陳逸君,黃文金*,王志福,劉君平

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院,福建 福州 350108;2.福建第一公路工程集團(tuán)有限公司,福建 泉州 362100;3.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 福州 350108)

市政橋梁作為城市重要的標(biāo)志性建筑之一,在結(jié)構(gòu)選型時往往傾向于造型優(yōu)美的斜拉橋。斜拉橋索塔既是主要承重構(gòu)件,又是建筑美學(xué)的表現(xiàn)主體,故許多斜拉橋索塔基于景觀設(shè)計要求而采用傾斜的異形結(jié)構(gòu)。為了確保施工安全和質(zhì)量,并控制異形索塔的現(xiàn)場施工進(jìn)度及成本,宜采用少支架的臨時支撐方案。因此,外觀質(zhì)量好、施工便捷的外包鋼殼混凝土索塔應(yīng)運(yùn)而生[1]。然而,異形索塔在施工過程中的受力體系、荷載類型及大小都將發(fā)生劇烈變化,須嚴(yán)格控制索塔及其支撐體系的應(yīng)力和變形狀態(tài)。

對于鋼筋混凝土異形索塔,學(xué)者們依托實(shí)際工程通過實(shí)驗(yàn)和有限元分析對其臨時支撐體系的設(shè)計、優(yōu)化和比選進(jìn)行研究[2-5]。而鋼殼混凝土索塔作為一種特殊的結(jié)構(gòu)形式,學(xué)者們的研究主要是針對該類索塔的施工技術(shù)和受力情況。葉偉等[6]通過非線性有限元對外包鋼板混凝土索塔的力學(xué)性能進(jìn)行了分析。彭強(qiáng)[7]和陳平等[8]通過足尺模型試驗(yàn)研究了外包鋼殼混凝土索塔的工藝流程和鋼殼制造關(guān)鍵技術(shù)。樊健生等[9]對鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋塔的受力機(jī)理、設(shè)計理論及工程應(yīng)用的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了對比分析。但目前對于異形鋼殼混凝土索塔的有限元建模方法及臨時支撐方案的研究則相對較少。為確保此類型索塔的施工安全和質(zhì)量,以于都大橋?yàn)楣こ瘫尘?設(shè)計了三種臨時支撐方案,并建立不同的有限元計算模型,分析支撐方案在施工過程中對外包鋼殼混凝土索塔應(yīng)力及變形的影響,以期對類似索塔及其支撐方案的設(shè)計與施工提供借鑒作用。

1 工程概況

于都大橋索塔橫橋向采用“魚躍”造型的異形拱,索塔包括下塔柱、下橫梁、上塔柱三部分,見圖1。支撐桿1—4為施工索塔時的臨時水平鋼管支撐。索塔下橫梁采用箱形截面。在塔底處,兩塔柱外緣橫向間距為40 m,向上逐步外傾,在塔柱弧段理論分界處(Ⅲ-Ⅲ截面)達(dá)到最大值42 m,隨后向上逐步呈拱形內(nèi)斂,塔柱軸線在Ⅲ-Ⅲ截面以下為圓弧,以上為橢圓。索塔截面順橋向采用等寬度4.5 m;橫橋向不等寬,在塔底為8.5 m,在Ⅲ-Ⅲ截面處為最小值4 m,在塔頂為7 m,其間勻順變化。索塔鋼殼從下往上分為T0—T19共20個施工節(jié)段,采用先塔后梁的順序施工,具體施工步驟見表1。表1中,CSi表示施工階段i(i=1,…,23),T0為塔底連接段,T2為下橫梁節(jié)點(diǎn)處塔柱節(jié)段,T19為塔頂合龍段,L0為下橫梁連接段。

圖1 索塔及其支撐布置方案(單位:cm)

表1 索塔施工階段編號及安裝部件

索塔為實(shí)心截面,其中塔身外包鋼殼由外包鋼板、環(huán)向加勁肋、內(nèi)角鋼拉桿以及節(jié)點(diǎn)板構(gòu)成,見圖2。鋼殼采用Q345 D級鋼材,鋼殼內(nèi)澆筑C50混凝土。

圖2 索塔節(jié)段鋼殼構(gòu)造圖

2 建模方法

對于索塔梁單元模型,采用Midas Civil軟件建模。因塔柱鋼材與混凝土尺寸在塔柱截面上相差很大,故鋼殼混凝土塔柱采用雙單元法模擬。在承臺處對索塔單元進(jìn)行固結(jié),并根據(jù)上述施工步驟將施工階段劃分為23個。

對于殼-實(shí)體單元模型,采用Midas FEA NX軟件建模,如圖3所示,圖中藍(lán)色表示混凝土,玫紅色表示鋼殼,灰色表示鋼殼拉桿及加勁肋。采用殼單元模擬索塔外包鋼殼,采用實(shí)體單元模擬混凝土、下橫梁及索塔支撐桿。不考慮腔內(nèi)混凝土和鋼殼的脫黏行為,以提高計算穩(wěn)定性和分析效率。塔柱鋼殼單元和腔內(nèi)混凝土單元在界面處共用節(jié)點(diǎn),并模擬有無鋼殼內(nèi)拉桿和加勁肋連接的兩種狀態(tài)。網(wǎng)格采用尺寸控制與自動生成技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行劃分。

圖3 殼-實(shí)體單元模型

作用在索塔及其支撐體系的荷載有結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)荷載和施工荷載。按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》[10]計算的索塔基準(zhǔn)高度處橫橋向風(fēng)荷載為10.2 kN/m;施工荷載為2.5 kN/m2。

3 支撐方案比選

3.1 支撐方案設(shè)計

塔柱在合龍前處于懸臂柱受力狀態(tài),若不設(shè)置索塔臨時支撐,塔柱橫橋向側(cè)移將達(dá)塔高的1/367,并使得其根部和弧段理論分界處存在很大拉應(yīng)力,不滿足規(guī)范[11]對施工安全質(zhì)量方面的要求。故綜合考慮裸塔狀態(tài)下的應(yīng)力變形規(guī)律、節(jié)段劃分及施工空間等因素后,共設(shè)計了三種支撐方案,見表2。

表2 臨時支撐方案設(shè)置及計算結(jié)果

單管或雙管支撐方案的平面布置形式見圖4。對于雙管支撐方案,兩根鋼管的縱橋向軸線中心距為3 m。安裝鋼管支撐時,采用牛腿墊塊和縱橋向安裝限位塊進(jìn)行定位,以確保施工安全及支撐桿焊接精度。平聯(lián)桿采用H型鋼。鋼管支撐桿合龍?zhí)幉捎脤悠士诤覆⒉捎每v向加勁肋進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

圖4 塔柱支撐桿平面布置示意圖

3.2 不同支撐方案的索塔應(yīng)力及變形

3.2.1 變形

施工時塔柱變形差過大會導(dǎo)致下一節(jié)段鋼殼焊接困難、影響施工質(zhì)量,故在施工過程中,應(yīng)對塔柱坐標(biāo)及高程進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控。

三種方案的變形模式類似,見圖5,塔柱變形均控制在15 mm(H/6 000)以內(nèi),均能滿足施工要求。在合龍前塔柱最大變形位于其懸臂端。塔柱變形隨著節(jié)段澆筑高度的增加而增大,從施工階段CS12開始,由于塔柱的拱形軸線越來越彎曲,故塔柱因彎曲變形引起的橫向側(cè)移和豎向撓度隨之顯著增大。在合龍后,即從施工階段CS21開始,塔柱已形成拱形結(jié)構(gòu),即便拆除支撐桿,塔柱的橫向彎曲剛度也大于合龍之前的,因此由風(fēng)壓等非對稱荷載引起的塔柱橫橋向側(cè)移開始減小。由此可見,施工時應(yīng)密切監(jiān)測塔柱變形尤其是橫橋向側(cè)移,保證塔柱線形與設(shè)計線形一致,同時在合龍前還需嚴(yán)格控制合龍溫度和橫橋向非對稱荷載,以確保索塔順利合龍。

圖5 塔柱頂端變形

此外,對于方案三,從施工階段CS12開始,由于不設(shè)支撐桿2,懸臂彎曲塔柱的變形尤其是橫橋向側(cè)移將迅猛增大,既增大塔柱的鋼殼安裝誤差和線形控制難度,又降低焊縫質(zhì)量,甚至引發(fā)施工安全事故。因此,在施工中,應(yīng)注意橫橋向側(cè)移的監(jiān)控。特別值得一提的是,合龍后索塔的最大變形位置將由合龍前的懸臂端變化到Ⅳ-Ⅳ截面附近,因此應(yīng)密切監(jiān)測支撐桿3的軸力和接頭安裝質(zhì)量。

3.2.2 應(yīng)力

上述塔柱變形分析表明,在安裝塔柱鋼殼和澆筑腔內(nèi)混凝土?xí)r塔柱將發(fā)生較大的彎曲變形。裸塔狀態(tài)下(無支撐)塔柱在Ⅳ-Ⅳ截面將發(fā)生很大的橫橋向側(cè)移,塔柱根部和弧段理論分界處即Ⅰ-Ⅰ和Ⅲ-Ⅲ截面的混凝土將承受很大的豎向拉應(yīng)力,導(dǎo)致混凝土開裂。設(shè)置支撐后,支撐將限制塔柱的橫橋向側(cè)移,使得混凝土拉應(yīng)力顯著減小,尤其是Ⅲ-Ⅲ截面,各支撐方案的混凝土拉應(yīng)力均控制在1 MPa以內(nèi)。對于Ⅰ-Ⅰ截面,支撐對混凝土拉應(yīng)力的減小作用小于Ⅲ-Ⅲ截面,混凝土拉應(yīng)力在索塔的整個施工過程中都在增大,見圖6。

圖6 塔柱混凝土拉應(yīng)力

如圖6所示,三種支撐方案的塔柱混凝土拉應(yīng)力變化規(guī)律大體相似,施工到CS20(索塔合龍)后拉應(yīng)力不再大幅變化。在CS16時,塔柱腔內(nèi)混凝土拉應(yīng)力超過1 MPa,此后逐漸逼近C50混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值即1.89 MPa,因此從CS16到CS20應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)控Ⅰ-Ⅰ截面的混凝土拉應(yīng)力,防止混凝土開裂。

支撐桿也可以顯著減小塔柱的壓應(yīng)力,尤其是對于壓應(yīng)力最大的“懸臂柱”底端Ⅰ-Ⅰ截面。以塔柱應(yīng)力最大的支撐方案一為例,該截面混凝土以及鋼殼的最大壓應(yīng)力分別為8.2 MPa和119.1 MPa,與未設(shè)置支撐的裸塔狀態(tài)相比分別減少了70%和63%。

3.2.3 風(fēng)荷載作用分析

在索塔結(jié)構(gòu)合龍前,橫橋向風(fēng)荷載將進(jìn)一步加大索塔橫橋向側(cè)移和腔內(nèi)混凝土豎向拉應(yīng)力。不同風(fēng)速下塔柱的橫橋向側(cè)移見圖7,圖中的橫坐標(biāo)為按照規(guī)范[10]依據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Ud計算得到的索塔基準(zhǔn)高度處的等效陣風(fēng)風(fēng)速Ug。

圖7 不同風(fēng)壓下的塔柱變形

由圖7可知,塔柱橫橋向側(cè)移隨風(fēng)速增大呈二次拋物線顯著增大,而支撐可顯著約束風(fēng)壓下的塔柱變形。當(dāng)?shù)刃ш囷L(fēng)速度達(dá)到40 m/s時,設(shè)支撐前后索塔橫橋向側(cè)移分別為5.8、4.7 mm,支撐將減小23%的塔柱橫橋向側(cè)移。

由于索塔橫橋向側(cè)移將在腔內(nèi)混凝土中引起豎向拉應(yīng)力,當(dāng)風(fēng)速較大時可能導(dǎo)致混凝土開裂。不同風(fēng)速引起的腔內(nèi)混凝土豎向拉應(yīng)力見圖8。如圖8所示,對于最低基本風(fēng)速24.5 m/s即等效陣風(fēng)風(fēng)速34 m/s,腔內(nèi)混凝土豎向拉應(yīng)力達(dá)到0.5 MPa。因此,在設(shè)計和建模驗(yàn)算時應(yīng)充分考慮風(fēng)荷載對索塔結(jié)構(gòu)的影響,在施工時應(yīng)采取抗風(fēng)措施以減少風(fēng)荷載引起的索塔變形和混凝土拉應(yīng)力。

圖8 不同風(fēng)壓下的塔柱混凝土拉應(yīng)力

3.3 支撐桿的應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性

支撐桿在施工中將承受較大的應(yīng)力和變形,為防止支撐桿發(fā)生破壞,保證索塔施工安全,除了分析驗(yàn)算塔柱外,還需對支撐桿的應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。

3.3.1 變形

支撐方案二的支撐桿軸向變形最小,其最大壓縮變形出現(xiàn)在支撐桿4為7.1 mm,最大拉伸變形出現(xiàn)在支撐桿1為9.3 mm。對于支撐桿4即塔柱最后一道支撐桿,施工過程中需對其長度加工精度和節(jié)點(diǎn)連接質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格控制,以保證索塔順利合龍。

對于支撐桿最大豎向撓度,均出現(xiàn)在索塔合龍階段。其中,靠近塔底的支撐桿1變形最大,支撐方案一、二、三的計算值分別為37.6、29.1、31.2 mm,均小于47.4 mm(l/400,l為支撐長度),其豎向撓度符合規(guī)范要求。

3.3.2 應(yīng)力及穩(wěn)定性驗(yàn)算

未合龍前塔柱為彎曲懸臂柱,其受力狀態(tài)見圖9。如圖9(a)所示,因該階段塔柱的重心位于塔柱根部截面重心外側(cè),支撐桿1需提供拉力F以平衡重力G1引起的逆時針彎矩M,隨著塔柱節(jié)段的內(nèi)傾,負(fù)偏心距e逐漸減小,導(dǎo)致支撐桿1所受拉力逐漸減小;但是,后續(xù)安裝的支撐桿2—4協(xié)助支撐桿1抑制塔柱內(nèi)傾,使得支撐桿1拉力變化有限,在整個施工過程中始終承受拉力。對于四道支撐方案的支撐桿2,如圖9(b)所示,因塔柱懸臂段(支撐桿2之上部分)的重心位于支撐桿1與塔柱連接點(diǎn)的右側(cè),支撐桿2需提供推力以平衡順時針彎矩M,隨著塔柱節(jié)段增長,正偏心距e逐漸增大,導(dǎo)致支撐桿2所受壓力逐漸增大;至安裝支撐桿3后,支撐桿2壓力減小;當(dāng)索塔合龍形成拱結(jié)構(gòu)時,因支撐桿2接近“拱腳”(塔柱弧段分界線),在拱的水平推力作用下,支撐桿2由受壓轉(zhuǎn)為受拉。同理,支撐桿3、4剛開始都是承受壓力的,但在塔柱合龍后由于遠(yuǎn)離“拱腳”,故在整個施工過程中始終受壓。同樣地,對于三道支撐方案,其支撐桿1始終受拉,支撐桿3由安裝時的受壓逐漸轉(zhuǎn)為受拉,支撐桿4則始終受壓。因此,在施工過程中應(yīng)注意監(jiān)控中間支撐桿的軸力變化,并嚴(yán)格監(jiān)控各支撐桿的接頭焊接質(zhì)量。

圖9 支撐桿受力狀態(tài)示意圖

各方案支撐桿考慮穩(wěn)定系數(shù)后的應(yīng)力見表3,表中應(yīng)力拉為正壓為負(fù)。由表3可知,各支撐桿應(yīng)力均小于Q235級鋼材的屈服強(qiáng)度,滿足強(qiáng)度及穩(wěn)定性要求。

表3 支撐桿軸向應(yīng)力對比 (單位:MPa)

3.4 臨時支撐方案比選

上述計算分析表明,各支撐方案的塔柱及其支撐體系的強(qiáng)度和剛度均符合規(guī)范要求,而采用四道雙管的方案二的應(yīng)力和變形最小(表2),且有利于在支撐桿上搭設(shè)施工平臺,故推薦采用方案二。

4 建模方法對比

本橋索塔為組合結(jié)構(gòu),且軸線為拱形,不同的建模方法對計算結(jié)果有一定影響。梁單元模型建模簡單、計算快,一般用于施工驗(yàn)算的簡單分析。但梁單元無法體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)相對薄弱、容易形成應(yīng)力集中的局部細(xì)節(jié)。因此,本文分別采用梁單元和殼-實(shí)體單元建立設(shè)置四道雙管支撐的索塔模型以對比不同建模方法。

以支撐方案二的索塔及其施工臨時支撐為例,不同模型的計算結(jié)果見表4。如表4所示,對于沒模擬施工階段的模型BM1,由于忽略了塔柱合龍前的應(yīng)力累加過程,因此其計算的變形比有模擬施工階段的模型BM2的小46%～59%,應(yīng)力小51%～60%。這說明對于異形鋼殼混凝土索塔,分析時應(yīng)模擬施工階段,否則計算結(jié)果將有很大誤差。

表4 不同有限元模型計算結(jié)果對比

對于沒模擬鋼殼內(nèi)拉桿和加勁肋的殼-實(shí)體單元模型SM1,其計算的橫橋向側(cè)移、豎向撓度分別比梁單元模型BM2的大73%和51%,而鋼和混凝土的應(yīng)力差值僅為8%～18%。造成這種現(xiàn)象的原因是,BM2的鋼殼在同一截面上的變形相同,而SM1沒模擬鋼殼內(nèi)拉桿和加勁肋,導(dǎo)致外包鋼殼變形計算結(jié)果偏大。對于有模擬鋼殼內(nèi)拉桿和加勁肋的殼-實(shí)體模型SM2,其計算的變形比梁單元模型BM2的大14%～16%,應(yīng)力大6%～12%,差別不大。由此可見,當(dāng)進(jìn)行施工簡單驗(yàn)算或無需進(jìn)行局部精細(xì)分析時,可以采用考慮施工階段的梁單元模型BM2,而當(dāng)需要準(zhǔn)確模擬局部精細(xì)分析時,如澆筑腔內(nèi)混凝土階段時的鋼殼節(jié)段、檢修凹槽和角點(diǎn)等處的應(yīng)力和橫斷面變形,應(yīng)采用模擬鋼殼內(nèi)拉桿和加勁肋的殼-實(shí)體單元模型。

此外,SM1計算的應(yīng)力僅比SM2大2%～5%,而變形大31%～52%,說明鋼拉桿和加勁肋對改善鋼殼應(yīng)力的作用不明顯,但可以有效減小鋼殼變形。因此,在實(shí)際施工中,為減小外包鋼殼變形影響施工精度,應(yīng)嚴(yán)格控制節(jié)段劃分長度并及時安裝鋼殼內(nèi)拉桿及加勁肋。

5 結(jié)論

1)索塔的拱形軸線對其內(nèi)力和變形影響很大,在合龍前后索塔內(nèi)力和幾何狀態(tài)將發(fā)生較大改變,且對橫橋向荷載作用很敏感。

2)索塔支撐可顯著降低塔柱變形和混凝土應(yīng)力;本文提出的三種支撐方案即四道單管方案、四道雙管方案以及三道雙管方案,均能滿足施工階段索塔及其支撐體系的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定要求,提高索塔安裝精度,其中四道雙管支撐方案的綜合性能最優(yōu)。

3)采用有限元模擬時,應(yīng)考慮非對稱荷載和施工階段劃分對鋼殼混凝土異形索塔整體受力變形的影響;梁單元模型能準(zhǔn)確計算塔柱的豎向應(yīng)力和整體變形;而橫斷面應(yīng)力和局部變形分析,應(yīng)采用模擬構(gòu)造細(xì)節(jié)的殼-實(shí)體模型。

4)拉桿及加勁肋對減小塔柱外包鋼殼變形的作用很大;吊裝鋼殼時應(yīng)先焊接拉桿和加勁肋,并嚴(yán)格控制塔柱節(jié)段長度。

5)風(fēng)荷載對塔柱橫橋向側(cè)移及腔內(nèi)混凝土拉應(yīng)力影響很大,應(yīng)重視索塔抗風(fēng)變形驗(yàn)算,并加強(qiáng)抗風(fēng)措施。