趙龍昊，李召坤，闕為民，杜志明，原 淵，陽奕漢，謝廷婷，李沁慈，李星浩，王嗣晨，張 宇

（1.中核礦業(yè)科技集團有限公司，北京 101100；2.中核內蒙古礦業(yè)有限公司，內蒙古 呼和浩特 010000）

0 引 言

地浸采鈾是一種在天然埋藏條件下，通過浸出劑與礦物的化學反應選擇性地溶解礦石中的鈾，而不使礦石產(chǎn)生位移的集采、冶于一體的鈾礦開采方法[1]。地浸采鈾流場是溶液在地層中的對流運動、溶質彌散及化學反應的綜合場，三個場相互作用形成了浸出劑的流動、擴散及反應[2]。有效對流場的空間范圍決定了地浸采鈾的可能浸出范圍，是評價地浸采鈾浸出率和資源回收率的重要指標[3-5]。

隨著數(shù)字技術的高速發(fā)展，數(shù)值模擬成為當前地浸行業(yè)定量分析研究地下水流狀態(tài)，計算地下水對流場體積的一種重要研究方法[6-10]。陳松[11]針對宿南礦區(qū)分析了不同時間空間下流場的分布狀態(tài)，為后續(xù)水源識別模型做了鋪墊。周義朋等[12]利用粒子示蹤技術對浸出劑滲流路徑和范圍進行了模擬，模擬結果的示蹤線指示出了浸出劑從注入孔進入礦層后的不同滲流方向、速度及運移路徑。呂禹[13]建立三維地質模型后，對含水層概化并建立地下水數(shù)值模型，利用現(xiàn)場驗證期證實了地下水流場模型的準確性。常云霞等[14]通過地下水動力學模擬研究地下水的流速場，根據(jù)井場邊緣注液孔的地下水流速場特征來探討浸出范圍的確定方法和影響機制。汪潤超[15]展開了水動力場與水化學場作用下鈾浸出遷移研究，確定礦區(qū)地浸采鈾過程中伴生礦物的時空演化特征。石衛(wèi)等[16]結合梯度提升回歸樹算法，探索了地下空間對地下水流場產(chǎn)生影響的主控因子和作用機理。

鉆孔過濾器是地浸采鈾中浸出劑注入及提取的唯一匯流通道，在礦層巖性以及物性的非均質性空間分布的影響下，過濾器的不同設計位置和長度會直接引起單井的抽注液量，地下流場分布和浸出劑的浸出范圍的改變，產(chǎn)生不同的浸出效果，因此，針對某一礦體，一旦過濾器布置方案確定，人工構建的地浸滲流場就已基本定型[17-21]。

針對過濾器設計方案對地浸采區(qū)流場的影響，相關領域內的學者們進行了多方向研究。謝廷婷等[22-23]應用地下水模擬軟件，對不同過濾器方案的地浸采鈾井場水動力滲流場和溶質彌散遷移場進行了分析研究，并對目標井場不同過濾器長度的方案進行了量化比較。周義朋等[24]采用數(shù)值模擬方法，研究了過濾器對溶液在礦層和圍巖中流量分布的影響，發(fā)現(xiàn)過濾器向圍巖的延伸長度及方向是影響地浸溶液滲流分布的重要因素。秦淦等[25]利用地下水模型輔助切割式鉆井的過濾器設計，可實現(xiàn)對特殊單元的單獨截取設計，極大地降低了設計難度和工作量。王藝等[26]分析鉆孔過濾器布置情況與浸出液鈾濃度、浸采率之間的關系，利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)得出浸出率高、鈾濃度高的單元鉆孔過濾器布置規(guī)律。

學者們從地層水滲流場、溶質彌散場、鉆孔流量、浸出液鈾濃度等方面對過濾器布置方法進行了諸多分析，但仍不能量化計算分析不同過濾器長度以及安裝位置對于地浸采鈾流場的影響，未形成系統(tǒng)的過濾器設計評價體系。

本文以有效對流體積、有效對流礦體體積比、有效浸出礦體體積比、浸出對流體積比等地浸采鈾流場特征參數(shù)為計算分析依據(jù)，建立了一套地浸采鈾流場定量化分析評價方法，并基于該方法分析研究過濾器設計方案對于地浸采鈾浸出效果的影響。以內蒙古某地浸采鈾礦山為研究對象，開展了多過濾器方案的地浸流場數(shù)值模擬研究；利用地浸采鈾流場定量化評價方法，對比分析在不同長度及安裝位置的過濾器條件下地浸采鈾的浸出效果，為現(xiàn)場鉆孔施工推薦了最優(yōu)過濾器設計方案，對地浸采鈾井場的工程設計具有極其重要的科學意義。

1 地浸采鈾流場定量化分析評價方法

1.1 地浸采鈾流場特征體積

地浸采鈾投產(chǎn)過程中，注入的浸出劑在流體對流、彌散和化學反應作用下進行運移，流場特征圖如圖1所示。由圖1可知，在一定時間t內，注入井的部分流線并不能滲流至抽出井，這部分區(qū)域雖然屬于地浸采鈾流場的對流場，但浸出劑不能回流至抽出井，可認為這部分對流場對浸出液無效。由此定義：時間t內地浸采鈾流場中浸出劑無法回流至抽出井的對流場區(qū)域稱為無效對流范圍（Ve）[27-28]。

圖1 地浸采鈾流場特征區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of characteristic region of flow field in in-situ leaching of uranium

地浸采鈾流場由無效對流范圍（Ve）與有效對流范圍（Vq）組成，有效對流范圍（能從注入井滲流至抽出井的流線所控制的區(qū)域）指征了地浸采鈾流場所控制的巖體范圍，這是一個隨時間變化的體積變量。有效對流范圍越大，采區(qū)控制巖體體積越大；有效對流范圍越小，采區(qū)控制巖體體積越?。▓D1）[29]。

根據(jù)上述定義可知，有效對流范圍（Vq）與目標開采礦體范圍（VM）并不完全重合，二者在空間上共同切割出了三塊區(qū)域。首先是有效浸出范圍（VU），其表征了有效對流范圍與目標開采礦體的空間交集，Vq∩VM={VU|VU∈Vq,且VU∈VM}。在這個空間范圍內，浸出劑在礦體內發(fā)生化學反應并生成含鈾化合物，最終被回收至地表。其次是有效對流范圍（Vq）與目標開采礦體范圍（VM）的兩個差集，屬于有效對流但是不屬于礦體范圍的差集（有效對流非礦體范圍）Vq-M，Vq-VM={Vq-M|Vq-M∈Vq,且Vq-M?VM} ；在差集Vq-M的空間范圍內，所注入浸出劑可被回收，但由于不在礦體內，無法生成目標產(chǎn)物。除此之外，有效對流范圍（Vq）與無效對流范圍（Ve）的并集為總對流范圍（Va），Vq∪Ve={Va|Ve∈Va,且Vq∈Va}，代表著在一定時間內，所有從注入井進入巖體的浸出劑所滲流的范圍。

以上由流場衍生的有效對流范圍（Vq）、有效浸出范圍（VU）、總對流范圍（Va）等特征參數(shù)均是隨時間變化的變量。

為進一步評價不同開采工藝對地浸采鈾的影響，采用各方案表達比例明顯的相對值作為評價標準，并定義了以下三種地浸采鈾流場特征參數(shù)，包括：有效對流體積比（ka）、有效對流浸出礦體體積比（kb）、浸出對流體積比（kc），計算見式（1）～式（3）。

式中：ka為有效對流體積比，有效對流體積占據(jù)總對流體積的比例，是評價井間有效連通性的重要指標；kb為有效對流浸出礦體體積比，有效浸出體積占據(jù)總礦體區(qū)域的比例，指征礦體中可能被浸出回收的體積比例，是評價不同工藝條件下地浸開采能力的重要指標；kc為浸出對流體積比，有效浸出體積與有效對流體積的比值，是浸出劑從注液井滲流至抽液井所形成的有效對流空間中礦體所占的比例，指征有效對流場的控礦效率。

1.2 地浸采鈾三維流線計算方法

利用流線可視化技術，研究地浸采鈾地下水流場展布情況，計算各類地浸采鈾流場特征體積。粒子在通過無限小的平行六面體單元時，X方向的速度分量變化率計算見式（4）～式（6）[30-32]。

將式（5）和式（6）代入式（4），重新排列方程見式（7）。

式（7）積分及估值計算見式（8）

利用已知方向的速度分量，粒子在后續(xù)任意時間（t2）的坐標可以直接從式（8）計算到式（10）來獲取，進而模擬出未來任意時間內流線的展布情況，然后結合相關算法，計算有效對流體積、總對流體積、有效浸出體積等流線波及范圍的具體數(shù)值。

2 實例研究

2.1 過濾器設計方案

根據(jù)目標采區(qū)的地質參數(shù)、巖性參數(shù)、水文參數(shù)、物探參數(shù)等，以及現(xiàn)場實際生產(chǎn)經(jīng)驗，定義每口井除泥巖段之外的高品位礦層為待定層，綜合分析優(yōu)選較厚的待定層作為過濾器目標層，并按照以下原則進行過濾器設計，共設計了8種過濾器布置方法，見表1、圖2和圖3。

表1 目標采區(qū)過濾器設計方案Table 1 Filter design scheme of target mining area

表2 方案2過濾器設計原則Table 2 Design principles of scheme 2 filter

圖2 某兩個單元不同過濾器設計方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of different filter designs of two units

圖3 某兩個單元方案2設計原則示意圖Fig.3 Schematic diagram of the design principle of two units

2.2 目標含礦含水層特征

研究礦區(qū)位于內蒙古中北邊陲的二連盆地內，盆地總體走向為東西向，東西長約1 000 km，南北寬20～240 km，總面積約11×104km2。剖面上，含礦含水層總體為一層，礦體分布范圍內，橫向上，含礦含水層厚度變化較小，總體仍為層狀，分布穩(wěn)定、連續(xù)，說明含礦含水層砂體厚度變化相對穩(wěn)定（圖4）。

圖4 目標礦床橫向水文地質剖面示意圖Fig.4 Sketch map of target deposit transverse hydrogeological section

根據(jù)目標礦層水文地質井抽水試驗資料，含礦含水層厚度一般為10～65 m，平均厚度為35.71 m，水位埋深16.23～19.67 m，承壓水頭60.83～92.07 m，礦層滲透系數(shù)8.94 m/d。

2.3 目標礦層地下水數(shù)學數(shù)值模型

本文采用Groundwater Modeling System（GMS）中的T-PROG、MODFLOW、MODPATH計算模塊分別進行巖性及水動力場的模擬，對不同過濾器方案下的地浸采鈾地下水動力場特征進行計算[33]；利用自主開發(fā)的專業(yè)程序計算目標礦區(qū)在不同過濾器方案下的有效對流體積、有效對流體積比、有效浸出礦體比、浸出對流比的大小。

地浸采鈾對流場模型模擬區(qū)域共141組抽注單元，其中抽出井141個，注入井168個，抽注井間距均為27 m，采區(qū)幾何面積約220 000 m2。其中，已施工塊段的過濾器按實際情況概化為礦層中心5 m（圖5中陰影部分），待設計塊段過濾器方案將按照設計進行調整（圖5中無陰影部分）。

圖5 目標采區(qū)鉆孔平面布置圖Fig.5 Borehole layout of target mining area

1）井孔流量概化。為保持抽注平衡，并維持地下水流場，在進行井孔流量概化時，抽出井采用現(xiàn)場的均一流量為120 m3/d，注入井流量劃分：邊角注入井流量為30 m3/h、邊緣注入井流量為60 m3/h、為3個抽出井提供液量的注入井為90 m3/h、內部注入井流量為120 m3/h。

2）地層（巖性）概化、網(wǎng)格剖分。根據(jù)目標礦區(qū)井孔的測井解釋資料將巖性概化為泥巖、粉砂巖、細砂巖、中砂巖、砂礫巖5種巖性。根據(jù)相關試驗，各類巖性的滲透系數(shù)、孔隙度等計算參數(shù)如圖6所示。利用GMS軟件Borehole模塊對井孔進行可視化；利用T-PROGS進行非均質巖性建模，模型垂向上共剖分為30層，單層厚度2.5 m（圖6）。

圖6 目標礦區(qū)流場模型網(wǎng)格剖分及計算參數(shù)Fig.6 Mesh generation and calculation parameters of flow field model in target mining area

2.4 不同方案計算結果分析

通過計算目標礦區(qū)在不同時間節(jié)點下有效對流體積、有效對流體積比、有效浸出礦體比、浸出對流比的參數(shù)情況及變化特征，對比分析不同過濾器方案下地浸采鈾抽注對流場的特點。

2.4.1 有效對流體積

圖7為有效對流體積隨時間變化圖。由圖7可知，各過濾器方案的有效對流體積呈現(xiàn)三個階段特征，分別為100 d以前的陡增期階段，100～1 000 d的緩增期階段，1 000 d之后的漸穩(wěn)期階段，總體符合對數(shù)變化關系，說明抽注井在開發(fā)前期快速建立有效對流，而后逐漸增加對流范圍，后期對流場增加至一定廣度，穩(wěn)定對流場基本形成，整體對流范圍增加緩慢。

圖7 不同過濾器方案有效對流體積隨時間變化Fig.7 Effective convective volume varies with time of different filter schemes

為方便對不同過濾器方案的有效對流體積進行定量對比，利用對數(shù)函數(shù)對其變化曲線進行趨勢線擬合（表3），并定義了過濾器位置影響程度系數(shù) ?，計算見式（11）。

表3 不同過濾器方案有效對流體積的趨勢線方程Table 3 Trend line equations of effective convective volumes of different filter schemes

式中：k1、k2分別為相同開窗長度，不同開窗位置過濾器方案趨勢線方程的系數(shù)，其中，k1為兩者中的較大值。

本次模擬共設計5種過濾器長度，模擬期內有效對流體積大小為：全礦段（方案1）＞10 m（方案5、方案8）＞5 m、10 m（方 案2）＞5 m（方 案4、方 案7）＞2.5 m（方案3、方案6），這說明有效對流體積與過濾器長度成正相關；由表3可知，趨勢線對數(shù)方程系數(shù)隨過濾器長度增加而變大，說明過濾器長度越長，其單位時間內增加的有效對流體積也越大。

方案3、方案6的2.5 m過濾器設計方案，中心設計的對流體積與趨勢線方程系數(shù)更大，單位時間內有效對流體積增加更多；而較長的過濾器方案（5 m、10 m）中，錯位設計的對流范圍、趨勢線方程系數(shù)、有效對流體積增加率更大。觀察過濾器位置影響程度系數(shù)可知，當長度大于5 m后，隨著過濾器長度增加，過濾器位置對于有效對流體積的影響減少。

由各方案的趨勢線對數(shù)方程可知，隨過濾器長度增加，相同時間內有效對流體積增加量更多，形成穩(wěn)定對流場所需的時間增加，以單個抽注井有效對流體積日增速小于3 m3為穩(wěn)定對流場形成標準，8種方案形成穩(wěn)定對流所需時間見表4。

表4 不同過濾器方案穩(wěn)定對流形成時間Table 4 Stable convective formation time of different filter schemes單位：d

穩(wěn)定對流形成時間受過濾器長度影響明顯，短過濾器的區(qū)間流量大，流體壓力高，形成穩(wěn)定對流場的時間短，而長過濾器穩(wěn)定對流耗時長，其中，方案1形成穩(wěn)定對流所需時間為870 d。對于中心設計和錯位設計來說，由于礦層的非均質性，錯位設計過濾器有可能跨越多種巖層，增加了浸出劑的滲流難度；中心設計的垂向錯位小，井間流場更接近規(guī)則紡錘體，地下水流速度更大，因此，中心設計的穩(wěn)定對流形成時間更少，且隨著過濾器長度增加，錯位設計會進一步增加穩(wěn)定對流形成時間。

2.4.2 有效對流體積比

不同過濾器方案有效對流體積比如圖8所示。由于井間流線的排布近似于紡錘體，在相同抽注液量前提下，過濾器越長，單位高度的流體流速較慢，外部流場溝通能力弱，無效對流相對少，使得有效對流體積比隨著過濾器長度的減小而減少；對比圖8中方案3與方案6、方案4與方案7、方案5與方案8，中心設計與錯位設計對于有效對流體積比的影響較小，但由于中心設計的過濾器集中布置于砂巖鈾礦層內，井間紡錘體流線跨越的巖性較少，形態(tài)相對集中均勻，溝通的無效對流更少，因此，過濾器中心設計較錯位設計的有效對流體積占比更大。

圖8 不同過濾器方案有效對流體積比Fig.8 Effective convective volume ratios of different filter schemes

不同長度過濾器方案有效對流體積比峰值時間見表5。由表5可知，各個方案對流體積比峰值時間大小排布為：方案1（全礦段）＞方案5、方案8（10 m）＞方案2＞方案4、方案7（5 m）＞方案3、方案6（2.5 m）。這是由于過濾器越長，紡錘體外邊緣流線距離紡錘體軸心越遠，分布的流量及壓力更小，流速相對緩慢，溝通外邊緣流場耗時長，因此，長過濾器方案有效對流體積比達到峰值所需時間更長。

表5 不同長度過濾器方案有效對流體積比峰值時間Table 5 Peak time of effective convective volume ratio of different length filter schemes單位：d

2.4.3 有效浸出礦體體積比

利用有效浸出礦體體積比可分析浸出劑在礦體內的浸出能力，有效浸出礦體體積比是評價地浸采鈾工藝優(yōu)劣的最直接標準。不同過濾器方案有效浸出礦體體積比如圖9所示。由圖9可知，有效浸出礦體體積比與有效對流范圍變化趨勢類似，具有陡增期、緩增期、穩(wěn)定期三個狀態(tài)，穩(wěn)定后8個方案的最終體積比相差明顯。

圖9 不同過濾器方案有效浸出礦體體積比Fig.9 Effective leaching volume ratio of ore body of different filter schemes

方案1（全礦段）體積比可達91.92%；方案5、方案8（10 m）體積比為80.00%～85.00%；方案2（5 m、10 m）體積比為79.64%；方案4、方案7（5 m）體積比為69.00%～78.00%；方案3、方案6（2.5 m）體積比為52.00%～62.00%（圖10）。過濾器長度與有效浸出礦體體積比呈正相關，長度由2.5 m增加至5 m時，浸出體積比最大可增加24.74%；由5 m增至10 m時，雖然長度增大5 m，但浸出體積比最大僅增加11.64%，增加過濾器長度對有效浸出體積比的增益效果減弱。由圖10可知，隨長度增加，過濾器位置對于有效浸出礦體體積比的影響減少，長度為2.5 m時，中心設計高于錯位設計8.9%；長度為5 m時，錯位設計高于中心設計8.0%；長度為10 m時，錯位設計較中心設計高3.9%。過濾器長度在2.5 m以下，更適合中心設計，過濾器在5 m和10 m或以上，宜采用錯位設計以提高浸出劑在礦體內的溶浸以及采出能力。

圖10 不同過濾器方案有效浸出礦體體積比穩(wěn)定值Fig.10 Stable value of effective leaching volume ratios of different filter schemes

2.4.4 浸出對流體積比

有效對流場的控礦效率是影響原位地浸采鈾的一個重要因素，可根據(jù)有效浸出體積在有效對流中的占比計算。不同過濾器方案浸出對流體積比如圖11所示。由圖11可知，浸出對流體積比與過濾器長度呈負相關，開采前期，浸出對流體積比有下降趨勢，300 d后浸出對流比趨于穩(wěn)定。

圖11 不同過濾器方案浸出對流體積比Fig.11 Volume ratios of leaching convection of different filter schemes

由圖12所示，穩(wěn)定后，方案2、方案3、方案6的浸出對流體積比最高，穩(wěn)定在31%左右，其他方案均在30%以下。8種方案中，方案2與方案3、方案6具有相當?shù)慕鰧α黧w積比值，未遵循長度越長，浸出對流體積比值越低的情況。因此，在過濾器方案設計時，除了減少過濾器長度外，依據(jù)礦層厚度差異設計過濾器，可以有效提升浸出劑的利用效率。

圖12 不同過濾器方案浸出對流體積比穩(wěn)定值Fig.12 Stable value of leaching convection volume ratio of different filter schemes

2.4.5 現(xiàn)場應用研究

綜合分析4種流場特征參數(shù)后發(fā)現(xiàn)，多種設計方案下，方案1（全礦段）與根據(jù)目標層厚度進行差異設計的方案2（5 m、10 m）以及10 m過濾器的方案5和方案8，在1 000 d時有效對流體積比均在35%以上，有效浸出礦體體積比均在80%左右，浸出能力較優(yōu)；三種方案中，方案2過濾器長度較短，并有最大的浸采對流比（30.526%），控礦效率和浸出劑利用率最高，地浸開采成本最低，可作為目標礦區(qū)的最優(yōu)過濾器設計方案。

在目標采區(qū)后期的開拓施工中，結合方案2的設計原則進行了抽注液井過濾器長度、位置等參數(shù)的優(yōu)化設計，施工后實現(xiàn)采區(qū)過濾器長度5 m+10 m混合布置，過濾器位置位于中心礦層，抽注液量動態(tài)調控運行。通過對比切割優(yōu)化設計的新采區(qū)與5 m常規(guī)切割老采區(qū)的整體運行情況，發(fā)現(xiàn)切割優(yōu)化設計后，采區(qū)整體浸出酸化周期降低了約35%，單井平均注液量增加了25%，抽液量增加了23%，浸出鈾濃度提高了約32%，資源回收率增加10%以上，進一步提升了地浸采鈾井場工程設計效果。

3 結 論

本文以有效對流體積、有效對流礦體體積比、有效浸出礦體體積比、浸出對流體積比4種地浸采鈾流場特征參數(shù)為計算分析依據(jù)，建立了一套地浸采鈾流場定量化分析評價方法；并以內蒙古某地浸采鈾礦山為對象，開展了不同長度及安裝位置的過濾器條件下，地浸采鈾浸出效果的對比研究，并為現(xiàn)場鉆孔施工推薦了最優(yōu)過濾器設計方案，科學指導現(xiàn)場鉆孔過濾器方案設計。具體結論如下所述。

1）長過濾器方案能夠在地層中形成更大的對流場范圍，浸出更多的礦體，但過濾器長度大于5 m時，其增加單位長度帶來的增益效果降低。

2）過濾器安裝位置對有效對流體積和有效浸出體積影響明顯，短過濾器（2.5 m）宜采用中心布置，長過濾器（5 m、10 m）宜采用錯位布置。

3）方案2（5 m、10 m）具有最大的浸出對流體積比（30.526%），有效浸出礦體體積比在80%左右，浸出能力較優(yōu)，且過濾器長度較短，控礦效率和浸出劑利用率最高，地浸開采成本最低，可作為目標礦區(qū)的最優(yōu)過濾器設計方案。

4）經(jīng)現(xiàn)場驗證，方案2過濾器設計原則降低了酸化周期約35%，增加了單井平均注液量25%，增加了抽液量23%，提高了浸出鈾濃度約32%，資源回收率增加10%以上，進一步提升了地浸采鈾井場工程設計效果。