張帆， 王克鑫， 趙圓圓， 魏培祥， 譚躍剛

（武漢理工大學機電工程學院， 湖北武漢 430070）

0 前言

傳 統(tǒng) 熔 融 沉 積 （ Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM） 3D 打印采用三自由度疊加成型的方式， 模型只能沿著固定的沉積方向堆積， 模型懸空部分需要打印支撐結構， 在生長方向上存在天然的性能缺陷， 制約了打印效率和性能［1］。 機械臂具有多自由度的特性， 能夠靈活構建空間中任意無干涉曲線的運動路徑， 將機械臂運用到3D 打印領域， 可以改善傳統(tǒng)層式打印產(chǎn)生的階梯效應， 減少打印模型懸空部分的支撐約束， 改進沉積方向上的性能不足， 從而提高3D打印的質量和效率［2］。

三維模型切片處理是3D 打印的前提。 傳統(tǒng)三軸打印的切片處理方式是垂直于Z軸、 平行于XOY平面進行平面分層， 具有生長方向單一性的缺點。 機械臂的多自由度特性可以在打印過程中改變打印方向，支持曲面分層處理［3］。 但是對于某一部分有多條互不連通的支柱結構或外表面層曲率變化較大（凹凸形態(tài)較明顯） 的模型， 經(jīng)過曲面分層處理之后會出現(xiàn)大量多島嶼狀曲面層， 即該曲面層由若干個互不相連的獨立區(qū)域組成。 這種曲面的復雜性具體表現(xiàn)在2 個方面： （1） 從整體來看， 曲面層不具備整體相連的輪廓信息， 即無法用一條封閉輪廓環(huán)表示邊界； （2）從局部來看， 各區(qū)域相互獨立（各自具有完整輪廓）并且兩兩之間存在沒有數(shù)據(jù)填充的空白區(qū)。 對于曲面分層后的路徑規(guī)劃而言， 填充處理不僅需要識別待規(guī)劃層的整體輪廓信息生成最大邊界路徑， 以及獲取輪廓內部的點面信息生成內部填充路徑， 而且需要識別非打印區(qū)域（無數(shù)據(jù)空白區(qū)） 的存在以確定從當前子區(qū)域到下一個子區(qū)域的待跳轉點［4－5］。 如果不做分區(qū)處理而直接進行路徑規(guī)劃則會出現(xiàn)以下情況： （1）由于整個曲面層邊界不是以一條封閉輪廓環(huán)存在， 而是由多個不相連的小輪廓環(huán)組成， 基于輪廓環(huán)一類的路徑只會獲取到其中一個獨立區(qū)域的輪廓信息進行規(guī)劃， 影響了打印路徑的完整性； （2） 由于空白區(qū)域特征無法識別， 獲取不到待跳轉點， 基于掃描面一類的路徑規(guī)劃會將待跳轉的2 個邊界點通過直線相連，即： 兩獨立區(qū)域的跳轉部分（從一個區(qū)域至另一個區(qū)域的2 個跳轉點） 通過直線填充連接起來， 影響打印路徑的正確性。

目前， 國內外對于曲面分區(qū)的研究分為2 種：（1） 將獲取到的曲面擬合為平面， 建立三維曲面和二維平面的聯(lián)系， 然后在平面上進行分區(qū)處理， 最后通過映射關系重建原曲面。 如張盼盼［6］提出將原曲面直接投影到XOY平面并進行拓撲分片、 之后將所分的平面子片逆投影回原曲面的方法， 這種方法無法完全獲取XY值相同但Z值不同的特征點， 會導致在投影過程中丟失三維點信息； BRUNO 等使用了LCMS算法展平目標曲面， 然后進行平面分片和逆映射回曲面的處理［7］， 這種算法雖然可以很好地將曲面保角映射至平面， 但是在分區(qū)處理后逆映射回曲面的過程中會產(chǎn)生新的三維點坐標， 導致原曲面一定程度上失真。 因此， 將三維曲面進行降維處理后再升維的方法對于曲面分區(qū)具有一定的局限性。 （2） 直接提取曲面信息進行特征識別進而作分區(qū)處理。 如ATKAR等［8］采用基于RMS 高斯曲率的Watershed 算法以及拓撲幾何的方法進行分區(qū)， 但是這種方法會將目標曲面分為大量曲率變化不大、 可近似平面的子區(qū)域， 算法流程過于復雜而且分得的區(qū)域數(shù)量冗余；VAN TUONG、 POKORNY＇［9］提出基于曲面分片加工的思想， 即首先自適應地獲取聚類中心點， 并借助區(qū)域生長算法將曲面劃分為點云密度大致相等的子曲面，這種方法對于只含有一個單連通區(qū)域的曲面劃分精確， 但是對于含有若干個島嶼曲面特征的模型分區(qū)并不適用； THEOLOGOU 等［10］提出了基于模糊聚類和最小割的層次化三維網(wǎng)格分割算法， 并根據(jù)劃分的網(wǎng)格組成相應子區(qū)域， 但是這種方法需要對已有點云進行K－means聚類， 通過事先設置分區(qū)數(shù)量獲取對應的聚類閾值以達到分區(qū)目的， 算法迭代步數(shù)多且需要提前設置聚類閾值， 對于3D 打印中出現(xiàn)的曲面層適用性不強； KUMAZAWA 等［11］提出基于頂點曲率特性對復雜曲面進行分區(qū)的算法， 但這種方法太依賴內部三維點的相互關系， 無法充分考慮邊界輪廓點的特征信息， 導致分區(qū)后處于邊界的區(qū)域輪廓信息不完整。 李慧賢等［12］提出一種基于掃描矢量的分區(qū)算法， 即在掃描矢量生成的同時對子區(qū)域進行分割， 但是此方法需要獲取一條封閉的輪廓信息， 難以處理同一層曲面上有2 個及以上互不連通的單獨子區(qū)域。

綜上所述， 傳統(tǒng)的2 種分區(qū)思想并不能達到預想的分區(qū)效果（即劃分后的獨立子區(qū)域既保證本身具有獨立完整的輪廓信息， 又使得內部點面信息不失真， 通過所有子區(qū)域簡單疊加的方式生成原曲面）。因此， 在分區(qū)前后曲面信息不失真的前提下， 需要盡可能地劃分適合路徑規(guī)劃的子區(qū)域。

1 面向機械臂3D 打印連續(xù)路徑規(guī)劃流程

面向機械臂3D 打印連續(xù)路徑規(guī)劃的軟件全流程主要分解為模型導入、 曲面切片分層、 路徑規(guī)劃以及G 代碼生成。 首先導入stl、 obj 等實體模型文件， 之后經(jīng)過模型體素化、 體素化分層等切片處理步驟得到每一層的曲面信息， 再經(jīng)過螺旋偏置、 直線填充等路徑規(guī)劃， 最后經(jīng)過數(shù)字化處理生成G 代碼。 其總體處理流程如圖1 所示。

圖1 機械臂3D 打印切片流程Fig.1 Flow of 3D printing slice of manipulator

為了實現(xiàn)機械臂無支撐3D 打印， 曲面切片分層必不可少。 該部分主要包括模型體素化、 體素化分層、 曲面層生成3 個部分， 經(jīng)過其處理可以將三維實體模型分解成若干空間有序的三維曲面。 具體流程如圖2 所示。

圖2 曲面分層流程Fig.2 Surface layering flow： （a） stl model； （b） voxel model； （c） surface layering； （d） surface layer

（1） 模型體素化。 模型的體素化過程實質是三維柵格化， 即通過定位模型邊界在三維柵格空間中的位置， 進而確定邊界體素信息和內部體素信息（體素塊的中心點）。 首先將模型的三維坐標轉化為空間體素坐標， 獲取基礎信息； 然后沿著Z向通過逐層切片的方式獲取截面輪廓， 經(jīng)過截平面的離散化得到一定數(shù)量的三維點數(shù)據(jù)； 最后以離散點為中心定義體素塊大小。 體素化后得到的體素模型既包含表面信息以及內部信息， 而且能夠表現(xiàn)出模型的三維結構。

（2） 曲面分層。 曲面分層可以采用生長線的方式進行處理［13］。 首先分析模型文件， 找到最佳打印方向作為生長線方向。 然后根據(jù)模型大小計算出最小包圍盒， 以此確定生長線的起始和終止坐標， 并且將對應的兩點相連即為曲面分層所需的生長線。 最后將所有獲取的生長線進行體素化處理， 分成若干個體素塊， 其精度與模型體素塊保持一致， 并且提取出相應的體素塊， 獲取起、 止體素塊的坐標。 每一層根據(jù)坐標信息進行劃分， 從而形成由生長線體素點、 內部體素點和邊界體素點組成的點云數(shù)據(jù)， 進而形成有序曲面。

2 基于曲面分層的多島嶼分區(qū)算法

2.1 曲面多島嶼層問題的提出

經(jīng)過體素分層生成有序列的若干曲面（三維離散點和面片信息組成的obj 格式文件）， 研究發(fā)現(xiàn)其中一部分曲面具有特殊性， 這種曲面從整體來看由多個獨立島嶼區(qū)域組成， 不能提取統(tǒng)一封閉的邊界； 從局部來看每一個獨立區(qū)域擁有其輪廓邊界和內部信息， 具體表現(xiàn)如圖3 所示。

圖3 多島嶼曲面層Fig.3 Multi－island surface layer： （a） surface layer model；（b） multi－island surface layer

在切片處理的過程中， 特殊曲面層的出現(xiàn)對曲面上的路徑規(guī)劃有很大影響。 對于掃描面的路徑規(guī)劃而言， 如果一個掃描面同時穿過多個獨立子區(qū)域， 這些子區(qū)域間的無數(shù)據(jù)空白部分不能較好地識別， 會導致兩跳轉點形成直接連線［14－15］［如圖4 （a） 所示］； 而對于輪廓環(huán)的路徑規(guī)劃方法而言， 由于多島嶼曲面層中輪廓信息是由若干個不連續(xù)的輪廓環(huán)組成， 這種規(guī)劃方式只能識別到一個區(qū)域， 另外的若干個區(qū)域信息就會丟失， 也導致了路徑規(guī)劃的異常［16］［如圖4 （b）所示］。 因此曲面分區(qū)在切片流程中尤為重要。

圖4 分區(qū)前直接路徑規(guī)劃示意Fig.4 Schematic of direct path planning before zoning：（a） based on scanning plane （line）； （b）based on contour ring

2.2 基于廣度優(yōu)先搜索的分區(qū)算法

針對分區(qū)的必要性和傳統(tǒng)分區(qū)方式的局限性， 文中提出了基于廣度優(yōu)先搜索的曲面島嶼分區(qū)算法。 分區(qū)是在曲面分層之后進行的， 分區(qū)算法輸入的是一層具有點和面片信息的obj 文件， 經(jīng)過算法處理， 輸出若干個已經(jīng)完成分區(qū)的obj 文件， 并且可以通過處理后的若干個文件復原原始obj 文件信息， 從而保證分區(qū)后各個區(qū)域中信息數(shù)據(jù)的準確性。 算法主要流程如圖5 所示。

圖5 曲面分區(qū)流程Fig.5 Surface zoning process

步驟一， 判斷是否需要分區(qū)處理。

（1） 遍歷當前層中的點（｛Vi｝i＝1，…，n）和面片（｛Fj｝j＝1，…，m）并記錄， 同時創(chuàng)建一個大小為n的訪問列表is＿Visit， 內部元素初始化值為0；

（2） 從Vi中選取第一個點并在｛Fj｝中獲取對應點的索引位置， 根據(jù)索引位置遍歷出與選取點相鄰的其余點信息， 再以新獲取的2 個點為新的當前點繼續(xù)重復遍歷， 將所有遍歷到的點以及取出的第一個點的索引對應在is＿Visit 列表元素設置為1。

（3） 當遍歷結束后， 如果訪問列表中不存在0值， 則說明當前層已經(jīng)是單連通區(qū)域， 無須分區(qū)； 如果列表中依然存在0 值， 說明至少存在2 個島嶼區(qū)域， 需要進行分區(qū)處理。

步驟二， 新區(qū)域三維點信息生成。

（1） 確定可以劃分出的單連通區(qū)域數(shù)量。 經(jīng)過步驟一確定需要進行分區(qū)操作后， 遍歷當前情況下的訪問列表is＿Visit， 隨機獲取一個元素值為0 的索引值， 并且在｛Vi｝中定位到具有相同索引的點P， 遍歷｛Fj｝獲取到點P所在的面片， 重復步驟一中操作（2）， 但是新遍歷到的點對應在is＿Visit 列表元素不再設置為1， 而是可以提前建立一個變量L， 初始值為0， 每經(jīng)過一次is＿Visit 列表的訪問，L相應遞增并將此次訪問過的is＿Visit 列表中索引對應的元素設置為L， 其中L的變化如公式（1） 所示。 最終當is＿Visit 訪問列表中不存在0 時， 分區(qū)結束， 對應的L值就是需要分區(qū)的數(shù)量。

L＝L＋1 （1）

（2） 確定需要分出的單連通區(qū)域內部點信息。根據(jù)操作（1） 中所得到的L值， 提供L個暫時數(shù)據(jù)為空的列表（｛Pi＿List｝i＝1，…，L）， 每個列表用于存儲分區(qū)后的所有點。 遍歷is＿Visit 訪問列表， 此時列表元素為｛1，2，…｝， 將具有相同元素的索引值提?。ㄟ@些索引值就是對應在obj 文件里的點的編號）， 并將其按照遍歷順序依次添加到已經(jīng)設置好的點列表PList中， 至此L個列表中存儲的就是每個分區(qū)所包含的所有點信息。 其中三維點的劃分如公式 （2）所示。

步驟三， 新區(qū)域面片信息生成。

經(jīng)過步驟二中的區(qū)域劃分， 已經(jīng)將對應區(qū)域的離散點全部填充進去， 接下來就是要進行面片信息的填充從而形成完整的曲面信息。 面片是由頂點相連組成， 其中存儲著各個點的索引， 而每個點是三維空間中的離散點， 這種存儲方式以精簡的數(shù)據(jù)結構可以推導出法線、 曲率和面積等各種面片信息。 當把三維點提取到一個區(qū)域中時， 對應的面片信息需要跟隨點的變化而更新。

（1） 確定三維點提取前后在原區(qū)域和當前區(qū)域中索引對應關系。 按順序遍歷點列表（｛Pi＿List｝i＝1，…，L）， 列表中的每個元素值是原區(qū)域中的索引信息， 而元素值對應在列表中的索引下標是將點放在新區(qū)域下的索引信息， 這兩個索引信息相互對應， 使用以PKey－PValue鍵值對的形式存放（PKey表示三維點在原區(qū)域中索引位置；PValue表示三維點在分區(qū)后新區(qū)域中索引位置。 其中PKey是不重復的，PValue是有重復的）。

（2） 新區(qū)域面片信息生成。 遍歷原始面片信息，記錄原始點在面片信息中的索引值并與PKey進行比對， 當查找到相同PKey值則獲取對應的PValue值， 并且把原面片信息中當前點索引值替換為PValue值（每通過一次對比就移除當前PKey－PValue以減少時間復雜度）。 當遍歷結束時， 新區(qū)域中所有的面片信息就會對應更新完成。 其中PKey、PValue和遍歷列表中的索引i三者的變換關系如公式（3） 所示：

步驟四， 分區(qū)完成。

完成分區(qū)。 將步驟二和步驟三中生成的點云信息和面片信息對應組合生成新的曲面， 這些若干個曲面就是島嶼分區(qū)算法后產(chǎn)生的新區(qū)域， 其中每個新曲面和原始曲面含有一樣的數(shù)據(jù)信息。 在移除PKey－PValue值之前復制同樣的鍵值對copy＿KV 進行保存， 經(jīng)過分區(qū)后的新面片信息可以通過copy＿KV 中對應的信息重新組成原始面片， 從而保證分區(qū)的準確性。 至此多島嶼狀的曲面層完成了分區(qū)， 可以在每個區(qū)域分別進行路徑規(guī)劃。

3 實驗仿真及分析

在面向機械臂無支撐3D 打印的過程中， 某一部分由多條互不連通的支柱結構（圖6 中模型1 和模型2 的下半部分） 或外表面凹凸起伏變化較大（模型1的上半部分） 的模型經(jīng)過曲面分層處理之后會出現(xiàn)多島嶼狀曲面（圖7）。

圖6 實驗測試模型Fig.6 Experimental test model： （a） model 1； （b） model 2

圖7 測試模型中的曲面層Fig.7 Surface layer in test model： （a） model 1；（b） model 2

3.1 未分區(qū)處理時仿真實驗分析

選取模型1 中的2 個曲面層進行路徑規(guī)劃實驗，2 個曲面層都無法提取統(tǒng)一封閉的整體輪廓信息（獨立子區(qū)域擁有各自輪廓）。 其中對圖8 所示曲面使用基于掃描線的路徑規(guī)劃方式填充， 對圖9 所示曲面使用基于輪廓環(huán)的螺旋偏置路徑規(guī)劃方式填充。

圖8 分區(qū)前直線路徑規(guī)劃Fig.8 Straight line path planning before zoning： （a） surface layer； （b） data surface layer； （c） path planning；（d） path planning completed

圖9 分區(qū)前螺旋偏置路徑規(guī)劃Fig.9 Spiral offset path planning before zoning： （a） surface layer； （b） data surface layer； （c） path planning；（d） path planning completed

如圖8 所示： 當對圖8 （a） 中的曲面層使用基于掃描線的路徑規(guī)劃方式填充時， 由于若干不連續(xù)區(qū)域在掃描線方向上重合， 使得規(guī)劃過程中無法識別兩區(qū)域間沒有數(shù)據(jù)填充的非打印部分， 導致規(guī)劃第一塊區(qū)域時從重合部分開始就直接連線到第二個區(qū)域， 并從第二個區(qū)域開始繼續(xù)進行掃描填充， 具體表現(xiàn)在圖8 （c） （d） 中。

如圖9 所示： 當對圖9 （a） 中4 塊獨立島嶼狀區(qū)域組成的曲面層進行基于輪廓環(huán)的螺旋偏置路徑規(guī)劃時， 由于這種路徑規(guī)劃的方式是首先獲取曲面層中一個點， 然后遍歷與該點相連的所有三維離散點， 進而獲取到該點所在區(qū)域的邊界， 所以對于圖9 中無法提取統(tǒng)一的整體輪廓信息（4 個獨立子區(qū)域擁有各自邊界） 的曲面層， 螺旋偏置路徑只能識別到其中一個封閉的獨立子區(qū)域的邊界進行規(guī)劃， 具體表現(xiàn)在圖9 （c） （d） 中。

由以上結果可以驗證， 類似于圖8 和圖9 特征的曲面不分區(qū)而直接進行路徑規(guī)劃會出現(xiàn)以下問題： （1）兩獨立跳轉區(qū)域之間存在連線的不合理性； （2） 所有區(qū)域無法完全識別。 因此， 對多個獨立子區(qū)域共同組成的曲面層進行路徑規(guī)劃前需先進行曲面分區(qū)處理。

3.2 傳統(tǒng)分區(qū)方法仿真實驗分析

如圖10 所示： 傳統(tǒng)的建立空間和平面關系的分區(qū)方式可以將多島嶼曲面層劃分為獨立的具有整體輪廓的子區(qū)域， 但是圖10 （a） 中待分區(qū)曲面經(jīng)過投影或映射至平面分區(qū)然后逆映射回曲面處理會得到圖10 （c）中結果， 同時對比圖10 （a） （c） 和圖10 （b）（d） 明顯看出： 兩獨立子區(qū)域相對于原曲面區(qū)域出現(xiàn)了信息缺失的問題； 另外對比圖10 （a） 和圖10 （d）也可以看出： 分區(qū)后的子區(qū)域無法完整地重組回原曲面。 這種內部信息缺失的問題使路徑規(guī)劃過程中獲取路徑點信息不完整， 最終導致打印錯誤。

如圖11—12 所示（圖11 屬于模型1 的兩層曲面， 圖12 屬于模型2 的兩層曲面）， 不同顏色部分即為分區(qū)后的獨立子區(qū)域， 采用基于曲面特征信息分區(qū)的方法將已經(jīng)滿足路徑規(guī)劃條件的區(qū)域（擁有封閉輪廓環(huán)的單連通區(qū)域） 繼續(xù)進行劃分（如圖11 （b）和圖12 （a） （b） 所示）。

圖11 基于曲面特征信息的分區(qū)（模型1）Fig.11 Partition based on surface feature information （model 1）： （a） the 56th layer； （b） the 6th layer

圖12 基于曲面特征信息的分區(qū)（模型2）Fig.12 Partition based on surface feature information （model 2）： （a） the 41th layer； （b） the 37th layer

當繼續(xù)劃分的區(qū)域曲率變化較大或凹凸狀較多時， 劃分后的子區(qū)域（根據(jù)頂點曲率、 高斯曲率等曲面特征參數(shù)劃分） 中會出現(xiàn)內部有多個孔的復連通區(qū)域（如圖11 （a） 的綠色部分： 這種復連通區(qū)域擁有一個封閉外輪廓以及若干內輪廓， 基于輪廓環(huán)的路徑規(guī)劃無法識別多輪廓邊界的輸入， 所以需要進一步分區(qū)處理）， 此分區(qū)方法使得劃分后的子區(qū)域更加復雜而且數(shù)量更多， 反而不利于路徑規(guī)劃的完成。

可見， 傳統(tǒng)的2 類分區(qū)方式存在劃分子區(qū)域不合理、 子區(qū)域部分點面信息丟失等問題， 因此用作機械臂3D 打印中曲面路徑規(guī)劃前的分區(qū)處理方式均不合適。

3.3 基于廣度優(yōu)先搜索的分區(qū)方法仿真實驗分析

分區(qū)是為了達到正確規(guī)劃路徑的目的， 需要考慮劃分后子區(qū)域的完整性以及合理性， 因此采用文中提出的分區(qū)方式對由若干獨立子區(qū)域組成的曲面層進行處理。 由于模型1 中的曲面層曲率變化更為明顯而且處理起來相對復雜， 因此可以更好地證明分區(qū)算法的通用性， 所以選用模型1 中的兩層曲面進行仿真分析， 并使用不同的路徑規(guī)劃方式驗證算法的適用性。

如圖13—14 （選用曲率更為明顯的模型1 中的2個曲面層） 所示： 圖13 是經(jīng)過文中提出的分區(qū)方式處理后進行的路徑規(guī)劃， 對比圖8 （c） （d） 可以明顯看出： 消除了兩獨立區(qū)域之間的連線并且填充路徑更加完整； 對比圖14 和圖9 （d） 可以看出： 經(jīng)過分區(qū)處理后的獨立子區(qū)域被全部識別， 并進行了完整的路徑規(guī)劃。

圖13 分區(qū)后直線路徑規(guī)劃Fig.13 Straight path planning after zoning： （a） original surface layer； （b） partition； （c） subregion； （d） path planning； （e） planning completed

圖14 分區(qū)后螺旋偏置路徑規(guī)劃Fig.14 Spiral offset path planning after zoning：： （a） surface layer； （b） partition； （c） regional 1 planning； （d） regional 2 planning； （e） regional 3 planning； （f） regional 4 planning

另外對比圖13 與圖10 （a） （b） 、 圖11 （a） 以及圖14 與圖11 （b） 可以看出： 多島嶼曲面經(jīng)過基于廣度優(yōu)先搜索的分區(qū)方法可以有效地將具有單獨輪廓的獨立子區(qū)域劃分出來， 并且可以提取各自的輪廓信息以及內部信息以處理路徑規(guī)劃。 通過路徑規(guī)劃結果也可以明顯看出： 經(jīng)過文中算法處理后的區(qū)域相對于傳統(tǒng)方法處理后的區(qū)域在合理性以及完整性上都得到了保證。

3.4 打印實驗

由于篇幅限制， 文中只對模型2 進行打印實驗。對于模型2 而言， 無論如何放置， 傳統(tǒng)的三軸打印機在懸空部分都會產(chǎn)生支撐， 影響打印的效率， 如圖15 所示。

圖15 傳統(tǒng)三軸3D 打印支撐示意Fig.15 Traditional three－axis 3D printing support： （a）the right side of model 2； （b） the opposite side of model 2

當使用機械臂3D 打印時， 通過曲面的切片方式以及機械臂的多自由度協(xié)作可以有效地避免支撐的產(chǎn)生， 將3D 打印切片生成的對應G 代碼文件導入仿真軟件中預覽， 具體如圖16 所示。 在確保分區(qū)及路徑規(guī)劃無誤后， 將G 代碼文件導入機械臂3D 打印機執(zhí)行。 執(zhí)行實驗中使用SR20?1700 型號的STEP 工業(yè)臂，成型材料使用碳纖維， 選用的線寬和層高均為1 mm，內部填充比例為0.8， 絲材半徑為0.875 mm， 打印噴頭溫度為235 ℃， 底床溫度為75 ℃， 具體打印過程如圖17 所示， 打印完成如圖18 所示。 最終實驗成功執(zhí)行。

圖16 曲面層仿真打印路徑Fig.16 Print path surface layer simulation： （a） the 37th layer of model 2； （b） the 41th layer of model 2

圖17 機械臂3D 打印過程Fig.17 3D printing process of manipulator

4 結語

文中提出了面向機械臂3D 打印的曲面多島嶼復雜模型的分區(qū)方法， 實現(xiàn)了對多島嶼曲面層模型的完整打印。 相比傳統(tǒng)分區(qū)思想無法解決點面信息丟失以及分區(qū)后子區(qū)域不適用于路徑規(guī)劃的問題， 通過廣度優(yōu)先搜索思想的分區(qū)方法將若干獨立子區(qū)域分別提取劃分， 保證分區(qū)的合理性， 并且通過原始曲面層的點面對應關系對提取的面片信息進行更新， 保證分區(qū)后子區(qū)域點面信息的完整性。 通過大量的實例測試以及仿真對比， 驗證了文中分區(qū)方法的有效性。 此方法為利用多自由度機械臂實現(xiàn)擁有多島嶼曲面層特征的復雜模型3D 打印提供了基礎。 但是， 通過分析發(fā)現(xiàn)文中方法對曲面層中帶有孔洞的復連通區(qū)域分區(qū)效果并不理想， 后續(xù)將通過孔洞識別與邊界劃分相結合的方式進一步研究復雜曲面的分區(qū)。