張 靜, 叢洪蓮, 蔣高明

(江南大學(xué) 針織技術(shù)教育部工程研究中心, 江蘇 無(wú)錫 214122)

緯編雙面移圈織物在雙面電腦移圈提花機(jī)器上編織,機(jī)器由兩路成圈系統(tǒng)形成基本提花結(jié)構(gòu),一路移圈系統(tǒng)形成移圈結(jié)構(gòu)。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外公司不斷推出各種緯編移圈鞋面材料圓機(jī),意大利Santoni開(kāi)發(fā)了SM-DJ2TS雙面移圈無(wú)縫一體成形機(jī),大幅降低了用工成本;德國(guó)Mayer &Cie推出了OVJA 1.6EE-3/2WT兩面電腦提花圓緯機(jī),豐富了織物的花型效果;經(jīng)緯舜衣展出了JWGE-1173雙面電腦提花移圈機(jī),實(shí)現(xiàn)了四位一體合成,一機(jī)多元化應(yīng)用等技術(shù)革新。緯編移圈鞋面生產(chǎn)設(shè)備逐漸走向多元化、數(shù)字化、智能化[1]。

緯編移圈圓機(jī)的發(fā)展,給緯編雙面移圈產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)提出了新的挑戰(zhàn),織物模擬軟件能夠利用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬緯編雙面移圈織物能夠直觀地向設(shè)計(jì)者展示設(shè)計(jì)的實(shí)際織物的結(jié)構(gòu)效果,避免反復(fù)試織造成的對(duì)人力和物力的浪費(fèi)[2-5]。國(guó)內(nèi)外許多專家和學(xué)者針對(duì)織物模擬進(jìn)行了一系列的研究工作,主要是從織物線圈幾何結(jié)構(gòu)入手,在傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上,對(duì)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析,采用合適的數(shù)值積分法求解動(dòng)力學(xué)方程以確定織物的形態(tài)。沙莎等[6]將傳統(tǒng)的平面彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型立體化,提出長(zhǎng)方體彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型模擬緯編組織,織物動(dòng)態(tài)仿真立體感強(qiáng)。張愛(ài)軍等[7]建立雙套彈簧系統(tǒng),利用顯示中點(diǎn)法求解出線圈的形態(tài),完成了雙賈卡提花織物的形變模擬。李欣欣等[8]結(jié)合顯示歐拉法模擬了經(jīng)編蕾絲面料花紋?，F(xiàn)階段有關(guān)緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)模擬的研究較少,結(jié)合織物線圈幾何結(jié)構(gòu)模型模擬緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu),能夠直觀地展示出所設(shè)計(jì)織物的組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn),降低緯編雙面移圈新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的成本。

本文首先建立了3種八點(diǎn)線圈幾何結(jié)構(gòu)模型;其次分析了緯編雙面移圈織物三維形態(tài)結(jié)構(gòu)特征;并在傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模型;然后采用Velocity-Verlet數(shù)值積分法求解動(dòng)力學(xué)方程確定質(zhì)點(diǎn)位置;最后提出了一種緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)模擬算法流程,實(shí)現(xiàn)了緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)模擬。

1 緯編雙面移圈織物線圈模型建立

緯編雙面移圈織物基本單元一般包括成圈、集圈和移圈3種線圈結(jié)構(gòu)。為了便于建立線圈幾何模型,本文結(jié)合實(shí)際織物線圈形態(tài),對(duì)線圈進(jìn)行理想化假設(shè)。在維持線圈形狀的前提下,基于對(duì)緯編線圈模型的相關(guān)研究[9],本文選取8個(gè)點(diǎn)作為線圈結(jié)構(gòu)的型值點(diǎn),沿順時(shí)針?lè)较驅(qū)π椭迭c(diǎn)編號(hào)P0～P7,采用NURBS曲線在三維方向上擬合理想的線圈結(jié)構(gòu)模型[10]。取線圈根部中點(diǎn)為原點(diǎn),X軸正半軸為線圈圈距方向,Y軸正半軸為線圈圈高方向,Z軸正半軸為反面線圈所在方向,建立如圖1所示3種線圈結(jié)構(gòu)模型:

圖1 不同線圈結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Different stitch structure models. (a) Looping; (b) Tucking; (c) Transfering

根據(jù)線圈的類型不同,各型值點(diǎn)間的參數(shù)值也會(huì)發(fā)生改變。在理想化的成圈線圈結(jié)構(gòu)模型中,線圈型值點(diǎn)之間的關(guān)系可以表示為;w1=4w2=1.3w3=2w4,h1=0.4h2=1.2h3, ,其中w1為線圈總寬度,h1為線圈圈弧高度,l為織物單側(cè)厚度;集圈線圈缺少穿套,P1、P6間距w2擴(kuò)大,線圈變扁;結(jié)合實(shí)物圖不難發(fā)現(xiàn),移圈線圈的針編弧被轉(zhuǎn)移到了反面線圈上,因此移圈線圈4個(gè)型值點(diǎn)P3～P6水平位置移動(dòng)1個(gè)正反相鄰線圈縱行間的距離,空間位置處于Z軸正方向。移圈線圈模型參數(shù)T為線圈總寬度w1與正反相鄰線圈縱行間的距離之和。

2 緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)形變模擬

本文研究的緯編雙面移圈織物是在織物一側(cè)通過(guò)移圈結(jié)構(gòu)形成花型,另一側(cè)完全成圈編織。如圖2所示,織物中存在成圈、集圈、移圈結(jié)構(gòu)特征,同時(shí)織物中相鄰線圈受力發(fā)生變化,引起周圍線圈變形。在圖2(b)中,①位置為正面成圈線圈,由成圈系統(tǒng)編織而成;移圈系統(tǒng)進(jìn)行移圈動(dòng)作,正面成圈線圈被轉(zhuǎn)移到反面,在②位置形成移圈結(jié)構(gòu),③位置線圈被移走后顯露出反面線圈,④位置線圈下方缺少串套從而形成集圈結(jié)構(gòu)。在模擬緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)時(shí)考慮到線圈的寬度、高度和厚度,以單個(gè)線圈為基本單元,織物正面線圈和反面線圈處在2個(gè)相互平行的空間內(nèi)[11]。移圈線圈形態(tài)受連接環(huán)境影響,本文研究的移圈線圈是將正面線圈的針編弧轉(zhuǎn)移到反面線圈上,因此,移圈線圈同時(shí)存在于正反線圈所處空間。

圖2 緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structures of weft-knitted two-side transfer fabric.(a) Weft-knitted two-side transter fabric drawing;(b) Partial structure

由于緯編雙面移圈織物的特殊性和多樣性,結(jié)合傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型和織物線圈結(jié)構(gòu)模型,提出了多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型。將單個(gè)線圈以長(zhǎng)方體表示,線圈兩端寬度和圈柱高度確定矩形的所在位置;將織物視為由若干各均勻分布的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的,質(zhì)點(diǎn)間由無(wú)質(zhì)量的彈簧相連接,以能夠更好地體現(xiàn)出線圈間的相互串套已經(jīng)線圈的形態(tài)變化,更為真實(shí)、立體對(duì)緯編雙面移圈織物進(jìn)行結(jié)構(gòu)模擬。

2.1 彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型

2.1.1 傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型

圖3 傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型Fig.3 Convenional mass-spring model. (a) Structural spring; (b) Shear spring; (c) Bending spring

結(jié)構(gòu)彈簧用于拉力和壓力的結(jié)構(gòu)力,保持織物彈簧質(zhì)點(diǎn)間橫縱向的距離;剪切彈簧用于剪切力,保持織物彈簧質(zhì)點(diǎn)間斜向的距離,這2種彈簧的彈性系數(shù)很大;彎曲彈簧用于彎矩,模擬織物的抗彎曲性能,彈簧彈性系數(shù)小,在常規(guī)提花織物結(jié)構(gòu)模擬中不做考慮。

2.1.2 多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型

傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型應(yīng)用于常規(guī)提花織物時(shí),多側(cè)重于對(duì)規(guī)則面的織物模擬,而在與織物線圈結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合后對(duì)三維效果的結(jié)構(gòu)模擬較為局限。為解決上述問(wèn)題,本文在傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上,將平面模型增加若干層,模擬雙面移圈織物線圈連接時(shí)的串套關(guān)系,生成體現(xiàn)三維立體空間內(nèi)線圈串套連接的多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型。各質(zhì)點(diǎn)均勻分布在空間的網(wǎng)格層上,第一、二層代表織物的正面線圈位置,第三、四層代表織物的反面線圈位置,以矩形的邊為結(jié)構(gòu)彈簧,對(duì)角線為剪切彈簧,在本模型中忽略彎曲彈簧,建立如圖4所示的多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型:

圖4 多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型Fig.4 Multilayer mass-spring model

2.2 質(zhì)點(diǎn)受力分析

多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)中均勻分布的質(zhì)點(diǎn)隨著時(shí)間和力的不斷變化產(chǎn)生速度和位移,緯編雙面移圈織物中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遵循牛頓第二定律:

(1)

式中:Fint(X,t)為質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻在X位置所受內(nèi)力;Fext(X,t)為質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻在X位置所受外力;m為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量;a為質(zhì)點(diǎn)加速度;X為質(zhì)點(diǎn)位移。

力Fi取決于其所受的合力,包括內(nèi)力和外力。外力主要包括重力、風(fēng)力、空氣阻力等,研究緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)模擬過(guò)程中對(duì)織物所受外力作用不予考慮;內(nèi)力主要包括彈性力和阻尼力:

Fint=Fspr+Fdamp

(2)

式中:Fspr為彈簧彈性力,Fdamp為彈簧阻尼力。假定多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)中的彈簧為理想彈簧,根據(jù)Hooke定律計(jì)算彈簧的彈性力Fspr:

在這次的“葛蘭素史克事件”中，內(nèi)部人員的舉報(bào)才使得商業(yè)賄賂的丑聞被揭開(kāi)。這在一定程度上也反映出相關(guān)政府部門的不作為，存在監(jiān)管上的漏洞。一些地方政府對(duì)商業(yè)賄賂的危害性認(rèn)識(shí)不夠，認(rèn)為是商品交易中的潛規(guī)則，是一種正常的商業(yè)習(xí)慣。更有甚者認(rèn)為查處商業(yè)賄賂會(huì)影響當(dāng)?shù)氐耐顿Y環(huán)境，不利于當(dāng)?shù)刎?cái)政的創(chuàng)收。正是由于這種想法的存在，導(dǎo)致他們對(duì)企業(yè)的商業(yè)行為不進(jìn)行監(jiān)管，對(duì)于違法的商業(yè)行為不去查處，睜一只眼閉一只眼，放任了商業(yè)賄賂的肆意發(fā)展。

(3)

計(jì)算彈簧的阻尼力Fdamp:

Fdamp=Kdamp(Vi(t)-Vj(t))

(4)

式中:Kdamp為連接質(zhì)點(diǎn)Xi和質(zhì)點(diǎn)Xj的彈簧的阻尼系數(shù);Vi(t)、Vj(t)分別為質(zhì)點(diǎn)Xi和質(zhì)點(diǎn)Xj在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度。

2.3 動(dòng)力方程求解

利用多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型分析緯編雙面移圈織物線圈結(jié)構(gòu)形變的關(guān)鍵是選擇合適的數(shù)值積分法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程求解[13]。隱式積分法能夠通過(guò)求解線性方程組取得較大的積分步長(zhǎng),穩(wěn)定性好,但計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算量大易導(dǎo)致模擬織物速度較慢;顯示積分法積分步長(zhǎng)小,求解快速,但求解結(jié)果為一階精度,增大精度的同時(shí)需要多次迭代;龍格-庫(kù)塔積分法精度最高,但理論原理較為復(fù)雜。Verlet算法是求解動(dòng)力學(xué)方程時(shí)普遍運(yùn)用的一種數(shù)值積分方法,給定質(zhì)點(diǎn)前后時(shí)刻的位置,可以計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)當(dāng)前時(shí)刻的速度。在模擬緯編雙面移圈織物組織結(jié)構(gòu)時(shí),考慮到時(shí)間步長(zhǎng)和精度,選用Velocity-Verlet數(shù)值積分法。

(5)

式中:X(t)為質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的位置;V(t)為質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的速度;m為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量;F(t)為質(zhì)點(diǎn)受力;F(t+△t)為下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受力。

2.4 碰撞檢測(cè)

在模擬緯編雙面移圈織物線圈結(jié)構(gòu)形變過(guò)程中,由于控制紗線形態(tài)的彈簧質(zhì)點(diǎn)彼此間沒(méi)有嚴(yán)格約束,會(huì)使構(gòu)成線圈的紗線相互穿透,彼此重疊,從而出現(xiàn)失真現(xiàn)象[14]。采用離散性碰撞檢測(cè),進(jìn)入碰撞后響應(yīng)后,再對(duì)質(zhì)點(diǎn)位置進(jìn)行修正。計(jì)算量小,正適合模擬運(yùn)動(dòng)速度不高、對(duì)象數(shù)量多的高度離散化的多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型,以滿足視覺(jué)上的真實(shí)感。避免采用理想彈簧模擬緯編雙面移圈織物時(shí),由于線圈受力形變時(shí)產(chǎn)生的超彈性現(xiàn)象,以及紗線之間存在的過(guò)度穿插重疊。

3 緯編雙面移圈織物模擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3.1 織物模擬算法流程

為實(shí)現(xiàn)緯編雙面移圈織物的結(jié)構(gòu)模擬,要在屏幕上確定多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型中各質(zhì)點(diǎn)的最終位置。理論上來(lái)說(shuō),在質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的位移變化始終控制在很小的范圍[15]。一定時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移改變足夠小時(shí),不會(huì)影響織物最終的結(jié)構(gòu)模擬效果,在實(shí)際的模擬過(guò)程中,為提高織物結(jié)構(gòu)模擬效率,在數(shù)值積分達(dá)到一定程度終止,以減少計(jì)算耗時(shí)?？椢锬M的算法流程如圖5所示。1)計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)受力時(shí)忽略織物所受外力,只計(jì)算彈簧彈性力和阻尼力;2)選擇Velocity-Verlet數(shù)值積分法,計(jì)算新質(zhì)點(diǎn)的速度和位置;3)將質(zhì)點(diǎn)速度分解為沿彈簧形變方向和垂直彈簧方向,避免彈簧過(guò)度拉長(zhǎng)。

圖5 織物模擬算法流程Fig.5 Simulation algorithm flow of fabric

3.2 織物模擬效果

計(jì)算出多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模型中各質(zhì)點(diǎn)最終的位置坐標(biāo),結(jié)合緯編雙面移圈織物線圈結(jié)構(gòu)模型,使用Visual Studio實(shí)現(xiàn)了緯編雙面移圈織物的結(jié)構(gòu)模擬,模擬織物花型清晰,有明顯凹凸效果,如圖6所示。

圖6 緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)模擬效果Fig.6 Simulation effect of weft-knitted two-side transfer fabric structure. (a) Simulation of overall structure; (b) Simulation of structural unit

緯編雙面移圈織物中正面線圈和反面線圈相互平行,移圈線圈針編弧從正面線圈上轉(zhuǎn)移到反面線圈上,織物正面形成孔洞。移圈線圈正上方正面線圈因缺少穿套形成了集圈線圈,符合多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)形變一方面是由不同類型的線圈相互組合時(shí)受紗線之間力的作用產(chǎn)生的線圈變形,另一方面也與編織織物的原料屬性有關(guān),在預(yù)測(cè)織物最終形態(tài)的真實(shí)感上仍有待提升,進(jìn)一步增加紗線真實(shí)感以及模擬光照等方法可以使織物的模擬效果更加真實(shí)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)緯編雙面移圈織物的線圈結(jié)構(gòu)特點(diǎn),采用NURBS曲線擬合了成圈、集圈和移圈3種八點(diǎn)線圈幾何結(jié)構(gòu)模型;分析了緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)特征,在傳統(tǒng)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了體現(xiàn)三維立體空間內(nèi)線圈串套連接的多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型;根據(jù)牛頓第二定律對(duì)建立的多層彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行受力分析,并采用Velocity-Verlet數(shù)值積分法求解動(dòng)力學(xué)方程;通過(guò)碰撞檢測(cè)有效地解決了緯編雙面移圈織物結(jié)構(gòu)模擬時(shí)線圈間串套不合理等現(xiàn)象。采用本文構(gòu)建的模型和應(yīng)用的方法流程,實(shí)現(xiàn)了緯編雙面移圈織物的結(jié)構(gòu)模擬。