尹 帥, 余建慧, 宋 斌, 郭延寧,*, 李傳江, 呂躍勇

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所, 北京 100094; 3. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所, 上海 201109)

0 引 言

近年來,在軌加注、碎片清除、在軌維修等一系列航天器在軌服務(wù)技術(shù)逐漸興起[1],在軌服務(wù)技術(shù)的發(fā)展能有效降低航天運(yùn)輸成本和任務(wù)風(fēng)險,增強(qiáng)航天器的適應(yīng)性、延長目標(biāo)航天器壽命,發(fā)揮航天器滿載能力。比如,美國等相繼開展了“軌道快車”、任務(wù)擴(kuò)展飛行器、“赫爾墨斯”飛船等[2],實(shí)現(xiàn)了多類型在軌服務(wù)任務(wù);而“天源一號”衛(wèi)星、“天舟一號”貨運(yùn)飛船等也實(shí)現(xiàn)了在軌加注飛行試驗(yàn)。隨著航天發(fā)射任務(wù)的不斷增多,在軌服務(wù)技術(shù)必將呈現(xiàn)數(shù)量多、任務(wù)混合、自主性強(qiáng)等諸多特性。

當(dāng)前在軌服務(wù)任務(wù)的研究大體可分為“一對多[3-4]”“多對多[5-8]”“P2P[9]”3種模式?！耙粚Χ唷狈?wù)模式是空間多目標(biāo)交會的基本模式;“多對多”模式為其衍生模式,拓展了在軌服務(wù)的規(guī)模;“P2P”模式是新興的服務(wù)模式,航天器可同時為服務(wù)者與被服務(wù)者,但這種模式成本代價高昂不適于大范圍推廣,不符合建立高效的在軌服務(wù)體系。因此,本文以“多對多”服務(wù)模式為基礎(chǔ),研究在該模式下的在軌服務(wù)問題。任務(wù)規(guī)劃是在軌服務(wù)技術(shù)的頂層策略,其直接影響著在軌服務(wù)的經(jīng)濟(jì)效益,且其具有空間軌道動力學(xué)復(fù)雜、多局部最優(yōu)、多約束等特征,因此如何處理復(fù)雜變量及約束,提高算法的搜索效率是學(xué)者們普遍關(guān)注的焦點(diǎn)?，F(xiàn)有的任務(wù)規(guī)劃求解策略主要有兩種,一種是傳統(tǒng)優(yōu)化算法包含枚舉法[5]、分支定界法[7]等,這類方法能獲得整個搜索空間的全局最優(yōu)解,但僅能適用于小規(guī)模問題,否則容易陷入“維度災(zāi)難”[10]。而另一種智能優(yōu)化算法如遺傳算法(genetic algorithm, GA)、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法、禁忌搜索算法等[6,8,11-13]均可適用于中等以上規(guī)模的任務(wù)規(guī)劃問題,得到滿足模型約束的全局近似最優(yōu)解,其具有更廣泛高效的搜索性能。

由于航天器自身的燃料攜帶能力有限,單獨(dú)靠地面發(fā)射航天器進(jìn)行燃料補(bǔ)給和碎片清除等任務(wù)具有較大的局限性,引入空間儲油站對服務(wù)航天器進(jìn)行燃料補(bǔ)給提高了在軌服務(wù)方案的靈活性,健全了在軌服務(wù)的運(yùn)行模式。因此,近些年來有學(xué)者借鑒地面車輛加油站背景,提出考慮空間中建設(shè)儲油站對航天器進(jìn)行燃料補(bǔ)給[14],以提升在軌服務(wù)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[15]考慮J2攝動下的多太陽同步軌道航天器在軌加注任務(wù)中燃料站的部署問題。文獻(xiàn)[16]比較了地面部署、低軌部署、同軌部署3種部署策略,證明了地球同步軌道(geosynchronous Earth orbit, GEO)衛(wèi)星采用同軌部署燃料站能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益,并提出了一個儲油站帶有N個服務(wù)航天器的系統(tǒng)架構(gòu)。文獻(xiàn)[17]分別考慮了帶儲油站補(bǔ)給的在軌加注任務(wù)單目標(biāo)及雙目標(biāo)規(guī)劃問題。但是,上述的研究中都以單一的在軌服務(wù)任務(wù)為研究背景,鮮有考慮多任務(wù)混合的規(guī)劃問題,由于空間目標(biāo)存在多種不同需求,航天器僅執(zhí)行單一任務(wù)不能完全發(fā)揮其滿載服務(wù)能力,增加了在軌服務(wù)任務(wù)的執(zhí)行成本。因此,考慮不同任務(wù)混合的可補(bǔ)給任務(wù)規(guī)劃問題能提高空間在軌服務(wù)系統(tǒng)性能,符合未來在軌服務(wù)發(fā)展的長期穩(wěn)定運(yùn)行需求。

GEO是一類珍稀的特殊軌道資源,其軌道位置有限且分布的航天器大多代價高昂,為保障GEO航天器的運(yùn)行壽命及軌道環(huán)境,本文以GEO的多對多航天器任務(wù)規(guī)劃問題為對象,提出一種多種群混沌GA(multi-group chaotic GA, MGCGA),主要的研究工作為:① 開展帶燃料補(bǔ)給的多任務(wù)混合的任務(wù)規(guī)劃問題研究,由此建立雙層任務(wù)規(guī)劃模型,其中外層為服務(wù)序列規(guī)劃,內(nèi)層為軌道機(jī)動規(guī)劃;② 考慮在軌燃料加注、碎片清除任務(wù)的執(zhí)行過程,設(shè)計基于Lambert的軌道機(jī)動優(yōu)化方案解決航天器交會問題;③ 采用混合編碼方式表征問題特性,引入立方體混沌映射算子提高初始種群的質(zhì)量及多樣性,設(shè)計多種群及精英個體保留機(jī)制平衡算法的多樣性及收斂性,實(shí)現(xiàn)對GEO區(qū)域的航天器任務(wù)規(guī)劃問題的有效求解。

1 在軌服務(wù)任務(wù)規(guī)劃模型構(gòu)建

面向在軌服務(wù)的航天器任務(wù)規(guī)劃屬于任務(wù)調(diào)度設(shè)計,是一類復(fù)雜的多空間交會組合優(yōu)化問題,其目的是在已知多個航天器資源情況下,滿足在軌服務(wù)的各類復(fù)雜約束,確定任務(wù)分配、交會序列及軌道轉(zhuǎn)移方案,實(shí)現(xiàn)任務(wù)收益的最大化。

1.1 問題描述

本文以GEO軌道中等待被加注燃料以延長壽命的航天器和對空間環(huán)境產(chǎn)生危險的碎片為研究對象,考慮航天器可往返儲油站補(bǔ)給燃料的方案,研究在軌燃料加注和碎片清除兩種任務(wù)模式,整體的多對多航天器任務(wù)規(guī)劃框架如圖1所示。

圖1 航天器任務(wù)規(guī)劃框架圖Fig.1 Spacecraft mission scheduling framework

在軌服務(wù)任務(wù)的主要流程如下。

(1) 將儲油站部署在GEO圓軌道上,航天器停泊在儲油站內(nèi)等待執(zhí)行任務(wù),同時在GEO附近存在多個待加注燃料的目標(biāo)航天器和待清除的碎片。

(2) 開始執(zhí)行任務(wù)時,確定服務(wù)航天器的服務(wù)序列及何時返回儲油站補(bǔ)給燃料。

(3) 各服務(wù)航天器具有滿足一種或兩種任務(wù)需求的能力,服務(wù)航天器利用其攜帶的載荷(如噴管對接、機(jī)械臂、網(wǎng)等)執(zhí)行在軌加注燃料任務(wù)和碎片清除任務(wù)。

(4) 每個服務(wù)航天器都按分配后的服務(wù)序列執(zhí)行任務(wù),直到滿足所有目標(biāo)的服務(wù)需求,當(dāng)所有任務(wù)完成時,各個服務(wù)航天器返回儲油站。

1.2 在軌服務(wù)任務(wù)執(zhí)行策略

(1) 在軌燃料加注任務(wù)

空間目標(biāo)交會是執(zhí)行燃料加注任務(wù)的核心問題,空間目標(biāo)訪問任務(wù)規(guī)劃需要獲得任意兩目標(biāo)在給定初始和終端狀態(tài)下的速度增量。對于兩目標(biāo)之間轉(zhuǎn)移為雙脈沖交會問題,可以通過Lambert算法直接求解獲得[18-19]。Lambert問題作為天體動力學(xué)中研究最廣泛的問題之一,其應(yīng)用是實(shí)際航天工程的熱點(diǎn)問題[20-24]。然而,當(dāng)機(jī)動時間是待優(yōu)化的決策變量時,轉(zhuǎn)移速度增量不再是一個確定的值,最優(yōu)轉(zhuǎn)移速度增量需要通過優(yōu)化軌道機(jī)動方案獲得。

本文設(shè)計的交會機(jī)動方案的實(shí)質(zhì)是在給定時刻t內(nèi),結(jié)合沿軌飛行和軌道機(jī)動兩種飛行策略,確定最優(yōu)轉(zhuǎn)移時間及最小的速度增量。本文研究的Lambert機(jī)動示意圖如圖2所示。

圖2 Lambert機(jī)動示意圖Fig.2 Lambert maneuver diagram

通過模擬退火算法將圖2中t1,t2,t3作為優(yōu)化變量,求解軌道機(jī)動規(guī)劃模型,考慮基于Halley迭代的多圈Lambert機(jī)動策略[25],確定最優(yōu)的時間分配和最小速度增量,得到給定時間內(nèi)最優(yōu)Lambert轉(zhuǎn)移的軌道機(jī)動規(guī)劃方案。

(2) 在軌碎片清除策略

碎片清除任務(wù)中,同樣采用上述的交會機(jī)動方案實(shí)現(xiàn)與待清除目標(biāo)交會,同時在清除GEO目標(biāo)過程中需要服務(wù)航天器拖曳目標(biāo)至墳?zāi)管壍泪尫挪⒎祷谿EO,因此在碎片清除任務(wù)中考慮雙脈沖霍曼轉(zhuǎn)移為共面轉(zhuǎn)移方案[26]。

1.3 雙層規(guī)劃模型建立

本文研究的GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù)規(guī)劃問題,具體假設(shè)如下:

(1) 目標(biāo)及服務(wù)航天器的運(yùn)行軌道均為圓軌道,且目標(biāo)的優(yōu)先級相同;

(2) 服務(wù)航天器在滿足目標(biāo)服務(wù)需求的情況下指派不受限制;

(3) 各服務(wù)航天器的服務(wù)時間是獨(dú)立且確定的;

(4) 不考慮航天器出現(xiàn)故障等不確定性情況;

(5) 不考慮目標(biāo)姿態(tài)運(yùn)動情況,服務(wù)航天器到達(dá)指定位置后即認(rèn)為完成交會;

(6) 儲油站的燃料儲備充足。

通過建立雙層任務(wù)規(guī)劃模型以精細(xì)化描述GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù)規(guī)劃問題。外層是服務(wù)序列規(guī)劃,由目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)的“服務(wù)航天器-目標(biāo)-儲油站”服務(wù)序列;內(nèi)層是軌道機(jī)動規(guī)劃,即在單次交會過程中確定服務(wù)航天器機(jī)動方案。

1.3.1 外層規(guī)劃模型

圖3 單次任務(wù)的執(zhí)行過程Fig.3 Execution process of a single mission

針對GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù)研究,主要考慮服務(wù)航天器降低燃料消耗問題,因此考慮目標(biāo)函數(shù)f1為最小化所有服務(wù)航天器的總消耗燃料量。

(1)

約束條件如下。

(1) 服務(wù)次數(shù)約束:每個目標(biāo)僅需要一個服務(wù)航天器服務(wù)。

(2)

式中:xij=1表示服務(wù)航天器j執(zhí)行對目標(biāo)i的服務(wù)任務(wù),xij=0表示不執(zhí)行任務(wù)。

(2) 單個目標(biāo)服務(wù)任務(wù)時長約束:服務(wù)航天器的服務(wù)時間不能超過允許的時間上限Tser。

(3)

(4)

(4) 儲油站補(bǔ)給約束:服務(wù)航天器任務(wù)結(jié)束后需返回儲油站,且執(zhí)行多目標(biāo)服務(wù)任務(wù)時可多次返回儲油站補(bǔ)給。

(5)

(5) 目標(biāo)交會機(jī)動時間約束:服務(wù)航天器單次機(jī)動交會時間不能超過允許的時間上限Tlim1。

0

(6)

(6) 返回儲油站機(jī)動時間約束:服務(wù)航天器單次機(jī)動返回儲油站時間不能超過允許的時間上限Tlim2。

(7)

1.3.2 內(nèi)層軌道機(jī)動規(guī)劃模型

內(nèi)層軌道機(jī)動規(guī)劃模型在外層規(guī)劃模型給定的轉(zhuǎn)移時間基礎(chǔ)上,通過優(yōu)化求解第1.2節(jié)的Lambert機(jī)動方案,得到航天器單次交會過程中最優(yōu)速度增量消耗及時間ΔV1,ΔV2,t1,t2,t3,再通過齊奧爾科夫斯基公式將速度增量消耗轉(zhuǎn)換為消耗燃料質(zhì)量[17]。其中,ΔV1,ΔV2分別為兩次脈沖消耗的速度增量。

目標(biāo)函數(shù)f2:采用圖2所示的雙脈沖Lambert軌道機(jī)動策略對應(yīng)的最小速度增量。

minf2=ΔV1+ΔV2

(8)

約束條件如下。

(9)

(2) Lambert軌道機(jī)動轉(zhuǎn)移時長約束:

(10)

式(10)表示為外層規(guī)劃模型給定轉(zhuǎn)移時間tij后,優(yōu)化分配服務(wù)航天器在自身軌道運(yùn)行時間t1、機(jī)動轉(zhuǎn)移時間t2、在目標(biāo)軌道運(yùn)行時間t3。

1.3.3 雙層規(guī)劃模型

內(nèi)層:

minf2, s.t. (9)(10)

(11)

外層:

minf1, s.t. (1)～(7),(11)

(12)

2 MGCGA

經(jīng)典的優(yōu)化算法如GA等求解任務(wù)規(guī)劃問題時容易出現(xiàn)收斂速度緩慢、陷入局部最優(yōu)甚至無解等情況,因此本文設(shè)計MGCGA提高問題的求解質(zhì)量。

2.1 混合染色體編碼

由上述建?？芍?本文研究的任務(wù)規(guī)劃問題包含離散變量和時間連續(xù)變量,為有效表征問題特性,因此算法中采用混合編碼將整數(shù)編碼、0-1編碼和二進(jìn)制編碼結(jié)合生成染色體,編碼后的染色體構(gòu)成如圖4所示。

圖4 染色體構(gòu)成示意圖Fig.4 Chromosome composition diagram

該染色體由5部分組成,每部分由n個基因組成,將A部分目標(biāo)序列和B部分服務(wù)航天器的服務(wù)序列用正整數(shù)變量表示,C部分返回儲油站的決策變量采用0-1變量表示,D、E部分服務(wù)航天器的交會時間和返回時間采用二進(jìn)制數(shù)表示。

2.2 立方映射混沌算子

元啟發(fā)式算法在生成初始種群時通常采用隨機(jī)采樣的策略,可能存在分布集中、多樣性差的問題,影響算法的搜索效率。立方映射混沌算子的混沌優(yōu)化思想可產(chǎn)生更為均勻的種群以提升算法收斂速度及精度,同時,相比于文獻(xiàn)[8]中采取的Logistic映射相比,其產(chǎn)生種群的均勻性更好[27]。因此,本文采用立方映射混沌算子生成初始種群。立方映射混沌算子的公式如下:

y(z+1)=4y(z)3-3y(z),

-1

(13)

(14)

式中:y(z)為混沌變量;lmin和lmax分別為映射區(qū)間的上下界;uz為映射后變量值。主要步驟如下。

步驟 1在[-1,1]之間隨機(jī)取值作為初始的混沌變量,根據(jù)式(13)迭代200次,得到含有200個立方體映射算子的序列,保障混沌變量的均勻性與多樣性。

步驟 2同時將染色體A部分按升序進(jìn)行排列,其原來對應(yīng)的自然數(shù)位置作為染色體編碼序號;B部分根據(jù)A部分染色體編碼序號隨機(jī)分配可服務(wù)的目標(biāo),C、D、E部分同樣做步驟1的處理,其中C部分將大于0的元素置1,反之置0;D和E部分以式(14)映射到區(qū)間。

步驟 3篩選種群,選取適應(yīng)度最優(yōu)的前80個染色體作為算法的初始種群。

2.3 多種群進(jìn)化算子

為進(jìn)一步豐富種群的多樣性、收斂性及提高解的質(zhì)量,本文考慮多種群思想同時進(jìn)化求解,提高算法的求解質(zhì)量。

2.3.1 基于精英個體保留策略的選擇算子

為提升算法的全局收斂性,在選擇階段先考慮精英個體保留策略,保留種群中前10%最優(yōu)適應(yīng)度值個體,種群中的剩余個體再通過輪盤賭策略進(jìn)行選擇,具體流程如下。

步驟 1計算種群中個體的選中概率

(15)

式中:fc為個體適應(yīng)度值;d為種群中染色體個數(shù)。

2.3.2 交叉算子、變異算子及修復(fù)重組策略

本文研究的航天器任務(wù)規(guī)劃為地面離線規(guī)劃,為確保離線規(guī)劃方案的最優(yōu)性,相比于傳統(tǒng)的多種群進(jìn)化算法每隔數(shù)代進(jìn)行交互的操作[8,28-30]。本文采用固定概率和自適應(yīng)概率的交叉、變異算子生成的種群每代進(jìn)行交互,提高種群中個體多樣性,避免求解方案陷入局部最優(yōu)的情況。

(1) 交叉算子

首先將種群中的染色體分為兩組,一個種群采用固定的交叉概率,另一個種群采取自適應(yīng)交叉概率。交叉采用單點(diǎn)交叉方式。對染色體D和E部分進(jìn)行順序交叉,圖5為交叉操作示意圖。自適應(yīng)交叉概率計算方式為

P=αP1+(1-α)P2

(16)

(17)

式中:P1,P2分別為選取較大和較小的交叉概率;e為當(dāng)前迭代次數(shù);emax為最大迭代次數(shù)。式(16)和式(17)表示為在進(jìn)化初期通過交叉快速生成新個體,提高種群進(jìn)化速度。

圖5 交叉操作示意圖Fig.5 Interlacing operation diagram

(2) 變異算子

在變異操作中,同樣令一個種群采用固定的變異概率,另一個種群采取自適應(yīng)變異概率。變異過程中將染色體各部分直接進(jìn)行均勻變異,同時D和E部分在一次均勻變異的基礎(chǔ)上再對各基因進(jìn)行一次均勻變異,圖6為均勻變異操作示意圖。對應(yīng)的自適應(yīng)變異概率計算方式為

Q=βQ1+(1-β)Q2

(18)

(19)

式中:Q1和Q2分別為選取較大和較小的變異概率,在后期進(jìn)化中隨著染色體交叉差異不明顯,需用變異操作避免陷入局部最優(yōu)。

圖6 均勻變異操作示意圖Fig.6 Uniform variation operation diagram

(3) 修復(fù)與重組策略

在交叉變異環(huán)節(jié)由于其隨機(jī)性容易出現(xiàn)不滿足模型約束的情況,需對染色體進(jìn)行修復(fù)操作后再重組成新種群,具體如下。

步驟 1判斷染色體C部分決策變量是否滿足約束式(5),若不滿足,則調(diào)整變量令所有服務(wù)航天器服務(wù)最終目標(biāo)后返回儲油站。

步驟 2將超過各服務(wù)航天器的自身燃料攜帶量的染色體序列重新分配。

步驟 3將進(jìn)化后種群與選擇階段的前10%優(yōu)異個體重組,得到完整的新種群。

本文提出的算法求解流程如圖7所示。

圖7 算法求解流程圖Fig.7 Algorithmic solution flow chart

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文建立的模型及任務(wù)規(guī)劃算法的可行性和有效性,本文選取1個空間儲油站、4個服務(wù)航天器與9個目標(biāo)作為實(shí)際仿真場景,其中5個目標(biāo)為失效衛(wèi)星,需要在軌加注燃料,4個目標(biāo)為碎片,等待服務(wù)航天器清除。仿真中的儲油站、服務(wù)航天器及目標(biāo)軌道均設(shè)置為GEO圓軌道,軌道高度相同,采用國內(nèi)外實(shí)際運(yùn)行中GEO衛(wèi)星的軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng),具體軌道參數(shù)如表1所示。服務(wù)航天器及目標(biāo)的任務(wù)參數(shù)如表2和表3所示,服務(wù)航天器初始的攜帶燃料量及服務(wù)航天器補(bǔ)給量由算法優(yōu)化得到。

表1 軌道參數(shù)Table 1 Orbit parameters

表2 航天器任務(wù)參數(shù)Table 2 Spacecraft mission parameters

表3 目標(biāo)任務(wù)參數(shù)Table 3 Target mission parameters

在時間方面,僅考慮服務(wù)任務(wù)的執(zhí)行時間及軌道機(jī)動時間,其中單次軌道機(jī)動時間不超過5天,在軌加注和碎片清除兩種任務(wù)的服務(wù)時間分別為6 000 s和7 200 s。將固定交叉概率和變異概率設(shè)置為0.8和0. 6,種群規(guī)模為80,自適應(yīng)交叉和變異部分P1=0.9,P2=0.6,Q1=0.8,Q2=0.5,最大進(jìn)化代數(shù)為100,軌道機(jī)動模型中的模擬退火算法初始溫度為0.2℃,內(nèi)循環(huán)次數(shù)為50,退溫次數(shù)為50,初始開采次數(shù)為0.5,退溫系數(shù)為0.8。為進(jìn)一步測試MGCGA算法的性能,將常規(guī)GA、大鄰域搜索-自適應(yīng)遺傳算法(large neighborhood search-adaptive genetic algorithm, LNS-AGA)[11]與MGCGA對比,如圖8所示為3種算法的收斂曲線。

在相同工況情況下,GA、LNS-AGA和MGCGA均迭代100次后終止,采用MGCGA、GA、LNS-AGA分別求解GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù)問題,得到的目標(biāo)函數(shù)值分別為2 891.35 kg、3 103.77 kg和3 038.17 kg。由圖8可以看出,MGCGA具有更好的全局收斂性,且求解的目標(biāo)函數(shù)要優(yōu)于GA和LNS-AGA,由于采用混沌初始化種群有效提升了初始解的均衡性和多樣性,使得MGCGA在優(yōu)化初期就能得到較優(yōu)的解,同時多種群進(jìn)化思想進(jìn)一步提升了求解質(zhì)量。

圖8 3種算法的收斂曲線Fig.8 Convergence curves of three algorithms

GA的計算時間為10.98 h,LNS-AGA的計算時間為21.04 h,MGCGA計算時間為13.78 h。由于在單個目標(biāo)交會階段均采用第1.2節(jié)的軌道機(jī)動規(guī)劃策略,GA、LNS-AGA與MGCGA的計算時間均較長。GA的計算時間要比MGCGA的計算時間略短,MGCGA的計算時間要比LNS-AGA的計算時間短,由于LNS-AGA采用了復(fù)雜的局部搜索,在進(jìn)化過程中會更耗時。本文設(shè)計的MGCGA采用多種群進(jìn)化策略使得每代種群中個體需要進(jìn)行交互,相比于GA增加了算法的計算時間,但同時提升了種群中個體的多樣性。采用設(shè)計的自適應(yīng)概率、種群交互、精英保留策略相結(jié)合的多種群進(jìn)化策略能更好的平衡求解過程的多樣性與收斂性,立方混沌映射算子提升了MGCGA初始種群的均勻性,且求解得到的GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù)規(guī)劃方案消耗的燃料更少。

通過MGCGA優(yōu)化得到完成所有任務(wù)后各服務(wù)航天器的總消耗燃料量(含目標(biāo)待加注燃料量)為2 891.35 kg,服務(wù)序列(儲油站的序號為0)及結(jié)果如表4所示。其中,2 500 kg燃料用于加注給失效衛(wèi)星。服務(wù)航天器單次機(jī)動消耗的最大燃料量為46.19 kg及單次最長變軌時間為4.92天,軌道機(jī)動消耗燃料量占總消耗燃料量的13.54%。由表4中的任務(wù)規(guī)劃結(jié)果可以看出,航天器在連續(xù)執(zhí)行不同任務(wù)時通常僅執(zhí)行一次在軌加注任務(wù),由于服務(wù)航天器采用燃料可補(bǔ)給方案,服務(wù)航天器傾向避免連續(xù)執(zhí)行多次的在軌加注任務(wù),從而減少自身重量降低軌道機(jī)動的轉(zhuǎn)移代價,實(shí)現(xiàn)以最小的燃料消耗完成GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù),提升任務(wù)規(guī)劃方案的最優(yōu)性。通過仿真可以看出,得到的任務(wù)規(guī)劃結(jié)果滿足在軌服務(wù)任務(wù)的各類約束,同時本文設(shè)計的MGCGA能產(chǎn)生更好的規(guī)劃方案,適合求解此類在軌服務(wù)問題。

表4 任務(wù)規(guī)劃結(jié)果Table 4 Mission scheduling results

4 結(jié)束語

為有效解決多任務(wù)混合場景下的GEO目標(biāo)服務(wù)任務(wù)規(guī)劃問題,建立了雙層任務(wù)規(guī)劃模型。在此基礎(chǔ)上,采用基于Lambert的軌道機(jī)動規(guī)劃策略實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)交會,并結(jié)合雙脈沖霍曼轉(zhuǎn)移策略往返墳?zāi)管壍?。面向GEO空間目標(biāo)多任務(wù)混合任務(wù)規(guī)劃問題,考慮各服務(wù)航天器可用燃料消耗、轉(zhuǎn)移時間和任務(wù)約束的情況下,以總消耗燃料量最小為目標(biāo),尋找最優(yōu)的服務(wù)序列和軌道機(jī)動參數(shù)。為解決連續(xù)-離散變量的組合優(yōu)化問題,采用混合編碼的方式表征決策變量,提出了MGCGA,通過立方映射混沌算子、多種群固定和自適應(yīng)交叉概率個體的交互,以及精英個體保留策略充分平衡算法的多樣性與收斂性,實(shí)現(xiàn)任務(wù)規(guī)劃問題的有效求解。

未來研究將繼續(xù)探索儲油站的最優(yōu)部署,以提高任務(wù)的執(zhí)行效率,同時還將考慮任務(wù)執(zhí)行期間的不確定性因素,進(jìn)一步提升規(guī)劃方案的魯棒性及實(shí)用性。