王利艷　黃渝桂　張楠

關(guān)鍵詞：城市水資源；脆弱性評(píng)價(jià)；ＯＷＡ 算子；后悔理論；鄭州市

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＶ２１３．４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０１．０１１

引用格式：王利艷，黃渝桂，張楠．基于ＯＷＡ 算子賦權(quán)和后悔理論的城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１）：６１－６７．

隨著城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，尤其是一二線(xiàn)城市聚集大量人口，生產(chǎn)生活用水量呈現(xiàn)井噴態(tài)勢(shì)，打破城市原有水資源供需平衡，加劇水資源供需矛盾［１］ ，城市水資源供應(yīng)不足抑制城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力［２］ 。水資源脆弱性是評(píng)價(jià)城市水資源系統(tǒng)變化的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)展城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)對(duì)于提升水資源承載力，促進(jìn)水資源可持續(xù)發(fā)展，解決水資源系統(tǒng)存在的問(wèn)題和保障城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。

水資源脆弱性評(píng)價(jià)作為一種多目標(biāo)、多準(zhǔn)則綜合類(lèi)評(píng)價(jià)，目前主要通過(guò)構(gòu)建水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后利用模糊數(shù)學(xué)［３］ 、集對(duì)分析法［４］ 、逼近理想解排序（ＴＯＰＳＩＳ）法［５］ 、過(guò)程模擬法［６］ 等方法確定水資源脆弱性等級(jí)。模糊數(shù)學(xué)、集對(duì)分析法和ＴＯＰＳＩＳ 法的評(píng)價(jià)結(jié)果基于專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)主觀(guān)認(rèn)知打分并將打分結(jié)果作為評(píng)價(jià)依據(jù)，且應(yīng)用的前提是假設(shè)專(zhuān)家打分合理和完全理性的期望效用理論［７］ 。過(guò)程模擬法充分利用已有歷史數(shù)據(jù)模擬城市未來(lái)水資源脆弱性，而我國(guó)很多城市存在歷史數(shù)據(jù)沉淀不足且部分指標(biāo)難以量化問(wèn)題，容易造成評(píng)價(jià)結(jié)果失真［８］ 。上述方法在指標(biāo)賦權(quán)方面較多地依賴(lài)專(zhuān)家主觀(guān)打分，而專(zhuān)家受自身經(jīng)驗(yàn)局限性影響，在對(duì)指標(biāo)打分時(shí)不可避免出現(xiàn)極端性評(píng)價(jià)的情況，容易引起權(quán)重與實(shí)際情況相違背。為此，宋博等［９］ 、孫少楠等［１０］ 利用ＯＷＡ（有序加權(quán)平均）算子對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)重新排序，將極大值和極小值分布到權(quán)重較小的位置，降低極端評(píng)價(jià)值對(duì)權(quán)重的負(fù)面作用并解決專(zhuān)家打分主觀(guān)偏好帶來(lái)權(quán)重失真的困擾，使得指標(biāo)權(quán)重更具說(shuō)服力和客觀(guān)性，在指標(biāo)賦權(quán)方面取得良好效果。已有研究結(jié)果表明［１１－１２］ ，專(zhuān)家因受制于指標(biāo)信息的不完整性以及時(shí)間壓力而表現(xiàn)為有限理性，即專(zhuān)家在心理因素作用下，決策過(guò)程往往表現(xiàn)出有限理性，評(píng)價(jià)結(jié)果多數(shù)基于主觀(guān)判斷，無(wú)法體現(xiàn)客觀(guān)性。為提升評(píng)價(jià)結(jié)果客觀(guān)性，更加真實(shí)反映實(shí)際情況，需弱化主觀(guān)評(píng)價(jià)偏好并將其轉(zhuǎn)化為客觀(guān)依據(jù)。后悔理論［１３－１４］ 作為一種能較大程度規(guī)避專(zhuān)家決策主觀(guān)性的評(píng)價(jià)方法，充分考慮專(zhuān)家決策數(shù)據(jù)主客觀(guān)界面的不確定性，通過(guò)選取某一理想值作為區(qū)分主客觀(guān)界面的標(biāo)準(zhǔn)，利用效用化后的專(zhuān)家決策數(shù)據(jù)與該理想值間的不同來(lái)描述因心理因素作用和有限理性行為造成的主客觀(guān)差異，最終在決策數(shù)據(jù)效用值的基礎(chǔ)上調(diào)整該差異，從而實(shí)現(xiàn)主觀(guān)評(píng)價(jià)客觀(guān)化，使得評(píng)價(jià)值與實(shí)際情況更為貼近，被廣泛運(yùn)用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)領(lǐng)域。

基于此，考慮到專(zhuān)家決策數(shù)據(jù)的極端性和評(píng)價(jià)過(guò)程規(guī)避后悔心理，本文首先將ＯＷＡ 算子和后悔理論引入城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)中，利用ＯＷＡ 算子通過(guò)組合權(quán)重形式求得指標(biāo)權(quán)重，解決傳統(tǒng)賦權(quán)方法主觀(guān)性強(qiáng)和決策數(shù)據(jù)差異大造成權(quán)重失真的問(wèn)題；然后運(yùn)用后悔理論解決專(zhuān)家決策過(guò)程主客觀(guān)差異性的難題，克服常見(jiàn)評(píng)價(jià)方法結(jié)果缺乏客觀(guān)性的弊端；最后以２０１７—２０２２ 年鄭州市為例進(jìn)行水資源脆弱性評(píng)價(jià)，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與常見(jiàn)評(píng)價(jià)方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證本文方法的科學(xué)適用性，以期為城市水資源管理提供參考。

１ 后悔理論

后悔理論以決策者非完全理性行為為基礎(chǔ)刻畫(huà)其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知、評(píng)價(jià)、決策，能較好解決決策者主觀(guān)心理偏好問(wèn)題，被廣泛運(yùn)用于風(fēng)險(xiǎn)決策等領(lǐng)域［１３］ 。其核心思想是考慮決策者心理因素作用，將所選擇的方案與其他方案進(jìn)行比較，如果前者效果優(yōu)于后者，決策者會(huì)有欣喜之心；反之，決策者容易感到后悔［１４］ 。該理論在一定程度上可讓決策者規(guī)避后悔心理，使其所做選擇更加趨近理想方案［１５］ 。由于城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)存在部分難以量化的定性指標(biāo)，因此需要借助專(zhuān)家給予主觀(guān)評(píng)價(jià)，而專(zhuān)家在決策時(shí)具有一定的主觀(guān)性，容易造成其脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際脆弱性存在差異。這種差異在后悔理論中表現(xiàn)為后悔程度，因后悔程度與決策者主觀(guān)性成正比，故可通過(guò)降低決策者的后悔概率來(lái)弱化決策主觀(guān)性，使城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果更趨于實(shí)際情況。

用感知效用函數(shù)闡述后悔理論：假設(shè)有ｘ、ｙ 兩個(gè)方案，令ｘ 為理想方案，ｙ 為決策者選擇的方案，對(duì)應(yīng)的效用值分別為ｆ（ｘ）、ｆ（ｙ），后悔－欣喜值為Ｒ［ｆ（ｘ）－ｆ（ｙ）］，該值大于０ 表示決策者因選擇ｙ 方案而感到欣喜，該值小于０ 表示決策者因選擇ｙ 方案而感到后悔，其大小體現(xiàn)了決策者的后悔程度。通過(guò)對(duì)后悔－欣喜值和原有效用值進(jìn)一步處理達(dá)到規(guī)避后悔的目的，使得決策方案更接近理想方案，降低決策結(jié)果的后悔概率。

２ 基于ＯＷＡ 算子賦權(quán)和后悔理論的城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

２．１ 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)間往往存在交叉和互相影響，多指標(biāo)綜合作用增加了指標(biāo)體系構(gòu)建的難度。ＤＰＳＩＲ（Ｄｒｉｖｉｎｇ?Ｐｒｅｓｓｕｒｅ?Ｓｔａｔｅ?Ｉｍｐａｃｔ?Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）［５，１６］ 模型通過(guò)科學(xué)闡述人與自然間的相互作用并從驅(qū)動(dòng)力、壓力、狀態(tài)、影響、響應(yīng)５ 個(gè)維度刻畫(huà)指標(biāo)的邏輯關(guān)系，被廣泛運(yùn)用在指標(biāo)體系構(gòu)建方面，見(jiàn)圖１。驅(qū)動(dòng)力指的是干旱指數(shù)、降水量、人口自然增長(zhǎng)率等指標(biāo)［１，６］ ；壓力是城市水資源直接帶來(lái)的影響，與人均水資源量、每公頃耕地水資源量、人均耕地面積、城鎮(zhèn)人均綠地面積等指標(biāo)息息相關(guān)［２，６］ ；狀態(tài)指的是壓力狀態(tài)下影響水資源脆弱性的指標(biāo)，如地下水開(kāi)發(fā)利用率、農(nóng)業(yè)用水比例、管網(wǎng)漏失率等指標(biāo)［２－３］ ；影響則與森林覆蓋率、飲用水源水質(zhì)達(dá)標(biāo)率、園林綠化覆蓋率等指標(biāo)相關(guān)聯(lián)［４－５］ ；響應(yīng)作為應(yīng)對(duì)城市水資源脆弱性的措施，與再生水利用率、節(jié)水灌溉面積比例、城市節(jié)水器具普及率等指標(biāo)相關(guān)［２，５］ 。結(jié)合ＤＰＳＩＲ 理論和文獻(xiàn)［１－６］的研究成果以及《城市節(jié)約用水管理規(guī)定》相關(guān)要求，構(gòu)建城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表１。

２．２ 確定指標(biāo)權(quán)重

城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)層次復(fù)雜且較多為定性指標(biāo)，難以量化，考慮到專(zhuān)家主觀(guān)偏好不同帶來(lái)決策數(shù)據(jù)極端性對(duì)指標(biāo)權(quán)重的不利影響，而德?tīng)柗品ā哟畏治龇ǎǎ粒龋校┑戎饔^(guān)判斷方法均無(wú)法解決決策數(shù)據(jù)極端性的問(wèn)題［１７］ ，本文借鑒文獻(xiàn)［１１－１２］指標(biāo)賦權(quán)方法，采用ＯＷＡ 算子計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。該方法在專(zhuān)家打分的基礎(chǔ)上按照降序規(guī)則對(duì)指標(biāo)進(jìn)行排序，采取指標(biāo)屬性和指標(biāo)位置相結(jié)合的加權(quán)方式，將極端決策數(shù)據(jù)合理優(yōu)化并分配到權(quán)重較低位置，進(jìn)而弱化專(zhuān)家主觀(guān)偏好過(guò)強(qiáng)對(duì)權(quán)重的不利影響。具體步驟如下。

３ 案例應(yīng)用

鄭州市人口接近１ ３００ 萬(wàn)，城鎮(zhèn)化率７０％，全市總面積７ ５６７ ｋｍ^２，橫跨黃河、淮河兩大流域，其中黃河流域面積占全市總面積的２４．６％，淮河流域面積占全市總面積的７５．４％。鄭州市水資源分布不均，水資源嚴(yán)重缺乏，人均占有水資源量遠(yuǎn)低于全省和全國(guó)的數(shù)值。據(jù)統(tǒng)計(jì)，鄭州市地表水可用量３．５ 億ｍ^３，地下水可用量５．６ 億ｍ^３，實(shí)際可用水資源量８．５ 億ｍ^３（扣除重復(fù)計(jì)算部分）。本文利用構(gòu)建的基于ＯＷＡ 算子賦權(quán)和后悔理論的城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法，評(píng)估鄭州市２０１７—２０２２ 年水資源脆弱性，以期為水資源優(yōu)化管理和可持續(xù)利用提供參考。

３．１ 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究數(shù)據(jù)主要來(lái)源于２０１７—２０２２ 年《鄭州市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》《鄭州市水資源公報(bào)》《鄭州市環(huán)境公報(bào)》《鄭州統(tǒng)計(jì)年鑒》、鄭州市人民政府官網(wǎng)和相關(guān)網(wǎng)站。

３．２ 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

采用專(zhuān)家打分問(wèn)卷形式確定各指標(biāo)權(quán)重?？紤]到專(zhuān)家打分差異性和極端性，引入“專(zhuān)家可信度”概念，可信度主要與專(zhuān)家的職稱(chēng)、學(xué)位、工作經(jīng)驗(yàn)３ 個(gè)指標(biāo)相關(guān)［１８］ 。利用ＳＰＳＳ ２２．０ 軟件檢驗(yàn)專(zhuān)家打分?jǐn)?shù)據(jù)的信度和效度。首先進(jìn)行打分?jǐn)?shù)據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，ＫＭＯ（ＫａｉｓｅｒＭｅｙｅｒ Ｏｌｋｉｎ）檢驗(yàn)值為０．８４３，顯著水平０．００１，表明專(zhuān)家決策數(shù)據(jù)呈現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，可作為因子分析的依據(jù)；然后進(jìn)行驗(yàn)證性因子分析，滿(mǎn)足各因子克朗巴哈系數(shù)（ Ｃｒｏｎｂａｃｈｓ α ）和組合信度均大于０．７，說(shuō)明數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的信度。此外，各因子的平均方差萃取值均大于０．５，表明數(shù)據(jù)具有較好的信度和收斂度。

以準(zhǔn)則層“影響”的指標(biāo)Ａ_４１～ Ａ_４５為例，演示相對(duì)權(quán)重計(jì)算過(guò)程。邀請(qǐng)從事城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)的５位專(zhuān)家，專(zhuān)家的基本情況及可信度見(jiàn)表２。結(jié)合鄭州市水資源實(shí)際情況，根據(jù)指標(biāo)的重要性，按１～１０ 分制進(jìn)行打分，指標(biāo)分值與重要性成正比，打分結(jié)果見(jiàn)表３。

由圖２ 可知，鄭州市水資源脆弱性評(píng)價(jià)值從２０１７年的６．２４ 增加到２０２２ 年的７．４３，處于重度脆弱狀態(tài)且呈上升趨勢(shì)，表明鄭州市水資源保障能力越來(lái)越脆弱。其中：準(zhǔn)則“驅(qū)動(dòng)力”脆弱性評(píng)價(jià)值有明顯上升趨勢(shì)，原因主要是近幾年鄭州市降水量較少，第三產(chǎn)業(yè)占ＧＤＰ 比例增加，第三產(chǎn)業(yè)用水量增加；準(zhǔn)則“狀態(tài)”和“影響”脆弱性評(píng)價(jià)值呈下降趨勢(shì)，原因主要是鄭州市地下水開(kāi)發(fā)利用效率提高，農(nóng)業(yè)用水比例降低，同時(shí)飲用水源水質(zhì)達(dá)標(biāo)率逐年提升；準(zhǔn)則“響應(yīng)”脆弱性評(píng)價(jià)值呈明顯下降趨勢(shì)，原因主要是再生水利用率提高，灌溉節(jié)水利用系數(shù)提升和工業(yè)用水重復(fù)利用率提升。

３．４ 方法驗(yàn)證

以鄭州市２０２２ 年水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果為例，在相同水資源脆弱性等級(jí)劃分原則的前提下，為驗(yàn)證本文方法在賦權(quán)和評(píng)價(jià)結(jié)果客觀(guān)化方面的優(yōu)勢(shì)，分別采用基于ＡＨＰ 和后悔理論、ＯＷＡ 算子和模糊數(shù)學(xué)方法評(píng)價(jià)鄭州市水資源脆弱性，結(jié)果見(jiàn)表４。其中，鄭州市２０２２ 年水資源脆弱性實(shí)際評(píng)價(jià)值為《２０２２ 年鄭州市水資源公報(bào)》中數(shù)據(jù)歸一化處理后的結(jié)果。

由表４ 可知，ＡＨＰ 和后悔理論、ＯＷＡ 算子和模糊數(shù)學(xué)、ＯＷＡ 算子和后悔理論３ 種方法所得鄭州市２０２２ 年水資源脆弱性評(píng)價(jià)值分別為６．５６、７．１２、７．４３。參考城市水資源脆弱性等級(jí)劃分原則（Ⅰ級(jí)（０，３］、Ⅱ級(jí)（３，６］、Ⅲ級(jí)（６，８］、Ⅳ級(jí)（８，１０］），３ 種評(píng)價(jià)方法均認(rèn)為鄭州市水資源脆弱性等級(jí)為Ⅲ級(jí)（重度脆弱），說(shuō)明本方法的評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定可靠性。在相對(duì)誤差絕對(duì)值方面，ＡＨＰ 和后悔理論結(jié)果較ＯＷＡ 算子和后悔理論方法增加０．７３，表明ＯＷＡ 算子較ＡＨＰ 在賦權(quán)方面具有優(yōu)勢(shì)，能較好處理決策數(shù)據(jù)的極端性對(duì)權(quán)重的影響；ＯＷＡ 算子和模糊數(shù)學(xué)結(jié)果較ＯＷＡ 算子和后悔理論增加０．１７，表明后悔理論較模糊數(shù)學(xué)能更好克服專(zhuān)家有限理性行為對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾且后悔理論評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際情況。綜上，本文提出的基于ＯＷＡ算子賦權(quán)和后悔理論的城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法能較好處理專(zhuān)家主觀(guān)認(rèn)知偏好和有限理性行為對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾且在相對(duì)誤差絕對(duì)值方面均有明顯優(yōu)勢(shì)，在城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)方面具有較強(qiáng)可行性。

４ 結(jié)論

１）根據(jù)２０１７—２０２２ 年鄭州市水資源相關(guān)資料數(shù)據(jù)，利用基于ＯＷＡ 算子賦權(quán)和后悔理論方法進(jìn)行水資源脆弱性評(píng)價(jià)，并與ＡＨＰ 和后悔理論、ＯＷＡ 算子和模糊數(shù)學(xué)的評(píng)估結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明３ 種方法評(píng)估結(jié)果基本一致，均認(rèn)為鄭州市水資源重度脆弱，驗(yàn)證了ＯＷＡ 算子賦權(quán)和后悔理論方法應(yīng)用于城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)的可行性。

２）本文提出的基于ＯＷＡ 算子賦權(quán)和后悔理論的城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法能夠較好處理專(zhuān)家決策數(shù)據(jù)極端性對(duì)權(quán)重的不利影響且能有效規(guī)避評(píng)價(jià)過(guò)程的主觀(guān)性，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果客觀(guān)化。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明：本文方法與其他評(píng)價(jià)方法相比評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)誤差小、精度高，更能反映真實(shí)情況，在城市水資源脆弱性評(píng)價(jià)方面具有較強(qiáng)可行性。

【責(zé)任編輯 張華興】