馮智猛， 倪俊， 劉北英， 李紹杰

（1.上海衛(wèi)星裝備研究所， 上海 200240； 2.北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院， 北京 100010）

0 前言

軸孔類零件作為常見的裝配組合被廣泛應(yīng)用于航天、 汽車、 機器人、 核工業(yè)等領(lǐng)域。 隨著工程技術(shù)的發(fā)展與制造業(yè)產(chǎn)業(yè)升級的需求， 對軸孔裝配的精密化與自動化提出了更高的要求， 因此高精度軸孔裝配系統(tǒng)受到廣泛關(guān)注［1－3］。 目前軸孔類零件高精度裝配研究方向主要有基于機器視覺軸孔裝配系統(tǒng)、 基于柔性工裝夾具的混合裝配系統(tǒng)等， 國內(nèi)外學(xué)者在軸孔零件裝配的位置感知、 軸孔導(dǎo)納、 裝配工裝設(shè)計等方面做了大量研究［4－8］。 氣浮技術(shù)具有高精確度、 低摩擦損耗、 高可靠性和低成本的優(yōu)點， 被廣泛應(yīng)用到機床、航天、 光學(xué)、 半導(dǎo)體、 微電子等領(lǐng)域［9－11］。 在氣浮技術(shù)的工程應(yīng)用中， 不同的供氣壓力、 節(jié)流孔類型、 節(jié)流孔排布、 氣膜厚度等參數(shù)使得靜壓氣體的承載力和剛度不同［12－13］。

由于氣體的可壓縮性， 靜壓氣體的承載能力和剛度較低， 此外， 氣體的氣錘自激振動也極大地限制了它在軸孔輔助裝配領(lǐng)域的應(yīng)用［14－16］。 為滿足一類軸孔零件的高精度裝配需求， 本文作者設(shè)計一種靜壓氣浮輔助裝配工裝， 通過仿真計算確定此種工裝的節(jié)流孔尺寸、 氣膜厚度等參數(shù)， 最后通過實驗驗證氣浮工裝提高裝配定位精度的有效性， 為靜壓氣浮工裝的設(shè)計提供參考。

1 氣體質(zhì)量流量公式推導(dǎo)

氣浮工裝工作狀態(tài)下結(jié)構(gòu)如圖1 所示， 節(jié)流器采用環(huán)面節(jié)流形式。 氣體模型笛卡爾坐標(biāo)系如圖2所示。

圖1 軸端零件在氣浮工裝上定位截面示意Fig.1 Section of shaft end part positioning on air floating tool

圖2 氣體模型笛卡爾坐標(biāo)系Fig.2 Gas model Cartesian coordinate system

由氣浮工裝工作原理可得氣體在氣浮工裝節(jié)流孔工作狀態(tài)如下： 只在節(jié)流孔Z方向上有氣體流動；氣體在節(jié)流孔中近似為不可壓縮流體； 可忽略空氣重力、 黏度； 流動為定常流； 整個氣體過程近似為恒溫等熵過程； 節(jié)流孔內(nèi)的氣體為理想氣體。

氣浮工裝節(jié)流孔參數(shù)如圖3 所示。

圖3 環(huán)面節(jié)流器氣體模型示意Fig.3 Schematic of the torus throttle gas model

當(dāng)z＝0 時p＝p1，z＝ld時vz＝vz2。p1、vz1分別是氣浮工裝進氣口的壓力和流速，p2、vz2分別是氣浮工裝的節(jié)流孔出口處的壓力和流速，d2是節(jié)流孔直徑。

2 氣浮工裝節(jié)流器仿真計算

2.1 氣浮工裝氣體流場及計算模型確定

設(shè)計氣浮工裝前， 需要分析氣浮工裝節(jié)流孔直徑及氣膜厚度。 根據(jù)氣浮工裝結(jié)構(gòu)， 建立氣膜流場幾何模型如圖4 所示， 分別對不同節(jié)流孔直徑及不同氣膜厚度的氣浮工裝進行仿真分析。

圖4 氣浮工裝流場幾何模型Fig.4 The geometric model of the flow field of air floating tool

為研究節(jié)流孔直徑與氣膜厚度對氣浮工裝的影響特性， 綜合考慮加工工藝等因素， 確定節(jié)流孔高度為1 mm、 通氣孔直徑為1 mm、 高度為1 mm。

氣浮工裝流場的邊界設(shè)置如圖5 所示， B 為壓力進口邊界， C 為流體出口邊界， D、 E 作為周期性邊界。

圖5 氣浮工裝流場邊界設(shè)置Fig.5 Air floating tool flow field boundary setting

基于壓力的求解方式選擇計算模型， 流動方式設(shè)置為穩(wěn)態(tài)流動， 以標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為參考壓力。 計算方程選擇Laminar， 關(guān)閉能量方程， 忽略重力的影響。 流場入口設(shè)置壓力為0.6 MPa 的壓力入口， 流場出口設(shè)置為壓力出口， 出口壓力設(shè)置為環(huán)境大氣壓， 氣浮工裝流場徑向邊界設(shè)置為周期性邊界， 其余壁面設(shè)置為Wall。 選擇Simple 算法， 壓力前松弛因子為0.3， 動量前松弛因子為0.7， 采用Hybrid Initialization 方法進行初始化設(shè)置。

2.2 氣浮工裝不同節(jié)流孔直徑對流場影響分析

在氣膜厚度為20 μm 和相同均壓槽的情況下，分別對節(jié)流孔直徑為?0.2 mm、?0.3 mm、?0.4 mm、?0.5 mm 的4 種流場進行分析計算。

圖6 所示為不同節(jié)流孔直徑下的氣浮工裝流場壁面的壓力分布云圖。

圖6 不同節(jié)流孔直徑下氣浮工裝流場壁面壓力仿真云圖Fig.6 Simulation cloud maps of wall pressure of air floating tool flow field under different orifice diameters

分析圖6 可知： 節(jié)流孔附近為高壓區(qū)， 隨著節(jié)流孔直徑的增大， 節(jié)流孔附近的高壓區(qū)面積逐漸增大；遠(yuǎn)離節(jié)流孔的區(qū)域壓力逐漸降低， 出氣口處壓力逐漸衰減并且趨近于零； 隨著節(jié)流孔直徑的增大， 高壓區(qū)面積逐次增大。

表1 所示為不同節(jié)流孔直徑下進口與出口的氣體流量仿真值， 可以看出： 隨著節(jié)流孔直徑的增加， 氣體流量不斷增大， 氣浮工裝的承載能力依次增大； 當(dāng)節(jié)流孔直徑增加到?0.4 mm 以后， 隨著節(jié)流孔直徑的增大， 氣體流量繼續(xù)增大， 氣膜壁面承載力增加速率降低。

表1 不同節(jié)流孔直徑下氣浮工裝流場仿真值Tab.1 Simulation values of flow field of air floating tool under different orifice diameters

圖7 為氣浮工裝節(jié)流孔直徑與進口出口氣體流量之間關(guān)系曲線。 可以看出： 隨著節(jié)流孔直徑的增大，進氣口氣體流量逐漸增大， 當(dāng)節(jié)流孔直徑到達?0.45 mm 之后， 進氣口氣體流量增加率逐漸降低。

圖7 不同節(jié)流孔直徑氣浮工裝氣體流量插值曲線Fig.7 Gas flow interpolation curve of air floating tool with different orifice diameters： （a） inlet 1 gas flow rate；（b） inlet 2 gas flow rate； （c） outlet gas flow rate

圖8 所示為不同節(jié)流孔直徑下氣浮工裝承載能力插值曲線， 可以看出： 隨著氣浮工裝節(jié)流孔直徑的增大， 氣浮工裝的承載能力逐漸增大； 當(dāng)節(jié)流孔直徑超過?0.4 mm 之后， 氣浮工裝的承載力增加速率減小。

圖8 節(jié)流孔直徑與氣浮工裝承載力關(guān)系曲線Fig.8 Orifice diameter and the bearing capacity of air floating tool relationship curve

通過分析氣浮工裝氣體質(zhì)量流量和承載能力， 綜合考慮氣浮導(dǎo)軌流體特性和加工工藝性能， 選取氣浮工裝的節(jié)流孔直徑為?0.5 mm。

2.3 氣浮工裝與孔類零件之間的氣膜厚度仿真分析設(shè)計

當(dāng)節(jié)流孔直徑為?0.5 mm 時， 分析對應(yīng)氣膜厚度10、 15、 20、 25、 30 μm 時的氣浮工裝特性。 計算結(jié)果如圖9 所示： 隨著氣浮工裝氣膜厚度的增加， 氣體高壓區(qū)面積逐漸減小， 但是高壓區(qū)逐漸分散， 在10、 15 μm 氣膜厚度下， 氣浮工裝氣膜高壓區(qū)集中分布在均壓槽附近， 而在25、 30 μm 氣膜厚度下， 氣浮工裝氣膜壓力逐漸降低； 隨著氣膜厚度的增加， 氣膜壓力梯度相對降低； 當(dāng)氣膜厚度為30 μm 時， 氣浮工裝氣膜壓力低壓區(qū)面積和高壓區(qū)面積分布合理； 隨著氣膜厚度增加， 氣膜壁面壓力降低， 氣膜壁面的承載能力減小。

圖9 不同氣膜厚度下氣浮工裝流場壁面壓力云圖分布Fig.9 Wall pressure cloud map distributions of air floating tool flow field under different gas film thickness

表2 為氣浮工裝不同氣膜厚度下氣浮工裝流場進氣口、 出氣口氣體流量和承載能力仿真結(jié)果。

表2 不同氣膜厚度下氣浮工裝流場仿真值Tab.2 Flow field simulation value of air floating tool under different gas film thickness

圖10 所示為氣膜厚度與進口出口氣體流量之間關(guān)系曲線。 可以看出： 隨著氣膜厚度增大， 進氣口氣體流量逐漸增大， 當(dāng)氣膜厚度達到20 μm 之后， 進氣口氣體流量增加率逐漸降低。

圖10 不同氣膜厚度氣浮工裝氣體流量插值曲線Fig.10 Gas flow interpolation curves of air floating tool with different gas film thickness： （a） inlet 1 gas flow rate； （b） inlet 2 gas flow rate； （c） outlet gas flow rate

圖11 所示為不同氣膜厚度下氣浮工裝承載能力的插值曲線。 可以看出： 隨著氣膜厚度的增加， 氣浮工裝的承載能力逐漸降低， 當(dāng)氣膜厚度超過20 μm之后， 氣浮工裝的承載能力顯著降低。 氣浮工裝運行過程中， 在相同的承載能力下， 氣浮工裝氣體質(zhì)量流量越大， 氣浮工裝工作效率越低。 綜上所述， 氣浮工裝的氣膜厚度設(shè)定為20 μm。 氣浮工裝的結(jié)構(gòu)尺寸如表3 所示。

表3 氣浮工裝的結(jié)構(gòu)尺寸Tab.3 Structure dimensions of air floating tool

圖11 氣膜厚度與氣浮工裝承載力關(guān)系曲線Fig.11 The relationship between the thickness of gas film and the bearing capacity of air floating tool

3 實驗驗證

比較氣浮工裝未通氣狀態(tài)下和通氣狀態(tài)下2 個實驗零件的定位精度， 探究氣浮工裝對零件的裝配定位精度的影響。

3.1 實驗測量系統(tǒng)設(shè)計

實驗裝置（見圖12） 由氣浮工裝、 底座、 高精度導(dǎo)軌絲杠、 非接觸式位移傳感器、 氣浮工裝組、 高同軸度零件模型、 示波器和0.6 MPa 氣源組成。 氣浮工裝加工實物如圖13 所示。

圖12 氣浮裝配模塊誤差分析實驗?zāi)KFig.12 Error analysis experiment module of air floating assembly module

圖13 軸端零件部分氣浮工裝實物Fig.13 Part of the air floating tool physical of shaft end parts： （a） air floating tool parts； （b） assembled air floating tool

3.2 氣浮工裝定位精度實驗

實驗零件1 和實驗零件2 的外徑相等， 且2 個零件有很高的同軸度， 圖14 分別為實驗零件1、 2。 傳感器軸向位移通過高精度導(dǎo)軌滾珠絲杠實現(xiàn)。 將實驗零件圓周均分成120°并在零件上標(biāo)記。

圖14 高同軸度實驗零件Fig.14 High coaxiality test parts

（1） 將實驗零件裝入氣浮工裝， 選擇一個圓截面作為基準(zhǔn)截面， 并在實驗零件1 上做標(biāo)記。 調(diào)整3個傳感器的徑向位置， 使得傳感器處在最佳線性度處， 并以此時的傳感器讀數(shù)為零點。

（2） 保證傳感器徑向位置不動， 移動導(dǎo)軌絲杠4 mm 將傳感器移動到實驗零件1 的第二個截面處， 讀出此時傳感器的讀數(shù)并計算圓心。 再移動導(dǎo)軌絲桿測量零件1 其余3 組截面求出多組圓心， 零件1 一共測量5 組圓截面。

（3） 移動導(dǎo)軌絲杠將傳感器移動到實驗零件2，記錄實驗零件2 的第一個圓截面位置， 實驗零件2 一共測量4 組圓截面， 每組圓截面之間間隔3 mm， 分別讀出此時傳感器讀數(shù)并計算圓心。

（4） 氣浮工裝通入0.6 MPa 氣體， 使零件1、 2處于懸浮狀態(tài)， 將傳感器移動到基準(zhǔn)位置， 再次重復(fù)步驟（2） （3）， 記錄對應(yīng)測量數(shù)據(jù)。

（5） 將實驗零件1、 2 同步旋轉(zhuǎn)120°、 240°后， 重復(fù)步驟（2） （3） （4） 分別測量對應(yīng)圓截面并記錄實驗數(shù)據(jù)， 基準(zhǔn)圓截面與步驟（1） 中的基準(zhǔn)截面一致。

通過傳感器測量出空間的3 個點， 求解3 個點所在圓的圓心。 在笛卡爾坐標(biāo)系中繪制實驗零件各個測量截面的圓心， 如圖15 所示。 圖中z軸0 ～16 mm 內(nèi)的點為實驗零件1 截面的圓心點， 20 ～29 mm 內(nèi)的點為實驗零件2 截面的圓心點。

圖15 實驗零件1、 2 測量截面圓心分布點Fig.15 Measurement section center distribution points of experimental part 1 and 2

圖16 所示為實驗零件1、 2 測量截面圓心在x－y平面上的投影點， 可以看出： 與未通氣狀態(tài)相比， 通氣之后實驗零件1、 2 截面圓心更加聚集。 實驗結(jié)果表明： 氣浮工裝在零件裝配過程中起到了定位的作用， 提高了零件的定位精度。

圖16 實驗零件1、 2 測量截面圓心在x－y 平面投影點Fig.16 Measurement section center projection points of experimental parts 1 and 2 in the x－y plane

4 結(jié)論

為解決軸孔類零件的高精度定位裝配問題， 將靜壓氣浮工裝應(yīng)用于軸孔零件高精度裝配。 文中研究了氣浮工裝的氣體流量數(shù)學(xué)模型， 借助仿真手段分析了不同節(jié)流孔直徑及氣膜厚度對氣浮工裝的工作穩(wěn)定性、 承載力、 靜態(tài)氣體質(zhì)量流量的影響。 根據(jù)研究結(jié)論設(shè)計氣浮工裝并對氣浮工裝的裝配定位精度進行實驗驗證， 得到以下結(jié)論：

（1） 通過仿真分析可知： 當(dāng)節(jié)流孔直徑為0.5 mm、 氣膜厚度為20 μm 時， 氣浮工裝具有良好的承載能力和工作穩(wěn)定性。

（2） 根據(jù)理論及仿真分析設(shè)計了工藝上可行的氣浮工裝， 通過實驗驗證了氣浮工裝能有效提高軸孔零件的裝配定位精度。