劉 銳， 單 強， 梁招瑞， 侯秦脈

（1. 生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心， 北京 100082；2. 中廣核核電運營有限公司， 廣東 深圳 518000；3. 遼寧紅沿河核電有限公司， 遼寧 大連 116000）

反應(yīng)堆安全殼是限制放射性物質(zhì)向外界環(huán)境釋放的最后一道安全屏障，在役期間須定期進行安全殼整體泄漏率測量試驗，該試驗是核電機組建設(shè)與在役期間重要的大型綜合試驗項目。在安全殼整體泄漏率測量試驗中，需要用干空氣以一定的速率將安全殼充壓至試驗所要求的壓力，并在該壓力階段停留一段時間，以連續(xù)測量安全殼內(nèi)壓力、溫度和濕度等參數(shù)，最后通過理想氣體狀態(tài)方程計算得到安全殼整體泄漏率。目前，國內(nèi)主流的M310 及其改進型核電機組的試驗方法參照法國的RCC-G (86)執(zhí)行，即安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間為固定的24 h[1-2]。由于安全殼整體泄漏率測量試驗風(fēng)險高且位于大修關(guān)鍵路徑[3-4]，因此合理地優(yōu)化安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間，以縮短安全殼承壓時間，對提高核電廠的安全裕度和經(jīng)濟性具有重要意義。

近年來，學(xué)者們對核電廠安全殼整體泄漏率試驗的原理及方法進行了深入研究。歐陽欽等[5]根據(jù)美國的安全殼整體試驗標(biāo)準(zhǔn)ANSⅠ/ANS-56.8-1994，開發(fā)了一系列完整的泄漏率計算程序。結(jié)果表明：所開發(fā)的計算程序在田灣核電廠1／2號機組首次在役整體試驗中的應(yīng)用效果顯著。褚英杰等[6]介紹了3 種常用的反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率計算方法，并對不同計算方法的差異及其對結(jié)果的影響進行了探討。結(jié)果表明，基于3種計算方法得到的整體泄漏率基本相同。杜宇等[7]對福清核電廠1、2號機組安全殼整體泄漏率試驗充壓和降壓速率的優(yōu)化進行了研究。綜上，目前針對安全殼整體泄漏率試驗的研究大多集中于試驗程序的開發(fā)和不同國家標(biāo)準(zhǔn)對試驗結(jié)果的影響評價等方面，而對如何確定最優(yōu)試驗持續(xù)時間的考慮較少。

為此，筆者在研究國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)研法國同類型核電廠安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間修改實踐的基礎(chǔ)上，提出了適用于我國M310 及其改進型核電機組的安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間優(yōu)化方法，并以20組安全殼打壓試驗樣本為例來計算安全殼整體泄漏率測量階段的持續(xù)時間，以期為反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率測量方案的修改提供指導(dǎo)。

1 不同標(biāo)準(zhǔn)對安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間的要求

現(xiàn)階段，國內(nèi)壓水堆核電廠安全殼整體泄漏率試驗所參考的標(biāo)準(zhǔn)主要來源于法國、美國和中國。例如：M310 及其改進型CPR1000、ACPR1000 和VVER 機組主要參考法國的RCC-G(86)[2]；AP1000機組參考美國的ANSⅠ/ANS-56.8-1994[8]；華龍一號機組參考我國的NB/T 20018—2010《核電廠安全殼密封性試驗》[9]和GB/T 51323—2018《核電廠建構(gòu)筑物維護及可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[10]。上述標(biāo)準(zhǔn)對安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間的要求如表1 所示。

表1 不同標(biāo)準(zhǔn)對安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間的要求Table 1 Requirements for integrated leakage rate measurement satge duration of containment in different standards

2 法國的安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間調(diào)整方案

實踐證明，法國的RCC-G (86)所規(guī)定的安全殼整體泄漏率測量階段的持續(xù)時間為固定的24 h是偏保守的。這主要是因為在安全殼內(nèi)壓力上升和下降期間，材料中氣體吸附與解析以及變形波動均會影響泄漏率。為此，法國電力集團對安全殼整體泄漏率測量階段的持續(xù)時間進行了調(diào)整，主要包括以下兩部分。

1）修改整體泄漏率測量階段持續(xù)時間。

法國電力集團對安全殼整體泄漏率測量試驗的所有歷史數(shù)據(jù)進行了重新計算和分析，并對比了不同測量階段所對應(yīng)的整體泄漏率數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，整體泄漏率測量階段持續(xù)時間為16 h的計算結(jié)果與持續(xù)時間為24 h的結(jié)果可以等效，故可將整體泄漏率測量階段的持續(xù)時間調(diào)整為16 h。

2）提出需要滿足的準(zhǔn)則。

法國電力集團給出了一個基于最近一次安全殼整體泄漏率測量數(shù)據(jù)的評價準(zhǔn)則：只要核電機組最近一次的安全殼整體泄漏率測量試驗數(shù)據(jù)符合式(1)，則該機組后續(xù)的安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間均可調(diào)整為16 h，具體如下：

式中：Fm(16 h)、Fm(24 h)分別表示最近一次安全殼整體泄漏率試驗中第16 小時、第24 小時的整體泄漏率，%/24h；UFm(24 h)表示最近一次安全殼整體泄漏率試驗中第24 小時的整體泄漏率不確定度，%/24h。

圖1所示為法國電力集團核電機組安全殼整體泄漏率試驗的執(zhí)行工期。由圖1可以看出，安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間可調(diào)整至16 h。

圖1 法國電力集團核電機組安全殼整體泄漏率試驗的執(zhí)行工期Fig.1 Execution schedule of integrated leakage rate measurement test for containment of French Power Group nuclear power units

3 安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間優(yōu)化方法

為了使反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率的測量結(jié)果更加保守和可信，在滿足法國適用標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，參考國內(nèi)的NB/T 20018—2010 和GB/T 51323—2018，增加安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定準(zhǔn)則和整體泄漏率測量終止判定準(zhǔn)則。擬采用的安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間的優(yōu)化方法具體如下。

步驟1 先決條件判斷。

根據(jù)法國電力集團優(yōu)化的判定公式，判斷核電機組是否滿足優(yōu)化條件，即最近一次的安全殼整體泄漏率試驗數(shù)據(jù)是否滿足式(1)的條件。若不滿足，則該機組不執(zhí)行安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間優(yōu)化方法；若滿足，則該機組后續(xù)的安全殼整體泄漏率試驗按下述步驟實施。

步驟2 開始試驗。

當(dāng)安全殼內(nèi)達到設(shè)計壓力后，將泄漏率測量系統(tǒng)開始采集的時刻記為T0。

步驟3 安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定。

根據(jù)歷年來多次安全殼整體泄漏率試驗的實際情況，可知空氣穩(wěn)定過程一般不超過4 h。因此，當(dāng)泄漏率測量系統(tǒng)采集滿4 h后，即可開始判斷安全殼內(nèi)空氣的穩(wěn)定性。若同時滿足式(2)和式(3)的條件，則認為安全殼內(nèi)空氣已經(jīng)穩(wěn)定，并將空氣穩(wěn)定的時刻記為T1。

式中：L1h、L2h分別表示判定前利用最后1 h、2 h內(nèi)的測量數(shù)據(jù)計算得到的整體泄漏率，%/24h；La表示在試驗工況下安全殼的最大允許整體泄漏率，%/24 h。

步驟4 安全殼整體泄漏率測量終止判定。

當(dāng)泄漏率測量系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)滿16 h后，開始判斷函數(shù)曲率和數(shù)據(jù)分布，以確定測量數(shù)據(jù)的變化趨勢和判斷測量數(shù)據(jù)是否分散。若同時滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則和數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)則，則認為試驗可終止，并將試驗終止時刻記為T2。

1）函數(shù)曲率準(zhǔn)則。函數(shù)在滿足曲率要求的情況下，可認為其線性度可接受。若測量數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)滿足式(4)至式(6)中的任意一個，則滿足函數(shù)曲率要求。

其中：

式中：F表示F檢驗，F(xiàn)(1,n-3, 0.95)表示查表得到的95%置信水平對應(yīng)的F值，Lam表示整體泄漏率的估計值；A'表示最小二乘法回歸拋物線的一次項系數(shù)，B'表示最小二乘法回歸拋物線的截距，C'表示最小二乘法回歸拋物線的二次項系數(shù)，A表示最小二乘法回歸直線的斜率，B表示最小二乘法回歸直線的截距，n表示測量數(shù)據(jù)組數(shù)，Wi表示ti時刻對應(yīng)的安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量；ti表示第i組測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的時間。

若滿足式(4)，則說明安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的二次多項式擬合曲線的二次項不重要，滿足函數(shù)曲率要求；

若滿足式(5)，則說明安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的二次多項式擬合曲線的變化趨勢是上凹的，即整體泄漏率隨時間的變化達到高峰后呈回落趨勢，滿足函數(shù)曲率要求；

若滿足式(6)，則說明安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的二次多項式擬合曲線的二次項與整體泄漏率估計值和最大允許整體泄漏率之差的比低于所設(shè)閾值（25%），滿足函數(shù)曲率要求。

2）數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)則。安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)點相對于回歸直線的分散程度應(yīng)在可接受范圍內(nèi)。對回歸直線的相關(guān)系數(shù)γ進行檢驗，若γ2滿足式(7)，則說明數(shù)據(jù)滿足離散程度的要求。

步驟5 第16小時的測量數(shù)據(jù)若滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則和數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)則，則試驗結(jié)束；若不滿足，則試驗繼續(xù)，并重復(fù)步驟4，以對后續(xù)采集的數(shù)據(jù)進行持續(xù)驗證。

當(dāng)采用持續(xù)時間為16 h的測量階段時，扣除4 h的空氣穩(wěn)定時間后，對于剩余12 h的整體泄漏率采集時間，根據(jù)每5分鐘采集一次的頻率，采樣數(shù)據(jù)可達144組，滿足整體泄漏率計算所需樣本數(shù)的要求[11-13]。安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間的優(yōu)化策略如圖2 所示。圖中：CTT（containment pressure test）表示安全殼打壓試驗。

圖2 安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間的優(yōu)化策略Fig.2 Optimization strategy for integrated leakage rate measurement stage duration for containment

4 實測數(shù)據(jù)驗證

4.1 優(yōu)化條件判定

根據(jù)法國電力集團給出的標(biāo)準(zhǔn)，針對國內(nèi)M310 及改進型核電機組的安全殼整體泄漏率數(shù)據(jù)進行測算（共20 組打壓試驗樣本），結(jié)果如表2所示。

表2 安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間優(yōu)化條件判斷Table 2 Determination of optimization condition for integrated leakage rate measurement stage duration for containment單位：%/24h

表2 結(jié)果表明，共有3 組打壓試驗樣本的安全殼整體泄漏率數(shù)據(jù)不滿足優(yōu)化的先決條件，即持續(xù)時間為16 h的安全殼整體泄漏率測量值與持續(xù)時間為24 h的整體泄漏率測量值的偏差較大，超過了整體泄漏率不確定度的范圍，則下一次安全殼整體泄漏率試驗的測量階段依然持續(xù)24 h。其余打壓試驗樣本的第16 小時整體泄漏率測量值與第24 小時整體泄漏率測量值的偏差在整體泄漏率不確定度范圍內(nèi)，具備將整體泄漏率測量階段持續(xù)時間優(yōu)化為16 h的條件，則可在后續(xù)安全殼整體泄漏率試驗中實施優(yōu)化。

4.2 安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定

根據(jù)安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定準(zhǔn)則[14-15]中空氣穩(wěn)定性的判斷公式，對歷史數(shù)據(jù)進行了驗算，結(jié)果分別如圖3和圖4所示。結(jié)果顯示，安全殼內(nèi)空氣基本在4 h內(nèi)達到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 基于空氣穩(wěn)定性判據(jù)1的安全殼整體泄漏率驗算結(jié)果Fig.3 Calculation results of integrated leakage rate of containment based on air stability criterion 1

圖4 基于空氣穩(wěn)定性判據(jù)2的安全殼整體泄漏率驗算結(jié)果Fig.4 Calculation results of integrated leakage rate of containment based on air stability criterion 2

4.3 安全殼整體泄漏率測量終止判定

安全殼整體泄漏率測量終止判定結(jié)果如表3所示。采用安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間優(yōu)化方法中的測量終止判定準(zhǔn)則[16-19]進行判斷，發(fā)現(xiàn)有2 組試驗樣本的第16 小時的測量數(shù)據(jù)不滿足終止準(zhǔn)則，須延長試驗時間。其中：樣本2未滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則，持續(xù)時間為19.25 h 時才滿足全部的驗收準(zhǔn)則；樣本14 同樣也未滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則，持續(xù)時間為18.25 h 時才滿足全部的驗收準(zhǔn)則。結(jié)果表明，本文所提出的優(yōu)化方法比法國的方法更為保守、可信。

表3 安全殼整體泄漏率測量終止判定結(jié)果Table 3 Ⅰntegrated leakage rate measurement termination determination results for containment

5 結(jié) 論

優(yōu)化反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率測量階段持續(xù)時間可以提高核電安全裕度，增加發(fā)電效益。目前，法國電力集團核電機組安全殼整體泄漏率測量階段的持續(xù)時間已調(diào)整為16 h。本文所提出的優(yōu)化方法在滿足法國適用標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，增加了安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定準(zhǔn)則和安全殼整體泄漏率測量終止判定準(zhǔn)則。對國內(nèi)M310及其改進型核電機組的20組打壓試驗樣本進行測算，結(jié)果表明，共有17組樣本的測量數(shù)據(jù)滿足優(yōu)化條件，其中15 組樣本的第16 小時的測量數(shù)據(jù)滿足整體泄漏率測量終止判定準(zhǔn)則，其余2組樣本分別在第19.25小時和第18.25小時滿足全部的驗收準(zhǔn)則。綜上，本文優(yōu)化方法比法國的方法更為保守、可信。