鄂東辰，董興華，蔡玉強(qiáng)，王志軍，路時(shí)雨，張立杰

(1.華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北唐山 063210；2.唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北唐山 063210；3.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066000)

0 前言

閥控缸電液伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于工程機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域。電液伺服系統(tǒng)的高精度位移跟蹤控制可以提高主機(jī)的運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性，改善其動(dòng)態(tài)品質(zhì)。但閥控非對稱缸電液伺服系統(tǒng)具有高度非線性和不確定性的特點(diǎn)，給電液伺服系統(tǒng)的位移跟蹤控制帶來了極大的困難。

對此研究學(xué)者做出了大量有益的工作。柏艷紅、權(quán)龍[1]針對閥控缸定位系統(tǒng)提出速度前饋、位移反饋和力補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制策略，通過規(guī)劃合理的速度曲線減小液壓缸的運(yùn)動(dòng)沖擊，提高定位精度。吳斌等人[2]采用閥控和泵控相結(jié)合的驅(qū)動(dòng)回路實(shí)現(xiàn)液壓缸的速度/位置控制，發(fā)揮閥控高性能和泵控高效能的優(yōu)勢，提高定位準(zhǔn)確性同時(shí)降低系統(tǒng)能耗。何建海、張建霞[3]通過速度前饋和單神經(jīng)元位移反饋方法對風(fēng)帆液壓系統(tǒng)進(jìn)行定位控制，根據(jù)位移誤差的幅值進(jìn)行速度前饋和位移反饋控制策略的切換，提高了定位準(zhǔn)確性。邵俊鵬等[4]提出流量補(bǔ)償器最小控制綜合的復(fù)合控制策略對液壓四足機(jī)器人腿部作動(dòng)器進(jìn)行控制，提高了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度。蒲虹云等[5]針對閥控非對稱缸提出速度前饋和變模糊PID位移反饋的復(fù)合控制方案，并通過ADAMS和Simulink的聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制方案的性能。馮江濤等[6]針對導(dǎo)彈液壓起豎系統(tǒng)進(jìn)行流量壓力復(fù)合控制，采用負(fù)載口獨(dú)立控制方案，減小起豎過程的壓力沖擊，提高控制精度。許小慶等[7]針對伺服系統(tǒng)起動(dòng)沖擊問題提出兩種解決方案：一是將位置控制分解為速度和位置兩個(gè)控制；二是利用閥口壓差對伺服閥流量進(jìn)行修正。JENSEN等[8]提出速度前饋與位移反饋的復(fù)合控制策略，其中速度前饋采用模型參考自適應(yīng)算法，減弱液壓系統(tǒng)中的不確定因素對控制精度的影響，并將控制策略應(yīng)用于起重機(jī)提升臂的控制當(dāng)中。STOTEN、SHIMIZU[9]提出前饋?zhàn)钚】刂凭C合方法，并將其應(yīng)用于液壓驅(qū)動(dòng)振動(dòng)平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)證明這種控制方法提高了振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。

以上文獻(xiàn)中大多數(shù)是對稱液壓缸的定位問題進(jìn)行研究，而非對稱液壓缸相對對稱液壓缸具有體積小、成本低的優(yōu)點(diǎn)，在生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用更為廣泛。但由于非對稱液壓缸的兩腔作用面積不等，增加了其位移控制難度。液壓缸的定位問題是指活塞桿運(yùn)動(dòng)到某一設(shè)定位置后立刻停止運(yùn)動(dòng)；位移跟蹤問題是指活塞按照某一設(shè)定軌跡運(yùn)動(dòng)。位移跟蹤相對定位難度更大，應(yīng)用更廣泛。因此對非對稱液壓缸的位移跟蹤問題進(jìn)行研究更具有實(shí)際意義和挑戰(zhàn)性，本文作者針對該問題進(jìn)行深入研究。

電液位移伺服系統(tǒng)的控制分為基于模型的控制方法和基于誤差的控制方法?；谀Ｐ偷姆椒ㄊ歉鶕?jù)閥控缸的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出控制量，例如：滑?？刂芠10]、反步控制[11]等。這類方法需要先建立閥控缸的數(shù)學(xué)模型，但由于系統(tǒng)中存在未知因素，使得數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性較低，導(dǎo)致控制精度降低?；谡`差的控制方法不需要建模，它將實(shí)測數(shù)據(jù)與目標(biāo)值之差作為控制量的設(shè)計(jì)依據(jù)。PID控制屬于這類方法中最常見的一種，但當(dāng)PID的參數(shù)設(shè)置不當(dāng)時(shí)，會(huì)使位移跟蹤調(diào)整時(shí)間過長或者實(shí)際軌跡圍繞目標(biāo)軌跡上下竄動(dòng)，因此需要反復(fù)調(diào)試PID的參數(shù)才能得到較好的控制效果，這制約了該方法的推廣應(yīng)用。這兩類方法各有優(yōu)勢，基于模型的控制方法理論性較強(qiáng)，基于誤差的控制方法魯棒性和適應(yīng)性較強(qiáng)。作者本著發(fā)揮這兩類控制方法的優(yōu)勢，考慮閥控非對稱缸位移伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出速度和位移控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，并通過對比試驗(yàn)驗(yàn)證復(fù)合控制策略的控制效果。

1 伺服閥流量模型

一般情況下非對稱液壓缸相對對稱液壓缸的位移跟蹤誤差較大，其根本原因?yàn)椋涸诨钊麠U伸、縮過程中所需的流量不同，因此需要對伺服閥的流量進(jìn)行精確建模[12]。根據(jù)流體力學(xué)中孔口通流量的知識(shí)，可知通過伺服閥的流量不僅受到控制電流的影響，同時(shí)受到伺服閥閥口壓差的影響。對此，本文作者提出一種新的以伺服閥控制電流和閥口壓差為自變量的流量計(jì)算模型，如式(1)：

(1)

式中：Q為伺服閥的通流流量；K為模型系數(shù)；I為伺服閥控制電流；Δp為伺服閥閥口壓差，Δp=p1-p2，p1為伺服閥進(jìn)口壓力，p2為伺服閥出口壓力。

非對稱液壓缸伸出和縮回時(shí)活塞桿的受力平衡方程分別為式(2)(3)，假設(shè)活塞桿受外力與其運(yùn)動(dòng)方向相反。

F=ma2+p1A1-p2A2-Ff

(2)

F=ma2+p2A2-p1A1-Ff

(3)

式中：F為液壓缸活塞桿受外力；m為活塞組件的質(zhì)量；a為活塞運(yùn)動(dòng)加速度；A1為液壓缸大腔的作用面積；A2為液壓缸小腔的作用面積；Ff為活塞與缸筒內(nèi)壁的摩擦力。

式(2)(3)中Ff和ma2相對較小，在粗略計(jì)算時(shí)可以省略。經(jīng)過簡化得出活塞桿伸、縮時(shí)伺服閥的出口壓力分別為式(4)和(5)：

(4)

(5)

由式(4)(5)可知，由于非對稱液壓缸的A1>A2，使液壓缸縮回時(shí)伺服閥的出口壓力較高，p2>p1。在活塞桿伸縮時(shí)，伺服閥出口處壓力的變化導(dǎo)致Δp明顯不同，引起Q發(fā)生變化，最終影響液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度，因此對于非對稱缸的控制，需要特別注意壓差對運(yùn)動(dòng)速度的影響。而對稱液壓缸由于兩腔作用面積相等，活塞桿運(yùn)動(dòng)方向不同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生明顯的壓力波動(dòng)，伺服閥的流量主要取決于I。

2 參數(shù)辨識(shí)

公式(1)中的K為待辨識(shí)參數(shù)。本文作者設(shè)計(jì)如圖1的流量測試系統(tǒng)，再通過測試結(jié)果擬合參數(shù)K。為了提高模型的準(zhǔn)確性，分別對活塞桿伸出和縮回兩種狀態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

圖1 電液位移伺服系統(tǒng)

圖2 伺服閥流量的測試數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果

(6)

(7)

式中：Δp1=p1-p2，Δp2=p1-p3，p1、p2、p3為圖1中不同點(diǎn)處的壓力；Q1為進(jìn)入液壓缸無桿腔的流量；Q2為進(jìn)入液壓缸有桿腔的流量。

由式(6)(7)可得，在活塞桿伸出時(shí)K=0.202，活塞桿縮回時(shí)K=0.193。由于伺服閥零偏和死區(qū)的影響，擬合方程不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。

在實(shí)際工作過程中伺服閥接收到的控制信號(hào)為電壓量，為了得到伺服閥電壓與電流的關(guān)系，同樣通過測試數(shù)據(jù)擬合的方式辨識(shí)出關(guān)系模型，辨識(shí)結(jié)果為公式(8)：

I=10.94u0-0.526

(8)

式中：u0為伺服閥的控制電壓。

3 復(fù)合控制策略

閥控缸電液位移伺服系統(tǒng)中，伺服閥控制的參數(shù)是流量，因此伺服閥直接調(diào)節(jié)的是液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度，通過速度積分間接得到液壓缸的位移。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，提出在復(fù)合控制中以速度控制為主導(dǎo)，以位移控制為輔助，通過基于模型的速度控制使活塞桿的運(yùn)動(dòng)速度與目標(biāo)速度相一致，通過基于誤差的位移反饋控制消除因模型線性化和未知因素所造成的跟蹤誤差。最后作用到伺服閥的控制量由速度與位移控制量疊加構(gòu)成，并且避免了因速度和位移控制切換造成的控制量突變。復(fù)合控制策略結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 復(fù)合控制策略結(jié)構(gòu)

位移反饋控制采用PI控制，PI控制相對滑模控制具有調(diào)節(jié)速度快、算法簡單等優(yōu)點(diǎn)。PI控制分解為比例控制和積分控制。比例控制電壓根據(jù)式(9)計(jì)算得出：

(9)

u=u1+u2

(10)

4 試驗(yàn)研究

文中試驗(yàn)是基于Simulink Real-Time搭建的xPC系統(tǒng)，系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成。硬件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包括上位機(jī)、下位機(jī)、液壓回路和傳感器等。上位機(jī)負(fù)責(zé)控制程序的編輯和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，下位機(jī)負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)計(jì)算控制量，并將控制量通過NI 6251板卡作用到伺服閥上。伺服閥采用的是我國航空工業(yè)集團(tuán)609所生產(chǎn)的FF102系列的噴嘴擋板式伺服閥，其額定供油壓力為21 MPa，額定電流為40 mA，額定流量為20 L/min。液壓缸內(nèi)置磁致伸縮式位移傳感器，用來實(shí)時(shí)測量活塞桿的位移。軟件部分包括MATLAB 2016b和Win7系統(tǒng)等。液壓系統(tǒng)的參數(shù)見表1。

表1 液壓系統(tǒng)的參數(shù)

圖4 閥控缸控制系統(tǒng)的組成

活塞桿目標(biāo)位移軌跡設(shè)定為式(11)的正弦曲線：

(11)

伺服閥的最大控制電壓為±3.8 V，分配給速度前饋的控制電壓為±2 V，分配給位移反饋的控制電壓為±1.8 V。速度前饋與位移反饋控制電壓之和等于伺服閥的最大控制電壓，避免了伺服閥發(fā)生飽和。復(fù)合控制策略下活塞桿位移跟蹤曲線見圖5。相應(yīng)的跟蹤誤差和伺服閥控制信號(hào)分別如圖6、7所示，最大跟蹤誤差為-2.4 mm，誤差與目標(biāo)位移軌跡幅值之比為2.1%，控制信號(hào)沒有較大突變。在相同條件下采用PID控制所得的位移跟蹤曲線如圖8所示，其最大跟蹤誤差為-11 mm，誤差幅值比為9.7%?？梢?，復(fù)合控制下的跟蹤誤差相對PID控制的誤差明顯減小，驗(yàn)證了文中提出算法的優(yōu)越性。

圖5 復(fù)合控制的活塞位移跟蹤

圖6 位移跟蹤誤差

圖7 伺服閥控制電壓

圖8 PID控制的活塞位移跟蹤

5 結(jié)論

(1)非對稱液壓缸具有兩腔作用面積不等、存在不確定因素等特性，給液壓缸的高精度位移跟蹤控制造成了極大困難。對此本文作者提出速度前饋與位移反饋的復(fù)合控制策略，以減小位移跟蹤誤差。

(2) 為了提高速度前饋的控制精度，提出一種以控制電流與閥口壓差為自變量的伺服閥流量計(jì)算模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的液壓測試回路，對活塞桿伸出和縮回兩個(gè)狀態(tài)分別進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)，以提高模型的準(zhǔn)確性。位移反饋采用PI控制，以實(shí)現(xiàn)快速調(diào)節(jié)和消除穩(wěn)態(tài)誤差。

(3) 試驗(yàn)結(jié)果表明：在相同條件下PID控制的誤差幅值比為9.7%，復(fù)合控制下的誤差幅值比為2.1%，跟蹤精度明顯提高，驗(yàn)證了控制策略的優(yōu)越性。研究成果為非對稱缸的位移跟蹤控制提供了一種簡單、有效的方法。