李永靖,程耀輝,文成章,胡 碩,尚昀郅,宋 洋

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省煤矸石資源化利用及節(jié)能建材 重點實驗室, 遼寧 阜新 123000; 3.山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 山東 煙臺 264670; 4.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑與交通學(xué)院, 遼寧 阜新 123000)

0 引 言

用煤矸石制備混凝土取代天然碎石既可以減少煤矸石對土壤、大氣環(huán)境的污染,又可以節(jié)省天然不可再生材料;而粉煤灰作為新型環(huán)保材料代替部分水泥亦可降低二氧化碳的排放,更符合我國土木工程領(lǐng)域綠色可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略[1-2]。近些年來,國內(nèi)外專家對此進(jìn)行了大量的研究:劉瀚卿等[3]發(fā)現(xiàn)混凝土的極限應(yīng)變與峰值應(yīng)變之比隨煤矸石取代率的增加而減小,證明煤矸石的存在降低了混凝土的延性。白國良等[4]研究了煤矸石的理化特性對煤矸石混凝土的強(qiáng)度影響,發(fā)現(xiàn)含碳量對煤矸石混凝土影響較其他理化特性大。喬立冬等[5]得到隨著煤矸石摻量的增加,混凝土的抗壓強(qiáng)度逐漸降低的結(jié)論。王慶賀等[6]發(fā)現(xiàn)煤矸石取代率對煤矸石混凝土梁的抗彎剛度影響較大。關(guān)虓等[7]基于聲發(fā)射構(gòu)建煤矸石混凝土損傷演化方程。楊秋寧等[8]發(fā)現(xiàn)粉煤灰的摻入可導(dǎo)致煤矸石混凝土的力學(xué)特性降低。李文龍[9]發(fā)現(xiàn)煤矸石混凝土的劈拉強(qiáng)度隨粉煤灰摻量的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。但是目前對煤矸石混凝土的斷裂性能的研究內(nèi)容相對較少。

本文通過正交試驗改變煤矸石質(zhì)量取代率、粉煤灰質(zhì)量取代率及水灰比大小,采用混凝土三點彎曲試驗方法測試煤矸石混凝土斷裂時的荷載-裂縫張開位移曲線及荷載-跨中撓度曲線,結(jié)合雙“K”斷裂準(zhǔn)則,研究煤矸石混凝土的斷裂韌性及斷裂能,從而揭示出各因素對I型裂縫煤矸石混凝土斷裂性能的影響規(guī)律;基于損傷力學(xué),結(jié)合Weibull分布函數(shù)建立煤矸石混凝土的斷裂損傷本構(gòu)模型,以期為煤矸石混凝土的制備及工程實際應(yīng)用提供試驗及理論依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 原材料

試驗采用的膠凝材料:初凝時間為80 min、終凝時間為240 min的大鷹牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥和比表面積為275 m2/kg的粉煤灰。粗骨料:粒徑為5～20 mm的阜新新邱露天礦自燃煤矸石以及彰武天然花崗巖碎石。細(xì)骨料是細(xì)度模數(shù)為2.7的阜新本地河砂。其中,粗骨料物理力學(xué)性能見表1,膠凝材料的主要化學(xué)成分見表2。

表1 粗骨料的物理力學(xué)性能

表2 膠凝材料化學(xué)成分

1.2 試驗設(shè)計

采用L9(34)正交表進(jìn)行正交設(shè)計試驗,試驗因素為:煤矸石質(zhì)量取代率(A)、粉煤灰質(zhì)量取代率(B)、水灰比(C)、空白因素(D),結(jié)合相關(guān)研究成果[10-11]及《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ 55—2011),確定各因素具體水平值,試驗因素水平表見表3。

表3 試驗因素水平

1.3 配合比設(shè)計

根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ 55—2011)規(guī)范配置C30煤矸石混凝土,具體配合比見表4。

表4 煤矸石混凝土試驗配合比

1.4 試件制作

為了模擬煤矸石混凝土在工程結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的裂縫,采用預(yù)制裂縫的方法制作縫高比為0.4的Ⅰ型裂縫混凝土試件,預(yù)制裂縫通過預(yù)埋塑料板實現(xiàn),塑料板厚3.5 mm,深度為40 mm。試驗按表4中配合比制作9組煤矸石混凝土(MG1—MG9)試件和用于作對照的3組完全碎石混凝土試件(S1—S3),每組試件數(shù)量為3個,尺寸為100 mm×100 mm×515 mm(長×寬×高)。試件于24 h脫模,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后,進(jìn)行三點彎曲試驗。除此之外,每組配合比需制作6塊立方體試件,邊長為100 mm,以及3塊棱柱體試件,長、寬、高分別為300、100、100 mm,用以測試其抗壓強(qiáng)度、彈性模量及劈裂強(qiáng)度,所得數(shù)據(jù)平均值即為試驗結(jié)果,見表5。

表5 煤矸石混凝土基本力學(xué)性能試驗結(jié)果

1.5 加載及測試方案

三點彎曲試驗加載設(shè)備為WAW-300系列微機(jī)控制電液伺服萬能試驗機(jī),采用位移加載控制,選用0.1 mm/min的加載速率,數(shù)據(jù)采集頻率為1次/s,預(yù)制裂縫張開位移由YYU-5/50夾式位移計采集,試驗過程中的荷載(F)、裂縫張開位移(CMOD)、跨中撓度(δ)由Smartest系統(tǒng)與東華DH3817K型動態(tài)應(yīng)變采集儀實時記錄,試驗系統(tǒng)及試件尺寸如圖1所示。

圖1 試驗系統(tǒng)及試件尺寸

1.6 斷裂參數(shù)的確定

通過試驗可獲得荷載-裂縫張開位移曲線(F-CMOD曲線)、荷載-跨中撓度曲線(F-δ曲線)、以及起裂、失穩(wěn)荷載(FQ、Fmax),將雙“K”斷裂準(zhǔn)則與虛擬裂縫及等效彈性方法相結(jié)合即可較好地描述試件破壞的過程,其中包含起裂韌度和失穩(wěn)韌度。當(dāng)試件韌度小于起裂韌度時,試件的裂縫處于穩(wěn)定狀態(tài);等于起裂韌度時,處于起裂狀態(tài);試件韌度位于起裂、失穩(wěn)韌度之間時,裂縫處于穩(wěn)定擴(kuò)展?fàn)顟B(tài);等于失穩(wěn)韌度時,此時為臨界狀態(tài);大于失穩(wěn)韌度,裂縫則處于失穩(wěn)狀態(tài)。

起裂韌度和失穩(wěn)韌度及斷裂能的計算公式在文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]中有詳細(xì)介紹,具體如下。

起裂韌度為

(1)

其中:

α=i0/h;

(2)

(3)

失穩(wěn)韌度為

(4)

其中:

αe=ie/h;

(5)

(6)

有效裂縫長度ie可表示為

ie=(2/π)(h+h0)·

式中:h0為裝置夾式引伸儀刀口薄鋼板的厚度(m);E為彈性模量(GPa);Vc為預(yù)制裂縫口的張開位移臨界值(μm)。

彈性模量E可表示為

(8)

式中ci為試件荷載-位移曲線峰值前任意一組位移荷載的比值(μm/kN)。

斷裂能GF為

(9)

式中:W0為外力做功(kJ);Wg為試件及裝置自重做功(kJ);F(δ)為跨中撓度為δ位置的荷載(kN);δmax為試件在破壞時的最大跨中撓度(m)。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 斷裂特征分析

由圖2可知,煤矸石混凝土的斷裂破壞同普通混凝土一樣,都要經(jīng)歷裂縫開裂、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)破壞3個階段,屬于脆性破壞,對比發(fā)現(xiàn)MG4與MG7預(yù)制裂縫尖端裂隙路徑較S1更為垂直,由此可見隨著煤矸石取代率和水灰比的增加,混凝土的脆性破壞更為明顯。

圖2 部分試件破壞照片

碎石及煤矸石混凝土F-CMOD曲線及碎石及煤矸石混凝土F-δ曲線如圖3所示。由圖3可知:

圖3 碎石及煤矸石混凝土F-CMOD曲線和F-δ曲線

(1)同完全碎石試件相比,其他9組試件的曲線上升段的斜率均有不同程度的降低。

(2)隨著煤矸石質(zhì)量取代率的增加,煤矸石混凝土所承受的荷載逐漸降低,試件達(dá)到峰值荷載的時間逐漸縮短,裂縫張開位移及跨中撓度逐漸減少。

(3)隨著粉煤灰取代率及水灰比的增加, 煤矸石混凝土的峰值荷載、 裂縫張開位移及跨中撓度均呈現(xiàn)先增加后減少的現(xiàn)象。 這主要是因為煤矸石強(qiáng)度較低, 在破碎時導(dǎo)致其內(nèi)部產(chǎn)生微縫隙, 會加速混凝土裂縫擴(kuò)展; 適量粉煤灰的摻入會使水泥基體水化更為充分, 進(jìn)而提高其力學(xué)特性, 當(dāng)粉煤灰摻入過多時, 會降低水泥基體內(nèi)的水泥含量, 影響水化物的產(chǎn)生,使煤矸石混凝土的力學(xué)特性降低; 水灰比的增加可增大水泥基體內(nèi)水的含量, 促進(jìn)水化產(chǎn)物的生成, 而過大的水灰比會導(dǎo)致混凝土的密實性降低, 從而降低煤矸石混凝土承受荷載的能力。

2.2 斷裂韌度計算結(jié)果及分析

表6 起裂韌度與失穩(wěn)韌度極差分析

由表6可知,各因素對煤矸石混凝土的起裂韌度影響程度排序為:煤矸石質(zhì)量取代率>粉煤灰質(zhì)量取代率>水灰比,對煤矸石混凝土的失穩(wěn)韌度影響程度排序為:煤矸石質(zhì)量取代率>水灰比>粉煤灰質(zhì)量取代率。繪制各因素對煤矸石混凝土起裂及失穩(wěn)韌度的影響關(guān)系曲線,如圖4所示。

由圖4(a)可知:煤矸石混凝土的起裂韌度和失穩(wěn)韌度與煤矸石質(zhì)量取代率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)趨勢,當(dāng)煤矸石質(zhì)量取代率由25%增加到50%時,起裂韌度降低4.6%,失穩(wěn)韌度降低13.9%;煤矸石質(zhì)量取代率由50%增加到75%時,起裂韌度降低8.2%,失穩(wěn)韌度降低23.1%。由此發(fā)現(xiàn)煤矸石混凝土在抵抗裂縫擴(kuò)展方面的能力很強(qiáng),但由于煤矸石自燃后,其內(nèi)部出現(xiàn)較大孔隙,且在破碎的過程中導(dǎo)致其內(nèi)部針片狀顆粒含量及微裂隙數(shù)量增加,使得其阻礙裂隙擴(kuò)展能力變差[10,14],因此煤矸石取代率對失穩(wěn)韌度影響較大。

由圖4(b)可知:煤矸石混凝土的起裂韌度和失穩(wěn)韌度隨著粉煤灰質(zhì)量取代率的增加呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢。當(dāng)粉煤灰質(zhì)量取代率從0%增大到10%時對斷裂韌度影響最大,起裂韌度增加9.67%,失穩(wěn)韌度增加6.75%;粉煤灰質(zhì)量取代率從10%增大到20%時,起裂韌度減少6.25%,失穩(wěn)韌度減少3.21%。其原因在于在拌合混凝土過程中,粉煤灰由于其細(xì)微的球狀顆粒結(jié)構(gòu)可在一定程度上減小骨料在水泥中的分散阻力,膠凝材料及細(xì)骨料可以充分填充在煤矸石混凝土結(jié)構(gòu)的孔隙中,使得其內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加密實,穩(wěn)定性更高,進(jìn)而提升煤矸石混凝土的起裂韌度及失穩(wěn)韌度。過量摻入粉煤灰后,一方面可促進(jìn)水泥基體的水化反應(yīng),使得拌合料的稠度更高,不利于骨料的分散;另一方面使得水泥含量減少,所生成的水化產(chǎn)物不足,未反應(yīng)的粉煤灰填充在混凝土結(jié)構(gòu)孔隙中,起著惰性填充劑的作用,從而降低煤矸石混凝土的起裂、失穩(wěn)韌度。

由圖4(c)可知:煤矸石混凝土的起裂韌度和失穩(wěn)韌度隨著水灰比的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。當(dāng)水灰比由0.5增加到0.55時斷裂韌度變化最大,失穩(wěn)韌度降低16.5%、起裂韌度降低4.2%。這是因為水灰比的增加可使水泥基體中的水分增加,從而導(dǎo)致水化更為充分,而過大的水灰比一方面導(dǎo)致混凝土中需要蒸發(fā)的水分增大,進(jìn)而降低煤矸石混凝土界面的膠結(jié)能力;另一方面導(dǎo)致煤矸石混凝土的凝結(jié)時間變長,水分蒸發(fā)后其內(nèi)部容易產(chǎn)生微觀裂縫,降低其失穩(wěn)韌度。

綜上得到,提高煤矸石混凝土斷裂性能的最佳組合為:煤矸石質(zhì)量取代率為25%、粉煤灰質(zhì)量取代率為10%、水灰比為0.5,這為煤矸石混凝土的工程應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

2.3 斷裂能計算結(jié)果及分析

斷裂能是用來描述混凝土斷裂性能的非線性斷裂參數(shù),可以表達(dá)單位斷裂面所需消耗的能量。由測得的荷載-撓度曲線結(jié)合式(9)計算斷裂能,并對結(jié)果進(jìn)行極差分析,見表7。

表7 斷裂能極差分析

由表7可知,各因素對煤矸石混凝土斷裂能的影響程度順序為:煤矸石質(zhì)量取代率>水灰比>粉煤灰質(zhì)量取代率,對其結(jié)果繪制出單因素影響關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 斷裂能與各影響因素之間的關(guān)系

由圖5(a)可知:煤矸石混凝土的斷裂能與煤矸石質(zhì)量取代率呈負(fù)相關(guān),當(dāng)煤矸石質(zhì)量取代率從25%增加到75%,斷裂能下降22.7%。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是自燃煤矸石自身孔隙率較大,在破碎過程中又產(chǎn)生初始微裂隙,其彈性模量較天然碎石低,導(dǎo)致煤矸石混凝土裂縫擴(kuò)展單位面積所需要的能量降低,致使斷裂能降低。

由圖5(b)可知: 煤矸石混凝土斷裂能隨著粉煤灰質(zhì)量取代率的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。 當(dāng)粉煤灰的質(zhì)量取代率達(dá)到10%時, 斷裂能達(dá)到最大, 為201.61 N/m。 由此可得, 粉煤灰的摻入可以在一定程度提高煤矸石混凝土的斷裂能, 其主要原因是在制作混凝土的過程中, 粉煤灰的存在可使水泥發(fā)生二次水化反應(yīng), 水化產(chǎn)物可增強(qiáng)水泥與各集料之間的黏結(jié)性, 使之可吸收更多外荷載所做的功, 進(jìn)而使得斷裂能增加, 而過大的粉煤灰摻量使得水泥基體內(nèi)參與水化反應(yīng)的水泥減少, 煤矸石混凝土結(jié)構(gòu)間的黏結(jié)程度降低, 在斷裂時所需外荷載所做的功減少, 進(jìn)而導(dǎo)致斷裂能降低。

由圖5(c)可知:水灰比對煤矸石混凝土的斷裂能有較大影響,當(dāng)水灰比為0.5時的斷裂能與水灰比為0.45時相差17.2%,與水灰比為0.55時相差5.5%。其原因在于水灰比較小時,水泥基體水化不充分,進(jìn)而導(dǎo)致煤矸石混凝土結(jié)構(gòu)的密實度降低,致使斷裂能減小;當(dāng)水灰比較大時,在制作混凝土的過程中存在較多的水,終凝后水分蒸發(fā)導(dǎo)致煤矸石混凝土孔隙率較大,降低其內(nèi)部結(jié)構(gòu)間的黏結(jié)程度,進(jìn)而使得其斷裂能降低。

綜上得到,提高煤矸石混凝土斷裂能的最優(yōu)組合為:煤矸石質(zhì)量取代率為25%、粉煤灰質(zhì)量取代率10%、水灰比為0.5,這與上述提高其斷裂性能的結(jié)論相吻合。

3 基于Weibull分布的煤矸石混凝土損傷本構(gòu)模型建立

3.1 模型建立

由于煤矸石混凝土的粗骨料包括天然碎石和煤矸石,而煤矸石強(qiáng)度較低且內(nèi)部存在一定的微裂隙,因此煤矸石混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。為進(jìn)一步探索三點彎曲試驗中煤矸石混凝土的損傷特性,作出如下假設(shè):

(1)煤矸石混凝土在試驗過程中處于連續(xù)破壞的過程。

(2)粗骨料均勻分布在煤矸石混凝土內(nèi)部。

(3)在試驗過程中,煤矸石混凝土內(nèi)部的界面過渡區(qū)由界面微元構(gòu)成,且有初始損傷的存在,在加載前期混凝土為線彈性變形,此時界面的微元損傷規(guī)律滿足Weibull分布。

由Lemaitre應(yīng)變等價性原理[15]可知材料的應(yīng)變和有效應(yīng)力之間的關(guān)系為

σ=Eε(1-D) 。

(10)

式中σ、E、ε、D分別為有效應(yīng)力、彈性模量、應(yīng)變及損傷變量。

損傷變量D由兩部分組成:一部分為煤矸石內(nèi)部劣化導(dǎo)致的損傷Dm,其表達(dá)式為

Dm=1-Em/E。

(11)

式中Em為煤矸石彈性模量。

另一部分由煤矸石混凝土受荷載所發(fā)生的損傷Dp,由于在荷載作用下,煤矸石混凝土的損傷規(guī)律滿足Weibull分布[16],因此Dp滿足的關(guān)系式為

Dp=1-exp[-(ε/F0)m] 。

(12)

其中F0及m為分布參數(shù)。

結(jié)合式(10)—式(12)可得荷載作用下煤矸石混凝土的斷裂損傷本構(gòu)關(guān)系式為

σ=Eε(1-Dm)(1-Dp)=

Emεexp[-(ε/F0)m] 。

(13)

3.2 分布參數(shù)計算及模型驗證

由式(13)可知,求出模型分布參數(shù)的前提為獲取煤矸石混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。該曲線峰值應(yīng)力σpk位置(對應(yīng)峰值應(yīng)變εpk)存在以下2種幾何特征:

(1)ε=εpk時,σ=σpk。

(2)ε=εpk時,dσ/dε=0。

將其代入式(13)可得:

(14)

(15)

在試驗過程中,試件的上、下部分分別處于受壓、受拉的狀態(tài),且預(yù)制裂隙尖端周圍存在受拉區(qū)域的最大應(yīng)力,其破壞與混凝土的拉彎破壞的本構(gòu)關(guān)系相適應(yīng),因此用于反映煤矸石混凝土豎直方向力與位移之間關(guān)系的荷載-撓度曲線即可轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線[17-18]。由材料力學(xué)可知:

ε=6δh/l2,σ=My/I,I=bh3/12 ,

M=Fl/4 。

(16)

式中:δ為試件的跨中撓度;h為彎曲梁截面的高度,由于截面位置有預(yù)制裂隙的存在,因此本文h=60 mm;M為彎矩;I為慣性矩;b為截面寬度;y為慣性矩中心至中性軸距離,本文為h/2。

將圖3(b)中的數(shù)據(jù)代入式(16)即可得出煤矸石混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并求出峰值數(shù)據(jù),再結(jié)合式(14)和式(15)即可求出分布參數(shù)F0及m。所得分布參數(shù)結(jié)果見表8。

表8 分布參數(shù)計算結(jié)果

對表8的數(shù)據(jù)與煤矸石質(zhì)量取代率、粉煤灰質(zhì)量取代率及水灰比進(jìn)行回歸分析可得:

分布函數(shù)m可以表示為

m=-3.38×10-3ξ+0.71 。

(17)

式中ξ為影響煤矸石混凝土斷裂性能的特征值。

ξ可以表示為

ξ=λcg+w/(1-λfa) 。

(18)

式中:λcg為煤矸石質(zhì)量取代率;λfa為粉煤灰質(zhì)量取代率;w為水灰比。

F0可以表示為

F0=-2.8×10-6ξ+3.3×10-4。

(19)

將式(17)、式(18)代入式(13)可得煤矸石混凝土的斷裂損傷本構(gòu)關(guān)系式為

σ=Emεexp(-M-3.38×10-3ξ+0.71) 。

(20)

其中,

(21)

將試驗所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線與損傷本構(gòu)模型曲線繪制在圖6中,并進(jìn)行對比分析。

圖6 試驗與模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比

由圖6可以看出,本文所得到的煤矸石混凝土斷裂損傷本構(gòu)模型對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗所得曲線吻合程度較好,由此可見,該模型可用于煤矸石混凝土的損傷預(yù)測,為實際工程提供理論參考。

4 結(jié) 論

(1)煤矸石混凝土所能承受的最大荷載隨煤矸石質(zhì)量取代率的增加呈現(xiàn)下降趨勢,試件達(dá)到峰值荷載的時間逐漸縮短,裂縫張開位移及跨中撓度也逐漸減小;而粉煤灰質(zhì)量取代率及水灰比的增加使得煤矸石混凝土的峰值荷載、裂縫張開位移及跨中撓度均呈現(xiàn)先增加后減少的現(xiàn)象。

(2)煤矸石質(zhì)量取代率是影響煤矸石混凝土斷裂性能的主要因素,粉煤灰質(zhì)量取代率及水灰比對其影響較小;試驗表明為使煤矸石混凝土斷裂韌度最大、斷裂能最優(yōu),選用煤矸石質(zhì)量取代率為25%、粉煤灰質(zhì)量取代率10%、水灰比為0.5進(jìn)行配制。

(3)以損傷力學(xué)為基礎(chǔ),得到煤矸石混凝土斷裂損傷本構(gòu)模型,經(jīng)對比可知,所得模型對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線高度吻合。