裴立冠, 周 唯, 劉經(jīng)東

(中國人民解放軍91550部隊(duì), 遼寧 大連 116023)

0 引 言

在現(xiàn)代海戰(zhàn)場環(huán)境中,針對來襲飛行器實(shí)施有效干擾對于保證水面艦艇自身安全和戰(zhàn)斗力具有重要意義,箔條彈作為一種無源干擾方式,具備成本低、使用簡便、可從雷達(dá)主瓣干擾等優(yōu)勢,是有效防御主動雷達(dá)制導(dǎo)型飛行器的重要手段[1-3]。但是,伴隨動目標(biāo)顯示、邊搜索邊跟蹤等雷達(dá)抗干擾技術(shù)在導(dǎo)引頭中的應(yīng)用,傳統(tǒng)質(zhì)心、沖淡和幕墻式箔條干擾方法的干擾效能逐漸降低[4-6]。因此,有必要提出一種新的箔條彈干擾布放方法,以有效應(yīng)對新型飛行器威脅。

從公開資料來看,目前已經(jīng)積累了一些關(guān)于箔條彈干擾布放的研究成果。其中,一部分學(xué)者基于協(xié)同理念,將箔條彈布放與有源干擾或自身平臺機(jī)動相結(jié)合,探索提升干擾效果的方法。如文獻(xiàn)[7-9]均提出有源壓制干擾與箔條無源干擾的協(xié)同干擾方法,通過干擾波束直接照射箔條云,以增強(qiáng)針對雷達(dá)主瓣的干擾能力;文獻(xiàn)[10]探索了有源欺騙干擾與箔條質(zhì)心干擾的組合使用方法,并提出具體干擾原則;文獻(xiàn)[11-12]分別研究得到直升機(jī)機(jī)動、艦艇機(jī)動與箔條彈布放的協(xié)同方案。綜合而言,上述研究成果在一定程度上規(guī)避了傳統(tǒng)箔條干擾弊端,但由于其對協(xié)同雙方在空間和時(shí)間配合上要求很高,因此在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中可實(shí)施性有待商榷。

另一部分學(xué)者提出了箔條幕干擾的思路,通過在飛行器來襲方向一次性投放數(shù)枚箔條彈,對艦船目標(biāo)形成大面積幕墻式的有效遮蔽。如文獻(xiàn)[12]對箔條幕防御飛行器進(jìn)行了原理論證與作戰(zhàn)仿真研究;文獻(xiàn)[13]探索了大氣環(huán)境下箔條運(yùn)動軌跡特性,建立了箔條幕擴(kuò)散模型;文獻(xiàn)[14]以邊搜索邊跟蹤末制導(dǎo)飛行器為干擾對象,研究了針對性的箔條幕布放方法?？傮w來說,此類箔條幕干擾方法具有較強(qiáng)的可實(shí)施性,但由于幕墻為預(yù)先一次性布放,對抗過程中幕墻形態(tài)僅受風(fēng)影響,容易被雷達(dá)導(dǎo)引頭識別和抗干擾,即使有后期箔條彈補(bǔ)放措施,其布放平臺也為被保護(hù)目標(biāo)本身,一旦時(shí)機(jī)掌握不夠科學(xué),容易暴露目標(biāo),起到相反效果。

為此,提出一種通過無人機(jī)和艦船平臺協(xié)同布放箔條彈形成箔條幕干擾的方法,擬在保持原始箔條幕干擾優(yōu)勢的基礎(chǔ)上,基于改進(jìn)的布谷鳥搜索算法以控制箔條彈布放速率和方向,使幕墻能量質(zhì)心隨時(shí)間增長不斷移動,有效應(yīng)對雷達(dá)導(dǎo)引頭抗干擾技術(shù),并保證艦船成功逃逸。具體而言,通過分析機(jī)動化箔條幕干擾機(jī)理,構(gòu)建箔條幕布放模型,據(jù)此提出總體思路,并建立布放效能條件、采用Logistic混沌機(jī)制改進(jìn)布谷鳥搜索算法、建立補(bǔ)彈策略,最終通過實(shí)際案例仿真分析驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 干擾機(jī)理分析

如圖1所示,機(jī)動化箔條幕干擾的實(shí)質(zhì)為:綜合考慮飛行器主動雷達(dá)導(dǎo)引頭、自然環(huán)境等特征要素,借助無人機(jī)和艦船協(xié)同完成對多枚箔條彈的可控化逐枚布放,形成一條具有足夠長寬高、軸線與初始彈目方向基本垂直且能量質(zhì)心按照既定規(guī)律不斷移動的箔條幕墻,以保障幕墻另一側(cè)艦船成功逃離飛行器雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤。具體實(shí)現(xiàn)以下兩種功能:① 遮蔽功能,利用箔條幕衰減飛行器雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射的電磁波和艦艇反射的電磁波,使雷達(dá)導(dǎo)引頭無法有效跟蹤幕墻另一側(cè)艦船目標(biāo),轉(zhuǎn)而跟蹤幕墻能量質(zhì)心;② 質(zhì)心拖引功能,通過控制無人機(jī)與艦船的箔條彈布放位置與時(shí)機(jī),使幕墻能量質(zhì)心逐步遠(yuǎn)離艦船目標(biāo),并欺騙雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤波束隨幕墻能量質(zhì)心不斷移動,最終達(dá)到飛行器起爆時(shí)刻艦船逃離雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤波束和殺傷半徑的目的?；緦?shí)現(xiàn)方法為:① 無人機(jī)與艦船協(xié)同布放箔條彈,采用艦船與無人機(jī)(圖1艦船S和無人機(jī)P)基本背向機(jī)動方法,其中艦船行駛速度為vS,其布放箔條彈主要用以遮掩艦船目標(biāo),初次布放的箔條彈C11位于初始時(shí)刻彈目線上,與艦船距離為h;無人機(jī)與艦船機(jī)動方向基本相反,飛行速度為vA,其布放箔條彈主要用以達(dá)到隨時(shí)間增長幕墻質(zhì)心與艦船間距離逐漸增大要求;② 箔條彈布放方向協(xié)同控制,幕墻受風(fēng)速風(fēng)向影響會隨時(shí)間不斷運(yùn)動,為保證多枚箔條彈始終處于同一軸線,需根據(jù)無人機(jī)速度、艦船速度與風(fēng)速、風(fēng)向之間的關(guān)系,對箔條彈布放方向進(jìn)行控制;③ 相鄰箔條彈間布放距離,假設(shè)單枚箔條彈完全散開后,電磁波有效反射面為半徑為R的圓形,為保證幕墻無明顯間隔,任意時(shí)刻相鄰箔條彈間距離需小于2R;④ 箔條幕軸線方向H2基本垂直于初始彈目軸線M0S0,圖1中H1為M0S0垂線,α為H2相對于H1的偏轉(zhuǎn)角。

圖1 機(jī)動化箔條幕干擾原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of mechanized chaff screen interference

為后續(xù)建模分析方便,做出如下定義:① 定義艦船方發(fā)現(xiàn)飛行器為初始時(shí)刻,且艦船與無人機(jī)立即開展箔條幕布放;② 暫不考慮無人機(jī)從起飛位置抵達(dá)初始布放位置以及無人機(jī)返航消耗的飛行時(shí)間和路徑資源;③ 由于雷達(dá)導(dǎo)引頭在跟蹤過程中距離海面高度較低,因此將雷達(dá)導(dǎo)引頭、無人機(jī)、箔條幕、艦船視為一個(gè)平面;④ 以初始時(shí)刻雷達(dá)導(dǎo)引頭質(zhì)心M所在正北方向?yàn)閅軸,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°且過艦船質(zhì)心S的線為X軸,坐標(biāo)原點(diǎn)O及坐標(biāo)系如圖1所示;⑤ 定義箔條彈布放速率參數(shù),其中艦船S布放箔條彈速率為v1,其大小為艦船布放的相鄰兩枚箔條彈距離與時(shí)間差的比值,而無人機(jī)A箔條彈布放速率v2等于其飛行速率vA;⑥ 定義雷達(dá)導(dǎo)引頭在跟蹤過程中始終采用比例導(dǎo)引法修正航線[15-17];⑦ 模型中涉及到的所有角度均采用統(tǒng)一定義,與X軸正向平行角度為0°,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度不斷增大。

2 布放模型構(gòu)建

2.1 雷達(dá)導(dǎo)引頭運(yùn)動模型

(1)

式中:[Mx(t),My(t)]表示t時(shí)刻雷達(dá)導(dǎo)引頭M的位置坐標(biāo);vm表示雷達(dá)導(dǎo)引頭攻擊速率;Bm(t)表示t時(shí)刻雷達(dá)導(dǎo)引頭攻擊方向與基準(zhǔn)線夾角;Δt表示t-1時(shí)刻與t時(shí)刻的時(shí)間差值。

2.2 艦船運(yùn)動模型

(2)

式中:[Sx(t),Sy(t)]和[Sx(0),Sy(0)]分別表示艦船S在t時(shí)刻和初始時(shí)刻的坐標(biāo)位置;ωS表示艦船機(jī)動角度;β表示艦船初始機(jī)動角度;Δβ表示艦船機(jī)動轉(zhuǎn)角[18]。

2.3 箔條幕形態(tài)模型

根據(jù)實(shí)際布放經(jīng)驗(yàn),單發(fā)箔條彈完全散開后,寬度和厚度在有效干擾時(shí)間段內(nèi)始終能夠滿足箔條幕遮蔽要求[12],因此在分析箔條幕形態(tài)時(shí),主要討論單發(fā)箔條彈平均有效反射面積、有效半徑以及整個(gè)幕墻有效長度。

(1) 由文獻(xiàn)[7]的分析可知,綜合考慮互耦效應(yīng)及箔條損壞因素,單發(fā)箔條彈完全散開后的平均有效反射面積σN如下所示:

(3)

(2) 單發(fā)箔條彈完全散開后的平均有效反射半徑R如下所示:

(4)

(3)t時(shí)刻箔條幕墻長度LC(t)如下所示:

(5)

2.4 箔條幕運(yùn)動模型

基于機(jī)動化箔條幕干擾機(jī)理,構(gòu)建箔條幕運(yùn)動模型需要分兩步進(jìn)行,第1步是根據(jù)對抗場景,判斷艦船與無人機(jī)基本機(jī)動方向,第2步是建立艦船與無人機(jī)機(jī)動參數(shù)模型。

(1) 基本機(jī)動方向判定

為使艦船盡快遠(yuǎn)離箔條幕質(zhì)心,艦船機(jī)動方向應(yīng)與箔條幕質(zhì)心變化方向基本相反,為此綜合考慮艦船與雷達(dá)導(dǎo)引頭位置、風(fēng)向及箔條幕偏轉(zhuǎn)角度,得到艦船與無人機(jī)基本機(jī)動方向,具體關(guān)系如下所示。

(6)

(2) 箔條彈布放間隔

圖2(a)和圖2(b)分別為圖1對抗場景下艦船和無人機(jī)布放箔條彈示意圖。其中,vW表示風(fēng)速,φ1和φ2分別表示兩個(gè)平臺布放箔條彈方向與箔條幕軸法線方向的夾角。

圖2 相鄰箔條彈布放示意圖Fig.2 Schematic diagram of adjacent chaff arrangement

對各類對抗場景分析得到,艦船和無人機(jī)布放兩枚相鄰箔條彈時(shí)間差Δt1和Δt2計(jì)算方法如下所示:

(7)

式中:φ在不同對抗場景下大小不同。當(dāng)My(0)>0且Sx(0)>0時(shí),φ=ωW-γ-α-π;當(dāng)My(0)>0且Sx(0)<0時(shí),φ=-ωW-γ+α+π;當(dāng)My(0)<0且Sx(0)<0時(shí),φ=ωW+γ-α;當(dāng)My(0)<0且Sx(0)>0時(shí),φ=-ωW-γ+α+2π。

進(jìn)一步得到箔條彈布放間隔Li計(jì)算方法如下所示:

Li=viΔti,i=1,2

(8)

式中:i取1和2時(shí),分別表示艦船與無人機(jī)箔條彈布放間隔。

(3) 箔條彈布放方向

艦船與無人機(jī)的箔條彈布放方向φ1和φ2計(jì)算方法如下所示:

(9)

(4) 箔條彈布放個(gè)數(shù)

箔條彈布放個(gè)數(shù)計(jì)算方法如下所示:

(10)

式中:n(t)為箔條彈布放總個(gè)數(shù);n1(t)和n2(t)分別表示t時(shí)刻艦船和無人機(jī)布放的箔條彈個(gè)數(shù)。

若t時(shí)刻對雷達(dá)導(dǎo)引頭干擾成功,則結(jié)合箔條彈布放間隔參數(shù),可得到無人機(jī)飛行持續(xù)時(shí)間T如下所示:

T=[n2(t)-1]Δt2

(11)

(5) 箔條彈初始布放位置

C11和C21初次布放位置:

(12)

其他箔條彈初次布放位置:

(13)

表1 k5～k10賦值Table 1 Assignment of k5-k10

(6) 箔條彈實(shí)時(shí)位置坐標(biāo)

(14)

(7) 箔條幕質(zhì)心坐標(biāo)

(15)

(8) 箔條幕邊緣點(diǎn)坐標(biāo)

(16)

3 求解模型構(gòu)建

3.1 總體思路

機(jī)動化箔條幕干擾模型求解為典型的最優(yōu)化問題,本研究采用布谷鳥智能優(yōu)化算法對其進(jìn)行布放方案求解,結(jié)合實(shí)際對抗干擾場景,最終確立了總體求解思路,基本流程如圖3所示。

圖3 布放方案求解流程Fig.3 Solution flow of arrangement scheme

步驟 1根據(jù)實(shí)際干擾情景,設(shè)置場景參數(shù),包括雷達(dá)導(dǎo)引頭與艦艇的初始時(shí)刻位置坐標(biāo)、單發(fā)箔條彈的箔條根數(shù),反艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭電磁波波長、相鄰箔條彈間距離、風(fēng)向與風(fēng)速等。

步驟 2定義優(yōu)化參數(shù),由第2.4節(jié)箔條幕運(yùn)動模型可知,除步驟1中實(shí)際場景參數(shù)外,艦船與無人機(jī)箔條彈布放速率v1與v2、艦船布放首發(fā)箔條彈C11位置距離艦船初始位置距離h、艦船機(jī)動角度Δβ、箔條幕偏轉(zhuǎn)角度α這5個(gè)參數(shù)均為元參數(shù),即無法由場景參數(shù)推導(dǎo)得出,且對箔條彈布放位置與干擾成功率具有直接影響,因此定義上述5個(gè)參數(shù)作為基本的仿生智能求解優(yōu)化參數(shù),并根據(jù)實(shí)際對抗場景設(shè)定優(yōu)化參數(shù)上界與下界。

步驟 3設(shè)置布放效能條件,包括目標(biāo)函數(shù)與約束條件。其中,目標(biāo)函數(shù)為綜合考慮干擾有效性和資源消耗性所設(shè)置的優(yōu)化目標(biāo),約束條件為干擾成功的判斷條件,具體包含遮蔽有效性約束條件、拖引有效性約束條件、作戰(zhàn)資源損耗約束條件和發(fā)射能力約束條件。

步驟 4將上述場景參數(shù)、優(yōu)化參數(shù)、布放模型、布放效能條件融入改進(jìn)的布谷鳥搜索算法中,求取最佳布放方案。

步驟 5箔條彈補(bǔ)彈,當(dāng)初始時(shí)刻雷達(dá)導(dǎo)引頭與艦艇距離較大時(shí),容易出現(xiàn)由于初始箔條幕持續(xù)擴(kuò)散,最終無法有效衰減電磁波到指定程度,從而暴露艦艇目標(biāo)的現(xiàn)象,此時(shí)需要在箔條幕失效前進(jìn)行補(bǔ)彈。同時(shí),由于補(bǔ)彈過程耗能較大,因此所構(gòu)設(shè)的箔條幕布放方案應(yīng)盡量較少補(bǔ)彈次數(shù),本研究將該因素融入目標(biāo)函數(shù)設(shè)置中。

步驟 6輸出布放方案。

3.2 布放效能條件

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

機(jī)動化箔條幕布放的目標(biāo)函數(shù)如下所示:

(17)

式中:f表示目標(biāo)函數(shù)值;fL表示箔條幕墻能量質(zhì)心C與艦船質(zhì)心S的距離表征函數(shù);LAC表示t時(shí)刻箔條幕邊緣點(diǎn)A與其能量質(zhì)心C構(gòu)成的向量;LCS表示t時(shí)刻箔條幕能量質(zhì)心C與艦船S構(gòu)成的向量;fh表示無人機(jī)飛行損耗,V2t表示箔條彈布放過程中無人機(jī)飛行距離;lmax表示無人機(jī)可飛行最長距離;fSC表示艦艇方箔條彈損耗;n1sum和n1max分別表示艦艇箔條彈釋放量和其裝配箔條彈數(shù)量;fAC表示無人機(jī)方箔條彈損耗;n2sum和n2max表示無人機(jī)箔條彈布放數(shù)量和其裝配箔條彈數(shù)量;λ1、λ2、λ3和λ4分別表示fL、fh、fSC和fAC的權(quán)重系數(shù),且有λ1+λ2+λ3+λ4=1;gsum表示對抗過程中箔條彈補(bǔ)彈總次數(shù)。

3.2.2 約束條件

(1) 遮蔽有效性約束條件

在整個(gè)干擾過程中,雷達(dá)導(dǎo)引頭與艦船始終處于箔條幕兩邊,且艦船始終被箔條幕有效遮掩從而無法被雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)現(xiàn)時(shí),判定為遮蔽有效,具體下所示:

(18)

(19)

(2) 拖引有效性約束條件

拖引有效性是指,在雷達(dá)導(dǎo)引頭所在飛行器起爆時(shí)刻,艦船成功逃離雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤波束和飛行器殺傷范圍,分別如式下所示:

(20)

(21)

式中:θM表示雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤波束角度;LMC表示起爆tb時(shí)刻M到箔條幕邊緣點(diǎn)B構(gòu)成的向量;LMS表示起爆tb時(shí)刻M到S構(gòu)成的向量。

(3) 作戰(zhàn)資源損耗約束條件

該約束條件包括箔條彈消耗約束條件和無人機(jī)飛行約束條件,分別如下所示:

(22)

z6=v2t-lmax≤0

(23)

(4) 發(fā)射能力約束條件

該約束條件表示艦船發(fā)射每發(fā)箔條彈距離均需小于最大可發(fā)射距離,如下所示:

(24)

3.3 改進(jìn)的布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索算法(cuckoo search algorithm, CSA)模擬布谷鳥搜尋最優(yōu)宿主鳥巢產(chǎn)蛋行為,通過建立萊維飛行公式(式(25))更新種群個(gè)體,模型簡單、算法參數(shù)少且尋優(yōu)能力較強(qiáng)[19-21]:

(25)

但該算法也存在種群個(gè)體更新時(shí)采取隨機(jī)生成模式,容易導(dǎo)致迭代過程中算法陷入局部最優(yōu)等問題。為此,本研究采取混沌機(jī)制對CSA進(jìn)行改進(jìn)[25-27],借助混沌機(jī)制遍歷性和初值敏感性優(yōu)勢,提高算法跳出局部尋優(yōu)的能力,以用于機(jī)動化箔條幕墻干擾問題求解。具體主要針對算法中種群個(gè)體生成環(huán)節(jié),將初始隨機(jī)生成樣本采用Logistic混沌機(jī)制:

yiter1=μ·yiter1-1(1-yiter1-1)

(26)

進(jìn)行iter1次迭代[28-29],產(chǎn)生iter1個(gè)混沌變量,種群多樣性得到增強(qiáng)。式(26)中,yiter1為第iter1次參數(shù)值;μ為狀態(tài)控制參數(shù),當(dāng)μ接近3.6時(shí),映射逐漸進(jìn)入混沌狀態(tài),當(dāng)μ=4時(shí)映射處于完全混沌狀態(tài)。

根據(jù)邏輯優(yōu)化布谷鳥搜索(logistic-optimized cuckoo search, LOCS)算法原理,確立了機(jī)動化箔條幕布放方案優(yōu)化求解流程,具體求解步驟如下。

步驟 1參數(shù)初始化,根據(jù)對抗場景,設(shè)置場景參數(shù),初始化混沌映射迭代次數(shù)iter1、算法維數(shù)D、種群規(guī)模m、最大發(fā)現(xiàn)概率值pa、步長因子η、算法迭代次數(shù)iter2等參數(shù)。

步驟 2鳥巢位置初始化,隨機(jī)生成m個(gè)布谷鳥巢位置,并根據(jù)式(24)進(jìn)行混沌映射;利用式(18)求取適應(yīng)度值,選取適應(yīng)度值最優(yōu)的m個(gè)位置作為初始鳥巢種群。

步驟 3搜索,基于式(23)生成新位置,計(jì)算適應(yīng)度值,并選出最優(yōu)鳥巢位置。

步驟 4選擇,按發(fā)現(xiàn)概率pa淘汰較差位置,采用相同數(shù)量新位置替換,重新計(jì)算適應(yīng)度值,選出最優(yōu)位置。

步驟 5判斷,判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若達(dá)到,終止計(jì)算,否則返回步驟2進(jìn)行迭代更新。

3.4 補(bǔ)彈策略

設(shè)每發(fā)箔條彈形成有效箔條云后的作用時(shí)間為te,若tb-tij>te時(shí),則箔條彈Cij需要進(jìn)行補(bǔ)發(fā)?？紤]到箔條彈施放時(shí)間及形成有效箔條云所需時(shí)間,設(shè)置每次補(bǔ)發(fā)需要在對應(yīng)箔條云失效前Δt時(shí)刻進(jìn)行,由此進(jìn)一步計(jì)算出補(bǔ)彈次數(shù)、每次補(bǔ)彈時(shí)刻及補(bǔ)彈位置,具體如下所示。

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 仿真案例

案例 1偵察預(yù)警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)有主動雷達(dá)制導(dǎo)飛行器襲擊艦艇,隨即開展自衛(wèi)式機(jī)動化箔條幕布放。已知:初始時(shí)刻雷達(dá)導(dǎo)引頭與艦艇位置坐標(biāo)分別為[0 km,10 km]和[15 km,0 km];飛行速度為150 m/s,初始視線角為0°,初始導(dǎo)彈速度向量角為0°,最大殺傷半徑為100 m,雷達(dá)導(dǎo)引頭工作頻率為3 GHz,角分辨力為0.1 rad;艦艇最大行駛速度為20節(jié)(10 m/s),初始行駛方向?yàn)?0°,艦艇最大箔條彈可發(fā)射距離為2 km;無人機(jī)最大飛行速度為50 m/s,一次最大飛行距離10 km;無人機(jī)與艦艇裝載箔條彈總量均為30顆,每顆箔條彈箔條數(shù)量為5×106根,相鄰兩枚箔條彈間距離L1為1.8R,單枚箔條彈云團(tuán)最大可持續(xù)時(shí)間為60 s,每次補(bǔ)彈需提前3 s進(jìn)行;海風(fēng)4級(7 m/s),風(fēng)向?yàn)?30°;λ1、λ2、λ3、λ4分別為0.3、0.3、0.2和0.2。

案例 2在常規(guī)箔條幕布放過程中,風(fēng)速與風(fēng)向是影響干擾效果的重要因素,為此基于案例一重點(diǎn)對風(fēng)速風(fēng)向影響情況進(jìn)行分析。具體參數(shù)設(shè)置情況如下:風(fēng)速變化范圍和單位增量分別為0～15 m/s和1 m/s,風(fēng)向變化范圍和單位增量分別為0°～360°和10°;其他條件均與案例一保持一致。

仿真實(shí)驗(yàn)均在Inter(R) Core(TM) i7-1195G7 CPU@2.90 GHz、16GBRAM、Ubuntu 22.04系統(tǒng)環(huán)境中運(yùn)行。

4.2 仿真結(jié)果與分析

4.2.1 方法有效性驗(yàn)證

基于上述構(gòu)建的機(jī)動化箔條幕布放模型,采用蟻群算法(ant colony algorithm, ACA)、蜂群算法(bee colony algorithm, BCA)、CSA和LOCS算法對案例一進(jìn)行仿真分析[30-31],并與文獻(xiàn)[12]提出的常規(guī)箔條幕布設(shè)結(jié)果進(jìn)行對比分析,以驗(yàn)證機(jī)動化箔條幕布放模型有效性。具體參數(shù)設(shè)置如下:D=5,初始種群個(gè)數(shù)m為50,Logistic混沌機(jī)制迭代次數(shù)iter1為50,算法迭代次數(shù)iter2為100,對每種算法模式下該案例進(jìn)行30次仿真計(jì)算。

(1) 優(yōu)化效果對比分析

選取歷次仿真優(yōu)化參數(shù),并求取平均值,得到圖4中4種算法迭代曲線對比圖和圖5迭代運(yùn)行時(shí)間圖。由圖4可知,在迭代初期LOCS算法適應(yīng)度值大于其他3種算法,分析認(rèn)為此現(xiàn)象是由于Logistic混沌序列的遍歷性導(dǎo)致的,但在迭代后期,LOCS算法尋優(yōu)速度明顯大于其他算法,迭代16次后即基本尋得較優(yōu)結(jié)果,同時(shí)LOCS算法所求最佳適應(yīng)度值明顯小于其他算法,由此證明LOCS算法尋優(yōu)能力更強(qiáng)。由圖5可知,采用ACA、BCA、CSA和LOCS算法尋優(yōu)所需平均時(shí)間分別為1.085 s、1.111 s、1.091 s、1.119 s,LOCS算法雖然增加了混沌映射過程,但計(jì)算時(shí)間僅較其他算法慢[0.008,0.034]s;對比布放實(shí)際需求可得,LOCS算法無論是所需尋優(yōu)時(shí)間還是與其他算法尋優(yōu)時(shí)間差均在可接受范圍內(nèi),且采用高性能計(jì)算機(jī)可進(jìn)一步將時(shí)間差距縮小。綜上所述,采用LOCS算法對機(jī)動化箔條幕進(jìn)行仿真分析是一種較優(yōu)的求解方法。

圖4 算法迭代曲線Fig.4 Algorithm iteration curve

圖5 迭代運(yùn)行時(shí)間Fig.5 Iteration run time

(2) 布放效果分析

圖6為遮蔽有效性參數(shù)z1、z2變化情況;圖7為采用機(jī)動化布放模型求取的布放結(jié)果;表2為圖7對應(yīng)的布放參數(shù)初始布放距離為69.82 m;圖8為常規(guī)箔條幕布放結(jié)果;表3為圖8對應(yīng)的布放參數(shù)。由圖6和圖7可知,案例1對抗場景下,遮蔽有效性參數(shù)z1和z2始終滿足小于0要求,計(jì)算結(jié)果表明,z3～z6參數(shù)值分別為-0.002 rad、1.04 km、-1、-8.78 km,滿足約束條件,由此證明干擾效果全程有效。機(jī)動化箔條幕構(gòu)設(shè)共需消耗6顆箔條彈,整個(gè)過程無需補(bǔ)彈,對抗過程持續(xù)50.13 s時(shí),艦船駛出雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤波束范圍,箔條幕軸向較初始時(shí)刻彈目垂線偏轉(zhuǎn)角度為-5.31°,艦船機(jī)動偏轉(zhuǎn)角度為29.43°,初始時(shí)刻艦船和無人機(jī)分別布放箔條彈2發(fā)和4發(fā),布放方向φ1和φ2分別為29.64°和75.66°。對比圖7和圖8布放結(jié)果可知,相較于機(jī)動化箔條幕布放方法,常規(guī)箔條幕布放需消耗箔條彈9枚,初始布放8枚,補(bǔ)彈1枚,整個(gè)對抗過程持續(xù)59.37 s。綜上所述,本研究提出的布放方法較大程度提升了艦船自衛(wèi)效果,且有效節(jié)約了作戰(zhàn)資源。

圖6 遮蔽有效性參數(shù)變化曲線Fig.6 Shading effectiveness parameter variation curve

圖7 案例1機(jī)動化箔條幕布放結(jié)果Fig.7 Motorized chaff screen arrangement results of case 1

表2 案例1機(jī)動化箔條幕布放參數(shù)Table 2 Motorized chaff screen arrangement parameters of case 1

圖8 案例1常規(guī)箔條幕布放結(jié)果Fig.8 Traditional chaff screen arrangement results of case 1

表3 案例1常規(guī)箔條幕布放參數(shù)Table 3 Traditional chaff screen arrangement parameters of case 1

4.2.2 風(fēng)速風(fēng)向影響分析

圖9和圖10為案例2仿真結(jié)果。其中,圖9表示目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果,圖10表示箔條彈消耗量結(jié)果。由仿真結(jié)果可知,在案例2對抗場景下,風(fēng)速為0～15 m/s、風(fēng)向?yàn)?°～360°范圍內(nèi),均可求取有效的機(jī)動化箔條幕布放結(jié)果,目標(biāo)函數(shù)值介于0.06～0.13,且箔條彈消耗數(shù)量分布于6～7發(fā)。由此可見,與常規(guī)箔條幕布放容易受風(fēng)速風(fēng)向影響相比[14],機(jī)動化箔條幕布放模型在初期構(gòu)建時(shí),充分考慮了風(fēng)速風(fēng)向因素,有效提高了箔條幕環(huán)境適應(yīng)性。

圖9 不同風(fēng)速風(fēng)向條件下目標(biāo)函數(shù)值Fig.9 Target function value under different wind speed and direction

圖10 不同風(fēng)速風(fēng)向條件下箔條彈消耗量Fig.10 Chaff consumption under different wind speed and direction

5 結(jié) 論

針對雷達(dá)導(dǎo)引頭新型抗干擾技術(shù)導(dǎo)致傳統(tǒng)箔條干擾方法干擾效能降低問題,提出了一種機(jī)動化箔條幕構(gòu)設(shè)方法,通過無人機(jī)和艦船對箔條彈協(xié)同布放完成箔條幕構(gòu)設(shè),使箔條幕質(zhì)心隨時(shí)間有效移動,并保證艦船成功逃逸?；跈C(jī)動化干擾原理,構(gòu)建了箔條幕布放模型,確立了基于改進(jìn)的布谷鳥搜索算法進(jìn)行布放方案求解的總體思路,進(jìn)而構(gòu)建了布放效能條件,采用Logistic混沌機(jī)制改進(jìn)了布谷鳥搜索算法,并建立了補(bǔ)彈策略。仿真實(shí)驗(yàn)分析表明,本文提出的機(jī)動化箔條幕干擾方法能夠保證艦船在有效作用時(shí)間內(nèi)成功逃出雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤范圍,同時(shí)與常規(guī)箔條幕干擾方法相比,機(jī)動化箔條幕干擾方法能夠有效減少艦船逃逸時(shí)間、降低箔條彈消耗量,同時(shí)求取的布放方案抗風(fēng)向風(fēng)速變化更強(qiáng)。