黃云堯， 武士輕， 張 揚，3

（1.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院， 南京 210016； 2.北京空間機電研究所， 北京 100094；3.中國航天科技集團有限公司航天進入、減速與著陸技術(shù)實驗室， 北京 100094）

1 引言

近年來，隨著精確制導(dǎo)及控制技術(shù)的發(fā)展，基于十字傘等傳統(tǒng)降落傘的精確空投技術(shù)也逐漸引起國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。 十字傘具有低成本、高可靠性、工藝簡單、穩(wěn)定性好、開傘動載小等優(yōu)點。 十字傘系統(tǒng)因其低滑翔比特性使其在受限區(qū)域內(nèi)更容易實現(xiàn)精確空投，低成本這一優(yōu)勢也使其在大規(guī)模、低附加值物資空投方面?zhèn)涫荜P(guān)注。

十字傘的常用操縱方式一般可分為2 種，一種針對傘繩，即通過操縱傘繩使傘衣產(chǎn)生非對稱變形，從而獲得一定的滑翔能力，這是目前最為常見的操縱方法。 Fields 等［1］通過單個執(zhí)行器對十字傘的某根傘繩長度進行調(diào)整，達(dá)到對十字傘自旋速率進行控制的目的。 Gregory 等［2］提出將十字傘的傘臂綁在一起，通過單獨的控制線控制角的開啟，使相鄰十字傘傘臂間的空氣得以流通，使十字傘發(fā)生平移，從而控制十字傘的飛行方向。Gao 等［3］利用數(shù)值手段模擬了十字傘的開傘過程，通過對2 組傘繩長度進行動態(tài)調(diào)整，分析十字傘在不同操縱條件下的充氣性能。 另一種操縱方式針對傘衣，通過改變傘衣幾何形狀，開窗、加裝排氣擾流板等方式改變十字傘的幾何透氣性。Fagley 等［4］通過加裝排氣擾流板的方式對十字傘進行優(yōu)化設(shè)計，通過改變開啟角度達(dá)到改變十字傘滑翔特性的目的。 Potvin 等［5］在1000～2000 英尺的高空飛行試驗中對比分析了標(biāo)準(zhǔn)型十字傘和混合型十字傘的可操縱性。 Herrington 等［6?7］利用風(fēng)洞試驗比較了5 種不同形狀的十字傘的滑翔特性和落點精度。

十字傘的充氣過程變形大、時間短，在開傘的過程中容易受到傘衣初始狀態(tài)、透氣性等參數(shù)的影響，周圍流場的變化也會對其產(chǎn)生較大的影響，屬于流固耦合的范疇。 LS?DYNA 軟件因其特有的流固耦合算法而適用于降落傘充氣過程的模擬，其中ALE（Arbitrary Lagrange?Euler）算法更是被廣泛應(yīng)用于十字傘開傘過程的模擬［8?10］。 S?ALE （Structured ALE） 算法則是在傳統(tǒng)ALE 算法的基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化，通過關(guān)鍵字設(shè)置自動生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，大大減少了計算時間和內(nèi)存開銷，相較于ALE 算法更為簡單高效，近年來在降落傘的流固耦合模擬中也得到了較為成功的應(yīng)用［11?14］。

總的來說，國內(nèi)外針對十字傘的可操縱性能主要通過風(fēng)洞試驗和飛行試驗來進行，相關(guān)的仿真研究較為罕見，因此對其展開可操縱性能研究，研究操縱方式對十字傘滑翔性能的影響對于拓展十字傘的應(yīng)用范圍具有十分重要的意義。 本文將利用LS?DYNA 軟件中的S?ALE 求解器，模擬分析角空氣噴口和加裝排氣擾流板這2 種不同的操縱方式對十字傘滑翔性能的影響，以期為基于傳統(tǒng)傘的精確空投系統(tǒng)的研制提供一定的參考意見。

2 數(shù)值方法

S?ALE 方法與ALE 方法的理論完全一致，但與ALE 方法中直接導(dǎo)入網(wǎng)格模型不同的是，S?ALE 流場域只需要通過關(guān)鍵字?ALE＿STRUC?TURED＿CONTROL＿POINTS 控制流場在三維方向上的位置和網(wǎng)格數(shù)量；通過?ALE＿STRUCTURED＿MESH 創(chuàng)建網(wǎng)格；最后通過INITIAL＿VOLUME＿FRACTION＿GEOMETRY 關(guān)鍵字對流場區(qū)域進行物質(zhì)材料（空氣）填充即可。 由程序本身自行創(chuàng)建網(wǎng)格，從而省去創(chuàng)建網(wǎng)格—程序讀入過程中由于模型單元個數(shù)過大引起的文件輸入輸出時間過長的問題，在理論和算法相同的情況下，利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點排序的規(guī)律性對ALE 算法進行簡化，通過關(guān)鍵字控制自動生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，大大減少了計算時間和內(nèi)存開銷。

采用S?ALE 方法進行流固耦合模擬。 流場控制方程由質(zhì)量方程、動量方程和能量方程組成［15］，分別為公式（1）～（3）。

式中，ρ為流體密度；vi為i方向的物體速度，則i方向相對速度wi＝vi－ui；ui為網(wǎng)格速度；bi為單位體積力；xj為j方向歐拉坐標(biāo)；σij＝－pδij＋μ（vi，j＋vj，i） ，表示應(yīng)力張量，其中p為壓強，μ為動態(tài)黏性系數(shù)，δij表示Kroneckerδ函數(shù)，vj，i＝?vj／ ?vi；divσij表示流體應(yīng)力張量的散度， divσij＝?σij／ ?xj；E為能量。

網(wǎng)格控制方程為公式（4）。

式中：f（Xi，t） 表示物體在方向拉格朗日坐標(biāo)下的位移；f（xi，t）表示物體在i方向歐拉坐標(biāo)下的位移；Xi表示i方向拉格朗日坐標(biāo)；xi表示i方向歐拉坐標(biāo)；wi為i方向相對速度；t表示時間。

十字傘結(jié)構(gòu)的控制方程如公式（5）所示［16］。

式中：M，C，K分別表示單元質(zhì)量、阻尼模量和彈性模量；F表示單元所受合力；w為相對速度。

3 計算模型與操縱方式設(shè)置

在風(fēng)洞或飛行試驗中，對十字傘的操縱通常發(fā)生在十字傘穩(wěn)定成型后。 數(shù)值仿真中，如何得到穩(wěn)定成型的十字傘，并以此為基準(zhǔn)傘型施加相應(yīng)的操縱方式是其中的關(guān)鍵問題。 本文將采用S?ALE（Structured ALE）方法計算得到穩(wěn)定成型的十字傘，在此基礎(chǔ)上模擬分析角空氣噴口仿真與加裝排氣擾流板這2 種不同的操縱方式對十字傘滑翔性能的影響。

3.1 計算模型

本文采用長寬比為3 ∶1 的十字傘模型作為基準(zhǔn)傘型，傘衣長度為6 m，寬度為2 m，面積為20 m2。 傘衣由二階殼單元離散，傘衣材料通過關(guān)鍵字?MAT＿FABRIC 設(shè)置，密度為74 kg／m3，彈性模量為0.064 GPa，厚度為2.5×10－3m。 傘繩由二階梁單元離散，傘繩材料通過關(guān)鍵字?MAT＿CABLE ＿ DISCRETE ＿ BEAM 設(shè) 置， 密 度 為623 kg／m3，彈性模量為10.9 GPa。 傘繩截面為圓截面，截面面積為7.0686×10－6m2，收口繩材料屬性與傘繩一致。

由于采用SALE 方法，流體背景網(wǎng)格與十字傘固體網(wǎng)格可以相互獨立存在。 為了控制流場域計算網(wǎng)格的規(guī)模，對傘衣周圍的流場網(wǎng)格進行局部加密，加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸與傘衣表面網(wǎng)格尺寸相同（均為0.1 m），加密區(qū)域外至遠(yuǎn)場區(qū)域網(wǎng)格尺度逐漸稀疏。 流場填充材料為空氣，通過關(guān)鍵字?BOUNDARY＿PRESCRIBED＿MOTION＿SET 在入口處施加20 m／s 的恒定來流速度。 十字傘周圍的流場網(wǎng)格剖面圖如圖1 所示。 流固耦合算法通過關(guān)鍵字?CONSTRANT＿LAGRANGE＿IN＿SOLID 設(shè)置，選取其中的適合織物類仿真的ctype11 算法。

圖1 十字傘周圍的流場網(wǎng)格剖面圖Fig.1 Computation mesh of the fluid domain

數(shù)值模擬中，需要在傘衣穩(wěn)定成型后，以此為基準(zhǔn)狀態(tài)施加相應(yīng)的操縱方式，從而保證數(shù)值穩(wěn)定性。 具體思路為：首先建立如圖2 所示的初始傘型，采用S?ALE 方法得到充氣穩(wěn)定后的傘型。將穩(wěn)定成型的十字傘模型導(dǎo)出，在此基礎(chǔ)上研究施加不同操縱方式對十字傘滑翔性能的影響。

圖2 十字傘初始傘型Fig.2 Initial geometry of the cruciform parachute

圖3 展示了未施加約束的十字傘成型情況，可以看到傘衣未能完全展開，成型效果較差且存在嚴(yán)重的坍縮現(xiàn)象，這將對后續(xù)的操縱效果產(chǎn)生影響。 為此，本文參照文獻［4］所述方法對十字傘施加初始約束，采用關(guān)鍵字?BOUNDARY＿SPC＿SET＿BIRTH＿DEATH 對十字傘模型施加局部約束，使傘衣在前0.5 s 保持形狀不變的同時使流場得到充分發(fā)展。

圖3 未施加約束的十字傘成型圖Fig.3 Computed shape of the cruciform parachute without constraint

將經(jīng)上述前處理方法約束后的十字傘模型導(dǎo)入LS?DYNA，采用SALE 求解器計算得到如圖4 所示穩(wěn)定成型后的十字傘形狀。 與圖3 所示未施加約束的傘型相比，施加約束后十字傘的成型較好，無明顯的坍縮現(xiàn)象。 后續(xù)將以此為基準(zhǔn)傘型，分別模擬角空氣噴口和加裝排氣擾流板的操縱過程。

圖4 施加約束后的十字傘成型圖Fig.4 Computed shape of the cruciform parachute with constraint

3.2 角空氣噴口設(shè)置

角空氣噴口通過對基準(zhǔn)十字傘的某一組相鄰傘臂間的收口傘繩長度進行調(diào)整，達(dá)到在不影響十字傘自旋行為的前提下，操縱十字傘滑翔的目的。 角空氣噴口的原理如圖5 所示［4］，十字傘的4 個傘臂分別由收口繩A、B、C、D 綁在一起，通過對其中的一組收口繩C 進行長度的調(diào)整，產(chǎn)生一個較大的通風(fēng)口，使相鄰十字傘臂之間的通氣量增大，從而產(chǎn)生使十字傘沿C?A 方向平移的力，達(dá)到操縱十字傘飛行姿態(tài)的目的。

圖5 角空氣噴口原理圖［4］Fig.5 Schematic of the air?venting corner［4］

3.3 排氣擾流板設(shè)置

排氣擾流板是在基準(zhǔn)十字傘的某一傘臂上加裝一個排氣擾流板，通過對排氣擾流板進行一定程度的操縱使其與傘衣形成不同的偏轉(zhuǎn)角，使更多的氣流從排氣擾流板開口處流出，產(chǎn)生壓力差來改變十字傘的側(cè)向力，從而達(dá)到操縱十字傘滑翔的目的。 數(shù)值模擬中排氣擾流板的大小參考文獻［6］中的參數(shù)設(shè)置。 由于排氣擾流板在模擬過程中的形變較小，可以忽略不計，故設(shè)置為剛性材料。 排氣擾流板的位置及形狀如圖6 所示。

圖6 排氣擾流板位置示意圖Fig.6 Schematic of the bleed air spoiler

在計算設(shè)置中，排氣擾流板的上邊緣與傘衣之間通過鉸鏈連接，下邊緣通過連接繩與傘衣相連，通過執(zhí)行器操縱改變連接繩的長度，從而有效地改變排氣擾流板的偏轉(zhuǎn)程度。 通過共節(jié)點約束擾流板上邊緣與傘衣，隨后建立擾流板下邊緣與傘衣連接，通過改變連接繩的長度使排氣擾流板與傘衣間形成不同的偏轉(zhuǎn)角。

綜上所述，采用數(shù)值模擬方法研究不同操縱方式對十字傘滑翔性能影響的具體技術(shù)路線如圖7 所示。

圖7 技術(shù)路線圖Fig.7 Overall workflow

4 結(jié)果與分析

4.1 角空氣噴口仿真結(jié)果

針對角空氣噴口，共進行了4 組不同程度的開口程度模擬，即調(diào)整收口繩長度使每一組的開口程度分別為0%、33%、66%、100%（其中100%為完全開口，即收口繩C 對于相鄰兩傘臂之間的約束為0）。 比較這4 組的俯仰角和航向角變化，其中俯仰角和航向角分別用于表征十字傘的滑翔和自旋特性。

2 s 時計算得到的4 組不同開口程度的十字傘傘型，如圖8 所示。 從圖中可以看到，不同開口程度均能得到穩(wěn)定的傘型。 此外，從俯視圖中可以看出，相較于基準(zhǔn)傘型（開口程度為0），傘繩的交匯點相較于十字傘的中心點有一定程度的偏轉(zhuǎn)，說明十字傘產(chǎn)生了一定程度的滑翔。

圖8 不同開口程度的十字傘立體圖及俯視圖Fig.8 Isometric view and bottom view of the cruci?form parachute with different stroke exten?sion

圖9 顯示了4 組傘型的俯仰角變化趨勢，可以看到，基準(zhǔn)傘型的俯仰角變化較小，進行開口操作后，俯仰角均有不同程度的增加，1.8 s 后傘型變化逐漸趨穩(wěn)，未施加操縱的基準(zhǔn)傘型俯仰角為0.25°完全開口的十字傘傘型俯仰角為2°，十字傘的俯仰角有較為顯著地提升，十字傘有明顯的滑翔趨勢。

圖9 不同開口程度的十字傘俯仰角變化Fig.9 Pitching angle of the cruciform parachute with different stroke extension

圖10 顯示了4 組傘型的航向角變化趨勢，可以看到，各組傘型都在以相似的方向旋轉(zhuǎn)，且隨著開口程度的變化，航向角也有一定的變化，表明角空氣噴口操控操作具備一定的操控十字傘自旋行為的能力。

圖10 不同開口程度的十字傘航向角變化Fig.10 Heading angle of the cruciform parachute with different stroke extension

為了分析滑翔行為產(chǎn)生的機理，針對不同開口程度，選取不同時刻傘衣周圍的速度云圖，如圖11 所示。 與未進行開口操作的基準(zhǔn)傘型相比，其他3 組傘型在開口處的氣流速度明顯增大，左上角未開口處的氣流和右下角開口處的氣流速度有著較為明顯的差異，且隨著開口幅度的增加，通過開口處速度較大的氣流量越多，從而在圖5 所示的A、C 之間產(chǎn)生較大壓力差，導(dǎo)致十字傘的俯仰角增大，產(chǎn)生滑翔的趨勢。

圖11 不同開口程度的十字傘不同時刻速度云圖Fig.11 Velocity contours with different stroke extension at different time instants

仿真結(jié)果表明，不同的角空氣噴口開口程度對十字傘的俯仰角變化影響較大，能夠較大地增加十字傘的俯仰角，提高十字傘的滑翔性能，從而具備一定的操縱能力，同時角空氣開口也具備一定的調(diào)節(jié)十字傘自旋行為的能力。

4.2 排氣擾流板仿真結(jié)果

針對排氣擾流板，共進行了4 組不同偏轉(zhuǎn)程度模擬，即將排氣擾流板進行不同角度（0°、10°、20°、30°）的偏轉(zhuǎn)，比較了4 組傘型的軸向力和側(cè)向力變化，軸向力和側(cè)向力變化分別用于分析對十字傘的阻力系數(shù)和滑翔性能影響。

2 s 時計算得到的4 組不同偏轉(zhuǎn)角度的十字傘傘型如圖12 所示。 4 組傘型的軸向力、側(cè)向力變化趨勢如圖13、14 所示。

圖12 不同偏轉(zhuǎn)角度排氣擾流板立體圖及俯視圖Fig.12 Isometric view and bottom view of the cruci?form parachute with different deflection an?gle of the bleed air spoiler

圖13 不同偏轉(zhuǎn)角度排氣擾流板軸向力圖Fig.13 Drag force of the cruciform parachute with different deflection angle of the bleed air spoiler

圖14 不同偏轉(zhuǎn)角度的排氣擾流板側(cè)向力圖Fig.14 Lateral force of the cruciform parachute with different deflection angle of the bleed air spoiler

1）在0～0.5 s 時，傘衣和空氣剛開始接觸，氣流與排氣擾流板接觸尚不充分，各組傘型的軸向力和側(cè)向力變化較小。

2）0.5～1 s 時，十字傘逐漸成型，軸向力開始大幅度增加，側(cè)向力也發(fā)生較大變化。

3）1～1.5 s 時，此階段十字傘趨于穩(wěn)定，擾流板完全打開，十字傘的側(cè)向力增大，各組傘型的側(cè)向力表現(xiàn)出較大的差異，且隨著排氣擾流板偏轉(zhuǎn)角度的增大，側(cè)向力的大小也隨之增大。 相較于各組傘型的側(cè)向力差異，軸向力雖然在此階段有較大的變化，但各組傘型的軸向力的大小及變化趨勢相差較小。

4）1.5～2.0 s 時，此階段十字傘基本穩(wěn)定，軸向力和側(cè)向力的變化趨于平緩，不同傘型的軸向力差異較小，且各組傘型達(dá)到穩(wěn)定時的充氣時間也基本一致。 而側(cè)向力差異較大，相較于基礎(chǔ)傘型，加裝排氣擾流板的傘型側(cè)向力增加較為明顯，在偏轉(zhuǎn)角為30°時，增幅最大，側(cè)向力最大為47.3 N。

為了研究排氣擾流板產(chǎn)生側(cè)向力的機理，選取擾流板偏轉(zhuǎn)角度為20°的傘型4 個不同時刻的速度云圖，如圖15 所示。 可以看到，氣流在十字傘的前緣開始分離，十字傘的兩側(cè)有明顯的渦流，且渦流逐漸聚集到十字傘右側(cè)（排氣擾流板一側(cè)），十字傘的兩側(cè)產(chǎn)生壓力差使十字傘的側(cè)向力顯著增加，呈向左側(cè)滑翔的趨勢。

圖15 擾流板偏轉(zhuǎn)角為20°的十字傘四個時刻速度云圖Fig.15 Velocity contours of the cruciform parachute with 20°deflection angle of the bleed air spoi?ler at different time instants

仿真結(jié)果表明，排氣擾流板對十字傘的側(cè)向力影響較大，但對十字傘的軸向力影響較小，因此，排氣擾流板偏轉(zhuǎn)操縱操作可以在不影響十字傘的阻力性能的前提下，具有一定程度操縱十字傘滑翔的能力。

5 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的手段，研究了角空氣噴口和加裝排氣擾流板2 種操縱方式對十字傘滑翔性能的影響。 數(shù)值結(jié)果表明，2 種操縱方式均可對十字傘的滑翔性能產(chǎn)生較大的影響。

1）通過收口繩對十字傘傘衣進行角空氣開口操作，可以增加十字傘的俯仰角，在開口達(dá)到100%時，俯仰角最大，為2°；通過偏轉(zhuǎn)排氣擾流板，以提升側(cè)向力，側(cè)向力隨著偏轉(zhuǎn)角度增大逐漸提升，在30°時達(dá)到最大，為43.7 N。 2 種操縱方式均能使十字傘具備一定的滑翔能力。

2）不同的角空氣噴口開口程度對十字傘的俯仰角變化影響較大，能夠較大地增加十字傘的俯仰角，提高十字傘的滑翔性能，從而具備一定的操縱能力，同時角空氣開口也具備一定的調(diào)節(jié)十字傘自旋行為的能力。

3）排氣擾流板偏轉(zhuǎn)操作對十字傘的側(cè)向力影響較大，但對十字傘的軸向力影響較小，因此，排氣擾流板偏轉(zhuǎn)操縱操作可以在不影響十字傘的阻力性能的前提下，具有一定程度操縱十字傘滑翔的能力。

本文的研究豐富了十字傘精確空投系統(tǒng)的操縱方式，對基于傳統(tǒng)傘的精確空投系統(tǒng)的研制具有一定的參考意義。 后續(xù)可以與風(fēng)場預(yù)測方法以及軌跡導(dǎo)航策略相結(jié)合，模擬更加真實場景下的精確空投過程。