羅 林 范均勇 李金成

(昭通市水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,云南 昭通 657000)

土石壩地震響應(yīng)分析方法通常有剪切梁法、集中質(zhì)量法和數(shù)值方法三大類。其中剪切梁法[1]、集中質(zhì)量法[2]為一維分析方法,前者將土石壩及壩基視為底端固定的變截面梁,采用解析方法獲得地震響應(yīng),概念清晰;后者將土石壩簡化為多質(zhì)點(diǎn)體系進(jìn)行分析,計(jì)算較為簡單。上述兩種方法的模型過于簡化,對土體模量有限制,無法體現(xiàn)土石壩系統(tǒng)的地震響應(yīng)。相比于一維簡化分析的局限性,數(shù)值分析方法(包括二維和三維)能更真實(shí)地體現(xiàn)土石壩在地震作用下的響應(yīng)[3-4]。

目前常用的數(shù)值方法有有限元法、有限差分法、邊界元法、DDA法等。其中,有限元法能夠合理考慮土石壩工程中復(fù)雜的邊界條件、模擬土石壩工程中材料的力學(xué)特性等重要關(guān)鍵問題,處理非線性問題優(yōu)勢大且計(jì)算效率較高,在土石壩工程地震響應(yīng)分析中占主導(dǎo)地位。

本文采用有限單元法對壩口河水庫瀝青混凝土心墻壩進(jìn)行三維時(shí)程動(dòng)力分析,以得到壩體在地震作用下的響應(yīng)。計(jì)算中大壩靜力計(jì)算采用鄧肯-張非線性彈性模型,動(dòng)力本構(gòu)采用等效線性模型。

1 工程概況

壩口河水庫位于云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣東南部鎮(zhèn)雄小河上游一級支流一頭河干溝河段。大壩最大壩高71.40m,壩頂高程1609.20m,壩頂寬度10.0m,長度158m。按上游至下游的順序,壩體分區(qū)由上游填筑區(qū)、過渡層、瀝青混凝土心墻、過渡層、下游填筑區(qū)、排水棱體組成[5]。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 軟件參數(shù)

采用河海大學(xué)Autobank_3d[6]軟件建立壩口河水庫大壩的模型,并進(jìn)行網(wǎng)格劃分,見圖1。模型中X、Y、Z三個(gè)方向分別為壩軸向指向左岸,順?biāo)鞣较蛑赶蛏嫌?、豎直向上。

圖1 壩體有限元計(jì)算模型

壩體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算工況取壩體正常蓄水位1605m。動(dòng)力計(jì)算包含三個(gè)步驟:滲流計(jì)算、靜力計(jì)算和時(shí)程法分析。其中靜力計(jì)算以滲流計(jì)算為基礎(chǔ),得到的靜力計(jì)算結(jié)果作為時(shí)程法分析的初始狀態(tài)。滲流計(jì)算和靜力計(jì)算參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定,見表1。

表1 滲流、靜力計(jì)算參數(shù)

2.2 等效線性模型

當(dāng)前巖土材料的動(dòng)力本構(gòu)模型可分為等效線性模型和基于彈塑性理論的真非線性模型[7]。真非線性模型能夠合理地反映土體在不同應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力變形規(guī)律,可以直接獲取地震結(jié)束后大壩的整體變形,在理論上更為嚴(yán)謹(jǐn)。但真非線性模型的參數(shù)較多,試驗(yàn)復(fù)雜,計(jì)算量大,不利于開展大規(guī)模的數(shù)值計(jì)算。采用等效線性模型時(shí),土體參數(shù)較少且獲取方便,能夠反映土石壩的地震響應(yīng)規(guī)律,雖然不能反映地震過程中土體的變形,但等效線性模型的概念明確、應(yīng)用簡便、精度能夠滿足工程要求,并且等效線性模型在參數(shù)確定和工程應(yīng)用方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),在目前的土石壩有限元分析中仍最為流行。

等效線性模型通過迭代來近似反映土體的線彈性和非線性,由于每次迭代均為線性迭代,所以這種方法計(jì)算效率較高。對于大多數(shù)情況,尤其是應(yīng)變較小(1%～2%),地震加速度小于0.3～0.4g的情況下都能提供較為合理的計(jì)算結(jié)果。

在等效線性模型中,土體的剪切模量G和阻尼比λ是剪切應(yīng)變γ的函數(shù),采用沈珠江院士提出的如下模型計(jì)算[8]:

最大動(dòng)剪切模量計(jì)算式為

因此,采用等效線性模型計(jì)算的動(dòng)力參數(shù)包括K1、K2、n以及動(dòng)泊松比ν。參考同類工程的相關(guān)數(shù)據(jù),本次壩口河水庫大壩動(dòng)力計(jì)算參數(shù)取值見表2。

表2 壩體動(dòng)力計(jì)算參數(shù)

2.3 地震波

根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015),工程區(qū)地震基本烈度為Ⅵ度,地震峰值加速度為0.05g,特征周期為0.45s。這里動(dòng)力計(jì)算時(shí)將地震峰值加速度增大至0.10g,以探求該瀝青心墻壩在地震作用下的響應(yīng)。選取地震波,其峰值加速度為0.1g,特征周期為0.45s。計(jì)算地震波見圖2。

圖2 計(jì)算地震波時(shí)程曲線

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 壩體的滲流及靜力計(jì)算結(jié)果

如前所述,采用時(shí)程法計(jì)算之前需要得到壩體在正常蓄水位的滲流和靜力狀態(tài)。滲流計(jì)算浸潤面(水頭著色)見圖3,上下游堆石體內(nèi)浸潤面幾近水平,其消耗水頭差較小,絕大部分水頭消耗發(fā)生在瀝青心墻內(nèi),符合瀝青心墻壩滲流狀態(tài)的特點(diǎn)。

圖3 滲流計(jì)算浸潤面

圖4給出了壩體縱剖面主壓應(yīng)力云圖,蓄水后下游側(cè)過渡層底部出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力,整體上壓應(yīng)力成層分布。蓄水期壩體應(yīng)力水平最大約為0.805,整體而言,蓄水期壩體仍處于三向受壓狀態(tài)。

圖4 主壓應(yīng)力云圖

3.2 壩體的動(dòng)力響應(yīng)

3.2.1 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的自振周期反映了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,通常與壩體的體型、材料的剛度有關(guān)。采用等效線性模型分析壩體動(dòng)力響應(yīng)時(shí),由于壩體的剛度還和振動(dòng)的強(qiáng)弱有關(guān),因此地震波也對壩體自振周期略有影響。

本文計(jì)算得到的一階振型以順河向變形為主(見圖5),一階頻率為f=2.63Hz,對應(yīng)周期為T=1/f=0.38s,約為0.53H/100,落在OKamoto給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(0.35～0.65)H/100內(nèi),計(jì)算的結(jié)果正常[9]。

圖5 壩體一階振型

3.2.2 加速度

圖6給出了壩體在地震荷載下的順河向加速度最大值分布的平面圖和剖面圖。壩頂在振動(dòng)過程中加速度最大值出現(xiàn)在壩頂中部,最大值為0.615g,但分布區(qū)域不大,僅在壩頂往下不到5m的區(qū)域,見圖6(b)。地震過程中壩體順河向加速度沿壩高放大,在同一壩體橫剖面,位置越高,加速度越大,且增加速率明顯,具有明顯的“鞭梢”效應(yīng)。由于壩口河水庫大壩的地形特殊,壩體振動(dòng)過程中未呈現(xiàn)明顯的加速度在壩內(nèi)向壩坡方向增大的現(xiàn)象。整體看,壩頂上、下游附近的區(qū)域加速度較大,易發(fā)生壩料松動(dòng),甚至滑落,建議上述區(qū)域采用適當(dāng)?shù)目拐鸺庸檀胧?/p>

圖6 壩體順河向最大加速度分布

圖7給出了壩頂處監(jiān)測點(diǎn)的動(dòng)加速度時(shí)程線,相比于輸入的地震波,壩頂處的加速度從頻率上看更為均勻,也顯示類似土石壩這樣的土工結(jié)構(gòu)在地震過程中有類似濾波器的功能。

圖7 壩頂監(jiān)測點(diǎn)加速度時(shí)程曲線(一)

3.2.3 動(dòng)位移

圖8給出了壩頂監(jiān)測點(diǎn)的相對動(dòng)位移時(shí)程線。由于壩口河水庫大壩體型特殊,振動(dòng)周期較小,地震過程中壩體的振動(dòng)幅度不大,相對動(dòng)位移最大值約為12cm。

圖8 壩頂監(jiān)測點(diǎn)位移時(shí)程曲線

3.3 壩體永久變形

在地震的作用下,土工結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生永久變形(即不可恢復(fù)的殘余變形)。由于土的彈塑性,產(chǎn)生的彈性變形在地震結(jié)束后即恢復(fù),但產(chǎn)生的塑性變形在地震后不能恢復(fù),造成壩體的永久變形或殘余變形,影響其使用價(jià)值和外形美觀,因此需要對壩體永久變形作定量分析,為抗震預(yù)留壩頂超高提供依據(jù)。

利用沈珠江提出的殘余應(yīng)變增量模型可以確定壩體單元各時(shí)段內(nèi)的殘余應(yīng)變增量。模型中給出了殘余剪應(yīng)變增量和殘余體積應(yīng)變增量隨振次的關(guān)系。

本次壩口河水庫大壩的永久變形參數(shù)參考同類工程取值(見表3)。計(jì)算得到的壩體永久變形結(jié)果見圖9。震動(dòng)后壩體的垂直水流方向永久變形有:朝河谷中央方向,最大值為5.77cm;順?biāo)鞣较虺尸F(xiàn)上下游壩坡朝下塌落的趨勢,約為13.12cm。豎向永久變形較大,達(dá)到24.63cm,出現(xiàn)在壩頂。通過與類似工程的對比分析可見[10],本文計(jì)算得到的地震永久變形分布規(guī)律、最大值發(fā)生的位置及變形值都是合理的,同時(shí)滿足設(shè)計(jì)要求的壩體超高計(jì)算要求。

表3 永久變形計(jì)算參數(shù)

圖9 地震永久變形計(jì)算結(jié)果

4 總 結(jié)

采用河海大學(xué)Autobank_3d軟件對壩口河水庫瀝青混凝土心墻壩進(jìn)行三維時(shí)程法動(dòng)力分析,主要得到以下結(jié)果和結(jié)論:

a.壩體結(jié)構(gòu)的一階周期為0.38s,一階振型以順河向變形為主。

b.壩體順河向加速度具有明顯的放大效應(yīng),加速度最大發(fā)生在壩頂中部,最大值達(dá)到0.615g,但區(qū)域較小。此時(shí)壩頂上、下游可能出現(xiàn)壩料松動(dòng)、滑落,建議該區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)目拐鸺庸?。壩體在震動(dòng)過程中動(dòng)位移最大值約為12cm。

c.地震后的永久變形以豎直方向?yàn)橹?最大值約為24.63cm,滿足設(shè)計(jì)預(yù)留的壩頂超高要求。

壩口河水庫大壩位于河道拐彎處,上下游壩體均偏離壩體中軸線,體型較為特殊,動(dòng)力計(jì)算結(jié)果也有其獨(dú)特之處。本文計(jì)算結(jié)果可供類似工程參考。