莊妍，王賽

(東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京，210000)

隨著我國交通網(wǎng)的密度不斷增加，通過山區(qū)、跨河平原區(qū)等區(qū)域的交通線路越來越多，而此類區(qū)域往往需要建造高填方路堤來保證道路的安全性，這將不可避免地增大土地的占用面積。預(yù)應(yīng)力對拉裝配式擋土墻由于其結(jié)構(gòu)形式簡單、施工簡單、占地面積少等特點在高路堤結(jié)構(gòu)的支護(hù)中應(yīng)用較為廣泛。但在季節(jié)性凍土地區(qū)，對拉式擋土墻在越冬時一方面會由于自身的凍融循環(huán)造成材料強度的折損，另一方面還會受到其后土體不同程度的凍脹作用。這種由土體凍脹所產(chǎn)生的水平凍脹力甚至?xí)_(dá)到土壓力的幾倍乃至十幾倍[1]，由此作用導(dǎo)致的凍害往往不能忽略。

預(yù)應(yīng)力對拉裝配式擋土墻是由對稱設(shè)置在道路路基兩側(cè)的懸臂式擋土墻與貫通路基寬度土體的預(yù)應(yīng)力對拉鋼筋連接而成。將預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固在兩側(cè)擋土墻，再對預(yù)應(yīng)力鋼筋施加預(yù)應(yīng)力，可以較大程度地提高擋土墻的承載力并限制擋土墻的橫向位移。但由于幾種材料的相互作用，擋土墻的側(cè)向土壓力分布以及在越冬時期的側(cè)向凍脹力分布尚不明確。張宏博等[2]通過對預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻進(jìn)行模型試驗，發(fā)現(xiàn)擋土墻側(cè)向土壓力隨著墻高先增大后減小，土壓力在預(yù)應(yīng)力錨索處最大。宋修廣等[3]用類似的試驗裝置測定了預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻的墻身位移沿高度的分布，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力錨桿可以較好地限制擋土墻的側(cè)向位移。吳建清等[4]采用FLAC3D有限差分程序?qū)︻A(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻進(jìn)行了模擬，驗證了試驗結(jié)果的正確性，并研究了兩根錨桿的受力情況。

針對混凝土自身的凍融循環(huán)破壞研究，POWERS[5]提出有關(guān)混凝土凍融循環(huán)破壞的靜水壓力學(xué)說，認(rèn)為混凝土的凍融破壞是由混凝土孔隙中的水分結(jié)冰膨脹時產(chǎn)生的靜水壓力造成的。1975年，POWERS等[6]又提出了滲透壓學(xué)說。冀曉東[7]在OTTOSEN[8]提出的基于三角形函數(shù)的混凝土破壞準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，結(jié)合連續(xù)損傷力學(xué)建立了混凝土凍融損傷的Ottosen強度模型；王宏業(yè)[9]將該強度模型應(yīng)用于ADINA模擬軟件中，模擬了混凝土經(jīng)過凍融循環(huán)后的破壞特性。鄒超英等[10]通過快速凍融試驗得到了混凝土在經(jīng)過不同次數(shù)的凍融循環(huán)后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并提出了相應(yīng)的擬合公式。

針對擋土墻墻后土體因凍脹而產(chǎn)生破壞的現(xiàn)象，RUI等[11]針對L型擋土墻進(jìn)行了為期3年的凍脹變形監(jiān)測，總結(jié)出了L型擋土墻墻后土體發(fā)生凍脹破壞的機理，并指出了凍脹裂縫的位置。孟繁宇[12]基于室內(nèi)試驗探究了土體初始含水率對粗細(xì)顆?；旌贤馏w積凍脹率的影響規(guī)律，并通過ABAQUS軟件獲得了季節(jié)性凍土區(qū)樁板式擋土墻的水平凍脹力分布規(guī)律。ZHU等[13]則采用孔隙率函數(shù)對土體的凍脹進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，并將函數(shù)嵌入ABAQUS中對懸臂式擋土墻和地面在凍脹過程中的真實變形結(jié)果進(jìn)行了模擬。鄧青松等[14]依據(jù)實時監(jiān)測數(shù)據(jù)以及凍土路基水-熱耦合模型，分析了季凍區(qū)公路路基水熱場陰陽坡差異。董建華[15]等為了研究季節(jié)凍土區(qū)的邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)在溫度周期性交替變化時的凍融反應(yīng)規(guī)律，研制了一套季節(jié)凍土區(qū)邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)凍融模型模擬系統(tǒng)。吳忠鑫等[16]基于FLAC3D開展了越冬基坑的凍脹力模擬，并通過正交試驗探究了凍脹力的影響因素。沈宇鵬等[17]基于越冬基坑的現(xiàn)場觀測，闡明了支擋結(jié)構(gòu)所受水平凍脹力的機理。董建華等[18]依托MATLAB自行編制了水-熱-力耦合分析軟件，建立了墻后有無換填土2種情況下的L型擋墻水平凍脹效應(yīng)計算模型，并將其與現(xiàn)場實測值進(jìn)行了對比，驗證了模型的有效性。

上述研究表明目前擋土墻的凍脹力研究還停留在常用的擋土墻類型上，對于預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻這種新型擋土墻的凍脹研究較少，且研究凍脹力時未考慮擋土墻自身的材料破壞，因此，對拉式擋土墻的墻背凍脹力分布以及墻體位移模式尚不明確。為此，本文通過ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行對拉式擋土墻的溫度場以及凍脹力模擬，研究對拉式擋土墻所受的凍脹力的分布情況以及位移，以期為北方地區(qū)該類型的擋土墻的設(shè)計提供參考。

1 凍土溫度場模型

1.1 三維數(shù)值模型概況

對預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻進(jìn)行數(shù)值模擬時需要進(jìn)行順序耦合分析，即首先需要獲得模型在溫度場空間的分布，而后基于得到的溫度場分布進(jìn)行對拉式擋土墻的凍脹力分析。需要注意的是，溫度場模型及網(wǎng)格劃分應(yīng)與靜力場分析時的一致。本文依據(jù)哈爾濱市某一匝道路段進(jìn)行建模，選取預(yù)制懸臂擋土墻的一段進(jìn)行分析。圖1所示為三維數(shù)值模型示意圖，模型由2個相對的懸臂式擋土墻、墻間填土以及地基土組成。懸臂式擋土墻中心通過預(yù)應(yīng)力筋相連，并通過施加預(yù)應(yīng)力來提高承載力，其中預(yù)應(yīng)力鋼筋的直徑為350 mm。圖2所示為數(shù)值模型剖面圖，圖3所示為擋土墻尺寸示意圖。

圖1 三維數(shù)值模型示意圖Fig.1 Diagram of three-dimensional numerical model

圖2 數(shù)值模型剖面圖Fig.2 Numerical model profile diagram

圖3 擋土墻尺寸示意圖Fig.3 Diagram of retaining wall dimensions

1.2 材料參數(shù)

以王曉巍[19]于2008-10—2009-09在哈爾濱市萬家灌區(qū)所進(jìn)行的溫度觀測實驗結(jié)果為依據(jù)對溫度場進(jìn)行模擬。試驗觀測地具有天然的土壤凍結(jié)條件，面積達(dá)2 000 m2，可以較好地實現(xiàn)土體的天然凍脹。通過對比模擬結(jié)果和觀測結(jié)果，可以驗證溫度場模擬的準(zhǔn)確性。本文所選用的土體和擋土墻模型為各向同性傳導(dǎo)模型，根據(jù)文獻(xiàn)[20]，材料的參數(shù)見表1。在溫度場模擬時水-冰的相變過程主要通過土體在相變時釋放的潛熱來考慮。

表1 各層土體的參數(shù)Table 1 Parameters of soil layers

1.3 邊界條件的選取

根據(jù)文獻(xiàn)[19]中的觀測結(jié)果可知，哈爾濱地區(qū)由于其海拔較低，該地區(qū)的氣溫和地面溫度的差異較小。另外，地下溫度的變化主要集中于地表注：相變潛熱指土壤中的水轉(zhuǎn)變?yōu)楸鶗r所釋放的熱量，工程上常用334.56 J/g，本文取含水率為10%時的相變潛熱。面至地下1.8 m左右，地下2.0 m后的土層溫度維持在8 ℃左右。2008年11月至次年6月哈爾濱地區(qū)的地表溫度分布見圖4，通過對圖4中溫度曲線進(jìn)行插值可以得到2008年11月至次年5月底的每日地表溫度。首先，通過對模型施加初始溫度場以及表面溫度荷載得到模型2008年11月的真實溫度場分布；然后，通過將插值得到的每日地表溫度荷載作為邊界條件施加至模型，從而實現(xiàn)對地表負(fù)溫的施加。

圖4 哈爾濱地區(qū)地表溫度分布圖Fig.4 Earth surface temperature in Harbin

1.4 數(shù)值模型驗證

為了驗證模型的有效性，提取模型中心沿深度方向(圖2中ab段)的溫度與文獻(xiàn)[19]中在哈爾濱地區(qū)所得到的實際觀測值進(jìn)行比較。對比分析最大凍結(jié)深度隨時間的變化關(guān)系以及不同時間下溫度沿深度的變化，結(jié)果分別見圖5及圖6。圖5中，T代表自2008年11月初所經(jīng)歷的時間。通過對比模擬結(jié)果和實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者均具有相同的變化趨勢，模擬結(jié)果和觀測結(jié)果的最大相對誤差不到10 %，可以較準(zhǔn)確地模擬實際情況，因此可以認(rèn)為模型的溫度場模擬有效。

圖5 最大凍結(jié)深度隨時間的變化Fig.5 The maximum freezing depth varies with time

圖6 不同時間下溫度沿深度的變化Fig.6 Temperature changes at different time along depth

2 模型結(jié)果分析

2.1 溫度場結(jié)果分析

圖7所示為不同時間模型溫度分布云圖，由于溫度場的分布呈現(xiàn)對稱性，故本文僅選取溫度場云圖的1/2進(jìn)行分析。圖7(a)所示為模擬初始狀態(tài)時溫度分布情況，此時地表溫度為1 ℃，地下1.8 m深度以及更深處土體溫度均為8 ℃。當(dāng)T=30 d時(如圖7(b)所示)，隨著氣溫的降低，2008年11月末地表開始出現(xiàn)負(fù)溫，并逐漸向下部進(jìn)行傳遞，此時土體開始出現(xiàn)凍結(jié)，凍結(jié)線開始由地表面逐漸向下延伸。在T=30～90 d范圍內(nèi)，T=90 d時地表溫度達(dá)到最低，為-14 ℃，此階段土體的凍結(jié)區(qū)域不斷變大，凍結(jié)線也不斷下移。當(dāng)T=150 d時(如圖7(e)所示)，地表溫度開始由負(fù)溫變?yōu)檎郎?，土體上部開始融化，但下部由于土體內(nèi)部的負(fù)溫的傳遞，凍結(jié)深度還會繼續(xù)向下偏移。當(dāng)T=180 d時(如圖7(f)所示)，填土上部溫度不斷上升，導(dǎo)致土體逐漸向下融化，填土下部則由于下部正溫土體的熱傳導(dǎo)逐漸向上融化，此時進(jìn)入雙向回融過程，此過程持續(xù)到2009年5月底，土體最后實現(xiàn)完全融化，凍脹消失。

2.2 凍結(jié)深度變化規(guī)律

為研究凍結(jié)深度的變化規(guī)律，選取沿模型對稱軸ab位置的不同深度范圍內(nèi)的溫度進(jìn)行定量分析，由于中部距離擋土墻位置較遠(yuǎn)，故可認(rèn)為此處的溫度變化和天然單向凍結(jié)狀態(tài)下的溫度變化較為相似。沿深度方向每15 d記錄最大凍結(jié)深度，可以得到最終的凍結(jié)深度包絡(luò)線，如圖5所示。通過凍結(jié)深度包絡(luò)線可知，從2008年11月份開始，氣溫逐漸下降，地面溫度也隨之下降并逐漸開始結(jié)冰，呈現(xiàn)單向的凍結(jié)狀態(tài)。這種狀態(tài)一直持續(xù)到T=150 d，地表面開始融化，但土體內(nèi)部負(fù)溫還會繼續(xù)向下傳遞，此時會達(dá)到最大凍結(jié)線深度(約地下1.9 m處)。之后填土開始融化，底部凍結(jié)線開始反向上升，同時，上部由于地面溫度升高而下降的凍結(jié)線不斷靠近。最終在T=210 d即2009年5月下旬時凍結(jié)區(qū)域完全消失，完成整個凍融過程。

2.3 凍脹類型分析

本文根據(jù)土體凍脹區(qū)域的不同將模型的溫度場劃為3種凍脹類型，見圖8。

圖8 不同凍脹類型的凍脹區(qū)域劃分Fig.8 Division of frost heave area of different types of frost heave

1) 類型1。如圖8(a)所示，12月初凍結(jié)區(qū)域僅為擋土墻上部的正后方土體，土體發(fā)生凍脹后，將會向上部以及側(cè)面膨脹。擋土墻后的凍結(jié)區(qū)域可劃分為水平單向凍結(jié)區(qū)域A、頂部雙向凍結(jié)區(qū)B以及豎直單向凍結(jié)區(qū)域C。A區(qū)域土體在豎直方向可以自由地膨脹，但在水平方向，由于擋土墻的約束會產(chǎn)生水平凍脹力，此時，其對墻體的作用較小。B區(qū)域會受到擋土墻以及土體兩側(cè)負(fù)溫的侵入，土體在豎向的變形不受約束，但在水平方向會由于A區(qū)域土體以及墻體的限制產(chǎn)生較大的水平凍脹力。C區(qū)域的負(fù)溫侵入來源為擋土墻一側(cè)，該區(qū)域等溫線沿豎直方向，變形會受到4個方向的約束，這也是擋土墻水平凍脹力的主要來源。

2) 類型2。如圖8(b)所示，隨著凍結(jié)深度進(jìn)一步延伸，會相繼出現(xiàn)雙向凍結(jié)過渡區(qū)D、底部雙向凍結(jié)區(qū)E。D區(qū)域是指單雙向凍結(jié)區(qū)域的過渡區(qū)，等溫線呈傾斜的狀態(tài)，膨脹時會受到四面的約束，因此也會產(chǎn)生極大的凍脹力。E區(qū)域的等溫線同樣呈現(xiàn)傾斜的狀態(tài)，其會產(chǎn)生垂直于等溫線的凍脹力。凍脹力的一部分會使擋土墻產(chǎn)生水平凍脹，另一部分則會產(chǎn)生垂直于擋土墻底部的凍脹力，即向上的凍脹作用力。

3) 類型3。如圖8(c)所示，隨著溫度下降，凍結(jié)線進(jìn)一步向下延深，凍結(jié)區(qū)域也發(fā)生變化。此時大部分的區(qū)域為頂部雙向凍結(jié)，豎直單向凍結(jié)區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向凍結(jié)過渡區(qū)。此時，凍脹力來源主要為頂部雙向凍結(jié)區(qū)。

3 熱力耦合分析

3.1 力學(xué)材料參數(shù)選擇

由于本文采用ODB導(dǎo)入溫度場對凍脹力進(jìn)行分析，所以，所采用的模型與溫度場分析時的模型相同，網(wǎng)格劃分也相同，網(wǎng)格采用C3D8R單元。填土材料采用摩爾-庫侖非線性本構(gòu)。地基土由于變形較小，采用線彈性本構(gòu)；擋土墻采用經(jīng)過修正的混凝土塑性破壞(CDP)本構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的實驗數(shù)據(jù)可得材料的力學(xué)參數(shù)，分別見表2及表3。通過定義不同負(fù)溫度下土體的線膨脹系數(shù)，實現(xiàn)對土體的水-冰相變過程的模擬。擋土墻力學(xué)參數(shù)見表4。表4中，fb0/fc0為混凝土雙軸受壓強度fb0與單軸受壓強度fc0的比值。

表2 材料力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of materials

表3 土體材料熱力學(xué)參數(shù)Table 3 Thermodynamic parameters of soil material

表4 擋土墻力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of materials

3.2 凍融循環(huán)后混凝土本構(gòu)修正

本文采用的混凝土本構(gòu)為修正的混凝土損傷塑性模型[22](以下簡稱CDP)。CDP是基于拉、壓各向同性塑性的連續(xù)線性假設(shè)所提出的，是一個連續(xù)的、基于塑性的混凝土損傷模型，其假定混凝土材料的2種主要破壞機制是拉伸開裂和壓縮破碎，屈服(或破壞)表面的演變由2個硬化變量控制。

以受壓為例，圖9所示為混凝土單軸壓縮曲線，其中，σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變。混凝土受壓過程分為3個階段：第1階段為彈性階段，此時混凝土沒有發(fā)生塑性破壞；第2階段為屈服應(yīng)力σc0至峰值應(yīng)力σcu之間的強化段，混凝土開始發(fā)生塑性破壞；第3階段為峰值應(yīng)力之后的軟化段，塑性損傷不斷積累。

圖9 混凝土單軸壓縮曲線Fig.9 Concrete uniaxial compression curve

加載過程中任意時刻的非線性應(yīng)變按照下式計算：

式中：εc為任意時刻混凝土的壓應(yīng)變；為未受損傷的壓縮非彈性應(yīng)變。

壓縮等效塑性應(yīng)變εplc為

式中：σc為任意時刻混凝土的壓應(yīng)力；E0為混凝土的初始彈性模量；dc為混凝土的損傷因子，取值范圍為0～1，其值代表混凝土剛度的退化程度?；炷猎趩屋S壓縮荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

式(3)所需要的參數(shù)需要通過混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式獲得。本文所使用的混凝土本構(gòu)是基于過鎮(zhèn)海[23]提出的模型進(jìn)行修正的，其本構(gòu)方程如下。

在受壓情況下，

其中：x=εc/εcr，εcr為混凝土峰值壓應(yīng)變；y=σc/σcr，σcr為混凝土峰值壓應(yīng)力；a為混凝土初始切線模量和峰值切線模量的比值；b為獨立參數(shù)，取值范圍為0～∞，當(dāng)b=0時，材料發(fā)生理想的塑性變形；當(dāng)b=∞時，材料相當(dāng)于完全塑性材料。

在受拉情況下，

其中：x=εt/εtr，εtr為混凝土峰值拉應(yīng)變；y=σt/σtr；σtr為混凝土峰值拉應(yīng)力；ft為混凝土抗拉強度。

此前，擋土墻凍脹數(shù)值模擬研究所采用的擋土墻本構(gòu)多為過鎮(zhèn)海[23]提出的模型，這會導(dǎo)致在模擬擋土墻受到凍脹時所發(fā)生的破壞與實際情況存在偏差，因此，本文選用鄒超英[10]提出的經(jīng)過凍融循環(huán)后的混凝土本構(gòu)修正模型，其表達(dá)式如下：

其中：n為混凝土凍融循環(huán)次數(shù)(本文以100次凍融循環(huán)為例)；Δpn為經(jīng)n次凍融循環(huán)后試件的相對動彈性模量損失率。經(jīng)歷100次凍融循環(huán)后的混凝土受壓以及受拉CDP模型所使用的其他材料參數(shù)分別見表5及表6[10]。

表5 混凝土材料受壓CDP模型參數(shù)[10]Table 5 CDP model parameters of concrete material compression[10]

表6 混凝土材料受拉CDP模型參數(shù)[10]Table 6 CDP model parameters of concrete material tension[10]

3.3 凍脹力學(xué)模型

對凍脹力的分析分為2個分析步即地應(yīng)力平衡步和靜力分析步。數(shù)值模型的邊界條件如下：1)限制模型的左右邊界的x向位移，不包括擋土墻的左右邊界；2) 限制模型前后邊界的z向位移，同時限制底部沿x、y、z方向的位移。

由于土體和混凝土材料的變形模量存在較大差異，因此，需要在擋土墻和土體之間設(shè)置接觸面單元。擋土墻和土體底部與地基的摩擦均采用摩爾-庫侖摩擦，摩擦因數(shù)取為0.7。擋土墻和土體的摩擦因數(shù)取為0.5。預(yù)應(yīng)力筋采用Embeded region的方式嵌入在擋土墻和土體中，并施加10 kN的初始預(yù)應(yīng)力，嵌入位置為擋土墻高度的中心位置。通過導(dǎo)入不同時刻的溫度場ODB文件即可獲得不同時刻擋土墻所受到的凍脹力的分布情況。

3.4 凍脹時刻對擋土墻凍脹效應(yīng)的影響

通過將每個月末的溫度場導(dǎo)入應(yīng)力分析數(shù)據(jù)中，提取沿模型中心線豎向路徑上的擋土墻水平凍脹力，可以得到不同時間擋土墻所受到的水平凍脹力沿深度的分布，如圖10所示。由圖10可見：擋土墻所受到的凍脹力呈現(xiàn)由上向下逐漸增大的趨勢，且在預(yù)應(yīng)力筋處水平凍脹力會發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖10 不同時間擋土墻凍脹力沿深度的分布Fig.10 Distribution of frost heaving force of retaining wall along the depth in different time

分析不同凍脹時間擋土墻的水平凍脹力可以發(fā)現(xiàn)，自T=30 d至T=150 d，隨著凍結(jié)時間的增加，擋土墻所受的水平凍脹力整體呈增大趨勢。擋土墻所受凍脹力最大的時間是3月末，凍脹力達(dá)到了384 kPa。這可能是因為3月末土體的凍深最大，且土體溫度主要集中在土體膨脹系數(shù)最大的臨界點，導(dǎo)致土體內(nèi)水分的膨脹變形最大，因而產(chǎn)生的凍脹力最大。在深度方向，擋土墻頂部2 m范圍內(nèi)擋土墻所受的水平凍脹力較小，最大值為40 kPa(T=60 d)。中部拉筋處的水平凍脹力由于拉筋的約束會突然增大，這與文獻(xiàn)[24]中的試驗結(jié)果較為相似；中部的凍脹力最大可達(dá)到200 kPa左右，可知預(yù)應(yīng)力鋼筋的存在會使擋土墻在該處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；擋土墻底部的凍脹力最大，這種情況主要出現(xiàn)在懸臂式擋土墻的凍脹過程中[12]，其主要原因是懸臂式擋土墻底部對土體的約束較強，導(dǎo)致?lián)跬翂Φ撞克艿乃絻雒浟o法通過擋土墻的變形而耗散。對比擋土墻底部的凍脹力可以發(fā)現(xiàn)，在2008年11月末(T=30 d)以及次年2月末(T=120 d)擋土墻的凍脹力出現(xiàn)了較為明顯的拐點，這是因為在11月末土體的凍脹深度尚未達(dá)到擋土墻最底部，此時，擋土墻底部土體的凍脹效應(yīng)較小，因此，凍脹力也有明顯減?。辉诖文?月末，擋土墻底部后方土體的凍結(jié)區(qū)域較大，土體的凍脹力可以沿背離擋土墻的方向發(fā)生小范圍的流動，因此，釋放了部分的凍脹力。

為了了解預(yù)應(yīng)力對拉式擋墻的凍脹力變化原理，分別提取模型2009年3月末的位移云圖以及節(jié)點位移圖，分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，模型的位移云圖呈現(xiàn)對稱分布，擋土墻以及墻后2 m范圍內(nèi)土體的位移隨著深度的增加而逐漸減小。模型中心梯形區(qū)域的位移較小，說明該范圍土體的凍脹變形較小。從圖12所示模型的節(jié)點位移可以發(fā)現(xiàn)，填土兩側(cè)上三角區(qū)域的土體可以自由向上方膨脹，膨脹的同時使擋土墻產(chǎn)生了背離土體的位移，土體在位移過程中釋放了部分凍脹力，因此，擋土墻頂部2 m范圍內(nèi)擋土墻的凍脹力較小。隨著深度的增加，擋土墻的約束能力也逐漸增強，在預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固處，墻后的土體位移被約束，使凍脹力得不到釋放，從而導(dǎo)致此處的應(yīng)力集中。從模型節(jié)點位移圖還可以發(fā)現(xiàn)，在預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固處下方土體位移隨著深度增大而逐漸減小，表明此處的土體受到土體自重以及擋土墻的約束作用最明顯，位移相較其他區(qū)域最小，且位移方向接近水平方向，土體的凍脹不能通過變形得到釋放，因此，擋土墻所受到的凍脹力隨著深度增大而逐漸增大，且在擋土墻底部凍脹力達(dá)到最大。

圖11 模型位移云圖(T=150 d)Fig.11 Displacement cloud diagram of the model(T=150 d)

圖12 模型節(jié)點位移(T=150 d)Fig.12 Node displacement of the model(T=150 d)

圖13所示為不同時間擋土墻的水平位移。從圖13可以看出，擋土墻的水平位移呈現(xiàn)由上到下逐漸減小的趨勢，即擋土墻頂部水平位移最大，向下逐漸減小，符合懸臂式擋土墻受到凍脹力作用時的位移變化規(guī)律。另外，預(yù)應(yīng)力鋼筋的存在可以較大程度地限制擋土墻的橫向水平位移，導(dǎo)致?lián)跬翂Φ乃轿灰魄€在預(yù)應(yīng)力筋處出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折，且凍脹力越大，這種現(xiàn)象越明顯。擋土墻的頂部最大位移出現(xiàn)的時間為T=120 d，并不是擋土墻所受凍脹力最大的時間，此時的擋土墻頂部水平位移達(dá)到了8 cm。這是由于凍脹力最大時，土體表面已經(jīng)開始融化，從而導(dǎo)致?lián)跬翂Φ奈灰瞥霈F(xiàn)了一定的回位。

圖13 不同時間擋土墻的水平位移Fig.13 Horizontal displacement of retaining wall in different time

3.5 預(yù)應(yīng)力筋對擋土墻凍脹效應(yīng)的影響

為了分析預(yù)應(yīng)力鋼筋對擋土墻所受凍脹力的影響，本文選取4個擋土墻所受凍脹力較大的月份進(jìn)行分析。在同等條件下，未布設(shè)預(yù)應(yīng)力對拉筋的擋土墻與布設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的擋土墻所受的水平凍脹力的對比結(jié)果見圖14。通過對比兩者的凍脹力分布可以發(fā)現(xiàn)：2種擋土墻所受到的土體水平凍脹力的整體分布趨勢均為“上小下大”的三角形分布。二者不同之處在于：在任意凍脹時刻，預(yù)應(yīng)力筋的存在會使擋土墻所受的凍脹力在該處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，相較于沒有預(yù)應(yīng)力筋的情況，凍脹力會增大100～200 kPa，所受水平凍脹力增大86.2%～300.0%。從圖14還可以發(fā)現(xiàn)：不同月份的應(yīng)力集中程度有所不同，擋土墻底部在12月末的應(yīng)力集中現(xiàn)象最明顯，結(jié)合前述凍脹區(qū)域的劃分可以得知，在12月末時土體的凍結(jié)深度還未超過預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固深度，此時擋土墻后土體的凍脹一方面會受到左側(cè)擋土墻的約束，另一方面會受到右側(cè)未凍脹土體的限制，從而導(dǎo)致此時的應(yīng)力集中現(xiàn)象較嚴(yán)重。而當(dāng)凍結(jié)深度超過預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固深度時，土體的凍脹可以向右側(cè)移動，從而減少了預(yù)應(yīng)力鋼筋處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖14 不同形式預(yù)應(yīng)力筋擋土墻水平凍脹力Fig.14 Horizontal frost heaving force of different forms of prestressed reinforcement retaining walls

圖15所示為不同形式預(yù)應(yīng)力筋擋土墻在不同時間的水平位移。通過對比同一時間含有預(yù)應(yīng)力筋和不含有預(yù)應(yīng)力筋的擋土墻水平位移可以發(fā)現(xiàn)，含有拉筋時的擋土墻在凍脹后所產(chǎn)生的位移較小。不含有預(yù)應(yīng)力筋的擋土墻的頂部位移在2009年2月末(T=120 d)而非在凍脹力最大的2009年3月末達(dá)到最大值13 cm。這是因為在2009年3月底，隨著頂部土壤的融化，擋土墻出現(xiàn)了一定的回位，相比之下，含有對拉式預(yù)應(yīng)力筋的擋土墻位移可以使擋土墻的凍脹位移減小40%～116%，說明預(yù)應(yīng)力對拉鋼筋可以在很大程度上限制擋土墻的位移。

圖15 不同形式預(yù)應(yīng)力筋擋土墻水平位移Fig.15 Horizontal displacement of different forms of prestressed reinforced retaining walls

4 結(jié)論

1) 預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻的模型溫度場分布呈現(xiàn)對稱分布，擋土墻后填土的最大凍結(jié)深度在3月末達(dá)到1.8 m，且地下溫度場的變化主要集中在6 m深度以內(nèi)。

2) 預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻其后填土在不同凍脹時刻的凍結(jié)區(qū)分布基本呈現(xiàn)出3種類型，即僅擋土墻頂部后方土體凍結(jié)、擋土墻后方小范圍土體凍結(jié)、擋土墻后方土體及擋土墻底部土體凍結(jié)。在不同分布情況下，擋土墻的凍脹力來源有所不同。

3) 預(yù)應(yīng)力對拉式擋墻所受的水平凍脹力呈現(xiàn)“上小下大”的上三角分布趨勢，且在預(yù)應(yīng)力筋錨固處會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，相比不含鋼筋的懸臂式擋土墻，預(yù)應(yīng)力筋處水平凍脹力增大100～200 kPa，底部水平凍脹力增大86.2%～300.0%。

4) 隨著凍脹時間的增加，擋土墻墻背凍脹力先逐漸增大，然后逐漸減小。擋土墻底部凍脹力在3月底達(dá)到最大值384 kPa，預(yù)應(yīng)力集中程度則是在12月末達(dá)到最大。

5) 與普通懸臂式擋土墻相比，預(yù)應(yīng)力對拉式擋土墻由于預(yù)應(yīng)力筋的存在，可以使擋土墻的水平位移減小40%～116%。