潘云文,李志杰,劉 欣,楊克君

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072; 2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610065; 3.浙江省水利水電設(shè)計(jì)院,杭州 310002; 4.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院,鄭州 450046)

0 引 言

二次流是由主流引起的伴隨流動(dòng),其偏離主流而又疊加于主流之上。當(dāng)流體流動(dòng)時(shí),只要存在使流體偏離主流方向的力(如離心力)或邊界條件(如彎曲流道、粗糙壁面、河流植被等),就可能產(chǎn)生二次流。二次流在天然彎道中十分常見(jiàn),其存在對(duì)水流結(jié)構(gòu)、泥沙輸移及河床演變有重要影響,因此國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究。植被是河流系統(tǒng)的重要組成部分,然而許多有關(guān)彎道二次流的研究并沒(méi)有考慮植被的影響,例如:Shiono等[1-2]認(rèn)為彎曲復(fù)式河道水流漫灘前主槽中的二次流是由離心力造成的,而水流漫灘后灘地水流入侵是主槽二次流產(chǎn)生的根本原因;Blanckaert和Graf[3]發(fā)現(xiàn)在彎曲明渠中,除了經(jīng)典的螺旋運(yùn)動(dòng)外,在外灘與水面的拐角處還存在一個(gè)較弱的反向旋轉(zhuǎn)單元;Morvan等[4]和Jing等[5]通過(guò)數(shù)值模擬研究了彎道二次流分布;Blanckaert[6]研究了相對(duì)曲率對(duì)明渠急彎二次流分布的影響;Abhari等[7]認(rèn)為彎道流態(tài)與二次流分布密切相關(guān);Somsook等[8]對(duì)比了漲潮和退潮階段彎曲潮汐河口的二次流分布。Pan等[9]討論了流量對(duì)彎曲河道二次流強(qiáng)度的影響。隨著研究的深入,植被對(duì)彎道二次流的影響逐漸為眾多學(xué)者所關(guān)注,例如:劉超等[10]通過(guò)引入二次流系數(shù),推導(dǎo)出了灘地植被作用下的彎曲主槽垂線平均縱向流速橫向分布的解析解;張翼等[11]認(rèn)為岸頂植被的存在可減緩彎道二次流對(duì)河岸坡腳的淘刷;黃勝等[12]探討了雙側(cè)灘地植被作用下的彎曲主槽二次流分布特性;曹玉芬等[13]分析了活體柔性植物對(duì)彎道二次流分布的影響;楊彧和林穎典[14]發(fā)現(xiàn)浸沒(méi)式植被會(huì)改變彎道環(huán)流的旋轉(zhuǎn)方向。天然彎曲河道的灘地通常長(zhǎng)有植被,然而受地質(zhì)變遷、水文差異、生物活動(dòng)等隨機(jī)因素的影響,其兩側(cè)灘地植被的長(zhǎng)勢(shì)并不一致,不少情況是一邊生長(zhǎng)茂盛,而另一邊植被稀疏(見(jiàn)圖1)。

圖1 單側(cè)灘地植被作用下的天然彎曲復(fù)式河道

縱觀已有成果,非對(duì)稱灘地植被對(duì)彎曲主槽的二次流分布的影響至今仍不清楚。因此,本文概化設(shè)計(jì)了無(wú)灘地植被與有單側(cè)灘地植被的彎曲河道模型,利用聲學(xué)多普勒流速儀(Acoustic Doppler Velocimetry,ADV)測(cè)得其主槽特征斷面的瞬時(shí)流速資料,對(duì)所述兩種灘地條件下的彎曲主槽二次流分布特性進(jìn)行對(duì)比。

1 試驗(yàn)方法

模型彎道修建于四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)(見(jiàn)圖2),為比較無(wú)灘地植被與有單側(cè)灘地植被條件下彎曲主槽二次流分布特性的異同,對(duì)所述兩種灘地條件分別進(jìn)行試驗(yàn)。灘地植被采用人造草皮,其密度約為1 380 株/m2。單株有葉12片,其在自然狀態(tài)下的平均高度約為2.5 cm。水槽長(zhǎng)35 m、寬4 m、高1 m,縱向坡降為0.001,上游布設(shè)有水泵、三角堰、進(jìn)水前池和消能柵,下游建有尾水閘門和尾水排放口。模型主槽由一系列方向相反的圓弧和直線過(guò)渡段順次銜接而成,其幾何參數(shù)(斷面寬度b、灘地高度h、彎曲半徑rc、中心角φ、波長(zhǎng)λ、擺幅W、直線過(guò)渡段長(zhǎng)度l及流路長(zhǎng)度L)詳見(jiàn)圖3。水槽邊墻鋪有導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上架設(shè)有北京尚水公司(Sinfotek)生產(chǎn)的多維度測(cè)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要包括測(cè)橋、測(cè)量平臺(tái)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置和數(shù)控設(shè)備。實(shí)際測(cè)量前,試驗(yàn)人員先將測(cè)量?jī)x器固定于測(cè)量平臺(tái)之上,而后便可通過(guò)數(shù)控設(shè)備水平或垂直移動(dòng)測(cè)量?jī)x器以使其滿足測(cè)量要求。

圖2 試驗(yàn)彎道

圖3 試驗(yàn)彎道幾何參數(shù)及實(shí)測(cè)斷面布置

本文對(duì)無(wú)灘地植被與有單側(cè)灘地植被條件各開展3組試驗(yàn),其間通過(guò)流量控制與尾門調(diào)節(jié)使各完整周期段的水面平均縱比降與床面縱向坡降J0(0.001)近似相等,即認(rèn)為其水流為準(zhǔn)均勻流,具體試驗(yàn)參數(shù)詳見(jiàn)表1。由于試驗(yàn)彎道的幾何形態(tài)和植被布置具有周期性,故而僅選取位于中部的一個(gè)完整周期段進(jìn)行相關(guān)測(cè)量(圖3所示虛線框區(qū)域即為測(cè)量段)。如圖3所示,測(cè)量段共布設(shè)了13個(gè)斷面(CS01—CS13),每個(gè)斷面布置了9條測(cè)線(1—9),其中相鄰測(cè)線間距為7 cm。相應(yīng)于不同相對(duì)水深的工況其相鄰測(cè)點(diǎn)的垂向間距不同,其中當(dāng)相對(duì)水深(Dr=(H-h)/H)為0.15和0.25時(shí),相鄰測(cè)點(diǎn)的垂向間距為1.5 cm;而當(dāng)相對(duì)水深為0.35時(shí),相鄰測(cè)點(diǎn)的垂向間距為2 cm。采用配備有三維俯式探頭和三維仰式探頭的聲學(xué)多普勒流速儀(ADV)測(cè)量流速;所述探頭的測(cè)量精度為±0.25 cm/s,采樣頻率為50 Hz,實(shí)際測(cè)量中各測(cè)點(diǎn)的采樣時(shí)長(zhǎng)≥30 s。

表1 試驗(yàn)方案

2 計(jì)算方法

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3 結(jié)果與討論

3.1 二次流分布特性

由圖4可知,在無(wú)灘地植被條件下,主槽彎頂附近斷面的二次流分布較為相似,均存在2個(gè)二次流渦團(tuán),其中主渦較大,位置居上,次渦較小,位置居下且緊靠主槽凹側(cè);同一斷面主次渦團(tuán)旋轉(zhuǎn)方向相反,主渦的整體效果是使主槽表流流向主槽凸側(cè),主槽凸側(cè)底流流向主槽凹側(cè),而次渦的作用效果是使主槽凹側(cè)底流流向主槽凸側(cè)。當(dāng)相對(duì)水深為0.15時(shí),與無(wú)灘地植被工況相比,在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂附近和直線過(guò)渡段其二次流強(qiáng)度出現(xiàn)了較大衰減,但在灘地植被橫向?qū)挾容^大的彎頂附近其二次流強(qiáng)度無(wú)明顯差別。當(dāng)相對(duì)水深增至0.35時(shí),兩種灘地條件下彎曲主槽各斷面的二次流強(qiáng)度均有所增強(qiáng),但單側(cè)灘地植被條件下各斷面的二次流強(qiáng)度均小于無(wú)灘地植被條件的對(duì)應(yīng)值。此外,在有單側(cè)灘地植被條件下,對(duì)于同一相對(duì)水深,上游灘地?zé)o植被的直線過(guò)渡段(CS03—CS05)其二次流強(qiáng)度明顯大于上游灘地覆有植被的直線過(guò)渡段(CS09—CS11)。

圖4 二次流Vyz分布

3.2 二次流形成機(jī)理

在單式彎道中,一橫斷面可能只有一個(gè)二次流渦團(tuán),也可能有大小不同的幾個(gè)二次流渦團(tuán),二次流渦團(tuán)可能占據(jù)整個(gè)橫斷面,也可能只占據(jù)橫斷面的一部分,這與橫斷面形狀有較大關(guān)系,但主渦的形成完全是由彎道離心力所決定的。離心力與時(shí)均縱向流速的平方成正比。由于時(shí)均縱向流速近水面處大,近河底處小,因此離心力沿水深的分布也是上大下小。離心力的存在會(huì)使凹側(cè)水面升高,凸側(cè)水面降低,形成水面橫比降,而水面橫比降的存在又將產(chǎn)生沿水深方向不變的、由凹側(cè)指向凸側(cè)的橫向壓差。當(dāng)橫向壓差與離心力合成后,上層水體所受合力指向凹側(cè),下層水體所受合力指向凸側(cè),進(jìn)而使得上層水體流向凹側(cè),下層水體流向凸側(cè),如此便形成了單式彎道中的主渦。

試驗(yàn)彎道中的水流同樣受到離心力的驅(qū)動(dòng),但為何其主渦的旋轉(zhuǎn)方向與單式彎道中的情況完全相反,這主要是由灘槽水流交換所造成的。然而,在主槽不同位置引起灘槽水流交換的原因是不同的。彎頂上游灘地水流在彎頂附近匯集后所產(chǎn)生的橫向擴(kuò)散是彎頂附近灘槽水流交換的直接原因。彎頂附近灘地水流的橫向擴(kuò)散將驅(qū)動(dòng)主槽表流從凹側(cè)流至凸側(cè),而彎道離心力將驅(qū)動(dòng)主槽內(nèi)部流體由凸側(cè)流向凹側(cè)。當(dāng)這兩種反向且不共線的驅(qū)動(dòng)作用合成后,其作用效果相當(dāng)于一力偶(如圖5(a)所示)。該等效力偶所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)便是彎頂附近水體產(chǎn)生橫向旋轉(zhuǎn)的根本原因。在主槽過(guò)渡段,灘槽水流交換主要由灘地水流入侵造成。如圖5(b)所示,在上游過(guò)渡段,由于無(wú)植被側(cè)灘地來(lái)流的橫向驅(qū)動(dòng),主槽近水面區(qū)域的橫向流速大于主槽內(nèi)部區(qū)域的橫向流速,這必將產(chǎn)生從槽底指向水面的壓差。在上游過(guò)渡段,右側(cè)灘地水流的驅(qū)動(dòng)作用是橫向遞減的,這使得由橫向流速的垂向梯度而引起的壓差也橫向遞減,繼而造成槽底附近流體的垂向運(yùn)動(dòng)從右至左逐漸滯后。上游過(guò)渡段近水面流體橫向運(yùn)動(dòng)從上到下的逐漸滯后與槽底右側(cè)附近流體垂向運(yùn)動(dòng)從右往左的逐漸滯后會(huì)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)(沿x軸正向看)。當(dāng)這種轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與槽底附近流體的橫向補(bǔ)給相結(jié)合后,便形成CS04斷面的主渦。由于主槽橫斷面是矩形,主渦的橫向旋轉(zhuǎn)會(huì)引起主槽內(nèi)部流體與主槽邊壁發(fā)生分離,而次渦便是這種分離現(xiàn)象最直接的表現(xiàn)。

圖5 二次流形成機(jī)理

此外,不難發(fā)現(xiàn):在試驗(yàn)彎道彎頂附近與主槽過(guò)渡段其二次流的形成機(jī)理完全不同于已有文獻(xiàn)中的一般情況。這主要是由試驗(yàn)彎道特殊的幾何形態(tài)所造成的。由于彎曲主槽完全被保包絡(luò)于一矩形區(qū)域內(nèi)且其過(guò)渡段近似指向兩相鄰彎頂,故而從任一彎頂凹側(cè)至下游相鄰彎頂凸側(cè)其灘地寬度是逐漸減小的。因此,在彎頂凸側(cè)灘地水流受自身慣性支配流向下游的過(guò)程中,部分灘地流體便會(huì)斜侵入主槽過(guò)渡段,產(chǎn)生由該側(cè)灘地至另一側(cè)灘地的橫向驅(qū)動(dòng),進(jìn)而誘發(fā)過(guò)渡段的二次流。由于主槽過(guò)渡段近似指向彎頂,因此當(dāng)水槽邊墻附近流體受自身慣性支配流至下游彎頂時(shí)會(huì)將彎頂上游附近偏向凹側(cè)的主槽表流頂撞得偏向凸側(cè),由此產(chǎn)生由凹側(cè)指向凸側(cè)的橫向驅(qū)動(dòng),進(jìn)而誘發(fā)彎頂附近的二次流。

如圖6所示,當(dāng)相對(duì)水深較小時(shí)(Dr=0.15),與無(wú)灘地植被條件相比,在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂附近其時(shí)均縱向流速已明顯減小,因而離心力對(duì)主槽水流由凸側(cè)指向凹側(cè)的橫向驅(qū)動(dòng)作用減弱。另外,在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂上游,其灘地來(lái)流會(huì)因植被的阻滯而減速,使得上游灘地來(lái)流在受自身慣性支配匯集于彎頂后的橫向擴(kuò)散作用也減弱。這2種反向驅(qū)動(dòng)作用的減弱無(wú)疑將削減其等效力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。便是當(dāng)相對(duì)水深較小時(shí)(Dr=0.15),與無(wú)灘地植被條件相比,在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂附近其二次流強(qiáng)度出現(xiàn)較大衰減的原因。在有單側(cè)灘地植被條件下,由于植被的阻滯,其灘地流速小于無(wú)灘地植被條件的對(duì)應(yīng)值,使得直線過(guò)渡段的灘地水流橫向入侵強(qiáng)度小于無(wú)灘地植被條件的對(duì)應(yīng)值,因而其二次流強(qiáng)度也小于無(wú)灘地植被條件的對(duì)應(yīng)值。在灘地植被橫向?qū)挾容^大的彎頂附近其情況就明顯不同了。由于該彎頂上游沒(méi)有植被,因而其灘地流速較大。當(dāng)上游灘地來(lái)流受自身慣性支配流向彎頂時(shí),將發(fā)生強(qiáng)烈的匯集,使得在灘地植被橫向?qū)挾容^大的彎頂附近其時(shí)均縱向流速與無(wú)灘地植被條件的情況甚為接近。因而,與無(wú)灘地植被條件相比,在灘地植被橫向?qū)挾容^大的彎頂附近主槽水流所受的離心力和凹側(cè)灘地來(lái)流對(duì)主槽表層流體的橫向驅(qū)動(dòng)作用并未發(fā)生明顯變化,故而其二次流強(qiáng)度無(wú)明顯差別。

圖6 時(shí)均縱向流速分布

當(dāng)相對(duì)水深增至0.35時(shí),兩種灘地條件下的灘地流速和主槽內(nèi)部(0

3.3 二次流與雷諾應(yīng)力Rvw的相關(guān)性

如圖7所示,各斷面近水面區(qū)域均存在垂向梯度較大的雷諾應(yīng)力Rvw層,這是灘槽水流橫向交換最直接的證據(jù),其中近水面雷諾應(yīng)力Rvw層的垂向梯度越大表示灘槽水流橫向交換越強(qiáng)烈。在無(wú)灘地植被條件下,斷面中部的雷諾應(yīng)力Rvw等值線呈“島狀”分布;對(duì)于同一斷面而言,雷諾應(yīng)力Rvw的絕對(duì)值在“島心”處最大且隨相對(duì)水深的增大而增大。將無(wú)灘地植被條件下各斷面雷諾應(yīng)力Rvw的等值線圖與對(duì)應(yīng)的二次流分布(見(jiàn)圖4)對(duì)比,不難發(fā)現(xiàn):雷諾應(yīng)力Rvw等值線圖的“島心”位置與二次流主渦中心基本重合;當(dāng)“島心”處的雷諾應(yīng)力Rvw為負(fù)值時(shí),主渦逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(沿x軸正向看);當(dāng)“島心”處的雷諾應(yīng)力Rvw為正值時(shí),主渦順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(沿x軸正向看)。換句話說(shuō),在無(wú)灘地植被條件下,雷諾應(yīng)力Rvw等值線圖的“島心”位置可以大致標(biāo)示二次流主渦的旋轉(zhuǎn)中心,而“島心”處雷諾應(yīng)力Rvw的正負(fù)可以表征二次流主渦的旋轉(zhuǎn)方向。在有單側(cè)灘地植被條件下,斷面中部的雷諾應(yīng)力Rvw等值線分布十分凌亂,并無(wú)上述規(guī)律,且其絕對(duì)值明顯小于無(wú)灘地植被條件的情況。

圖7 雷諾應(yīng)力Rvw分布

3.4 二次流相對(duì)強(qiáng)度

如圖8所示, 二次流相對(duì)強(qiáng)度有正負(fù)之分, 凡出現(xiàn)相對(duì)強(qiáng)度為0的等值線且該等值線兩側(cè)數(shù)值異號(hào), 則可以判定該處存在一個(gè)二次流渦團(tuán); 如果數(shù)值為0的等值線上側(cè)其相對(duì)強(qiáng)度為正, 而其下側(cè)相對(duì)強(qiáng)度為負(fù), 則可以判定該渦團(tuán)順時(shí)針旋轉(zhuǎn); 反之, 該渦團(tuán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 相對(duì)強(qiáng)度為0的等值線的空間趨向可近似標(biāo)示橢圓渦團(tuán)長(zhǎng)軸的空間指向, 而其等值線的長(zhǎng)短可粗略反映渦團(tuán)的大小。 由二次流相對(duì)強(qiáng)度分布特性可知: 在無(wú)灘地植被條件下, 主槽彎段斷面通常存在兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反橢圓渦團(tuán), 其中主渦較大, 位置居上, 次渦較小, 位置居下且緊靠主槽凹側(cè); 主渦長(zhǎng)軸具有斜靠向主槽凹側(cè)槽壁的空間趨向; 隨著相對(duì)水深的增大, 主渦尺度增大, 而次渦尺度減小。 在有單側(cè)灘地植被條件下, 當(dāng)相對(duì)水深為0.15時(shí), 只有灘地植被橫向?qū)挾容^大的彎頂斷面(CS07)存在2個(gè)二次流渦團(tuán), 而在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂斷面(CS07和CS13)其二次流渦團(tuán)數(shù)目變得難以辨識(shí)。 當(dāng)相對(duì)水深增至0.35時(shí), 在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂斷面可輕松辨識(shí)出2個(gè)二次流渦團(tuán)。 不難發(fā)現(xiàn), 基于二次流相對(duì)強(qiáng)度等值線分布特性所得出的結(jié)論與圖4所顯示的結(jié)果是完全一致的, 說(shuō)明相對(duì)強(qiáng)度可作為二次流定性描述的優(yōu)良指標(biāo)。

圖8 二次流相對(duì)強(qiáng)度分布

3.5 二次流旋度

如圖9所示,旋度也有正負(fù)之分,旋度為0的等值線的空間趨向可近似標(biāo)示橢圓渦團(tuán)長(zhǎng)軸的空間指向;通過(guò)其兩側(cè)旋度的正負(fù)可直接判定二次流渦團(tuán)的旋轉(zhuǎn)方向;通過(guò)旋度為0的等值線的長(zhǎng)短可定性描述二次流渦團(tuán)的大小。比較各斷面二次流旋度和相對(duì)強(qiáng)度的等值線分布可以發(fā)現(xiàn):二次流相對(duì)強(qiáng)度和旋度沿垂線的分布規(guī)律大致相同,其具體數(shù)值除近河底區(qū)域與近水面區(qū)域外也相去不遠(yuǎn)。換句話說(shuō),旋度和相對(duì)強(qiáng)度在定性描述二次流分布特性方面是基本等價(jià)的,可以粗略描述渦團(tuán)大小、旋轉(zhuǎn)方向以及橢圓渦團(tuán)長(zhǎng)軸的空間指向。

圖9 二次流旋度分布

4 結(jié) 論

(1) 在單式彎道中,主渦的形成完全是由彎道離心力所決定的;但在試驗(yàn)復(fù)式彎道中,主渦的形成與灘槽水流交換密切相關(guān)。另外,在主槽不同位置引起灘槽水流交換的原因也是不同的,其中在彎頂附近,彎頂上游灘地水流在彎頂附近匯集后所產(chǎn)生的橫向擴(kuò)散是灘槽水流交換的直接原因;而在主槽過(guò)渡段,灘槽水流交換主要是由灘地水流入侵所造成的。

(2) 當(dāng)相對(duì)水深為0.15時(shí),與無(wú)灘地植被工況相比,在灘地植被橫向?qū)挾容^小的彎頂附近和直線過(guò)渡段其二次流強(qiáng)度出現(xiàn)了較大衰減,但在灘地植被橫向?qū)挾容^大的彎頂附近其二次流強(qiáng)度無(wú)明顯差別。當(dāng)相對(duì)水深增至0.35時(shí),兩種灘地條件下彎曲主槽各斷面的二次流強(qiáng)度均有所增強(qiáng),但單側(cè)灘地植被條件下各斷面的二次流強(qiáng)度均小于無(wú)灘地植被條件的對(duì)應(yīng)值。在有單側(cè)灘地植被條件下,對(duì)于同一相對(duì)水深,上游灘地?zé)o植被的直線過(guò)渡段(CS03—CS05)其二次流強(qiáng)度明顯大于上游灘地覆有植被的直線過(guò)渡段(CS09—CS11)的情況。

(3) 在無(wú)灘地植被條件下,雷諾應(yīng)力Rvw等值線的“島心”位置可以標(biāo)示二次流主渦的旋轉(zhuǎn)中心,而“島心”處雷諾應(yīng)力Rvw的正負(fù)可以表征二次流主渦的旋轉(zhuǎn)方向。在有單側(cè)有植被條件下,斷面中部的雷諾應(yīng)力Rvw等值線分布十分凌亂,并無(wú)上述規(guī)律,且其絕對(duì)值明顯小于無(wú)灘地植被條件的情況。

(4) 二次流相對(duì)強(qiáng)度和旋度有正負(fù)之分,凡出現(xiàn)相對(duì)強(qiáng)度或旋度為0的等值線且該等值線兩側(cè)數(shù)值異號(hào),則可判定該處存在一個(gè)二次流渦團(tuán);如果數(shù)值為0的等值線上側(cè)其相對(duì)強(qiáng)度或旋度為正,而其下側(cè)相對(duì)強(qiáng)度或旋度為負(fù),則可判定該渦團(tuán)順時(shí)針旋轉(zhuǎn);反之,該渦團(tuán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。相對(duì)強(qiáng)度或旋度為0的等值線的空間趨向可近似標(biāo)示橢圓渦團(tuán)長(zhǎng)軸的空間指向,而其等值線的長(zhǎng)短可粗略反映渦團(tuán)的大小。

(5) 相對(duì)強(qiáng)度和旋度在定性描述二次流分布特性方面是基本上等價(jià)的。