張 帥, 羅廣恩, 鄭新招, 柴 瑩

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

0 引 言

上層建筑吊裝技術(shù)在船舶制造過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用，不僅可擴(kuò)大工作面、減輕工人的負(fù)擔(dān)，而且可較大地提升生產(chǎn)效率、縮短制造周期、顯著降低制造成本。上層建筑整體吊裝技術(shù)在國(guó)內(nèi)外眾多船廠(chǎng)得到廣泛應(yīng)用。隨著船舶規(guī)模越來(lái)越大，上層建筑的尺寸和質(zhì)量不斷增加，剛度越來(lái)越小，使上層建筑的整體吊裝更加困難。

很多學(xué)者通過(guò)有限元數(shù)值模擬對(duì)上層建筑在吊裝過(guò)程中的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析，為上層建筑的整體吊裝提供理論支持。張延昌等[1]采用直接約束法計(jì)算吊裝前和吊裝過(guò)程中的上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。朱安慶等[2]針對(duì)中型郵船甲板薄板分段采用直接約束法計(jì)算吊裝前和吊裝過(guò)程中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。嚴(yán)勇等[3]采用直接約束加載的有限元分析法分析散貨船上層建筑吊裝強(qiáng)度，該方法在計(jì)算吊裝過(guò)程中的上層建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)直接約束吊點(diǎn)位置的部分線(xiàn)位移和角位移，計(jì)算簡(jiǎn)便，但未考慮起重設(shè)備和提升鋼絲繩的影響，與實(shí)際情況具有一定誤差。李永正等[4]對(duì)浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)上層建筑吊裝強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析，采用慣性釋放法和多次有限元計(jì)算，不斷調(diào)整各吊點(diǎn)支反力，力求各吊點(diǎn)支反力和吊裝過(guò)程更加符合實(shí)際，但該方法工作量較大，步驟較為繁瑣。

現(xiàn)有文獻(xiàn)在對(duì)上層建筑吊裝強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析時(shí)忽略對(duì)起重設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，若在有限元分析時(shí)將起重設(shè)備一并進(jìn)行建模，則上層建筑吊裝有限元分析將更加符合實(shí)際吊裝過(guò)程。以175 000 t散貨船的上層建筑為研究對(duì)象，采用含起重設(shè)備的有限元分析法計(jì)算上層建筑在吊裝過(guò)程中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。通過(guò)與直接約束法和慣性釋放法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證含起重設(shè)備的有限元分析法的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性，為后續(xù)上層建筑吊裝強(qiáng)度和吊裝方案的評(píng)估提供參考。

1 船舶上層建筑整體結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 基本資料

該型船上層建筑分為6層，自上而下分別為羅經(jīng)甲板、駕駛甲板、C甲板、B甲板、A甲板和艇甲板。上層建筑船長(zhǎng)(FR 27～FR 46)為15.200 m，船寬為45.000 m(上層建筑的左右舷圍壁間距為23.840 m)，船深為17.000 m(含羅經(jīng)甲板2.800 m、駕駛甲板2.800 m、C甲板2.800 m、B甲板2.800 m、A甲板2.800 m和艇甲板3.000 m)。上層建筑各層甲板采用橫骨架式，F(xiàn)R 27和FR 46肋位分別設(shè)圍壁板，F(xiàn)R 35和FR 38肋位分別設(shè)壁板；肋距為800.0 mm，縱骨間距分別為810.0 mm、950.0 mm和960.0 mm。上層建筑結(jié)構(gòu)全部采用普通碳素鋼，總質(zhì)量為578.064 t，包括舾裝設(shè)備、管系設(shè)備、電氣設(shè)備、機(jī)械設(shè)備、通風(fēng)管和空調(diào)系統(tǒng)等結(jié)構(gòu)構(gòu)件，由于這些構(gòu)件的質(zhì)量占比較小，并考慮對(duì)模型的簡(jiǎn)化處理，因此將這些構(gòu)件的質(zhì)量在上層建筑模型中以等效質(zhì)量施加至結(jié)構(gòu)相應(yīng)位置。上層建筑整體與有限元模型的質(zhì)量與重心如表1所示。

表1 上層建筑整體與有限元模型的質(zhì)量與重心

1.2 有限元模型

采用MSC.Patran軟件對(duì)該型船上層建筑整體結(jié)構(gòu)建立有限元模型。參考《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范(2021)》[5]，有限元模型網(wǎng)格尺寸為船長(zhǎng)方向每肋位2個(gè)，船寬方向每縱骨間距2個(gè)；結(jié)構(gòu)板材在有限元模型中均為面板形式，采用3節(jié)點(diǎn)或4節(jié)點(diǎn)的殼單元進(jìn)行模擬；普通橫梁、縱骨和縱桁面板采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。有限元模型共有35 642個(gè)節(jié)點(diǎn)和49 866個(gè)單元。起重設(shè)備結(jié)構(gòu)采用殼單元進(jìn)行模擬，提升鋼絲繩采用桿單元進(jìn)行模擬，采用線(xiàn)彈性材料將提升鋼絲繩與上層建筑的吊耳進(jìn)行連接。起重設(shè)備結(jié)構(gòu)共有1 196個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 040個(gè)單元。上層建筑整體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 上層建筑整體結(jié)構(gòu)有限元模型

1.3 吊裝方案

上層建筑為左右對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為使提升鋼絲繩受力更加均勻，吊點(diǎn)位置應(yīng)相對(duì)船中對(duì)稱(chēng)布置。該型船上層建筑吊裝采用吊耳與提升鋼絲繩進(jìn)行連接，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更為安全。吊耳布置在C甲板左右舷壁板上的FR 33、FR 34肋位和駕駛甲板左右舷壁板上的FR 36、FR 37、FR 39、FR 40、FR 42、FR 43肋位，共計(jì)16個(gè)，吊耳位置如圖2所示。

圖2 吊耳位置示例

根據(jù)船廠(chǎng)實(shí)際情況，上層建筑吊裝在船中左右兩邊的吊耳上方各設(shè)置1個(gè)起重設(shè)備結(jié)構(gòu)，各起重設(shè)備與8個(gè)吊耳連接，該方案適用于大型船廠(chǎng)吊裝質(zhì)量大的上層建筑。上層建筑在吊裝過(guò)程中需要考慮吊裝開(kāi)始瞬間的加速度問(wèn)題，在計(jì)算分析時(shí)采用1.1倍的慣性載荷，即安全因數(shù)取1.1[6]。

2 船舶上層建筑吊裝強(qiáng)度有限元分析法

2.1 含起重設(shè)備的有限元分析法

含起重設(shè)備的有限元分析法是在上層建筑結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上建立1個(gè)起重設(shè)備結(jié)構(gòu)模型，其中，提升鋼絲繩采用桿單元進(jìn)行模擬。該分析法的邊界條件為約束起重設(shè)備上方門(mén)式起重機(jī)的掛鉤位置，提升鋼絲繩連接上層建筑結(jié)構(gòu)吊點(diǎn)位置，吊點(diǎn)與吊耳內(nèi)圈上方夾角為120°的節(jié)點(diǎn)采用多點(diǎn)約束(Multi-Point Constraint，MPC)進(jìn)行剛性連接，模擬提升鋼絲繩端部的卸扣與吊耳在接觸位置的載荷傳遞。起重設(shè)備結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 起重設(shè)備結(jié)構(gòu)模型

采用MSC.Patran軟件和MSC Nastran軟件對(duì)上層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算分析，最大應(yīng)力為183 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在FR 38肋位的吊耳下方。上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(含起重設(shè)備的有限元分析法)

計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)最大變形為122.0 mm，發(fā)生在艇甲板距船中兩側(cè)位置；除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)最大變形為15.4 mm，發(fā)生在羅經(jīng)甲板船中位置；起重設(shè)備與提升鋼絲繩的最大變形為8.0 mm。由于起重設(shè)備與提升鋼絲繩的彈性變形會(huì)導(dǎo)致上層建筑發(fā)生一定的剛體位移，因此在含起重設(shè)備的有限元分析法中，上層建筑的實(shí)際最大變形應(yīng)為計(jì)算得到的變形位移減去起重設(shè)備與提升鋼絲繩的變形位移。上層建筑結(jié)構(gòu)變形云圖如圖5所示。除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)變形云圖如圖6所示。起重設(shè)備與提升鋼絲繩變形云圖如圖7所示。含起重設(shè)備的有限元分析法的吊點(diǎn)支反力數(shù)值如表2所示，吊點(diǎn)位置與圖2的吊耳位置對(duì)應(yīng)。

圖5 上層建筑結(jié)構(gòu)變形云圖(含起重設(shè)備的有限元分析法)

圖6 除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)變形云圖(含起重設(shè)備的有限元分析法)

圖7 起重設(shè)備與提升鋼絲繩變形云圖(含起重設(shè)備的有限元分析法)

表2 吊點(diǎn)支反力數(shù)值(含起重設(shè)備的有限元分析法) kN

2.2 直接約束法

直接約束法是吊裝強(qiáng)度有限元計(jì)算分析較簡(jiǎn)單和常用的方法，在計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形時(shí)對(duì)吊點(diǎn)位置進(jìn)行約束，載荷直接施加至上層建筑結(jié)構(gòu)[7]。該分析法的邊界條件為在16個(gè)吊耳處吊點(diǎn)位置約束x、y和z方向的線(xiàn)位移和角位移，吊點(diǎn)與吊耳內(nèi)圈上方夾角為120°的節(jié)點(diǎn)采用MPC進(jìn)行剛性連接。

采用直接約束法對(duì)上層建筑進(jìn)行相應(yīng)的約束和加載，導(dǎo)入MSC Nastran軟件進(jìn)行計(jì)算分析，最大應(yīng)力為186 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在FR 42肋位吊耳下方。上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(直接約束法)

計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)最大變形為114.0 mm，發(fā)生在艇甲板距船中兩側(cè)位置；除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)最大變形為7.8 mm，發(fā)生在羅經(jīng)甲板船中位置。上層建筑結(jié)構(gòu)變形云圖如圖9所示。除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)變形云圖如圖10所示。上層建筑結(jié)構(gòu)關(guān)于船體中縱剖面對(duì)稱(chēng)，計(jì)算得到的左右舷吊點(diǎn)支反力對(duì)稱(chēng)相等，但船長(zhǎng)方向各吊點(diǎn)支反力不相等。將左舷各吊點(diǎn)支反力結(jié)果匯總，直接約束法的吊點(diǎn)支反力數(shù)值如表3所示。

圖9 上層建筑結(jié)構(gòu)變形云圖(直接約束法)

圖10 除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)變形云圖(直接約束法)

表3 吊點(diǎn)支反力數(shù)值(直接約束法) kN

2.3 慣性釋放法

慣性釋放法是根據(jù)結(jié)構(gòu)慣性力新加載一種平衡外力，在這種情況下結(jié)構(gòu)不設(shè)置邊界條件，仍處于一種平衡狀態(tài)，結(jié)構(gòu)靜止不動(dòng)。在采用慣性釋放法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析時(shí)，僅需要對(duì)1個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束，該節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為虛支座。通過(guò)軟件計(jì)算得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)各方向的加速度，轉(zhuǎn)化為慣性力，反方向施加至對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)平衡力系，所有節(jié)點(diǎn)的位移均相對(duì)于該支座運(yùn)動(dòng)[8]。根據(jù)結(jié)構(gòu)慣性載荷情況，將載荷平均分配至16個(gè)吊點(diǎn)，不對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)置邊界條件。采用慣性釋放法進(jìn)行線(xiàn)性靜力分析需要修改MSC Nastran軟件分析文件中的卡片內(nèi)容，修改方式為新增卡片“PARAM，INREL，-2”。該卡片將參數(shù)INREL賦值為-2，表示由程序自行定義一個(gè)虛支座節(jié)點(diǎn)，按結(jié)構(gòu)質(zhì)量加權(quán)平均位移為零的準(zhǔn)則進(jìn)行位移計(jì)算[9]。

在完成修改后導(dǎo)入MSC Nastran進(jìn)行計(jì)算分析，最大應(yīng)力為178 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在FR 38肋位吊耳下方。上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖11 上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(慣性釋放法)

計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)最大變形為104.0 mm，發(fā)生在艇甲板距船中兩側(cè)位置；除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)最大變形為10.9 mm，發(fā)生在羅經(jīng)甲板船中位置。

上層建筑結(jié)構(gòu)變形云圖如圖12所示。除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)變形云圖如圖13所示。對(duì)慣性釋放法中的模型吊點(diǎn)支反力采取平均處理進(jìn)行施加，各吊點(diǎn)支反力均為390.0 kN。

圖12 上層建筑結(jié)構(gòu)變形云圖(慣性釋放法)

圖13 除艇甲板外的其他結(jié)構(gòu)變形云圖(慣性釋放法)

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

將采用3種有限元分析法計(jì)算得到的應(yīng)力與變形結(jié)果進(jìn)行匯總，如表4所示。將吊點(diǎn)支反力結(jié)果進(jìn)行匯總，如表5所示。

表4 應(yīng)力與變形計(jì)算結(jié)果匯總

表5 吊點(diǎn)支反力匯總 kN

在應(yīng)力方面，由表4可知：含起重設(shè)備的有限元分析法計(jì)算得到的最大應(yīng)力183 MPa與慣性釋放法的最大應(yīng)力178 MPa接近，最大應(yīng)力發(fā)生位置相同；而直接約束法計(jì)算得到的最大應(yīng)力186 MPa與慣性釋放法的最大應(yīng)力存在4.5%的誤差，其最大應(yīng)力發(fā)生位置與另外兩種計(jì)算方法不同。

在結(jié)構(gòu)變形方面，由表4可知：含起重設(shè)備的有限元分析法計(jì)算得到的最大變形在減去起重設(shè)備與提升鋼絲繩的變形位移后，其實(shí)際最大變形為7.4 mm，與直接約束法的最大變形7.8 mm接近，最大變形發(fā)生位置相同；而慣性釋放法計(jì)算得到的最大變形10.9 mm與另外兩種計(jì)算方法的最大變形相差較大，其最大變形發(fā)生位置與另外兩種計(jì)算方法不同。

在吊點(diǎn)支反力方面，由表5可知：慣性釋放法的各吊點(diǎn)支反力均為390.0 kN，是將整體載荷均勻分配至各吊點(diǎn)；含起重設(shè)備的有限元分析法計(jì)算得到的最大吊點(diǎn)支反力為549.0 kN，最小吊點(diǎn)支反力為284.0 kN，分別為吊點(diǎn)支反力均值390.0 kN 的1.41倍和0.73倍，原因在于起重設(shè)備與提升鋼絲繩的彈性變形量不同，符合上層建筑吊裝的實(shí)際情況；直接約束法計(jì)算得到的最大吊點(diǎn)支反力為868.0 kN，最小吊點(diǎn)支反力為236.0 kN，分別為吊點(diǎn)支反力均值390.0 kN的2.23倍和0.61倍，為吊點(diǎn)強(qiáng)度評(píng)估帶來(lái)較大誤差。

由于直接約束法的吊點(diǎn)支反力在x、y和z方向上均存在力的分量，而含起重設(shè)備的有限元分析法和慣性釋放法的吊點(diǎn)支反力均為沿z軸正方向，因此含起重設(shè)備的分析法更符合上層建筑整體吊裝的實(shí)際情況，可較為準(zhǔn)確地評(píng)估結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形和吊點(diǎn)支反力。

4 結(jié) 論

采用含起重設(shè)備的有限元分析法計(jì)算該型船上層建筑在吊裝過(guò)程中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，與直接約束法和慣性釋放法兩種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)論如下：

(1)含起重設(shè)備的有限元分析法與慣性釋放法計(jì)算得到的應(yīng)力較為吻合，直接約束法計(jì)算得到的應(yīng)力與其他兩種方法相差不大，但應(yīng)力分布具有一定差別。上層建筑吊裝應(yīng)力校核的較好方法是含起重設(shè)備的有限元分析法或慣性釋放法。

(2)含起重設(shè)備的有限元分析法計(jì)算得到的最大變形及其發(fā)生位置與直接約束法較為吻合；慣性釋放法計(jì)算得到的最大變形及其發(fā)生位置與其他兩種方法不同。上層建筑吊裝變形校核可采用直接約束法或含起重設(shè)備的有限元分析法。

(3)從吊點(diǎn)支反力校核方面分析，慣性釋放法是將載荷直接均勻加載至吊點(diǎn)；含起重設(shè)備的有限元分析法考慮起重設(shè)備與提升鋼絲繩的彈性變形，且吊點(diǎn)支反力的方向符合實(shí)際；直接約束法的吊點(diǎn)支反力誤差較大，與實(shí)際吊點(diǎn)受力情況具有一定差別。上層建筑吊裝吊點(diǎn)支反力校核可采用含起重設(shè)備的有限元分析法。

(4)含起重設(shè)備的分析法可較為準(zhǔn)確地綜合評(píng)估結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形和吊點(diǎn)支反力。