無取向硅鋼片DW315_50，其B-H曲線如圖2(a)所示，可知：當鐵芯材料工作在臨界飽和點1.6 T時，材料利用率最高。為增加槽面積利用率、延長沖模壽命以及減小槽絕緣變形，研究選擇梨形槽作為定子槽形。電機極槽配合為6極36槽，節(jié)距為1～6，額定功率22 kW，額定電壓380 V。據(jù)此確定線圈型式為多根并繞多路并聯(lián)，繞組雙層短距、Y連接，見圖2(b)。

圖2 定子成分

1.2 基于多空氣槽轉(zhuǎn)子氣隙磁密分析

已知NVRPM電磁功率、每相繞組感應(yīng)電動勢、氣隙磁場每極磁通量依次為

Pem=mEIE=4kBfW1kwφ0φ0=Bδαiτlef

(1)

式中：E為每相繞組感應(yīng)電動勢；kB為該氣隙磁場常用波形系數(shù)；W1為每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；kw是定子繞組常系數(shù)；φ0為氣隙磁場單極磁通量；Bδ為氣隙磁密；αi為計算極弧系數(shù)；lef為鐵芯有效長度。

聯(lián)立公式(1)可得電動機電磁功率和氣隙磁密關(guān)系為

Pem=4kBmIfW1kwBδαiτlef

(2)

易見，在氣隙磁密為正弦分布時，計算極弧系數(shù)為常數(shù)，電機結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的情況下，電動機電磁功率僅受氣隙磁密影響，且兩者呈線性關(guān)系。在電動機機械損耗和附加損耗一定時，提高其氣隙磁密可以增大電磁功率，從而提高電動機效率[14-16]。

假定不考慮永磁體漏磁，空載時考慮外磁路漏磁導的情況下，永磁體提供給外磁路總磁通為

φt=φm=-ΛtHmlm

(3)

式中：Λt=Λσ+Λδ，Λt為外磁路總磁導，Λσ為漏磁路磁導，Λδ為氣隙處磁導，且Λσ和Λδ呈并聯(lián)關(guān)系，故有：

(4)

(5)

其中：μr=μm/μ0即為所選永磁材料相對回復(fù)磁導率。聯(lián)立式(4)(5)并求解得：

(6)

而常用V型永磁電機的氣隙磁通為

φδ=Λδ/(Λδ+Λσ)φm=Λδ/Λtφm

(7)

故將式(6)代入式(7)并簡化后得新V型電機即NVRPM的氣隙磁密表達式為

(8)

由公式(8)可知，當該電機結(jié)構(gòu)及永磁體材料和尺寸確定后，即Br、δ、μr、lm、μ0、Sm為定值，能影響氣隙磁密只有外磁路總磁導，即Λt(Λt=Λσ+Λδ)。同時，對于Λi=μ0Si/li，磁通截面Si和磁路長度li隨V型永磁體張角增加而增大，Λσ與Λδ均在常范圍變化。故可引入一定數(shù)量的空氣槽結(jié)構(gòu)，在不改變永磁體張角的情況下，通過增加磁通路徑影響外磁路磁導，進而增加氣隙磁密。值得注意的是，空氣槽位置應(yīng)當遠離隔磁磁橋，避免漏磁嚴重以及轉(zhuǎn)子軸心強度不足，因此居中最優(yōu)。

1.3 基于余弦型非均勻氣隙結(jié)構(gòu)設(shè)計

為削弱齒槽轉(zhuǎn)矩、降低轉(zhuǎn)矩波動，實驗亦設(shè)計一種余弦型非均勻氣隙結(jié)構(gòu)，如圖3所示。設(shè)定V型磁極中心線位置(張角中間位置)的電弧度為0，此處的氣隙長度為最小值δmin，氣隙磁密則為最大值Bδmax；而距離磁極中心線x電弧度位置處氣隙長度為δ(x)，氣隙磁密為Bδ(x)；距離磁極中心線±π/2電弧度位置處氣隙長度為最大值δmax，氣隙磁密則為最小值Bδmin。故實驗所提出的不均勻氣隙長度可由以下函數(shù)式表示：

圖3 非均勻隙結(jié)構(gòu)

δ(x)=0.7+A-Acos(2px)

(9)

式中：A為氣隙余弦幅值；p為極對數(shù)。則

(10)

式中：kδ為氣隙相關(guān)系數(shù)；F為V型磁鋼提供的總磁動勢。將式(9)代入式(10)得：

(11)

1.4 最佳斜極(斜槽)角及其對電磁轉(zhuǎn)矩的影響

轉(zhuǎn)子分段斜極(定子斜槽)的重要作用是可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩、齒諧波電勢，然而其在削弱諧波的同時，也會削弱主磁場以及減小輸出轉(zhuǎn)矩，這是一對不可調(diào)和的矛盾。在追求轉(zhuǎn)矩的平滑性時，必然要犧牲一定的轉(zhuǎn)矩密度。文中NVRPM應(yīng)用分奇數(shù)段斜極理論分析(n為分段數(shù)，偶數(shù)段分析同理)。

圖4所示為分奇數(shù)段斜極下空間矢量圖，可得轉(zhuǎn)子合成轉(zhuǎn)矩公式，其中α為斜極角(電角度)：

(12)

圖4 奇數(shù)段斜極空間矢量圖

定義kskewpole_PM、kskewpole_RE分別為永磁轉(zhuǎn)矩削弱系數(shù)和磁阻轉(zhuǎn)矩削弱系數(shù)：

(13)

(14)

式(13)(14)即基波時斜極(斜槽)系數(shù)，可得分段斜極后電磁轉(zhuǎn)矩公式：

kskewpole_REsin(2β)]

(15)

由式(15)發(fā)現(xiàn)，NVRPM若采用分段斜極法或斜槽法，電磁轉(zhuǎn)矩的幅值由于兩個轉(zhuǎn)矩削弱系數(shù)的存在會有所減少，并且內(nèi)置V型線性啟動電機存在磁阻轉(zhuǎn)矩，故對比表貼式磁極結(jié)構(gòu)(僅有永磁轉(zhuǎn)矩削弱系數(shù))，電磁轉(zhuǎn)矩會減少更多。

依文獻[17]給出第v次諧波斜極系數(shù)kskew_pole_v，即式(16)，得式(17)，NVRPM極數(shù)2p與槽數(shù)Z的最小公倍數(shù)用LCM(Z，2p)表示。

(16)

(17)

即有斜極角(電角度)α的表達式(18)：

(18)

將上式分段數(shù)n取極限得斜槽角γ：

(19)

故以式(18)(19)分析，分段斜極電機的斜極角為斜槽電機斜槽角(n-1)/n，當分段數(shù)趨于無窮段時越契合。實驗設(shè)計的NVRPM(Z=36，2p=6)計算其最佳斜槽角為30°電角度，然而軸向分段數(shù)應(yīng)考慮鐵芯軸長與加工工藝，一般取5為宜，故最佳斜極角為24°。

2 NVRPM仿真分析

所設(shè)計的NVRPM模型參數(shù)見表1。當NVRPM結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，將其導入Maxwell2D中并且構(gòu)建模型進行分析。其材料屬性按實際選用材料設(shè)置，網(wǎng)格環(huán)境基于3 mm單元進行剖分，且因為實際環(huán)境中外界空間磁場干擾較小，其邊界條件設(shè)外表面。

表1 NVRPM模型參數(shù)

2.1 多空氣槽結(jié)構(gòu)NVRPM空載性能分析

為利于生產(chǎn)工藝與節(jié)約成本，兩類空氣槽均為10 mm直徑的圓柱孔。圖5所示為NVRPM在空載狀況下磁密與磁力線分布，可見氣隙處磁密較好，且齒部磁密未達飽和，符合預(yù)期設(shè)計。

圖5 NVRPM磁密與磁力線分布

氣隙磁密隨圓周方向的分布見圖6，由于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，Bδ不再是平頂波而趨于正弦化，顯而易見其6處峰值在6個磁極附近，最大磁密達到了1.037 7 T，與路算相近。

圖6 氣隙磁密隨圓周分布

當NVRPM不加負載時，可得其三相空載反電勢如圖7(a)所示，A相曲線從零值開始以幾近正弦規(guī)律變化一個周期，圖見有效值約166.3 V，約0.76倍額定電壓，符合要求。圖7(b)所示A相反電勢曲線對比，比較V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不做優(yōu)化時，NVRPM曲線正弦化更加明顯，且它不損失反電勢幅值(V型有效值162.0 V)，這由于余弦型非均勻氣隙與最佳斜極角的設(shè)計。將A相反電勢作頻譜分析，計算可得它的波形畸變率僅為0.9%。

圖7 空載工況分析

2.2 余弦型氣隙結(jié)構(gòu)A值分析

實驗在氣隙均勻、22 kW、3 000 r/min V型轉(zhuǎn)子電機基礎(chǔ)上，對不同余弦幅值，即公式(9)中A值，進行電磁性能分析。圖8中，隨著余弦幅值A(chǔ)增大，空載氣隙磁密波形的正弦性有很大的改善。同時，伴隨A的增加，其基波幅值亦增大且諧波減少，電機的安全性得到提高。

圖9為余弦型氣隙轉(zhuǎn)矩特性分析，因氣隙的不均勻使得氣隙磁密諧波分量減少，故圖9(a)中隨著A增加電機齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值明顯降低；由圖9(b)可得，當采用余弦型氣隙結(jié)構(gòu)時，轉(zhuǎn)矩脈動明顯低于采用均勻氣隙電機，且輸出轉(zhuǎn)矩圍繞70 N·m波動。此結(jié)構(gòu)利于減小電機振動、噪聲，且整機運行平穩(wěn)。因此，合理選擇A數(shù)值以對模型進行優(yōu)化設(shè)計，考慮氣隙處厚度函數(shù)幅值A(chǔ)宜選0.3。

圖9 不同數(shù)值A(chǔ)的轉(zhuǎn)矩特性分析

2.3 NVRPM轉(zhuǎn)矩特性分析

計算36槽6極NVRPM磁體旋轉(zhuǎn)360°電角度時齒槽轉(zhuǎn)矩。將電機轉(zhuǎn)速設(shè)置為1(°)/s，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)120°機械角度，故齒槽轉(zhuǎn)矩有12個周期并且計算120 s。圖10(a)計算齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值僅達到53.75 mN·m；而圖10(b)顯示初始V型轉(zhuǎn)子電機與該電機模型齒槽轉(zhuǎn)矩對比，峰峰值由原來2.960 2 N·m降至0.053 7 N·m，幅度減小98.2%，故結(jié)構(gòu)優(yōu)化使電機齒槽轉(zhuǎn)矩大幅度削弱，性能得到改善。

圖10 NVRPM齒槽轉(zhuǎn)矩分析

NVRPM定子繞組采用三相電流源激勵，當穩(wěn)態(tài)運行時設(shè)置兩個周期下輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖11所示。其平均轉(zhuǎn)矩70.51 N·m，轉(zhuǎn)矩波動在峰峰值1.49 N·m內(nèi)，故轉(zhuǎn)矩波動率2.1%，符合波動率小于10%的工程要求。比較初始V型轉(zhuǎn)子電機，其平均轉(zhuǎn)矩70.05 N·m，轉(zhuǎn)矩峰峰值9.72 N·m，則轉(zhuǎn)矩波動率13.8%。氣隙結(jié)構(gòu)的改良與最佳斜極角的應(yīng)用使得電機轉(zhuǎn)矩波動降低11.7%，轉(zhuǎn)矩輸出更為平穩(wěn)。

圖11 NVRPM輸出轉(zhuǎn)矩分析

2.4 NVRPM效率與熱分析

同步仿真NVRPM的效率，如圖12所示。圖中黑色包絡(luò)線為轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線，易知當額定轉(zhuǎn)速n(3 000 r/min)小于3 600 r/min時，電機運行于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，而若轉(zhuǎn)速大于3 600 r/min時電機處于弱磁擴速區(qū)；圖中紅色區(qū)域及等位線顯示運行效率高于91.4%區(qū)域，這表明NVRPM具有寬廣高效的運行范圍，且輕載運行高效節(jié)能更明顯。當轉(zhuǎn)速處于額定轉(zhuǎn)速附近時，圖中注點可見各梯度效率約96%，效率高效符合預(yù)期。

圖12 NVRPM轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速-效率圖

圖13所示是基于效率仿真給出的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速-損耗圖，圖13(a)為NVRPM鐵損分析，電機在額定轉(zhuǎn)速運行時隨著輸出轉(zhuǎn)矩提高其鐵耗亦增大，輸出轉(zhuǎn)矩70 N·m時鐵耗約308 W；由圖13(b)所示：NVRPM的加載連續(xù)區(qū)(3 000 r/min帶載穩(wěn)態(tài)運行)總損耗約507 W且未觸及高損耗的紅色區(qū)域，由于空氣槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計，相比初始V型轉(zhuǎn)子電機655 W總損耗，該結(jié)構(gòu)電機損耗減少幅值達22.6%，能源利用率提高。

NVRPM溫度仿真如圖14所示，顯而易見，銅線部分溫度較高，熱量集中在定子繞組中，而轉(zhuǎn)子上多空氣槽的結(jié)構(gòu)利于整機的散熱，為樣機試制提供借鑒。

圖14 NVRPM熱分析結(jié)果

3 樣機及測試

將NVRPM參數(shù)給予廠家試制并測試。圖15(a)(b)為超高效壓縮機用永磁同步電動機測試圖與現(xiàn)場使用圖，樣機測試結(jié)果如圖16所示?？芍撾姍C在不同轉(zhuǎn)速、不同轉(zhuǎn)矩下，均可保持較高效率和功率因數(shù)，體現(xiàn)高效節(jié)能的顯著優(yōu)勢。表2為額定工況下測試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，由Eff曲線測試效率約96.32%，與仿真效率96.3%相近。兩者吻合程度較好，符合設(shè)計要求。

表2 額定工況下測試和仿真數(shù)據(jù)

圖15 樣機測試(a)與現(xiàn)場使用(b)

圖16 整機測試結(jié)果

4 結(jié)論

本文作者以3處結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整來設(shè)計一款22 kW、3 000 r/min的壓縮機用內(nèi)置新V型轉(zhuǎn)子永磁同步電機，方式為：在轉(zhuǎn)子表面上設(shè)計一定數(shù)量對稱空氣槽；在氣隙處設(shè)計余弦型非均勻氣隙結(jié)構(gòu)；在磁極上采用分段斜極式并計算最佳斜極角。依參數(shù)建立NVRPM仿真模型，并研究非均勻氣隙結(jié)構(gòu)余弦幅值A(chǔ)對電磁性能的影響，選取合適的A值。然后在低頻電磁場仿真NVRPM的電磁特性，其齒槽轉(zhuǎn)矩幅度減小98.2%，轉(zhuǎn)矩波動率低至2.1%，總損耗減少22.6%，效率高達96.3%且運行區(qū)域?qū)拸V高效。最后試制樣機，測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，表明：NVRPM的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有實踐性，效率更高、品質(zhì)更好，更適合壓縮機生產(chǎn)使用。