馬程，蔣剛，郝興安，蒲虹云，陳清平，黃建軍，徐文剛，黃璜

(1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，四川成都 610059；2.成都理工大學(xué)機電工程學(xué)院，四川成都 610059；3.成都陵川特種工業(yè)有限責(zé)任公司，四川成都 610110)

0 前言

機器人技術(shù)自20世紀60年代問世以來，在人類科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展中機器人技術(shù)也在飛速發(fā)展，目前機器人技術(shù)被廣泛運用于工業(yè)和軍事領(lǐng)域，因此研究機器人設(shè)計、控制系統(tǒng)設(shè)計、算法設(shè)計具有非常重大的運用價值。在高原山地地區(qū)等特種環(huán)境下的機器人研發(fā)是未來軍事化戰(zhàn)略準備的重點研究方向，也是未來特種機器人的出發(fā)點。

機器人的執(zhí)行單元是機器人受控制的核心單元，因此較好的執(zhí)行器能夠保障機器人的有效運動。電液伺服系統(tǒng)具有大功率、響應(yīng)速度快、精度高等優(yōu)點[1]，被廣泛應(yīng)用于國防工業(yè)及國民經(jīng)濟各個領(lǐng)域。液壓組件的功率-質(zhì)量比更加大，相比于同等體積下的電機執(zhí)行結(jié)構(gòu)而言，更小的液壓結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生更加大的輸出，力矩-慣量比大，載荷能力強，快速性高，系統(tǒng)響應(yīng)快[2-3]。為了增大足式液壓機械腿的載荷比和在復(fù)雜環(huán)境中的抗干擾性能，選用伺服液壓系統(tǒng)作為機械腿的動力單元。PID控制因其不需要知道控制對象的精確模型、控制效果好、收斂快被廣泛運用于工業(yè)控制中。充分考慮機器人腿部的非線性和在復(fù)雜環(huán)境下的工作情況，使用PID控制來設(shè)計腿部控制算法，實驗中通過測試發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的PID控制存在控制精度差并且控制參數(shù)需要實時調(diào)節(jié)，不同測試壓力下以及不同數(shù)量的液壓缸運動時控制參數(shù)都需要做出相應(yīng)的改變。為了解決PID參數(shù)需要實時調(diào)節(jié)的問題，引入自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，通過對神經(jīng)元權(quán)值以及神經(jīng)元比例系數(shù)的不斷修正達到自適應(yīng)控制的目的[4]。實驗結(jié)果表明，改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID相比于傳統(tǒng)PID以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID，能夠更好地實現(xiàn)跟蹤控制，能在線進行參數(shù)調(diào)節(jié)，控制效果好，魯棒性強。

1 整體設(shè)計方案

1.1 閥控液壓缸位置伺服系統(tǒng)

液壓驅(qū)動關(guān)節(jié)的液壓系統(tǒng)示意[5]及機械結(jié)構(gòu)示意分別如圖1、2所示。通過編碼器采集關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度作為角度閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信號；采用期望角度的控制信號控制伺服閥開口，通過驅(qū)動液壓缸1活塞桿的伸出及縮回，實現(xiàn)對機械腿關(guān)節(jié)的角度閉環(huán)控制。

圖1 閥控液壓缸位置伺服系統(tǒng)示意

圖2 機械腿關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)示意

1.2 系統(tǒng)控制框圖

液壓機械腿的控制原理如圖3所示，整個伺服系統(tǒng)采用閥控式電液伺服控制系統(tǒng)[6]，電液伺服系統(tǒng)由伺服驅(qū)動器、功率放大元件、伺服閥、液壓缸、傳感器等組成[7]。

圖3 液壓機械腿控制框圖

上位機通過串口發(fā)送初始的關(guān)節(jié)角度值θ0，STM32接收到角度值后通過運算轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的輸出電壓值U(-10～10 V)；伺服驅(qū)動器接收上一級的電壓信號轉(zhuǎn)成控制伺服閥的電流信號(-40～40 mA)；伺服閥根據(jù)輸入的電流改變閥的開度和閥芯的方向，進而控制液壓缸朝著不同方向運動。

2 電液伺服系統(tǒng)建模

電液伺服閥可以看作一個二階系統(tǒng)，空載時的傳遞函數(shù)為

(1)

式中：QL0為通過伺服閥的空載液壓流量；i為通過伺服閥閥芯的電流；Ksv為伺服閥的靜態(tài)增益；ωsv為伺服閥的固有頻率；ξsv為伺服閥的阻尼比。

液壓缸可以看作是三階的非線性系統(tǒng)[8]，液壓缸的外部負載主要是慣性力負載[9]，令其傳遞函數(shù)為

(2)

式中：xp為液壓缸的位移；Ap為活塞桿位移時對應(yīng)的等效工作面積；ωk為液壓缸的固有頻率；ξk為液壓缸的阻尼比。

液壓缸安裝在機械腿的關(guān)節(jié)部位，剛體會承受機械結(jié)構(gòu)帶來的外部力矩以及在機械腿觸地時帶來的慣性沖擊力，按照力學(xué)方程對液壓缸建立的傳遞函數(shù)[10]為

(3)

式中：FL為作用在液壓缸的活塞桿的力；Kce為流量壓力系數(shù)；βe為等效容積的彈性模數(shù)；Vt為液壓缸的有效容積。

圖4為伺服控制系統(tǒng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖[11]。

圖4 伺服控制系統(tǒng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(4)

3 改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法

3.1 改進單神經(jīng)元PID算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network)就是模擬人腦思維方式的數(shù)學(xué)模型[12-13]。在此次設(shè)計中，采用了結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)能力強、魯棒性強的單神經(jīng)元構(gòu)成的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器[14]，并加入了自調(diào)整算法形成改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。圖5所示是改進單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)。

圖5 改進的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)

Yd為設(shè)定值，Y為對象跟蹤值，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)換器生成的x1、x2、x3作為神經(jīng)元輸入的信息，ω1、ω2、ω3是連接神經(jīng)元的連接強度，即神經(jīng)元的權(quán)值，神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系[15]為

(5)

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的自適應(yīng)控制是通過調(diào)整權(quán)值ωi來實現(xiàn)自適應(yīng)和自調(diào)整[16-17]。權(quán)值的調(diào)整在單元神經(jīng)中按照有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則進行學(xué)習(xí)，Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則表達式為

Δωij(k)=η[dj(k)-oj(k)]oj(k)oi(k)

(6)

式中：oi表示神經(jīng)元i的激活值；oj表示神經(jīng)元j的激活值；ωij表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連接權(quán)值；dj是期望輸出；η是學(xué)習(xí)速率。

至此已經(jīng)把神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系確定了。為了把神經(jīng)元函數(shù)與PID控制結(jié)合，引入增量式PID[18]：

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(7)

令x1=e(k)，x2=e(k)-e(k-1)，x3=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)， 由式(5)(7)得單神經(jīng)自適應(yīng)PID[19]為

Δu(k)=ω1[e(k)-e(k-1)]+ω2e(k)+ω3[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(8)

ω1、ω2、ω3能夠通過自我學(xué)習(xí)進行自適應(yīng)調(diào)整，彌補了傳統(tǒng)PID中KP、KI、KD不能隨著內(nèi)外系統(tǒng)參數(shù)改變自動調(diào)整的缺陷，大大提高了系統(tǒng)的魯棒性[20]。由式(6)可知，在有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則下，權(quán)值ω的調(diào)整規(guī)則如下，

Δωi(k)=ηu(k)e(k)xi(k)

(9)

由式(5)—(9)得，ω1、ω2、ω3自適應(yīng)學(xué)習(xí)調(diào)整算法[21-22]如下：

(10)

式中：ηP、ηI、ηD分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率，分別對權(quán)值進行調(diào)整；K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K>0，K的值越大快速性越好，但是超調(diào)量會增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，K的值過小則系統(tǒng)的快速性會降低。

自調(diào)整算法的輸入以液壓機械腿的關(guān)節(jié)角度的當前誤差Ek、上一次的誤差Ek-1以及誤差變化Ek-1-Ek來實時調(diào)節(jié)K的值，調(diào)整算法如下：

K=Kp·Ek+Kv·∑Ek+Kd·(Ek-1-Ek)

(11)

式(11)中：Kp為位置比例系數(shù)，Kp的大小決定了液壓缸伸縮過程中平均速度的大??；Kv為速度比例系數(shù)，Kv決定了液壓缸能否穩(wěn)定到達指定位置；Kd為誤差變化比例系數(shù)，Kd起著對超調(diào)削弱的作用。

3.2 控制算法軟件設(shè)計

控制系統(tǒng)的軟件部分有STM32中的處理程序和上位機中的源參數(shù)信號發(fā)送和采集參數(shù)顯示的程序，上位機主要實現(xiàn)與控制板之間的數(shù)字通信、命令傳達和采集參數(shù)?？刂瓢遘浖糠种饕翘幚砩衔粰C傳達的命令并經(jīng)過相關(guān)算法來控制伺服系統(tǒng)。圖6所示為軟件控制系統(tǒng)總體框圖。

圖6 軟件控制系統(tǒng)總體框圖

圖7所示為程序中改進單神經(jīng)元PID控制算法流程。位置比例系數(shù)Kp在誤差Ek比較大的時候承擔(dān)主導(dǎo)作用，神經(jīng)元比例系數(shù)K受位置環(huán)影響大，從而快速縮短誤差，加快響應(yīng)速度。隨著誤差變小，位置環(huán)作用降低，當位置環(huán)的作用小于速度環(huán)的時候，此時速度環(huán)起主導(dǎo)作用，K主要受速度環(huán)影響，液壓缸速度保持一定速度運行，并以最短時間達到設(shè)定值。誤差變化環(huán)的作用是當位置未到達設(shè)置值的時候起到增強位置和速度環(huán)的作用，當液壓缸在設(shè)定值附近劇烈震蕩或者超調(diào)的時候減小震蕩和超調(diào)。

圖7 改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法流程

上位機通過串口發(fā)送一串帶有期望關(guān)節(jié)角度值的數(shù)據(jù)包給下位機，下位機采集機械腿實際的關(guān)節(jié)角度上傳至上位機顯示，如圖8所示。當角度偏差大于1°，上位機中對應(yīng)的角度指示燈會變紅，提示當前輪控制并未結(jié)束?？刂颇繕送瓿珊笾甘緹舫＞G顯示，提示對應(yīng)關(guān)節(jié)已經(jīng)達成目標控制要求。

圖8 上位機數(shù)據(jù)采集與控制界面

4 電液伺服系統(tǒng)仿真與實驗

4.1 電液伺服系統(tǒng)仿真

(12)

表1 伺服閥和液壓缸內(nèi)部參數(shù)

(13)

在Simulink中建立伺服系統(tǒng)仿真模型[24]，在沒有外界干擾的情況下，分別建立了傳統(tǒng)PID和改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的仿真模型，如圖9—10所示，控制輸入為階躍信號和正弦信號。

圖9 傳統(tǒng)PID控制仿真模型

圖10 改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制仿真模型

圖11所示為傳統(tǒng)PID、單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID和改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對階躍輸入的響應(yīng)輸出及誤差，對正弦信號的響應(yīng)輸出和跟蹤誤差如圖12所示。可知：在較好參數(shù)的仿真情況下，改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID比單神經(jīng)PID和傳統(tǒng)PID的快速性和穩(wěn)定性更好，兩種跟蹤誤差均小于0.5 mm；改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID提高了跟蹤速度和精度，超調(diào)量明顯較小，具有很高的可靠性，同時在參數(shù)調(diào)節(jié)方面更加簡便，只需要在實際運用中根據(jù)需要調(diào)整神經(jīng)元比例系數(shù)的范圍，簡化了控制運算，具有更高的魯棒性。

圖11 階躍響應(yīng)(a)和階躍誤差(b)曲線

圖12 正弦響應(yīng)(a)和正弦誤差(b)曲線

4.2 實驗測試

為驗證算法在足式機器人中的可行性，依托于現(xiàn)有的機器人樣機進行了實地測試。圖13所示為六足機器人測驗平臺。

圖13 實驗測試平臺

設(shè)置初始油壓為10 MPa條件下分別測試了改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法、單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID和傳統(tǒng)PID控制算法對機械腿的控制效果，測試結(jié)果如圖14所示。測試方法是關(guān)節(jié)角度從5°開始運動到48°，然后從48°運動回5°。改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法在關(guān)節(jié)角度增加和降低的情況下比其他兩種算法都要收斂得快。圖15所為關(guān)節(jié)角速度變化曲線，改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID角速度能在極短的時間內(nèi)達到超過0.4 rad/s，單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID和傳統(tǒng)PID控制算法最大的角速度才0.2 rad/s。根據(jù)角速度的變化圖能夠從側(cè)面得知改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的角加速度更大，靈活性更高，更加適合戶外對機動性的要求。

圖14 三種PID算法實驗角度測試曲線

圖15 三種PID控制實驗角速度測試曲線

為了驗證算法對外部干擾信號的抗干擾能力，實驗中通過添加沖擊干擾驗證3種PID控制算法對干擾的對抗性能。圖16所示為沖擊測試曲線，在相同的沖擊干擾下，改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對沖擊干擾的抑制能力更強，恢復(fù)干擾產(chǎn)生的誤差的速度更快，擁有更好的抗干擾能力。

圖16 三種PID控制實驗沖擊測試曲線

從測試數(shù)據(jù)可以得出：改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)不同位置下的參數(shù)自整定，距離設(shè)定位置越遠，此時輸出信號對伺服閥的作用越強，能夠?qū)崿F(xiàn)初始動作的快速響應(yīng)；隨著距離設(shè)定角度值越來越近，位置環(huán)作用減弱，速度環(huán)作用增強，在速度環(huán)的作用下能精準達到指定角度位置，能夠?qū)崿F(xiàn)智能化控制，控制的穩(wěn)定性高，無超調(diào)。相比傳統(tǒng)PID和單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID，改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在整個關(guān)節(jié)的運動過程中更加柔順，快速性和準確性更好，能更好地適應(yīng)高原山地環(huán)境中特種作業(yè)的需求。

5 結(jié)論

針對機器人腿部運動控制對快速性、可靠性的需求以及在復(fù)雜環(huán)境中機器人模型難以精確的問題設(shè)計了在機器人底層運動控制中能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)快速調(diào)節(jié)的控制算法，改進后的算法既結(jié)合了傳統(tǒng)PID算法不需要十分精確的被控對象模型就能實現(xiàn)較好的控制效果，又優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜控制算法中會陷入局部最優(yōu)解的問題，能夠十分快速精確地達到控制效果，這是機器人底層運動控制最主要的需求。從實驗結(jié)果來看，改進單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法能夠在機械腿運動過程中實現(xiàn)參數(shù)自整定，它的運動柔順性高，響應(yīng)快速性快，控制精度高，穩(wěn)定性和魯棒性強，能夠很好地運用于液壓六足機器人的運動控制中，具有較好的實際運用價值。