向安波， 池茂儒， 羅贇， 代亮成

（西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室， 四川成都 610031）

0 前言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長以及人民生活水平的提高，公共交通領(lǐng)域迅速發(fā)展， 地鐵車輛作為其中極其重要的一環(huán)也發(fā)展迅猛， 且為了滿足人民日益增長的需求， 地鐵車輛的運(yùn)行速度也不斷提高。 地鐵車輛根據(jù)運(yùn)行速度可以為3 個區(qū)段： （1） 80 km/h 及以下車輛， 該速度的車輛未安裝抗蛇行減振器， 但動力學(xué)性能滿足要求； （2） 140 km/h 及以上車輛， 安裝抗蛇行減振器來保證動力學(xué)性能； （3） 80 ～140 km/h 速度車輛， 一般不安裝抗蛇行減振器， 導(dǎo)致回轉(zhuǎn)阻尼不足， 動力學(xué)性能難以保障。 針對運(yùn)行速度80 ～140 km/h 的地鐵車輛， 由于結(jié)構(gòu)剩余空間不足及車輛限界限制， 無法安裝抗蛇行減振器。 目前地鐵車輛抗蛇行減振器為往復(fù)式減振器， 安裝時需要縱向空間2 個節(jié)點的直線長度及橫向空間防塵罩直徑， 且安裝后的減振器長度會影響減振器的阻尼特性， 所以需要根據(jù)減振器的安裝長度找到合適的安裝位置。 而旋轉(zhuǎn)減振器的縱向安裝長度對于減振器的阻尼性能幾乎沒有影響， 可以根據(jù)安裝空間的大小適當(dāng)調(diào)整連桿長度， 且連桿直徑比防塵罩直徑小很多， 這一優(yōu)勢不僅解決中速地鐵車輛無法安裝抗蛇行減振器的問題， 還對空間緊湊的低地板車輛有重要意義。

目前， 旋轉(zhuǎn)減振器在鐵道車輛上的應(yīng)用研究幾乎沒有， 但在其他類型車輛上的研究有很多。 MARGOLIS等［1］通過多向按鈕調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)液壓減振器的控制阻尼力。 王國麗等［2］通過實驗數(shù)據(jù)擬合出縫隙并聯(lián)總流量的流量系數(shù)， 采用理論分析與實驗相結(jié)合的方法建立了旋轉(zhuǎn)減振器的流體力學(xué)模型， 能夠準(zhǔn)確反映旋轉(zhuǎn)減振器的節(jié)流特性。 董明明等［3］提出了針對旋轉(zhuǎn)減振器示功圖試驗曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法， 可以識別減振器的液壓參數(shù)。 HA 等［4］提出了一種由磁流變阻尼器和盤式彈簧組成的扭轉(zhuǎn)型懸架， 并分析它應(yīng)用在軍用車輛時的相關(guān)特性。 WU 等［5］基于主動臂式扭轉(zhuǎn)懸架的結(jié)構(gòu)建立了阻尼器和懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型， 提出了一種集成路面信息的葉片阻尼器阻尼力最優(yōu)控制算法。 崔恩康等［6］設(shè)計并制造了一種阻尼可調(diào)葉片減振器， 建立了減振器的三維模型及動力學(xué)模型。 趙亮［7］設(shè)計了旋轉(zhuǎn)減振器的結(jié)構(gòu)并建立了物理參數(shù)模型， 通過試驗驗證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性， 此外基于旋轉(zhuǎn)減振器的雙橫臂扭桿彈簧懸架非線性平順性的仿真研究，證明了旋轉(zhuǎn)減振器能夠?qū)壹芟到y(tǒng)起到良好的減振作用。

本文作者將傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)減振器隔板上的滑閥式阻尼閥系更改為成本低廉的閥片式阻尼閥系， 通過增加或減少閥片數(shù)量調(diào)節(jié)阻尼閥以適用于鐵道車輛的節(jié)流特性， 并基于傳統(tǒng)抗蛇行減振器的阻尼特性建立旋轉(zhuǎn)減振器的數(shù)學(xué)模型， 然后將旋轉(zhuǎn)減振器模型與車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真， 分析它對車輛系統(tǒng)動力學(xué)的影響。

1 旋轉(zhuǎn)減振器結(jié)構(gòu)優(yōu)勢及原理

相比傳統(tǒng)的往復(fù)式液壓減振器， 旋轉(zhuǎn)減振器除安裝空間小、 安裝靈活的優(yōu)勢外， 還具有可靠性強(qiáng)及散熱性能更好的優(yōu)勢。 常見的筒式減振器由2 個閥系、3 個腔室和活塞及活塞桿組成［8］。 旋轉(zhuǎn)減振器工作時， 在載荷的拉壓作用下活塞相對缸筒移動， 腔室容積變化產(chǎn)生壓差， 在壓差作用下油液從高壓腔經(jīng)閥門流入低壓腔。 由于活塞桿占一部分空間， 高低壓腔的容積變化不相等， 導(dǎo)致壓縮時油液過多流回儲油缸或油液不足產(chǎn)生真空， 拉伸時由儲油缸進(jìn)行補(bǔ)油［9］。 而旋轉(zhuǎn)減振器工作時， 沒有占據(jù)油液空間的部件， 所以不需要類似儲油缸的結(jié)構(gòu)， 用于橫向減振的旋轉(zhuǎn)減振器也不需要氣囊， 垂向減振的旋轉(zhuǎn)減振器避免了油液直接與空氣接觸以及油液乳化現(xiàn)象的出現(xiàn)［10］； 筒式減振器工作時， 熱量在工作缸中產(chǎn)生， 需要穿過工作缸壁、 儲油缸、 儲油缸壁3 層才能與外界接觸散熱，而旋轉(zhuǎn)減振器只需要穿過外壁1 層即可。 旋轉(zhuǎn)減振器由旋轉(zhuǎn)葉片、 隔板、 閥片式阻尼閥、 阻尼孔等結(jié)構(gòu)組成， 如圖1、 2 所示。 葉片和隔板將工作空間劃分為A、 B、 C、 D 4 個區(qū)域。 減振器工作時， 連桿處產(chǎn)生的位移帶動轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動， 從而使得葉片在減振器腔體中順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)。 若減振器中A、 C 腔受壓成高壓腔， 則B、 D 腔成低壓腔， 油液由高壓腔經(jīng)過固定節(jié)流孔和與之并聯(lián)的閥片式阻尼閥流向低壓腔。

圖1 旋轉(zhuǎn)減振器外部結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of external structure of rotating damper

圖2 旋轉(zhuǎn)減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic of internal structure of rotating damper

2 旋轉(zhuǎn)減振器建模

目前的地鐵車輛幾乎沒有使用過旋轉(zhuǎn)減振器， 且文中提出的閥片式旋轉(zhuǎn)減振器是一種創(chuàng)新性的改動。為研究旋轉(zhuǎn)減振器對車輛動力學(xué)的影響， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)減振器的物理結(jié)構(gòu)建立旋轉(zhuǎn)減振器數(shù)學(xué)模型。 模型的建立基于以下條件： （1） 不考慮油液的可壓縮性及慣性； （2） 不考慮油液泄漏； （3） 不考慮溫度的影響。

2.1 旋轉(zhuǎn)減振器阻尼力矩推導(dǎo)

由于旋轉(zhuǎn)減振器為徑向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)， 且葉片上受到油液的均布載荷， 所以采用力偶計算方法推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)減振器的扭矩計算式如下：

式中：Do為旋轉(zhuǎn)減振器工作腔直徑；Di為旋轉(zhuǎn)減振器葉片軸直徑；LV為葉片的長度； Δp為葉片兩端工作腔的壓差。

2.2 旋轉(zhuǎn)減振器模型搭建

當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時， 油液從受壓的一側(cè)流向未受壓的一側(cè)， 通過的油液流量與葉片兩端壓差有關(guān)。 旋轉(zhuǎn)減振器的減振元件主要包括常通阻尼孔及閥片式阻尼閥。

2.2.1 旋轉(zhuǎn)減振器工作總流量的建立

根據(jù)流體力學(xué)， 2 個連通腔體存在壓差時， 流體從高壓腔體流向低壓腔體， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)減振器的葉片軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)時， 其總流量推導(dǎo)式如下：

式中：Q為旋轉(zhuǎn)減振器工作時工作腔內(nèi)液體的總流量；ω為旋轉(zhuǎn)減振器葉片軸的角速度；An為旋轉(zhuǎn)減振器的當(dāng)量面積。

2.2.2 油液流經(jīng)常通阻尼孔的流量

在鐵道車輛實際運(yùn)行過程中， 當(dāng)減振器工作在振動幅值較小、 頻率較低的工況時， 主要工作的阻尼元件為常通阻尼孔。 根據(jù)旋轉(zhuǎn)減振器的結(jié)構(gòu)， 隔板上孔的流通長度與常通阻尼孔直徑之比小于2， 因此可以采用薄刃節(jié)流孔的節(jié)流數(shù)學(xué)模型［11］：

式中：Qk為流經(jīng)常通阻尼孔的流量；Cq為流量系數(shù)， 通常取Cq＝0.695；Ak為常通阻尼孔的截面積；ρ為油液密度； Δpk為油液流經(jīng)常通阻尼孔的壓差。

2.2.3 油液流經(jīng)閥片的流量

當(dāng)葉片軸的轉(zhuǎn)速足夠大時， 隔板兩側(cè)的壓力克服閥片預(yù)緊力， 閥片堆處形成節(jié)流縫隙。 通過分析環(huán)形平面縫隙可知， 該節(jié)流縫隙可看作圓環(huán)平面縫隙， 其節(jié)流數(shù)學(xué)模型［12］表示為

式中：Qf為流經(jīng)節(jié)流縫隙的流量；w為閥片開度； Δpf為油液流經(jīng)節(jié)流縫隙的壓差；r1為閥片的閥口位置半徑；r2為閥片的外半徑；μ為動力黏度；μ0為初始時參考點的動力黏度；ε0為初始時參考點的油氣混合百分比；p0為初始壓力；p為工作壓力；αp為油液的黏度－壓力系數(shù)。 另外， 由于鐵道車輛用減振器阻尼閥片變形都屬于大撓度變形， 所以選用大撓度理論計算閥片開度［13］。

式中：n為閥片數(shù)量；q為閥片上的均布載荷；Hk、Jk分別為閥片厚度hk對應(yīng)的H和J， 對于單片閥片：

式中：E為閥片材料的彈性模量；υ為泊松比；β1、β2為只與閥片內(nèi)外半徑比及泊松比相關(guān)的系數(shù)；rb為閥片的直徑，rb＝r2。

2.2.4 外特性模型建立

旋轉(zhuǎn)減振器的工作過程可以根據(jù)連桿的運(yùn)動方向分為逆時針轉(zhuǎn)動和順時針轉(zhuǎn)動， 工作狀況分為開閥前及開閥后， 且當(dāng)F大于閥片預(yù)緊力時， 工作狀況由開閥前切換至開閥后。

（1） 旋轉(zhuǎn)減振器開閥前

開閥前， 油液僅能流經(jīng)常通阻尼孔， 推導(dǎo)得：

（2） 旋轉(zhuǎn)減振器開閥后

在閥片堆兩端壓力差足夠大時， 閥片變形， 形成節(jié)流縫隙， 油液流經(jīng)常通阻尼孔及節(jié)流縫隙， 因此流過隔板的總流量等于兩者之和， 即

由式（13） 解出壓差Δp， 令Δp＝?（ω）代入式（1） 求出阻尼力：

3 旋轉(zhuǎn)減振器阻尼特性

針對現(xiàn)有地鐵抗蛇行減振器， 通過圖3 所示的懸掛元件性能試驗臺對地鐵抗蛇行減振器進(jìn)行性能測試。 懸掛元件試驗臺可以通過液壓作動器對減振器進(jìn)行正弦波、 諧波及方波等多種加載， 最大加載力為1×105N， 最大加載幅值為±120 mm， 最大加載速度為1.6 m/s。 減振器通過被液壓力夾持的夾具固定在試驗臺架上， 且為了消除橡膠節(jié)點的影響， 采用不帶節(jié)點的減振器裝夾方式， 根據(jù)減振器的安裝長度水平安裝。 在試驗臺架上安裝位移傳感器及力傳感器， 能夠?qū)崟r反饋減振器的振動速度和阻尼力。 以正弦波為加載方式， 以25 mm 為加載幅值， 選取抗蛇行減振器名義速度0.04 m/s 及0.1 m/s 為加載速度進(jìn)行靜態(tài)性能測試， 靜態(tài)特性能夠很好地反映減振器內(nèi)部閥系的開啟過程， 并針對每個速度點測試5 個循環(huán)， 取第4 個循環(huán)的試驗數(shù)據(jù)作為結(jié)果。

圖3 懸掛元件性能試驗臺Fig.3 Performance test bench of suspension element

取旋轉(zhuǎn)減振器拉桿長度為0.35 m， 轉(zhuǎn)臂長度為0.2 m。 為使旋轉(zhuǎn)減振器阻尼特性適用于鐵道車輛，調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)減振器模型的工作缸結(jié)構(gòu)參數(shù)， 使其線速度對應(yīng)的當(dāng)量面積與抗蛇行減振器活塞處當(dāng)量面積一致， 以此保證相同時間通過的油液流量相同。 調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)減振器隔板上閥系參數(shù)， 與抗蛇行減振器活塞上閥系參數(shù)一致。 將旋轉(zhuǎn)減振器模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比， 以此驗證模型準(zhǔn)確性。

為方便對比， 將旋轉(zhuǎn)減振器模型仿真結(jié)果經(jīng)過轉(zhuǎn)臂與拉桿的力速傳遞后， 與抗蛇行減振器試驗結(jié)果的單位統(tǒng)一。 由圖4、 5 可知： 旋轉(zhuǎn)減振器模型閥系開啟正常， 阻尼力與抗蛇行減振器基本一致， 兩者在加載速度小于0.04 m/s 時， 減振器阻尼閥不會開啟，僅由常通阻尼孔產(chǎn)生阻尼力； 在加載速度大于0.04 m/s時， 阻尼閥開啟， 油液通過可變節(jié)流縫隙產(chǎn)生卸荷現(xiàn)象， 且加載速度達(dá)到0.1 m/s 后， 節(jié)流縫隙開口達(dá)到最大。

圖4 阻尼力－位移對比Fig.4 Comparison of damping force－displacement

圖5 阻尼力－速度對比Fig.5 Comparison of damping force－velocity

4 旋轉(zhuǎn)減振器對車輛動力學(xué)的影響

4.1 旋轉(zhuǎn)減振器模型與車輛動力學(xué)模型聯(lián)合仿真

為分析旋轉(zhuǎn)減振器對車輛動力學(xué)的影響， 通過MATLAB 軟件建立旋轉(zhuǎn)減振器模型， 與SIMPACK 軟件中建立的車輛動力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真。 車輛動力學(xué)模型中包含旋轉(zhuǎn)減振器的轉(zhuǎn)臂及拉桿， 因此僅需將車輛動力學(xué)模型中旋轉(zhuǎn)減振器安裝位置處的轉(zhuǎn)角及角速度作為旋轉(zhuǎn)減振器模型的輸入?yún)?shù)， 并將旋轉(zhuǎn)減振器模型的阻尼力矩作為輸出參數(shù)反饋給車輛動力學(xué)模型， 如圖6 所示。 車輛的直線穩(wěn)定性、 直線平穩(wěn)性、曲線安全性指標(biāo)的計算方法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5599—2019 《機(jī)車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》［14］計算。 車輛動力學(xué)模型部分參數(shù)如表1 所示。

表1 車輛動力學(xué)模型部分結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Part structural parameters of vehicle dynamics model

圖6 聯(lián)合仿真流程Fig.6 Flow of co－simulation

4.2 旋轉(zhuǎn)減振器對車輛穩(wěn)定性的影響

針對蛇形運(yùn)動的穩(wěn)定性計算， 添加8 mm 橫向軌道不平順激擾， 分析安裝減振器對車輛穩(wěn)定性的影響。 如圖7 所示， 未安裝抗蛇行減振器時， 其臨界速度為133 km/h， 安裝抗蛇行減振器后， 其臨界速度為203 km/h， 安裝旋轉(zhuǎn)減振器后， 其臨界速度為188 km/h， 兩者均能顯著提高車輛穩(wěn)定性。 其中， 安裝旋轉(zhuǎn)減振器后將原車輛的臨界速度提高41.4%。

圖7 臨界速度對比Fig.7 Comparison of critical speed

4.3 旋轉(zhuǎn)減振器對車輛平穩(wěn)性的影響

以某實測線路軌道譜為激勵， 比較各速度下不同減振器安裝類型的車輛的平穩(wěn)性， 已安裝抗蛇行減振器或旋轉(zhuǎn)減振器的車輛平穩(wěn)性有明顯改善。 如圖8 所示， 當(dāng)車輛運(yùn)行速度為120 km/h 時， 裝有旋轉(zhuǎn)減振器的車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)優(yōu)化6.4%， 車體橫向加速度均方根值優(yōu)化18.8%。

圖8 直線平穩(wěn)性指標(biāo)Fig.8 Stationarity index of straight track： （a） transverse stationarity； （b） root mean square of transverse acceleration

4.4 旋轉(zhuǎn)減振器對車輛安全性的影響

為分析旋轉(zhuǎn)減振器對車輛曲線通過安全性的影響， 選用某實測線路軌道譜作為激擾。 根據(jù)曲線超高與均衡速度的關(guān)系式：

式中：v為車輛通過曲線的均衡速度；h為曲線超高；R為曲線半徑。 通過曲線半徑為500 m、 超高為90 mm 的曲線線路， 其均衡速度為60 km/h。 如圖9 所示， 安全性指標(biāo)隨著車速的增大呈先減小后增大的規(guī)律。 這是因為曲線超高的設(shè)置可使車輛重力在軌面產(chǎn)生的分量抵消離心力在軌面產(chǎn)生的分量， 從而降低輪軸橫向力。 安裝抗蛇行減振器或旋轉(zhuǎn)減振器后， 由于提供了回轉(zhuǎn)阻尼， 車輛的脫軌系數(shù)及輪軸橫向力微幅上升， 但在過曲線速度范圍內(nèi)脫軌系數(shù)仍遠(yuǎn)小于其臨界值0.8， 輪軸橫向力仍遠(yuǎn)小于其評定值40.3 kN。

圖9 曲線安全性指標(biāo)Fig.9 Security indexes of curved track： （a） derailment coefficient； （b） wheel transverse force

5 結(jié)論

文中提出了一種適用于鐵道車輛的抗蛇行旋轉(zhuǎn)減振器， 用于代替抗蛇行減振器， 解決部分中速地鐵車輛無法安裝抗蛇行減振器來滿足穩(wěn)定性及平穩(wěn)性要求的問題。 建立了旋轉(zhuǎn)減振器的數(shù)學(xué)模型， 通過試驗驗證了模型阻尼性能的準(zhǔn)確性。 通過聯(lián)合仿真， 對比分析了旋轉(zhuǎn)減振器對車輛動力學(xué)的影響。 結(jié)論如下：

（1） 與現(xiàn)有地鐵車輛對比可知， 安裝旋轉(zhuǎn)減振器后能夠提高車輛的穩(wěn)定性， 將原車輛的臨界速度提高41.4%；

（2） 與現(xiàn)有地鐵車輛對比可知， 安裝旋轉(zhuǎn)減振器后， 平穩(wěn)性指標(biāo)明顯下降， 與平穩(wěn)性限值之間的裕量增大；

（3） 與現(xiàn)有地鐵車輛對比可知， 安裝旋轉(zhuǎn)減振器后， 過曲線安全性指標(biāo)略有上升， 但與規(guī)定限值還有較大的裕量， 不影響旋轉(zhuǎn)減振器的應(yīng)用。