蔡澤文 劉晨光 田石柱

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

0 引言

抗震混合試驗(yàn)方法是前沿的結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法，該方法將目標(biāo)整體結(jié)構(gòu)劃分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，通過作動器等加載設(shè)備對試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行真實(shí)物理試驗(yàn)，將測得的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力值和該步位移值輸入數(shù)值模型中，計(jì)算得到試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)下一步的位移，是一種既經(jīng)濟(jì)又有效的抗震試驗(yàn)方法[1]。通過對試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)開展真實(shí)物理試驗(yàn)，可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拇笮突?、擬真化，能夠更好地還原結(jié)構(gòu)破壞過程，研究結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理。

試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界的物理加載問題是抗震混合試驗(yàn)的關(guān)鍵問題。由于抗震混合試驗(yàn)將目標(biāo)結(jié)構(gòu)分為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)，拆分后的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)的連接處勢必會暴露出邊界自由度。嚴(yán)格來說，每一個邊界自由度都需要對應(yīng)的加載設(shè)備去模擬。對于簡單邊界條件，如選取單個構(gòu)件或者單墩柱為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的情況，抗震混合試驗(yàn)取得了成功的應(yīng)用[2-3]。然而對于大型結(jié)構(gòu)，其破壞區(qū)域由多個構(gòu)件組成，邊界條件較為復(fù)雜，需要進(jìn)行邊界條件簡化。

Mosqueda等人于2014年在Wang所提出的重疊域方法（overlapping method）基礎(chǔ)上，提出一種新的混合試驗(yàn)方法來處理較大的局部變形，應(yīng)用該方法完成了2.5層框架抗震混合試驗(yàn)。該方法利用子結(jié)構(gòu)間的重疊區(qū)域簡化邊界條件，從而降低加載設(shè)備的布置難度與試驗(yàn)成本[4]。王婧于2019年將作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的框架柱進(jìn)行擴(kuò)展，利用反彎點(diǎn)和平面框架梁構(gòu)件內(nèi)力簡單的特點(diǎn)簡化邊界條件，通過設(shè)立水平與豎向連接構(gòu)件減少作動器數(shù)量，提出復(fù)雜邊界條件模擬方法[5]。孔文江在基于反彎點(diǎn)法的邊界條件模擬方法的基礎(chǔ)上，提出將反彎點(diǎn)位置選在結(jié)構(gòu)彈性極限狀態(tài)時的反彎點(diǎn)，并與擬動力子結(jié)構(gòu)方案及柱中反彎點(diǎn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬對比，證明了彈性極限時反彎點(diǎn)加載方案更準(zhǔn)確[6]。

對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)或者大型結(jié)構(gòu)而言，其破壞區(qū)域?yàn)槎鄠€非線性構(gòu)件組成的復(fù)合區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)各個構(gòu)件的破壞現(xiàn)象和內(nèi)力分布都存在一定的耦聯(lián)性，若僅拿單個構(gòu)件進(jìn)行混合試驗(yàn)，無論其多具有代表性，都無法完整還原大型結(jié)構(gòu)的抗震性能。在此基礎(chǔ)上，本文提出復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的概念，并提出兩種基于框架結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)所形成的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界條件模擬方法。

1 復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)

為了能再現(xiàn)大型結(jié)構(gòu)在強(qiáng)非線性階段的破壞性能，本文針對破壞區(qū)域由多個非線性構(gòu)件組成、多個構(gòu)件破壞現(xiàn)象耦聯(lián)的問題，提出復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的概念。

以大型框架結(jié)構(gòu)底層柱為例，如圖1所示，每個底層柱都暴露出剪力（V）、軸力（P）、彎矩（M），并且各柱內(nèi)力存在一定程度的耦聯(lián)，如對最左邊柱的剪力進(jìn)行模擬，對于強(qiáng)非線性或較大幾何尺寸需要考慮重力二階效應(yīng)的結(jié)構(gòu)，會影響其余柱的軸力分配，因此需要將全部底層框架柱作為復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行物理試驗(yàn)，復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)由破壞區(qū)域的多個非線性構(gòu)件組成，多個構(gòu)件之間的內(nèi)力和位移能自動協(xié)調(diào)，能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)破壞區(qū)域的特性。

圖1 框架結(jié)構(gòu)底層柱內(nèi)力示意圖

2 反彎點(diǎn)法

反彎點(diǎn)是指框架結(jié)構(gòu)受到水平荷載時，其分析繪制的彎矩圖中，框架柱的兩端彎矩是相反的，根據(jù)框架彎矩線性傳遞的特性，在框架柱中一定存在彎矩為零的點(diǎn)，該點(diǎn)就稱為反彎點(diǎn)，對于理想化的層剪切模型，反彎點(diǎn)位于柱中點(diǎn)。反彎點(diǎn)法適用于規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)，利用反彎點(diǎn)法可以簡化框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算。

常見的水平荷載如風(fēng)荷載和水平地震作用等，在這種荷載作用下，框架結(jié)構(gòu)彎矩特征圖如圖2所示。需要注意在水平荷載對框架的扭轉(zhuǎn)作用占次要矛盾或者基本無扭轉(zhuǎn)變形時，才可利用反彎點(diǎn)的概念。

圖2 框架結(jié)構(gòu)受水平荷載作用下反彎點(diǎn)示意圖

3 基于反彎點(diǎn)的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界條件模擬方法

對復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行物理試驗(yàn)時，由于各柱暴露出來的邊界內(nèi)力數(shù)量較多，而且還需對內(nèi)力耦聯(lián)進(jìn)行調(diào)整，需要大型專項(xiàng)設(shè)備才能模擬，致使試驗(yàn)無法開展。針對該問題，本文對該復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界條件進(jìn)行簡化，在保證一定試驗(yàn)精度的同時降低試驗(yàn)難度。運(yùn)用反彎點(diǎn)作為物理加載點(diǎn)模擬柱端彎矩能夠簡化加載模式，大幅降低試驗(yàn)難度。

3.1 基于反彎點(diǎn)的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)抗震混合試驗(yàn)方法

為了在實(shí)驗(yàn)室條件下實(shí)現(xiàn)對復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界條件的模擬，根據(jù)框架結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)的概念，將試驗(yàn)單元擴(kuò)展至二層柱中附近以達(dá)到簡化邊界內(nèi)力的目的，如圖3所示。

圖3 基于反彎點(diǎn)的邊界條件簡化

由于反彎點(diǎn)處無需模擬彎矩，則可利用二層柱中的水平自由度模擬一層柱的剪力，同時一層柱的剪力在梁柱約束條件較強(qiáng)的情況下默認(rèn)一致，可僅用一個作動器模擬所有底層柱剪力，大幅降低了邊界條件的復(fù)雜性。對低軸壓比結(jié)構(gòu)，軸壓比對結(jié)構(gòu)耗能能力影響較小，針對較多試驗(yàn)構(gòu)件，可以忽略軸力的模擬，降低試驗(yàn)設(shè)備數(shù)量要求。

針對上述邊界模擬方法，本文提出物理加載方案，如圖4所示。

圖4 框架結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)物理加載方案

（1）在二層柱中反彎點(diǎn)位置設(shè)立一個整體水平連接構(gòu)件，以保證柱的同步運(yùn)動，此時用一個作動器就可模擬試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)底層框架柱的彎矩。

（2）另一作動器設(shè)置在一層梁位置可模擬試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)底層柱的剪力。

（3）本試驗(yàn)方案不考慮軸向力對恢復(fù)力模型的影響。

（4）針對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形后反彎點(diǎn)位置變化的情況，由于反彎點(diǎn)已不在柱中，而調(diào)整作動器位置是不現(xiàn)實(shí)的，因此本項(xiàng)目擬將作動器①施加在二層柱中的荷載值進(jìn)行調(diào)整，使施加力的值乘以二層半柱的長度等于底層柱頂?shù)膹澗刂怠Ｔ趯?shí)行該調(diào)整后，再對作動器②施加的荷載值也進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，使得兩作動器施加荷載之和與底層柱剪力相同。通過上述加載方法可以解決反彎點(diǎn)位置變化帶來的模擬問題。

（5）底層框架柱進(jìn)入強(qiáng)非線性階段后，可能出現(xiàn)破壞和剛度大幅退化的情況，會導(dǎo)致底層柱剪力分配不均。由于作動器獲得的底層柱剪力之和不變，可以通過采集作動器的反力繪制的底層層間剪力和底層水平位移滯回曲線與非線性數(shù)值模擬的同層滯回曲線作對比，規(guī)避由剪力分配不均帶來的試驗(yàn)誤差問題。

3.2 擴(kuò)展加載邊界的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)加載方法

結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后期直至倒塌時，柱的彎曲變形所產(chǎn)生的重力二階效應(yīng)（P-△效應(yīng)）會影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，加快結(jié)構(gòu)的破壞進(jìn)程，為了避免對試驗(yàn)單元邊界條件的過度簡化，需要考慮軸力的模擬，以保證試驗(yàn)單元變形條件的完整性，本項(xiàng)目提出擴(kuò)展加載邊界的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)加載方法。通過構(gòu)件的軸向加載模擬試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)真實(shí)軸壓比情況，針對大型框架抗震混合試驗(yàn)中的同層框架柱，在協(xié)同加載的情況下由于同層框架柱的剪力分配不同將導(dǎo)致破壞現(xiàn)象產(chǎn)生顯著差異，因此需要研究框架柱剪力重分布的變化規(guī)律。水平作動器加載方式與基于反彎點(diǎn)的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)抗震混合試驗(yàn)方法相同，同時采用千斤頂和垂直反力架模擬各柱端軸力，如圖5所示。

圖5 擴(kuò)展加載邊界的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)加載示意圖

本試驗(yàn)物理加載方式與基于反彎點(diǎn)的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)抗震混合試驗(yàn)類似，在其基礎(chǔ)上考慮以下因素：

（1）針對需要模擬軸力的框架結(jié)構(gòu)，添加反力架與千斤頂從而進(jìn)行軸力的模擬。

（2）把擴(kuò)展試驗(yàn)單元至二層柱中反彎點(diǎn)的位置修改為全結(jié)構(gòu)有限元模擬時彈性極限反彎點(diǎn)位置，減少該平面結(jié)構(gòu)混合試驗(yàn)進(jìn)行到強(qiáng)非線性階段時的誤差。

（3）針對框架柱剪力分配不均的問題，本試驗(yàn)增加剪力傳感器，通過記錄不同加載階段各個框架柱剪力值以獲得在強(qiáng)非線性階段底層框架柱剪力分配的變化規(guī)律。

4 結(jié)束語

本文針對大型結(jié)構(gòu)破壞現(xiàn)象耦聯(lián)致使抗震混合試驗(yàn)難以開展的問題，提出復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的概念，介紹基于反彎點(diǎn)的物理加載方法，并在此基礎(chǔ)上提出兩種基于框架結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)的復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界條件模擬方法：一種考慮多試驗(yàn)單元的大型框架結(jié)構(gòu)，忽略軸壓比的影響，并針對反彎點(diǎn)位置改變的情況調(diào)整作動器加載模式；另一種考慮結(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)，完整模擬復(fù)合試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的邊界條件，增加剪力傳感器以研究框架柱進(jìn)入非線性階段時的剪力分配原理。