王偉剛

（國(guó)能鐵路裝備有限責(zé)任公司內(nèi)蒙古分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000）

隨著我國(guó)鐵路覆蓋率的不斷提高，鐵路逐漸敷設(shè)于環(huán)境較惡劣的地區(qū)，對(duì)列車的安全和穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了一定的影響。為保障列車的安全和穩(wěn)定運(yùn)行，需要實(shí)時(shí)檢查列車的完整性，以防止在行駛過(guò)程中發(fā)生解體等安全事故。因此，保證列車完整性檢查的準(zhǔn)確性對(duì)保障列車安全行駛具有重要意義。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的不斷成熟，為優(yōu)化列車完整性檢查方法提供了新的方向?；诖?，本文設(shè)計(jì)了一種基于北斗定位的列車完整性檢查方法和系統(tǒng)，旨在為列車完整性檢查工作提供參考。

1 列車完整性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基本架構(gòu)

1.1 系統(tǒng)組成

列車完整性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（The Onboard Train Integrity，OTI）主要由3 個(gè)部分組成：EOT（列車尾部安全防護(hù)設(shè)備，以下簡(jiǎn)稱“列尾設(shè)備”）、HOT（列車首部安全防護(hù)設(shè)備，以下簡(jiǎn)稱“列首設(shè)備”）和地面監(jiān)控系統(tǒng)[1]。列首設(shè)備與列尾設(shè)備是車載設(shè)備，它們與地面監(jiān)控系統(tǒng)之間的通信是通過(guò)GPRS/4G 等無(wú)線通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。

列首設(shè)備是一個(gè)集成式車載主機(jī)，包括無(wú)線通線模塊（用于與地面監(jiān)控系統(tǒng)通信）、慣性傳感器、北斗衛(wèi)星接收模塊（用于接收北斗衛(wèi)星定位信息）以及車載處理器。列尾設(shè)備主要包括控制系統(tǒng)、檢測(cè)系統(tǒng)、無(wú)線通信模塊以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。地面監(jiān)控系統(tǒng)主要包括監(jiān)測(cè)終端、數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器和通信服務(wù)器。通信服務(wù)器負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)多個(gè)列尾，并為操作人員提供列尾的實(shí)時(shí)位置和工作狀態(tài)信息，操作人員可以通過(guò)地面監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)列尾進(jìn)行查詢和管理。

1.2 系統(tǒng)工作流程

首先，列首設(shè)備與列尾設(shè)備通過(guò)相關(guān)模塊接收北斗衛(wèi)星定位信息，利用慣性傳感器獲取慣性數(shù)據(jù)，并通過(guò)傳感器采集車輛的里程數(shù)據(jù)和列車風(fēng)壓狀態(tài)。然后，車載處理器會(huì)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以形成列車信息。接著，通過(guò)GPRS/4G 網(wǎng)絡(luò)利用無(wú)線通信技術(shù)，將列車信息傳輸至地面監(jiān)控系統(tǒng)的通信服務(wù)器中。地面監(jiān)控系統(tǒng)通過(guò)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)/慣性定向定位導(dǎo)航系統(tǒng)（INS，簡(jiǎn)稱“北斗/INS”）的組合定位系統(tǒng)融合算法來(lái)計(jì)算匹配后的列車長(zhǎng)度、車首速度和車尾速度。同時(shí)，地面監(jiān)控系統(tǒng)還會(huì)通過(guò)模糊推理系統(tǒng)對(duì)列車的狀態(tài)進(jìn)行判斷，以確定列車的完整性并進(jìn)行記錄[2]。最后，地面監(jiān)控系統(tǒng)的監(jiān)控終端會(huì)向操作人員顯示列車的運(yùn)行狀態(tài)，并根據(jù)列車完整性決策提供預(yù)警信息。

2 基于北斗定位的列車完整性監(jiān)測(cè)方法

筆者運(yùn)用迭代Kalman 濾波算法將北斗定位導(dǎo)航系統(tǒng)與車載慣性定向定位導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）相結(jié)合，構(gòu)建了一個(gè)北斗/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)，對(duì)列車的完整性進(jìn)行監(jiān)測(cè)和表決判決，以實(shí)現(xiàn)基于北斗定位的列車完整性監(jiān)測(cè)。

2.1 基于迭代Kalman 的北斗/INS 組合導(dǎo)航

INS 可以在完全不接收外部信息的情況下，以超過(guò)200 Hz的高頻信號(hào)輸出列車的位置、速度和姿態(tài)信息。在短期測(cè)量方面，其精度較高[3]。由于INS 不依賴外部信息，因此其穩(wěn)定性和抗干擾性較高。然而，由于系統(tǒng)中的算法在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部積分，導(dǎo)致誤差不斷累積，因此其在長(zhǎng)期測(cè)量方面的精度較低。為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在長(zhǎng)期測(cè)量方面的優(yōu)勢(shì)與INS 進(jìn)行互補(bǔ)，形成組合導(dǎo)航系統(tǒng)。通過(guò)北斗定位系統(tǒng)，可以防止INS 的數(shù)據(jù)漂移，同時(shí)，在北斗定位信號(hào)中斷的情況下，INS 可以提供列車位置、速度和姿態(tài)信息[4]。

在組合導(dǎo)航中，經(jīng)常使用Kalman 濾波算法[5]。然而，由于Kalman 濾波算法屬于離散狀態(tài)方程，其線性化特性將導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)估計(jì)量的高階信息缺失，這會(huì)引發(fā)狀態(tài)估計(jì)量的高階截?cái)嗾`差。為了避免高階截?cái)嗾`差的影響，筆者對(duì)Kalman 濾波算法進(jìn)行了改進(jìn)。采用對(duì)觀測(cè)量反復(fù)迭代的方式，更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)量，從而形成了迭代Kalman 濾波算法。該算法可以降低誤差的影響并提高狀態(tài)估計(jì)量的精度[6]。

為了提高北斗/INS 組合導(dǎo)航的性能，本文設(shè)計(jì)了運(yùn)用迭代Kalman 濾波算法的方案。該組合導(dǎo)航系統(tǒng)在更新速度估計(jì)過(guò)程中的效率明顯高于位置估計(jì)的效率?；谶@一特性，筆者在單位時(shí)間內(nèi)采用了一種一對(duì)多的策略：通過(guò)單次位置估計(jì)與多次速度估計(jì)的交替使用，構(gòu)建了組合觀測(cè)方程，可以減少估計(jì)過(guò)程中的計(jì)算量，從而進(jìn)一步提高了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 基于迭代Kalman 的北斗/INS 組合導(dǎo)航原理圖

式中：WI、XI分別為速度和位置狀態(tài)矢量；FI由誤差方程確定。公式（2）、公式（3）為平面矢量計(jì)算工程計(jì)算式。

式中：δvxδvyδvz為Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向的位置誤差；ΦxΦyΦz(mì)為Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向解算輸出的速度誤差；δLδλδh為Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測(cè)量誤差。

式中：[ωxaωyaωzaωxgωygωzg000]為z軸Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測(cè)量誤差。

2.1.1 Kalman 濾波器Ⅱ位置觀測(cè)方程

將慣性定向定位導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）位置與北斗系統(tǒng)位置的差值作為系統(tǒng)的觀測(cè)量，則Kalman 濾波器Ⅱ位置觀測(cè)方程如公式（4）所示。

式中：Zp（t）為位置觀測(cè)誤差；LI為慣性定向定位導(dǎo)航系統(tǒng)的經(jīng)度；LG為北斗定位接收模塊輸出的經(jīng)度；RM為沿地球卯酉圈的曲率半徑；h為高程；Nx為接收機(jī)在x軸方向的距離測(cè)量誤差；δL為經(jīng)度誤差；λI為慣性定向定位導(dǎo)航系統(tǒng)的維度；λG為北斗接收機(jī)輸出的緯度；Ny為接收機(jī)在y軸方向的距離測(cè)量誤差；δλ為維度誤差；hI為慣性定向定位導(dǎo)航系統(tǒng)的高程；hG為北斗接收機(jī)輸出的高程；Nz為接收機(jī)在z軸方向的距離測(cè)量誤差；δh為高程誤差；L為北斗/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)使用迭代Kalman 濾波融合輸出的列車首部位置信息。

2.1.2 Kalman 濾波器Ⅰ速度觀測(cè)方程

將INS 速度與北斗系統(tǒng)速度的差值作為系統(tǒng)的觀測(cè)量，則Kalman 濾波器Ⅰ位置觀測(cè)方程如公式（5）所示。

式中：vIx、vIy、vIz為INS 在x、y、z三軸方向的速度；vGx、δvx、Nvx為x軸北斗定位接收模塊在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測(cè)量誤差；vGy、δvy、Nvy為y軸北斗定位接收模塊在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測(cè)量誤差；vGz、δvz、Nvz為z軸北斗定位接收模塊在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測(cè)量誤差。

2.1.3 迭代Kalman 濾波過(guò)程

式中：Xk為濾波器狀態(tài)。

迭代步驟如公式（7）、公式（8）所示。

設(shè)定迭代結(jié)束標(biāo)志，獲取迭代后的取值。迭代結(jié)束標(biāo)志如公式（9）所示，迭代結(jié)束取值如公式（10）所示。

式中：ε為迭代門限。

2.2 列車完整性監(jiān)測(cè)表決判別

在設(shè)計(jì)列車完整性監(jiān)測(cè)的觀測(cè)參數(shù)的過(guò)程中，筆者以列車正常行駛的相關(guān)參數(shù)作為參考。門限如公式（11）所示。

式中：ΔL為位置信息；Lr為北斗/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)使用迭代Kalman 濾波融合輸出的列車尾部位置信息；V為速度信息；Vhot為測(cè)試開(kāi)始時(shí)速度；Veot為測(cè)試結(jié)束時(shí)速度；P為列尾設(shè)備采集到的列尾風(fēng)壓狀態(tài)信息。

在對(duì)列車的完整性進(jìn)行監(jiān)測(cè)判決的過(guò)程中，常用的判決方法主要有2 種：1）單一條件直接判決法。該方法須對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行逐一觀測(cè)。一旦有一個(gè)參數(shù)超過(guò)了觀測(cè)參數(shù)門限的范圍要求，就說(shuō)明該參數(shù)指標(biāo)存在異常，從而觸發(fā)列車完整性異常的警告。只有當(dāng)所有觀測(cè)的參數(shù)都沒(méi)有超過(guò)觀測(cè)參數(shù)門限的范圍要求時(shí)，才會(huì)判定列車完整性處于正常狀態(tài)。2）基于閾值表決判決法。該方法會(huì)對(duì)所有狀態(tài)量參數(shù)同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，并檢查每個(gè)狀態(tài)量參數(shù)是否超出觀測(cè)參數(shù)門限的范圍要求。如果有50%或更多的狀態(tài)量參數(shù)出現(xiàn)異常，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)出列車完整性異常的警告；否則，則判定列車完整性處于正常狀態(tài)。在該設(shè)計(jì)中，筆者選擇了基于閾值表決判決法來(lái)進(jìn)行列車完整性的監(jiān)測(cè)和判定。具體的表決判決流程如圖2所示。

圖2 列車完整性表決判決流程

3 方法驗(yàn)證與結(jié)果分析

筆者在現(xiàn)場(chǎng)搭建并投入了基于北斗定位的列車完整性檢查系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，從現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行日志中提取了北斗導(dǎo)航定位信息、慣性傳感器的角速度和加速度信息數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入北斗/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)中。筆者處理了改進(jìn)后的基于迭代Kalman 濾波算法的濾波，對(duì)比了三軸方向?yàn)V波前后的速度誤差以及濾波前后的位置誤差，驗(yàn)證了改進(jìn)后算法的效果。速度誤差與位置誤差比較如圖3所示。

圖3 三軸方向速度與位置誤差比較

結(jié)果表明，通過(guò)應(yīng)用改進(jìn)后的迭代Kalman 濾波構(gòu)建的北斗/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)，能有效縮小速度誤差與位置誤差，證明使用基于迭代Kalman 濾波的北斗/INS 組合導(dǎo)航作為列車完整性檢測(cè)的方法是可行的。該方法可以顯著提高檢測(cè)的精準(zhǔn)性。

4 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用迭代Kalman 濾波算法，可以縮小和約束北斗/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的誤差。通過(guò)組合導(dǎo)航系統(tǒng)能夠提高列車完整性檢查的精準(zhǔn)性和連續(xù)性，從而保障列車安全穩(wěn)定運(yùn)行。隨著遙感技術(shù)、信息化技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，可以在列車完整性檢查中融入更多技術(shù)、開(kāi)辟更多優(yōu)化方向，進(jìn)一步提高列車完整性檢查的精準(zhǔn)性，保障列車行駛的安全與穩(wěn)定，推動(dòng)鐵路行業(yè)發(fā)展。