黃檀，趙慧，辛建樹，袁立鵬

(1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢 430081；2.武漢科技大學機器人與智能系統(tǒng)研究院，湖北武漢 430081；3.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱 150001)

0 前言

自美國波士頓動力公布了BigDog以來，吸引了眾多學者對仿生液壓四足機器人進行研究[1-3]。但液壓系統(tǒng)的瞬時功率與執(zhí)行機構需求不匹配的問題，極大地影響了液壓四足機器人續(xù)航能力[4-5]。針對這個問題，研究人員提出了各種各樣的解決方案。

BigDog采用雙缸液壓執(zhí)行器驅動關節(jié)，一定程度上緩解了功率不匹配的問題[6-7]，但是雙執(zhí)行器的設計相對復雜并且質量較大，不利于機器人在野外長時間工作。同時國防科技大學的薛勇[8]提出一種面積可變的液壓缸設計方法，與BigDog的雙液壓缸設計相比，該液壓缸的集成度更高，提高了液壓執(zhí)行器需求功率與液壓系統(tǒng)功率的匹配程度，但是此方法對加工和裝配精度要求極高，可維護性差，不適合推廣應用。除此之外，國防科技大學的XUE等[9]提出了多級供能液壓系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用兩個液壓泵分級供油，給機器人關節(jié)提供不同功率的液壓油，滿足機器人運動時不同功率的要求，使執(zhí)行器需求功率與液壓系統(tǒng)的輸出功率更加匹配。

隨著數(shù)字液壓系統(tǒng)的發(fā)展，利用數(shù)字液壓元件提高液壓系統(tǒng)的效率已成為研究熱點[10]。為了提高HyQ四足機器人液壓系統(tǒng)的效率，意大利技術研究院的KOGLER 等[11]提出一種基于高速數(shù)字開關閥的調速系統(tǒng)，通過高速數(shù)字開關閥對關節(jié)閥控缸進行精準控制，在降低液壓系統(tǒng)所需流量的同時提高系統(tǒng)的效率，但是這種調速方式機器人的研發(fā)成本較高且其控制難度較大。利用PWM高頻開關閥、細長油管和蓄能器模擬直流變壓器[12]，實現(xiàn)對液壓系統(tǒng)壓力和流量的實時調節(jié)來匹配執(zhí)行器，該方法確實提高了液壓系統(tǒng)節(jié)能效率；但是該變壓器的油管過長，不利于液壓四足機器人油源的集成化與輕量化設計，不利于機器人的野外工作。

國外學者還提出了控制液壓系統(tǒng)的供油壓力來提高系統(tǒng)的效率，DU等[13]、BAGHESTAN等[14]提出通過對負載預測實現(xiàn)對電機泵的轉速進行實時調節(jié)，在保證電磁閥開口始終處于較大狀態(tài)的同時使執(zhí)行器所需的壓力與執(zhí)行器盡可能的相匹配。

模仿現(xiàn)在的電動汽車采用的混合動力與能量回收[15-16]方法來提高效率、采用負載敏感技術[17-18]使泵的出口壓力在每一個瞬間與所有執(zhí)行器中的最大負載壓力相匹配、采用進出油口獨立控制技術減小比例伺服閥的節(jié)流損失[19]、變供油壓力作動器[20-21]等，這些方法都一定程度上提高了單泵多執(zhí)行器液壓系統(tǒng)的效率。

本文作者在前人的研究基礎上，提出液壓四足機器人油源的變流量動態(tài)供油策略，實時控制油源電機的轉速，繼而控制系統(tǒng)的流量，并建立仿真模型與機器人樣機，實驗驗證流量自適應控制的有效性。

1 液壓四足機器人油源介紹

液壓系統(tǒng)作為支撐四足機器人行進運動的核心技術之一，其系統(tǒng)節(jié)能策略的研究具有十分重要的意義[22]。文中主要研究液壓四足機器人的油源流量自適應。液壓油源由原動機(內燃機、電動機等)、泵組、油箱組件、濾油器組件、蓄能器組件及安裝主閥塊等組成，用于將電能轉換成液體壓力能。此液壓油源以輕量化為約束條件，采用閉式系統(tǒng)設計，結構緊湊，具體原理如圖1所示。

圖1 液壓油源原理

油液由兩個高速電機泵經過單向閥供至過濾器，經過濾器去除污染物，依靠高壓蓄能器消除系統(tǒng)流量脈動，穩(wěn)定液壓系統(tǒng)的壓力變化，最后油液經過快換接頭進入負載，其中壓力傳感器和溫度傳感器作為檢測信號輸出。圖2和圖3分別為液壓油源的三維模型與實物，該小型液壓油源的尺寸大致為300 mm×250 mm×300 mm，總質量約為28 kg。

圖2 液壓油源三維模型

圖3 液壓油源實物

2 液壓系統(tǒng)能耗分析

文中所研究的液壓四足機器人的液壓系統(tǒng)中有12個閥控缸，屬于雙泵多執(zhí)行器結構。圖4是機器人單腿在Trot步態(tài)下以步長70 mm、步高50 mm、周期0.5 s時，油源提供的流量與單腿運行需求流量曲線。在確保機器人正常運行前提下，為了控制方便，油源默認采用恒壓恒流的供能方式，如圖4—5所示，油源以流量10 L/min、壓力21 MPa進行輸出。當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，從圖4可以看出油源輸出的總流量遠大于負載需求的總流量，這將導致能量的嚴重浪費，大大降低機器人的續(xù)航能力。

圖4 負載消耗流量

圖5 油源輸出壓力

當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，計算在trot步態(tài)下，兩個周期內液壓系統(tǒng)的效率：

(1)

式中：E1為油源輸出能量；E2為負載消耗的能量；ps為負載需求的壓力；Qs為負載需求的流量。

由式(1)計算結果可知：當采用恒壓恒流的供能方式時，液壓油源的運行效率很低，負載僅僅消耗油源所提能量的22.98%，造成了嚴重的能量浪費。

3 供油流量計算

3.1 單腿液壓缸速度

通過對液壓四足機器人進行ADAMS仿真分析，機器人以步長70 mm、步高50 mm、周期0.5 s進行Trot步態(tài)運行時，得到機器人單腿液壓缸的速度曲線如圖6所示。

圖6 單腿液壓缸速度

3.2 單腿供油流量計算

液壓四足機器人采用對稱閥控制非對稱缸，上節(jié)已經得到液壓缸運動速度，針對非對稱液壓缸在伸出和縮回情況下，計算出系統(tǒng)所需的供油流量。

具體的原理如圖7所示，當液壓缸活塞桿伸出時，液壓缸流量連續(xù)性方程為

(2)

圖7 對稱閥控制非對稱缸

忽略液壓缸的內外泄漏和運動過程中體積的變化，由上述公式可得到供油流量為

(3)

同理當液壓活塞收縮時，液壓缸供油流量需求為

(4)

由以上計算可知單腿流量(L/min)計算公式：

Q=V·Sp·60·10-6

(5)

式中：Sp為活塞有效面積(當液壓缸伸出時，Sp=A1；當液壓缸縮回時，Sp=A2)。

通過理論計算與AMESim仿真計算結果對比，驗證了單腿流量理論推導的正確性，得到的流量曲線如圖8所示?？梢钥闯觯豪碚撚嬎闩c仿真計算的結果趨勢一致，只有數(shù)值上有細微差異。

圖8 單腿供油流量曲線

4 流量自適應研究

4.1 流量自適應控制策略介紹

針對恒壓恒流供能方式存在嚴重的能量浪費，本文作者提出變流量動態(tài)供油策略，如圖9所示。與傳統(tǒng)恒流量供油系統(tǒng)不同的是，該系統(tǒng)在位置控制的基礎上添加了一個流量控制環(huán)節(jié)，控制油源輸出流量。通過負載預測得到各個液壓缸速度大小，再結合閥控缸的數(shù)學模型推算出實時供油流量。

圖9 變流量供油系統(tǒng)控制框圖

4.2 流量自適應仿真模型建立

為了驗證流量自適應控制策略在液壓四足機器人上運行的控制性能和節(jié)能效果，通過AMESim建立仿真平臺，搭建變流量液壓系統(tǒng)，進行仿真分析，實時控制油源輸出流量。圖10所示為單腿的液壓油源變流量供油的仿真模型，設定系統(tǒng)壓力為伺服閥的額定壓力21 MPa，系統(tǒng)的供油流量為機器人在Trot步態(tài)下以步長70 mm、步高50 mm、周期0.5 s時單腿所需要的流量。

圖10 流量自適應仿真模型

4.3 仿真結果分析

圖11是實時控制電機的轉速，分別在流量裕量為0、1、2、4 L/min時油源輸出口的流量曲線，據(jù)此探究各關節(jié)液壓缸的位置跟蹤情況以及液壓系統(tǒng)的效率。

圖11 不同流量裕量下油源輸出口的流量曲線

從圖12、13可以看出：采用變流量控制系統(tǒng)在流量裕量為2 L/min時就能達到與恒流供油系統(tǒng)差不多的位置跟蹤性能；在流量裕量小于2 L/min時，由于供油流量與負載需求流量過于接近，并且理論計算得到的流量未考慮液壓元件的內、外泄漏，導致位置跟蹤存在更大的滯后和穩(wěn)態(tài)誤差。

圖12 髖關節(jié)位移跟蹤曲線

圖13 膝關節(jié)位移跟蹤曲線

在了解油源變流量控制系統(tǒng)的位置跟蹤特性后，再進行能耗分析，計算不同流量裕量下系統(tǒng)能耗。繪制其流量曲線如圖14所示：在流量裕量小于2 L/min的時候，特別是在裕量為0 L/min情況下，供給流量低于負載需求的流量，滿足不了腿部關節(jié)的運動，導致腿部各液壓缸信號跟蹤效果較差；隨著流量裕量的增加，腿部的流量供給不斷增加，最終穩(wěn)定在恒流供給流量附近。

圖14 不同流量裕量下單腿流量曲線

分析單腿的位置跟蹤信號和流量曲線后，根據(jù)公式(1)計算出液壓系統(tǒng)在不同流量裕量條件下，兩個運動周期內機器人能耗情況以及相對于恒流供能方式的節(jié)能比例，得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

表1 能耗對比

分析表1可知：采用油源流量自適應控制策略效率最高可以達到95.21%，不過此時的跟蹤性能有不小的損失。根據(jù)前文對于關節(jié)位置跟蹤精度的分析，采用流量裕量為2 L/min時的能耗作為油源流量自適應控制策略的節(jié)能衡量數(shù)據(jù)，因此采用油源流量自適應控制策略油源的效率可以達到53.40%，相對于恒流供能策略節(jié)能比例提高了57.15%。

4.4 實驗模型驗證

4.4.1 實驗臺的搭建

圖15所示為液壓四足機器人的硬件系統(tǒng)，它可被分為模擬量輸入模塊、模擬量輸出模塊和液壓集成模塊等。此實驗系統(tǒng)的控制信號流程為：首先將軌跡規(guī)劃函數(shù)和逆運動學求解程序寫入工控機，實際運行時模擬量輸出模塊采集油源輸出流量和壓力以及液壓缸的位移信號；同時有兩路指令輸出，一路根據(jù)機器人的運動軌跡規(guī)劃和負載預測得到供油流量并輸出至油源電機控制器，控制油源輸出流量；另一路通過對液壓缸的位置反饋信號運算得到伺服閥的控制信號，輸出至伺服閥驅動器，控制液壓缸的運動。

圖15 液壓四足機器人硬件系統(tǒng)

4.4.2 實驗研究

為了進一步驗證流量自適應控制的可行性，對液壓四足機器人樣機進行實驗，基于圖9的變流量供油控制策略進行實驗，研究其流量裕量為2 L/min時的控制性能和節(jié)能效果，圖16所示為變流量供油系統(tǒng)的位置跟蹤曲線。

圖16 變流量供油系統(tǒng)的位置跟蹤曲線

利用數(shù)據(jù)采集模塊采集供油流量，得到流量曲線如圖17所示，并計算兩個周期內系統(tǒng)能量消耗。分析圖17可知：變流量控制策略的流量變化曲線相對仿真存在一定的差異，其原因可能是仿真模型與實際模型存在的差異以及供油流量計算誤差造成的。

圖17 流量曲線

變流量供油系統(tǒng)的能量消耗為

(6)

其相對于恒流量供油系統(tǒng)的節(jié)能效率為

(7)

通過計算分析發(fā)現(xiàn)采用變流量供油控制策略在保證機器人控制性能的基礎上，具有不錯的節(jié)能效果，其節(jié)能效率相對于傳統(tǒng)的恒流量供油系統(tǒng)提高了56.51%。

5 總結

以實際液壓四足機器人樣機為研究對象，針對機器人油源采用恒流供能方式的情況下能量利用低的問題，結合該領域現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀，在機器人Trot步態(tài)運行的基礎上，運用流量自適應控制策略進行研究。

(1)針對機器人負載能量利用低的問題，提出變流量動態(tài)供油策略，介紹油源的的變流量控制基本原理。

(2)經過負載預測再結合閥控缸的數(shù)學模型推算出液壓四足機器人實時供油流量。

(3)通過AMESim仿真及機器人樣機試驗，進一步驗證了流量自適應控制的有效性，其節(jié)能效率相比于恒流量供能系統(tǒng)提高了56.51%。