王瑞紅,賈敬茹,駱 浩,危 燦,張健鋒,賈依行

(1.三峽大學(xué) 三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002; 2.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,蘭州 730000)

0 引 言

近年來(lái)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害時(shí)有發(fā)生,除庫(kù)區(qū)邊坡地質(zhì)構(gòu)造、天然賦存條件和消落帶長(zhǎng)期水巖作用以外,周期性循環(huán)荷載對(duì)庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治帶來(lái)了極為不利的影響。因此,開(kāi)展巖土體循環(huán)動(dòng)力荷載試驗(yàn)研究對(duì)獲取三峽庫(kù)區(qū)岸坡巖體相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)具有較為重要的意義。

目前已有部分學(xué)者對(duì)各類巖石開(kāi)展了動(dòng)力循環(huán)相關(guān)研究。李濤等[1]和俞縉等[2]通過(guò)彈性模量的變化,進(jìn)一步分析循環(huán)加卸載對(duì)巖樣損傷破壞過(guò)程變化;李旭等[3]和楊小彬等[4]通過(guò)開(kāi)展不同圍壓下軸向循環(huán)加卸載試驗(yàn),探究了試樣變形破壞過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化及損傷演化的規(guī)律;劉杰等[5]通過(guò)試驗(yàn)得出表觀彈性模量與軸向變形存在線性關(guān)系,推導(dǎo)得出不同條件下能量預(yù)測(cè)公式;任浩楠等[6]通過(guò)開(kāi)展不同圍壓下大理巖循環(huán)加卸載試驗(yàn),得出阻尼比和阻尼系數(shù)與不同應(yīng)力狀態(tài)之間的變化規(guī)律;王瑞紅等[7]通過(guò)對(duì)處于殘余強(qiáng)度狀態(tài)巖樣的循環(huán)加卸載試驗(yàn),研究了巖體的峰后力學(xué)特性,探討了巖體殘余強(qiáng)度與圍壓及卸荷量之間的關(guān)系。楊圣奇等[8]研究了節(jié)理砂巖不同圍壓循環(huán)加卸載條件下巖石的強(qiáng)度和變形特性;蔡燕燕等[9]通過(guò)不同圍壓大理巖等幅循環(huán)加卸載試驗(yàn),從應(yīng)變速率角度探索疲勞荷載下大理巖累積損傷過(guò)程;何明明等[10]、李欣慰等[11]、苗勝軍等[12]、徐金海等[13]、徐鵬等[14]通過(guò)循環(huán)荷載試驗(yàn),分析了循環(huán)荷載下耗散能的演化規(guī)律;謝和平等[15]建立了基于損傷演化及能量耗散的宏-細(xì)-微觀的多層次耦合的巖石力學(xué)體系。

上述研究大多基于常規(guī)狀態(tài)下的巖石開(kāi)展相應(yīng)的循環(huán)加卸載試驗(yàn)研究,對(duì)于巖樣在峰前峰后兩種特殊狀態(tài)下的動(dòng)力特性研究較少,實(shí)際上,巖石在兩種狀態(tài)下的力學(xué)性質(zhì)并非完全相同,巖石在峰前是完整的,在峰后受到了部分剪切破壞作用,兩者在承受循環(huán)荷載時(shí)所表現(xiàn)出的物理及力學(xué)特性存在本質(zhì)差異,需要單個(gè)具體分析。鑒于此,本文設(shè)計(jì)了基于峰前和峰后不同階段的等幅分級(jí)循環(huán)加卸載試驗(yàn),以討論在加卸載循環(huán)荷載條件下,不同加卸載階段和不同下限應(yīng)力對(duì)巖石的表觀彈性模量、阻尼比、阻尼系數(shù)、動(dòng)彈性模量及滯回圈面積等動(dòng)力參數(shù)特性的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)巖樣取自三峽庫(kù)區(qū)秭歸縣的典型青砂巖,參照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)的制樣要求,制備規(guī)格為100 mm×50 mm(高度×直徑)的圓柱試樣。為降低離散性對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,試驗(yàn)選取同一巖塊試件,通過(guò)觀察外觀,測(cè)試巖樣密度、回彈值和縱波波速對(duì)試樣進(jìn)行篩選。使用高壓水刀切割機(jī)預(yù)制45°節(jié)理傾角,如圖1所示,其中節(jié)理區(qū)長(zhǎng)度15 mm,寬度3 mm,為更好地模擬節(jié)理砂巖的真實(shí)狀態(tài)并減少節(jié)理區(qū)域應(yīng)力集中對(duì)于節(jié)理巖樣宏觀力學(xué)參數(shù)的影響,對(duì)節(jié)理區(qū)域進(jìn)行了填充,填充物為高強(qiáng)度白石膏粉,石膏粉與水的比例為3∶1。

圖1 預(yù)制節(jié)理巖樣

試驗(yàn)在RMT-150C型巖石力學(xué)剛性伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,相鄰數(shù)據(jù)間隔為200 ms,試驗(yàn)采用應(yīng)力控制模式,加載頻率為0.1 Hz,循環(huán)荷載下限應(yīng)力分別考慮2(一級(jí))、18(二級(jí))、28(三級(jí))、38(四級(jí))MPa四個(gè)等級(jí),對(duì)應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力幅值均為25 MPa,每級(jí)荷載循環(huán)次數(shù)為3次的等幅循環(huán)加卸載試驗(yàn)。由于砂巖為脆性材料,較難把握峰前峰后的過(guò)渡點(diǎn),故當(dāng)?shù)谒募?jí)循環(huán)加卸載結(jié)束后,通過(guò)應(yīng)力控制,采用慢速加載的方式,繼續(xù)加載試樣,當(dāng)巖樣強(qiáng)度出現(xiàn)穩(wěn)定峰值并出現(xiàn)即將跌落趨勢(shì),或在前期測(cè)定的峰值強(qiáng)度范圍附近出現(xiàn)微小幅度的跌落時(shí),停止加載并開(kāi)始卸荷。卸荷過(guò)程中,按照由高應(yīng)力到低應(yīng)力的順序開(kāi)展卸荷,下限應(yīng)力分別為38(一級(jí))、28(二級(jí))、18(三級(jí))、2(四級(jí))MPa四個(gè)等級(jí),應(yīng)力幅值同為25 MPa的峰后等幅單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn),每級(jí)循環(huán)同為3次。試驗(yàn)過(guò)程中所控制的應(yīng)力參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)中應(yīng)控制的應(yīng)力參數(shù)

2 砂巖峰前峰后加卸載動(dòng)力特性參數(shù)定義和計(jì)算原理

2.1 表觀彈性模量定義

為了區(qū)別因?yàn)闇笮?yīng)造成的瞬時(shí)彈性模量可能出現(xiàn)的E(t)>>E或E(t)<0的情況,將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中相鄰時(shí)間間隔內(nèi)應(yīng)力變量與應(yīng)變變量的比值定義為表觀彈性模量E(t),即

(1)

式中:t為時(shí)間間隔的起始時(shí)刻;Δσ為該間隔內(nèi)應(yīng)力變量;Δε為該間隔內(nèi)應(yīng)變變量。時(shí)間間隔取決于試驗(yàn)儀器和試驗(yàn)設(shè)置。

表觀彈性模量表征處于循環(huán)加卸載的動(dòng)態(tài)荷載環(huán)境下,試樣表面所反映的表面固有屬性,能夠直觀描述試驗(yàn)對(duì)象受到動(dòng)荷載作用時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。研究表明,表觀彈性模量雖然在試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)伴隨軸向應(yīng)力的增大出現(xiàn)劇烈的起伏波動(dòng),甚至極個(gè)別的測(cè)點(diǎn)間出現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試樣的實(shí)際彈性模量或者表現(xiàn)為負(fù)值的極端情況,但是宏觀上看,表觀彈性模量和軸向應(yīng)力之間仍然存在著明顯的線性變化關(guān)系,即

E(t)=aσ(t)+b。

(2)

式中:a、b為擬合系數(shù);σ(t)為t時(shí)刻的軸向動(dòng)應(yīng)力。

2.2 動(dòng)力特性相關(guān)參數(shù)計(jì)算原理

當(dāng)巖石為理想彈性體時(shí),在循環(huán)加卸載作用下,動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變關(guān)于時(shí)間的波形變化步調(diào)應(yīng)是一致的,動(dòng)應(yīng)力發(fā)生變化時(shí),動(dòng)應(yīng)變會(huì)立即產(chǎn)生,但現(xiàn)實(shí)中巖石的自然賦存條件極其復(fù)雜,天然條件下巖石內(nèi)部會(huì)形成各種形式的裂隙和孔洞,不同成分的微觀礦物顆粒在膠結(jié)成巖后也會(huì)形成巖石的非均質(zhì)特性,因此巖石在循環(huán)加卸載過(guò)程中,內(nèi)部的天然缺陷會(huì)反復(fù)張開(kāi)和閉合,甚至局部應(yīng)力集中區(qū)域的裂隙會(huì)進(jìn)一步拓展,導(dǎo)致宏觀上觀察到的巖石動(dòng)力特性表現(xiàn)出明顯的滯后性,即周期性的循環(huán)加卸載使得動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變之間存在一定的時(shí)間差。

如圖2所示,同一加卸載周期內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線并不完全重合而形成滯回圈,滯回圈面積的大小反映了一次加、卸載過(guò)程中的能量損耗及其阻尼特性,滯回環(huán)的平均斜率表征了動(dòng)彈性模量Ed。F點(diǎn)為AC連線的中點(diǎn)。

圖2 動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線

巖樣阻尼比λ、阻尼系數(shù)C以及動(dòng)彈性模量Ed可分別定義為:

λ=AR/(4πAS) ;

(3)

C=AR/(2π2X2ω) ;

(4)

Ed=(σdmax-σdmin)/(εdmax-εdmin) 。

(5)

式中:AR為滯回圈ABCDA的面積;AS為三角形AEF的面積,4AS反映了巖石在一個(gè)周期內(nèi)所儲(chǔ)備的最大彈性應(yīng)變能;σdmax、σdmin分別為滯回曲線的最大和最小動(dòng)應(yīng)力;εdmax、εdmin分別為滯回曲線的最大和最小動(dòng)應(yīng)變;X為響應(yīng)振幅;ω為加卸載頻率。

3 砂巖峰前峰后加卸載動(dòng)力特性試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征分析

圖3為砂巖峰前峰后4級(jí)循環(huán)加卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,圖中箭頭指示方向表示峰前峰后加卸載試驗(yàn)順序,可以看到峰前峰后循環(huán)加卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有明顯的峰前逐級(jí)遞增和峰后逐級(jí)遞減的效應(yīng)。

圖3 多級(jí)動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線

無(wú)論是峰前還是峰后加卸載,在每級(jí)循環(huán)過(guò)程中,砂巖因應(yīng)力和應(yīng)變的相位不同步現(xiàn)象導(dǎo)致卸載回彈曲線總是略低于加載曲線,形成了兩頭尖中間寬的梭形滯回曲線。隨著等幅下限應(yīng)力逐漸增大,應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線并未重合,相同下限應(yīng)力時(shí),峰后的滯回曲線總是位于峰前的右側(cè),應(yīng)變量存在較為明顯的差值,且峰后滯回曲線橫向?qū)挾雀?說(shuō)明巖樣內(nèi)部在循環(huán)加卸載過(guò)程中積累了較多的損傷,并產(chǎn)生了較大的塑性變形。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 峰前峰后應(yīng)變和最大應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果

由表2可知,隨著循環(huán)加卸載等幅下限應(yīng)力的升高,峰前峰后應(yīng)變?cè)龇饾u降低,由下限應(yīng)力為2 MPa時(shí)的10.68%逐漸降至下限應(yīng)力為38 MPa時(shí)的3.76%,可見(jiàn)峰前峰后循環(huán)加卸載的砂巖在較高應(yīng)力條件下其致密性被加強(qiáng),其剛性差異被弱化;峰前峰后最大應(yīng)變的增幅隨等幅下限應(yīng)力的增加逐漸降低,下限應(yīng)力為2 MPa時(shí)的24.89%逐漸降至下限應(yīng)力為38 MPa時(shí)的7.93%,在圖3上表現(xiàn)為隨著下限應(yīng)力的升高,峰前峰后滯回圈相隔的越來(lái)越近,這與砂巖在循環(huán)荷載作用下累積損傷程度密切相關(guān),低下限應(yīng)力條件下的峰前循環(huán)加卸載試驗(yàn)處于試驗(yàn)初期階段,循環(huán)加卸載次數(shù)較少,對(duì)砂巖的損傷作用還不明顯,而低下限應(yīng)力條件下的峰后循環(huán)加卸載已處于試驗(yàn)?zāi)┢陔A段,砂巖本身已經(jīng)過(guò)了全過(guò)程的循環(huán)加卸載試驗(yàn),巖石內(nèi)部已積累了大量損傷,致密性大大降低,從而導(dǎo)致低下限應(yīng)力時(shí)峰前峰后最大應(yīng)變的增幅較高。

3.2 表觀彈性模量變化規(guī)律

本文選取峰前二級(jí)循環(huán)加卸載(下限應(yīng)力為18 MPa)的曲線為例進(jìn)行分析,如圖4所示。

圖4 表觀彈性模量與軸向應(yīng)力關(guān)系曲線

由圖4可以看出,循環(huán)加卸載過(guò)程中,表觀彈性模量的變化呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài),但整體變化趨勢(shì)較為明顯,在應(yīng)力反轉(zhuǎn)處即加卸載初期和末期波動(dòng)幅度較為劇烈,加卸載過(guò)程中波動(dòng)幅度較小;同級(jí)循環(huán)加載和卸載的表觀彈性模量曲線呈不對(duì)稱的“X”形,且在加卸載轉(zhuǎn)向處并不連續(xù),對(duì)曲線進(jìn)行線性擬合,發(fā)現(xiàn)同一循環(huán)中加載段和卸載段趨勢(shì)線的“X”形態(tài)表現(xiàn)得更加顯著。

由式(2)可知,表觀彈性模量線性趨勢(shì)線斜率a值表征在強(qiáng)制軸向應(yīng)力作用下試樣被壓密的程度,a值越大,表觀彈性模量在同等荷載條件下增長(zhǎng)速度越快,軸向應(yīng)力對(duì)試樣的壓密作用越顯著。b值表征表觀彈性模量在無(wú)軸向應(yīng)力條件下的初始狀態(tài)值。而a值主要取決于兩個(gè)方面因素的疊加效果,即

a=a1+a2。

(6)

式中:a1(a1>0)為強(qiáng)制軸向應(yīng)力作用下的致密性增強(qiáng)系數(shù);a2(a2<0)為強(qiáng)制軸向應(yīng)力作用下的致密性劣化系數(shù)。

隨著軸向應(yīng)力的增長(zhǎng),巖體內(nèi)部顆粒間的空隙和缺陷逐漸被擠密壓實(shí),巖石整體的致密性得到顯著增強(qiáng),宏觀上表現(xiàn)為表觀彈性模量隨著軸向應(yīng)力的增長(zhǎng)而增大,a1的存在對(duì)巖體致密性始終起到增強(qiáng)作用。由于軸向應(yīng)力的增加破壞了巖體內(nèi)部微觀顆粒間膠結(jié)的作用力,隨著軸向應(yīng)力的增長(zhǎng),巖體內(nèi)部裂隙發(fā)育并逐漸拓展,巖體的致密性被逐步破壞,宏觀上表現(xiàn)為表觀彈性模量隨著軸向應(yīng)力的增長(zhǎng)而減小,a2的存在對(duì)巖體致密性始終起到劣化作用。

峰前加載、峰前卸載、峰后加載、峰后卸載4個(gè)不同加卸載狀態(tài)下表觀彈性模量與軸向應(yīng)力關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可知,無(wú)論加載與卸載,峰前峰后表觀彈性模量線性趨勢(shì)線斜率均隨下限應(yīng)力的增大而減小,表明在低下限應(yīng)力循環(huán)加卸載試驗(yàn)中,a1>a2,斜率a均為正值,軸向應(yīng)力對(duì)巖石整體的擠密壓實(shí)作用強(qiáng)于其對(duì)巖石的劣化損傷作用,宏觀上表現(xiàn)為表觀彈性模量有逐漸增大的趨勢(shì)。隨著下限應(yīng)力升高,a2的降低速率高于a1的升高速率,a值逐漸減小甚至變?yōu)樨?fù)值,軸向應(yīng)力對(duì)巖石整體的擠密壓實(shí)作用開(kāi)始弱于其對(duì)巖石的劣化損傷作用,宏觀上表現(xiàn)為巖石內(nèi)部裂隙逐漸發(fā)育,巖體的致密性降低,表觀彈性模量的增長(zhǎng)速度變緩,甚至出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)即a<0的情況。

圖5 表觀彈性模量與軸向應(yīng)力關(guān)系曲線

(1)峰前加載。a值在下限應(yīng)力由2～18 MPa時(shí)由正值變?yōu)樨?fù)值,并隨著下限應(yīng)力的不斷升高,斜率逐漸減小,表明在2～18 MPa之間存在一個(gè)臨界下限應(yīng)力值,使得巖樣在加載過(guò)程中逐漸進(jìn)入彈性階段,內(nèi)部被壓密實(shí),巖樣因循環(huán)加卸載帶來(lái)的損傷劣化效應(yīng)被弱化,更趨于表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)致密、力學(xué)性質(zhì)更為穩(wěn)定的類彈性體,但下限應(yīng)力從18 MPa上升到38 MPa的過(guò)程中,趨勢(shì)線a值斜率均為負(fù)值且逐漸減小,這期間a1

(2)峰后加載。巖樣在峰后加載狀態(tài)下表觀彈性模量線性趨勢(shì)線a值的變化規(guī)律與峰前加載狀態(tài)相似,但因試驗(yàn)過(guò)程中加載應(yīng)力大小的順序倒置而使得其變化規(guī)律的方向相反。即表現(xiàn)為:隨著下限應(yīng)力的降低,斜率逐漸增加,但增加的幅度更小,在下限應(yīng)力由38 MPa降低至2 MPa的過(guò)程中,斜率由-0.117增加至0.028,增幅約為5%,變化量較小,說(shuō)明峰后狀態(tài)下的巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)已經(jīng)遭到破壞,使得巖石的均質(zhì)性及連續(xù)性被弱化,加載過(guò)程中已經(jīng)出現(xiàn)的損傷點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行應(yīng)力重分布,進(jìn)而達(dá)到內(nèi)部的應(yīng)力平衡,雖然會(huì)出現(xiàn)局部表觀彈性模量的波動(dòng),但總體上趨勢(shì)線的斜率均趨于0,這一現(xiàn)象在高下限應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)的尤為明顯。

(3)峰前卸載。峰前卸載過(guò)程中各級(jí)卸載階段下巖樣的表觀彈性模量呈下降趨勢(shì),a值隨下限應(yīng)力的增大逐漸減小,其中二、三、四級(jí)的斜率變化幅度不大,而一級(jí)卸載曲線的斜率明顯高于二、三、四級(jí),說(shuō)明在下限應(yīng)力為2 MPa時(shí)的巖體壓縮變形過(guò)程中,彈性變形的部分占總變形量的比例較高,因此在卸載時(shí)變形恢復(fù)速率更快,導(dǎo)致表觀彈性模量下降速率更快,當(dāng)下限應(yīng)力>18 MPa時(shí),巖樣內(nèi)部塑性變形占比逐漸增大,反之彈性變形占比減小,致使卸載時(shí)變形恢復(fù)速率較慢,表觀彈性模量下降速率也更慢。

(4)峰后卸載。峰后各級(jí)卸載時(shí)表觀彈性模量的總體變化趨勢(shì)大致相同,在下限應(yīng)力由38 MPa變化至2 MPa的整個(gè)過(guò)程中趨勢(shì)線呈近平行狀態(tài),斜率a值變化量?jī)H為0.174,表明下限應(yīng)力對(duì)峰后卸載階段巖樣的表觀彈性模量變化速率并無(wú)顯著影響,說(shuō)明巖樣由于損傷劣化作用的影響,各階段的彈性變形占比近乎相等,在各階段的卸載過(guò)程中變形恢復(fù)速率并無(wú)顯著差異,巖樣的致密性變化幅度始終維持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。

3.3 加卸載滯回圈面積分析

滯回圈面積與下限應(yīng)力關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 滯回圈面積與下限應(yīng)力關(guān)系曲線

由圖6可知,峰前峰后滯回圈面積隨下限應(yīng)力的增大整體呈遞減趨勢(shì),說(shuō)明隨著下限應(yīng)力的增大,峰前峰后每次加卸載循環(huán)的能量損耗值減小,但峰后由于巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞以及累積損傷劣化的作用,相同下限應(yīng)力時(shí)其加卸載循環(huán)過(guò)程的耗散能均高于峰前。相同下限應(yīng)力時(shí),峰后的滯回圈面積均大于峰前,但二者的差值ΔAR在逐步減小,這是由于在高下限應(yīng)力狀態(tài)下,巖樣始終處于高度致密狀態(tài),峰前與峰后的能量耗散差異不大,低下限應(yīng)力時(shí),峰前巖樣損傷程度較小,而峰后巖樣已經(jīng)歷了多次循環(huán)加卸載累積的損傷劣化,故能量耗散程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于峰前狀態(tài)。

相同下限應(yīng)力幅值下,下限應(yīng)力越大,滯回圈面積的下降速度越慢,下限應(yīng)力由2 MPa增大至18 MPa時(shí),峰前滯回圈面積下降4.09 N·mm,而由28 MPa增大至38 MPa時(shí),滯回圈面積僅下降0.33 N·mm,說(shuō)明隨著巖樣致密性的提高,峰前損傷劣化的速率減慢,耗散能也越低,而峰后在由高應(yīng)力逐步下降至低應(yīng)力的過(guò)程中,巖樣的內(nèi)部損傷進(jìn)一步加劇,裂隙數(shù)量及寬度均在進(jìn)一步發(fā)展,導(dǎo)致加卸載循環(huán)中的耗散能增大。

3.4 阻尼比及阻尼系數(shù)分析

根據(jù)式(3)可得出各級(jí)循環(huán)荷載作用下砂巖的阻尼比,如圖7所示,其中Δλ表示峰前峰后阻尼比差值。

圖7 阻尼比與下限應(yīng)力關(guān)系曲線

可知,巖樣峰前峰后的阻尼比均隨下限應(yīng)力增大而減小并最終收斂于一個(gè)定值,峰后各級(jí)下限應(yīng)力下的阻尼比均高于峰前,是由于阻尼比在一定程度上間接反映了巖石的致密程度,低下限應(yīng)力下,巖樣內(nèi)部裂隙空間較大,可壓縮性較高,致密程度低;高下限應(yīng)力下,巖樣內(nèi)部被擠密壓實(shí),裂隙空間小,可壓縮性低,致密程度高。后巖樣阻尼比變化速率明顯高于峰前,峰前阻尼比在下限應(yīng)力由2 MPa增大至18 MPa時(shí)存在小幅度下降,由18 MPa增大至38 MPa的過(guò)程中幾乎無(wú)明顯變化趨勢(shì),而峰后阻尼比在各級(jí)下限應(yīng)力變化階段的變化幅度均大于峰前,且隨下限應(yīng)力的降低而降低,說(shuō)明峰后巖樣阻尼比對(duì)下限應(yīng)力變化的敏感性高于峰前。其原因在于循環(huán)加卸載進(jìn)入峰后階段后,內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞使原生裂隙擴(kuò)展及產(chǎn)生了新的裂紋,新裂紋在寬度及壓縮性上均遠(yuǎn)高于峰前巖樣內(nèi)部的天然裂隙。

根據(jù)式(4)可得出各級(jí)循環(huán)荷載作用下砂巖的阻尼系數(shù),如圖8所示,其中ΔC表示峰前峰后阻尼系數(shù)差值。峰前峰后阻尼系數(shù)均隨下限應(yīng)力的增大而增大,由2 MPa增大到28 MPa峰后各級(jí)循環(huán)的阻尼系數(shù)值略高于同下限應(yīng)力時(shí)的峰前值,且下限應(yīng)力愈高,兩者差距愈小,但在38 MPa時(shí),峰后值略低于峰前值,說(shuō)明在28～38 MPa之間存在一個(gè)臨界下限應(yīng)力值使峰前峰后阻尼系數(shù)相等。

圖8 阻尼系數(shù)與下限應(yīng)力關(guān)系曲線

峰前阻尼系數(shù)的整體變化速率略高于峰后,但在高應(yīng)力狀態(tài)下兩者并無(wú)較大差異,在低下限應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)的相對(duì)明顯,說(shuō)明巖樣峰前峰后2個(gè)階段的阻尼系數(shù)對(duì)下限應(yīng)力變化的敏感程度在低應(yīng)力和高應(yīng)力水平下存在較大差異,峰后巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)雖在細(xì)觀上發(fā)生一定程度的破壞,但由于軸向的高應(yīng)力限制,整體仍表現(xiàn)出一定的致密性,對(duì)應(yīng)力變化的敏感程度與峰前差別不大。

3.5 動(dòng)彈性模量分析

根據(jù)式(5)可得出各級(jí)循環(huán)荷載作用下砂巖的動(dòng)彈性模量,如圖9所示,其中ΔE表示峰前峰后動(dòng)彈性模量差值。由圖9可知,砂巖動(dòng)彈性模量隨下限應(yīng)力的增大而逐步增大,峰前各級(jí)的動(dòng)彈性模量值均略高于峰后。在下限應(yīng)力由2 MPa增大到38 MPa的過(guò)程中,峰前動(dòng)彈性模量變化總量為19.23 GPa,峰后動(dòng)彈性模量變化總量為18.06 GPa,相差僅1.17,低下限應(yīng)力時(shí)變化較為明顯,說(shuō)明峰前峰后巖樣的致密程度均隨下限應(yīng)力的增大而增大,但由于累積損傷和疲勞作用,相同下限應(yīng)力時(shí),峰后的致密程度始終略低于峰前。峰前與峰后的動(dòng)彈性模量曲線形態(tài)相似度非常高,兩者的變化速率在相同下限應(yīng)力幅值下呈現(xiàn)出高度一致性,由此可認(rèn)為巖樣峰前峰后循環(huán)加卸載階段的不同對(duì)動(dòng)彈性模量的變化速率影響較小。

圖9 峰前峰后動(dòng)彈性模量與下限應(yīng)力關(guān)系

4 結(jié) 論

本文基于峰前和峰后2個(gè)不同加卸載階段,對(duì)砂巖開(kāi)展了單軸分級(jí)循環(huán)加卸載試驗(yàn),綜合分析了下限應(yīng)力對(duì)砂巖峰前峰后不同加卸載階段相關(guān)動(dòng)力特性參數(shù)的變化規(guī)律,得到如下結(jié)論:

(1)相比于峰前的滯回曲線,巖樣在峰后因內(nèi)部損傷加深和累積,同下限應(yīng)力時(shí)其滯回曲線位于峰前右側(cè),且應(yīng)變量增幅和最大應(yīng)變?cè)龇S下限應(yīng)力的增加而逐漸減小,說(shuō)明峰后巖樣雖然強(qiáng)度已達(dá)到極限狀態(tài),但只要巖石未完全破壞失穩(wěn),其致密性仍可以在高應(yīng)力條件下的循環(huán)加卸載中得到增強(qiáng)。

(2)砂巖在峰前峰后循環(huán)加卸載下的屬性變化過(guò)程,可以通過(guò)表觀彈性模量線性趨勢(shì)線斜率a值的變化趨勢(shì)得以體現(xiàn)。低下限應(yīng)力循環(huán)加卸載試驗(yàn)中,致密性增強(qiáng)系數(shù)a1>致密性劣化系數(shù)a2,斜率a均為正值,軸向應(yīng)力對(duì)巖石整體的壓實(shí)壓密作用明顯強(qiáng)于其對(duì)巖石的劣化損傷作用;隨著下限應(yīng)力升高,a2的降低速率高于a1的升高速率,a值逐漸減小甚至變?yōu)樨?fù)值,軸向應(yīng)力對(duì)巖石整體的擠密壓實(shí)作用開(kāi)始弱于其對(duì)巖石的劣化損傷作用。

(3)相同下限應(yīng)力條件下,巖樣峰后的滯回圈面積、阻尼比、阻尼系數(shù)均高于峰前狀態(tài),而動(dòng)彈性模量低于峰前狀態(tài),說(shuō)明峰后巖樣內(nèi)部劣化損傷程度高,致密性不如峰前狀態(tài),力學(xué)性質(zhì)及穩(wěn)定性能大幅降低。