王振宇，韓曉明，任廣武，和樹宇

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.內(nèi)蒙古第一機械集團(tuán)股份有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030)

火炮反后坐裝置的功能是在火炮射擊時提供彈性力和制動力控制后坐部分的后坐運動,并使之復(fù)位[1]。因此,研究分析不同反后坐裝置布置結(jié)構(gòu),對提高輪式大口徑火炮射擊精度有著重要意義。

高波等[2]通過對比反后坐裝置在搖架中的不同安裝方式,分析前后單端固定和兩端同時固定搖架受力變形的差異;蕭輝等[3]建立了牽引炮動力學(xué)模型,對牽引炮的反后坐裝置布局方案進(jìn)行數(shù)值仿真和評估分析;景鵬淵等[4]建立輕型牽引炮彈炮耦合有限元動力學(xué)模型,研究后坐體質(zhì)量、質(zhì)心位置、動力偶臂變化對彈丸起始擾動的影響;梁傳建等[5]建立了某大口徑火炮上裝部分有限元動力學(xué)模型,以降低炮口振動為目標(biāo),利用遺傳算法進(jìn)行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)動力學(xué)優(yōu)化。

目前,國內(nèi)對牽引炮和上裝部分的后坐運動多有研究,但對整車建模的大口徑火炮的反后坐裝置對射擊精度影響的討論很少。筆者通過建立輪式大口徑火炮剛?cè)狁詈夏Ｐ?在模型驗證的基礎(chǔ)上對火炮發(fā)射過程中的炮口擾動進(jìn)行分析,闡述了不同反后坐裝置布置結(jié)構(gòu)對射擊精度的影響。

1 輪式大口徑火炮動力學(xué)分析

1.1 受力分析

襯瓦位于搖架內(nèi)側(cè),輪式大口徑火炮后坐復(fù)進(jìn)運動時,身管依靠襯瓦提供的支反力完成往復(fù)運動。在此期間身管在襯瓦間隙內(nèi)發(fā)生高速接觸碰撞,進(jìn)而影響到火炮發(fā)射時的炮口振動狀態(tài);火炮射擊時,受到強載荷沖擊的炮膛合力影響,經(jīng)反后坐裝置緩沖后傳遞到搖架,再傳遞給耳軸、高低機等聯(lián)接結(jié)構(gòu),之后傳遞到炮塔、車體上,直接影響輪式大口徑火炮的射擊精度。通過射擊時火炮完全處于靜止和穩(wěn)定狀態(tài),射擊時所有的力均作用在射面內(nèi),把整車和地面都看作剛體三大假設(shè),以及經(jīng)典火炮設(shè)計理論,推出的經(jīng)典火炮運動微分方程為[6-7]

(1)

式中：Q0、x為后坐部分質(zhì)量和后坐位移;Fpt為炮膛合力;Pf和φ0為復(fù)進(jìn)機力和制退機力;Fs為緊塞具摩擦力;T為搖架導(dǎo)軌摩擦力;φ為高低射角。

炮膛合力、復(fù)進(jìn)機力與制退機力共同決定了火炮運動規(guī)律,其中炮膛合力的計算公式為[8]

(2)

復(fù)進(jìn)機力可表示為[9]

(3)

制退機用于火炮后坐時產(chǎn)生與后坐方向相反且有一定規(guī)律的阻力,從而抵消后坐能量,將后坐長度限制于一定范圍內(nèi),并由阻力的變化規(guī)律來控制后坐與復(fù)進(jìn)運動[10-11]。

(4)

射擊時后坐部分受力如圖1所示,其中所受的主動力有作用在炮膛軸線上的炮膛合力Fpt,作用在后坐部分質(zhì)心上的重力Gh,通常炮膛軸線與后坐部分質(zhì)心不重合[12],存在動力偶臂Le;后坐部分所受的約束反力有搖架導(dǎo)軌提供的法向反力FN1、FN2;后坐部分所受的阻力搖架導(dǎo)軌的摩擦力FT1、FT2與后坐阻力FR;后坐阻力FR包括復(fù)進(jìn)機力Pf、制退機力φ0、緊塞具摩擦力F、搖架導(dǎo)軌摩擦力T。

射擊時整車受力如圖2所示,其中G為整車所受重力,RN為地面支持力,RT為地面摩擦力,Fpt為炮膛合力,M為動力偶矩。

1.2 影響后坐阻力的主要因素分析

后坐阻力的變化可以影響火炮發(fā)射時后坐過程的炮口擾動,進(jìn)而影響射擊精度。因此,想要優(yōu)化后坐阻力變化規(guī)律,從而獲得更加平穩(wěn)的后坐復(fù)進(jìn)運動,以提高射擊精度,可采取的措施有：

1)增大后坐長度,在消耗同樣后坐動能時后坐阻力較小,但是會受到大射角時炮尾觸及底盤的限制。

2)在受外力相同的條件下,增加后坐質(zhì)量會降低后坐加速度,減小后坐長度與后坐阻力,此措施將影響全炮質(zhì)量,需保守判斷增加量[13]。

筆者綜合考慮各種措施,采用改變反后坐裝置布置方式的措施來優(yōu)化后坐阻力變化規(guī)律,提高射擊精度。

2 反后坐裝置布置的影響分析

2.1 對射擊精度的影響

通常對輪式大口徑火炮多體動力學(xué)射擊精度及炮口擾動的分析,首先會考慮后坐部分及反后坐裝置的配置關(guān)系?；鹋诘暮笞糠钟缮砉堋⑴谖埠头春笞b置組成。反后坐裝置布置對射擊精度的影響主要體現(xiàn)在兩個方面,一方面是反后坐裝置的布置方式不平衡,會出現(xiàn)后坐部分質(zhì)心偏離炮膛軸線的現(xiàn)象,這稱為后坐質(zhì)量不平衡性,這會使炮膛合力在反后坐裝置中轉(zhuǎn)換為后坐阻力時產(chǎn)生一個偏轉(zhuǎn)力矩,也即動力偶矩;另一方面,反后坐裝置在大口徑火炮上布置時,后坐阻力作用線與后坐部分質(zhì)心不重合,也會產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩,力矩大小與方向與反后坐裝置布置方式相關(guān)。這兩種偏轉(zhuǎn)力矩通過身管傳遞到炮口部分,影響彈丸出炮口時的炮口擾動,進(jìn)而影響輪式大口徑火炮的射擊精度。

2.2 布置結(jié)構(gòu)分析

筆者選定了3種制退機復(fù)進(jìn)機布置結(jié)構(gòu),分別為單制退單復(fù)進(jìn)、雙制退單復(fù)進(jìn)以及雙制退雙復(fù)進(jìn)布置結(jié)構(gòu),示意圖如圖3所示,其中L1～L8為設(shè)計變量。

3種布置結(jié)構(gòu)的后坐運動規(guī)律相似,但具體的復(fù)進(jìn)機與制退機質(zhì)量與連接方式等不同,因此3種結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與受力也不同。

3種布置結(jié)構(gòu)的后坐部分質(zhì)量分別為377、382、401 kg,增加的質(zhì)量主要在炮尾部分,因此會使后坐部分質(zhì)心后移。而增加后坐部分的質(zhì)量,對彈丸的起始擾動增幅并不明顯,且在進(jìn)行試驗時發(fā)現(xiàn),隨著質(zhì)心后移,炮口擾動呈減小趨勢,因此,后坐部分質(zhì)量增加對炮口擾動的影響較小。

受力規(guī)律根據(jù)不同結(jié)構(gòu)修改相關(guān)參數(shù)代入1.1章公式中重新計算,得到的后坐特征量變化如表1所示。

表1 后坐特征量變化表

2.3 不同布置情況下炮口擾動變化

在火炮發(fā)射時,炮膛合力將帶動后坐部分向后加速運動,以結(jié)構(gòu)1為例,炮膛合力產(chǎn)生的力矩、復(fù)進(jìn)機力與制退機力產(chǎn)生的力矩(L1、L2、L3、L4為力作用線對炮膛軸線的距離)：

∑My=±FptLe±PfL3±φ0L1,

(5)

∑Mz=±PfL4±φ0L2,

(6)

式中：∑My為全炮在垂向所受的力矩;∑Mz為全炮在水平方向所受的外力矩。

這兩個方向的力矩使火炮產(chǎn)生俯仰運動和水平振動,這是炮身進(jìn)行低頻振動的主要原因,對輪式大口徑火炮武器結(jié)構(gòu)的射擊密集度有較大影響。因此,反后坐裝置布置方式對彈丸膛內(nèi)運動與出炮口時炮口擾動的影響需要深入研究。

射擊時后坐阻力力矩示意圖如圖4所示,其中Le為動力偶臂,L1為制退機力在垂向的力臂,L2為制退機力在水平方向的力臂,L3為復(fù)進(jìn)機力在垂向的力臂,L4為復(fù)進(jìn)機力在水平方向的力臂。

3 煙花算法與優(yōu)化模型建立

3.1 煙花算法

譚營改進(jìn)了煙花算法(Fireworks Algorithm,FWA)[14]。煙花算法具體包括以下3個步驟：

1)確定可行解所在的空間范圍,并在此空間內(nèi)隨機產(chǎn)生一定量的可行解,每個可行解可以被視作一個煙花。

2)使用優(yōu)化函數(shù)計算得出各煙花的適應(yīng)度大小,以此為煙花質(zhì)量的判斷依據(jù),從而在不同爆炸半徑下產(chǎn)生不同數(shù)量的火花。

3)判定各煙花點是否符合條件,一旦符合便停止搜索,若不符合便在煙花、爆炸火花以及高斯變異煙花里選擇一定量的點重復(fù)迭代過程。

全局搜索能力和局部搜索能力的自調(diào)節(jié)機制是煙花算法特有的。煙花算法中的爆炸半徑與爆炸火花數(shù)對于每個煙花來說都是不同的,若煙花半徑較大則表示此煙花適應(yīng)度值差,但也說明此煙花開發(fā)性較強,即有更大的探索性能。若煙花半徑較小,則表明此煙花適應(yīng)度值良好,說明此煙花利用性更強,也就是說對周圍有更強的挖掘性能。除此之外,為了豐富種群的多樣性,筆者引入高斯變異火花。

3.2 優(yōu)化模型

筆者研究的目標(biāo)是提高火炮射擊精度,這就要求火炮發(fā)射時的炮口擾動最小,而炮口擾動包括在截面內(nèi)沿Y軸和Z軸兩個方向的運動,火炮縱向振動主要是由于在炮膛合力作用下炮身和炮體縱向向后運動引起的,橫向振動主要是由反后坐裝置將炮膛合力轉(zhuǎn)換為后坐阻力及相應(yīng)的力矩引起的,存在著復(fù)雜的耦合沖擊振動。為讓火炮發(fā)射時射擊精度最高,需要建立合理的參數(shù)化模型進(jìn)行分析,筆者以三橋中心點為坐標(biāo)系原點,將車頭朝向定為X軸正方向,原點指向左側(cè)定為Y軸正方向,原點位置指向車頂定為Z軸正方向,并對參數(shù)化模型施加如圖5所示的約束。

筆者優(yōu)化設(shè)計的變量為復(fù)進(jìn)機與制退機的布置位置。優(yōu)化目標(biāo)f(x)要求炮口擾動在截面內(nèi)沿Y軸和Z軸兩個方向的運動最小,因此,筆者建立的輪式大口徑火炮優(yōu)化模型為4個目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

(7)

3.3 優(yōu)化分析計算流程

通過對動力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解得出輪式大口徑火炮反后坐裝置布置優(yōu)化分析的目標(biāo)函數(shù)f(x),由于難以通過推算得出火炮系統(tǒng)對應(yīng)的設(shè)計變量梯度信息和適應(yīng)度函數(shù),筆者采取全局探索的優(yōu)化策略來解決這種基于動力學(xué)模型的多個設(shè)計變量優(yōu)化問題[15],經(jīng)對比此次優(yōu)化選擇煙花算法,優(yōu)化流程如圖6所示。

4 布置結(jié)構(gòu)對射擊精度的影響分析

基于上述3種結(jié)構(gòu)分別建立對應(yīng)的動力學(xué)優(yōu)化模型,進(jìn)行優(yōu)化分析,隨機在整個可行解空間內(nèi)釋放煙花,再對煙花所對應(yīng)的可行解進(jìn)行仿真計算,動力學(xué)仿真設(shè)置為0 ms時進(jìn)行射擊,7.5 ms時彈丸出膛,施加相應(yīng)的動載荷來模擬火炮的發(fā)射過程,對其射擊后10 ms內(nèi)進(jìn)行數(shù)值仿真優(yōu)化分析,計算每個煙花的適應(yīng)度表征不同結(jié)構(gòu)對射擊精度的影響。表2是以炮尾為中心的設(shè)計變量優(yōu)化前后數(shù)據(jù)變化表正負(fù)號代表方向。圖7為優(yōu)化后反后坐裝置布置結(jié)構(gòu)示意圖。對各結(jié)構(gòu)炮口擾動進(jìn)行分析,在射擊后到彈丸出炮口瞬間,不同結(jié)構(gòu)下彈丸膛內(nèi)運動期間炮口擾動的變化規(guī)律相似,僅變化幅值有一定差異。優(yōu)化前后的仿真優(yōu)化曲線如圖8～10所示。

表2 優(yōu)化前后設(shè)計變量變化表 mm

采用單制退機單復(fù)進(jìn)機布置結(jié)構(gòu)時,最優(yōu)布置結(jié)構(gòu)為單個制退機布置在身管下方,單個復(fù)進(jìn)機布置在身管上方,優(yōu)化后比優(yōu)化前的炮口擾動減小了39.6%;采用雙制退機單復(fù)進(jìn)機布置結(jié)構(gòu)時,最優(yōu)布置結(jié)構(gòu)為兩個制退機斜向?qū)ΨQ布置,單個復(fù)進(jìn)機布置在身管下方,優(yōu)化后比優(yōu)化前的炮口擾動減小了42.4%;采用雙制退機雙復(fù)進(jìn)機布置結(jié)構(gòu)時,最優(yōu)布置結(jié)構(gòu)為雙制退機雙復(fù)進(jìn)機斜向?qū)ΨQ布置,優(yōu)化后比優(yōu)化前的炮口擾動減小了28.2%。

整體比較分析3種結(jié)構(gòu),在發(fā)射初始階段,后坐速度與后坐位移較小,后坐運動對炮口擾動的影響也較小;隨著后坐部分繼續(xù)向后運動,后坐阻力開始增大,對后坐運動規(guī)律的影響也越來越大。在整個發(fā)射過程中,結(jié)構(gòu)3所對應(yīng)的炮口擾動量變化最為穩(wěn)定,相比結(jié)構(gòu)1優(yōu)化后炮口擾動減小了19%。綜上所述,結(jié)構(gòu)3對應(yīng)的反后坐裝置布局,即中心對稱的制退機與復(fù)進(jìn)機布置的射擊精度要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

筆者采用非線性動力學(xué)建模理論,建立了某輪式大口徑火炮動力學(xué)模型,考慮了火炮各部件接觸碰撞關(guān)系以及整車非線性因素的影響。應(yīng)用煙花算法優(yōu)化分析研究了不同結(jié)構(gòu)的反后坐裝置對射擊精度的影響,并得出以下結(jié)論：

1)反后坐裝置布置結(jié)構(gòu)對射擊精度具有顯著影響,在輪式大口徑火炮總體和結(jié)構(gòu)設(shè)計中要加以分析。

2)單制退機單復(fù)進(jìn)機布置時,僅以射擊精度方面參考可以采用復(fù)進(jìn)機在上,制退機在下對稱布置的結(jié)構(gòu);雙制退機單復(fù)進(jìn)機布置結(jié)構(gòu)時,可以采用兩個制退機斜向?qū)ΨQ布置,單個復(fù)進(jìn)機布置在身管下方的結(jié)構(gòu)。

3)雙制退機雙復(fù)進(jìn)機斜向中心對稱的反后坐裝置布局有利于使后坐部分質(zhì)心于炮膛中心線靠近甚至重合,使動力偶臂減小;另一方面使后坐阻力對稱炮膛中心線,可以使發(fā)射時后坐平穩(wěn),因此其射擊精度要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu),并可以大幅減少后坐長度,節(jié)省車內(nèi)空間。