劉震宇，李成光，王梓斌

（廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006）

新冠肺炎的爆發(fā)嚴(yán)重危害人類的健康，其變體奧密克戎具有更高的傳染性[1]。非接觸生命體征檢測可以減少醫(yī)生與患者之間的交叉感染風(fēng)險(xiǎn)。它還可以應(yīng)用于燒傷病人的監(jiān)測、嬰兒的呼吸暫停監(jiān)測和老人的行為監(jiān)測[2]。

作為新一代電子信息技術(shù)，基于調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW) 的毫米波生物雷達(dá)在非接觸生命體征檢測領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。但是，隨著雷達(dá)在越來越多的場景中應(yīng)用，雷達(dá)之間的互擾將會成為一個(gè)嚴(yán)重的問題。干擾在時(shí)域表現(xiàn)為一個(gè)類脈沖信號，在頻域拓展到整個(gè)頻譜[3]。因此，雷達(dá)間的互擾使差拍信號的相位受到損壞，造成生命體征信號被淹沒。

抑制雷達(dá)間互擾的方法分為主動干擾抑制和被動干擾抑制[4]。主動干擾抑制需要波形設(shè)計(jì)，隨機(jī)跳頻和偽噪聲編碼[5]調(diào)制是主動的干擾抑制方法。但是，主動干擾抑制方法會增加雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜度。被動干擾抑制方法通過信號處理實(shí)現(xiàn)，分為干擾信號重構(gòu)與干擾信號分離的方法。關(guān)于干擾信號重構(gòu)的方法，文獻(xiàn)[6]提出將時(shí)域信號的受干擾部分置零的方法，但這樣會造成相位的不連續(xù)；文獻(xiàn)[7]提出了一種利用自回歸模型恢復(fù)受干擾信號的方法，以消除由于干擾置零帶來的相位不連續(xù)，但這種方法不能準(zhǔn)確地找到干擾信號的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置。為了干擾信號更好地分離，形態(tài)分量分析的方法被提出來[8]。然而，這種方法不能檢測到差拍信號受到干擾。為了解決這個(gè)問題，一種改進(jìn)的形態(tài)分量分析方法被提出來[9]，但該方法很難找到最優(yōu)的稀疏系數(shù)。

作為一種數(shù)據(jù)自適應(yīng)和非參數(shù)方法，奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis, SSA) 被用于信號分析[10]。它可以把原始時(shí)間序列分解成加性分量，例如振蕩和噪聲。為了消除噪聲，傳統(tǒng)的方法根據(jù)奇異值的能量對不同的分量進(jìn)行分組，具有高能量的奇異值對應(yīng)的分量是所需要的分量。

然而，在存在雷達(dá)互擾的情況下，受干擾差拍信號不僅包含目標(biāo)和噪聲分量，還包含干擾分量。干擾分量對應(yīng)的奇異值的能量非常大，會混淆目標(biāo)分量對應(yīng)的奇異值。

綜上所述，針對毫米波雷達(dá)間的互擾造成生物雷達(dá)獲取的微弱生命體征信號被淹沒的問題，本文考慮了基于改進(jìn)奇異譜分析的毫米波生物雷達(dá)干擾抑制方法，主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)如下：

(1) 提出一種基于互相關(guān)的SSA方法抑制生物雷達(dá)干擾，修復(fù)受干擾的差拍信號，把目標(biāo)分量從干擾和噪聲中分離。

(2) 進(jìn)一步提出基于信息熵的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法抑制殘留的相位噪聲。

(3) 實(shí)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效抑制生物雷達(dá)的干擾，恢復(fù)生命體征信號。

1 生物雷達(dá)與干擾

1.1 生命體征檢測原理

基于毫米波生物雷達(dá)的生命體征檢測系統(tǒng)如圖1所示。生物雷達(dá)射頻前端產(chǎn)生線性調(diào)頻連續(xù)波信號，即chirp信號。然后從發(fā)射天線發(fā)射chirp信號，照射到人體目標(biāo)的胸腔。當(dāng)人在交替吸氣和呼氣的時(shí)候，胸腔會產(chǎn)生類似于正弦運(yùn)動的位移。此外，心跳也會引起胸腔的輕微運(yùn)動。信號從目標(biāo)的胸腔反射到達(dá)接收天線。反射信號的相位被胸腔運(yùn)動調(diào)制[11]。

圖1 基于毫米波生物雷達(dá)的生命體征檢測系統(tǒng)Fig.1 Vital sign detection system based on millimeter wave bioradar

毫米波生物雷達(dá)獲得的差拍信號可以表示為

式中：σ 為差拍信號的幅度；fb為差拍信號的頻率；j為復(fù)數(shù)虛部號；φb=4πfc(R0+VS(ts))/c為差拍信號的相位，fc為 chirp信號的起始頻率，R0為生物雷達(dá)與人體之間的初始距離，V S(ts)為人體胸腔的位移。

為了定位人體目標(biāo)，對差拍信號YB(t)執(zhí)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT) ， 即距離維FFT。幅度譜的峰值對應(yīng)于差拍信號的頻率fb，可以得 到人 體目 標(biāo)的 距 離Rtarget=cfb/(2θ) ，其 中θ 為chirp信號的斜率。

為了獲得胸腔運(yùn)動的信息，在每個(gè)差拍信號的距離維FFT中提取目標(biāo)所在位置的相位。然后計(jì)算相位差 Δφb=4πΔVS(ts)/λ ，其中λ =c/fc為波長。最后，相位差被用于提取生命體征信息。

1.2 生物雷達(dá)干擾模型

雷達(dá)間的互擾如圖2所示。圖中的fc、Tc和WB分別為生物雷達(dá)的chirp信號的起始頻率、持續(xù)時(shí)間和帶寬。fI、TI和WI分別為干擾雷達(dá)的chirp信號的起始頻率、持續(xù)時(shí)間和帶寬。tI為干擾雷達(dá)發(fā)射chirp信號與生物雷達(dá)發(fā)射chirp信號的時(shí)間差。fLPF為生物雷達(dá)的低通濾波器帶寬。

圖2 雷達(dá)間的互擾Fig.2 Mutual interference between radars

干擾信號的產(chǎn)生與雷達(dá)發(fā)射信號的斜率有關(guān)，如圖2的上半部分所示。當(dāng)兩個(gè)雷達(dá)的chirp信號相遇，如果混頻后的頻率差在低通濾波器的范圍內(nèi)，會產(chǎn)生干擾，如圖2的下半部分所示。

受干擾的差拍信號可以表示為

式中：AT、θ 和φ0分別為生物雷達(dá)的chirp信號的幅度、斜率和初始相位。AI、θI和φ1分別為干擾雷達(dá)的chirp信號的幅度、斜率和初始相位。

因?yàn)楦蓴_雷達(dá)信號直接到達(dá)生物雷達(dá)，而目標(biāo)信號通過反射到達(dá)生物雷達(dá)。因此，當(dāng)目標(biāo)和生物雷達(dá)之間的距離與干擾雷達(dá)和生物雷達(dá)之間的距離相同時(shí)，干擾的信號能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)的信號能量，這在時(shí)域中表現(xiàn)為類脈沖干擾，如圖3(a)所示。

圖3 雷達(dá)干擾對差拍信號的影響Fig.3 The influence of radar interference on the beat signal

如圖3(b)所示，雷達(dá)之間的互擾會增加差拍信號的噪底，使目標(biāo)被淹沒或被錯(cuò)誤檢測，導(dǎo)致目標(biāo)的生命體征信號被淹沒。這降低了生命體征檢測的準(zhǔn)確性，因此需要對干擾進(jìn)行抑制。

2 干擾抑制方法

奇異譜分析是研究非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的重要方法[12]。使用奇異譜分析，可以將受干擾差拍信號分解為目標(biāo)、干擾和噪聲分量。如圖4(a)所示，對于無干擾的差拍信號，目標(biāo)的奇異值的能量占主導(dǎo)地位。然而，在互擾的情況下，干擾分量對應(yīng)的奇異值的能量很大，這混淆了目標(biāo)分量對應(yīng)的奇異值，如圖4(b)所示。利用奇異值的能量很難將目標(biāo)分量和干擾分量區(qū)分開來。

圖4 雷達(dá)互擾混淆奇異值能量Fig.4 Radar mutual interference confuses singular value energy

因?yàn)榛ハ嚓P(guān)具有描述或判斷兩個(gè)不同信號之間相關(guān)性的數(shù)學(xué)特性[13]。因此，本文提出基于互相關(guān)的SSA方法抑制干擾，采用互相關(guān)選擇目標(biāo)對應(yīng)的奇異譜分量。因?yàn)橐种聘蓴_后有殘留相位噪聲，因此還提出基于信息熵的EEMD方法進(jìn)一步抑制殘留相位噪聲。所提出方法的信號處理流程如圖5所示。

圖5 所提出方法的流程圖Fig.5 Flow chart of the proposed method

2.1 基于互相關(guān)的SSA干擾抑制方法

2.1.1 受干擾差拍信號檢測

沒有雷達(dá)干擾時(shí)，混頻器的信號輸出為式(1) 中的YB(t)， 其離散序列為Y1B:Q,1:Nc，其中Q為chirp信號的總數(shù)，Nc為單個(gè)chirp信號的采樣點(diǎn)數(shù)。

雷達(dá)的干擾為類脈沖干擾，如圖3(a)所示。根據(jù)差拍信號的標(biāo)準(zhǔn)差YSD與 均值Ymean的比值來判斷差拍信號是否受到干擾。若(YSD/Ymean)≥th，則chirp受到干擾。t h為閾值，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置。

2.1.2 受干擾差拍信號分解

式中：U為左奇異向量，V為右奇異向量，Σ 為由奇異值組成的對角矩陣，上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置。在矩陣H中，受干擾信號被分離為目標(biāo)、干擾和噪聲分量。每個(gè)分量Hi通過對角平均轉(zhuǎn)化成一維信號hi。

2.1.3 目標(biāo)分量選擇與重構(gòu)

計(jì)算互相關(guān)需要無干擾差拍信號作為參考信號。由于雷達(dá)在生命體征檢測中會發(fā)出Q個(gè)chirp信號，因此可以得到一些無干擾的差拍信號。

通過計(jì)算參考無干擾差拍信號與受干擾差拍信號分解的分量之間的互相關(guān)值，再根據(jù)互相關(guān)值來獲取目標(biāo)分量?；ハ嚓P(guān)表示為

式中：符號* 為復(fù)共軛，hi(i=1,···,L)為受干擾差拍信號分解的分量，YB為 參考無干擾差拍信號，m為求互相關(guān)時(shí)的移位，m=[-(Nc-1),···,Nc-1]。

在得到每個(gè)分量的互相關(guān)值之后，選擇互相關(guān)值最大的分量，從而得到目標(biāo)分量。然后，對目標(biāo)分量進(jìn)行重構(gòu)以恢復(fù)差拍信號。

2.2 基于信息熵的EEMD抑制殘留噪聲

干擾被抑制后，存在干擾殘留相位噪聲。由于生命體征信號是非線性非平穩(wěn)信號，考慮到EEMD是一種自適應(yīng)時(shí)頻數(shù)據(jù)分析方法，適合對非線性非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析，因此利用EEMD抑制相位差的殘留噪聲，提取呼吸和心跳信號。

EEMD是EMD方法的改進(jìn)，是為了消除模態(tài)混疊問題而提出來[14]。經(jīng)過EEMD分解后得到

式中： ωj為第j個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF) 分量，J為IMF分量的總數(shù)，rJ為殘差。

EEMD對相位差進(jìn)行分解后，需要區(qū)分生命體征信號與殘留噪聲。因此，本文提出了基于信息熵的EEMD方法抑制殘留噪聲。

信息熵通過描述隨機(jī)變量的不確定性程度，對時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的信息量進(jìn)行度量[15]。信息熵定義為

式中：pδ為第δ 個(gè) 狀態(tài)的概率，Nd為狀態(tài)的總數(shù)。

為了抑制殘留噪聲，提取呼吸和心跳信號，將IMF分量按頻率分為兩類，第1類IMF分量的頻率為0.1～0.5 Hz，第2類IMF分量的頻率為0.8～2 Hz。計(jì)算第1類IMF分量的信息熵，找到呼吸分量，同時(shí)計(jì)算第2類IMF分量的信息熵，找到心跳分量。

對于第1類IMF分量，先對IMF分量做快速傅里葉變換，得到(f)(k=1,···,Nf) ，其中Nf為第1類IMF分量的總數(shù)。然后計(jì)算IMF分量的頻譜中0.1～0.5 Hz之間的能量值的概率。

通過信息熵的大小分別對第1類IMF分量和第2類IMF分量進(jìn)行排序，然后分別選擇熵最小的IMF分量重構(gòu)呼吸和心跳信號。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)測實(shí)驗(yàn)使用德州儀器公司(Texas Instruments,TI)的毫米波雷達(dá)AWR1843和AWR1642，這2個(gè)雷達(dá)分別設(shè)置為生物雷達(dá)和干擾雷達(dá)。雷達(dá)的具體參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過與生物雷達(dá)相連的DCA1000數(shù)據(jù)采集卡傳輸?shù)焦P記本電腦。在實(shí)驗(yàn)中，志愿者位于生物雷達(dá)正前方，距離為0.7 m。干擾雷達(dá)斜對著生物雷達(dá)，距離為0.5 m。志愿者在腹部佩戴呼吸帶(HKH-11C) 獲取參考呼吸頻率，并在手指上佩戴光體積描記器(Photoplethysmography, PPG)脈搏傳感器獲取參考心跳頻率。

表1 生物雷達(dá)和干擾雷達(dá)的實(shí)測參數(shù)Table 1 Measured parameters of bioradar and interference radar

生命體征信號的信噪比和相對誤差被用來評估所提出方法的性能。其中，信噪比定義為

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖6(a)所示，無干擾時(shí)，差拍信號是幅度比較均勻的正弦波，在圖6(b)的距離譜中可以觀察到目標(biāo)在0.711 m的位置，信噪比為3.076 8 dB。受到干擾后，如圖6(c)所示，差拍信號的時(shí)域出現(xiàn)一小段能量很大的類脈沖干擾。在圖6(d)的距離譜中，目標(biāo)的底噪明顯上升，信噪比為-15.371 6 dB，與無干擾的差拍信號相比，信噪比下降了18.448 4 dB。

圖6 干擾對差拍信號的影響Fig.6 Influence of interference on beat signal

為了抑制差拍信號的干擾，使用基于互相關(guān)的SSA方法對受干擾差拍信號進(jìn)行分解和重構(gòu)。如圖7所示，互相關(guān)值最大的分量出現(xiàn)在第一個(gè)奇異譜分量中，因此選擇這個(gè)分量重構(gòu)差拍信號。重構(gòu)的結(jié)果如圖8(a)所示，差拍信號的類脈沖干擾被消除，其距離譜圖8(b)中，底噪明顯降低，信噪比為0.667 6 dB。與抑制干擾前相比，信噪比提高了16.039 2 dB。

圖7 受干擾差拍信號分解的分量與參考無干擾差拍信號的互相關(guān)Fig.7 Cross-correlation between the decomposed components of the interfered beat signal and the reference interferencefree beat signal

圖8 抑制干擾后的效果Fig.8 Effect of interference suppression

抑制干擾前的生命體征信號頻譜如圖9(a)所示，呼吸頻率0.313 Hz和心跳頻率1.406 Hz處的頻譜峰值被干擾帶來的噪聲淹沒。呼吸的信噪比為-25.883 6 dB，心跳的信噪比為-24.247 8 dB。采用基于互相關(guān)的SSA抑制干擾后的結(jié)果如圖9(b)所示，噪底明顯下降。呼吸的信噪比為-13.891 1 dB，心跳的信噪比為-15.915 7 dB。與抑制干擾前相比，呼吸信噪比提高11.992 5 dB，心跳信噪比提高8.332 1 dB。

圖9 生命體征信號的頻譜Fig.9 Frequency spectrum of vital sign signal

因?yàn)橐种仆旮蓴_后，還有殘留噪聲，因此進(jìn)一步對生命體征信號進(jìn)行EEMD分解。如圖10所示，相位差Δ φb(t)被分解為7個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差信號。

圖10 對相位差進(jìn)行EEMD分解的IMF分量及其頻譜Fig.10 IMF components and frequency spectrum of EEMD decomposition of phase difference

其中IMF4～I(xiàn)MF6為第1類IMF分量，它們的信息熵分別為0.367 8、0.034 2和0.127 3。因?yàn)镮MF5的信息熵最小，因此把IMF5選擇為呼吸分量。IMF1～I(xiàn)MF3為第2類IMF分量，它們的信息熵分別為0.217 7、0.086 5和0.072 8。因?yàn)镮MF3的信息熵最小，因此把IMF3選擇為心跳分量。

重構(gòu)后的呼吸和心跳信號的頻譜如圖11所示，生物雷達(dá)檢測到的呼吸頻率為0.313 Hz，呼吸信噪比為-5.100 2 dB。呼吸帶檢測到的呼吸頻率為0.310 Hz，呼吸頻率的相對誤差為0.97%。生物雷達(dá)檢測到的心跳頻率為1.406 Hz，心跳信噪比為-10.138 2 dB。PPG脈搏傳感器檢測到的心跳頻率為1.410 Hz，心跳頻率的相對誤差為0.28%。

圖11 生物雷達(dá)與呼吸帶和PPG脈搏傳感器的比較Fig.11 Comparison of bioradar with respiration belt and PPG pulse sensor

本文所提出方法與其他方法的對比如表2所示。當(dāng)生物雷達(dá)受到干擾時(shí)，如果沒經(jīng)過干擾抑制處理，呼吸的信噪比為-25.883 6 dB，心跳的信噪比為-24.247 8 dB。文獻(xiàn)[16]的IPELT-EEMD方法處理后的呼吸信噪比為-6.686 8 dB，心跳信噪比為-18.055 9 dB。而本文所提出方法處理后的呼吸信噪比為-5.100 2 dB，心跳信噪比為-10.138 2 dB。與沒經(jīng)過干擾處理相比，呼吸信噪比提高20.783 4 dB，心跳信噪比提高14.109 6 dB。與IPELT-EEMD方法相比，呼吸信噪比提高1.586 6 dB，心跳信噪比提高7.917 7 dB。實(shí)測實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出方法抑制干擾的有效性。

表2 與其他方法的性能對比Table 2 Performance comparison with other methods

4 結(jié)論

為了抑制毫米波雷達(dá)間的互擾對生物雷達(dá)的影響，本文提出了改進(jìn)的SSA方法。通過相關(guān)性計(jì)算從受擾信號中選取人體反射信號分量重構(gòu)差拍信號，抑制干擾影響，并進(jìn)一步提出基于信息熵的EEMD方法抑制生命體征信號的殘留噪聲。實(shí)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出方法能有效抑制干擾，提高呼吸和心跳信號的信噪比。下一步的工作主要是研究多目標(biāo)的生命體征檢測，以及抑制身體隨機(jī)運(yùn)動對生命體征檢測的干擾。

（責(zé)任編輯：張瑋欣 英文審核：熊榮斌）