楊耿琦

（國(guó)網(wǎng)孝感供電公司變電運(yùn)檢分公司）

0 引言

近年來(lái)，學(xué)術(shù)界對(duì)電力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)性展開了深入的研究，也取得了一定的成果。大部分研究結(jié)果表明電力與經(jīng)濟(jì)具有緊密的聯(lián)系。電力是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展又是電力發(fā)展的主要?jiǎng)恿Γ瑑烧叨季哂凶陨淼陌l(fā)展規(guī)律，但又具有相輔相成的關(guān)系，從而形成了一個(gè)極為復(fù)雜的體系。

文獻(xiàn)［1］通過協(xié)整分析檢驗(yàn)了國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和電力消費(fèi)間的長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡關(guān)系，同時(shí)探討了對(duì)這一均衡關(guān)系的具體影響因素。文獻(xiàn)［2］探討了我國(guó)電力和經(jīng)濟(jì)之間的單向關(guān)系，并探討了具體的預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)［3］通過構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的狀態(tài)空間模型，分析了電力需求和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的具體關(guān)系，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)電力需求增長(zhǎng)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。文獻(xiàn)［4］基于低碳經(jīng)濟(jì)目標(biāo)下，以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、單位生產(chǎn)總值碳排放量以及人口和單位生產(chǎn)總值能耗為變量，通過回歸分析法對(duì)具體條件下的電力需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。文獻(xiàn)［5］通過構(gòu)建偏最小二乘回歸模型，以固定資產(chǎn)投資、生產(chǎn)總值以等為相關(guān)指標(biāo)，對(duì)某地區(qū)的電力需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［6］通過協(xié)整分析與向量誤差校正模型，對(duì)我國(guó)電力需求和人口、GDP 以及固定資產(chǎn)投資等之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系進(jìn)行了分析，并利用Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)了我國(guó)電力需求與各項(xiàng)指標(biāo)之間的因果關(guān)系。文獻(xiàn)［7］采取實(shí)證分析與統(tǒng)計(jì)分析的方式，分析了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)電量需求的具體影響。

在當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)下，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)生了較大的變化，從而也影響到了各地的用電需求變化。對(duì)此，我國(guó)政府必須要在宏觀層面對(duì)電力進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃，以此確保電力行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。而科學(xué)規(guī)劃首先就需要準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)電力需求，正確認(rèn)識(shí)電力需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的相關(guān)性?；诖?，本文以某省為例，通過主成分分析法對(duì)該省的電力負(fù)荷需求與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的相關(guān)性展開分析，為電力需求分析預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 回歸分析法

回歸分析法指的是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，根據(jù)所掌握的大量數(shù)據(jù)，以此構(gòu)建因變量和自變量之間的回歸方程式，是對(duì)信息的分析和預(yù)測(cè)。根據(jù)所研究的因果關(guān)系涉及到的自變量數(shù)量可以分為一元回歸分析和多元回歸分析兩種，即自變量為一個(gè)時(shí)則為一元回歸分析，多個(gè)自變量則為多元回歸分析；而按照描述自變量和因變量因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式性質(zhì)可以分為線性和非線性兩種。為了確?；貧w方程盡可能的符合實(shí)際情況，要準(zhǔn)確判斷自變量的數(shù)量與具體種類，同時(shí)根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律定性判斷定性回歸方程的類型。

1.2 多元統(tǒng)計(jì)分析法

多元統(tǒng)計(jì)分析法實(shí)際上就是一種綜合分析方法，目前還沒有明確的概念和具體的分類，其可以對(duì)多組變量進(jìn)行同步分析及處理，能夠?qū)κ录奶卣骷鞍l(fā)展規(guī)律進(jìn)行總體概括，核心內(nèi)容為修正與統(tǒng)計(jì)推斷總體參數(shù)估計(jì)，主要體現(xiàn)在各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用上面，包括典型相關(guān)分析、判別分析、主成分分析、聚類分析等，是深層次經(jīng)濟(jì)分析的一種有效工具。

2 電力需求與GDP的相關(guān)性分析

回歸分析法是電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)常用的一種預(yù)測(cè)方法，從可持續(xù)發(fā)展角度來(lái)看，一個(gè)地區(qū)的電力需求受到當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)環(huán)境直接的影響，而GDP 又是體現(xiàn)該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主要依據(jù)。本文收集某省2013-2022 年這段時(shí)期的年總用電量與GDP 相關(guān)數(shù)據(jù)資料，以此進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示該省GDP 與電量值的相關(guān)系數(shù)為0.993，也就表示該省電力需求與GDP 具有相關(guān)性，可以作為回歸分析當(dāng)中的回歸因子。因此，通過深入分析GDP 水平對(duì)電力需求的具體影響，明確該省電力需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的相關(guān)性，為當(dāng)?shù)仉娏π枨蠓治黾邦A(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。首先，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)處理，消除異方差的影響，確保原序列單調(diào)性質(zhì)的穩(wěn)定性，減少原序列中信息量的損耗。

如圖1 所示，從2013 年-2022 年某省用電量增速與GDP 增速變化曲線可以看出，該省的用電量與GDP 呈正比關(guān)系，即用電量隨著GDP 的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。針對(duì)該省的用電量Load以及GDP進(jìn)行線性回歸分析，具體如下：

圖1 某省用電量與GDP 變化曲線

得出該方程的擬合優(yōu)度2R 值是0.9862，F(xiàn) 檢驗(yàn)值是1142.450。

3 電力需求多影響因素分析

3.1 分析步驟

（1）收集整理P維隨機(jī)向量X= (x1，x2，...xp)的n個(gè)樣品x1= (xi1，xi2，...xip)，以此建立觀察資料矩陣X= (xij)n*p；

（2）對(duì)樣本陣當(dāng)中的原始資料進(jìn)行預(yù)處理，即將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正指標(biāo)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以此構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；

（3） 對(duì)以上矩陣的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣R進(jìn)行測(cè)算；

（4）對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征方程進(jìn)行解析，以此獲得P個(gè)特征值；

（5）獲得主成分。

以上具體流程如圖2所示。

圖2 主成分分析流程圖

3.2 計(jì)算步驟

按照主成分的基本特征，其具體計(jì)算步驟如下：

（1）首先在下列公式中輸入樣本的觀測(cè)值：

（2）根據(jù)式（3）、（4）對(duì)相關(guān)指標(biāo)的樣本均值以及樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計(jì)算：

（3）對(duì)Xij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)樣本相關(guān)矩陣進(jìn)行計(jì)算：

因?yàn)閞ii= 1，其rik=rki，故由此可知，R 為對(duì)稱陣，所以，其對(duì)角線當(dāng)中的元素均為1，需要對(duì)以下三角陣進(jìn)行計(jì)算：

（4）對(duì)R的特征值和特征向量進(jìn)行計(jì)算，若是可以通過正交換Q得出以下矩陣：

即R 的P個(gè)特征值則為λ1，λ2，...，λp。

假定λ1≥λ2≥... ≥λp> 0，那么，Q 的各列l(wèi)j=也就是與λj對(duì)應(yīng)的正規(guī)化特征向量。

（5）構(gòu)建主成分

式中，Y1，...，YP為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量。

（6）對(duì)前k個(gè)主成分樣本值進(jìn)行計(jì)算：

由此獲得樣本值(Zij)n×k，以此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.3 算例分析

為進(jìn)一步明確各相關(guān)因素對(duì)電力負(fù)荷需求的具體影響，采取主成分分析方式對(duì)電量和相關(guān)影響因素展開分析，具體結(jié)果如表1所示。

表1 主成分矩陣

有1 個(gè)主成分的特征值大于1，對(duì)總方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了94.751%，選取1 個(gè)主成分，應(yīng)用主成分分析法明確電量值最大影響因素。具體表達(dá)式如下：

式中，X1表示國(guó)民生產(chǎn)總值，X2表示年末戶籍人口，X3表示居民消費(fèi)水平，X4表示財(cái)政收入，X5表示固定資產(chǎn)投資，X6表示外貿(mào)出口商品總額，X7表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額，X8表示城市居民人均可支配收入，X9表示城市居民人均消費(fèi)支出，X10表示合同利用外資對(duì)數(shù)值。由此得知主成分的代表范圍為94.751%，所占比例較大，即主成分比較可以體現(xiàn)出綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)列的具體情況，可以作為原本指標(biāo)的影響因素進(jìn)行分析。

通過主成分分析得出，該主成分和電量之間的相關(guān)系數(shù)為0.974，通過統(tǒng)計(jì)分析獲得該省的電量值和該主成分因子的二次曲線回歸關(guān)系，具體如下所示：

式中，Y表示的是該省的電量對(duì)數(shù)值，F(xiàn)1表示的是第一主成分因子。

根據(jù)主成分分析結(jié)果顯示：該省的國(guó)民生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額以及城市居民人均消費(fèi)支出的相關(guān)系數(shù)均大于0.99，也就表明這三個(gè)因素是影響該省電力負(fù)荷需求最大的因素。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以某省為例，深入分析了該省電力負(fù)荷與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的相關(guān)性及具體的影響因素，通過回歸擬合結(jié)果顯示：該省的電力負(fù)荷需求與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。同時(shí)，本文通過構(gòu)建多元回歸分析模式得知，國(guó)民生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售以及城市居民人均消費(fèi)支出是影響該省電力負(fù)荷需求的主要因素。