鄧惠銘,潘知康,林行威,張烈山

(浙江理工大學(xué),浙江 杭州 310018)

0 引言

機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)作為智能機(jī)器人的重要組成部分,可以協(xié)助機(jī)器人完成工廠的各類生產(chǎn)、加工任務(wù)[1-2]。在工程測(cè)量領(lǐng)域,具有抗干擾能力強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)的線激光傳感器已經(jīng)廣泛應(yīng)用[3]。受測(cè)量范圍限制,線激光傳感器只能測(cè)量得到物體的局部表面數(shù)據(jù)。然而,將線激光傳感器加裝到靈活的機(jī)器人上后,通過(guò)機(jī)器人帶動(dòng)線激光傳感器移動(dòng),便可以對(duì)物體進(jìn)行完整測(cè)量,進(jìn)而提升機(jī)器人系統(tǒng)的柔性[4]。

將線激光傳感器加裝到機(jī)器人上后,需要確定好機(jī)器人法蘭盤坐標(biāo)系與線激光傳感器坐標(biāo)系之間的位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系,求解這一轉(zhuǎn)換關(guān)系的過(guò)程被稱之為手眼標(biāo)定[5]。目前,最普遍的手眼標(biāo)定方法是借助特定的標(biāo)定物,將標(biāo)定物放在空間中的固定位置,通過(guò)控制機(jī)械臂使視覺(jué)傳感器與標(biāo)定物之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),視覺(jué)傳感器獲得標(biāo)定物的外形測(cè)量數(shù)據(jù),再結(jié)合機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)建立標(biāo)定模型,求解之后就可以得到視覺(jué)傳感器坐標(biāo)系與機(jī)器臂的基坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣,這個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣就是手眼標(biāo)定矩陣。曹冬旺等[6]以標(biāo)定球作為標(biāo)定物,利用標(biāo)定球球心在基坐標(biāo)系中坐標(biāo)不變的原則,完成手眼標(biāo)定。楊守瑞等[7]使用標(biāo)準(zhǔn)球作為標(biāo)定參考物,建立了手眼標(biāo)定模型并結(jié)合了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差,獲得了不錯(cuò)手眼標(biāo)定精度。然而球形標(biāo)定物加工難度大,加工成本高,且每次測(cè)量都要對(duì)截面進(jìn)行擬合,增加了求取球心坐標(biāo)的誤差。高金鋒等[8]以圓柱作為標(biāo)定物,通過(guò)改變機(jī)器人的姿態(tài)對(duì)圓柱側(cè)面掃描。以圓柱中軸線為約束建立優(yōu)化方程,利用智能算法求解優(yōu)化,得到手眼標(biāo)定的變換矩陣。孫煒等[9]使用階梯型標(biāo)定物,將線激光傳感器對(duì)準(zhǔn)標(biāo)定物的標(biāo)記點(diǎn),利用最小二乘法求解手眼標(biāo)定矩陣。He 等[10]提出一種使用任意曲面作為標(biāo)定物的標(biāo)定方法,該方法可以對(duì)機(jī)器人的幾何參數(shù)與手眼標(biāo)定參數(shù)都進(jìn)行補(bǔ)償。Yu 等[11]提出了一種在線檢測(cè)手眼標(biāo)定誤差的方法,系統(tǒng)可以自動(dòng)補(bǔ)償機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和手眼標(biāo)定誤差。Hu等[12]使用線激光傳感器配合攝像機(jī)聯(lián)合標(biāo)定的方法,不需要制作標(biāo)定物,但該方法需要滿足每條激光條紋之間成非線性關(guān)系,操作過(guò)程比較煩瑣。雖然學(xué)者們已經(jīng)對(duì)手眼標(biāo)定的方法進(jìn)行了大量的研究,但這些方法要么數(shù)學(xué)模型和操作過(guò)程極為復(fù)雜,難以適應(yīng)復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境;要么標(biāo)定精度不足,限制了整個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)的性能。因而找到一種簡(jiǎn)單、快捷、適應(yīng)性強(qiáng)的標(biāo)定方法是有必要的。

本文針對(duì)搭載線激光傳感器的六自由度機(jī)器人系統(tǒng),提出了一種圓孔標(biāo)定板的手眼標(biāo)定方案。該方案通過(guò)改變機(jī)器人的位姿,使得線激光傳感器掃描到圓孔標(biāo)定板的圓心點(diǎn),將其圓心點(diǎn)視作空間中的固定點(diǎn)。結(jié)合機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù),建立起系統(tǒng)模型,使用最小二乘法辨識(shí)出機(jī)器人的手眼標(biāo)定矩陣。為了驗(yàn)證該方案的優(yōu)勢(shì),分別對(duì)傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)球方法與本文方法進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn),以標(biāo)定后的機(jī)器人系統(tǒng)帶動(dòng)掃描儀對(duì)精加工平面掃描,將實(shí)測(cè)到的點(diǎn)云與最小二乘法擬合平面之間距離的均方根作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)[13]。本文方法的圓孔標(biāo)定板具有易加工、標(biāo)定步驟簡(jiǎn)單、精度高和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn),可以滿足工業(yè)中的復(fù)雜環(huán)境。

1 機(jī)器人手眼標(biāo)定模型

針對(duì)機(jī)器人末端使用線激光傳感器的機(jī)器人手眼標(biāo)定問(wèn)題,本文提出了一種基于圓孔標(biāo)定板的手眼標(biāo)定方案。如圖1所示,該方案的模型主要是由工業(yè)機(jī)器人、線激光傳感器和圓孔標(biāo)定板組成。

圖1 手眼標(biāo)定模型

線激光傳感器裝載在機(jī)器臂的末端法蘭盤上,通過(guò)多次改變機(jī)器臂姿態(tài)來(lái)使線激光傳感器對(duì)圓孔標(biāo)定板圓心點(diǎn)掃描,可以得到圓心點(diǎn)在線激光傳感器坐標(biāo)系OS-XSYSZS下的位置XS和在機(jī)器人基坐標(biāo)系OB-XBYBZB下的位置XB。兩者之間的轉(zhuǎn)換公式為

(1)

傳統(tǒng)的機(jī)器人手眼標(biāo)定方法使用的是標(biāo)準(zhǔn)球,而使用標(biāo)準(zhǔn)球標(biāo)定的方法需要對(duì)每次掃描生成的球截面上的點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行圓擬合,從而求解掃描截面圓心的坐標(biāo),這樣會(huì)加大求解球心坐標(biāo)的誤差。而本文所使用的圓孔標(biāo)定板,可以通過(guò)線激光傳感器直接得出圓心點(diǎn)的坐標(biāo),由于圓心點(diǎn)坐標(biāo)是由線激光輪廓掃描儀直接掃描得到的,所以每次測(cè)量時(shí),空間中圓心點(diǎn)三維坐標(biāo)中的其中一維可以置零。相比于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)球測(cè)量方法,本文方法不僅減少了擬合圓的步驟,且減少求解圓心坐標(biāo)的步驟,規(guī)避了這一步產(chǎn)生的誤差,從而提升標(biāo)定精度。

2 手眼關(guān)系標(biāo)定原理

分別用傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法與本文方法進(jìn)行比較,并對(duì)標(biāo)定流程進(jìn)行介紹。

2.1 標(biāo)定過(guò)程數(shù)據(jù)采集方法

傳統(tǒng)方法對(duì)照組實(shí)驗(yàn)使用直徑20 mm的球形標(biāo)定物,采集方法如下所述。

控制機(jī)器臂變換姿態(tài)帶動(dòng)線激光傳感器對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球的球面進(jìn)行多次掃描,并把掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,把無(wú)效數(shù)據(jù)去除后保留截面圓的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行圓擬合,得出截面圓的圓心坐標(biāo)(xS,zS)和截面圓半徑r,并把機(jī)器人6個(gè)軸的姿態(tài)數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上。記錄截面圓與球心的位置關(guān)系,人工判定球心在線激光傳感器坐標(biāo)系中y軸的符號(hào)正負(fù),根據(jù)式(2)得出球心點(diǎn)坐標(biāo)(xc,yc,zc)。由于y軸坐標(biāo)值的正負(fù)依賴于人工判斷,當(dāng)坐標(biāo)值較小時(shí)很容易產(chǎn)生誤判,從而造成標(biāo)定誤差。

(2)

使用本文采用的標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定時(shí),采集方法如下所述。

如圖2所示,每次掃描都控制機(jī)械臂使得線激光掃描儀的藍(lán)光線對(duì)準(zhǔn)圓孔的圓心標(biāo)記點(diǎn)。獲取數(shù)據(jù)后再對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。如圖3所示,對(duì)截面二維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,尋找到圓孔的左右邊緣點(diǎn)(x1,z1),(x2,z2)。對(duì)掃描到的標(biāo)定物平臺(tái)面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合,即

圖2 圓孔標(biāo)準(zhǔn)塊的掃描位置

圖3 圓孔標(biāo)定板圓心點(diǎn)

z=kx+b

(3)

由于圓心點(diǎn)在擬合的直線上。根據(jù)式(4)可得出在線激光傳感器坐標(biāo)系下圓心點(diǎn)坐標(biāo)為(xd,0,zd)。

(4)

2.2 手眼標(biāo)定初值計(jì)算

通過(guò)上述采集步驟得到空間中標(biāo)準(zhǔn)球的球心坐標(biāo)和圓孔標(biāo)定物的圓心坐標(biāo)。多次掃描后即可獲得在線激光傳感器坐標(biāo)系OS-XSYSZS下的坐標(biāo)點(diǎn)集{P=Xi|i=1,2,3,…,n},由于圓孔標(biāo)定板在空間中是固定的,所以圓心點(diǎn)在基坐標(biāo)系OB-XBYBZB下的坐標(biāo)是不變的?？傻玫?/p>

(5)

在得到式(5)方程組后,可推得下列關(guān)系,即

(6)

式(6)可以改寫為

(7)

i=1,2,…,n

式(7)中左式減去右式,化簡(jiǎn)可得

(8)

這樣就獲得了型如Ax=b的方程組。最小二乘法的求解公式為

x=(ATA)-1ATb

(9)

求解出r1、r3和t后,根據(jù)坐標(biāo)系右手定則,可以得出

r2=r1×r3

(10)

通過(guò)式(6)～式(9)可以求出手眼關(guān)系的矩陣。但這個(gè)結(jié)果沒(méi)有將機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差納入考慮范圍,標(biāo)定結(jié)果誤差較大。在本文標(biāo)定方法中,將把這個(gè)手眼標(biāo)定結(jié)果當(dāng)作初始值,再加入機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差,對(duì)手眼標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差辨識(shí)

機(jī)器人誤差是指機(jī)器人末端法蘭盤的實(shí)際位姿與理論位姿之間的偏差。由于機(jī)器人運(yùn)行過(guò)程中發(fā)熱導(dǎo)致溫度變化以及機(jī)器磨損等原因,會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人末端的軌跡與理想的軌跡有偏差,因此在本文研究中,將建立機(jī)器人誤差模型,辨識(shí)出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差并進(jìn)行補(bǔ)償優(yōu)化。

本文采用的機(jī)器人建模方法為改進(jìn)后的MDH建模[14]方法,模型如圖4所示。

圖4 機(jī)器人MDH模型

相鄰關(guān)節(jié)的齊次變換通式為:

Rot(z,θi)Trans(z,di-1)Rot(y,βi)

(11)

式中:Trans( )為平移變換;Rot( )為旋轉(zhuǎn)變換;c為cos簡(jiǎn)寫;s為sin簡(jiǎn)寫;i=1,2,…,6為關(guān)節(jié)序號(hào);αi-1、θi、βi分別為繞關(guān)節(jié)軸i-1的x軸、y軸和z軸正向(右手準(zhǔn)則確定)旋轉(zhuǎn)的度數(shù);ai-1和di分別為沿著關(guān)節(jié)軸i-1的x軸和z軸正方向的位移。

如圖4所示,關(guān)節(jié)坐標(biāo)系{Oi-1}的x軸為關(guān)節(jié)i-1軸公垂線指向關(guān)節(jié)軸i的公垂線,z軸和關(guān)節(jié)軸i-1共線,方向與i-1軸正方向相同。y軸由確定好的x軸和z軸確定。

系統(tǒng)誤差模型為

(12)

(13)

根據(jù)機(jī)器人微分運(yùn)動(dòng)學(xué)原理,有:

ΔT=TδT

(14)

(15)

可得

(16)

結(jié)合式(11)～式(16)把誤差辨識(shí)的公式寫為

Ax=b

(17)

式中:A為3×36的誤差系數(shù)矩陣,包括30個(gè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和6個(gè)手眼關(guān)系矩陣參數(shù);b為末端實(shí)際位置與理論位置之間的差值;未知量x為參數(shù)誤差Δq,Δq參數(shù)[15]又主要包括獨(dú)立參數(shù)、相關(guān)性參數(shù)和不起作用的參數(shù)3種類型。

在求解的過(guò)程中,相關(guān)性參數(shù)和不起作用的參數(shù)會(huì)對(duì)求解過(guò)程造成影響,導(dǎo)致對(duì)Δq的求解精度降低。而去除這些參數(shù)又不會(huì)對(duì)誤差結(jié)果產(chǎn)生影響,所以辨識(shí)之前要將這些冗余參數(shù)去除。由于已有學(xué)者已總結(jié)好冗余參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)則,本文將不再贅述。

在本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中,機(jī)器人雅可比矩陣中30個(gè)參數(shù)中共冗余15個(gè)MDH參數(shù)。如表1所示。

表1 Z3-R650機(jī)器人可辨識(shí)參數(shù)表

表1中,“S”表示保留的MDH參數(shù),“-”表示冗余的MDH參數(shù),需要去除。因此在辨識(shí)誤差時(shí)只需要對(duì)這15個(gè)MDH參數(shù)和手眼矩陣的6個(gè)參數(shù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

通過(guò)最小二乘法對(duì)式(17)求解可以得到辨識(shí)的參數(shù)誤差Δq,再設(shè)定誤差上限,使加入補(bǔ)償后的機(jī)器人MDH參數(shù)不斷迭代,直到收斂至預(yù)想的標(biāo)定結(jié)果。算法的總體流程如圖5所示。

圖5 標(biāo)定算法流程

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,將Δq、Δα、Δβ的閾值設(shè)為1×10-12rad,將Δd、Δa的閾值設(shè)為1×10-12mm時(shí),標(biāo)定精度較好,因此本文將該值設(shè)置為此。

3 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)值仿真分析

分別建立傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法與本文圓孔標(biāo)定法的數(shù)學(xué)模型,本文將對(duì)2種方法進(jìn)行仿真分析對(duì)比。手眼標(biāo)定結(jié)果的誤差主要來(lái)源包括線激光傳感器掃描坐標(biāo)的誤差和機(jī)器人的絕對(duì)定位精度誤差。本文所使用的線激光傳感器的最大誤差為±0.02 mm。機(jī)器人變換姿態(tài)后末端位置和姿態(tài)出現(xiàn)的誤差符合高斯分布N(0,σ2)。為了驗(yàn)證本文方法和傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法對(duì)誤差的抗干擾性能,人為給掃描儀點(diǎn)云數(shù)據(jù)添加0～0.5 mm的微小擾動(dòng),給機(jī)器人MDH參數(shù)模型中除去冗余參數(shù)后的3個(gè)連桿轉(zhuǎn)角參數(shù)α、1個(gè)關(guān)節(jié)角參數(shù)θ和第3個(gè)關(guān)節(jié)軸的附加轉(zhuǎn)動(dòng)項(xiàng)參數(shù)β3添加0.1 rad的角度誤差,給6個(gè)連桿偏距參數(shù)d和4個(gè)連桿長(zhǎng)度參數(shù)a添加0.1 mm位置誤差。設(shè)定相同的手眼變換矩陣,分別建立結(jié)合機(jī)器人MDH參數(shù)模型的誤差模型,從而獲得2種標(biāo)定方法受到誤差影響的手眼變換矩陣和MDH參數(shù)的補(bǔ)償結(jié)果。為保證仿真結(jié)果的隨機(jī)性和普遍性,本文進(jìn)行了100次仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表2、圖6～圖9所示。

表2 辨識(shí)出的MDH參數(shù)誤差

圖6 手眼矩陣x軸的姿態(tài)誤差

圖7 手眼矩陣y軸的姿態(tài)偏差

如表2所示,給機(jī)器人參數(shù)增加固定的微小擾動(dòng)后,本文的算法都可以將其辨識(shí)出來(lái)?！?”為去除掉的冗余參數(shù),因此不需要補(bǔ)償。由圖6～圖8可知,使用本文的方法手眼標(biāo)定時(shí),相對(duì)于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法,當(dāng)給點(diǎn)云數(shù)據(jù)加上隨機(jī)誤差上限在0～0.2 mm之間時(shí),兩者之間差別不大。在誤差上限增大到0.2 mm以上的時(shí)候,姿態(tài)矩陣的x、y、z軸的抗干擾能力都有提升。特別地,由于本文的標(biāo)定方法使用的原始點(diǎn)云的y軸坐標(biāo)都為0,因此,使用本文方法標(biāo)定的手眼矩陣的y軸姿態(tài)要比傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法抗干擾性更好。如圖9所示,使用本文的手眼標(biāo)定方法在位置誤差上也要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)球方法,有效地提高標(biāo)定的抗干擾性能和標(biāo)定精度。

3.2 手眼標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

本文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示,主要由阿姆洋Z3-R650六自由度機(jī)器人(重復(fù)定位精度為0.05 mm)、基恩士L-JV7000線激光輪廓掃描儀(傳感器精度為0.02 mm)以及上位機(jī)組成。本文將使用該平臺(tái)分別圓孔標(biāo)定板與傳統(tǒng)的球形標(biāo)定物進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖10 搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2種方法使用同樣的手眼位置關(guān)系,分別對(duì)2種標(biāo)定板采集點(diǎn)云數(shù)據(jù),并計(jì)算出MDH參數(shù)誤差補(bǔ)償值和空間約束點(diǎn)在基坐標(biāo)系下的位置標(biāo)準(zhǔn)差,如表3、圖11和圖12所示。

表3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)辨識(shí)出的MDH參數(shù)補(bǔ)償

圖11 實(shí)驗(yàn)組數(shù)與位置誤差關(guān)系

圖12 MDH參數(shù)補(bǔ)償前后的效果對(duì)比

表3為本文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所辨識(shí)出的15個(gè)MDH參數(shù)補(bǔ)償值,“-”為冗余的參數(shù),不需要補(bǔ)償。圖11為線激光傳感器坐標(biāo)系下的球心點(diǎn)坐標(biāo)反求回基坐標(biāo)系下后的位置標(biāo)準(zhǔn)差。與傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)球法相比,在相同的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)條件下,傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法需要控制機(jī)器臂掃描40組數(shù)據(jù)以上后手眼關(guān)系矩陣比較穩(wěn)定,位置標(biāo)準(zhǔn)差控制在0.16 mm以內(nèi)。而使用本文圓孔標(biāo)定法在MDH參數(shù)補(bǔ)償前后都是需要30組數(shù)據(jù)后手眼關(guān)系矩陣就可到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài),位置標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在0.10 mm以內(nèi)。圖12為圓孔標(biāo)定法在補(bǔ)償MDH參數(shù)前后在基坐標(biāo)系下的位置對(duì)比。從圖中可以明顯看到,在參數(shù)補(bǔ)償之后,反求回去的圓心位置在基坐標(biāo)系下更加收斂,穩(wěn)定性更好。

為了驗(yàn)證本文手眼標(biāo)定算法的準(zhǔn)確性和精度,本文將采用參考平面度誤差[16]的評(píng)價(jià)方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球方法與圓孔標(biāo)定法進(jìn)行對(duì)比。由于本文所使用的精加工平面的平面度誤差0.01 mm,相對(duì)于手眼標(biāo)定的誤差可以忽略不計(jì)。因此若手眼關(guān)系矩陣沒(méi)有誤差,掃描出來(lái)的點(diǎn)云在基坐標(biāo)系下將為均方根為0的平面。實(shí)際上由于手眼標(biāo)定的結(jié)果存在誤差,基坐標(biāo)系下的點(diǎn)云將偏離實(shí)際點(diǎn)云平面,這樣掃描出來(lái)的點(diǎn)云與擬合平面之間就會(huì)產(chǎn)生類似于平面度的誤差。因此,這個(gè)誤差可以反映手眼關(guān)系矩陣的精度。通過(guò)改變機(jī)器人姿態(tài),使線激光掃描儀對(duì)精加工平面進(jìn)行掃描進(jìn)而獲取平面的點(diǎn)云。精加工平面圖機(jī)器掃描后的效果如圖13～圖16所示。

圖13 精加工平面

圖13為精加工平面現(xiàn)場(chǎng)實(shí)拍。如圖14所示,得到實(shí)際點(diǎn)云位置信息后,再進(jìn)行平面擬合,進(jìn)而求出點(diǎn)云與擬合平面的均方根誤差來(lái)評(píng)估精度。通過(guò)多次變換精加工平面空間中的位置,求取各位置點(diǎn)云與擬合平面的均方根誤差。本文隨機(jī)擺放了10個(gè)精加工平面位置,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云與擬合平面的均方根誤差。

圖14 實(shí)際點(diǎn)云與擬合平面

圖15為其中1個(gè)位置處所有點(diǎn)云與其擬合平面之間的距離。圖16為10個(gè)位置處的均方根誤差。由圖15和圖16可知,使用圓孔標(biāo)定板方法的均方根誤差與標(biāo)準(zhǔn)球方法相比從0.212 mm下降到0.121 mm,引入MDH參數(shù)補(bǔ)償后下降到0.065 mm,減少了實(shí)際點(diǎn)云到理想平面之間的誤差。說(shuō)明在同樣的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下,本文方法比標(biāo)準(zhǔn)球方法的精度更高,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

圖15 位置1處點(diǎn)云與擬合平面距離

圖16 點(diǎn)云與擬合平面均方根誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)裝備線激光傳感器的智能機(jī)器人系統(tǒng)手眼標(biāo)定問(wèn)題,提出了一種基于圓孔標(biāo)定板的手眼標(biāo)定方法應(yīng)用。將圓孔標(biāo)定板圓心作為空間中固定點(diǎn),建立包含機(jī)器人MDH參數(shù)誤差辨識(shí)的手眼標(biāo)定模型,并使用最小二乘法不斷迭代更新MDH參數(shù)誤差模型與手眼關(guān)系矩陣,直至達(dá)到理想值。

此外,本文將傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法與圓孔標(biāo)定板方法進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比。在仿真實(shí)驗(yàn)中,在給定MDH參數(shù)誤差后,本文的算法可以將其辨識(shí)出來(lái)。對(duì)掃描出來(lái)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)添加相同上限的隨機(jī)誤差后,本文方法比傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)球方法的標(biāo)定結(jié)果精度更高,穩(wěn)定性更好。同時(shí),本文采用平面度誤差的評(píng)價(jià)方法,通過(guò)對(duì)平面度誤差為0.01 mm的精加工平面掃描得到點(diǎn)云數(shù)據(jù),將其反求回基坐標(biāo)系后,MDH參數(shù)補(bǔ)償后的本文方法與標(biāo)準(zhǔn)球方法相比,均方根誤差由0.212 mm下降到0.065 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真預(yù)期結(jié)果一致,驗(yàn)證了本文方法的可行性和實(shí)用性。