摘要 文章旨在探討基于人工智能技術(shù)的公路路基設(shè)計(jì)優(yōu)化與沉降預(yù)測模型，以提高工程的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境友好性。通過引入FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將煙花算法（FWA）與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）結(jié)合，構(gòu)建一種新型的優(yōu)化模型。通過大量歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)信息的深入分析，該模型能夠揭示路基性能與各種影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系，提前識別潛在的結(jié)構(gòu)問題，從而使維護(hù)和修復(fù)工作更為及時(shí)和有效。性能測試結(jié)果顯示，該模型在訓(xùn)練和預(yù)測效率上均取得了顯著的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞 公路路基；人工智能；FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；設(shè)計(jì)優(yōu)化；沉降預(yù)測

中圖分類號 U231.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）07-0008-03

0 引言

公路路基是交通基礎(chǔ)設(shè)施的關(guān)鍵組成部分，其設(shè)計(jì)和維護(hù)的復(fù)雜性體現(xiàn)在對材料性能、地質(zhì)條件的精準(zhǔn)評估上，涉及沉降和耐久性等未來路基行為的預(yù)測。這些因素的多變性和不確定性給路基工程的設(shè)計(jì)和優(yōu)化帶來了顯著的挑戰(zhàn)。人工智能技術(shù)的興起為解決這些難題提供了新的可能[1]。通過對大量歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)信息的深入分析，這些先進(jìn)的技術(shù)能夠揭示路基性能與各種影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系。人工智能的預(yù)測能力有助于提前識別潛在的結(jié)構(gòu)問題，從而使維護(hù)和修復(fù)工作更為及時(shí)和有效。該研究旨在展示人工智能技術(shù)在現(xiàn)代土木工程中的應(yīng)用潛力，推動工程技術(shù)向更智能高效的方向邁進(jìn)。

1 FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Backpropagation Neural Network）是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過使用誤差反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練[2]。該網(wǎng)絡(luò)由三個(gè)主要部分組成：輸入層（Input Layer）、隱含層（Hidden Layer），可以包含一層或多層，以及輸出層（Output Layer）[3]。

輸入層（Input Layer）：用變量X表示輸入向量，其中X=[x1， x2， ...， xn]，表示有n個(gè)輸入特征。輸入層的神經(jīng)元接收輸入特征，并將其傳遞給隱含層[4]。

隱含層（Hidden Layer）：假設(shè)有m個(gè)隱含層神經(jīng)元，用變量H表示隱含層的輸出向量，其中H=[?1， ?2， ...， ?m]。隱含層的每個(gè)神經(jīng)元都與輸入層的每個(gè)神經(jīng)元相連，具有權(quán)重wij表示第i個(gè)隱含層神經(jīng)元與第j個(gè)輸入層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重[5]。

隱含層神經(jīng)元的輸出hi通過激活函數(shù)fh處理：

式中，bi——神經(jīng)元的偏置。

輸出層（Output Layer）：如果p個(gè)輸出，用變量Y表示輸出向量，其中，Y=[y1， y2， ...， yp]。輸出層的每個(gè)神經(jīng)元與隱含層的每個(gè)神經(jīng)元相連，具有權(quán)重vij表示第i個(gè)輸出層神經(jīng)元與第j個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重。

輸出層的神經(jīng)元的輸出yi通過激活函數(shù)fo處理：

式中，ci——神經(jīng)元的偏置。

訓(xùn)練過程（Training）：利用誤差反向傳播算法，通過最小化輸出與實(shí)際值之間的誤差來調(diào)整權(quán)重和偏置。定義損失函數(shù)L表示網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際值之間的差異，常用的損失函數(shù)包括均方誤差（Mean Squared Error，MSE）：

式中，——實(shí)際值，使用梯度下降法更新權(quán)重和偏置，以減小損失函數(shù)的值。

1.2 基于 FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程

煙花算法（Fireworks Algorithm，F(xiàn)A）是一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，靈感來源于煙花的爆炸和火花擴(kuò)散過程，模擬了煙花中顆粒的自適應(yīng)演化。類似于進(jìn)化生物學(xué)中的自然選擇和遺傳機(jī)制。煙花算法將問題的解表示成個(gè)體，通過適應(yīng)度的評估進(jìn)行選擇、交叉和變異等操作，從而形成新的個(gè)體群體。在這一過程中，通過一系列的優(yōu)勝劣汰，最終獲得一個(gè)適應(yīng)環(huán)境最佳的個(gè)體，即達(dá)到最優(yōu)解。煙花算法的獨(dú)特之處在于其模擬了煙花中的爆炸效應(yīng)，將解空間中的搜索過程更好地引導(dǎo)至全局最優(yōu)解。

基于FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要有三個(gè)步驟：

步驟1：煙花算法（FA）初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。通過輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括輸入層神經(jīng)元數(shù)（input_neurons）、隱含層神經(jīng)元數(shù)（hidden_neurons）和輸出層神經(jīng)元數(shù)（output_neurons），進(jìn)一步輸出初始化的權(quán)值矩陣（weights）和閾值向量（biases）。具體流程如表1所示。

步驟2：構(gòu)建FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過輸入：初始化得到的權(quán)值矩陣（weights）和閾值向量（biases），進(jìn)一步輸出：FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（fa_bp_model）。將步驟1中得到的權(quán)值矩陣和閾值向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，通過構(gòu)建FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將煙花算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，形成一個(gè)新的優(yōu)化模型。首先，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化輸入數(shù)據(jù)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)層，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。隨后，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的權(quán)重和偏置，將煙花算法（FA）整合到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)置批量訓(xùn)練參數(shù)的大小和迭代次數(shù)，通過小批量數(shù)據(jù)來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的迭代訓(xùn)練。最后，設(shè)定或采用自適應(yīng)方法調(diào)整學(xué)習(xí)率，以確保訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性和有效性，在完成模型的構(gòu)建后，進(jìn)行下一步的訓(xùn)練。具體流程如表2所示。

步驟3：訓(xùn)練FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)（preprocessed_data）以及期望輸出（actual_output）實(shí)際沉降數(shù)據(jù)，進(jìn)一步輸出經(jīng)過訓(xùn)練后的FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即調(diào)整后的權(quán)值矩陣和閾值向量。具體流程如表3所示。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取

在完成FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建后，以某公路路基建設(shè)工程為例，用工程實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證基于人工智能的FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在優(yōu)化路基設(shè)計(jì)和預(yù)測路基沉降量方面的有效性。在這一階段，研究組選取了大量實(shí)際數(shù)據(jù)，以確保模型訓(xùn)練和測試的有效性。數(shù)據(jù)選取的初步階段聚焦于收集歷史路基工程項(xiàng)目的詳細(xì)記錄，這些記錄包括但不限于路基的設(shè)計(jì)參數(shù)（路基厚度、材料類型、密度）、施工過程數(shù)據(jù)（施工方法、順序、施工期間的天氣條件）、后續(xù)的維護(hù)和性能監(jiān)測數(shù)據(jù)（路基沉降量、裂縫發(fā)展、承載力變化）。研究組共收集34個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)集，涵蓋了從小型鄉(xiāng)村道路到大型高速公路的各類路基工程，共包括36 985條實(shí)際數(shù)據(jù)。為提高模型的泛化能力，數(shù)據(jù)包括不同地理位置、不同氣候條件和不同土壤類型下的項(xiàng)目數(shù)據(jù)，從而確保模型能夠適應(yīng)不同的工程需求和應(yīng)用場景。數(shù)據(jù)被劃分為訓(xùn)練集和測試集，80%的數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證，20%的數(shù)據(jù)用于測試模型的預(yù)測性能。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)清洗需剔除缺失數(shù)據(jù)、識別并處理異常值，校正數(shù)據(jù)中的不一致性，提取對路基性能和沉降量預(yù)測最有影響的特征，通過相關(guān)性分析、主成分分析（PCA）等方法精簡了特征集，從而降低模型的復(fù)雜度并提高訓(xùn)練效率。模型訓(xùn)練和測試采用交叉驗(yàn)證以提高模型泛化能力和避免過擬合，將整個(gè)數(shù)據(jù)集分為5個(gè)子集，每次用4個(gè)子集進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的1個(gè)子集用于測試，保證模型在不同數(shù)據(jù)子集上的性能，增強(qiáng)模型對新數(shù)據(jù)的預(yù)測能力。

2.3 測試結(jié)果

測試系統(tǒng)優(yōu)化后的功能測試結(jié)果如表4所示。測試結(jié)果顯示，模型在優(yōu)化路基設(shè)計(jì)和預(yù)測路基沉降量方面具有顯著的效果。模型優(yōu)化后在設(shè)計(jì)參數(shù)上實(shí)現(xiàn)了顯著的厚度減少和成本節(jié)省，大幅提升了沉降量預(yù)測的準(zhǔn)確性，縮短了設(shè)計(jì)優(yōu)化的時(shí)間，降低了路基施工對環(huán)境的影響。

從表4可以看出，系FA-BP算法在路基厚度減少比例方面表現(xiàn)優(yōu)異，達(dá)到了5.44%，相較于BP算法的0.00%，顯著減少了材料使用，提高了工程的經(jīng)濟(jì)性；FA-BP算法在材料成本節(jié)省比例方面取得了顯著的成果，為13.80%，而BP算法為0.00%，說明FA-BP算法成功地通過優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)降低了施工成本，為工程的可持續(xù)性提供了更經(jīng)濟(jì)的解決方案；FA-BP算法在沉降預(yù)測誤差上表現(xiàn)卓越，僅為2.33 mm，相較于BP算法的11.07 mm，說明FA-BP算法在提高沉降預(yù)測準(zhǔn)確性方面取得了顯著的改進(jìn)。進(jìn)一步可以看出，設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化時(shí)間：FA-BP算法在設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化時(shí)間方面明顯優(yōu)于BP算法，僅為145.54 s，相較于BP算法的282.44 s，表明FA-BP算法提高了算法的效率，為工程設(shè)計(jì)提供了更迅速的優(yōu)化方案；FA-BP算法的環(huán)境影響得分為1.92，相較于BP算法的3.74，顯示出在減小工程對環(huán)境的影響方面，F(xiàn)A-BP算法取得了顯著的改善。

測試結(jié)果如表5所示，F(xiàn)A-BP算法在訓(xùn)練時(shí)間上表現(xiàn)明顯優(yōu)越，僅為308.10 s，相較于BP算法的796.77 s，說明FA-BP算法能夠更快速地完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，提高了訓(xùn)練效率；FA-BP算法在預(yù)測時(shí)間方面取得顯著的改進(jìn)，僅為58.08 ms，相較于BP算法的128.68 ms，表明FA-BP算法在實(shí)際應(yīng)用中能夠更迅速地對新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，提高了實(shí)時(shí)性。進(jìn)一步可以看出，F(xiàn)A-BP算法在內(nèi)存使用量上表現(xiàn)更為優(yōu)越，僅為1 128.79 MB，相較于BP算法的2 849.51 MB，說明FA-BP算法更為節(jié)約計(jì)算資源，降低了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)；FA-BP算法的處理效率為9 725.12次/s，明顯高于BP算法的6 173.44次/s，顯示出FA-BP算法在單位時(shí)間內(nèi)能夠完成更多的操作，提高了整體的處理效能。

3 結(jié)語

該研究基于人工智能技術(shù)下改進(jìn)的FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對公路路基設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入探討與優(yōu)化。通過引入煙花算法（FA）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP），構(gòu)建了一種新穎的模型，旨在提高公路路基工程的經(jīng)濟(jì)性和可持續(xù)性。

該研究通過大量實(shí)際數(shù)據(jù)的分析和模型實(shí)驗(yàn)，充分驗(yàn)證了該模型在路基設(shè)計(jì)優(yōu)化和沉降預(yù)測方面的卓越性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于人工智能的FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于傳統(tǒng)BP算法在多項(xiàng)指標(biāo)上取得了顯著改進(jìn)，包括路基厚度減少比例、材料成本節(jié)省比例和沉降預(yù)測誤差等。這不僅使得工程在設(shè)計(jì)和施工階段更為經(jīng)濟(jì)高效，也提高了沉降預(yù)測的準(zhǔn)確性，為工程維護(hù)提供了更為可靠的依據(jù)。

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