蘭才富，趙 飛，趙 榮，吳承睿，郭家瑞，鄧寶信，王 琳

（1.西南管道南寧輸油氣分公司，廣西南寧 530200；2.西南石油大學(xué)，四川成都 610500）

0 引言

我國(guó)西南地區(qū)油氣管道沿線地質(zhì)條件復(fù)雜、地災(zāi)頻發(fā)，極易引起管道變形失效，因此需要對(duì)管道變形、失穩(wěn)等狀態(tài)進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)。然而，通過(guò)外部地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)推測(cè)管道本體安全狀態(tài)的方法，沿線工作量大、難度高，且不能直接體現(xiàn)管道本體的真實(shí)變形；傳統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)只能針對(duì)局部管段進(jìn)行監(jiān)測(cè)，全線應(yīng)用的代價(jià)較大，而且多為事后監(jiān)測(cè)，隱患監(jiān)控滯后。因此，亟需開(kāi)發(fā)對(duì)管道全線進(jìn)行管道應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)計(jì)算、風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展趨勢(shì)及安全評(píng)估的手段和工具[1-3]。

在此背景下，基于中心線測(cè)量結(jié)果，開(kāi)發(fā)可對(duì)管道全線應(yīng)變?cè)诳臻g上連續(xù)檢測(cè)的管道本體安全狀態(tài)評(píng)價(jià)方法：①利用單次測(cè)量結(jié)果，計(jì)算全線應(yīng)力應(yīng)變分布狀態(tài)；②利用多次測(cè)量結(jié)果，分析管道應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)；③評(píng)價(jià)管道全線在不同工況下的可靠性，尋找出管道力學(xué)狀態(tài)的危險(xiǎn)環(huán)節(jié)[4-6]。研究基于管道中心線檢測(cè)數(shù)據(jù)的管道應(yīng)力應(yīng)變算法，構(gòu)建反映長(zhǎng)輸管道全線應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及其風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展趨勢(shì)的管道安全評(píng)估方法，開(kāi)發(fā)相應(yīng)工具。研究結(jié)果可實(shí)現(xiàn)油氣管道的中心線、位移、應(yīng)變應(yīng)力的自主檢測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估，為管道運(yùn)行和維修維護(hù)決策提供適用、可靠、高效的技術(shù)工具，保障管道安全。

1 數(shù)學(xué)模型及求解方法

通過(guò)db4 小波的6 層軟閾值分解對(duì)角速度進(jìn)行降噪處理，軟件的核心算法是管道力學(xué)分析的應(yīng)力應(yīng)變算法[7]。實(shí)現(xiàn)有限元分析標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化的載體為單元，其搭建出的復(fù)雜結(jié)構(gòu)即為有限元分析的對(duì)象。有限元分析最主要的內(nèi)容就是研究單元，首先給出單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力，然后基于單元節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力的相互關(guān)系，獲得相應(yīng)的剛度系數(shù)，進(jìn)而得到單元的剛度方程，再將單元組裝為整體剛度方程，即可得到整體結(jié)構(gòu)的基于節(jié)點(diǎn)位移的整體平衡方程。

基本分析流程為：節(jié)點(diǎn)編號(hào)和單元?jiǎng)澐帧?jì)算各單元?jiǎng)偠确匠獭M裝各單元?jiǎng)偠确匠獭幚磉吔鐥l件并求解→求支反力→求各單元其他力學(xué)量。

由于六面體單元的幾何形狀與管道結(jié)構(gòu)相協(xié)調(diào)，因此與四面體相比，六面體構(gòu)成環(huán)形單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目更少、網(wǎng)格質(zhì)量更高，更便于在管道力學(xué)計(jì)算中實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格規(guī)模的控制。采用有限元法分析三維空間問(wèn)題時(shí)，可將研究對(duì)象劃分為如圖1 所示的八節(jié)點(diǎn)六面體單元[8]。六面體單元模型由8 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度，單元共計(jì)24 個(gè)自由度。

圖1 八節(jié)點(diǎn)六面體單元模型

其節(jié)點(diǎn)位移列陣qe與節(jié)點(diǎn)力列陣Pe分別表示為：

八節(jié)點(diǎn)單元的每個(gè)方向的位移場(chǎng)可以設(shè)定8 個(gè)待定系數(shù)，根據(jù)確定位移模式的基本原則（從低階到高階、唯一確定性），選取該單元的位移模式：

由節(jié)點(diǎn)條件確定待定系數(shù)（ai，bi，ci），i=0，1，2，……7。代入上式，可計(jì)算整理得到該單元的形狀函數(shù)矩陣：

得到該單元的形狀函數(shù)矩陣后，按照有限元分析的標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程推導(dǎo)相應(yīng)的幾何矩陣、剛度矩陣、節(jié)點(diǎn)等效載荷矩陣以及剛度方程。

由彈性力學(xué)平面問(wèn)題的幾何方程，可得到單元應(yīng)變場(chǎng)：

由彈性力學(xué)中平面問(wèn)題的物理方程，可得到單元的應(yīng)力表達(dá)，然后計(jì)算單元的勢(shì)能，就能得到單元的剛度矩陣與等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣：

將單元?jiǎng)菽軐?duì)節(jié)點(diǎn)位移取一階極值，即可得到單元的剛度方程：

由六面體環(huán)形單元構(gòu)造出管段的剛度矩陣K、彈性矩陣D、幾何矩陣B 后，進(jìn)一步得管道總體的剛度方程：

管段總體位移向量后，由彈性力學(xué)空間問(wèn)題的物理方程可以得到應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)：

2 軟件設(shè)計(jì)理念及特色

為了保證軟件的實(shí)用性，詳細(xì)調(diào)研了國(guó)內(nèi)外相關(guān)軟件（Abaqus、ANSYS）功能，明確軟件的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：吸收權(quán)威軟件的優(yōu)勢(shì)功能，圍繞管道安全檢/監(jiān)測(cè)管理的業(yè)務(wù)需求擴(kuò)充（消弱）其部分功能，保證計(jì)算精度可靠的情況下，增強(qiáng)軟件的適用性；保證軟件操作簡(jiǎn)便、直觀。為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，突破了常規(guī)力學(xué)分析軟件思路，引入新的軟件設(shè)計(jì)理念：采用模塊化編程，有機(jī)地吸取有限元軟件與信號(hào)分析軟件各自的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算軟件的精確性與大數(shù)據(jù)處理能力的有機(jī)結(jié)合。依據(jù)該理念，完成了西南管道基于中心線測(cè)量的山地管道力學(xué)分析軟件設(shè)計(jì)。

（1）具有較好的通用性，其數(shù)據(jù)預(yù)處理、中心線分析、特征識(shí)別、力學(xué)分析、安全評(píng)估模塊的功能可以單獨(dú)使用，滿(mǎn)足不同用戶(hù)的多方面需求。

（2）應(yīng)用領(lǐng)域及用戶(hù)包括專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)人員、專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員、完整性管理人員及現(xiàn)場(chǎng)工人等用戶(hù)。

（3）使用邏輯與用戶(hù)需求相契合，滿(mǎn)足不同層次用戶(hù)需求，既可以通過(guò)導(dǎo)入數(shù)據(jù)進(jìn)行快速計(jì)算得到結(jié)果，也可以用于對(duì)管道力學(xué)性能的詳細(xì)計(jì)算和分析。

（4）具有良好的人機(jī)界面，在自主開(kāi)發(fā)的界面進(jìn)行數(shù)據(jù)集成與處理，采用大量圖形和表格引導(dǎo)輸入數(shù)據(jù)和顯示計(jì)算結(jié)果，多頁(yè)面、積木式窗口設(shè)計(jì)，操作簡(jiǎn)便，與各類(lèi)常規(guī)軟件（Word、Excel、Access 等）之間可建立數(shù)據(jù)接口。

（5）采用高效的計(jì)算方法，計(jì)算效率要優(yōu)于通用有限元軟件，并且操作界面簡(jiǎn)潔、結(jié)果展示詳盡，具備一鍵報(bào)告生成功能。

（6）軟件界面有操作提示，并且對(duì)用戶(hù)的每一步操作都進(jìn)行操作日志記錄。

3 軟件應(yīng)用效果分析

軟件能否得以廣泛應(yīng)用并發(fā)揮其效能，關(guān)鍵是中心線數(shù)據(jù)預(yù)處理、管道特征識(shí)別、應(yīng)力應(yīng)變算法的準(zhǔn)確性。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理效果

小波變化作為一種有效的時(shí)頻分析方法，能夠在保留時(shí)間信息的前提下對(duì)不同頻率的信號(hào)進(jìn)行分析[9-10]?！癲b”系小波在慣性導(dǎo)航的降噪上被廣泛的應(yīng)用，通過(guò)“db4”小波6 層低頻重構(gòu)得到的角速度信息與原始角速度信息對(duì)比如圖2 所示。

圖2 降噪前后角速度對(duì)比

3.2 特征識(shí)別方法使用效果

連續(xù)敷設(shè)管道采用彎頭來(lái)改變管道的走向，以滿(mǎn)足實(shí)際的運(yùn)輸需求，在地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的山區(qū)，彎頭的使用更為頻繁。為避免彎頭引起的姿態(tài)信息改變進(jìn)而影響管道的應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算，開(kāi)發(fā)基于檢測(cè)數(shù)據(jù)的彎頭識(shí)別方法[11]。經(jīng)過(guò)彎頭后，檢測(cè)器的姿態(tài)信息發(fā)生顯著變化，在角速度的信號(hào)中體檢為局部的明顯凸起，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)拈撝的軌蛴行У膶?duì)直管和彎頭進(jìn)行區(qū)分、通過(guò)曲率可以對(duì)彎頭的類(lèi)型進(jìn)行區(qū)分。

表1 為50 km 實(shí)際管道本軟件方法與第三方漏磁檢測(cè)的彎頭檢測(cè)結(jié)果對(duì)比，在50 km 管道，本方法共識(shí)別出722 處冷彎及342 處熱彎，共計(jì)1064 處彎頭，同管段第三方漏磁檢測(cè)結(jié)果為720 處冷彎、341 處熱彎；本方法的冷彎合計(jì)722 處、熱彎合計(jì)342 處，第三方檢測(cè)的冷彎合計(jì)720 處、熱彎合計(jì)341 處，誤差僅為0.65%。

表1 軟件識(shí)別彎頭及第三方檢測(cè)彎頭對(duì)比

3.3 應(yīng)力應(yīng)變算法驗(yàn)證

采用本課題方法與Abaqus 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。管材彈性模量210 GPa，密度為7850 kg/m3，泊松比0.3，管徑為1016 mm，壁厚為16 mm，管長(zhǎng)10 m。模擬集中載荷作用于水平管道中間頂部，表2 為不同工況下的集中載荷。

表2 不同工況下的集中載荷和最大應(yīng)力

采用六面體環(huán)形單元計(jì)算得到的管道應(yīng)力分布，與Abaqus 計(jì)算得到的管道應(yīng)力分布結(jié)果吻合。

3.4 前50 km 安全評(píng)估結(jié)果

軟件的部分界面如圖3 所示，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果篩選得到的關(guān)注點(diǎn)共6 處，根據(jù)管道的應(yīng)變均值及彎曲管道的長(zhǎng)度，將彎曲管段分為局部彎曲和整段彎曲，長(zhǎng)度劃分界限為2/3 選取管道長(zhǎng)度。除了應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果外，通過(guò)匹配內(nèi)檢測(cè)數(shù)據(jù)還可以得到關(guān)注點(diǎn)的具體坐標(biāo)信息，方便后續(xù)的實(shí)地考察及維護(hù)工作。

圖3 軟件界面

4 結(jié)論

基于MATLAB，開(kāi)發(fā)了基于管道中心線檢測(cè)數(shù)據(jù)的管道應(yīng)力應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)以下功能：

（1）對(duì)原始姿態(tài)信息進(jìn)行降噪處理，以此提高應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）有效識(shí)別中心線數(shù)據(jù)中的彎頭數(shù)據(jù)，通過(guò)中心線數(shù)據(jù)能夠識(shí)別彎頭的類(lèi)型，曲率半徑及彎頭的走向。

（3）采用六面體法沿線計(jì)算管道的應(yīng)力應(yīng)變。

（4）通過(guò)應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果、彎曲變形管段長(zhǎng)度對(duì)發(fā)生變形的危險(xiǎn)管道進(jìn)行識(shí)別及分類(lèi)。

通過(guò)與原始姿態(tài)信號(hào)、第三方檢測(cè)結(jié)果、Abaqus仿真計(jì)算的對(duì)比，分別驗(yàn)證了該軟件數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、特征識(shí)別模塊、應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算模塊的正確性。該軟件可通過(guò)中心線檢測(cè)結(jié)果，快速給出全線的管道應(yīng)力應(yīng)變水平，及時(shí)發(fā)現(xiàn)管道中有應(yīng)力應(yīng)變集中的管段，為長(zhǎng)輸管道的安全評(píng)估提供有效的方法。